kinh tế lượng chương 6

CHƯƠNG 6 CHƯƠNG 6 HIỆN TƯỢNG HIỆN TƯỢNG ĐA CỘNG TUYẾN ĐA CỘNG TUYẾN (MULTICOLLINEARITY) (MULTICOLLINEARITY) 2 1. Hiểu bản chất và hậu quả của đa cộng tuyến 2. Biết cách phát hiện đa cộng tuyến và biện pháp khắc phục M C Ụ TIÊU NỘI DUNG Bản chất, nguyên nhân của đa cộng tuyến 1 Ước lượng các tham số 2 3 Phát hiện đa cộng tuyến4 Khắc phục đa cộng tuyến 5 Hậu quả 3 4 Trong mô hình hồi quy bội Có sự phụ thuộc tuyến tính cao giữa các biến độc lập kikiii XXXY ββββ ˆ ˆˆˆ ˆ 33221 ++++= 6.1 Bản chất của đa cộng tuyến Đa cộng tuyến Đa cộng tuyến 5 6.1 Bản chất của đa cộng tuyến a. Đa cộng tuyến hoàn hảo Tồn tại λ 2 , λ 3 ,… λ k không đồng thời bằng 0 sao cho λ 2 X 2 + λ 3 X 3 + …+ λ k X k = 0 b. Đa cộng tuyến không hoàn hảo λ 2 X 2 + λ 3 X 3 + …+ λ k X k + v i = 0 với v i là sai số ngẫu nhiên. 6 X 3i = 5X 2i , có cộng tuyến hoàn hảo giữa X 2 và X 3 ; r 23 = 1 X 2 và X 4 có cộng tuyến không hoàn hảo X 2 10 15 18 24 30 X 3 50 75 90 120 150 X 4 V 52 2 75 0 97 7 129 9 152 2 VD 6.1 Bản chất của đa cộng tuyến 7 Hình 6.1 Biểu đồ Venn mô tả hiện tượng đa cộng tuyến Y X 2 X 3 Không có đa cộng tuyến Đa cộng tuyến thấp Y X 2 X 3 6.1 Bản chất của đa cộng tuyến 8 Hình 6.1 Biểu đồ Venn mô tả hiện tượng đa cộng tuyến Y X 2 X 3 Đa cộng tuyến cao Y X 2 X 3 Đa cộng tuyến hoàn hảo 6.1 Bản chất của đa cộng tuyến 9 - Chọn các biến độc lập có mối quan hệ nhân quả hay có tương quan cao vì đồng phụ thuộc vào một điều kiện khác. - Số quan sát nhỏ hơn số biến độc lập. - Cách thu thập mẫu: mẫu không đặc trưng cho tổng thể - Chọn biến X i có độ biến thiên nhỏ. * Nguyên nhân của đa cộng tuyến 6.2 Ước lượng khi có đa cộng tuyến 6.2.1. Trường hợp có đa cộng tuyến hoàn hảo Xét mô hình hồi qui 3 biến dưới dạng sau: Y i = β 2 X 2i + β 3 X 3i + U i giả sử X 3i = λX 2i , mô hình được biến đổi thành: Y i = (β 2 + λβ 3 )X 2i + U i = β 0 X 2i + U i Phương pháp OLS 10 ∑ ∑ =+= 2 2 2 32 ) ˆˆ ( ˆ i ii o x yx βλββ  Không thể tìm được lời giải duy nhất cho 32 ˆ , ˆ ββ [...].. .6. 2 Ước lượng khi có đa cộng tuyến ˆ β2 = 2 yi x2i ∑ x3i − ∑ yi x3i ∑ x2i x3i ∑ ∑x ∑x 2 2i 2 3i − (∑ x2i x3i ) 2 λ ∑ yi x3i ∑ x − λ ∑ yi x3i ∑ x3i x3i 0 ˆ β2 = = 2 2 2 2 2 2 λ ∑ x3i ∑ x3i − λ ∑ x3i ∑ x3i 0 2 3i  Các hệ số ước lượng không xác định  Phương sai và sai số chuẩn của β2 và β3 là vô hạn 11 6. 2 Ước lượng khi có đa cộng tuyến 6. 2.2 Trường hợp có đa cộng tuyến... chuẩn rất lớn 13 2 2i 6. 3 Hậu quả của đa cộng tuyến Nếu có cộng tuyến gần hoàn hảo 1 Phương sai và hiệp phương sai của các ước lượng OLS lớn 2 Khoảng tin cậy rộng hơn 3 Tỉ số t "không có ý nghĩa" 4 R2 cao nhưng tỉ số t ít có ý nghĩa 14 6. 3 Hậu quả của đa cộng tuyến 5 Các ước lượng OLS và sai số chuẩn của chúng trở nên rất nhạy với những thay đổi nhỏ trong dữ liệu 6 Dấu của các ước lượng của các hệ số... ra trong thực tế  Xét mô hình hồi qui 3 biến dưới dạng sau: yi = β2 x2i + β3 x3i + ei Giả sử x3i = λ x2i + vi Với λ ≠ 0 và vi là sai số ngẫu nhiên 12 6. 2 Ước lượng khi có đa cộng tuyến ˆ β2 ( ∑ y x )( λ ∑ x + ∑ v ) − ( λ ∑ y x + ∑ y v )( λ ∑ x ) = ( ∑ x )( λ ∑ x + ∑ v ) − ( λ ∑ x ) 2 2 2i i 2i 2 2i 2 i 2 2 i 2i 2 2i 2 i 2 i i 2 2 2i  Có thể ước lượng được các hệ số hồi  Có thể ước lượng được các... đổi về dấu hoặc thay đổi về độ lớn của các ước lượng 15 6. 3 Hậu quả của đa cộng tuyến Đa cộng tuyến là một hiện tượng theo mẫu, nghĩa là cho dù các biến độc lập Xi không tương quan tuyến tính trong tổng thể nhưng chúng có thể tương quan tuyến tính trong một mẫu cụ thể nào đó Do đó cỡ mẫu lớn thì hiện tượng đa cộng tuyến ít nghiêm trọng hơn cỡ mẫu nhỏ 16 6.4 Cách phát hiện đa cộng tuyến 1 R2 lớn nhưng... đa cộng tuyến 18 6. 4 Cách phát hiện đa cộng tuyến 4 Sử dụng nhân tử phóng đại phương sai (VIF) Đối với hàm hồi quy 2 biến giải thích 1 VIF = 2 (1 − r23 ) Đối với trường hợp tổng quát, có (k-1) biến giải thích 1 VIF = (1 − R 2 ) j 2 2 R j: là giá trị R trong hàm hồi quy của Xj theo (k-2) biến giải thích còn lại Thông thường khi VIF > 10, thì biến này được coi là có cộng tuyến cao 19 6. 5 Cách khắc phục... quy đơn) 20 6. 5 Cách khắc phục 2 Loại trừ một biến giải thích ra khỏi mô hình B1: Xem cặp biến giải thích nào có quan hệ chặt chẽ Giả sử X2, X3…Xk là các biến độc lập, Y là biến phụ thuộc và X2, X3 có tương quan chặt chẽ với nhau B2: Tính R2 đối với các hàm hồi quy: có mặt cả 2 biến; không có mặt một trong 2 biến B3: Loại biến mà giá trị R2 tính được khi không có mặt biến đó là lớn hơn 21 6. 5 Cách khắc... hiện đa cộng tuyến 1 R2 lớn nhưng tỷ số t nhỏ 2 Tương quan cặp giữa các biến giải thích cao ∑( X i − X )(Z i − Z ) rXZ = 2 2 ∑( X i − X ) ( Z i − Z ) Trong đó X, Z là 2 biến giải thích trong mô hình 17 6. 4 Cách phát hiện đa cộng tuyến 3 Sử dụng mô hình hồi quy phụ Hồi qui một biến giải thích X theo các biến còn lại ˆ ˆ ˆ ˆ X 2i = β1 + β 3 X 3i + + β k X ki Tính R2 và F cho mỗi mô hình R /( k − 2) R... mặt một trong 2 biến B3: Loại biến mà giá trị R2 tính được khi không có mặt biến đó là lớn hơn 21 6. 5 Cách khắc phục 3 Bổ sung thêm dữ liệu hoặc chọn mẫu mới σ ˆ var(β 2 ) = 2 2 ∑ x2i (1 − r23 ) 2 22 6. 5 Cách khắc phục 4 Dùng sai phân cấp 1 Có hàm hồi qui: Yt = β1 + β2X2t + β3X3t + Ut suy ra Yt-1 = β1 + β2X2,t-1 + β3X3,t-1 + Ut-1 Trừ hai vế cho nhau, được: Yt – Yt – 1 = β2(X2,t – X2,t – 1) + β3(X3,t . CHƯƠNG 6 CHƯƠNG 6 HIỆN TƯỢNG HIỆN TƯỢNG ĐA CỘNG TUYẾN ĐA CỘNG TUYẾN (MULTICOLLINEARITY) (MULTICOLLINEARITY) 2 1 52 2 75 0 97 7 129 9 152 2 VD 6. 1 Bản chất của đa cộng tuyến 7 Hình 6. 1 Biểu đồ Venn mô tả hiện tượng đa cộng tuyến Y X 2 X 3 Không có đa cộng tuyến Đa cộng tuyến thấp Y X 2 X 3 6. 1 Bản chất của đa cộng tuyến 8 Hình 6. 1. ∑ iiii iiiiiii xxxx xxxyxxy λλ λλ β  Các hệ số ước lượng không xác định  Phương sai và sai số chuẩn của β 2 và β 3 là vô hạn 6. 2 Ước lượng khi có đa cộng tuyến 6. 2.2. Trường hợp có đa cộng tuyến không