Thi Thử lần 2 khối A THPT Tứ Kỳ

SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG TRƯỜNG THPT TỨ KỲ ***** ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 2 NĂM 2013 MÔN TOÁN – Khối A, B, A 1 (Thời gian làm bài 180 phút, không kể phát đề) Câu 1: (2,0 điểm) Cho hàm số: 2 1 2 x y x − = − (1) a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1). b) Cho đường thẳng d: y = - x + m và hai điểm M(3;4) và N(4;5). Tìm các giá trị của m để đường thẳng d cắt đồ thị hàm số (1) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho 4 điểm A, B, M, N lập thành tứ giác lồi AMBN có diện tích bằng 2. Câu 2: (1,0 điểm) Giải phương trình lượng giác: 2 3 cos (2sin 2sinx 1) 2cos inx 1x x x s+ + = + + Câu 3: (1,0 điểm) Giải bất phương trình sau trên tập số thực: 1 1 2 1 3 2 1 x x x + ≥ + + − − Câu 4: (1,0 điểm) Tính tích phân: 2 2 2 4 2 0 tan . ( 1) 1 tan x x x I dx x π + + = + ∫ Câu 5: (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có các cạnh bên bằng a , đáy A'B'C' là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc của đỉnh B trên mặt phẳng (A'B'C') là trung điểm H của cạnh A'B'. Gọi E là trung điểm của đoạn thẳng AC. Tính thể tích khối tứ diện EHB'C' và tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (ACC'A'). Câu 6: (1,0 điểm) Cho a, b, c là 3 số thực không âm có tổng bằng 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : 2 2 2 (1 )(1 )(1 )F a b c= + + + Câu 7: (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có: 3 2, 2 2AB BC = = , điểm E thuộc đoạn DC sao cho 4 2 3 EC = , điểm 14 17 ( ; ). 3 3 I thuộc đường thẳng BE. Biết đường thẳng AC có phương trình : x - 5y + 3 =0 và các điểm A, B có hoành độ nguyên dương. Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C, D của hình chữ nhật. Câu 8: (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm B(-1;-4;-1); C(0;-2;-2); D(-1;-2;-3). Gọi A là trung điểm của BD và (P) là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng BD. Tìm điểm E trên mặt phẳng (P) sao cho tam giác ACE vuông tại A và 3 6 . 2 AE AC = Câu 9: (1 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn điều kiện : 2 2 2 . 4( ) 1 z i z z z z z i + + = + + − ***************Hết*************** . ABC .A& apos;B'C' có các cạnh bên bằng a , đáy A& apos;B'C' là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc c a đỉnh B trên mặt phẳng (A& apos;B'C') là trung điểm H c a cạnh A& apos;B' GD&ĐT HẢI DƯƠNG TRƯỜNG THPT TỨ KỲ ***** ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 2 NĂM 20 13 MÔN TOÁN – Khối A, B, A 1 (Thời gian làm bài 180 phút, không kể phát đề) Câu 1: (2, 0 điểm) Cho hàm số: 2 1 2 x y x − = − . nhất c a biểu thức : 2 2 2 (1 )(1 )(1 )F a b c= + + + Câu 7: (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ t a độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có: 3 2, 2 2AB BC = = , điểm E thuộc đoạn DC sao cho 4 2 3 EC = ,