101 bài tập kinh tế học vĩ mô vũ kim dũng

Hãng sản xuất và bán một mức sản lượng nhất định với các thông tin sau: Giá của lao động là 4 $ Giá của tư bản sử dụng ]à 100$ Sản phẩm cận biên của lao động là 4 Sản phẩm cận biên của t

VŨ KIM DŨNG

101 BÀI TẬP KINH TẾ VĨ MÔ

NXB THẾ GIỚI

LỜI GIỚI THIỆU

Cuốn sách 101 BÀI TẬP KINH TẾ VI MÔ•

biên soạn theo chương trinh chuẩn của Bộ Giáo dục và Đào tạo được xuất bản từ những năm đầu của thập kỷ 90 đả được đón nhận và sử dụng hết sức rộng rãi Nội dưng cơ bản của cuốn sách trình bầy những bài tập phổ biến nhất thường được sử dụng trong Kinh tế học vi mô và cũng được sắp xếp theo trình tự thống nhất với nội dung giáo trình Kinh tê vi mô đã được Bộ GD và ĐT cho phép sử dụng giảng dạy ở tất cả các trường ĐH và Cao đẳng trong cả nước.

Vối ý nghĩa khoa học và thực tiễn đó, Nhà xuất bản Văn hóa - Thông tin tái bản cuốn sách này Chúng tôi xin được bầy tỏ lòng biết ơn chân thành tỏi các tác giả TS PHẠM VÃN MINH

TS CAO THÚY XIÊM - TS v ủ KIM DŨNG là giảng viên của Bộ môn Kinh tế vi mô, Khoa Kinh

tê học - Trưòng Đại học Kinh tê Quốc dân đã có những đóng góp quý báu về học thuật trong quá trình hoàn tất bản thao để cuốn sách được tái bản Mặc dù đã có nhiểu cô" gắng nhưng chác chán vẫn còn nhiều thiếu sót Chúng tôi rất mong muôn nhận được sự chỉ bảo của bạn đọc để cuốn sách ngày càng được hoàn thiện.

Hà Nội, ngày 18 tháng 1 năm 2006

Ban biên tập NXB Văn hóa - T hông tin

ĐE Bftl

CUNG, CẨU

l Các cầu cá nhân vể học ngoại ngữ của các sinh viên

A và B được cho ỏ bảng sau:

S in h viên A Sinh v iê n B

G iá (n g à n Lương Giá (ngàn Lượng

đồug/tuần) (tuần) đổng/tuần) (tuần)

Hãy tìm cầu thị trường về học ngoại ngữ

2 Các cung cá nhân về dạy ngoại ngữ của các giáo viên 1, 2 và 3 cho ở các bảng sau:

Giáo v iên 1 Giáo viên 2 Giáo viên 3

(ngàn Lượng (ngàn Lượng (ngàn Lượng đồng/ (tuần) đồng/ (tuần) đồng/ (tuần)

3 Cung và cầu về giầy vải được cho ỏ bảng dưới đây.

G iá (n g à n

đồng /đôi) Lượng (đôi)

Giá (ngàn đồng /đôi)

Lượng (đoi)

Hãy tìm giá và lượng cân bằng của bột mỳ

5 Cung và cầu về sản phẩm 'A được cho ở bảng dưới

Giá

(ngàn đồng

/1 đơn vị)

Lương (đơn vị)

Giá (ngàn đtồng /1 đơn vị)

Lượng (dơn vị)

c) Nếu lúc đầu giá được đặt bằng 4 ngàn đồng/1 đơn

vị thì điều gì xảy ra?

6 Một thị trường cạnh tranh hoàn hảo có các lượng cầu và các lượng cung (một năm) ở các mức giá khác nhau như sau:

Giá (ngh ìn đồng)

Lượng cầu (triệu đơn vị)

Lượng cung (triệu đơn vị)

Liệu có thiếu hụt không, nếu có thiếu hụt là bao nhiêu?

7* Cung cầu về các căn hộ cho thuê ở một thành phố

là Qd = 100- 5P và Qs = 50 + 5P, giá tính bằng trăm nghìn

một tháng, lượng tính bằng mười nghìn căn hộ.

a) Giá thị trường tự do của việc thuê một căn hộ là

bao nhiêu?

b) Dân sô" thành phô thay đổi bao nhiêu nếu chính

phủ đặt giá thuê bình quân hàng tháng tối đa là 100 nghìn

đồng, biết rằng mỗi cản hộ ỏ được một gia đình 3 ngươi và

những gia đình không tìm được căn hộ phải rồi thành phô*.

c) Giả sử rằng chính quyền đặt giá thuê là 900 nghìn

đồng một tháng Nếu 50% số căn hộ tăng trong dài hạn là

do xây dựng mối thì bao nhiêu căn hộ sẽ được xây dựng?

8, Phần lớn cầu về nông sản của Mỹ là cầu của nước ngoài Tổng cầu về ỉúa mỳ Mỹ những năm 1980 là:

Q = 3550 - 266P cầu trong nước là Qđ = 1000 - 46P

Cung trong nước là Qs = 1800 + 240P Giả sử cầu xuất

khẩu về lúa mì giảm đi 40%

a) Nông dân Mỹ quan tâm đến sự giảm cầu xuất

khẩu này Điểu gì xảy ra với giá thị trường tự do của lúa

mì ỏ Mỹ? Nông dần có lý do gì để lo lắng không?

b) Giả sử chính phủ Mỹ muôn mua một lượng lúa mì

hàng năm sao cho giá tăng lên đến 3$ một giạ Khi cầu xuất khẩu giảm thì chinh phủ sẽ phải mua bao nhiêu lúa

mì mỗi năm và như thế thì chính phủ phải chi mất bao nhiêu?

9 Cầu vể bơ là q = 60 - 2p và cưn g là q = p - 15 trong

đó p tính bằng đ ô la/100 kg và q tình bằng trăm kg.

a) Giá và lượng bơ cân bằng bao nhiêu?

b) Hạn khủng khiếp ở quê hương của loại bd này làm đường cung dịch chuyển đến q = p -30 c ầ u vẫn giữ nguyên, giả và lượng bơ cân bằng mới là bao nhiêu?

c) Giả sử chính phủ trợ cấp cho người sản xuất 2,5$ một trăm kg thì bao nhiêu bơ sẽ được sản xuất ra? Ngưòi tiêu dùng bây giờ trả giá cân bằng là bao nhiêu?

d) Giả sử chính phủ trợ cấp cho người tiêu dùng-chứ không phải người sản xuất Giá ròng cân bằng người tiêu dùng trả bây giờ là bao nhiêu? Lương cân bằng là bao nhiêu?

10 Một quầy hàng nấm có lOOOkg nấm tươi phải bán ngay với bất kỳ giá nào cầu về nấm là đưòng dốc xuống và quầy hàng có thể bán hết lOOOkg nếu giá là 10 nghìn đồng.

a) Hãy vẽ đồ thị cung cầu để biểu thị điểm cân bằng

th ị trường.

b) Quầy hàng chợt phát hiện ra rằng nấm đã bị hỏng

m ấ t lOOkg Hãy vẽ đường cung mới bieu thị cân bằng mới

của thi trường nấm này, biết rằng độ co giãn của cầu theo

giá của nấm tại mức giá 10 nghìn đồng là - 0,5 Giá cân bàtng mới là bao nhiêu?

11 Cung cầu về cam được cho bởi cấc hàm sau:

p d = 18 - 3Qđ và p„ = 6 + Qs trong đó giá trị bằng nghìn đồng/kg, lượng tính bằng tấn.

a) Nếu không có thuế hoặc trợ cấp thì giá và lượng cân bằng của cam là bao nhiêu?

b) Nếu chính phủ đánh th u ế vào ngưòi sản xuất cam

2 nghìn đồng/lkg thì giá và lượng cân bằng mỏi là bao nhiêu?

c) Độ co dân theo giá chéo của cầu giữa cam và soài là +ƠT& điếu gì xảy ra vói lượng cầu về soài, nếu giá soài giữ nguyên?

12• Năm 1975 ỏ Mỹ giá thị trường tự do của khí tự nhiên là 2$ một triệu fút khốỉ, sản lượng và tiêu dùng là

20 tỷ fút khối Giá dầu ảnh hưỏng đến cả cầu và cung khí

tự nhiên là 8$/ thùng Độ co dãn của cung theo giá của khí tự nhiên là 0,2 Độ co dãn của cung khí tự nhiên theo giá của dầu là 0,1 Độ co dân của cầu theo giá của khí tự nhiên là - 0,5 và độ co dãn của cầu khí tự nhiên theo giá dầu là 1,5.

a) Hãy chứng minh rằng các đựòng cung, cầu tuyến tính sau phù hợp với sô" liệu này:

cung; Q = 14 + 2Pf'+ 0,25Po

cầu: Q = - 5Pg+ 3,75P0

Pg là giá khí tự nhiên, P0 là giá dầu

b) Giắ sử giá bị điều tiết của khí tự nhiên vào năm

1975 là 1,5 $/ triệu fút khổì thì cẩu vượt là bao nhiêu?

c) Giả sử rằng thị trưòng khí tự nhiên không bị điều

tiết Nếu giá dầu tãng từ 8 đến 16$/th ùng thì điểu gì xảy

ra với giá thị trường tự do của khí tự nh iên?

13 Năm 1973 giá dầu thẻ giới là 4$ một thùng, cầu

thế giới và tổng cung là 18 tỷ thùng một năm Năm đó

cung của OPEC là 12 tỷ thùng một năm Những ước lượng

co dãn theo giá tương ứng VỚI đưòng cung, cầu tuyến tính

c) Hãy dùng mô hình này để tính điều gì xảy ra vói

giá dầ,u trong ngắn hạn và trong dài hạn nếu OPEC cắt

giảm sản lượng cua mình đi 6 tỷ thùng một năm.

14 Giả sử vàng và bạc là 2 hàng hóa thay thế được cho nhau trong việc sử dụng để chống lạm phát Cung về

vàng và bạc đều cô' định trong ngắn hạn: Q vàJìg = 50 và

Qb»c- 2 0 0

cầ u về vàng và bạc đươc cho bối các phương trình

sau:

Pvànp" 8 5 0 - Q vàng + 0 ,5 Qbạr

Pbạc = 5 4 0 ■ Qbạc + 0 ,2 Pyàng

a) Giá cân bằng của vàng và bạc là bao nhiêu

b) Giả sử phát hiện mới về vàng làm tăng lượng cung thêm 85 đơn vị Điều này ảnh hưỏng như thế nào đến giá vàng và bạc?

1

TIÊU DÙNG

15 Hãy vẽ đường ngân sách cho ngưòi tiêu dùng A - biết rằng ngưòi có thu nhập là 90 nghìn đồng và chi vào việc thuê người dạy thêm kinh tê học với giá 30 nghìn đồng một giò và tham dự lớp học ngoại ngữ vói giá 10 nghìn đồng một buổi Hãy vẽ đường ngân sách mới cho người này khi họ đã chi tiêu mất 30 nghìn đồng vào việc mua

2 băng nhạc.

16 Vdi một phần thu nhập bổ sung hàng tháng 100 nghìn đồng người tiêu dùng B mua bánh mỳ và vé xem phim Giá bánh mỳ là 2000 đồng một chiếc, giá vé xem phim là 5000 đồng một vé.

a) Vẽ đương ngân sách cho ngưòi này

b) Người bán bánh mì giảm giá xuống còn 1000 đồng một chiếc Hãy vẽ đưòng ngân sách mới cho ngưòi này,

17 Bạn có 40 nghìn để chi tiêu cho hai hàng hóa Hàng hóa thứ nhất giá 10 nghìn một đơn vị, hàng hóa thứ

2 giá 5 nghìn một đơn vị.

a) Hãy viết phương trình đường ngân sách của bạn.

b) Giả sử giá hàng hóa thứ nhất tăng lên thành 20 nghìn và thu nhập của bạn tăng lên thành 60 nghìn Hãy

vẽ đưòng ngân sách mới của bạn.

18* Một khách bay thưòng xuyên của hãng hàng không

được giảm giá vé 25% khi bay được 25.000 dặm một nảm,

và 50% khi đã bay được 50.000 dặm Hãy vẽ đưòng ngân

sách cho người này.

19* Hãy vẽ các đường bàng quan cho các cá nhân sau

về 2 hàng hóa: bia và nem chua

a) Ạ thích bia, ghét nem chua Anh ta luôn luôn thích

nhiều bia hơn, có bao nhiêu nem chua cũng không thành

vấn đề.

b) B bàng quan giữa các kết hợp hoậc 3 cốc bia hoặc

2 nem chua, s ỏ thích của cô ta không thay đổi khi cô ta

tiêu dùng nhiều hơn bất kỳ hàng hóa nào trong hai hàng

hóa này.

• c) c ăn một cái nem chua thì phải uống 1 cốc bia Anh

ta không tiêu dùng thêm một đơn vị bổ sung nào của hàng

hóa này mà thiếu 1 đơn vị bổ sung của hàng hóa kia.

20 Giả sử rằng A và B quyết định chi tiêu một triệu đồng một năm vào việc giải trí bằng đồ uống dưối dạng đồ

uống có cồn và đồ uống không có cồn Họ có sở thích khác

nhau đáng kể về hình thức giải trí A thích đồ uống có cồn

hợn đồ uống không có cồn, B thì thích đồ uống không có

cồn hơn đồ uống-có cồn.

a) Hãy vẽ các tập hợp đường bàng quan cho A và B

b) Tại sao 2 tập hợp đường bàng quan này lại khác

nhau.

(Gợi ý: Sử dụng khái niệm tỷ lệ thay th ế cận biên).

c) Nếu A và B trả các giá trị giống? nhau cho việc giải trí của họ thì tỷ lệ thay thê cận biên eủa đồ uống có cồn

cho đồ uống không có cồn của họ có giông nhau không?

Giải thích.

21 Hàm ích lợi của một người tiêu dùng cho bỏi

U(X.Y> = XY

a) Giả sử rằng lúc đầu người này ttiêu dùng 4 đơn vị X

và 12 đơn vị Y Nếu viộc tiêu dùng hàmg hóa Y giảm xuống

còn 8 đơn vị thì người này phải có bao nhiêu đơn vị X để

vẫn thỏa mãn như lúc đầu?

b) Ngưòi này thích tập hợp nào hơn trong hai tập

hợp sau:

3 đơn vi X và 10 đơn vi Y: 4 đơn vi X và 8 đơn vi Y * • ♦ •

c) Hãy xét 2 tập hợp sau: (8,12) 'và (16,6), người này

có bàng quan giữa hai tập hợp này không?

22 Một người tiêu dùng có hàm ích lợi là:

U<X,Y) = 2 v X + ?

Nếu lúc đầu ngưòi này tiêu dùng 9 đơn vị X và 10 đơn

, vị Y, và nếu việc tiêu dùng X giảm xuống còn 4 đơn vị thì

người này phải có bao nhiêu đơn vị Y để vẫn thỏa mãn như

lúc đầu?

23 Một người tiêu dùng có thu nhập hàng tháng là

200 nghìn đồng để phán bổ cho hai hàng hóa X và Y.

a) Giả sử giá hàng hóa X là 4 nghìn một đơn vị và giá hàng hóa Y là 2 nghìn một đơn vị Hãy vẽ đường ngân sách

cho người này.

b) Giả sử hàm lợi ích tiêu dùng của người tiêu dùng này (tược cho bồi = 2X + Y Người này lên chọn kết hợp X,Y nào để tối đa hóa lợi ích?

c) Cửa hàng nơi người này thường mua có sự khuyến khích đặc biệt Nếu mua 20 đơn vị Y (ở giá 2 nghìn) sẽ được thêm 10 đơn vị nữa không mất tiền Điều này chỉ áp dụng cho các đơn vị Y đầu tiên, tất cả các đơn vị sau vẫn phải mua ở giá 2 nghìn (trừ sô" được thưởng) Hãy vẽ đường ngân sách cho người này.

d) Vì cung hàng hóa Y giảm nên giá của nó tống thành 4 nghìn đồng một đơn vị cử a hàng này không khuyến khích mua như trưốc nữa Bây giờ đưòng ngân

sách của ngưòi này thay đổi như thế nào? Kết hợp X,Y nào

tối đa hóa ích lợi của người đó?

24 Cho đưòng ngân sách và 3 đưòrig bàng quan của một người ỏ hình dưối đây:

a) Nếu giá của Y là 15$ thì ngân sách của người tiêu

dùng này là bao nhiêu?

b) Đã biết câu trả lời của câu a, giá tri của X sẽ là bao

nhiêu?

c) MRS của người tiêu dùng ỏ điểm tối ưu là bao nhiêu?

d) Tại sao điểm tối ưu không phải là A, B?

e) Nếu ngưòi tiêu dùng tôi đa hóa ích lợi ở một thành

phô" khác trả một nửa cho hàng hóa Y và gấp đôi cho hàng hóa X thì MRS của họ là bao nhiêu?

SẢN XUẤT

25 Các hàm sản xuất sau thể hiện hiệu suất tăng,

kỊ^ông đổi hay giảm theo quy mô.

ă)Q = KW *LW

b) Q = K + 2L

c) Q = VKL

d) Q = L/2 + V k

e)Q = aKa L‘ “ (0<OKl)

26 Giả sử hàm sản xuất với 2 đầu vào: tư bản (K), lao

động (L) của 1 hãng có dạng sau: Q = K1/2 L3'2

a) Tính hệ số co giãn của Q theo K và L

b) Viết các biểu thức thể hiện sàn phẩm cận biên của

K v à L

c) Xác định tỳ lệ thay thế kỹ thuật cận biên giữa K và L

27 Hàm sản xuất troug ngắn hạn (vối một đầu vào Z)

b) Sản lượng cực đại trong ngắn ihạn của hãng là bao

nhiêu? Khi đó hãng phải sử dựng bao nihiêu đầu vào z?

c) ở mức sản lượng nào sẽ diễn ra hiện tượng năng

suất cận biên giảm dần.

d) Ớ mức sản lượng nào năng suất bỉnh quân là lớn nhất.

28 Hàm sản xuất của một cửa hẳng chế tạo đồ trang sức mạ vàng là:

f(xl,x2) = min {Xj, 2x9}

Trong đó là lượng lao động khô ng có tãy nghề và x2

là lượng lao động có tay nghề mà cửa hàng phải sử dụng

c) Nếu cửa hàng muốn có 10 đơn vị đồ mạ vàng đó thì

cần bao nhiêu lao động không có tay nghề và lao động có

tay n g h ề

d) Nếu giá của 2 đầu vào là (1,1) thì phương pháp rẻ

nhất của cửa hàng tạo ra 10 đơn vị sản phẩm là gì? Chi phí

này sẽ là bao nhiêu?

e) Nếu cửa hàng gặp các giá đầu vào (W j, w.j) thì chi

phí rẻ nhất để sản xuất ra 10 đơn vị sản phẩm là bao

nhiêu?

f) Nếu cửa hàng gập các giá đầu vào (wlt Wj) thì chi

phí tôi thiểu của việc tạo ra y đơn vị sản phẩm là bao

nhiêu?

29 Hãng A sản xuất quần áo thời trang bằng chất liệu vải thô hoàn toàn ý thức được ràng sô lượng sản phẩm

mà hãng bán được (Q) phụ thuộc vào chất ỉượng sản phẩm

và nỗ lực quảng cáo Hãng có thể chọn lựa giữa hai đầu vào

có khả năng thay th ế cho nhau:

X - Số kỹ thuật viên và nhà tạo mẫu

Y - Số phút quảng cáo trên tivi

Giả sử mốì quan hệ giữa Q,X,Y như sau:

Q = X.Y - 2Y (với X *2) a) Giả định phí tổn cho một kỹ thuật viên, tính theo tuần là 5000; chi phí một phút quảng cáo trong thòi gian

đó cũng là "5000 Khi đó hãng sẽ phân bổ tổng ngân sách

hiện có 100000 như th ế nào cho việc sử dụng các kỹ thuật

viên hoặc tiến hành quảng cáo?

b) Nếu tổng ngân sách táng lên gấp đôi thì việc phổi hợp giữa X và Y sẽ được thực hiện như th ế nào.

c) Nếu giá 1 phút quảng cáo trên tivi tăhg từ 5000 lên

8000 và ngân sách để chi tiêu vẫn giử nguyên ở mức cũ thì phă hđp giữa X và Y như thê nào?

d) Theo mức giá mói (5000 đôì vối X và 8000 đối với Y) iã y viết phương trình đường mở rộng (expansion path)

30 Giả sử một hãng đang sử dụng hai đầu vào lao độn? (L) vào tư bản (K) Hãng sản xuất và bán một mức sản lượng nhất định với các thông tin sau:

Giá của lao động là 4 $

Giá của tư bản sử dụng ]à 100$

Sản phẩm cận biên của lao động là 4

Sản phẩm cận biên của tư bản là 40

a) Hãng đang hoạt động hiệu quả hay không? Tại sao? b) Hãng lên làm gì để đạt kết hớp đầu vào tối ưu.

c) Minh họa các kết quả trên đồ thị.

31 Hàm sản xuât về máy vi tính cá nhân DISK Ịjic được cho bỏi Q = 10 K0,5 L0 5, trong đó Q là số máy tính được sản xuất ra một ngày, K là sô' giờ máy, và L là số giò của đầu vào lao động Một đối thủ cạnh tranh của DISK là FL0PPY Inc đang sử dụng hàm sản xuất Q = 10 K°'6L0,4

a) Nếu cả hai công ty đều sử dụng cùng một lượng

tư bản và lao động thì công ty nào tạo ra nhiều sản phẩm hơn*

b) Giả sử rằng tư bản bị giối hạn là 9 giờ máy, còn lao

động là không bị giỏi hạn trong cung, sả n phẩm cận biên ỏ

lao động của công ty nào lớn hơn Hẫy giải thích.

32 Một hảng có hàm sản xuất dài hạn (sản lượng/ tuần)

X = 10 h mK m

và giá đầu vào là: Lao động: 100$/ tuần

Tư bản: 200$/ tuần a) Sô' lao động và tư bản tối thiểu hóa chi phí để sản xuất ra 200 đơn vị sản phẩm; 400 đdn vị sản là bao nhiêu?

*• b) Chi phí trung bình dài hạn và chi phí cận biên dài

hạn là bao nhiêu?

33 Giả sử hàm sản xuất có dạng

f(xlt x2, x3) = x ,a x2b X3C

a) Với a + b 4* c >1 hãy chứng tỏ rằng hàm sản xuất

này thể hiện hiệu suất tăng theo quy mô.

*

b) Nếu a + b + c< 1 hãy chứng tỏ rằng hàm sản xuất

đã cho thể hiện hiệu suất giảm theo quy mô.

c) Nếu a + b + c= 1 hãy chứng tổ rằng hàm sản xuất

đã cho thể hiện hiệu suất không đổi theo quy mô.

34 Cho một ví dụ về hàm sản xuất Cobb -Douglass

mà có hiệu suất tăng theo quy mô nhưng có năng suất cận

biên giảm dần theo mỗi yếu tố.

35 Cho hàm sản xuất với một đầu vào biến đổi (lao

động) Hãy chứng tỏ mối quan hệ sau giữa năng suất bình

quân và năng suất cận biên của ỉao động: khi năng s u ấ t

binh quân lớn nhất thì năng suất binh quân bàng nàng

suất cận biên.

CHI PHÍ

36 Một hãng tối thiểu hóa chi pM phát hiện ra rằng sản phẩm cận biên của đầu vào tư bản (K) là 6 và sản phẩm cận biên của lao động (L) của hãng đó là 2 Khi đó số w/r phải là bao nhiêu?

37 Một hãng cạnh tranli có hàm sản xuất ở dạng

Q = 100.KL nếu w = 30$ v à r = 120$ thì chi phí tối thiểu của việc sản xuất ra 1000 đơn vị sản phẩm là bao nhiêu?

38 Giả sử một hãng máy vi tính đang sản xuất tx O íig

ngắn hạn với chi phí cận biên không đổi ỏ mức 1000$ Tuy nhiên, chi phí cố định của sản xuất bằng 10000$

a) Tính các đường chi phí biến đổi bình quân và tổng chi phí bình quân.

b) Nếu hãng này muốn tối thiểu hóa tổng chi phí bình quân thì nó sẽ chọn mức sản lừợng rất lớn hay rất nhỏ? Giải thích.

39 Một hãng có mối quan hệ giữa sản lượng và tổng chi phí dài hạn như sau

Sản lượng Tổng Chi phí Chi phí

(đơn vị/ chi phí t.bình b iên

tuần) dài hạn ($) dài han♦ dài han♦

a) Tính chi phí trung bình dài hạn (LAC) và chi phí

cận biên dài hạn (LMC) và điển vào bảng trên.

b) Vẽ phác các đường LAC và LMC trên cùng một đồ thị.

c) Ở mức sản lượng nào chi phí trung bình dài hạn

đạt giá trị nhỏ nhất

d) ở mức sản lượng nào chi phí cận biên dài hạn bằng

chi phí trung bình dài hạn

40 Một người bán cây cảnh có 3 sự lựa chọn diện tích bán hàng là 10m2, 15ra2, 20m2 Tiền thuê hàng tháng sẽ là

lOOOOđ một m2 Người này dự tính rằng nếu có diện tích

Xm2 và bán được q cây cảnh thì chi phí biến đổi sẽ là q2/x

nhất đó (lần lượt tính toán với các diện tích có thể 10m2,15

ms, 20 m2).

b) Vẽ các đường chi phí cận biên và chi phí bình quân

đã tìm được ở câu a, trên cùng một đồ thị Xác nhận mổì quan hệ giữa chi phí cận biên và chi phí bình quân đó.

c) Vẽ thêm vào đồ thị đó đường chi phí bình quân dài hạn và chi phí cận biên đài hạn.

41 Cho hàm tổng chi phí sau (trong đó K - tượng trưng cho chi phí cố định về tư bản)

TC = K + aQ - bQ2/2 + cQ3/3 a) Viết phương trình biểu thị chi phí bình quân (AC) b) Viết phương trình biểu thị chi phí biến đổi bình quân (AVC)

c) Viết phương trình biêu thị chi phí cô định binh quân (AFC)

d) Mức sản lượng đạt được chi phí biến đổi bình quân tối thiểu là bao nhiêu?

e) Từ (AVC) hãy suy ra phương trình biểu diễn chi phi cận biên (MC)

f) ở mức sản lượng nào thì chi phí biến đổi bình quân bằng chi phí cận biên

g) Chứng minh rằng đường MC luôn cắt đường AC tại điểm cực tiểu của AC

42 Một hãng sản xuất giầy thể thao nhận thấy hàra tổng chi phí của mình là: TC = 3y2 + 100 trong đó y là lượng giầy sản xuất

a) Chi phí cố định (FC) của hàng là bao nhiêu?

b) Viết phương trình biểu diễn chi phí bình quân (AC)

c) Hãy suy ra phương trình biểu diễn chi phí cận biên

(MC) từ chi phí biến đổi (VC)

đ) Mức sản lượng đạt được chi phí bình quân tôì thiểu

là bao nhiêu?

e) ở mức sản lượng nào thì chi phí bình quân bàng chi phí cận biên

í) Chứng minh rằng đường MC cát đường AVC tại

điểm cực tiểu của AVC.•

43 Giả sử bạn có thể đi từ Atlanta tới New Orleans

bằng 2 cách: đi máy bay hoặc đi xe buýt Giá vé máy bay là

100$ và chuyến bay mất lh Giá vé xe buýt là 50$ và đi

mất 6h Cách đi nào là kinh tế nhất đối với

a) Một nhà kinh doanh mà thời gian tính bằng 40$/lh

b) Một sinh viên mà thời gian tính bằng 4$/lh

Hãy chứng tỏ ràng khái niệm chi phí cơ hội d đây

quan trọng như th ế nào.

44 Là người bán tạp phẩm John đã kiếm được 700$

trong một nãm và bỏ ra 2000$ tiền tiết kiệm để mua công

trái Nhà nước vối lãi suất 5% một năm Năm ngoái John

đã mua một cửa hàng riêng cuả mình với giá 2000$ Tiền

thu được trong năm đầu là 5000$ và chi phí là 3000$ John

tính rằng lợi nhuận của anh ta ỉà 2000$.

Hãy tính chi phí cơ hội và lợi nhuận thực tế của anh ta.

c) Hãy tính lợi nhuận tại mỗi mừc sần lượng.

46 Một hãng ỏ Los Angeles chỉ sử đụng một đầu vào

để chế tạo 1 loại hàng hóa giải trí có hàm sản xuất f(x) = 4 Vx trong đó X là đdn vị đầu vào Hàng hỏ»a được bán vói giá

a) Viết biểu thức tính lợi nhuận của hãng (như 1 hàm

d) Cũng hổi như câu a nhưng hãng phải chịu mức thuế 50% lợi nhuận * * •

47 Một hãng có đường cầu về sản phẩm của minh là:

p = 40 - Q

Hãng có chi phí binh quân không đổi bằng 10 ở mọi mức sản lượng.

a) Cho biết chi phí cố định của hãng là bao nhiêu?

b) Tìm giá và sản lượng tối đa hóa lợi nhuận cho hãng c) Độ co dãn của cầu ỏ mức giá tối đa hóa lợi nhuận bằng bao nhiêu? Giải thích tại sao lúc đó hãng chưa thể có doanh thu cực đại.

48 Một hãng sản xuất thiết bị điện tử đối mặt với hàm cầu về sản phẩm của mình là: p = 100 - 0,01Q trong

b) Giả sử Nhà nước quyết định thu một khoản thuê

10$ trên một đơn vị sản phẩrn Khi đó giá, sản lượng và tổng lợi nhuận của hãng sẽ'thay đổi bao nhiêu?

c) Minh họa các kết quả trên đồ thịị,

49 Biết được hàm cầu và hàm tổing chi phí của một hãng như sau:

p = 12 - 0,4Q TC = Ơ,6Q2 + 4Q + 5 Hãy xác định sản lượng tối ưu Q, giá p, tổng lợi nhuận 7C và tổng doanh thu TR

a) Khi hãng theo đuổi mục tiêu tối đa hóa lợi nhuận b) Khi hãng theo đuổi mục tiêu tôi đa hóa doanh thu c) Khi hãng theo đuổi mục tiêu đạt doanh thu càng nhiều càng tốt có điều kiện ràng buộc về lợi nhuận phải

50 Một doanh nghiệp sản xuất một loại sản phẩm không có mặt hàng thay thế trên thị trường Hàm cầu của sản phẩm này là: p = 186 - Q

Doanh nghiệp có các chi phí sản xuất sau:

b) N ếu doanh nghiệp phải trả một khoản thuế cố định

là 1000 thì thuế này có ảnh hưỏng gì đến việc quyết định sản lượng và giá bán của doanh nghiệp? Giải thích tại sao?

c) Nếu doanh nghiệp có thể nhập sản phẩm từ nước ngoài vối giá nhập Pw = 86 thì doanh nghiệp sẽ bán ra với

giá nào để thu lợi nhuận tối đa.

51 Cầu của thị trường về sách hưóng dẫn du lịch cho ngưòi nước ngoài ià (D): Q = 2000- 100P

Trong đó p là giá sách tính bằng đô la

Trước khi in sách nhà xuất bản đả phải chi một

khoản cô định là 1000$ cho việc trả tiền viết và đánh máy

bản thảo

a) Viết phương trình biểu diễn tổng doanh thu và

tổng chi phí cho việc sản xuất cuốn sách này nếu biết rằng

chi phí bổ sung để in thêm 1 cuốix sách là 2$

b) Xác định sô" lượng sách in và giá bán khi Nhà xuất

bản theo đuổi các mục tiêu

❖ Tôì đa hóa doanh thu

❖ Tôì đa hóa lợi nhuận c) Nếu cơ quan quản lý Nhà nước quy định mức giá

bán cao nhất cho 1 cuốn sách là 9$ thì lợi nhuận của Nhà

xuất bản này sẽ thay đổi như th ế nào.

CẠNH TRANH HOÀN HẢO

52 Có các sô' liệu sau vê quan hệ giữa mức sản lượng (q) và SỔI người lao động (L); chi phí biến đổi bình quân

cạnh trarih hoàn hảo.

d) Xác định ngưỡng cửa sinh lời của hãng.

53 Công ty ABB xác định được hàm chi phí trung

75

bình của họ là: ($) AC = 2 + 2q + — trong đó q là sản lượng

q

Công ty này boạt động trong một thị trường cạnh tranh.

a) Xác định hàm cung sản phẩm của hãng trong

ngắn hạn.

b) Nếu giá thị trường là 30$/ sản phẩm, mức sản

lượng tối ưu của công ty là bao nhiêu? Lợi nhuận tối ưu của

công ty là bao nhiêu?

c) Nếu giá hạ xuống mức 10$, công ty có lãi hay bị lỗ

vốn? Và có nên tiếp tục sản xuất hay không? Tại sao?

54 Hàm tổng chi phí của một hãng cạnh tranh hoàn

hảo là ($) TC = q2 + q + 100

a) Viết phương trình biểu diễn các chi phí ngắn hạn

FC, AC, AVC và MC của hãng

b) Hãng sẽ sản xuất bao nhiêu sản phẩm để tối đa

hóa lợi nhuận, nếu giá bán sản phẩm trên thị trường là

27$ Tính lợi nhuận lớn nhất đó?

c) Xác định mức giá hòa vốn và sản lượng hòa vốn của

hãng Khi giá thị trường là 9$ thì hãng có nên đóng cửa

sản xuất không? Tại sao?

d) Biểu diễn bằng đồ thị đường cung sản phẩm của

hãng.

55 Một hãng đang sản xuất trong ngắn hạn với chi

phí cố định FC = 4 và có chi phí biến đổi bình quân là:

AVC = q +1 Hãng có thể bán được mọi sản lượng ở giá thị

trường p* = 7

a) Hãng sẽ sản xuất bao nhiêu sản phẩm để tối đa hóa lợi nhuận? Tính lợi nhuận lốn nhất đó.

b) Mức giá và sản lượng hòa vổn của hãng là bao nhiêu?

Ở mức giá nào hàng phải đóng cửa sản xuất

c) Tìm đường cung sản phẩm của hãng

d) Tính thặng dư sản xuất (PS) và minh họa trên đồ thị

56 Một hãng có đường cầu là p = 15 - 0,05q và tổng chi phí ngắn hạn là ($) TC = q + 0,02 q2

a) Xác định mức giá và sản lượng để hãng tối đa hóa

doanh thu nếu hãng là người duy nhất trong ngành.

b) Lợi nhuận và thặng dư tiêu dùng cho hãng này tạo

ra là bao nhiêu?

c) Thuê l$/một sản phẩm bán ra làm giảm sản lượng

và tảng giá của hãng lên bao nhiêu?

Nếu hãng này có đường cầu nằm ngang ỏ p = 5S thì thuế trên làm giảm sản lượng của hãng đi bao nhiêu? '

57 Một hãng cạnh tranh có đương cung sản phẩm trong ngắn hạn là q = 0,5 (P-l) (q>0) Hãng có chi phí cô" định là 100$

a) Viết phương trình biểu diễn các chi phí TC, AVC,

AC, MC của hảng.

b) Tìm mức giá và sản lựợng hòa vốn của hãng.

c) Nếu giá bán trên thị trường là 39$/l sản phẩm thì hẵng sẽ sản xuất bao nhiêu sản phẩm để tối đa hóa lợi nhuân Tính lơi nhuân lớn nhất đó.* * •

d) ở mức giá 7$, quyết định cần thiết của hãng là gì?

Vì sao lại lựa chọn như

vậy?-58 Một hãng sản xuất đồ chơi hoạt động trong thị trường cạnh tranh và có hàm chi phí biến đổi là:

c) Tìm mức giá mà hàng này phải đóng cửa sản xuất.

59 Một hảng cạnh tranh hoàn hảo điển hình có tổng chi phí ngán hạn là: TC == 100 +7q + q2 và chi phí dài hạn

là: TC = 4q + q2

a) Hãy xác định sản lượng tối ưu cho hãng này ỏ mức giá bán 35$, lợi nhuận tối đa hảng có thể thu được là bao

nhiêu^

b) Giá cân bằng dài hạn của thị trường là bao nhiêu?

c) Khi giá thị trưòng giảm xuống là 25 thì hãng có nên đóng cửa sản xuất không9 Tại sao?

d) Xảc định đường cung ngắn hạn và dài hạn của hãng.

34

61 Giả sử trong 1 ngành cạnh tranh có rất nhiều

hãng Mỗúhãng đêu có hàm chi phí: TC = q* + 1 (với q> 0)

d) Giá cân bằng sẽ là bao nhiêu? Sản lượng cân bằng của mỗi hãng là bao nhiêu?

e) Sản lượng cân bằng của ngành là bao nhiêu?

f) Giả sử rằng đường cầu thị trường dịch chuyển đến

Hàm cầu của thị trường là: Q = 20000 - 500 p

a) Tìm phương trình đưòng cung của thị trường

b) Xác định giá và sản lượng cân bằng của thị trường

63 a) Một hãng cạnh tranh hoàn hảo có hàm tổng chi phí sau:

Sản lương Tổng chi phi ($?

b) Giả sử có 100 hãng sản xuất cìung mặt hàng này và một hãng cũng có tổng chi phí như trên (nếu giá đầu vào là

không thay đổi) Hãy vẽ đường cung m a ngành (khi giá ỏ

trong khoảng từ 13$ đến 17$)

64 Trong 1 thị trường cạnh tranh hòan hảo có 60 ngưòi bán và 80 ngưòi mua Mỗi ngưòi mua đều có hàm

cầu giống nhau: p =164 - 2Ọq Mỗi ngưíời sản xuất củng cố

hàm giốhg chi phí như nhau là: TC = 3q (q + 8)

a) Thiết lập hàm cung và hàm cầu của thị trường.

b) Xác định mức giá cân bằng trên thị trưòng Khi đó

hệ sô" co dãn của cầu là bao nhiệu? Tính thặng dư tiêu

dùng của thị trưòng ỏ mức giá cân bằng:.

c) Mỗi người sản xuất bán được bao nhiêu sản phẩm

và thu được lợi nhuận là bao nhiêu?* ♦ ■ <

d) Minh họa kết quả tính toán trên đồ thị.

ĐỘC QUYỀN

65 Một nhà độc quyền có đường cầu được cho bởi:

p = 12 - Q và hàm tổng chi phí là ($)TC = Q2

a) Mức sản lượng tôì đa hóa lợi nhuận sẽ là bao nhiêu?

b) Giả sử rằng chính phủ quyết định đánh thuế nhà

độc quyền này 2$ trên mỗi sản phẩm bán, ra Khi đó sản lượng của nhà độc quyền tăng, giảm bao nhiêu?

' c) Giả sử rằng chính phủ quyết định đánh thuế cố định (1 lần) là T vào lợi nhuận của nhà độc quyền này Sản lượng của hãng sẽ là bao nhiêu? Lợi nhuận của hãng thay đổi thế nào?

66 Cầu thị trường vê sản phẩm C&A là: p = 100 - Q Thị trưòng này do một hăng độc quyền khống chế Chi phí

cụa hãng độc quyền là:

TC = 500 + 3Q + Q2 (Q tính bằng triệu sản phẩm)

a) Chi phí cố định của hảng độc quyền là bao nhiêu? b) Hãy xác định giá và sản lượng tối ưu cho hãng độc quyền này? Lợi nhuận, cực đại của hãng thu được lậ bao nhiêu?

c) Nếu hãng này muốn tôi đa hóa doanh thu thì nó sẽ

%

lựa chọn mức giá và sản phẩm nào9 Khi đó lợi nhuận là

bao nhiêu?

d) Giả sử cầu thị trường dịch chuỵển sang p = 50 - Q thì hãng độc quyển này sẽ chọn giá và Sỉản lượng nào đê tối

đa hóa lợi nhuận của mình?

67 Một hãng độc quyển sản xuất máy lạnh có biểu cầu

và tổng chi phí tương ứng với các mức sản lượng như sau

Sản lượng (Q) Giá bán (P) 1 Tổng chi phí (TC)

(MR)> chi phí trung bình (AC) của hãng

b) Để tối đa hóa lợi nhuận hãng sẽ sản xuất bao nhiêu

sản phẩm và ấn định giá bán nào Tính lợi nhuận lỏn nhất

của hãng.

68 Giả sử một công ty chứng khoán có được độc quyển khu vực để mua bán chứng khoản Công ty này đôi