ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN ĐỢT 1 !"#$%&!'()* +#,#-!'./.#)0"12 !,23"+#,#-!)&"456 Câu 1 (2 điểm) -6#37"89-7'.:7";-<= ">$?@ A B C + + + − − /6D8!,#!EF!,@! GA! C G! GA!#-H"%=(## ! ∈ Câu 2 (2 điểm) D%/#37"8$ I I I I A C I − = − − + − − − -6J0",!/#37"8K /6L,#&"EM'(!!N"O- Câu 3 (2 điểm) -6D%/#37"8@- G-/G/ C-C/GAKL,#&"EM!P!N"O-K /6#Q#)RS!,"EL!$ I C I I I + + − + − − − = Câu 4 (3 điểm) $D%"-,#&?DT,#'."U4R+!,"EV!!W#"#H)"-,#&K X7-YZ!,4R+!,"[!,=7 !,,\=(#?]"?T?D"^#=.K D8!,#!EF!,$ -6 BM BI CN CI = /6K?DGDK?G? @?K?D Câu 5 (1 điểm) D%IK<@=.I_<KD8!,#!$ ≥ − + yx yx ` 15"#,a\"E-!,6 b9#!2 !,4Rc9dYe!,".#'#f7T&!/W%#"#2 !,,#Q#"b,L"gK =."g!"b9#!hhhhhhhhij/&%Y-!hhhhhhhhhK klDm nopDoqorD !"#$st"'u* 59j$ .#1#36 v! &)&! #3 -\$ A B C A A C C 1 C6 C KKK A = + + + − − = + + + − − = + + − − = = '.9j= "; st<?'.9j= "; 0,5 0,5 /6#H!4w#/#37"8=5Y^!,$ C C C C C A A A A 1 6 1 6 A 1 6 1 61 A 6 1 61 A6 1 61 61 C6 B n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n = + + + = + + + + + = + + + + + = + + + = + + + = + + + b!.<\9j"Z!#g!'#g!"#H) D\!1!G6'."b9j!,7<g!'#g!"#H)!g!#-H"%T=. !1!G61!G6#-H"%C=.!1!G61!G61!GC6#-H"% !g!#-H"%B .1CTB6@K%4\#-H"% 0,25 0,25 0,25 0,25 .#1#36 v! &)&! #3 - x$ y *x x≥ ≠ Rút gọn được @ + + x 4 x 2 0,25 0,75 / -\@ + = + + + x 4 2 1 x 2 x 2 -I x ⇔ + -I x⇔ + #! ⇔ I@ st<,#&"EM'(!!N"O-'.2#I@ 0,5 0,25 0,25 .#C1#36 v! &)&! #3 - -6D\@1-G/6 G1-6 G1/6 GKCzK C 0,25 ⇒zC 0,25 N7{@{IQ<E-2# - / - / + − = − = − = ⇔-@/@ 0,25 st<#!@C⇔-@/@K 0,25 / /6x$ x ≤ 0,25 U!=HO-)"=(# T"-4Rc$ I C I − + + − − = 0,25 ⇔|}I}C xH"'7t! 0,25 0,25 .#1C#36 v! &)&! #3 B C A I M N 0,25 - '."UO-4R+!,"EV!!W#"#H)∆?D⇒?'.)U!,#& O- ⊥?1,"6⇒@* ~@1G6 @G1"|,\!,%.#∆6⇒@ ⇒∆∽∆D1,K,6⇒@⇒ @KD16 D8!,#!"RS!,"Z "-4RS KCI CN CB= 16 •16=.1697<E-@ ⇒ BM BI CN CI = 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 / •8!,#!"Eg!⇒∆∽∆D ⇒ K K BM MI BM CN MI NI IN NC = ⇒ = .∆?U!"-#? ⇒ @ ⇒ KD@ €•" ∆ ?\$? G @? K K IM AM AI BM CN AM AI AM AN AI ⇒ = − ⇒ = − = − @1?~61?D~D6? @?K?D~?KD~K?DGKD~ ? 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 ⇒KDG?KDGK?D~KDG? @?K?D ⇒ K?DGDK?G? @?K?D14)6 .#1#36 v! &)&! #3 sLI_<!g!I~<_!g!/N"4[!,"8$ ( ) ( ) ( ) ( ) x y x y x y x y x y x y x y x y xy xy xy x y ⇒ + ≥ − ⇔ + − + ≥ ⇔ + + − + − ≥ ⇔ + + − + − ≥ = ⇒ = ⇔ − − ≥ #57!.<'7 !40!,Kst</N"4[!,"84Rc8!,#! 0,25 0,25 0,25 0,25 ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN ĐỢT 1 !"#$%&!'()* +#,#-!'./.#)0"12 !,23"+#,#-!)&"456 Bài 1 : 14#36 TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc: P = (4x 3 - 6x 2 + 1) 2014 víi x = ( + ) Bài 2:14#36 D%@ + − − − − − −+ − − − − C C A * $ * C x x x x xx x x xx -KJ0",!K /KLI43_ Ks(#I_TI‚*KL,#&"EM'(!!N"O-K1IG6 Bài 3:14#36 KL"N"Q9j"Z!#g!!9-%%! !A'.9jb!)RS!,K KD%$-_T/_=.-/@KL,#&"EM!P!N"O-/#37"8 ?@ ( ) ( ) ba baba + ++++ Bài 4: (3.0 đim). D%4#3M!F"Eg!!d-4R+!,"EV!"UO 4R+!,2b!AB = 2R1M2 !,"Eƒ!,=(#A =. B6KE%!,!d-„")[!,8-!d-4R+!,"EV!\ /+'.4R+!,"[!,AB,2…"#H)"7<H!AxKR+!,"[!,BM]"Ax"^#Iy"#-)U! ,#&O- · IAM ]"!d-4R+!,"EV!O"^#†T]"IB"^#F; 4R+!,"[!, BE]"AI "^#HT]"AM"^#K. -6 D8!,#!4#3F, E, K, Mƒ!,!F"Eg!W"4R+!,"EV!K /6 D8!,#! HF BI ⊥ K 6 €&4M!=M"EbO-M"Eg!!d-4R+!,"EV!O437=# AMB ∆ 4^",#& "EM'(!!N"=."L,#&"EM4\"‡%Rˆ Bài 5: 14#36 -6 L"N"Q&„)9j!,7<g! ( ) IT< "P-‰!$ ( ) I Š < I A < − + + + = /6D%x; y'.&9j"Z"P-‰! Kx y y x− + − = b!@x 2 + y 2 ` 15"#,a\"E-!,6 b9#!2 !,4Rc9dYe!,".#'#f7T&!/W%#"#2 !,,#Q#"b,L"gK =."g!"b9#!hhhhhhhhij/&%Y-!hhhhhhhhhK klDm nopDoqorD !"#$%&!* 59j$ .#1#36 v! &)&! #3 „"-@G ⇔- C @CGGC~G1G6 ⇔- C @AG1G6⇔- C @AG- ⇔- C ~-~A@ ⇔- C ~- G- ~-GC-~A@ ⇔- 1-~6G-1-~6GC1-~6@ ⇔1-~61- G-GC6@=L- G-GC@1-G6 G_=(#∀- ⇒-~@⇔-@ ⇒I@K-@K@ -<I@=.%/#37"8"-\ @1K C ~AK G6 @1~AG6 @1~6 @ 0,25 0,25 0,25 0,25 .#1#36 v! &)&! #3 -KL40!,4#572#f!$IzTI‚TI‚* @ ( )( ) + − − − − + −+ − − − − C C C * $ * C x x x x xx x x xx @h@ T TŠ /T_⇔_=LC_⇔~_⇔~_~⇔‹ ⇔I‹ xH"c)=(#x$IzTI‚TI‚* st<≤I‹"L_ T T TK1IG6@ + − +−−= − +− C 61C x x x x n)Ye!,/N"4[!,"8D 9#;E--I [ ] A6K1 −−=+ xP D;E-YN7/F!,óI@ ( ) + T T .#C1#36 v! &)&! #3 -T„"! !A@2 12Œ6 ó1!Š6 2@Có1!2Š61!G2Š6@C sL!=.2∈!g!!~2~Šy!G2~Š'.R(O-Cy!G2~Š_ !~2~Š t)/Q!,"-\ T T !~2~Š ~C ~A !G2~Š C ~ A ~ ! A ~A ~A sL!'.9j"Z!#g!Kst<!@%„!@A T T /TKn)Ye!,/N"4[!,"8 9#%9jYRS!,- =./ ==≥+ abbaba 1=L-/@6 ?@ ( ) ( ) ( ) + +++≥ + ++++ ba ba ba baba @ ( ) ba ba ba ++ + +++ Kn)Ye!,D 9#\ ? ( ) B K =++=+ + ++≥ ab ba ba ~_#&"EM!P!N"O-?@B2#-@/@ T T T T .#1#36 v! &)&! #3 L!=• x I F M H E K A O B - ∆?!W#"#H)1o6\^!?'.4R+!,2b!1,"6⇒∆? =7 !,"^#⇒?⊥Ž⇒∆xŽ=7 !,"^#⇒C4#3 xTTŽƒ!,"7W4R+!,"EV!4R+!,2b!Žx16 D8!,#!"RS!,"Z"-\C4#3xTŽT†ƒ!,"7W4R+!,"EV! 4R+!,2b!Žx16 •16=.16⇒4#3TŽTTxƒ!,ƒ!,"7W4R+!,"EV! 4R+!,2b!Žx %K T -\ HAK ∆ U!"^#A!g!AH = AK1C6 T K'."EZ"UO- AFB ∆ !g!"-\ FK AB ⊥ 97<E-Žx||?16 0,25 %4\@.@1,"6!g!@ T i7<E-AK = KFT2H"c)=(#6"-4RcAH = KF1A6 T •16=.A6"-\AKFH'.L!/L!.!!g!HF // AK. . AK IB ⊥ 97<E- HF IB ⊥ K T D7=#O- AMB AMB C MA MB AB ∆ ∆ = = + + '(!!N"2#;2# MA + MB '(!!N"1=L?2 !,4w#6K T n)Ye!,/N"4[!,"8 ( ) ( ) a b a b+ ≤ + YN7{@{IQ<E- a b ⇔ = T"-\ ( ) 1 6 MA MB MA MB AB+ ≤ + = T g!MA + MB4^",#&"EM'(!!N"/F!, AB 2#=.;2# MA = MB-<M!Fb!,#:-7!,ABK T st<2#M!Fb!,#:-7!,AB"L AMB C ∆ 4^",#&"EM'(!!N"K x#4\ 1 6 1 6 AMB C MA MB AB AB AB AB R ∆ = + + = + = + = + T .#1#36 v! &)&! #3 -T-\$ ( ) Š A x y x y − + + + = ( ) Š Ay x x x ⇔ − = − + KJ• E.!,I@2 !,"3'.!,#fK!g!#-Q-#=H%I "-4Rc ( ) Š A x x y x x x − + − = = − + − − %IT<'.9j!,7<g!!g!I'.R(O-~. ( ) { } y y U − = ± ± ± -\/Q!,$ I~ ~ ~ ~ I ~ A C < ~C ~A ~C ~A 4j##H7=(#&4#572#f!•45/.#"L&„)9j9-7"%Q ‰! 1Iy<6@ ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) y y yC y y A y Ay y y C y Cy A − − − − T T T T /Tx$ y x y − ≤ ≤ K"‡%/.#E-"-\ x y y x x y y x − + − ≤ − + − @ x y y x x y y x + − + − − + − ≤ + = N7/F!,IQ<E-2#$ x y = − =. y x = − -<x 2 = 1- y 2 -<x 2 + y 2 @ T T T . ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN ĐỢT 1 !"#$%&!'()* +#,#-!'./.#)0"12. !40!,Kst</N"4[!,"84Rc8!,#! 0,25 0,25 0,25 0,25 ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN ĐỢT 1 !"#$%&!'()* +#,#-!'./.#)0"12