1. Trang chủ
  2. » Giáo Dục - Đào Tạo

lý thuyết và bài tập giao thoa song

18 523 2

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 18
Dung lượng 704,65 KB

Nội dung

http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com CH  2: GIAO THOA SÓNG 1 I.KIN THC Giao thoa ca hai sóng phát ra t hai ngun sóng kt hp S 1 , S 2 cách nhau mt khong l: Xét im M cách hai ngun ln lt d 1 , d 2 Phng trình sóng ti 2 ngun 1 1 Acos(2 ) u ft π ϕ = + và 2 2 Acos(2 ) u ft π ϕ = + Phng trình sóng ti M do hai sóng t hai ngun truyn ti: 1 1 1 Acos(2 2 ) M d u ft π π ϕ λ = − + và 2 2 2 Acos(2 2 ) M d u ft π π ϕ λ = − + Phng trình giao thoa sóng ti M: u M = u 1M + u 2M 1 2 1 2 1 2 2 os os 2 2 2 M d d d d u Ac c ft ϕ ϕ ϕ π π π λ λ − + +∆     = + − +         Biên  dao ng ti M: 1 2 2 os 2 M d d A A c ϕ π λ − ∆   = +     vi 1 2 ϕ ϕ ϕ ∆ = − * S cc i: (k Z) 2 2 l l k ϕ ϕ λ π λ π ∆ ∆ − + < < + + ∈ * S cc tiu: 1 1 (k Z) 2 2 2 2 l l k ϕ ϕ λ π λ π ∆ ∆ − − + < < + − + ∈ 1. Hai ngun dao ng cùng pha ( 1 2 0 ϕ ϕ ϕ ∆ = − = ) * im dao ng cc i: d 1 – d 2 = kλ (k∈Z) S ng hoc s im (không tính hai ngun): l l k λ λ − < < * im dao ng cc tiu (không dao ng): d 1 – d 2 = (2k+1) 2 λ (k∈Z) S ng hoc s im (không tính hai ngun): 1 1 2 2 l l k λ λ − − < < − 2. Hai ngun dao ng ngc pha:( 1 2 ϕ ϕ ϕ π ∆ = − = ) * im dao ng cc i: d 1 – d 2 = (2k+1) 2 λ (k∈Z) S ng hoc s im cc i (không tính hai ngun): 1 1 2 2 l l k λ λ − − < < − * im dao ng cc tiu (không dao ng): d 1 – d 2 = kλ (k∈Z) S ng hoc s im cc tiu (không tính hai ngun): l l k λ λ − < < Chú ý: Vi bài toán tìm s ng dao ng cc i và không dao ng gia hai im M, N cách hai ngun ln lt là d 1M , d 2M , d 1N , d 2N . t ∆d M = d 1M - d 2M ; ∆d N = d 1N - d 2N và gi s ∆d M < ∆d N . + Hai ngun dao ng cùng pha: Cc i: ∆d M < kλ < ∆d N và Cc tiu: ∆d M < (k+0,5)λ < ∆d N + Hai ngun dao ng ngc pha: Cc i:∆d M < (k+0,5)λ < ∆d N và Cc tiu: ∆d M < kλ < ∆d N S giá tr nguyên ca k tho mãn các biu thc trên là s ng cn tìm. CH  2: GIAO THOA SÓNG C S 1 S 2 http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com CH  2: GIAO THOA SÓNG 2 II. PHÂN DNG BÀI TP. BÀI TOÁN 1: BIÊN  CA PHÂN T M TRONG GIAO THOA SÓNG PHNG PHÁP TH1: Hai ngun A, B dao ng cùng pha T phng trình giao thoa sóng: 2 1 1 2 ( ( ) 2 . . . M d d d d U Acos cos t π π ω λ λ − +     = −         Ta nhn thy biên  giao ng tng hp là: 2 1 ( ) 2 . cos( M d d A A π λ − = Biên  t giá tr cc i 2 1 2 1 ( ) 12 M A d d cos d d k A π λ λ − ⇔ = ± ⇔ − == Biên  t giá tr cc tiu 2 1 2 1 ( ) (2 1 2 0 ) M A d d cos o d d k π λ λ − ⇔ = ⇔ − = += Chú ý: Nu O là trung im ca on AB thì ti 0 hoc các im nm trên ng trung trc ca on A,B s dao ng vi biên  cc i và bng: 2 M A A = (vì lúc này 1 2 d d = ) TH2: Hai ngun A, B dao ng ngc pha Ta nhn thy biên  giao ng tng hp là: 2 1 ( ) 2 . cos( 2 M d d A A π π λ − = ± Chú ý: Nu O là trung im ca on AB thì ti 0 hoc các im nm trên ng trung trc ca on A,B s dao ng vi biên  cc tiu và bng: 0 M A = (vì lúc này 1 2 d d = ) TH3: Hai ngun A, B dao ng vuông pha Ta nhn thy biên  giao ng tng hp là: 2 1 ( ) 2 . cos( 4 M d d A A π π λ − = ± Chú ý: Nu O là trung im ca on AB thì ti 0 hoc các im nm trên ng trung trc ca on A,B s dao ng vi biên  : 2 M A A= (vì lúc này 1 2 d d = ) VÍ D MINH HA: VD1: (H 2008). Ti hai im A, B trong môi trng truyn sóng có hai ngun kt hp dao ng cùng phng vi phng trình ln lt là : . ( )( ) A U a cos t cm ω = và . ( )( ) B U a cos t cm ω π = + . Bit vn tc và biên  do mi ngun truyn i không i trong quá trình truyn sóng. Trong khong gia Avà B có giao thoa sóng do hai ngun trên gây ra. Phn t vt cht ti trung im O ca on AB dao ng vi biên  bng : A. 2 a B. 2a C. 0 D.a HD. Theo gi thit nhìn vào phng trình sóng ta thy hai ngun dao ng ngc pha nên ti O là trung im ca AB s dao ng vi biên  cc tiu 0 M A = http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com CH  2: GIAO THOA SÓNG 3 VD2: Trên mt nc có hai ngun A, B dao ng ln lt theo phng trình . ( )( ) 2 A U a cos t cm π ω = + và . ( )( ) B U a cos t cm ω π = + . Coi vn tc và biên  sóng không i trong quá trình truyn sóng. Các im thuc mt nc nm trên ng trung trc ca on AB s dao ng vi biên : A. 2 a B. 2a C. 0 D.a HD. Do bài ra cho hai ngun dao ng vuông pha ( 2 1 2 2 π π ϕ ϕ ϕ π ∆ = − = − = )nên các im thuc mt nc nm trên ng trung trc ca AB s dao ng vi biên  2 M A A= (vì lúc này 1 2 d d = ) VD3 : Hai sóng nc c to bi các ngun A, B có bc sóng nh nhau và bng 0,8m. Mi sóng riêng bi t gây ra ti M, cách A mt on d 1 =3m và cách B mt on d 2 =5m, dao ng vi biên  bng A. Nu dao ng ti các ngun ngc pha nhau thì biên  dao ng ti M do c hai ngun gây ra là: A. 0 B. A C. 2A D.3A HD. Do hai ngun dao ng ngc pha nên biên  dao ng tng hp ti M do hai ngun gây ra có biu thc: 2 1 ( ) 2 . cos( 2 M d d A A π π λ − = ± thay các giá tr ã cho vào biu thc này ta có : (5 3) 2 . cos( 2 0,8 2 M A A A π π − = ± = VD 4: Trên mt thoáng ca cht l!ng có hai ngun kt hp A, B có phng trình dao ng là: A B u u 2cos10 t(cm) = = π . Vn tc truyn sóng là 3m/s. Tính biên  và pha ban u ca sóng ti N cách A 45cm và cách B 60cm HD. Biên  sóng ti N. A N = 2A|cos( 1 2 − d d π λ |= 60 45 2.2 | 2 2 60 os| − = c cm π Pha ban u ca sóng ti N N 2 1 7 (d d ) (60 45) (rad) 60 4 π π π ϕ = − + = − + = − λ  im N chm pha hn hai ngun mt góc 7 (rad) 12 π http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com CH  2: GIAO THOA SÓNG 4 BÀI TOÁN 2: VIT PHNG TRÌNH GIAO THOA SÓNG PHNG PHÁP Hai dao ng S 1 & S 2 ti ó phát ra hai sóng kt hp cùng pha phng trình sóng ti ngun: u s1 = u s2 = Acosωt * Phng trình sóng ti M do S 1 truyn n: U 1 = Acos ω(t - ) 1 v d = Acos(ωt - ω ) 1 v d = Acos       − λ π ω 1 d 2 t. * Phng trình sóng ti M do S 2 truyn n: 2 u = Acosω(t - ) 2 v d = Acos(ωt - ω ) 2 v d = Acos       − λ π ω 2 d 2 t.  l ch pha ca hai sóng: 2 1 | d d | 2 − ∆ϕ = π λ = λ πϕ d 2=∆ vi d = 12 dd − : là hi u ng i. * Phng trình dao ng ti M do sóng t S 1 & S 2 truyn n: u M = u 1 + u 2 => u M = Acos(ωt - ) d 2 1 λ π + Acos(ωt - ) d 2 2 λ π = A[cos (ωt - ) d 2 1 λ π + cos(ωt - ) d 2 2 λ π ] Vy: u M = 2Acos λ π (d 2 - d 1 ).cos[ ω .t - λ π (d 1 + d 2 )] + Biên  sóng ti M : 2 1 A 2A|cos | || 2 | cos | 2 M d d A π ϕ λ ∆ = − = + Pha ban u ti M: 1 2 ( ) = − + M d d π ϕ λ a) Nhng im có biên  cc i : A max = 2A   d = 12 dd − = kλ  d 2 - d 1 = k λ (vi k , 2,1,0 ± ± = ) Cc i giao thoa nm ti các im có hiu ng i ca hai sóng ti ó bng mt s nguyên ln bc sóng. b) Nhng im cc tiu có biên  bng 0 : A min = 0  d 2 - d 1 = (k + 2 1 ) λ = (2k +1) 2 λ (vi k , 2,1,0 ± ± = ) Cc tiu giao thoa nm ti các im có hiu ng i ca hai sóng ti ó bng mt s l na bc sóng. VÍ D MINH HA VD1: Trên mt thoáng ca cht l!ng có hai ngun kt hp A, B có phng trình dao ng là: A B u u 2cos10 t(cm) = = π . Vn tc truyn sóng là 3m/s. Vit phng trình sóng ti M cách A, B mt khong ln lt d1 = 15cm; d2 = 20cm HD. a) Bc sóng: v 2 v 2 .3 0,6m 60cm f 10 π π λ = = = = = ω π Phng trình sóng ti M do A truyn n: S 1 S 2 d 2 d 1 M http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com CH  2: GIAO THOA SÓNG 5 1 AM 2 d u 2cos(10 t ) 2cos(10 t )(cm) 2 π π = π − = π − λ Phng trình sóng ti M do B truyn n: 2 BM 2 d 2 u 2cos(10 t ) 2cos(10 t )(cm) 3 π π = π − = π − λ Phng trình sóng ti M là: M u = AM u + BM u = 2cos(10 t ) 2 π π − + 2 2cos(10 t ) 3 π π − = 7 4cos sin(10 t )(cm) 12 12 π π π − . VD2. Trong thí nghi m giao thoa sóng ngi ta to ra trên mt nc 2 ngun sóng A, B dao ng vi phng trình u A = u B = 5cos10πt (cm). Vn tc sóng là 20 cm/s. Coi biên  sóng không i. Vit phng trình dao ng ti im M cách A, B ln lt 7,2 cm và 8,2 cm. HD: Ta có: T = ω π 2 = 0,2 s; λ = vT = 4 cm; u M = 2Acos λ π )( 12 dd − cos(ωt - λ π )( 12 dd + ) = 2.5.cos 4 π .cos(10πt – 3,85π) => u M = 5 2 cos(10πt + 0,15π)(cm). BÀI TOÁN 3: TÌM C C I, C C TI!U ON GI∀A 2 NGU#N. PHNG PHÁP TH1: N∃u 2 ngun AB dao ng cùng pha: ( 1 2 ϕ ϕ = t%ng quát: 2 1 2 k ϕ ϕ ϕ π ∆ = − = ) *Bin lun s im dao ng cc i: 2 1 d d k    (1) ly (1) +(2) => 2 2 2 k AB d    1 2 d d AB   (2) do M thuc on AB=> 2 0 d AB   => 2 0 2 2 k AB d AB      => AB AB K      => s k nguyên th!a mãn chính là s C *Bin lun s im dao ng cc tiu: 2 1 2 1 (2 1) 2 d d k d d AB λ  − = +    + =  làm tng t nh trên ta có : 1 1 2 2 AB AB K λ λ − − < < − . TH2: N∃u hai ngun AB dao ng ngc pha: ( 2 1 (2 1) k ϕ ϕ ϕ π ∆ = − = + ) => s im cc i là: 1 1 2 2 AB AB K λ λ − − < < − => s im cc tiu là: AB AB K      ( Ngc li vi cùng pha kìa – m∀o e hãy nh mt dng thôi, suy ra cái còn li ) A B M 1 d 2 d http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com CH  2: GIAO THOA SÓNG 6 TH3: N∃u hai ngun AB dao ng vuông pha: ( 2 1 (2 1) 2 k π ϕ ϕ ϕ ∆ = − = + ) =>s im cc i = s cc tiu: 1 1 4 4 AB AB K λ λ − − < < − VÍ D MINH HA VD 1: Hai ngun kt hp A, B cách nhau 10cm dao ng cùng pha cùng tn s 20Hz. Vn tc truyn sóng trên mt cht l!ng là 1,5m/s. a) Tính s gn li trên on AB b) Tính s dng dao ng cc i trên mt cht l!ng. HD. a) Bc sóng: v 0,3 0,015m 1,5cm f 20 λ = = = = Ta có: 1 2 1 2 d d 10 d d 1,5k + =   − =  mà 1 0 d 10 < < 1 0 d 5 0,75k 10  < = + < 6,6 k 6,6 k Z − < <  ⇔  ∈  ch#n k 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6 = ± ± ± ± ± ± : Vy có 13 gn li b) S ng dao ng cc i trên mt cht l!ng là 13 ng (12 ng hyperbol và 1 ng trung trc ca AB) VD2. Hai ngun kt hp A, B cách nhau 10cm dao ng cùng pha cùng tn s 20Hz. Vn tc truyn sóng trên mt cht l!ng là 1,5m/s. a) Tính s im không dao ng trên on AB b) Tính s ng không dao ng trên nmt cht l!ng. HD. Ta có 1 2 1 2 d d 10 1 d d (k )1,5 2 + =    − = +   1 1 d 5 0,75(k ) 2  = + + mà 1 0 d 10 < < ⇔ 1 0 5 0, 75(k ) 10 2 < + + < 7,1 k 6,1 k Z − < <  ⇔  ∈  ch#n k 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7 = ± ± ± ± ± ± − : Vy có 14 im ng yên không dao ng. b) S ng không dao ng trên mt cht l!ng là 14 ng hyperbol VD3: Trên mt nc có hai ngun sóng nc ging nhau cách nhau AB=8(cm). Sóng truyn trên mt nc có bc sóng 1,2(cm). S ng cc i i qua on th∃ng ni hai ngun là: A. 11 B. 12 C. 13 D. 14 HD. Do A, B dao ng cùng pha nên s ng cc i trên AB thoã mãn: AB AB K      http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com CH  2: GIAO THOA SÓNG 7 thay s ta có : 8 8 6,67 6,67 1, 2 1, 2 K k        Suy ra ngh%a là ly giá tr K b&t u t 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0 ± ± ± ± ± ± => có 13 ng VD4 : Hai ngun sóng cùng biên  cùng tn s và ngc pha. Nu khong cách gia hai ngun là: 16, 2 AB λ = thì s ng hypebol dao ng cc i, cc tiu trên on AB ln lt là: A. 32 và 32 B. 34 và 33 C. 33 và 32 D. 33 và 34 HD. * im dao ng cc i: d 1 – d 2 = (2k+1) 2 λ (k∈Z) * im dao ng cc tiu (không dao ng): d 1 – d 2 = kλ (k∈Z) Khi mt im nm trên on gia 2 ngun ta luôn có -AB< d1-d2<AB S ng hoc s im C (không tính hai ngun): 1 1 2 2 AB AB k λ λ − − < < − -16,7<k c <15,7 => có 32 c ng vi 32 ng hypebol S ng hoc s im CT (không tính hai ngun): AB AB k λ λ − < <  -16,2<k<16,2  Có 33 im nhng ti k=0 trung im là 1 ng th∃ng ch không phi ng hypebol => ch∋ có 32 ( bài hay  iim này). VD5 : (H 2004). Ti hai im A,B trên mt cht l!ng cách nhau 10(cm) có hai ngun phát sóng theo phng th∃ng ng vi các phng trình : 1 0,2. (50 ) u cos t cm π = và 1 0,2. (50 ) u cos t cm π π = + . Vn tc truyn sóng là 0,5(m/s). Coi biên  sóng không i. Xác nh s im dao ng vi biên  cc i trên on th∃ng AB ? A.8 B.9 C.10 D.11 HD: Vi 2 2 50 ( / ) 0,04( ) 50 rad s T s π π ω π ω π =  = = = Vy : . 0,5.0,04 0,02( ) 2 v T m cm λ = = = = A, B là hai ngun dao ng ngc pha  s im dao ng cc i thoã mãn : 1 1 2 2 AB AB K        => 10 1 10 1 2 2 2 2 K      => 5,5 4,5 k − < < => có 10 im dao ng vi biên  cc i VD6 : Trên mt nc có hai ngun kt hp A,B cách nhau 10(cm) dao ng theo các phng trình : 1 0,2. (50 ) u cos t cm π π = + và : 1 0, 2. (50 ) 2 u cos t cm π π = + . Bit vn tc truyn sóng trên mt nc là 0,5(m/s). Tính s im cc i và cc tiu trên on A,B. A.8 và 8 B.9 và 10 C.10 và 10 D.11 và 12 HD. nhìn vào phng trình ta thy A, B là hai ngun dao ng vuông pha nên s im dao ng cc i và cc tiu là bng nhau và thoã mãn : http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com CH  2: GIAO THOA SÓNG 8 1 1 4 4 AB AB K        Vi 2 2 50 ( / ) 0,04( ) 50 rad s T s π π ω π ω π =  = = = Vy : . 0,5.0,04 0, 02( ) 2 v T m cm λ = = = = Thay s : 10 1 10 1 2 4 2 4 K      Vy 5, 25 4,75 k − < < : Kt lun có 10 im dao ng vi biên  cc i và cc tiu VD7. Hai ngun kt hp A và B cách nhau mt on 7 cm dao ng vi tn s 40 Hz, tc  truyn sóng là 0,6 m/s. Tìm s im dao ng cc i gia A và B trong các trng hp: a) Hai ngun dao ng cùng pha. b) Hai ngun dao ng ngc pha. HD: Ta có: λ = f v = 0,015 m = 1,5 cm. a) Hai ngun cùng pha: - λ AB < k < λ AB  - 4,7 < k < 4,7; vì k ∈ Z nên k nhn 9 giá tr. => do ó s im cc i là 9. b) Hai ngun ngc pha: - λ AB + π π 2 < k < λ AB + π π 2 - 4,2 < k < 5,3; vì k ∈ Z nên k nhn 10 giá tr => s im cc i là 10. VD8 : ( b mt mt cht l!ng có hai ngun phát sóng kt hp S 1 và S 2 cách nhau 20 cm. Hai ngun này dao ng theo phng th∃ng ng có phng trình sóng là u 1 = 5cos40πt (mm) và u 2 = 5cos(40πt + π) (mm). Tc  truyn sóng trên mt cht l!ng là 80 cm/s. Tìm s im dao ng vi biên  cc i trên on th∃ng S 1 S 2 . HD: Ta có: λ = vT = v. ω π 2 = 4 cm; π ϕ λ 2 21 ∆ +− SS < k < π ϕ λ 2 21 ∆ + SS  = - 4,5 < k < 5,5; vì k ∈ Z nên k nhn 10 giá tr => trên S 1 S 2 có 10 cc i. VD9: Hai ngun sóng c dao ng cùng tn s, cùng pha .Quan sát hi n tng giao thoa thy trên on AB có 5 im dao ng vi biên  cc i (k c A và B). S im không dao ng trên on AB là: A. 6 B. 4 C. 5 D. 2 HD. Trong hi n tng giao thoa sóng trên mt cht l!ng , hai ngun dao ng cùng pha thì trên on AB , s im dao ng vi biên  cc i s hn s im không dao ng là 1. Do ó s im không dao ng là 4 im.=>áp án VD10: Hai ngun sóng c AB cách nhau dao ng chm nh∀ trên mt cht l!ng, cùng tn s 100Hz, cùng pha theo phng vuông vuông góc vi mt cht l!ng. Vn tc truyn sóng 20m/s.S im không dao ng trên on AB=1m là : A.11 im B. 20 im C.10 im D. 15 im http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com CH  2: GIAO THOA SÓNG 9 HD. Bc sóng 20 0,2 100 v m f     : G#i s im không dao ng trên on AB là k , ta có : => 5,5 4,5 k    => k = -5;-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4 => Có 10 im => áp án C. BÀI TOÁN 4: TÌM S& I!M C C I, C C TI!UTRÊN ∋NG TRÒN, ∋NG ELIP . PHNG PHÁP Ta tính s im cc i hoc cc tiu trên on AB là k. Suy ra s im cc i hoc cc tiu trên ng tròn là =2.k . Do mi ng cong hypebol c&t ng tròn ti 2 im. VÍ D MINH HA VD1 : Trên mt nc có hai ngun sóng nc A, B ging h t nhau cách nhau mt khong 4,8 AB λ = . Trên ng tròn nm trên mt nc có tâm là trung im O ca on AB có bán kính 5 R λ = s có s im dao ng vi biên  cc i là : A. 9 B. 16 C. 18 D.14 HD. Do ng tròn tâm O có bán kính 5 R λ = còn 4,8 AB λ = nên on AB ch&c ch&n thuc ng tròn. Vì hai ngun A, B ging h t nhau nên dao ng cùng pha. S im dao ng vi biên  cc i trên AB là : AB AB K      Thay s : 4,8 4,8 K        => -4,8<k<4,8 => trên on AB có 9 im dao ng vi biên  cc i  trên ng tròn tâm O có 2.9 =18 im. BÀI TOÁN 5: S& I!M C C I, C C TI!U TRÊN ON CD TO V(I 2 NGU#N MT HÌNH VUÔNG HO)C HÌNH CH∀ NHT PHNG PHÁP TH1: Hai ngun A, B dao ng cùng pha. S im cc i trên on CD thoã mãn : 2 1 2 1 d d k AD BD d d AC BC λ − =   − < − < −  => AD BD k AC BC λ − < < − Hay : AD BD AC BC k λ λ − − < < => k. S im cc tiu trên on CD thoã mãn : 2 1 2 1 (2 1) 2 d d k AD BD d d AC BC λ  − = +    − < − < −  Suy ra : (2 1) 2 AD BD k AC BC λ − < + < − Hay : 2( ) 2( ) 2 1 AD BD AC BC k λ λ − − < + < TH2: Hai ngun A, B dao ng ngc pha làm t∗ng t. A B O A B D C O I http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com CH  2: GIAO THOA SÓNG 10 VÍ D MINH HA VD1 : Trên mt nc, hai ngun kt hp A, B cách nhau 40cm luôn dao ng cùng pha, có bc sóng 6cm. Hai im CD nm trên mt nc mà ABCD là mt hình ch nhât, AD=30cm. S im cc i và ng yên trên on CD ln lt là : A. 5 và 6 B. 7 và 6 C. 13 và 12 D. 11 và 10 HD : Do hai ngun dao ng cùng pha : S im cc i trên on CD thoã mãn : 2 1 2 1 d d k AD BD d d AC BC λ − =   − < − < −  Suy ra : AD BD k AC BC λ − < < − Hay : AD BD AC BC k λ λ − − < < . Hay : 30 50 50 30 6 6 k − − < < => -3,3<k<3,3 => có 7 im cc i trên CD. S im cc tiu trên on CD thoã mãn : 2 1 2 1 (2 1) 2 d d k AD BD d d AC BC λ  − = +    − < − < −  => (2 1) 2 AD BD k AC BC λ − < + < − Hay : 2( ) 2( ) 2 1 AD BD AC BC k λ λ − − < + < => 2(30 50) 2(50 30) 2 1 6 6 k − − < + < => 6,67 2 1 6,67 k − < + < => -3,8<k<2,835. => có 6 im ng yên. VD2 : (H-2010)  mt thoáng ca mt cht l!ng có hai ngun kt hp A và B cách nhau 20(cm) dao ng theo phng th∃ng ng vi phng trình 2. (40 )( ) A U cos t mm π = và 2. (40 )( ) B U cos t mm π π = + . Bit tc  truyn sóng trên mt cht l!ng là 30(cm/s). Xét hình vuông ABCD thuc mt cht l!ng. S im dao ng vi biên  cc i trên on BD là : A. 17 B. 18 C.19 D.20 HD :Vi 2 2 40 ( / ) 0, 05( ) 40 rad s T s π π ω π ω π =  = = = => . 30.0,05 1,5 v T cm λ = = = 2 2 20 2( ) BD AD AB cm = + = Do hai ngun dao ng ngc pha nên s cc i trên on BD thoã mãn : 2 1 2 1 (2 1) 2 d d k AD BD d d AB O λ  − = +    − < − < −  => (2 1) 2 AD BD k AB λ − < + < − => 2( ) 2 2 1 AD BD AB k λ λ − < + < => 2(20 20 2) 2.20 2 1 1,5 1,5 k − < + < => 11,04 2 1 26,67 k − < + < Vy : -6,02<k<12,83. vì k ∈ Z => k nhn 19 giá tr => có 19 im cc i. VD3: hai ngun sóng kt hp A và B cách nhau 20cm, phng trình u A = 2cos40)t mm và u B = 2cos(40)t + )/2) mm. Bit tc  truyn sóng trên mt cht l!ng là 30 cm/s. Xét hình vuông AMNB thuc mt thoáng cht l!ng. S im dao ng vi biên  cc i trên on BN là A. 9 B. 12 C. 19 D. 17 HD: Biên  dao ng tng hp ca im M bt k∗ trên on BN là A = 2 1 ( ) 4 cos 4 d d ππ λ −−   +     ti M dao ng cc i khi Amax A B D C O I A B D C O M N B A [...]... (d 2 + d1 ) = − (60 + 45) = − (rad) 60 4 λ 7π i m N chm pha h n hai ngu n m t góc (rad) 12 Biên CH sóng t i N AN = 2A|cos( π 2: GIAO THOA SÓNG d1 − d 2 λ |= 2.2cos| 3 ng là: http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com BÀI TOÁN 2: VI T PH NG TRÌNH GIAO THOA SÓNG PH NG PHÁP Hai dao ng S1 & S2 t i ó phát ra hai sóng k t h p cùng pha ph ng trình sóng t i ngu n: us1= us2 = Acosωt *... 2: GIAO THOA SÓNG 6 AB K AB http://lophocthem.com thay s ta có : 8 1, 2 K 8 1, 2 6, 67 Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com 6, 67 Suy ra ngh%a là ly giá tr K b&t u t k ±6, ±5, ±4, ±3, ±2, ±1, 0 => có 13 ng VD4 : Hai ngu n sóng cùng biên cùng t n s và ng c pha N u kho ng cách gia hai ngu n là: AB = 16, 2λ thì s ng hypebol dao ng cc i, cc ti u trên o n AB l n l t là: A 32 và 32 B 34 và. .. Nhng i m có biên cc i : Amax = 2A d = d 2 − d1 = kλ d2 - d1 = kλ (vi k = 0,±1,±2, ) Cc i giao thoa nm ti các im có hiu ng i ca hai sóng ti ó bng m t s nguyên ln b c sóng b) Nhng i m cc ti u có biên bng 0 : Amin = 0 d2 - d1 = (k + 1 λ )λ = (2k +1) (vi k = 0,±1,±2, ) 2 2 Cc tiu giao thoa nm ti các im có hiu na b c sóng ng i ca hai sóng ti ó bng m t s l VÍ D MINH HA... truyn CH 2: GIAO THOA SÓNG n: 4 ng là: http://lophocthem.com u AM = 2cos(10πt − vuhoangbg@gmail.com 2πd1 π ) = 2cos(10πt − )(cm) λ 2 Ph ng trình sóng t i M do B truyn u BM Phone: 01689.996.187 n: 2πd 2 2π = 2cos(10πt − ) = 2cos(10πt − )(cm) λ 3 Ph ng trình sóng t i M là: π 2 = u AM + u BM = 2cos(10πt − ) + 2cos(10πt − uM = 4cos 2π ) 3 π 7π sin(10πt − )(cm) 12 12 VD2 Trong thí nghi m giao thoa sóng... ngu n dao trung i m c a AB s dao ng vi biên cc ti u AM = 0 CH 2: GIAO THOA SÓNG 2 ng ng c pha nên t i O là http://lophocthem.com VD2: Trên mt n c có hai ngu n A, B dao Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com ng l n l t theo ph ng π sóng không i trong trình U A = a.cos (ωt + )(cm) và U B = a.cos (ωt + π )(cm) Coi vn tc và biên 2 quá trình truyn sóng Các i m thu c mt n c nm trên ng... dao ng vi biên : A a 2 B 2a C 0 D.a HD Do bài ra cho hai ngu n dao ng vuông pha ( ∆ϕ = ϕ2 − ϕ1 = π − mt n c nm trên ng trung trc c a AB s dao AM = A 2 (vì lúc này d1 = d 2 ) π 2 = π 2 )nên các i m thu c ng vi biên VD3 : Hai sóng n c c t o bi các ngu n A, B có b c sóng nh nhau và bng 0,8m Mi sóng riêng bi t gây ra t i M, cách A m t o n d1=3m và cách B m t o n d2=5m, dao ng vi biên bng... các giá tr ra có bi u thc: AM = 2 A cos( 2 1 ± λ 2 π (5 − 3) π AM = 2 A cos( 0,8 ± 2 ã cho vào bi u thc này ta có : = 2A VD 4: Trên mt thoáng c a cht l!ng có hai ngu n k t h p A, B có ph ng trình dao u A = u B = 2co s10πt(cm) Tính biên HD Vn tc truyn sóng là 3m/s và pha ban u c a sóng t i N cách A 45cm và cách B 60cm 60 − 45 π |= 2 2cm 60 π π 7π Pha ban u c a sóng t i N ϕN = − (d 2 + d1 ) =... pha: ( ∆ϕ = ϕ2 − ϕ1 = (2k + 1)π ) AB 1 AB 1 => s im cc i là: − − s i m cc ti u là: AB K AB ( Ng c l i vi cùng pha kìa – m∀o e hãy nh m t d ng thôi, suy ra cái còn l i ) CH 2: GIAO THOA SÓNG 5 B http://lophocthem.com TH3: N∃u hai ngu n AB dao Phone: 01689.996.187 ng vuông pha: ( ∆ϕ = ϕ2 − ϕ1 = (2k + 1) =>s i m cc i = s cc ti u: − AB λ − π 2 vuhoangbg@gmail.com ) 1 AB 1 . hi n tng giao thoa sóng ca hai ngun kt hp. Hai im liên tip nm trên on th∃ng ni hai ngun trong môi trng truyn sóng là mt cc tiu giao thoa và mt cc i giao thoa thì cách. π = + và : 1 0, 2. (50 ) 2 u cos t cm π π = + . Bit vn tc truyn sóng trên mt nc là 0,5(m/s). Tính s im cc i và cc tiu trên on A,B. A.8 và 8 B.9 và 10 C.10 và 10 D.11 và 12. cn tìm. CH  2: GIAO THOA SÓNG C S 1 S 2 http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com CH  2: GIAO THOA SÓNG 2 II. PHÂN DNG BÀI TP. BÀI TOÁN 1: BIÊN 

Ngày đăng: 07/01/2015, 20:55

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

w