phương pháp giải các bài tập về mắt và các dụng cụ quang học

Mắt: Là một thấu kính hội tụ có tiêu cự và độ tụ thay đổi được nhờ thay đổi độ cong của thủy tinh thể - Điểm cực cận CC là điểm gần nhất trên trục chính mà đặt vật tại đó mắt còn nhìn rõ

I ĐẶT VẤN ĐỀ

1 Tính cần thiết

- Các dụng cụ quang học là một trong những vấn đề khá trừu tượng đối với học sinh Đây là một chương của lớp 12(sách cũ) từ năm 2007 theo chương trình thay sách giáo khoa vấn đề này đã được đưa xuống lớp 11 Phần quang hình học, học sinh đã được làm quen từ cấp THCS tuy nhiên mới chỉ đề cập đến các vấn đề đơn giản Để có một cách nhìn tổng quát và sâu sắc đòi hỏi cả người dạy và người học cần phải có một cách thức nghiên cứu hợp lý và bài bản Các dụng cụ quang học là một trong những vấn đề có nhiều ứng dụng trong thực tế vì vậy ngoài việc người dạy phải trang bị cho học sinh những kiến thức cơ bản về mặt lý thuyết thì đồng thời cũng phải rèn luyện cho học sinh biết cách vận dụng thực tế

- Vấn đề áp dụng công nghệ thông tin trong giảng dạy là một trong những vấn đề cần thiết, những phần mềm hỗ trợ vẽ hình hoặc các thí nghiệm ảo giúp người dạy chủ động hơn và có nhiều thời gian hơn để quan tâm đến học sinh đồng thời cũng giúp học sinh có niềm tin sâu sắc vào những luận điểm mà giáo viên đưa ra

2 Mục đích nghiên cứu

- Xuất phát từ thực trạng về sự khó khăn trong việc tiếp thu kiến thức của học sinh và tầm quan trọng của vấn đề cần nghiên cứu

- Mục đích nêu ra giải pháp ôn tập chương có hiệu quả vừa đảm bảo tiến độ vừa có thể trang bị được khối lượng kiến thức cần thiết, vừa kích thích được trí sáng tạo của người học

- Nêu ra một cách tiếp cận khác SGK

- Nêu ra phương án tổng kết gióp học sinh dễ hiểu, dễ nhớ

3 Kết quả cần đạt được.

- Người dạy có một cách thức để hệ thống kiến thức

- Học sinh tiếp cận tốt, dễ hiểu, dễ nhớ

- Học sinh biết cách vận dụng vào trong các bài tập cụ thể

- Học sinh biết cách vận dụng vào trong thực tế

II NỘI DUNG ĐỀ TÀI

1 Cơ sở lý luận

- Dựa vào đặc điểm của ảnh qua thấu kính và hệ thấu kính.

- Đặc điểm của mắt, sự điều tiết, điểm cực cận, cực viễn, giới hạn nhìn rõ, góc trông và năng suất phân li của mắt

2 Nội dung nghiên cứu

- MẮT

- Kính lúp

- Kính hiển vi

- Kính thiên văn

2.1 Mắt: Là một thấu kính hội tụ có tiêu cự và độ tụ thay đổi được nhờ thay đổi độ cong của thủy tinh thể

- Điểm cực cận (CC) là điểm gần nhất trên trục chính mà đặt vật tại đó mắt còn nhìn rõ

- Điểm cực viễn (CV) là điểm xa nhất trên trục chính mà đặt vật tại đó mắt còn nhìn rõ

- Giới hạn nhìn rõ: Từ CC đến CV

- Cách sửa tật cận thị: đeo thấu kính phân kỳ có tiêu cự thích hợp

- Cách sửa tật viễn thị: đeo thấu kính hội tụ có tiêu cự thích hợp

* Lưu ý: Khoảng cách từ thể thủy tinh đến màng lưới luôn không đổi

* Phương pháp giải: Phương pháp hệ thấu kính

Sơ đồ tạo ảnh

AB A1B1

d (d < f) d’

- Ngắm chừng ở điểm cực cận: A1 trùng với điểm Cc (Mắt điều tiết tối đa)

- Ngắm chừng ở điểm cực viễn: A1 trùng với điểm Cv (Mắt không điều tiết)

2.2 Kính lúp

- Nghiên cứu về tác dụng của kính lúp

- Nghiên cứu về cấu tạo

- Nghiên cứu về cách thức điều chỉnh

- Nghiên cứu về cách ngắm chừng

- Nghiên cứu về độ bội giác

Ok

2.2.1 Tác dụng của kính lúp.

- Làm tăng góc trông ảnh của vật bằng cách tạo ra ảnh ảo lớn hơn vật nằm trong giới hạn nhìn rõ của mắt

2.2.2 Cấu tạo: Kính lúp đơn giản là một thấu kính hội tụ có tiêu cự ngắn

2.2.3 Cách điều chỉnh

Điều chỉnh khoảng cách từ vật đến kính hoặc từ kính đến mắt

Sơ đồ tạo ảnh

AB

d (d < f) d’

2.2.4 Cách ngắm chừng

- Ngắm chừng ở điểm cực cận: A1 trùng với điểm Cc

- Ngắm chừng ở điểm cực viễn: A1 trùng với điểm Cv

- Ngắm chừng ở vô cùng: A1 ở vô cùng

2.2.5 Số bội giác

- Trước hết đưa ra định nghĩa số bội giác của một dụng cụ quang học (Kính lúp và kính hiển vi)

0

0 tan

tan













G Trong đó:

c 0

OC tan   AB

Đối với kính lúp: OA A B d A'Bl

' ' '

' '

tan 

l d

OC AB

B A









' '

0

tan

tan





- Ngắm chừng ở điểm cực cận: d' lOC c  G c k c

- Ngắm chừng ở điểm cực viễn:

v

c v v v

OC

OC k G OC l

d    

- Ngắm chừng ở vô cùng d l d G k d OC c l d d OC d c OC f c





















' '

' '

L

ư u ý

- Ở đây ta dùng số bội giác và số phóng đại vì đó là những đại lượng không thứ nguyên và đây là số bội giác của kính không phải của ảnh

- Để làm rõ bản chất việc tạo ảnh qua kính nên vẽ đường truyền của tia sáng một cách chọn vẹn từ điểm xuất phát cho đến vị trí ảnh ở màng lưới

Ok A1B1

- Trường hợp mắt đặt tại tiêu điểm ảnh của kính (l = f)











f

OC f d

OC f

d f l d

OC k

' ' '

 Nếu mắt đặt tại tiêu điểm ảnh của kính thì độ bội giác không phụ thuộc vào vị trí đặt mắt

2.3 Kính hiển vi

2.3.1 Kính hiển vi và tác dụng của kính hiển vi

- Kính hiển vi: Là dụng cụ quang học bổ trợ cho mắt trong việc quan sát các vật rất nhỏ

- Tác dụng: Làm tăng góc trông ảnh của những vật rất nhỏ bằng cách tạo ra một ảnh

ảo lớn hơn vật và nằm trong giới hạn nhìn rõ của mắt

2.3.2 Cấu tạo của kính hiển vi

- Vật kính: TKHT có tiêu cự rất ngắn

- Thị kính: TKHT có tiêu cự ngắn

- Bộ phận chiếu sáng

* Lưu ý: học sinh vật kính và thị kính được đặt đồng trục và khoảng cách giữa chúng không thể thay đổi được

2.3.3 Cách điều chỉnh

- Điều chỉnh khoảng cách từ vật đến vật kính để ảnh cuối cùng nằm trong giới hạn nhìn rõ của mắt và góc trông    min

- Sơ đồ tạo ảnh

AB

d1 d1’ d2 d2’

2.3.4 Cách ngắm chừng

A’

A B

- Ngắm chừng ở điểm cực cận: A2 trùng với điểm Cc

- Ngắm chừng ở điểm cực viễn: A2 trùng với điểm Cv

- Ngắm chừng ở vô cùng: A1 ở vô cùng

2.3.5 Số bội giác

- Theo định nghĩa ta có

0

tan

tan







c

OC

AB



0

tan 

- Đối với kính hiển vi:

2

1 1 '

2

2 2 2 2

2 2 2

2 2

tan

d

B A d

B A A O

B A OA

B A











Suy ra

2

1 2

1 1

' 2

' 2

2 2

d

OC k d

OC AB

B A G

d

OC k d

OC AB

B A G

c c

c c









- Xét 3 cách ngắm chừng:

+ Ngắm chừng ở điểm cực cận:

2 1

' 2 2

.k

k k G

OC d

C A

c c

c c













Dựa vào sơ đồ tạo ảnh

2 1

' 2

' 1 2 1 1

' 1 1

' 1 1

2

' 1 2

' 2 2

' 2 2 2

' 2

.

d d

d d k k f d

f d d

d l d f d

f d d C O



























+ Ngắm chừng ở điểm cực viễn:

v

c v v

OC

OC k

G 

+ Ngắm chừng ở vô cùng:

2 1

2 1

2 1 2 1 2 1

' 1 1

2 1 2 1

2 2

' 2

.

f f

OC G

f

OC f

f f O O f

OC f

d f G

G k f

OC k G

f d d

c

c c

c









































L

ư u ý

- Các công thức trên đây chỉ áp dụng khi mắt đặt sát thị kính

- Ngắm chừng ở vô cùng số bội giác không phụ thuộc vào vị trí đặt mắt

- Nếu đặt mắt quan sát tại tiêu điểm ảnh của thị kính ta có: l = f2





















f

OC k d f

OC f

d f k l d

OC AB

B A G l d

B

2 1 ' 2 2 2

' 2 2 1 '

2

2 2 '

2

2 2

tan 

Nhận xét: Nếu mắt đặt tại tiêu điểm ảnh của thị kính thì số bội giác bằng số bội giác trong trường hợp ngắm chừng ở vô cùng

2.4 Kính thiên văn

2.4.1 Kính thiên văn và tác dụng của kính thiên văn

- Kính thiên văn: Dụng cụ quang học hỗ trợ cho mắt trong việc quan sát các vật ở xa

- Tác dụng: Tạo ảnh ảo có góc trông lớn hơn vật nhiều lần

2.4.2 Hai loại kính thiên văn

- Kính thiên văn khúc xạ

- Kính thiên văn phản xạ

2.4.3 Cấu tạo của kính thiên văn khúc xạ

- Vật kính: TKHTcó tiêu cự lớn

- Thị kính: TKHT có tiêu cự nhỏ

* Lưu ý: Khoảng cách giữa vật kính và thị kính có thể thay đổi được

2.4.4 Cách điều chỉnh

- Đặt mắt sát thị kính và thay đổi khoảng cách giữa vật kính và thị kính bằng cách dịch chuyển thị kính để ảnh cuối cùng nằm trong khoảng nhìn rõ của mắt

Sơ đồ tạo ảnh: AB

2.4.5 Cách ngắm chừng

- Ngắm chừng ở điểm cực cận: A2 trùng với điểm cực cận

- Ngắm chừng ở vô cùng: A2 ở vô cùng

- Trường hợp ngắm chừng ở vô cùng phải điều chỉnh kính sao cho ảnh A1B1 nằm ở tiêu diện vật F2 của thị kính lúc đó tiêu điểm ảnh F1 của vật kính trùng với tiêu điểm ảnh của thị kính Khi đó O1O2 = f1 + f2

2.4.6 Số bội giác của kính thiên văn

0

tan

tan







G Trong đó  ,  0 là góc trông ảnh của vật qua dụng cụ ( kính thiên văn) và góc trông trực tiếp vật khi đặt mắt tại vị trí đặt kính

Ta có:

1

1 1 0

tan

f

B A





A1B1

O1

A2B2

O2

d1 d1’ d2 d2’

1 ' 2

1 1 1

2 2 0

2

1 1

2 '

2

2 2 2

2 2

tan tan tan

) O ( tan

d

f d

f B A

B A G

d

B A

O d

B A OA

B A

























- Ngắm chừng ở điểm cực cận:

c

1 2

OC

f k

G c 

- Ngắm chừng ở vô cùng:

2

1 2

2

f

f G f

d   

B NG T NG HẢNG TỔNG HỢP KIẾN THỨC ỔNG HỢP KIẾN THỨC ỢP KIẾN THỨCP KI N TH CẾN THỨC ỨC

CÁCH NGẮM CHỪNG

SỐ BỘI GIÁC

KÍNH LÚP

- Làm tăng

góc trông

bằng cách

tạo ra một

ảnh ảo cùng

chiều và lớn

hơn vật

- Điều chỉnh vị trí

của vật hoặc kính sao cho ảnh của vật hiện ra trong khoảng nhìn rõ của mắt

- Có 3 cách ngắm chừng

Ngắm ở Cc

Ngắm ở Cv

Ngắm ở

l d

OC k l d

OC AB

B A











' '

' '

0

tan

tan





- Ngắm ở Cc:d' lOC c  G c k c

- Ngắm ở Cv:

v

c v v

OC k G OC l

d    

- Ngắm ở 

f

OC d

OC d

d l d

OC k G

d l d

c c

c

























' '

' '

- Tác dụng

làm tăng góc

trông ảnh

của những

vật rất nhỏ

với độ bội

giác rất lớn

so với kính

lúp

- Thay đổi khoảng cách giữa vật và vật kính bằng cách đưa toàn bộ ống kính lên hay xuống

để ảnh A2B2 nằm trong khoảng nhìn

rõ của mắt

- Có 3 cách ngắm chừng

2

1 2

1 1

' 2

' 2

2 2

d

OC k d

OC AB

B A G

d

OC k d

OC AB

B A G

c c

c c









- Ngắm ở Cc

2 1

' 2 2

.k

k k G

OC d

C A

c c

c c













2 1

' 2

' 1 2 1 1

' 1 1

' 1 1

2

' 1 2

' 2 2

' 2 2 2

' 2

.

d d

d d k k f d

f d d

d l d f d

f d d C O



























HIỂN VI

- Ngắm ở Cv

v

c v

OC k

G 

- Ngắm ở 

2 1

2 1

2 1 2 1 2 1

' 1 1

2 1 2 1

2 2

' 2

.

f f

OC G

f

OC f

f f O O f

OC f

d f G

G k f

OC k G

f d d

c

c c

c









































KÍNH

THIÊN

VĂN

- Tác dụng

tạo ảnh có

góc trông lớn

nhiều lần

- Thay đổi khoảng cách giữa vật kính

và thị kính bằng cách dịch chuyển thị kính sao cho ảnh A2B2 nằm trong khoảng nhìn

rõ của mắt

- Thông thường người quan sát ngắm chừng ở vô cùng

2

1 ' 2

1 1 1

2 2 0 tan

tan

d

f d

f B A

B A







- Ngắm ở Cc :

c

1 2

OC

f k

G c 

- Ngắm ở :

2 1

2 2

f

f G

f d









* BÀI TẬP VẬN DỤNG

Dạng 1: Xác định khoảng đặt vật.

Ph

ươ ng pháp :

- Xác định vị trí các điểm vật có ảnh là điểm Cc, Cv

- Sơ đồ M

- Phạm vi ngắm chừng: d d M  d N

Hệ quang học

Cv ( Hoặc Cc)

dM dM’ = - OkCv = -(OOk - OkCv)

Bài 1: Một người cận thị có khoảng nhìn rõ ngắn nhất D =15 cm và giới hạn nhìn rõ là

35 cm Người này quan sát một vật nhỏ qua kính lúp có tiêu cự 5 cm Mắt cách kính 10

cm Phải đặt vật trong khoảng nào trước kính

Đs: 2 , 5cmd  4 , 44cm

Bài 2: Vật kính và thị kính của một kính hiển vi có tiêu cự lần lượt là f1 = 1cm, f2 = 4 cm

Độ dài quang học của kính   15cm Người quan sát có điểm cực cận cách mắt 20 cm và điểm cực viễn ở vô cực Hỏi phải đặt vật trong khoảng nào trước kính

Đs: d  0 , 03cm

Dạng 2: Xác định số bội giác của kính

Ph

ươ ng pháp

- Áp dụng các công thức tổng quát về độ bội giác

- Áp dụng các công thức tính độ bội giác trong trường hợp đặc biệt

L

ư u ý các tr ư ờng hợp

Khoảng cách mắt, kính.(Mắt đặt tại tiêu điểm ảnh của kính hoặc thị kính)

Độ bội giác ghi trên vành quang cụ

VD: với kính lúp ghi X5 có nghĩa là f m

f

G 0,25 5   0 , 05

Bài 1: Mắt thường có điểm cực cận cách mắt D = 25cm quan sát một vật nhỏ bằng kính

lúp có tiêu cự f = 10cm Tính độ bội giác của kính lúp trong các trường hợp

1) Mắt đặt tại tiêu điểm ảnh

2) Mắt đặt tại quang tâm của kính

3) Mắt đặt sau kính x = 5cm

Trong mỗi trường hợp trên hãy xét

a) Khi mắt không điều tiết

b) Khi quan sát ở khoảng nhìn rõ ngắn nhất

c) Khi vật cách kính lúp 8 cm

Bài 2: Vật kính và thị kính của kính hiển vi có tiêu cự lần lượt là f1 = 1cm, f2 = 4cm Hai kính cách nhau 17cm

a) Tính độ bội giác của kính khi ngắm chừng ở vô cực( Cho D = 25 cm)

b) Tính độ bội giác của kính và độ phóng đại của ảnh khi người quan sát ngắm chừng ở điểm cực cận

Đs: a- 75, b- 91

Bài 3: Vật kính của một kính thiên văn có tiêu cự f1 = 1,2cm Thị kính có tiêu cự f2 = 4cm

a) Tính khoảng cách giữa hai kính và số bội giác của kính khi ngắm chừng ở vô cực

b) Một người dùng kính thiên văn nói trên để quan sát mặt trăng Điểm cực viễn của học sinh này cách mắt 50cm Tính khoảng cách giữa hai kính và độ bội giác của kính khi người đó quan sát trong trạng thái không điều tiết

Đs: a- 124cm; 30 b- 123,7cm; 32,4

Bài 4: Một kính hiển vi vật kính có tiêu cự f1 = 4mm thị kính có tiêu cự f2 = 20mm độ dài quang học   156mm Người quan sát mắt thường có điểm cực cận cchs mắt Đ = 250mm Mắt đặt tại tiêu điểm ảnh của thị kính Hãy xác định

a) Khoảng cách từ vật đến vật kính trong trường hợp ngắm chừng này

b) Số bội giác trong trường hợp ngắm chừng ở vô cực

c) Góc trông ảnh biết AB 2 m

Dạng 3: Xác định góc trông, năng suất phân li của mắt, kích thước tối thiểu của vật.

Ph

ươ ng pháp

- Công thức tính góc trông vật: tan  AB l

- Công thức tính góc trông ảnh: tan ' ''

OA

B A





- Năng suất phân li của mắt: Góc trông nhỏ nhất mắt còn phân biệt được hai điểm

- Điều kiện để mắt nhìn thấy ảnh    min  tan   tan  min   min

Bài 1: Mắt cận khi về già có điểm cực cận cách mắt 1/3m điểm cực viễn cách mắt 50 cm.

Mắt tại tiêu điểm ảnh của kính lúp

1) Tính tiêu cự của kính biết khoảng ngắm chừng là 0,4 mm

2) Bây giờ mắt cách kính 1 cm quan sát vật AB trước kính

3) Tính số bội giác của kính lúp biết mắt quan sát trong trạng thái không điều tiết

Tính độ cao tối thiểu của vật AB mà mắt có thể phân biệt được qua kính lúp Biết năng suất phân li của mắt là 3.10-4 rad

Đs: 1- f = 2 cm, b- G = 17, AB = 5,8.10-4 cm

Bài 2: Vật kính của một kính hiển vi có tiêu cự f1 = 1 cm, thị kính có tiêu cự f2 = 4 cm

Độ dài quang học của kính là 16 cm Người quan sát mắt không có tật có khoảng nhìn rõ ngắn nhất là 20 cm

a) phải đặt vật trong khoảng nào trước kính

b) Tính số bội giác trong trường hợp ngắm chừng ở điểm cực cận và ngắm chừng ở

vô cùng

c) Năng suất phân li của mắt là 2’ Tính khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm trên vật

mà mắt còn có thể phân biệt được hai điểm đó khi ngắm cừng ở vô cực

Đs: a- 1 , 006cmd  1 , 0625cm, b- 80, 100; c- 1,43m

Bài 3: Một kính thiên văn được điều chỉnh sao cho một người bình thường nhìn được

ảnh rõ nét của vật ở vô cực mà không phải điều tiết Khi đó vật kính và thị kính cách nhau 62 cm và số bội giác bằng G = 30

1) Xác định tiêu cự của vật kính và thị kính

2) Một người deo kính số 4 quan sát ảnh của vật qua kính thiên văn mà không đeo kính cận và không điều tiết Người đó phải dịch chuyển thị kính bao nhiêu?

3) Vật quan sát là mặt trăng có góc trông rad

100

1



 Tính đường kính của mặt trăng cho bởi vật kính

Dạng 4 Xác định độ dịch chuyển của kính

Bài 1: Một người mắt thường dùng kính thiên văn để quan sát không điều tiết một vật ở

rất xa khi đó khoảng cách giữa vật kính và thị kính là 55 cm và số bội giác là 10

1) Tính tiêu cự của vật kính và thị kính

2) một người cận thị nhìn xa nhất được 20 cm dùng kính thiên văn để quan sát vật đó không điều tiết Tìm đoạn dịch chuyển của thị kính cho biết mắt đặt tại tiêu điểm ảnh của thị kính

3) Khi quan sát với mắt thường mặt trăng đó dưới góc trông 0,01 rad muồn thu ảnh thật có đường kính 5 cm phải dịch chuyển thị kính đi một đoạn bằng bao nhiêu/

Bài 2: Vật kính và thị kính của một kính hiển vi có tiêu cự lần lượt là 4 mm và 25 mm.

Các quang tâm cách nhau 160 mm

1) Định vị trí vật để ảnh sau cùng ở vô cực

2) phải dời toàn bộ kính theo chiều nào, một đoạn bao nhiêu để có thể tạo được ảnh của vật trên màn đặt cách kính 25 cm

Tính độ lớn của ảnh biết độ lớn của vật là 1 mm