Chương 9 phần nguyên tử

TS Ngô Văn Thanh, Viện Vật lý Chuyên ngành : Điện tử - Viễn thông , Công nghệ thông tin, Điện - Điện tử Chương 9: Nguyên tử 9.1 Nguyên tử Hydro 9.2 Nguyên tử kim loại kiềm 9.3 Mômen động lượng mômen từ electron Hiệu ứng Zeeman 9.4 Spin electron 9.5 Khái niệm hệ thống tuần hồn Mendeleev 9.6 Hệ hạt đồng @2009, Ngơ Văn Thanh - Viện Vật Lý Cấu trúc nguyên tử  Tổng số electron chuyển động quanh hạt nhân: Z  Điện tích điện tử : - e  Điện tích tổng cộng điện tử: -Ze   Điện tích hạt nhân : +Ze Ở điều kiện thường, nguyên tử trung hòa điện 9.1 Nguyên tử Hydro Chuyển động electron H     Nguyên tử Hydro có electron Chọn hạt nhân làm gốc tọa độ Thế tương tác hạt nhân electron (lực hút Coulomb) Phương trình Schrưdinger cho hạt điện tử có dạng @2009, Ngơ Văn Thanh - Viện Vật Lý  Chuyển hệ tọa độ de Cartesian sang hệ tọa độ cầu  Toán tử nabla hệ tọa độ cầu:  Ta có: @2009, Ngô Văn Thanh - Viện Vật Lý  Sử dụng phương pháp phân ly biến số  Suy  Phương trình có nghiệm đơn trị, giới nội liên tục  xác định @2009, Ngô Văn Thanh - Viện Vật Lý Nghiệm phương trình vi phân có dạng  Số lượng tử :  Số lượng tử orbital :  Số lượng tử từ :  Hằng số Trong    Đa thức Legendre @2009, Ngô Văn Thanh - Viện Vật Lý Một số dạng hàm:    Trong a0 bán kính Bohr Năng lượng electron: @2009, Ngơ Văn Thanh - Viện Vật Lý Năng lượng electron nguyên tử Hydro : Z =   Hằng số Rydberg Kết luận:   Năng lượng electron nguyên tử H Ion đồng dạng với gián đoạn phụ thuộc vào số nguyên n n =  lớp K;  n =  lớp L; n =  lớp M … Năng lượng Ion hóa (năng lượng để bứt điện tử khỏi nguyên tử) lượng để đưa electron chuyển từ trạng thái E1 lên E0 = 0: @2009, Ngô Văn Thanh - Viện Vật Lý  Số trạng thái lượng tử electron nguyên tử H: n = 1: có trạng thái lượng tử gọi trạng thái n = 2: có trạng thái lượng tử Mức lượng En suy biến bậc n2 Các trạng thái ứng với n > gọi trạng thái kích thích  Phân bố xác suất tìm thấy electron thể tích Thành phần xác suất tìm thấy hạt phụ thuộc vào bán kính r Thành phần xác suất tìm thấy hạt phụ thuộc vào góc @2009, Ngơ Văn Thanh - Viện Vật Lý Bán kính ứng với xác suất cực đại Đối với nguyên tử Hydro Điện tử không chuyển động theo quỹ đạo, xác suất tìm thấy electron diễn tả đám mây bao quanh hạt nhân Trạng thái s , Trạng thái p , Trạng thái d , @2009, Ngô Văn Thanh - Viện Vật Lý  Bảng giá trị phần bổ Z 11 19 37 55  Nguyên tố Li Na K Rb Cs s p 0,412 1,373 2,230 3,195 4,131 d 0,041 0,883 1,776 2,711 3,649 f 0,002 0,010 1,146 1,233 2,448 0,000 0,001 0,007 0,012 0,022 Ký hiệu mức lượng: nX Trạng thái n Mức lượng Lớp 1s 1S K 2s 2p 2S 2P L 3s 3p 3d 3S 3P 3D M @2009, Ngô Văn Thanh - Viện Vật Lý Quang phổ nguyên tử kim loại kiềm  Việc chuyển mức lượng phải tuân theo quy tắc chọn lọc:  Với      tương ứng với mức lượng 2S: có mức nP (với n = 2, 3, 4, …) chuyển mức 2S Với Các mức chuyển mức 2P nS nD Dãy chính: có vạch tn theo cơng thức  Đối với Li  Đối với Na Dãy phụ II: có vạch tn theo cơng thức  Đối với Li  Đối với Na Dãy phụ I: có vạch tn theo cơng thức Dãy bản: có vạch tuân theo công thức @2009, Ngô Văn Thanh - Viện Vật Lý 9.3 Moment động lượng moment từ electron chuyển động xung quanh hạt nhân Moment động lượng (moment orbital)     Electron chuyển động khơng có quỹ đạo Vector moment động lượng electron khơng có hướng xác định Giá trị moment động lượng electron lại đại lượng xác định nhận giá trị gián đoạn: Hình chiếu theo phương z vector moment động lượng electron bị lượng tử hoá Moment từ  Electron chuyển động quanh hạt nhân tạo thành dòng điện, dòng điện có moment từ: @2009, Ngơ Văn Thanh - Viện Vật Lý  Hình chiếu theo phương z moment từ: Maneton Bohr: Hình chiếu moment từ electron chuyển động quan hạt nhân lên phương số nguyên lần đại lượng không đổi maneton Bohr, nghĩa bị lượng tử hố Hiệu ứng Zeeman    Khi nguyên tử phát sáng đặt từ trường, vạch quang phổ bị tách tành nhiều vạch nằm sát Sự tách vạch phổ tuân theo quy tắc lọc lựa : Mỗi vạch phổ bị tách thành vạch, vạch trùng với vạch cũ (vạch khơng có từ trường) @2009, Ngô Văn Thanh - Viện Vật Lý 9.4 Spin electron Khái niệm Spin:    Trên thực tế, vạch phổ vạch đơn mà hợp thành nhiều vạch nhỏ Các vạch phổ gọi vạch phổ kép  Ví dụ: vạch phổ màu vàng Na gồm vạch có bước sóng 5890 Ao 5896 Ao Thực nghiệm chứng tỏ rằng: moment từ lớn gấp lần so với lý thuyết: Moment từ liên quan đến chuyển động quay hạt mang điện:  Chỉ sử dụng chuyển động electron quanh hạt nhân giải thích tượng  Người ta giả thiết rằng, electron có thêm phần chuyển động tự quay quanh trục riêng  Thành phần đóng góp vào moment từ có thêm thành phần moment spin, moment spin đóng vai trị moment động lượng riêng @2009, Ngô Văn Thanh - Viện Vật Lý  Hình chiếu moment spin:  ms: số lượng tử hình chiếu spin  Spin khái niệm túy lượng tử, khơng có khái niệm spin học cổ điển Giá trị moment spin: s: số lượng tử spin  Hình chiếu moment từ riêng spin trục z:  Vector moment từ:  Giá trị hoàn toàn phù hợp với thực nghiệm @2009, Ngô Văn Thanh - Viện Vật Lý Trạng thái lượng electron nguyên tử:  Moment toàn phần electron:  Giá trị moment toàn phần  Số lượng tử moment toàn phần   Trạng thái electron nguyên tử xác định số lượng tử: Các tượng tác:  Tương tác moment từ quỹ đạo moment từ riêng  Tương tác moment từ riêng electron ngun tử  Khi tính đến spin, có thêm phần lượng bổ sung phụ thuộc vào hướng spin  Năng lượng toàn phần electron nguyên tử phụ thuộc vào số lượng tử @2009, Ngô Văn Thanh - Viện Vật Lý Mỗi mức lượng trước bị tách thành hai mức tương ứng với  Cấu trúc lượng gọi cấu trúc tế vi, khoảng cách hai mức lượng không lớn Ký hiệu mức lượng electron:  Số lượng tử chính:  Chỉ số thể cấu tạo bội kép mức lượng  Các trạng thái X = S, P, D, … tương ứng với  Số lượng tử moment toàn phần    Ký hiệu cho trạng thái electron hóa trị: @2009, Ngơ Văn Thanh - Viện Vật Lý  Bảng trạng thái mức lượng electron hóa trị nguyên tử H kim loại kiềm n j Trạng thái electron hóa trị Mức lượng (với hệ số -h) 0 @2009, Ngô Văn Thanh - Viện Vật Lý Cấu tạo bội vạch phổ:   Tương tự số quy tắc chọn lọc số lượng tử quỹ đạo, electron chuyển mức phải tuân theo quy tắc chọn lọc số lượng tử j Ví dụ: Xét chuyển mức dãy ( ):  j = 0, ta có  j = -1, ta có:  Xét vạch:  j = -1, ta có  j = 0, ta có:  j = 1, ta có: @2009, Ngô Văn Thanh - Viện Vật Lý 9.5 Khái niệm hệ thống tuần hoàn Mendéléev Nguyên lý loại trừ Pauli:   Ở trạng thái lượng tử xác định số lượng tử có tối đa electron Từ cơng thức tính số trạng thái lượng tử electron ứng với giá trị n Nếu tính đến số lượng tử spin, giá trị l, có hai giá trị tức có 2n2 trạng thái lượng tử Tức với giá trị n có tối đa 2n2 electron Các lớp electron quanh hạt nhân:  n = tương ứng với lớp K, có tối đa electron   n = tương ứng với lớp L, có tối đa electron  n = tương ứng với lớp M, có tối đa 18 electron  n = tương ứng với lớp N, có tối đa 32 electron  @2009, Ngô Văn Thanh - Viện Vật Lý      Mỗi lớp K, L, M, … chia thành lớp S, P, D…  Mỗi lớp có electron n = : có lớp S, số electron tối đa tương ứng với n = : có hai lớp S P Lớp S tương ứng với Lớp P tương ứng với n = : có lớp S, P D Lớp S tương ứng với Lớp P tương ứng với Lớp D tương ứng với có electron có 2(2+1) = electron có electron có 2(2+1) = electron có 2(4+1) = 10 electron n = : có lớp S, P, D F Lớp Lớp Lớp Lớp con con S tương ứng với P tương ứng với D tương ứng với F tương ứng với có có có có electron 2(2+1) = electron 2(4+1) = 10 electron 2(6+1) = 14 electron @2009, Ngô Văn Thanh - Viện Vật Lý Nguyên tố H He Li Be B C N O F Ne Na Mg Al Si P S Cl Ar Lớp K L M Lớp 1S 2S 2P 3S 3P 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 6 6 6 6 2 2 2 2 3D @2009, Ngô Văn Thanh - Viện Vật Lý 9.6 Hệ hạt đồng Một hệ gồm vi hạt giống hệt gọi hệ hạt đồng  Các tính chất tổng quát: Trong hệ hạt đồng nhất, hạt khơng có khác hay hạt không phân biệt Trạng thái hệ khơng thay đổi hốn vị vị trí hạt Hàm sóng: Xét hai hệ gồm hạt đồng nhất, hàm sóng mơ tả hệ có dạng      Tọa độ: r(x, y, z)   Số lượng tử n ký hiệu cho số lượng tử n, l, m s số lượng tử hình chiếu spin Theo tính chất khơng phân biệt hệ hạt đồng nhất, hàm sóng trước sau hốn vị vị trí hai hạt sai khác thừa số  @2009, Ngô Văn Thanh - Viện Vật Lý Xác xuất tìm thấy hệ khơng phụ thuộc vào vị trí hạt hệ   Suy Hàm sóng đối xứng:  Hàm sóng phản đối xứng     Một hệ mô tả hàm sóng đối xứng khơng chuyển sang trạng thái hệ khác mô tả hàm sóng phản đối xứng ngược lại Hệ mơ tả hàm sóng phản đối xứng hệ bao gồm hạt fermion có spin bán nguyên (electron, proton, netron…) Hệ mơ tả hàm sóng phản đối xứng hệ bao gồm hạt boson có spin ngun (photon, mezon…) @2009, Ngơ Văn Thanh - Viện Vật Lý .. .Chương 9: Nguyên tử 9. 1 Nguyên tử Hydro 9. 2 Nguyên tử kim loại kiềm 9. 3 Mômen động lượng mômen từ electron Hiệu ứng Zeeman 9. 4 Spin electron 9. 5 Khái niệm hệ thống tuần hoàn Mendeleev 9. 6... vịng ngồi Điện tử ngồi gọi điện tử hố trị + Phần cịn lại gọi lõi nguyên tử (hạt nhân điện tử khác) Tương tác điện tử hoá trị phần lõi ngun tử yếu  Tính chất hố học, quang học nguyên tử kim loại... khác nguyên tử  Phần bổ phụ thuộc vào số lượng tử orbital @20 09, Ngô Văn Thanh - Viện Vật Lý  Bảng giá trị phần bổ Z 11 19 37 55  Nguyên tố Li Na K Rb Cs s p 0,412 1,373 2,230 3, 195 4,131