lý thuyết và bài tập con lắc đơn

http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com BI DNG KIN THC – ÔN, LUYN THI I HC VT LÝ CH  3: CON LC N 1 I. KIN THC * Con lc n + Con lc n gm mt vt nng treo vào si dây không gin, vt nng kích thc không áng k so vi chiu dài si dây, si dây khi lng không áng k so vi khi lng ca vt nng. + Khi dao ng nh (sinα ≈ α (rad)), con lc n dao ng iu hòa vi phng trình: s = S o cos(ωt + ϕ) hoc α = α o cos(ωt + ϕ); vi α = l s ; α o = l S o + Chu k, tn s, tn s góc: T = 2π g l ; f = π 2 1 l g ; ω = l g . + Lc kéo v khi biên  góc nh: F = - s l mg =-mgα + Xác nh gia tc ri t do nh con lc n : g = 2 2 4 T l π . + Chu kì dao ng ca con lc n ph thuc  cao,  sâu, v!  a lí và nhi∀t  môi trng. * Nng lng ca con lc n + ng n#ng : W  = 2 1 mv 2 + Th∃ n#ng: W t = mgl(1 - cosα) = 2 1 mglα 2 (α ≤ 1rad, α (rad)). + C n#ng: W = W t + W  = mgl(1 - cosα 0 ) = 2 1 mglα 2 0 . C n#ng ca con lc n c bo toàn n∃u b qua ma sát. 1. Tn s góc: g l ω = ; chu k: 2 2 l T g π π ω = = ; tn s: 1 1 2 2 g f T l ω π π = = = iu ki∀n dao ng iu hoà: B qua ma sát, lc cn và α 0 << 1 rad hay S 0 << l 2. Lc kéo v (lc hi ph c) 2 sin s F mg mg mg m s l α α ω = − = − = − = − Lu ý: + Vi con lc n lc hi ph c t% l∀ thun vi khi lng. + Vi con lc lò xo lc hi ph c không ph thuc vào khi lng. 3. Phng trình dao ng: s = S 0 cos(ωt + ϕ) hoc & = & 0 cos(ωt + ϕ) vi s = &l, S 0 = & 0 l  v = s’ = -ωS 0 sin(ωt + ϕ) = -ωl& 0 sin(ωt + ϕ)  a = v’ = -ω 2 S 0 cos(ωt + ϕ) = -ω 2 l& 0 cos(ωt + ϕ) = -ω 2 s = -ω 2 &l Lu ý: S 0 óng vai trò nh A còn s óng vai trò nh x 4. H∀ th∋c c lp: * a = -ω 2 s = -ω 2 &l * 2 2 2 0 ( ) v S s ω = + Tìm chiu dài con lc: 2 2 max 2 v v g α − = CH  3: CON LC N http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com BI DNG KIN THC – ÔN, LUYN THI I HC VT LÝ CH  3: CON LC N 2 * 2 2 2 0 v gl α α = + 5. C n#ng: 2 2 2 2 2 2 2 0 0 0 0 1 1 1 1 W 2 2 2 2 ω α ω α = = = = mg m S S mgl m l l Lu ý: C n#ng ca con lc n t% l∀ thun vi khi lng vt còn c n#ng ca con lc lò xo không ph thuc vào khi lng ca vt 6. T(i cùng mt ni con lc n chiu dài l 1 có chu k T 1 , con lc n chiu dài l 2 có chu k T 2 , con lc n chiu dài l 1 + l 2 có chu k T 2 ,con lc n chiu dài l 1 - l 2 (l 1 >l 2 ) có chu k T 4 . Thì ta có: 2 2 2 3 1 2 T T T = + và 2 2 2 4 1 2 T T T = − 7. Khi con lc n dao ng vi α 0 b)t k. C n#ng, vn tc và lc c#ng ca si dây con lc n W = mgl(1-cosα 0 ); v 2 = 2gl(cos& – cos& 0 ) và T C = mg(3cos& – 2cos& 0 ) Lu ý: - Các công th∋c này áp d ng úng cho c khi α 0 có giá tr ln - Khi con lc n dao ng iu hoà (α 0 << 1rad) thì: 2 2 2 2 0 0 1 W= ; ( ) 2 mgl v gl α α α = − (ã có ∗ trên) 2 2 0 (1 1,5 ) C T mg α α = − + 2 0 max 0 min (1 ); (1 ) 2 T mg T mg α α = + = − II. PHÂN DNG BÀI TP: BÀI TOÁN 1: TÌM CÁC I LNG THNG GP V CON LC N PHNG PHÁP:  tìm mt s (i lng trong dao ng ca con lc n ta vi∃t biu th∋c liên quan ∃n các (i lng ã bi∃t và (i lng cn tìm t+ ó suy ra và tính (i lng cn tìm. 1) Nng lng con lc n: Ch,n mc th∃ n#ng t(i v trí cân b−ng O + ng n#ng: W= 2 1 mv 2 + Th∃ n#ng h)p d.n ∗ ly  α : t W = mg (1-cos )  + C n#ng: W= W t +W  = 2 2 1 m A 2 ω Khi góc nh: 2 t 1 W mg (1 cos ) mg 2 α α = − =  W= 2 0 1 mg 2 α  2) Tìm vn tc ca vt khi i qua ly  α (i qua A): Áp d ng nh lut bo toàn c n#ng ta có: C n#ng t(i biên = c n#ng t(i v trí ta xét W A =W N W tA +W A =W tN +W N   O l T P F ’ F t F s N O A 0 α α P    http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com BI DNG KIN THC – ÔN, LUYN THI I HC VT LÝ CH  3: CON LC N 3 ⇔ mg (1 cos ) α −  + 2 A 1 mv 2 = 0 mg (1 cos ) α −  +0  2 A 0 v 2g (cos cos ) α α = −   A 0 v = ± 2g (cos  -cos )  Chú ý:+ Khi i qua v trí cân b−ng(VTCB) 0 α = + Khi ∗ v trí biên 0 α α = Lc cng dây(phn lc ca dây treo) treo khi i qua ly  α (i qua A) Theo nh lut II Newtn: P  +   =m a  chi∃u lên   ta c 2 A ht v mgcos ma m τ α − = =  ⇔ 2 A 0 v m mgcos m2g(cos cos ) mgcos τ α α α α = + = − +   0  = mg(3cos -2cos ) Khi góc nh 0 10 α ≤ 2 sin cos 1 2 α α α α ≈    ≈ −   khi ó 2 2 2 A 0 2 2 0 v g ( ) 1 mg(1 2 3 ) 2 α α τ α α  = −   = − −    Chú ý: Lc d ng lên im treo (là lc c#ng T) VÍ D MINH HA VD1. T(i ni có gia tc tr,ng trng 9,8 m/s 2 , con lc n dao ng iu hoà vi chu kì 7 2 π s. Tính chiu dài, tn s và tn s góc ca dao ng ca con lc. HD: Ta có: T = 2π g l  l = 2 2 4 π gT = 0,2 m; f = T 1 = 1,1 Hz; ω = T π 2 = 7 rad/s. VD2. Mt con lc n có chiu dài dây treo là 100cm, kéo con lc l∀ch khi VTCB mt góc &0 vi cos&0 = 0,892 ri truyn cho nó vn tc v = 30cm/s. L)y g = 10m/s2. a. Tính vmax b. Vt có khi lng m = 100g. Hãy tính lc c#ng dây khi dây treo hp vi phng th/ng ∋ng góc & vi cos& = 0,9 HD: a. Áp d ng công th ∋ c tính t  c  c  a con l  c  n ta có: b. Theo công th ∋ c tính l  c c # ng dây treo ta có: VD3. T(i ni có gia tc tr,ng trng g, mt con lc n dao ng iu hòa vi biên  góc & 0 nh (& 0 < 10 0 ). L)y mc th∃ n#ng ∗ v trí cân b−ng. Xác nh v trí (li  góc &) mà ∗ ó th∃ n#ng b−ng ng n#ng khi: a) Con lc chuyn ng nhanh dn theo chiu dng v v trí cân b−ng. b) Con lc chuyn ng chm dn theo chiu dng v phía v trí biên. http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com BI DNG KIN THC – ÔN, LUYN THI I HC VT LÝ CH  3: CON LC N 4 HD: Khi W  = W t thì W = 2W t  2 1 mlα 2 0 = 2 2 1 mlα 2  α = ± 2 0 α . a) Con lc chuyn ng nhanh dn theo chiu dng t+ v trí biên α = - α 0 ∃n v trí cân b−ng α = 0: α = - 2 0 α . b) Con lc chuyn ng chm dn theo chiu dng t+ v trí cân b−ng α = 0 ∃n v trí biên α = α 0 : α = 2 0 α . VD4. Mt con lc n gm mt qu cu nh khi lng m = 100 g, treo vào u si dây dài l = 50 cm, ∗ mt ni có gia tc tr,ng trng g = 10 m/s 2 . B qua m,i ma sát. Con lc dao ng iu hòa vi biên  góc α 0 = 10 0 = 0,1745 rad. Ch,n gc th∃ n#ng t(i v trí cân b−ng. Tính th∃ n#ng, ng n#ng, vn tc và s∋c c#ng ca si dây t(i: a) V trí biên. b) V trí cân b−ng. HD a) T(i v trí biên: W t = W = 2 1 mgl 2 0 α = 0,0076 J; W  = 0; v = 0; T = mg(1 - 2 2 o α ) = 0,985 N. b) T(i v trí cân b−ng: W t = 0; W  = W = 0,0076 J; v = m W d 2 = 0,39 m/s; T = mg(1 + α 2 0 ) = 1,03 N. VN D0NG: CÂU 1,11,12,13,14,15/1 8 BÀI TOÁN 2 : CT, GHÉP CHIU DÀI CON LC N VÍ D MINH HA VD1. 2 cùng mt ni trên Trái )t con lc n có chiu dài l 1 dao ng vi chu k T 1 = 2 s, chiu dài l 2 dao ng vi chu k T 2 = 1,5 s. Tính chu k dao ng ca con lc n có chiu dài l 1 + l 2 và con lc n có chiu dài l 1 – l 2 . HD: Ta có: T 2 + = 4π 2 g ll 21 + = T 2 1 + T 2 2  T + = 2 2 2 1 TT + = 2,5 s; T - = 2 2 2 1 TT − = 1,32 s. T+ (1) và (2)  T 1 = 2 22 −+ + TT = 2 s; T 2 = 2 22 −+ − TT = 1,8 s; l 1 = 2 2 1 4 π gT = 1 m; l 2 = 2 2 2 4 π gT = 0,81 m. VD2. Khi con lc n có chiu dài l 1 , l 2 (l 1 > l 2 ) có chu k dao ng tng ∋ng là T 1 , T 2 t(i ni có gia tc tr,ng trng g = 10 m/s 2 . Bi∃t t(i ni ó, con lc n có chiu dài l 1 + l 2 có chu k dao ng là 2,7; con lc n có chiu dài l 1 - l 2 có chu k dao ng là 0,9 s. Tính T 1 , T 2 và l 1 , l 2 . HD: Ta có: T 2 + = 4π 2 g ll 21 + = T 2 1 + T 2 2 (1); T 2 + = 4π 2 g ll 21 − = T 2 1 - T 2 2 (2) http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com BI DNG KIN THC – ÔN, LUYN THI I HC VT LÝ CH  3: CON LC N 5 VD3. Trong cùng mt khong thi gian và ∗ cùng mt ni trên Trái )t mt con lc n thc hi∀n c 60 dao ng. T#ng chiu dài ca nó thêm 44 cm thì trong khong thi gian ó, con lc thc hi∀n c 50 dao ng. Tính chiu dài và chu k dao ng ban u ca con lc. HD: Ta có: ∆t = 60.2π g l = 50.2π g l 44,0+  36l = 25(l + 0,44)  l = 1 m; T = 2π g l = 2 s. VD4 Hai con lc n chiu dài l1, l2 (l1>l2) và có chu kì dao ng tng ∋ng là T1; T2, t(i ni có gia tc tr,ng trng g = 9,8m/s2. Bi∃t r−ng, c3ng t(i ni ó, con lc có chiu dài l1 + l2 , chu kì dao ng 1,8s và con lc n có chiu dài l1 - l2 có chu kì dao ng 0,9 (s). Tính T1, T2, l1, l2. HD: + Con lc chiu dài l1 có chu kì T1= g l .2 1 π → l1= g. 4 T 2 2 1 π (1) + Co lc chiu dài l2có chu kì T2= g l .2 2 π → l1= g. 4 T 2 2 2 π (2) + Con lc chiu dài l1 + l2 có chu kì T3= 2 Π . g ll 21 + → l1 + l2 = 81 ,0 4 10.)8,0( 4 g.)T( 2 2 2 2' = π = π (m) = 81 cm (3) + Con lc có chiu dài l1 - l2có chu kì T' = 2 Π . g ll 21 − → l1 - l2 = 2025 ,0 4 10.)9,0( 4 g.)T( 2 2 2 2' = π = π (m) = 20,25 cm (4) T+ (3) (4) l1= 0,51 (m) = 51cm l2 = 0,3 (m) = 3cm Thay vào (1) (2) T1= 2 Π 42,1 10 51,0 = (s) T2= 2 Π 1,1 10 3,0 = (s) http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com BI DNG KIN THC – ÔN, LUYN THI I HC VT LÝ CH  3: CON LC N 6 BÀI TOÁN 3: CON LC N B V NG INH, K!P CHT PHNG PHÁP 1) Chu k∀ con lc: * Chu k cn lc trc khi v)p inh: 1 1 T 2 g π =  , 1  : chiu dài con lc trc khi v)p inh * Chu k con lc sau khi v)p inh: 2 2 T 2 g π =  , 2  : chiu dài con lc sau khi v)p inh * Chu k ca con lc: 1 2 1 T (T T ) 2 = + 2) Biên  góc sau khi v#p inh 0 ∃ : Ch,n mc th∃ n#ng t(i O. Ta có: W A =W N  W tA =W tN 2 0 1 0 mg (1 cos ) mg (1 cos ) β α ⇔ − = −   2 0 1 0 (1 cos ) (1 cos ) β α ⇔ − = −   *N∃u góc nh hn 1rad hoc 10 o 2 2 2 0 1 0 1 1 (1 (1 )) (1 (1 ) 2 2 β α  − − = − −   1 0 0 2 ∃ =    : biên  góc sau khi v)p inh. Biên  dài sau khi v)p inh: 0 2 A' = ∃ .  VÍ D MINH HA VD1. Kéo con lc n có chiu dài  = 1m ra khi v trí cân b−ng mt góc nh so vi phng th/ng ∋ng ri th nh4 cho dao ng. Khi i qua v trí cân b−ng, dây treo b vng vào mt chi∃c inh óng di im treo con lc mt o(n 36cm. L)y g = 10m/s 2 . Chu kì dao ng ca con lc là A. 3,6s. B. 2,2s. C. 2s. D. 1,8s. VD2: Mt con lc n có chiu dài  . Kéo con lc l∀ch khi v trí cân b−ng mt góc 0 α = 30 0 ri th nh4 cho dao ng. Khi i qua v trí cân b−ng dây treo b vng vào mt chi∃c inh n−m trên ng th/ng ∋ng cách im treo con lc mt o(n / 2  . Tính biên  góc 0 β mà con lc (t c sau khi vng inh ? A. 34 0 . B. 30 0 . C. 45 0 . D. 43 0 . N O 0 α A 0 β http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com BI DNG KIN THC – ÔN, LUYN THI I HC VT LÝ CH  3: CON LC N 7 BÀI TOÁN 4: VIT PHNG TRÌNH DAO %NG CON LC N PHNG PHÁP 1) Phng trình dao ng. Ch,n: + gc to(  t(i v trí cân b−ng + chiu dng là chiu l∀ch vt + gc thi gian Phng trình ly  dài: s=Acos( ω t + ϕ ) m v = - A ω sin( ω t + ϕ ) m/s * Tìm ω >0: + ω = 2 π f = 2 T π , vi t T N ∆ = , N: tng s dao ng + ω =  g , ( l:chiu dài dây treo:m, g: gia tc tr,ng trng t(i ni ta xét: m/s 2 ) + mgd I ω = vi d=OG: khong cách t+ tr,ng tâm ∃n tr c quay. I: mômen quán tính ca vt rn. + 2 2 v A s ω = − * Tìm A>0: + 2 2 2 2 v A s ω = + vi s . α =  + khi cho chiu dài qu5 (o là mt cung tròn  MN :  MN A 2 = + 0 A . α =  , 0 α : ly  góc: rad. * Tìm ϕ ( π ϕ π − ≤ ≤ ) Da vào cách ch,n gc thi gian  xác nh ra ϕ Khi t=0 thì 0 0 x x v v =   =  ⇔ 0 0 x Acos v A sin ϕ ω ϕ =   = −  0 0 os sin x c A v A ϕ ϕ ω  =      =   ϕ  = ? Phg trình li  góc: α = s  = 0 α cos( ω t + ϕ ) rad. vi 0 A α =  rad 2) Chu k∀ dao ng nh. + Con l#c n: 2T g π =  2 2 2 2 4 4 T g g T π π  =      =     + Con lc vt lý: 2 I T mgd π = 2 2 2 2 4 4 T mgd I I g T md π π  =      =   http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com BI DNG KIN THC – ÔN, LUYN THI I HC VT LÝ CH  3: CON LC N 8 VÍ D MINH HA: VD1. Mt con lc n có chiu dài l = 16 cm. Kéo con lc l∀ch khi v trí cân b−ng mt góc 9 0 ri th nh4. B qua m,i ma sát, l)y g = 10 m/s 2 , π 2 = 10. Ch,n gc thi gian lúc th vt, chiu dng cùng chiu vi chiu chuyn ng ban u ca vt. Vi∃t phng trình dao ng theo li  góc tính ra rad. HD: Ta có: ω = l g = 2,5 π rad/s; α 0 = 9 0 = 0,157 rad; cos ϕ = 0 0 0 α α α α − = = - 1 = cos π  ϕ = π . Vy: α = 0,157cos(2,5 π + π ) (rad). VD2. Mt con lc n dao ng iu hòa vi chu kì T = 2 s. L)y g = 10 m/s 2 , π 2 = 10. Vi∃t phng trình dao ng ca con lc theo li  dài. Bi∃t r−ng t(i thi im ban u vt có li  góc α = 0,05 rad và vn tc v = - 15,7 cm/s. HD: Ta có: ω = T π 2 = π ; l = 2 ω g = 1 m = 100 cm; S 0 = 2 2 2 )( ω α v l + = 5 2 cm; cos ϕ = 0 S l α = 2 1 = cos( ± 4 π ); vì v < 0 nên ϕ = 4 π . Vy: s = 5 2 cos( π t + 4 π ) (cm). VD3. Mt con lc n có chiu dài l = 20 cm. T(i thi im t = 0, t+ v trí cân b−ng con lc c truyn vn tc 14 cm/s theo chiu dng ca tr c t,a . L)y g = 9,8 m/s 2 . Vi∃t phng trình dao ng ca con lc theo li  dài. HD: Ta có: ω = l g = 7 rad/s; S 0 = ω v = 2 cm; cos ϕ = 0 S s = 0 = cos( ± 2 π ); vì v > 0 => ϕ = - 2 π . Vy: s = 2cos(7t - 2 π ) (cm). VD4. Mt con lc n ang n−m yên t(i v trí cân b −ng, truyn cho nó mt vn tc v 0 = 40 cm/s theo phng ngang thì con lc n dao ng iu hòa. Bi∃t r−ng t(i v trí có li  góc α = 0,1 3 rad thì nó có vn tc v = 20 cm/s. L)y g = 10 m/s 2 . Ch,n gc thi gian là lúc truyn vn tc cho vt, chiu dng cùng chiu vi vn tc ban u. Vi∃t phng trình dao ng ca con lc theo li  dài. HD: Ta có S 2 0 = 2 2 0 ω v = s 2 + 2 2 ω v = α 2 l 2 + 2 2 ω v = 4 22 ω α g + 2 2 ω v  ω = 22 0 vv g − α = 5 rad/s; S 0 = ω 0 v = 8 cm; cos ϕ = 0 S s = 0 = cos( ± 2 π ); vì v > 0 nên ϕ = - 2 π . Vy: s = 8cos(5t - 2 π ) (cm). VD5: Mt con lc n dao ng iu hòa vi chu kì T = 5 π s. Bi∃t r−ng ∗ thi im ban u con lc ∗ v trí biên, có biên  góc α 0 vi cos α 0 = 0,98. L)y g = 10 m/s 2 . Vi∃t phng trình dao ng ca con lc theo li  góc. HD: Ta có: ω = T π 2 = 10 rad/s; cos α 0 = 0,98 = cos11,48 0  α 0 = 11,48 0 = 0,2 rad; cos ϕ = 0 α α = 0 0 α α = 1 = cos0  ϕ = 0. => α = 0,2cos10t (rad). http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com BI DNG KIN THC – ÔN, LUYN THI I HC VT LÝ CH  3: CON LC N 9 BÀI TOÁN 5. VA CHM TRONG CON LC N PHNG PHÁP + Trng hp va ch(m mm: sau khi va ch(m h∀ chuyn ng cùng vn tc Theo LBT ng lng: A B AB A A B B A B P P P m v m v (m m )V + = ⇔ + = +       Chi∃u phng trình này suy ra vn tc sau va ch(m V + Trng hp va ch(m àn hi: sau va ch(m hai vt chuyn ng vi các vn tc khác nhau A2 v  và B2 v  . Theo nh lut bo toàn ng lng và ng n#ng ta có A B A2 B2 dA dB dA2 dB2 P P P P W W =W +W  + = +   +       A A B B A A2 B A 2 2 2 2 2 A A B B A A2 B B2 m v m v m v m v 1 1 1 1 m v m v m v m v 2 2 2 2 + = +   ⇔  + = +       t+ ây suy ra các giá tr vn tc sau khi va ch(m A2 v và B2 v . VÍ D MINH HA VD1 . Con lc n gm 1 qu cu khi lng m1= 100g và si dây không giãn chiu dài l = 1m. Con lc lò xo gm 1 lò xo có khi lng không áng k  c∋ng k = 25 (N/m) và 1 qu cu khi lng m2 = m1= m = 100g 1. Tìm chu kì dao ng riêng ca m6i con lc. 2. B trí hai con lc sao cho khi h∀ CB (hình v7) kéo m1 l∀nh khi VTCB 1 góc α = 0,1 (Rad) ri buông tay. a) Tìm vn tc qu cu m1 ngay trc lúc va ch(m vào qu cu ( α <<). b) Tìm vn tc ca qu cu m2 sau khi va ch(m vi m1và  nén cc (i ca lò xo ngay sau khi va ch(m. c) Tìm chu kì dao ng ca h∀ Coi va ch(m là àn hi xuyên tâm, b qua ma sát. HD. Tìm chu kì dao ng riêng ca t+ng con lc khi cha gn vào h∀: + Con lc lò xo: 1 0,1 2. 2. 0, 4 25 m T s k π π = = = (s) + Con lc n : 1 1 2. 2. 2 10 l T s g π π = = = 2. a) Vn tc m1 ngay sau va ch(m: m 1 gh = =m 1 g.l.(1 - cos α ) = 2 1 o 1 m v 2 góc α nh áp d ng công th∋c gn úng 2 2 1 cos 2sin 2 α α α − = = V0= α 101,0gl = = 0,316 (m/s) b) Tìm vn tc v 2 ca m 2 ngay sau khi va ch(m vi m 1 và  nén cc (i ca lò xo sau khi va ch(m. + G,i v1, v2là vn tc ca m1, m2 ngay sau khi va ch(m áp d ng nh lut bo toàn ng lng m 1 v o = m 1 v 1 + m 2 v 2 (1) k m 2 m 1 l http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com BI DNG KIN THC – ÔN, LUYN THI I HC VT LÝ CH  3: CON LC N 10 nh lut bo toàn ng n#ng: 2 2 2 1 o 1 1 2 2 1 1 1 m v m v + m v 2 2 2 = (2) theo  bài m1= m2 nên t+ (1) => v o = v 1 + v 2 (3) t+ (2) => v o 2 = v 1 2 + v 2 2 (4) T+ (3) và 4 => v o 2 = (v1+ v2) 2 = v 1 2 + v 2 2 => 2v 1 . v 2 = 0 => v1 = 0 ; v2 = v0 = 0,316 (m/s) + Nh vy, sau va ch(m, qu cu m 1 ∋ng yên, qu cu m2 chuyn ng vi vn tc b−ng vn tc ca qu cu m1 trc khi va ch(m. +  nén cc (i ca lò xo 2 2 2 2 1 1 k. l m .v 2 2 ∆ = → ∆ l = 0,02 (m) = 2 (cm) c) Chu kì dao ng : khi m1 ca con lc n t+ v trí biên v vtcb p vào vt m2 ca con lc lò xo d+ng l(i. vt m2 nén cc (i ri quay l(i vtcb p vào m1 truyn toàn b n#ng lng cho m1( b qua m,i hao phí do ta nhi∀t) m2 l(i ∋ng yên, m1 l(i chuyn ng ra biên nh vy chu k ca h∀ T = (T1 + T2) / 2 = (2 + 0,4)/2 = 1,4 (s) BÀI TOÁN 6 : S& THAY ∋I CHU K( CON LC N KHI THAY ∋I % CAO h, % SÂU d * Phng pháp:  tìm mt s (i lng liên quan ∃n s ph thuc ca chu kì dao ng ca con lc n vào  cao so vi mt )t và nhi∀t  ca môi trng ta vi∃t biu th∋c liên quan ∃n các (i lng ã bi∃t và (i lng cn tìm t+ ó suy ra và tính (i lng cn tìm. Gia tc tr,ng trng ∗ mt )t: g = 2 R GM ; R: bán kính trái )t R=6400km 1) Khi a con lc lên  cao h: Gia tc tr,ng trng ∗  cao h: h 2 2 GM g g h (R h) (1 ) R = = + + . Chu k con lc dao ng úng ∗ mt )t: 1 T 2 g π =  (1) Chu h con lc dao ng sai ∗  cao h: 2 h T 2 g π =  (2)  1 h 2 T g T g = mà h g 1 h g 1 R = +  1 2 T 1 h T 1 R = +  2 1 h T = T (1 + ) R Khi a lên cao chu k dao ng t#ng lên. 2) Khi a con lc xung  sâu d: *∗  sâu d: d d g = g(1- ) R [...]... dài con lc: = NG KI N TH C – ÔN, LUY N THI I H C V T LÝ 1 v 2 max − v 2 α 2g CH 3: CON L C N http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com v2 gl 1 1 mg 2 1 1 2 2 5 C n#ng: W = mω 2S02 = S0 = mglα 0 = mω 2l 2α 0 2 2 l 2 2 * α 02 = α 2 + Lu ý: C n#ng ca con lc n t% l∀ thun vi khi lng vt còn c n#ng ca con lc lò xo không ph thuc vào khi lng ca vt 6 T(i cùng mt n i con. .. ; chu k: T = ; tn s: f = = ω l g T 2π 2π g l iu ki∀n dao ng iu hoà: B qua ma sát, lc cn và α0 . VT LÝ CH  3: CON LC N 6 BÀI TOÁN 3: CON LC N B V NG INH, K!P CHT PHNG PHÁP 1) Chu k∀ con lc: * Chu k cn lc trc khi v)p inh: 1 1 T 2 g π =  , 1  : chiu dài con. n#ng ca con lc n t% l∀ thun vi khi lng vt còn c n#ng ca con lc lò xo không ph thuc vào khi lng ca vt 6. T(i cùng mt ni con lc n chiu dài l 1 có chu k T 1 , con lc. DNG KIN THC – ÔN, LUYN THI I HC VT LÝ CH  3: CON LC N 1 I. KIN THC * Con lc n + Con lc n gm mt vt nng treo vào si dây không gin, vt nng kích thc không