Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 18 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Nội dung
http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com CH 2: GIAO THOA SÓNG 1 I.KIN THC Giao thoa ca hai sóng phát ra t hai ngun sóng kt hp S 1 , S 2 cách nhau mt khong l: Xét im M cách hai ngun ln lt d 1 , d 2 Phng trình sóng ti 2 ngun 1 1 Acos(2 ) u ft π ϕ = + và 2 2 Acos(2 ) u ft π ϕ = + Phng trình sóng ti M do hai sóng t hai ngun truyn ti: 1 1 1 Acos(2 2 ) M d u ft π π ϕ λ = − + và 2 2 2 Acos(2 2 ) M d u ft π π ϕ λ = − + Phng trình giao thoa sóng ti M: u M = u 1M + u 2M 1 2 1 2 1 2 2 os os 2 2 2 M d d d d u Ac c ft ϕ ϕ ϕ π π π λ λ − + +∆ = + − + Biên dao ng ti M: 1 2 2 os 2 M d d A A c ϕ π λ − ∆ = + vi 1 2 ϕ ϕ ϕ ∆ = − * S cc i: (k Z) 2 2 l l k ϕ ϕ λ π λ π ∆ ∆ − + < < + + ∈ * S cc tiu: 1 1 (k Z) 2 2 2 2 l l k ϕ ϕ λ π λ π ∆ ∆ − − + < < + − + ∈ 1. Hai ngun dao ng cùng pha ( 1 2 0 ϕ ϕ ϕ ∆ = − = ) * im dao ng cc i: d 1 – d 2 = kλ (k∈Z) S ng hoc s im (không tính hai ngun): l l k λ λ − < < * im dao ng cc tiu (không dao ng): d 1 – d 2 = (2k+1) 2 λ (k∈Z) S ng hoc s im (không tính hai ngun): 1 1 2 2 l l k λ λ − − < < − 2. Hai ngun dao ng ngc pha:( 1 2 ϕ ϕ ϕ π ∆ = − = ) * im dao ng cc i: d 1 – d 2 = (2k+1) 2 λ (k∈Z) S ng hoc s im cc i (không tính hai ngun): 1 1 2 2 l l k λ λ − − < < − * im dao ng cc tiu (không dao ng): d 1 – d 2 = kλ (k∈Z) S ng hoc s im cc tiu (không tính hai ngun): l l k λ λ − < < Chú ý: Vi bài toán tìm s ng dao ng cc i và không dao ng gia hai im M, N cách hai ngun ln lt là d 1M , d 2M , d 1N , d 2N . t ∆d M = d 1M - d 2M ; ∆d N = d 1N - d 2N và gi s ∆d M < ∆d N . + Hai ngun dao ng cùng pha: Cc i: ∆d M < kλ < ∆d N và Cc tiu: ∆d M < (k+0,5)λ < ∆d N + Hai ngun dao ng ngc pha: Cc i:∆d M < (k+0,5)λ < ∆d N và Cc tiu: ∆d M < kλ < ∆d N S giá tr nguyên ca k tho mãn các biu thc trên là s ng cn tìm. CH 2: GIAO THOA SÓNG C S 1 S 2 http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com CH 2: GIAO THOA SÓNG 2 II. PHÂN DNG BÀI TP. BÀI TOÁN 1: BIÊN CA PHÂN T M TRONG GIAO THOA SÓNG PHNG PHÁP TH1: Hai ngun A, B dao ng cùng pha T phng trình giao thoa sóng: 2 1 1 2 ( ( ) 2 . . . M d d d d U Acos cos t π π ω λ λ − + = − Ta nhn thy biên giao ng tng hp là: 2 1 ( ) 2 . cos( M d d A A π λ − = Biên t giá tr cc i 2 1 2 1 ( ) 12 M A d d cos d d k A π λ λ − ⇔ = ± ⇔ − == Biên t giá tr cc tiu 2 1 2 1 ( ) (2 1 2 0 ) M A d d cos o d d k π λ λ − ⇔ = ⇔ − = += Chú ý: Nu O là trung im ca on AB thì ti 0 hoc các im nm trên ng trung trc ca on A,B s dao ng vi biên cc i và bng: 2 M A A = (vì lúc này 1 2 d d = ) TH2: Hai ngun A, B dao ng ngc pha Ta nhn thy biên giao ng tng hp là: 2 1 ( ) 2 . cos( 2 M d d A A π π λ − = ± Chú ý: Nu O là trung im ca on AB thì ti 0 hoc các im nm trên ng trung trc ca on A,B s dao ng vi biên cc tiu và bng: 0 M A = (vì lúc này 1 2 d d = ) TH3: Hai ngun A, B dao ng vuông pha Ta nhn thy biên giao ng tng hp là: 2 1 ( ) 2 . cos( 4 M d d A A π π λ − = ± Chú ý: Nu O là trung im ca on AB thì ti 0 hoc các im nm trên ng trung trc ca on A,B s dao ng vi biên : 2 M A A= (vì lúc này 1 2 d d = ) VÍ D MINH HA: VD1: (H 2008). Ti hai im A, B trong môi trng truyn sóng có hai ngun kt hp dao ng cùng phng vi phng trình ln lt là : . ( )( ) A U a cos t cm ω = và . ( )( ) B U a cos t cm ω π = + . Bit vn tc và biên do mi ngun truyn i không i trong quá trình truyn sóng. Trong khong gia Avà B có giao thoa sóng do hai ngun trên gây ra. Phn t vt cht ti trung im O ca on AB dao ng vi biên bng : A. 2 a B. 2a C. 0 D.a HD. Theo gi thit nhìn vào phng trình sóng ta thy hai ngun dao ng ngc pha nên ti O là trung im ca AB s dao ng vi biên cc tiu 0 M A = http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com CH 2: GIAO THOA SÓNG 3 VD2: Trên mt nc có hai ngun A, B dao ng ln lt theo phng trình . ( )( ) 2 A U a cos t cm π ω = + và . ( )( ) B U a cos t cm ω π = + . Coi vn tc và biên sóng không i trong quá trình truyn sóng. Các im thuc mt nc nm trên ng trung trc ca on AB s dao ng vi biên : A. 2 a B. 2a C. 0 D.a HD. Do bài ra cho hai ngun dao ng vuông pha ( 2 1 2 2 π π ϕ ϕ ϕ π ∆ = − = − = )nên các im thuc mt nc nm trên ng trung trc ca AB s dao ng vi biên 2 M A A= (vì lúc này 1 2 d d = ) VD3 : Hai sóng nc c to bi các ngun A, B có bc sóng nh nhau và bng 0,8m. Mi sóng riêng bi t gây ra ti M, cách A mt on d 1 =3m và cách B mt on d 2 =5m, dao ng vi biên bng A. Nu dao ng ti các ngun ngc pha nhau thì biên dao ng ti M do c hai ngun gây ra là: A. 0 B. A C. 2A D.3A HD. Do hai ngun dao ng ngc pha nên biên dao ng tng hp ti M do hai ngun gây ra có biu thc: 2 1 ( ) 2 . cos( 2 M d d A A π π λ − = ± thay các giá tr ã cho vào biu thc này ta có : (5 3) 2 . cos( 2 0,8 2 M A A A π π − = ± = VD 4: Trên mt thoáng ca cht l!ng có hai ngun kt hp A, B có phng trình dao ng là: A B u u 2cos10 t(cm) = = π . Vn tc truyn sóng là 3m/s. Tính biên và pha ban u ca sóng ti N cách A 45cm và cách B 60cm HD. Biên sóng ti N. A N = 2A|cos( 1 2 − d d π λ |= 60 45 2.2 | 2 2 60 os| − = c cm π Pha ban u ca sóng ti N N 2 1 7 (d d ) (60 45) (rad) 60 4 π π π ϕ = − + = − + = − λ im N chm pha hn hai ngun mt góc 7 (rad) 12 π http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com CH 2: GIAO THOA SÓNG 4 BÀI TOÁN 2: VIT PHNG TRÌNH GIAO THOA SÓNG PHNG PHÁP Hai dao ng S 1 & S 2 ti ó phát ra hai sóng kt hp cùng pha phng trình sóng ti ngun: u s1 = u s2 = Acosωt * Phng trình sóng ti M do S 1 truyn n: U 1 = Acos ω(t - ) 1 v d = Acos(ωt - ω ) 1 v d = Acos − λ π ω 1 d 2 t. * Phng trình sóng ti M do S 2 truyn n: 2 u = Acosω(t - ) 2 v d = Acos(ωt - ω ) 2 v d = Acos − λ π ω 2 d 2 t. l ch pha ca hai sóng: 2 1 | d d | 2 − ∆ϕ = π λ = λ πϕ d 2=∆ vi d = 12 dd − : là hi u ng i. * Phng trình dao ng ti M do sóng t S 1 & S 2 truyn n: u M = u 1 + u 2 => u M = Acos(ωt - ) d 2 1 λ π + Acos(ωt - ) d 2 2 λ π = A[cos (ωt - ) d 2 1 λ π + cos(ωt - ) d 2 2 λ π ] Vy: u M = 2Acos λ π (d 2 - d 1 ).cos[ ω .t - λ π (d 1 + d 2 )] + Biên sóng ti M : 2 1 A 2A|cos | || 2 | cos | 2 M d d A π ϕ λ ∆ = − = + Pha ban u ti M: 1 2 ( ) = − + M d d π ϕ λ a) Nhng im có biên cc i : A max = 2A d = 12 dd − = kλ d 2 - d 1 = k λ (vi k , 2,1,0 ± ± = ) Cc i giao thoa nm ti các im có hiu ng i ca hai sóng ti ó bng mt s nguyên ln bc sóng. b) Nhng im cc tiu có biên bng 0 : A min = 0 d 2 - d 1 = (k + 2 1 ) λ = (2k +1) 2 λ (vi k , 2,1,0 ± ± = ) Cc tiu giao thoa nm ti các im có hiu ng i ca hai sóng ti ó bng mt s l na bc sóng. VÍ D MINH HA VD1: Trên mt thoáng ca cht l!ng có hai ngun kt hp A, B có phng trình dao ng là: A B u u 2cos10 t(cm) = = π . Vn tc truyn sóng là 3m/s. Vit phng trình sóng ti M cách A, B mt khong ln lt d1 = 15cm; d2 = 20cm HD. a) Bc sóng: v 2 v 2 .3 0,6m 60cm f 10 π π λ = = = = = ω π Phng trình sóng ti M do A truyn n: S 1 S 2 d 2 d 1 M http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com CH 2: GIAO THOA SÓNG 5 1 AM 2 d u 2cos(10 t ) 2cos(10 t )(cm) 2 π π = π − = π − λ Phng trình sóng ti M do B truyn n: 2 BM 2 d 2 u 2cos(10 t ) 2cos(10 t )(cm) 3 π π = π − = π − λ Phng trình sóng ti M là: M u = AM u + BM u = 2cos(10 t ) 2 π π − + 2 2cos(10 t ) 3 π π − = 7 4cos sin(10 t )(cm) 12 12 π π π − . VD2. Trong thí nghi m giao thoa sóng ngi ta to ra trên mt nc 2 ngun sóng A, B dao ng vi phng trình u A = u B = 5cos10πt (cm). Vn tc sóng là 20 cm/s. Coi biên sóng không i. Vit phng trình dao ng ti im M cách A, B ln lt 7,2 cm và 8,2 cm. HD: Ta có: T = ω π 2 = 0,2 s; λ = vT = 4 cm; u M = 2Acos λ π )( 12 dd − cos(ωt - λ π )( 12 dd + ) = 2.5.cos 4 π .cos(10πt – 3,85π) => u M = 5 2 cos(10πt + 0,15π)(cm). BÀI TOÁN 3: TÌM C C I, C C TI!U ON GI∀A 2 NGU#N. PHNG PHÁP TH1: N∃u 2 ngun AB dao ng cùng pha: ( 1 2 ϕ ϕ = t%ng quát: 2 1 2 k ϕ ϕ ϕ π ∆ = − = ) *Bin lun s im dao ng cc i: 2 1 d d k (1) ly (1) +(2) => 2 2 2 k AB d 1 2 d d AB (2) do M thuc on AB=> 2 0 d AB => 2 0 2 2 k AB d AB => AB AB K => s k nguyên th!a mãn chính là s C *Bin lun s im dao ng cc tiu: 2 1 2 1 (2 1) 2 d d k d d AB λ − = + + = làm tng t nh trên ta có : 1 1 2 2 AB AB K λ λ − − < < − . TH2: N∃u hai ngun AB dao ng ngc pha: ( 2 1 (2 1) k ϕ ϕ ϕ π ∆ = − = + ) => s im cc i là: 1 1 2 2 AB AB K λ λ − − < < − => s im cc tiu là: AB AB K ( Ngc li vi cùng pha kìa – m∀o e hãy nh mt dng thôi, suy ra cái còn li ) A B M 1 d 2 d http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com CH 2: GIAO THOA SÓNG 6 TH3: N∃u hai ngun AB dao ng vuông pha: ( 2 1 (2 1) 2 k π ϕ ϕ ϕ ∆ = − = + ) =>s im cc i = s cc tiu: 1 1 4 4 AB AB K λ λ − − < < − VÍ D MINH HA VD 1: Hai ngun kt hp A, B cách nhau 10cm dao ng cùng pha cùng tn s 20Hz. Vn tc truyn sóng trên mt cht l!ng là 1,5m/s. a) Tính s gn li trên on AB b) Tính s dng dao ng cc i trên mt cht l!ng. HD. a) Bc sóng: v 0,3 0,015m 1,5cm f 20 λ = = = = Ta có: 1 2 1 2 d d 10 d d 1,5k + = − = mà 1 0 d 10 < < 1 0 d 5 0,75k 10 < = + < 6,6 k 6,6 k Z − < < ⇔ ∈ ch#n k 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6 = ± ± ± ± ± ± : Vy có 13 gn li b) S ng dao ng cc i trên mt cht l!ng là 13 ng (12 ng hyperbol và 1 ng trung trc ca AB) VD2. Hai ngun kt hp A, B cách nhau 10cm dao ng cùng pha cùng tn s 20Hz. Vn tc truyn sóng trên mt cht l!ng là 1,5m/s. a) Tính s im không dao ng trên on AB b) Tính s ng không dao ng trên nmt cht l!ng. HD. Ta có 1 2 1 2 d d 10 1 d d (k )1,5 2 + = − = + 1 1 d 5 0,75(k ) 2 = + + mà 1 0 d 10 < < ⇔ 1 0 5 0, 75(k ) 10 2 < + + < 7,1 k 6,1 k Z − < < ⇔ ∈ ch#n k 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7 = ± ± ± ± ± ± − : Vy có 14 im ng yên không dao ng. b) S ng không dao ng trên mt cht l!ng là 14 ng hyperbol VD3: Trên mt nc có hai ngun sóng nc ging nhau cách nhau AB=8(cm). Sóng truyn trên mt nc có bc sóng 1,2(cm). S ng cc i i qua on th∃ng ni hai ngun là: A. 11 B. 12 C. 13 D. 14 HD. Do A, B dao ng cùng pha nên s ng cc i trên AB thoã mãn: AB AB K http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com CH 2: GIAO THOA SÓNG 7 thay s ta có : 8 8 6,67 6,67 1, 2 1, 2 K k Suy ra ngh%a là ly giá tr K b&t u t 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0 ± ± ± ± ± ± => có 13 ng VD4 : Hai ngun sóng cùng biên cùng tn s và ngc pha. Nu khong cách gia hai ngun là: 16, 2 AB λ = thì s ng hypebol dao ng cc i, cc tiu trên on AB ln lt là: A. 32 và 32 B. 34 và 33 C. 33 và 32 D. 33 và 34 HD. * im dao ng cc i: d 1 – d 2 = (2k+1) 2 λ (k∈Z) * im dao ng cc tiu (không dao ng): d 1 – d 2 = kλ (k∈Z) Khi mt im nm trên on gia 2 ngun ta luôn có -AB< d1-d2<AB S ng hoc s im C (không tính hai ngun): 1 1 2 2 AB AB k λ λ − − < < − -16,7<k c <15,7 => có 32 c ng vi 32 ng hypebol S ng hoc s im CT (không tính hai ngun): AB AB k λ λ − < < -16,2<k<16,2 Có 33 im nhng ti k=0 trung im là 1 ng th∃ng ch không phi ng hypebol => ch∋ có 32 ( bài hay iim này). VD5 : (H 2004). Ti hai im A,B trên mt cht l!ng cách nhau 10(cm) có hai ngun phát sóng theo phng th∃ng ng vi các phng trình : 1 0,2. (50 ) u cos t cm π = và 1 0,2. (50 ) u cos t cm π π = + . Vn tc truyn sóng là 0,5(m/s). Coi biên sóng không i. Xác nh s im dao ng vi biên cc i trên on th∃ng AB ? A.8 B.9 C.10 D.11 HD: Vi 2 2 50 ( / ) 0,04( ) 50 rad s T s π π ω π ω π = = = = Vy : . 0,5.0,04 0,02( ) 2 v T m cm λ = = = = A, B là hai ngun dao ng ngc pha s im dao ng cc i thoã mãn : 1 1 2 2 AB AB K => 10 1 10 1 2 2 2 2 K => 5,5 4,5 k − < < => có 10 im dao ng vi biên cc i VD6 : Trên mt nc có hai ngun kt hp A,B cách nhau 10(cm) dao ng theo các phng trình : 1 0,2. (50 ) u cos t cm π π = + và : 1 0, 2. (50 ) 2 u cos t cm π π = + . Bit vn tc truyn sóng trên mt nc là 0,5(m/s). Tính s im cc i và cc tiu trên on A,B. A.8 và 8 B.9 và 10 C.10 và 10 D.11 và 12 HD. nhìn vào phng trình ta thy A, B là hai ngun dao ng vuông pha nên s im dao ng cc i và cc tiu là bng nhau và thoã mãn : http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com CH 2: GIAO THOA SÓNG 8 1 1 4 4 AB AB K Vi 2 2 50 ( / ) 0,04( ) 50 rad s T s π π ω π ω π = = = = Vy : . 0,5.0,04 0, 02( ) 2 v T m cm λ = = = = Thay s : 10 1 10 1 2 4 2 4 K Vy 5, 25 4,75 k − < < : Kt lun có 10 im dao ng vi biên cc i và cc tiu VD7. Hai ngun kt hp A và B cách nhau mt on 7 cm dao ng vi tn s 40 Hz, tc truyn sóng là 0,6 m/s. Tìm s im dao ng cc i gia A và B trong các trng hp: a) Hai ngun dao ng cùng pha. b) Hai ngun dao ng ngc pha. HD: Ta có: λ = f v = 0,015 m = 1,5 cm. a) Hai ngun cùng pha: - λ AB < k < λ AB - 4,7 < k < 4,7; vì k ∈ Z nên k nhn 9 giá tr. => do ó s im cc i là 9. b) Hai ngun ngc pha: - λ AB + π π 2 < k < λ AB + π π 2 - 4,2 < k < 5,3; vì k ∈ Z nên k nhn 10 giá tr => s im cc i là 10. VD8 : ( b mt mt cht l!ng có hai ngun phát sóng kt hp S 1 và S 2 cách nhau 20 cm. Hai ngun này dao ng theo phng th∃ng ng có phng trình sóng là u 1 = 5cos40πt (mm) và u 2 = 5cos(40πt + π) (mm). Tc truyn sóng trên mt cht l!ng là 80 cm/s. Tìm s im dao ng vi biên cc i trên on th∃ng S 1 S 2 . HD: Ta có: λ = vT = v. ω π 2 = 4 cm; π ϕ λ 2 21 ∆ +− SS < k < π ϕ λ 2 21 ∆ + SS = - 4,5 < k < 5,5; vì k ∈ Z nên k nhn 10 giá tr => trên S 1 S 2 có 10 cc i. VD9: Hai ngun sóng c dao ng cùng tn s, cùng pha .Quan sát hi n tng giao thoa thy trên on AB có 5 im dao ng vi biên cc i (k c A và B). S im không dao ng trên on AB là: A. 6 B. 4 C. 5 D. 2 HD. Trong hi n tng giao thoa sóng trên mt cht l!ng , hai ngun dao ng cùng pha thì trên on AB , s im dao ng vi biên cc i s hn s im không dao ng là 1. Do ó s im không dao ng là 4 im.=>áp án VD10: Hai ngun sóng c AB cách nhau dao ng chm nh∀ trên mt cht l!ng, cùng tn s 100Hz, cùng pha theo phng vuông vuông góc vi mt cht l!ng. Vn tc truyn sóng 20m/s.S im không dao ng trên on AB=1m là : A.11 im B. 20 im C.10 im D. 15 im http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com CH 2: GIAO THOA SÓNG 9 HD. Bc sóng 20 0,2 100 v m f : G#i s im không dao ng trên on AB là k , ta có : => 5,5 4,5 k => k = -5;-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4 => Có 10 im => áp án C. BÀI TOÁN 4: TÌM S& I!M C C I, C C TI!UTRÊN ∋NG TRÒN, ∋NG ELIP . PHNG PHÁP Ta tính s im cc i hoc cc tiu trên on AB là k. Suy ra s im cc i hoc cc tiu trên ng tròn là =2.k . Do mi ng cong hypebol c&t ng tròn ti 2 im. VÍ D MINH HA VD1 : Trên mt nc có hai ngun sóng nc A, B ging h t nhau cách nhau mt khong 4,8 AB λ = . Trên ng tròn nm trên mt nc có tâm là trung im O ca on AB có bán kính 5 R λ = s có s im dao ng vi biên cc i là : A. 9 B. 16 C. 18 D.14 HD. Do ng tròn tâm O có bán kính 5 R λ = còn 4,8 AB λ = nên on AB ch&c ch&n thuc ng tròn. Vì hai ngun A, B ging h t nhau nên dao ng cùng pha. S im dao ng vi biên cc i trên AB là : AB AB K Thay s : 4,8 4,8 K => -4,8<k<4,8 => trên on AB có 9 im dao ng vi biên cc i trên ng tròn tâm O có 2.9 =18 im. BÀI TOÁN 5: S& I!M C C I, C C TI!U TRÊN ON CD TO V(I 2 NGU#N MT HÌNH VUÔNG HO)C HÌNH CH∀ NHT PHNG PHÁP TH1: Hai ngun A, B dao ng cùng pha. S im cc i trên on CD thoã mãn : 2 1 2 1 d d k AD BD d d AC BC λ − = − < − < − => AD BD k AC BC λ − < < − Hay : AD BD AC BC k λ λ − − < < => k. S im cc tiu trên on CD thoã mãn : 2 1 2 1 (2 1) 2 d d k AD BD d d AC BC λ − = + − < − < − Suy ra : (2 1) 2 AD BD k AC BC λ − < + < − Hay : 2( ) 2( ) 2 1 AD BD AC BC k λ λ − − < + < TH2: Hai ngun A, B dao ng ngc pha làm t∗ng t. A B O A B D C O I http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com CH 2: GIAO THOA SÓNG 10 VÍ D MINH HA VD1 : Trên mt nc, hai ngun kt hp A, B cách nhau 40cm luôn dao ng cùng pha, có bc sóng 6cm. Hai im CD nm trên mt nc mà ABCD là mt hình ch nhât, AD=30cm. S im cc i và ng yên trên on CD ln lt là : A. 5 và 6 B. 7 và 6 C. 13 và 12 D. 11 và 10 HD : Do hai ngun dao ng cùng pha : S im cc i trên on CD thoã mãn : 2 1 2 1 d d k AD BD d d AC BC λ − = − < − < − Suy ra : AD BD k AC BC λ − < < − Hay : AD BD AC BC k λ λ − − < < . Hay : 30 50 50 30 6 6 k − − < < => -3,3<k<3,3 => có 7 im cc i trên CD. S im cc tiu trên on CD thoã mãn : 2 1 2 1 (2 1) 2 d d k AD BD d d AC BC λ − = + − < − < − => (2 1) 2 AD BD k AC BC λ − < + < − Hay : 2( ) 2( ) 2 1 AD BD AC BC k λ λ − − < + < => 2(30 50) 2(50 30) 2 1 6 6 k − − < + < => 6,67 2 1 6,67 k − < + < => -3,8<k<2,835. => có 6 im ng yên. VD2 : (H-2010) mt thoáng ca mt cht l!ng có hai ngun kt hp A và B cách nhau 20(cm) dao ng theo phng th∃ng ng vi phng trình 2. (40 )( ) A U cos t mm π = và 2. (40 )( ) B U cos t mm π π = + . Bit tc truyn sóng trên mt cht l!ng là 30(cm/s). Xét hình vuông ABCD thuc mt cht l!ng. S im dao ng vi biên cc i trên on BD là : A. 17 B. 18 C.19 D.20 HD :Vi 2 2 40 ( / ) 0, 05( ) 40 rad s T s π π ω π ω π = = = = => . 30.0,05 1,5 v T cm λ = = = 2 2 20 2( ) BD AD AB cm = + = Do hai ngun dao ng ngc pha nên s cc i trên on BD thoã mãn : 2 1 2 1 (2 1) 2 d d k AD BD d d AB O λ − = + − < − < − => (2 1) 2 AD BD k AB λ − < + < − => 2( ) 2 2 1 AD BD AB k λ λ − < + < => 2(20 20 2) 2.20 2 1 1,5 1,5 k − < + < => 11,04 2 1 26,67 k − < + < Vy : -6,02<k<12,83. vì k ∈ Z => k nhn 19 giá tr => có 19 im cc i. VD3: hai ngun sóng kt hp A và B cách nhau 20cm, phng trình u A = 2cos40)t mm và u B = 2cos(40)t + )/2) mm. Bit tc truyn sóng trên mt cht l!ng là 30 cm/s. Xét hình vuông AMNB thuc mt thoáng cht l!ng. S im dao ng vi biên cc i trên on BN là A. 9 B. 12 C. 19 D. 17 HD: Biên dao ng tng hp ca im M bt k∗ trên on BN là A = 2 1 ( ) 4 cos 4 d d ππ λ −− + ti M dao ng cc i khi Amax A B D C O I A B D C O M N B A [...]... (d 2 + d1 ) = − (60 + 45) = − (rad) 60 4 λ 7π i m N chm pha h n hai ngu n m t góc (rad) 12 Biên CH sóng t
i N AN = 2A|cos( π 2: GIAO THOA SÓNG d1 − d 2 λ |= 2.2cos| 3 ng là: http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com BÀI TOÁN 2: VI T PH NG TRÌNH GIAO THOA SÓNG PH NG PHÁP Hai dao ng S1 & S2 t
i ó phát ra hai sóng k t h p cùng pha ph ng trình sóng t
i ngu n: us1= us2 = Acosωt *... 2: GIAO THOA SÓNG 6 AB K AB http://lophocthem.com thay s ta có : 8 1, 2 K 8 1, 2 6, 67 Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com 6, 67 Suy ra ngh%a là ly giá tr K b&t u t k ±6, ±5, ±4, ±3, ±2, ±1, 0 => có 13 ng VD4 : Hai ngu n sóng cùng biên cùng t n s và ng c pha N u kho ng cách gia hai ngu n là: AB = 16, 2λ thì s ng hypebol dao ng cc i, cc ti u trên o
n AB l n l t là: A 32 và 32 B 34 và. .. Nhng i m có biên cc i : Amax = 2A d = d 2 − d1 = kλ d2 - d1 = kλ (vi k = 0,±1,±2, ) Cc i giao thoa nm ti các im có hiu ng i ca hai sóng ti ó bng m t s nguyên l n b c sóng b) Nhng i m cc ti u có biên b ng 0 : Amin = 0 d2 - d1 = (k + 1 λ )λ = (2k +1) (vi k = 0,±1,±2, ) 2 2 Cc tiu giao thoa nm ti các im có hiu n a b c sóng ng i ca hai sóng ti ó bng m t s l VÍ D MINH HA... truyn CH 2: GIAO THOA SÓNG n: 4 ng là: http://lophocthem.com u AM = 2cos(10πt − vuhoangbg@gmail.com 2πd1 π ) = 2cos(10πt − )(cm) λ 2 Ph ng trình sóng t
i M do B truyn u BM Phone: 01689.996.187 n: 2πd 2 2π = 2cos(10πt − ) = 2cos(10πt − )(cm) λ 3 Ph ng trình sóng t
i M là: π 2 = u AM + u BM = 2cos(10πt − ) + 2cos(10πt − uM = 4cos 2π ) 3 π 7π sin(10πt − )(cm) 12 12 VD2 Trong thí nghi m giao thoa sóng... ngu n dao trung i m c a AB s dao ng vi biên cc ti u AM = 0 CH 2: GIAO THOA SÓNG 2 ng ng c pha nên t
i O là http://lophocthem.com VD2: Trên mt n c có hai ngu n A, B dao Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com ng l n l t theo ph ng π sóng không i trong trình U A = a.cos (ωt + )(cm) và U B = a.cos (ωt + π )(cm) Coi vn tc và biên 2 quá trình truyn sóng Các i m thu c mt n c n m trên ng... dao ng vi biên : A a 2 B 2a C 0 D.a HD Do bài ra cho hai ngu n dao ng vuông pha ( ∆ϕ = ϕ2 − ϕ1 = π − mt n c n m trên ng trung trc c a AB s dao AM = A 2 (vì lúc này d1 = d 2 ) π 2 = π 2 )nên các i m thu c ng vi biên VD3 : Hai sóng n c c t
o b i các ngu n A, B có b c sóng nh nhau và b ng 0,8m M i sóng riêng bi t gây ra t
i M, cách A m t o
n d1=3m và cách B m t o
n d2=5m, dao ng vi biên b ng... các giá tr ra có bi u thc: AM = 2 A cos( 2 1 ± λ 2 π (5 − 3) π AM = 2 A cos( 0,8 ± 2 ã cho vào bi u thc này ta có : = 2A VD 4: Trên mt thoáng c a cht l!ng có hai ngu n k t h p A, B có ph ng trình dao u A = u B = 2co s10πt(cm) Tính biên HD Vn tc truyn sóng là 3m/s và pha ban u c a sóng t
i N cách A 45cm và cách B 60cm 60 − 45 π |= 2 2cm 60 π π 7π Pha ban u c a sóng t
i N ϕN = − (d 2 + d1 ) =... pha: ( ∆ϕ = ϕ2 − ϕ1 = (2k + 1)π ) AB 1 AB 1 => s im cc i là: − − s i m cc ti u là: AB K AB ( Ng c l
i vi cùng pha kìa – m∀o e hãy nh m t d
ng thôi, suy ra cái còn l
i ) CH 2: GIAO THOA SÓNG 5 B http://lophocthem.com TH3: N∃u hai ngu n AB dao Phone: 01689.996.187 ng vuông pha: ( ∆ϕ = ϕ2 − ϕ1 = (2k + 1) =>s i m cc i = s cc ti u: − AB λ − π 2 vuhoangbg@gmail.com ) 1 AB 1 . hi n tng giao thoa sóng ca hai ngun kt hp. Hai im liên tip nm trên on th∃ng ni hai ngun trong môi trng truyn sóng là mt cc tiu giao thoa và mt cc i giao thoa thì cách. π = + và : 1 0, 2. (50 ) 2 u cos t cm π π = + . Bit vn tc truyn sóng trên mt nc là 0,5(m/s). Tính s im cc i và cc tiu trên on A,B. A.8 và 8 B.9 và 10 C.10 và 10 D.11 và 12. cn tìm. CH 2: GIAO THOA SÓNG C S 1 S 2 http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com CH 2: GIAO THOA SÓNG 2 II. PHÂN DNG BÀI TP. BÀI TOÁN 1: BIÊN