đồ án tốt nghiệp phương án cầu btct dầm super - t dự ứng lực căng trước

II.2.1.2 - Nội lực trong thanh lan can ● Mômen do tải trọng bản thân gây ra tại mặt cắt chính giữa nhịp: ● Tổ hợp tải trọng ở trạng thái giới hạn cường độ: Mômen tại mặt cắt chính giữa

ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP PHƯƠNG ÁN CẦU BTCT DẦM SUPER - T

DỰ ỨNG LỰC CĂNG TRƯỚC

I - SỐ LIỆU THIẾT KẾ

Tiêu chuẩn thiết kế: 22TCN 272-05 : “Tiêu chuẩn thiết kế cầu”

I.2.1 - Vật liệu lan can, lề bộ hành, bản mặt cầu, dầm ngang

- Bê tông:

' 30

c

f = MPa và E c =0.043*γc1.5* f c' =0.043*2500 * 30 29440 (1.5 = MPa)

- Cốt thép AIII có f y =365MPa và E=200000MPa.

- Thép đai dầm ngang: Thép AII f y =280MPa và E =200000MPa.

- Thép thanh, cột lan can là thép CT4 có cường độ chịu kéo Fy = 240 MPa

I.2.2 - Vật liệu thiết kế dầm chủ

- Bê tông:

' 50

c

f = MPa và E c =0.043*γ1.5c * f c' =0.043*2500 * 50 38007 (1.5 = MPa)

- Cốt thép dọc sử dụng thép AIII có f y =365MPa và E=200000MPa.

- Thép đai dầm: Thép AII f y =280MPa và E=200000MPa.

- Cốt thép dự ứng lực loại đường kính tao 15,7 mm, tao 7 sợi, có độ chùng nhãothấp, ứng suất kéo đứt là f pu =1860MPa và môđun đàn hồi E p= 197000MPa; diện

tích một tao là 150 mm2

II - THIẾT KẾ LAN CAN, LỀ BỘ HÀNH

Chi tiết lan can – lề bộ hành.

II.2.1 - Thiết kế thanh lan can

II.2.1.1 - Sơ đồ tính – tải trọng

Để đơn giản, sơ đổ tính cho mỗi nhịp thanh lan can là sơ đồ dầm giản đơn

Nhịp tính toán là khoảng cách giữa hai cột lan can liền kề L = 2060 mm

Sơ đồ tính và tải trọng tác dụng lên thanh lan can.

Tải trọng tác dụng lên thanh lan can, bao gồm:

● Trọng lượng bản thân lan can trên 1 mm chiều dài:

2 2

5 (70 62 )7,85*10 *3,14

4

→ DC = 0,065 N/mm

● Hoạt tải thiết kế:

Tải phân bố trên chiều dài thanh lan can W = 0,37 N/mm và tải tập trung P =

890 N theo Điều 13.8.2

II.2.1.2 - Nội lực trong thanh lan can

● Mômen do tải trọng bản thân gây ra tại mặt cắt chính giữa nhịp:

● Tổ hợp tải trọng ở trạng thái giới hạn cường độ:

Mômen tại mặt cắt chính giữa nhịp trong trạng thái giới hạn cường độ là:

→ M = [1, 25*32500 1, 75*(185000+445000)]+ 2+[1, 75*(185000+445000)]2

→ M = 1.588.156 (Nmm)

II.2.1.3 - Khả năng chịu lực của lan can

● Mômen quán tính của tiết diện:

II.2.1.4 - Kiểm toán

Công thức kiểm toán trạng thái giới hạn cường độ : φ.M n ≥M

Hệ số sức kháng φ=1 đối với uốn theo Điều 6.5.4.2.

→ 1*3165828 (Nmm) ≥ 1588156 (Nmm) → Đảm bảo chịu lực.

II.2.2 - Thiết kế cột lan can ở THGH cường độ

II.2.2.1 - Sơ đồ tính – tải trọng

Bỏ qua lực thẳng đứng tác dụng vào cột lan can.Lấy cột lan can ở giữa cầu đểtính Tải trọng tác dụng lên cột chỉ chỉ bao gồm các lực theo phương ngang cầu tạicác vị trí liên kết thanh lan can, bao gồm:

● Hoạt tải phân bố W = 0,37 N/mm trên 2 nửa nhịp thanh lan can đường truyền

Sơ đồ tính và các kích thước hình học của cột dưới đây:

Sơ đồ tính cột lan can.

II.2.2.2 - Nội lực trong cột lan can

(Hệ số tải trọng với hoạt tải là γ =LL 1,75)

II.2.2.3 - Khả năng chịu lực của cột lan can

Sơ đồ tính cột lan can là dầm congxol (khi bỏ qua lực thẳng đứng dọc trục)

Mômen quán tính của tiết diện cột lan can tại mặt cắt B-B được sử dụngAutoCad 2007 tính được kết quả là:

Area: 19203,1820 Perimeter: 1959,9849 Bounding box: X: 0,0000 400,0000 Y: 0,0000 300,0000 Centroid: X: 199,9702 Y: 149,6748 Moments of inertia: X: 520465345,0568 Y: 1279361273,6390 Product of inertia: XY: 574740922,5494 Radii of gyration: X: 164,6301

Y: 258,1131 Principal moments and X-Y directions about centroid:

I: 90265161,0777 along [1,0000 0,0000]

J: 511463071,5344 along [0,0000 1,0000]

II.2.2.4 - Kiểm toán cột lan can

- Trạng thái giới hạn cường độ:

.M r LL.M B B 1*1.227.511.370 1*1,75*2284800 3998400( N mm)

→ Thỏa!

II.3.1 - Thiết kế bản bê tông lề bộ hành

II.3.1.1 - Sơ đồ tính và tải trọng

Sơ đồ tính là dầm giản đơn, cắt 1000 mm dài theo phương dọc cầu để tính, tiếtdiện tính là hình chữ nhật b*h = 1000 x 100 mm, chiều dài nhịp tính toán là L =

1300 mm

II.3.1.2 - Tính toán nội lực

Mô men trạng thái giới hạn cường độ:

77( ) 365

c s

30 0,03* * * 0, 03*1000*100* 247

365

c s

III - THIẾT KẾ BẢN MẶT CẦU

- Bê tông bản mặt cầu: C30 có fc’ = 30 MPa và Ec = 29440 MPa

- Cốt thép AIII có Fy = 365 MPa

- Chiều dày bản mặt cầu ts = 200 mm

III.2.1 - Sơ đồ tính

- Sơ đồ tính bản congxol là sơ đồ dầm congxol có nhịp tính toán là L = 600 mm

- Cắt 1000 mm dài theo phương dọc cầu để tính toán Tiết diện tính toán là hìnhchữ nhật có kích thước là b x h = 1000 x 200 (mm)

Sơ đồ tính bản congxol và tải trọng.

- Cắt 1000 m dài theo phương dọc cầu để tính toán Tiết diện tính toán là hìnhchữ nhật có kích thước là b x h = 1000 x 200 (mm).

III.3.3 - Tổ hợp và tính toán nội lực

- Mô men dương tại giữa nhịp ở TTGH cường độ, có xét đến hệ số điều chỉnh ½cho sơ đồ liên tục:

- Mô men âm tại gối ở TTGH cường độ, có xét đến hệ số điều chỉnh 0,7 cho sơ

III.4.1 - Thiết kế cốt thép chịu mômen âm

- Mô men thiết kế thép: M goi u =23.103.330( N mm), tiết diện thiết kế là bxh =

2 0,85* * * 0,85*30*6,9*1000

482( ) 365

c s

30 0,03* * * 0, 03*1000*100* 247

365

c s

- Xét tỷ số 1

5,3

0,04 0, 42 0,84*150

370( ) 365

c s

30 0,03* * * 0, 03*1000*100* 247

365

c s

+ Chiều cao dầm ngang (bao gồm cả phần bản mặt cầu): h = 800 mm.

+ Cốt thép AIII có f y =365MPa và E=200000MPa

+ Nhịp tính toán dầm ngang lấy bằng khoảng cách hai dầm chủ L = 2105 mm

IV.2.1 - Sơ đồ tính

Sơ đồ tính dầm ngang.

+ Sơ đồ tính toán dầm ngang là sơ đồ liên tục Để đơn giản hóa trong tính toán tatính gần đúng với sơ đồ giản đơn được mômen tại giữa nhịp rồi nhân hệ số điềuchỉnh 0,7 cho mặt cắt tại gối hoặc 0.5 cho mặt cắt giữa nhịp trên sơ đồ liên tục

IV.2.2 - Xác định nội lực do tĩnh tải

w+DC

w w w+DC

w+DC

w w w+DC

w+DC

w w w+DC

IV.2.3 - Xác định nội lực do hoạt tải

IV.2.3.1 - Đường ảnh hưởng áp lực dầm ngang theo phương dọc cầu

+ Hoạt tải tác dụng lên dầm ngang gồm tải xe và tải làn

+ Khi xe chạy trên cầu, tải trọng truyền vào dầm ngang thông qua bản mặt cầu

Ta vẽ đường ảnh hưởng áp lực lên dầm ngang theo phương dọc cầu để quy đổi lựctác dụng do xe chạy dọc cầu tác dụng lên dầm ngang

Đường ảnh hưởng áp lực tác dụng lên dầm ngang

và sơ đồ xếp tải tính dầm ngang

+ Tung độ đường ảnh hưởng tại vị trí giữa nhịp:

IV.2.3.2 - Tổ hợp xe hai trục và tải làn

+ Lực tác dụng do tải trọng xe hai trục lên dầm ngang đặt tại giữa nhịp:

( ) ( ) ( )

3 (1 ) 1, 2* 1, 75*1, 25*136145 1, 75*28523 417279

1/ 2

w u

1/ 2

w s

IV.4.1 - Thiết kế cốt thép chịu mômen âm

+ Mô men thiết kế thép: M goi u =157.797.059( N mm).

+ Tiết diện thiết kế là bxh = 400x800 (mm)

995( ) 365

c s

30 0,03* * * 0, 03*400*800* 789

365

c s

.( nhưng do khi thiết kế thép đai

ta kiểm tra thép dọc không đạt nên đã tăng lên thành 5 thanh)

Bố trí thép chịu mô men âm cho dầm ngang IV.4.2 - Thiết kế cốt thép chịu mômen dương

- Mô men thiết kế thép: M1/ 2u = 112.712.194 ( N mm).

- Tiết diện thiết kế là bxh = 400x800 (mm)

2 0,85* * * 0,85*30*17,8*400

497 ( ) 365

c s

30 0,03* * * 0,03*400*800* 789

365

c s

Bố trí thép chịu mô men dương cho dầm ngang

IV.5.1 - Mômen và lực cắt thiết kế

+ Lực cắt tại gối trong TTGHCĐ:

+ Xác định tỷ số:

'

2, 07

0, 07 0, 25 30

+ Giả sử ban đầu góc nứt θ =39o

+ Diện tích cốt thép dọc tại gối là A s =1519mm2

x

M

V d

để tra biểu đồ ta được giá trị θ = 40o.

+ Giá trị θ =40o không vượt quá 5% giá trị giả sử, do đó ta dùng giá trị tra được

để tính lại εx và tra biểu đồ lấy giá trị hệ số β.

x

M

V d

IV.5.6 - Xác định khả năng chịu cắt của bê tông

+ Khả năng chịu cắt của bêtông:

IV.5.7 - Xác định bước đai tính toán

+ Lực cắt yêu cầu thép đai phải chịu là:

( )

428530

184035 244495 0,9

+ Chọn đai hai nhánh φ10 và f Vy = 280MPa.

+ Diện tích tiết diện một đai:

2 V

IV.5.8 - Xác định bước đai theo cấu tạo

+ Bước đai theo cấu tạo:

IV.5.9 - Kiểm tra lại khả năng chịu kéo của cốt dọc

+ Kiểm tra khả năng chịu kéo của cốt thép dọc khi có lực cắt phải thỏa mãnphương trình:

+ Vậy ta chọn phương án tăng diện tích thép dọc lên 1 thanh đường kính 22mm

và giảm bước cốt đai xuống còn 100 mm Ta tính lại giá trị:

( )

* * *cotg 157*280*576*cotg40

301763100

IV.5.10 - Cốt đai thiết kế

+ Cốt đai thiết kế là đai 2 nhánh, đường kính 10, bước đai 100mm, thép đai AII,tăng cốt dọc phía trên gối lên 1 thanh φ22.

V - TÍNH HỆ SỐ PHÂN BỐ NGANG

V.1.1 - Hệ số phân bố ngang đối với mômen cho dầm giữa

+ Mặt cắt ngang điển hình của cầu thuộc loại c) Bảng A.4.6.2.2.1.1

+ Theo Bảng 4.6.2.2.2.a-1 thì ta có các điều kiện áp dụng là:

V.1.2 - Hệ số phân bố ngang cho lực cắt cho dầm giữa

+ Mặt cắt ngang điển hình của cầu thuộc loại c) Bảng A.4.6.2.2.1.1

+ Theo Bảng 4.6.2.3.a-1 của 22TCN 272-05 , Phạm vi áp dụng hệ số phân bốcho lực cắt như với hệ số phân bố ngang cho mô men

+ Hệ số phân bố với lực cắt cho dầm trong khi một làn xe chất tải:

+ Áp dụng phương pháp dầm trên gối đàn hồi

V.2.1 - Vẽ đường ảnh hưởng phản lực gối đàn hồi tại vị trí dầm biên

Đường ảnh hưởng phản lực gối tại vị trí dầm biên.

+ Hệ số độ mềm:

6 3

'

2105

2,9*10 0, 005 1000* 200

∆ - độ võng của dầm chủ tại giữa nhịp do tải trọng p = 10 N/mm phân

bố đều trên nhịp dầm chủ và không kể đến sự phân bố đàn hồi của kết cấu ngang

Với E I c; - Môđun đàn hồi và mômen quán tính của dầm chủ

+ Chọn α =0, 005 để tra bảng Tra bảng ta được các tung độ của đường ảnhhưởng phản lực gối đàn hồi tại vị trí dầm biên là:

(dR00) - Hệ số tung độ đường ảnh hưởng tra bảng.

+ Tung độ đường ảnh hưởng tại vị trí đầu mút công xon bên phải:

Vị trí các mặt cắt tính toán.

+ Mặt cắt 0-0 tại đầu khấc của dầm, cách tim gối dầm 400 mm

+ Mặt cắt 1-1 tại vị trí thay đổi tiết diện, cách tim gối cầu 2400 mm

+ Mặt cắt 1/8 tại khoảng 1/8 nhịp tính toán, cách tim gối cầu 4375 mm

+ Mặt cắt 1/4 tại vị trí ¼ nhịp tính toán của dầm, cách tim gối cầu 8750 mm + Mặt cắt 1/2 tại giữa dầm, cách tim gối cầu 17500 mm

+ Thiết kế sơ bộ, ta tính và tổ hợp tải trọng cho các mặt cắt này nhưng chỉ chọnmặt cắt giữa dầm để thiết kế mômen và mặt cắt gần gối để thiết kế lực cắt

+ Trọng lượng lan can và lề bộ hành (chia đều cho 5 dầm chủ):

- Tổng trọng lượng thanh lan can: ' ( )

→ Trọng lượng lan can, lề bộ hành phân bố đều trên cho mỗi dầm chủ là:

VI.2.2 - Tính nội lực do tĩnh tải

+ Nội lực tại một mặt cắt có tọa độ Z do tải phân bố đều gây ra có giá trị là:

- Với L = 35000 m là nhịp tính toán của dầm

VI.2.2.1 - Nội lực do trọng lượng bản thân dầm

VI.2.2.2 - Nội lực do trọng lượng bản mặt cầu

VI.2.2.3 - Nội lực do trọng lượng lan can, lề bộ hành

VI.2.2.3.1- Nội lực do trọng lượng lớp phủ

VI.2.3 - Hoạt tải thiết kế

VI.2.4 - Tính toán nội lực do hoạt tải tại mặt cắt 0-0

VI.2.4.1 - Sơ đồ xếp tải

+ Mặt cắt 0-0 tại đầu khấc của dầm, cách tim gối dầm 400 mm

Đường ảnh hường và sơ đồ xếp tải tại mặt cắt 0-0.

( )

9,3*395*35000

64.286.250 2

PL

VI.2.5 - Tính toán nội lực do hoạt tải tại mặt cắt 1-1

VI.2.5.1 - Sơ dồ xếp tải

+ Mặt cắt 1-1 tại vị trí thay đổi tiết diện, cách tim gối cầu 2400 mm

Đường ảnh hường và sơ đồ xếp tải tại mặt cắt 1-1

VI.2.6 - Tính toán nội lực do hoạt tải tại mặt cắt 1/2

VI.2.6.1 - Sơ đồ xếp tải

+ Mặt cắt 1/2 tại giữa nhịp, cách tim gối dầm 17500 mm

Đường ảnh hường và sơ đồ xếp tải tại mặt cắt 1/2.

PL

VI.3 - TỔ HỢP NỘI LỰC TẠI CÁC MẶT CẮT

VI.3.1 - Tổ hợp mômen ở TTGHCĐ và TTGHSD

γ = - Hệ số tải trọng cho hoạt tải.

(1+IM) = +1 0, 25 1, 25= - Hệ số xung kích cho hoạt tải xe.

( )mg M =( )mg MI M = 0,51 - Hệ số phân bố ngang mômen cho các dầmvới tải trọng xe và làn, lấy max trong phần tính hệ số phân bố ngang

Các hệ số tải trọng đều lấy bằng 1

(1+IM) = +1 0,5 1, 25= - Hệ số xung kích cho hoạt tải xe.

( )mg M =( )mg MI M = 0,51 - Hệ số phân bố ngang mômen cho các dầmvới tải trọng xe và làn, lấy max trong phần tính hệ số phân bố ngang

- Hệ số phân bố mômen do tải trọng bộ hành

+ Lập bảng tính tổ hợp cho kết quả sau:

VI.3.2 - Tổ hợp lực cắt ở TTGHCĐ

γ = - Hệ số tải trọng cho hoạt tải.

(1+IM) = +1 0, 25 1, 25= - Hệ số xung kích cho hoạt tải xe.

V

mg = - Hệ số phân bố ngang lực cắt cho các dầm với tải trọng

xe và tải làn, lấy max trong phần tính hệ số phân bố ngang

( )mg V PL, =0,7

- Hệ số phân bố lực cắt cho dầm với tải trọng bộ hành.+ Lập bảng tính tổ hợp cho kết quả sau:

VII - THIẾT KẾ DẦM CHỦ

VII.1.1 - Chọn sơ bộ tiết diện và cốt thép DƯL

+ Kích thước sơ bộ của dầm được chọn theo A2.5.2.6.3 không nhỏ hơn :

+ Cốt thép dự ứng lực loại đường kính tao 15,7 mm, tao 7 sợi, có độ chùng nhão thấp, ứng suất kéo đứt là f pu =1860MPa và môđun đàn hồi E p= 197000MPa; diện

u ps

VII.1.3 - Đặc trưng hình học tiết diện 1/2

+ Tại mặt cắt này tổng cộng ta có 41 tao cáp 15,7 mm đều có dính bám

+ Tiết diện quy đổi và bố trí cáp:

Bố trí cáp và quy đổi tiết diện 1/2

VII.1.3.1 - Đặc trưng hình học tiết diện 1/2 (chưa kể cốt thép)

+ Diện tích tiết diện bêtông:

VII.1.3.2 - Đặc trưng hình học tiết diện 1/2 giai đoạn 1

+ Diện tích tiết diện:

( 2)

,

197000 567000 *6150 598877

x g

1

1

34,9 808,6 773,7

1600 773,7 826,31446,1 826,3 619,8( )

+ Mômen quán tính của tiết diện quanh trục trung tâm:

ps 2 1 c,dam

4

197000 188.111.835.317+567000*34,9 *6150* 1446,1 826,3

38007 201.047.986.512

I c

2 4

VII.1.4 - Đặc trưng hình học tiết diện 1-1 (phải)

+ Tại mặt cắt 1/8 ta bắt đầu bọc tạo không dính bám cho 13 tao cáp nữa cho tớiđầu dầm Tại mặt cắt 1-1 ta bắt đầu bọc tạo không dính bám cho 8 tao cáp nữa Nhưvậy tại hai mặt cắt trên ta còn lại số tao cáp 15,7 mm còn dính bám là: 41-10-13= 18tao

+ Tiết diện quy đổi và bố trí cáp:

Bố trí cáp và quy đổi tiết diện 1/8 và 1-1

VII.1.4.1 - Đặc trưng hình học tiết diện 1-1 giai đoạn 1

+ Tính toán tương tự như với các tiết diện trước ta có kết quả như dưới đây

+ Diện tích tiết diện:

1

792,3807,7660,1( )

( )

481,9 1118,1

VII.1.5 - Đặc trưng hình học tiết diện 0-0

+ Tại mặt cắt 1-1 ta bắt đầu bọc tạo không dính bám cho 8 tao cáp nữa Như vậytại mặt cắt 0-0 ta còn lại số tao cáp 15,7 mm còn dính bám là: 41-10-13-8= 10 tao.+ Diện tích cốt thép:

+ Tiết diện quy đổi và bố trí cáp:

Bố trí cáp và quy đổi tiết diện 0-0

VII.1.5.1 - Đặc trưng hình học tiết diện 0-0 giai đoạn 1

+ Tính toán tương tự như với các tiết diện trước ta có kết quả như dưới đây

+ Diện tích tiết diện:

tc bc

VII.1.6 - Tổng hợp đặc trưng hình học tại các mặt cắt

+ Từ các kết quả tính toán ở trên ta lập bảng tổng hợp đặc trưng hình học tại cáctiết diện như sau:

Bảng tổng hợp đặc trưng hình học tiết diện giai đoạn 1.

M

ặt

Đ ơn vị A

Bảng tổng hợp đặc trưng hình học tiết diện giai đoạn 2.

M

ặt

Đ ơn vị

mm

VII.2.1 - Mất mát do nén đàn hồi, chùng nhão thi công

+ Cáp dự ứng lực được căng giữ trong thời gian là 8 ngày Sau đó cắt cáp thì lúcnày cường độ bêtông tối thiểu phải đạt là:

Trong đó α =4 ;β =0,85 trong điều kiện bảo dưỡng ẩm (tưới nước).

+ Môđun đàn hồi của bê tông ở tuổi 8 ngày:

+ Mất mát ứng suất do nén đàn hồi ∆f pES và do chũng nhão trong thi công ∆f pR1

được tính song song với nhau và theo phương pháp tính lặp gần đúng dần

Vòng lặp đầu :

+ Giả thiết: ∆f pES =116, 4(MPa) và ∆f pR1 =10.2(MPa)

+ Ứng suất căng cáp truyền vào dầm là:

VII.2.4 - Mất mát ứng suất do chùng nhão trong khai thác

+ Mất mát ứng suất do chùng nhão trong khai thác:

VII.3.1 - Công thức kiểm toán

+ Cáp dự ứng lực được căng giữ trong thời gian là 8 ngày bảo dưỡng ẩm Sau đócắt cáp thì lúc này cường độ bêtông tối thiểu phải đạt là:

Trong đó α =4 ;β =0,85 trong điều kiện bảo dưỡng ẩm (tưới nước).

+ Ứng suất nén trong bê tông phải nhỏ hơn giới hạn ứng suất nén cho phép: