môn vật lí là môn khoa học tự nhiên nghiên cứu các dạng vân động tổng quát nhất của thế giới vật chất để nắm được các quy luật định luật và bản chất của sự vận động vật chất trong thế giới tự nhiên con người hiểu biết những điều này để hinh phục thế giới tự nhiên và bắt nó phục b=vụ con người vật lý học nghiên cuuws ccacs dạng vân động sau vận động cơ học vận động nhiệt vận đông điện từ vận động nguyên tử .......
Trang 2ch t c a các s v n đ ng v t ch t trong th gi i t nhiên Con ng i hi u bi t
nh ng đi u này đ tìm cách chinh ph c th gi i t nhiên và b t nó ph c v con ng i
V t lý h c nghiên c u các d ng v n đ ng sau:
X V n đ ng c : là s chuy n đ ng và t ng tác c a các v t v mô trong
không gian và th i gian
X V n đ ng nhi t: là s chuy n đ ng và t ng tác gi a các phân t
nguyên t
X V n đ ng đi n t : là s chuy n đ ng và t ng tác c a các h t mang
đi n và photon
X V n đ ng nguyên t : là s t ng tác x y ra trong nguyên t , gi a h t
nhân v i các electron và gi a các electron v i nhau
X V n đ ng h t nhân: là s t ng tác gi a các h t bên trong h t nhân,
gi a các nuclêon v i nhau
Trong ph n V t lý đ i c ng A1 c a ch ng trình này s xét các d ng v n
đ ng c , nhi t và đi n t
Do m c đích nghiên c u các tính ch t t ng quát nh t c a th gi i v t ch t,
nh ng quy lu t t ng quát v c u t o và v n đ ng c a v t ch t, đ ng v m t khía
c nh nào đó có th coi V t lý là c s c a nhi u môn khoa h c t nhiên khác
nh hoá h c, sinh h c, c h c lý thuy t, s c b n v t li u, đi n k thu t, k thu t
đi n t -vi n thông, k thu t nhi t…
V t lý h c c ng có quan h m t thi t v i tri t h c Th c t đã và đang
ch ng t r ng nh ng phát minh m i, khái ni m, gi thuy t và đ nh lu t m i c a
v t lý làm phong phú và chính xác thêm các quan đi m c a tri t h c đ ng th i
Trang 3nh ng b c dài trong trong nhi u l nh v c nh :
X Khai thác và s d ng các ngu n n ng l ng m i: n ng l ng h t nhân,
n ng l ng m t tr i, n ng l ng gió, n ng l ng n c…
X Nghiên c u và ch t o các lo i v t li u m i: v t li u siêu d n nhi t đ
cao, v t li u vô đ nh hình, v t li u nanô, các ch t bán d n m i và các
m ch t h p siêu nh siêu t c đ …
X T o c s cho cu c cách m ng v công ngh thông tin và s thâm nh p
c a nó vào các ngành khoa h c k thu t và đ i s ng…
Trang 42- t ra m c tiêu, th i h n cho b n thân:
X t ra m c các m c tiêu t m th i và th i h n cho b n thân, và c g ng
th c hi n chúng
Cùng v i l ch h c, l ch h ng d n c a H c vi n c a môn h c c ng nh các môn h c khác, sinh viên nên t đ t ra cho mình m t k ho ch h c t p cho riêng mình L ch h c này mô t v các tu n h c (t h c) trong m t k h c và đánh
d u s l ng công vi c c n làm ánh d u các ngày khi sinh viên ph i thi sát
h ch, n p các bài lu n, bài ki m tra, liên h v i gi ng viên
X Xây d ng các m c tiêu trong ch ng trình nghiên c u
Bi t rõ th i gian nghiên c u khi m i b t đ u nghiên c u và th th c hi n,
c đ nh nh ng th i gian đó hàng tu n Suy ngh v th i l ng th i gian nghiên
c u đ “Ti t ki m th i gian” “N u b n m t quá nhi u thì gi nghiên c u”, b n
nên xem l i k ho ch th i gian c a mình
3- Nghiên c u và n m nh ng ki n th c đ c t lõi:
Sinh viên nên đ c qua sách h ng d n h c t p tr c khi nghiên c u bài
gi ng môn h c và các tài li u tham kh o khác Nên nh r ng vi c h c thông qua
đ c tài li u là m t vi c đ n gi n nh t so v i vi c truy c p m ng Internet hay s
th i sinh viên c ng có th trao đ i, th o lu n c a nh ng sinh viên khác cùng
l p Th i gian b trí cho các bu i h ng d n không nhi u, do đó đ ng b qua
nh ng bu i h ng d n đã đ c lên k ho ch
5- Ch đ ng liên h v i b n h c và gi ng viên:
Trang 5Gi i thi u môn h c
5
Cách đ n gi n nh t là tham d các di n đàn h c t p trên m ng Internet H
th ng qu n lý h c t p (LMS) cung c p môi tr ng h c t p trong su t 24
gi /ngày và 7 ngày/tu n N u không có đi u ki n truy nh p Internet, sinh viên
c n ch đ ng s d ng hãy s d ng d ch v b u chính và các ph ng th c truy n thông khác (đi n tho i, fax, ) đ trao đ i thông tin h c t p
6- T ghi chép l i nh ng ý chính:
N u ch đ c không thì r t khó cho vi c ghi nh Vi c ghi chép l i chính là
m t ho t đ ng tái hi n ki n th c, kinh nghi m cho th y nó giúp ích r t nhi u cho vi c hình thành thói quen t h c và t duy nghiên c u
7 -Tr l i các câu h i ôn t p sau m i ch ng, bài
Cu i m i ch ng, sinh viên c n t tr l i t t c các câu h i Hãy c g ng
v ch ra nh ng ý tr l i chính, t ng b c phát tri n thành câu tr l i hoàn thi n
i v i các bài t p, sinh viên nên t gi i tr c khi tham kh o h ng d n, đáp án ng ng i ng n trong vi c liên h v i các b n h c và gi ng viên đ
nh n đ c s tr giúp
vi c t h c!
Trang 7Ch ng 1 - ng h c ch t đi m
7
CH NG 1 - NG H C CH T I M
1.1 M C ÍCH, YÊU C U:
Sau khi nghiên c u ch ng 1, yêu c u sinh viên:
1 N m đ c các khái ni m và đ c tr ng c b n nh chuy n đ ng, h quy chi u, v n t c, gia t c trong chuy n đ ng th ng và chuy n đ ng cong
Oz vuông góc nhau, g c O trùng v i h qui chi u Khi ch t đi m chuy n đ ng,
v trí c a nó thay đ i theo th i gian Ngh a là v trí c a ch t đi m là m t hàm
c a th i gian:
) (
= r t
rf f
hay x=x(t), y=y(t), z=z(t)
V trí c a ch t đi m còn đ c xác đ nh b i hoành đ cong s, nó c ng là
m t hàm c a th i gian s=s(t) Các hàm nói trên là các ph ng trình chuy n
r
df f
= đ c tr ng cho đ nhanh ch m, ph ng chi u
c a chuy n đ ng, có chi u trùng v i chi u chuy n đ ng, có đ l n b ng:
dt
s d dt
r d v v
f f f
f f
= đ c tr ng cho s bi n đ i c a véct v n t c theo
th i gian Nó g m hai thành ph n: gia t c ti p tuy n và gia t c pháp tuy n
Gia t c ti p tuy n aft đ c tr ng cho s thay đ i v đ l n c a vect v n t c,
có đ l n:
at =
dt dv
Trang 8Ch ng 1 - ng h c ch t đi m
có ph ng ti p tuy n v i qu đ o, có chi u cùng chi u v i véct v n t c vf
n u chuy n đ ng nhanh d n, ng c chi u v i vf n u chuy n đ ng ch m d n Gia t c pháp tuy n afn(vuông góc v i
af xf yf zf
+ +
=
trong đó, ax= 2 2
dt
x d dt
dv y
= , az= 2 2
dt
z d dt
ds
v= = o +
2
at t v s
0 2
N u β =const, chuy n đ ng là tròn, bi n đ i đ u (β>0 nhanh d n đ u, β<0
ch m d n đ u), và c ng có các công th c ( coi to= 0):
Trang 9Ch ng 1 - ng h c ch t đi m
9
2 0
3 Phân bi t v n t c trung bình và v n t c t c th i? Nêu ý ngh a v t lý c a
chúng
4 nh ngh a và nêu ý ngh a v t lý c a gia t c? T i sao ph i đ a thêm khái
ni m gia t c ti p tuy n và gia t c pháp tuy n? Trong tr ng h p t ng quát vi t
dt
dv
af = có đúng không? T i sao?
5 T đ nh ngh a gia t c hãy suy ra các d ng chuy n đ ng có th có
6 Tìm các bi u th c v n t c góc, gia t c góc trong chuy n đ ng tròn,
ph ng trình chuy n đ ng trong chuy n đ ng tròn đ u và tròn bi n đ i đ u
7 Tìm m i liên h gi a các đ i l ng a, v, R, ω, β, at, an trong chuy n đ ng tròn
8 Nói gia t c trong chuy n đ ng tròn đ u b ng không có đúng không?
Vi t bi u th c c a gia t c ti p tuy n và gia t c pháp tuy n trong chuy n đ ng này
9 Chuy n đ ng th ng thay đ i đ u là gì? Phân bi t các tr ng h p:a = 0,
a >0, a< 0
10 Thi t l p các công th c cho to đ , v n t c c a ch t đi m trong chuy n
đ ng th ng đ u, chuy n đ ng thay đ i đ u, chuy n đ ng r i t do
11 Bi u di n b ng hình v quan h gi a các vect f, Rf, aft , vf,f1 ,f2 trong
Trang 10Ch ng 1 - ng h c ch t đi m
Quãng đ ng đi đ c trên qu đ o có công th c:
t 1 m / s dt
2
50
5 R
a Tính đ cao c c đ i c a v t đó và th i gian đ đi lên đ c đ cao đó
b T đ cao c c đ i v t r i t i m t đ t h t bao lâu? Tính v n t c c a v t
khi v t ch m đ t
Bài gi i
a Khi v t đi lên theo ph ng th ng đ ng, ch u s c hút c a tr ng tr ng
nên chuy n đ ng ch m d n đ u v i gia t c g ≈ 10m/s2
v gt 2
1 2 o 2
1 = =20m
(Ta có th tính hmax theo công th c v2–v2o=2gs
' '
' ,
, 5 2 63 25 48 63 26 0
Trang 11Ch ng 1 - ng h c ch t đi m
11
T đó: h max = s = 20 m
10 2
20 g
2
v -
o 2
h
10
2 20 2
1 2
s / rad 209 , 0 - s
/ rad 60
4 - t
60
4 - ( 5 , 0 60 10 t
π
θ
đ ng th ng ox Ôtô đi qua 2 đi m A và B cách nhau 20m trong kho ng th i gian τ = 2 giây V n t c c a ôtô t i đi m B là 12m/s Tính:
a Gia t c c a ôtô và v n t c c a ôtô t i đi m A
b Quãng đ ng mà ôtô đ đi đ c t đi m kh i hành O đ n đi m A
A
t t
Trang 12Ch ng 1 - ng h c ch t đi m
Kho ng cách gi a hai đi m A và B: Δx = 20m
Áp d ng công th c:
x a 2 v
2
= 2 . .
a
x a
= 2 . x
v A = 2 . x - v B = - 12 8 m / s
2
20 2
=2m/s 2
0 2
0 2
2
8 2
2 2
2 2
= +y
v v
v 2 34 ,3 /
2 1
2 1
= +
v v
v 2 34 ,3 /
2 1
2 1
= +
c Tính th i gian đ v t r i đ c 1m đ u tiên và 1m cu i cùng c a quãng đ ng
B qua ma sát c a không khí Cho g = 9,8m/s2
Trang 13Ch ng 1 - ng h c ch t đi m
13
áp s : a t= 2s; b h1 = 4,9cm, h2 = 19,1m; c t1 = 0,45s, t2 = 0,05s
4 M t đ ng t chuy n đ ng v i gia t c không đ i và đi qua quãng đ ng
gi a hai đi m A và B trong 6s V n t c khi đi qua A là 5m/s, khi qua B là 15m/s Tính chi u dài quãng đ ng AB
v v
a A B 1,66m/s 2
as 2 v
v 2 A − 2 B = ,
66 , 1 2
5 15 a
2
v v s
2 2 A
=
5 M t v t chuy n đ ng th ng v i gia t c không đ i a l n l t qua 2 quãng
đ ng b ng nhau, m i quãng đ ng dài s=10m V t đi đ c quãng đ ng th
nh t trong kho ng th i gian t 1 =1,06s, và quãng đ ng th hai trong th i gian
t 2 = 2,2s Tính gia t c và v n t c c a v t đ u quãng đ ng th nh t T đó nói
rõ tính ch t c a chuy n đ ng
áp s : 3 , 1
) t t ( t t
) t t ( s 2 a
2 1 2 1
1 2
= +
1 → v B =
2
at t
) t t ( s 2
2 1 2 1
1 2
+
−
6 T m t đ nh tháp cao h = 25m ta ném m t hòn đá theo ph ng n m ngang v i v n t c ban đ u v o = 15m/s B qua s c c n c a không khí L y g
Trang 14Ch ng 1 - ng h c ch t đi m
2 2
9 4 2
2 2
2 2
2
), (
,
v
gx y
8 Trong nguyên t Hydro, ta có th coi electron chuy n đ ng tròn đ u
xung quanh h t nhân v i bán kính qu đ o là R = 0,5 10-8
cm và v n t c c a electron trên qu đ o là v = 2,2.108
cm/s Tìm:
a V n t c góc c a electron trong chuy n đ ng xung quanh h t nhân,
b Th i gian nó quay đ c m t vòng quanh h t nhân,
c Gia t c pháp tuy n c a electron trong chuy n đ ng xung quanh h t nhân
áp s :
a 4,4.1016 rad/s,
b 1,4.10-16s,
c 9,7.1022m/s2
9 M t bánh xe bán kính 10cm quay tròn v i gia t c góc 3,14 rad/s2 H i
sau giây đ u tiên:
a V n t c góc c a xe là bao nhiêu?
b V n t c dài, gia t c ti p tuy n, pháp tuy n và gia t c toàn ph n c a m t
đi m trên vành bánh xe là bao nhiêu?
áp s : a vo= βt = 3,14 rad/s; b.v = 0,314 m/s, at = 0,314 m/s 2,
an = 0,986 m/s 2
10 M t v t n ng đ c th r i t m t qu khí c u đang bay v i v n t c
5m/s đ cao 300m so v i m t đ t B qua s c c n c a không khí V t n ng s
chuy n đ ng nh th nào và sau bao lâu v t đó r i t i m t đ t, n u:
a Khí c u đang bay lên theo ph ng trh ng đ ng,
b Khí c u đang h xu ng theo ph ng th ng đ ng,
c Khí c u đang đ ng yên,
d Khí c u đang bay theo ph ng ngang
Trang 1511 M t máy bay bay t v trí A đ n v trí B cách nhau 300km theo h ng
tây-đông V n t c c a gió là 60km/h, v n t c c a máy bay đ i v i không khí là
600km/h Hãy tính th i gian bay trong đi u ki n: a-l ng gió, b-gió th i theo
h ng đông-tây, c-gió th i theo h ng tây-đông
a V n t c góc và v n t c dài, gia t c ti p tuy n gia t c pháp tuy n và gia
t c toàn ph n c a m t đi m trên vành xe sau 1 phút
b S vòng bánh xe đã quay đ c sau 1 phút
áp s :
a.ω=94,2rad/s, v=9,42m/s,at =0,157m/s 2 , a n =0,246m/s 2 , a=0,292m/s 2 ,
b 450 vòng
13 M t xe l a b t đ u chuy n đ ng th ng nhanh d n đ u đi qua tr c m t
m t ng i quan sát đang đ ng ngang v i đ u toa th nh t Cho bi t toa xe th
nh t đi qua m t ng i quan sát h t 6s Tính kho ng th i gian đ toa xe th n đi
qua tr c m t ng i quan sát Áp d ng cho n=10
áp s : τn=6 ( n − n −1 ) =6 ( 10 − 10−1 ) =0 , 97 s
14 M t v t đ c th r i t đ cao H+h theo ph ng th ng đ ng DD’ (D’ là chân đ cao đó) Cùng lúc đó m t v t th hai đ c ném lên t D’ theo ph ng
th ng đ ng v i v n t c ban đ u v 0
a hai v t g p nhau h thì v n t c v 0 ph i b ng bao nhiêu?
b Xác đ nh kho ng cách s gi a hai v t tr c khi g p nhau theo th i gian
c V t th hai s đ t đ cao l n nh t b ng bao nhiêu n u không b c n b i
v t th nh t?
áp s : a v 0 = gH
H
h H
2 2
Trang 16Ch ng 1 - ng h c ch t đi m
b x = ( 2 H 2 gH t )
H 2
h H
2
) ( +
15 K l c đ y t Hà N i (có g=9,727m/s 2
) là 12,67m N u cùng đi u ki n
t ng t (cùng v n t c ban đ u và góc nghiêng) thì n i có gia t c tr ng tr ng
g=9,81m/s 2 k l c trên s là bao nhiêu?
18 M t v t r i t do t đ cao h xu ng m t đ t Trong kho ng th i gian τ
= 3,2s tr c khi ch m đ t, v t r i đ c m t đo n 1/10 c a đ cao h Xác đ nh
đ cao h và kho ng th i gian t đ v t r i ch m đ t L y g = 9,8m/s2
áp s : t = 1,6s; h ≈ 12,5m
19 M t v t r i t do t đi m A đ cao H = 20m xu ng m t đ t theo
ph ng th ng đ ng AB (đi m B m t đ t) Cùng lúc đó, m t v t th 2 đ c
ném lên theo ph ng th ng đ ng t đi m B v i v n t c ban đ u v o
Xác đ nh th i gian chuy n đ ng và v n t c ban đ u vo đ hai v t g p nhau
đ cao h=17,5m B qua s c c n c a không khí L y g =9,8m/s2
áp s : τ =
g
H ) ( - h
2
= 0,71s v o= H = 28m/s
20 M t máy bay ph n l c bay theo ph ng ngang v i v n t c v =1440km/h
đ cao H=2,5km Khi máy bay v a bay t i v trí n m trên đ ng th ng đ ng
đi qua đ u nòng c a kh u pháo cao x thì viên đ n đ c b n kh i nòng pháo
u nòng pháo cách m t đ t m t kho ng m t kho ng h=3,6m B qua tr ng l c
và l c c n c a không khí L y g =9,8m/s2
Trang 17Ch ng 1 - ng h c ch t đi m
17
Xác đ nh giá tr nh nh t c a v n t c viên đ n v o đ u nòng pháo và góc
b n α đ viên đ n bay trúng máy bay
= 0,55
Trang 192 Hi u đ c nguyên lý t ng đ i Galiléo, v n d ng đ c l c quán tính trong h qui chi u có gia t c đ gi i thích các hi n t ng th c t và gi i các bài t p
3 N m đ c khái ni m v các l c liên k t và v n d ng đ gi i các bài t p
2.2 TÓM T T N I DUNG
1 Theo đ nh lu t Newton th nh t, tr ng thái chuy n đ ng c a m t vât cô
l p luôn luôn đ c b o toàn T c là n u nó đang đ ng yên thì s ti p t c đ ng yên, cò n u nó đang chuy n đ ng thì nó ti p t c chuy n đ ng th ng đ u
Theo đ nh lu t Newton th 2, khi t ng tác v i các v t khác thì tr ng thái chuy n đ ng c a v t s thay đ i, t c là nó chuy n đ ng có gia t c af
đ c xác
đ nh b i công th c:
m
F a
f
f =
, trong đó, Ff
là t ng h p các ngo i l c tác d ng lên v t, gây ra s bi n đ i
tr ng thái chuy n đ ng, gia t c af
đ c tr ng cho s bi n đ i tr ng thái chuy n
đ ng, m là kh i l ng c a v t, đ c tr ng cho quán tính c a v t
N u bi t các đi u ki n c a bài toán, ta có th d a vào đ nh lu t Newton II
đ xác đ nh đ c hoàn toàn tr ng thái chuy n đ ng c a v t Vì th , ph ng trình trên đ c g i là ph ng trình c b n c a đ ng l c h c
V n t c vf
đ c tr ng cho tr ng thái chuy n đ ng v m t đ ng h c, còn
đ ng l ng kf = m vf
đ c tr ng v m t đ ng l c h c, nó cho bi t kh n ng truy n chuy n đ ng c a v t trong s va ch m v i các v t khác K t qu tác d ng c a
l c lên v t trong m t kho ng th i gian Δt nào đó đ c đ c tr ng b i xung
l ng c a l c:
∫2
1
t t
dt
Ff
Trang 20Ch ng 2 - ng l c h c ch t đi m
T đ nh lu t Newton II ta ch ng minh đ c các đ nh lý v đ ng l ng, cho
bi t m i liên h gi a l c và bi n thiên đ ng l ng:
F dt
2 nh lu t Newton th 3 nêu m i liên h gi a l c và ph n l c tác d ng
gi a hai v t b t k ó là hi n t ng ph bi n trong t nhiên Nh đ nh lu t này, ta tính đ c các l c liên k t nh ph n l c, l c masát c a m t bàn, l c c ng
c a s i dây, l c H ng tâm và l c ly tâm trong chuy n đ ng cong…
3 nh lu t h p d n v tr cho phép ta tính đ c l c hút F gi a hai v t b t
k (coi nh ch t đi m) có kh i l ng m1, m2 cách nhau m t kho ng r:
2
2 1
r
m m G
trong đó G là h ng s h p d n v tr có giá tr G =6,67.10-11
Nm2/kg2 Công th c trên c ng có th áp d ng cho hai qu c u đ ng ch t có kh i l ng
m 1 , m 2 có hai tâm cách nhau m t kho ng r
T đ nh lu t trên, ta có th tìm đ c gia t c tr ng tr ng c a v t đ cao h
so v i m t đ t:
2
h R
GM g
) + (
2 o
=
V n d ng đ nh lu t này c ng có th tính đ c kh i l ng c a các thiên th ,
v n t c v tr c p 1, c p 2 v.v…
Trang 21Ch ng 2 - ng l c h c ch t đi m
19
4 Các đ nh lu t Newton I và II ch nghi m đúng trong các h qui chi u
quán tính, là h qui chi u trong đó đ nh lu t quán tính đ c nghi m đúng
Nguyên lý t ng đ i Galiléo phát bi u: “ M i h qui chi u chuy n đ ng
th ng đ u đ i v i h qui chi u quán tính c ng là h qui chi u quán tính”, nói
cách khác, “các hi n t ng c h c x y ra gi ng nhau trong các h qui chi u quán tính khác nhau”, do đó “d ng c a các ph ng trình c h c không đ i khi chuy n t h qui chi u quán tính này sang h qui chi u quán tính khác”
C h c c đi n (c h c Newton) đ c xây d ng d a trên 3 đ nh lu t Newton và nguyên lý t ng đ i Galilê Theo c h c c đi n, th i gian có tính tuy t đ i, không ph thu c vào h qui chi u Nh đó, rút ra m i liên h gi a các
t a đ không gian và th i gian x,y,z,t trong h qui chi u quán tính O và các t a
đ x’,y’,z’,t’ trong h qui chi u quán tính O’ chuy n đ ng th ng đ u đ i v i O
T đó ta rút ra k t qu :
Δt’ = Δt, Δl’ =Δl
Ngh a là kho ng th i gian x y ra Δt c a m t quá trình v t lý và đ dài Δl
c a m t v t là không đ i dù đo trong h O hay trong h O’
5 Ta c ng thu đ c qui t c c ng v n t c:
vf vf Vf
+ '
= ,
và qui t c c ng gia t c: af af Af
+ '
trong đó vf và af là v n t c và gia t c c a ch t đi m xét trong h O, còn vf '
và af ' là v n t c và gia t c c ng c a ch t đi m đó xét trong h O’ chuy n đ ng
v i v n t c Vf
so v i O Af
là gia t c c a h O’ chuy n đ ng so v i O
N u h O’ chuy n đ ng th ng đ u đ i v i O (khi đó O’ c ng là h qui
chi u quán tính) thì Af
= 0, af'= af, do đó:
Ff =m af =m af' = Ff '
Ngh a là các đ nh lu t c h c gi nguyên trong các h qui chi u quán tính
N u h O’ chuy n đ ng có gia t c so v i h O thì Af
≠ 0, af af Af
+ '
Trang 22Ch ng 2 - ng l c h c ch t đi m
2 Phân bi t s khác nhau gi a hai h : “h không ch u tác d ng” và “h
ch u tác d ng c a các l c cân b ng nhau” H nào đ c coi là cô l p
3 Nêu ý ngh a c a l c và kh i l ng Phát bi u đ nh lu t Newton th hai
Tr ng l ng là gì? Phân bi t tr ng l ng v i kh i l ng
4 Ch ng minh các đ nh lý v đ ng l ng và xung l ng c a l c Nêu ý ngh a c a các đ i l ng này
5 Thi t l p đ nh lu t b o toàn đ ng l ng Gi i thích hi n t ng súng gi t lùi khi b n Vi t công th c Xiôncôpxki và nêu ý ngh a c a các đ i l ng trong công th c
6 Nêu đi u ki n c n thi t đ ch t đi m chuy n đ ng cong L c ly tâm là gì? Có nh ng lo i l c masát nào, vi t bi u th c c a t ng lo i l c masát
7 Phát bi u đ nh lu t Newton th ba Nêu ý ngh a c a nó
8 Phát bi u đ nh lu t h p d n v tr Tìm bi u th c gia t c g c a m t v t
ph thu c vào đ cao h so v i m t đ t
9 Nêu vài ng d ng c a đ nh lu t h p d n v tr (tính kh i l ng c a qu
đ t, c a m t tr i )
10 H qui chi u quán tính là gì? H qui chi u quán tính trong th c t ?
11 L c quán tính là gì? Nêu vài ví d v l c này Phân bi t l c quán tính
ly tâm và l c ly tâm Nêu ví d minh h a v tr ng thái t ng tr ng l ng, gi m
tr ng l ng và không tr ng l ng
12 C h c c đi n quan ni m nh th nào v không gian, th i gian?
13 Trình bày phép t ng h p v n t c và gia t c trong c h c Newton
14 Trình bày phép bi n đ i Galiléo và nguyên lý t ng đ i Galiléo
m t nghiêng AB L y gia t c tr ng tr ng g = 9,80m/s2
Sau đó, v t n ng ti p t c tr t không ma sát v i v n t c v1 t chân B lên phía trên c a m t ph ng BC nghiêng m t góc β = 300
so v i m t ph ng ngang Tính đ cao h2 ng v i v trí cao nh t c a v t n ng trên m t nghiêng BC So sánh h1 v i h2 K t qu tìm đ c có ph thu c vào α và β không?
Trang 23Ch ng 2 - ng l c h c ch t đi m
21
A
β α
2 s g = 5,26m
h2 = s2 sinβ =
g 2
v 1 2
=1,41m
h1 = s1 sinα =
g 2
v 1 2
= 1,41m = h2
K t qu này không ph thu c vào α, β:
2 M t ô tô kh i l ng m = 1000kg ch y trên đo n đ ng ph ng H s
ma sát gi a bánh xe và m t đ ng b ng k = 0,10 L y gia t c tr ng tr ng
g = 9,80m/s2 Hãy xác đ nh l c kéo c a đ ng c ôtô khi:
a Ôtô ch y th ng nhanh d n đ u v i gia t c 2m/s2
3 M t xe t i kh i l ng m1 = 10 t n kéo theo nó m t xe r -moóc kh i
l ng m2 = 5t n H xe t i và r -moóc chuy n đ ng th ng nhanh d n đ u trên
đo n đ ng ph ng ngang Sau kho ng th i gian t = 100s k t lúc kh i hành,
v n t c c a h xe t i và r -moóc đ t tr s v = 72 km/h H s ma sát gi a bánh
xe và m t đ ng là k = 0,10 L y gia t c tr ng tr ng g = 9,80m/s2
a Tính l c kéo F c a đ ng c xe t i trong th i gian t = 100s nói trên
b Khi h xe t i và r -moóc đang chuy n đ ng v i v n t c v = 72kg/h thì
xe t i t t máy và hãm phanh Khi đó, h này chuy n đ ng ch m d n đ u và d ch chuy n thêm m t đo n s = 50m tr c khi d ng h n Tính l c hãm Fh c a phanh
Trang 24a Gia t c c a v t trên m t ph ng nghiêng
b V n t c c a v t sau khi tr t đ c m t đo n đ ng dài s = 0,90m
a V n t c l n nh t và gia t c chuy n đ ng ch m d n đ u c a tàu đi n
b Th i gian chuy n đ ng c a tàu đi n và đo n đ ng tàu đã đi đ c
7 M t ôtô kh i l ng 2,0 t n ch y trên đo n đ ng ph ng có h s ma sát
là 0,10 L y g = 9,80m/s2 Tính l c kéo c a đ ng c ôtô khi:
a Ôtô ch y nhanh d n đ u v i gia t c 2,0m/s2
Dùng m t s i dây m nh không dãn v t qua ròng r c R,
m t đ u dây bu c vào b n A, đ u dây còn l i bu c vào b n g B (Hình.2-2bt)
Kh i l ng c a b n A là m1 = 1,0kg và c a b n B là m2 = 1,5kg H s ma sát
Trang 25A
c a m t nghiêng là k = 0,20 B qua kh i l ng c a ròng r c và ma sát c a tr c quay L y g = 9,80m/s2 Hãy xác đ nh:
1 1
2
m m
g cos) km sin
m m (
Trang 26T A
m 2
P 2 a
a
P 1
P 2
R 1 C B
R 1 A
tr ng g = 9,80m/s2 Hãy xác đ nh gia t c c a v t m2 và l c c ng c a s i dây khi m1 = m2 = 0,50kg
áp s : a2= g
m m 4
m m 2
2 1
2 1
kia treo ròng r c đ ng R2 M t s i dây khác
v t ngang qua ròng r c đ ng R2 và hai đ u
c a nó treo hai v t n ng m2 và m3 Ròng r c
t nh R1 đ c treo vào giá đ b ng m t l c k
lò xo (H.2-5bt) Hãy xác đ nh gia t c c a v t n ng m3 và s ch c a l c k lò xo khi m1 = 500g, m2 = 300g, m3 = 100g L y gia t c tr ng tr ng g = 9,80m/s2
áp s : a3 = - g +
3
m 4
F = 8,575m/s2
v i F = 2T =
3 2 3
2 1
3 2 1
m m 4 ) m m ( m
g m m m 16
+ + = 7,35N (chính là ch s c a l c k )
13 M t xe ch đ y cát có kh i l ng M = 5000kg
đang đ trên đ ng ray n m ngang M t viên đ n kh i
l ng m = 5kg bay d c đ ng ray theo ph ng h p v i
cos mv
+
α ≅ 0,32m/s
Trang 27Ch ng 2 - ng l c h c ch t đi m
25
Hình 2-7bt
N P
P
N A
14 M t ho ti n lúc đ u đ ng yên, sau đó ph t khí đ u đ n ra phía sau v i
v n t c không đ i u = 300m/s đ i v i ho ti n Trong m i giây, l ng khí ph t
ra kh i h a ti n b ng µ = 90g Kh i l ng t ng c ng ban đ u c a h a ti n b ng
M0 = 270g B qua l c c n c a không khí và l c hút c a Trái t H i:
a Sau bao lâu, ho ti n đ t đ c v n t c v = 40m/s
a L c nén c a phi công tác d ng lên gh ng i t i
đi m th p nh t và đi m cao nh t c a vòng nhào l n khi v n
t c c a máy bay trong vòng nhào l n luôn không đ i và
b ng 360km/h
b V i v n t c nào c a máy bay khi th c hi n vòng
nhào l n, ng i phi công b t đ u b r i kh i gh ng i?
Trang 30Ch ng 3 - Công và n ng l ng
3.1 M C ÍCH, YÊU C U:
Sau khi nghiên c u ch ng 3, yêu c u sinh viên:
1 N m v ng khái ni m công và công su t Thi t l p các bi u th c đó
2 N m đ c khái ni m n ng l ng, m i liên h gi a công và n ng l ng,
đ nh lu t b o toàn và chuy n hoá n ng l ng
3 N m đ c khái ni m đ ng n ng và th n ng, các đ nh lý v đ ng n ng
và th n ng
4 N m đ c khái ni m v tr ng l c th , th n ng c a m t ch t đi m trong tr ng l c th , tính ch t c a tr ng l c th , c n ng và đ nh lu t b o toàn
F s là hình chi u c a l c lên ph ng d ch chuy n ds Công c a l c trên c
đo n đ ng chuy n đ ng đ c tính b ng tích phân:
A = ∫
) CD (
dA= ∫
) CD (
s d
Khi ΔW > 0, h nh n công t ngoài, n ng l ng c a h t ng
Khi ΔW < 0, h th c hi n công lên v t khác (ngo i v t), n ng l ng c a
h gi m
Trang 31v t trong m t tr ng l c th cho tr c
Cu i cùng, xét bài toán va ch m c a 2 v t Có hai lo i va ch m: va ch m đàn h i và va ch m không đàn h i (hay va ch m m m)
i v i va ch m đàn h i, đ ng n ng c a h tr c và sau va ch m b ng nhau (b o toàn) i v i va ch m m m, m t ph n n ng l ng c a h dùng đ làm bi n d ng v t ho c to nhi t khi va ch m, do đó n ng l ng c a h sau va
Trang 321 Khi nào nói l c th c hi n công Vi t bi u th c công c a l c trong tr ng
h p t ng quát Nêu ý ngh a c a các tr ng h p: A>0, A<0, A=0
2 Phân bi t công và công su t n v c a công và công su t?
ch t đi m có đ c xác đ nh sai khác m t h ng s c ng không? T i sao?
6 Ch ng minh đ nh lu t b o toàn c n ng trong tr ng tr ng
7 T i sao nói th n ng đ c tr ng cho s t ng tác gi a các v t?
8 Thi t l p đ nh lu t b o toàn c n ng Xét tr ng h p h g m ch t đi m
và qu đ t
3.4 BÀI T P VÀ H NG D N GI I BÀI T P
1 M t ôtô kh i l ng 10 t n đang ch y trên
đo n đ ng ph ng ngang v i v n t c không đ i
b ng 36km/h Sau khi t t máy và hãm phanh, ôtô
ch y ch m d n và d ng l i H s ma sát c a m t
đ ng là 0,30 và l c hãm c a phanh b ng 82.103
N L y gia t c tr ng tr ng g = 9,80m/s2 Hãy
xác đ nh công c a l c ma sát và đo n đ ng ôtô
đi đ c t khi t t máy đ n khi d ng l i
A
Trang 333 M t xe chuy n đ ng t đ nh xu ng chân c a m t ph ng nghiêng DC và
d ng l i sau khi đã đi đ c m t đo n đ ng n m ngang CB (H.3-1bt) Cho bi t
a L c c n trung bình c a t m g tác d ng lên viên đ n
b V n t c c a viên đ n sau khi xuyên qua t m g n u t m g ch dày s’=2,4cm
áp s : 493kW
6 M t kh u pháo có kh i l ng 500kg b n theo ph ng ngang Viên đ n có
kh i l ng 5,0kg và có v n t c đ u nòng là 400m/s Ngay sau khi b n, kh u pháo
gi t lùi m t đo n 45cm Hãy xác đ nh l c hãm trung bình tác d ng lên kh u pháo
P n
P N m
Trang 34Ch ng 3 - Công và n ng l ng
ch m đ t, hòn đá có v n t c b ng 24m/s L y gia t c tr ng tr ng g = 9,80m/s2
Hãy tính công c a l c c n do không khí tác d ng lên hòn đá
đ dài l = 36cm Qu n ng cùng v i s i dây đ c quay tròn
trong m t ph ng th ng đ ng xung quanh đ u dây c đ nh t i
đi m O (H.3-3bt) L y gia t c tr ng tr ng g = 9,80m/s Hãy
xác đ nh v n t c nh nh t c n ph i truy n cho qu n ng và
l c c ng c a s i dây t i đi m th p nh t A
áp s : vB ≥ gl , vAmin = 5gl = 4,2m/s
TAmin = 6mg = 29,4N
10 Hai qu c u đ c treo đ u c a m t s i dây dài
không dãn song song và có đ dài b ng nhau u còn l i c a hai s i dây này
đ c bu c c đ nh vào m t giá đ sao cho hai qu c u ti p xúc v i nhau và tâm
c a chúng đ u n m trên m t m t ph ng ngang Kh i l ng c a hai qu c u l n
l t b ng 200g và 100g Qu c u th nh t đ c nâng lên đ cao 4,5cm và sau
đó đ c th ra đ nó t chuy n đ ng đ n va ch m vào qu c u th hai đang
đ ng yên L y gia t c tr ng tr ng g = 9,80m/s2
B qua ma sát các đi m treo
và l c c n c a không khí H i sau va ch m các qu c u đ c nâng lên t i đ cao b ng bao nhiêu? Xét hai tr ng h p:
áp s : A = 60J
12 M t qu c u kh i l ng 2,0kg chuy n đ ng v i v n t c 3,0m/s t i va
ch m xuyên tâm vào qu c u th hai kh i l ng 3,0kg đang chuy n đ ng v i
v n t c 1,0m/s cùng chi u v i qu c u th nh t Hãy xác đ nh v n t c c a hai
qu c u sau khi va ch m trong hai tr ng h p:
a Hai qu c u va ch m hoàn toàn đàn h i
Trang 3513 M t ôtô kh i l ng 20 t n đang chuy n đ ng v i v n t c không đ i trên
đo n đ ng ph ng n m ngang thì phanh g p Cho bi t ôtô d ng l i sau khi đi thêm đ c 45m L c hãm c a phanh xe b ng 10800N H s masát gi a bánh xe
và m t đ ng b ng 0,20 L y gia t c tr ng tr ng g= 9,8m/s2
Hãy xác đ nh: a.Công c n c a các l c tác d ng lên ôtô
b.V n t c c a ôtô tr c khi hãm phanh
áp s : a) A= -2,25.106J b)
m
2A -
16 Nâng m t v t có kh i l ng m =2kg lên đ cao h = 1m theo ph ng
th ng đ ng b ng m t l c F không đ i Cho bi t l c đó đã th c hi n m t công A=78,5J Tìm gia t c c a v t
áp s : 29,4m/s2
17 M t v t có kh i l ng m =1kg Tìm công c n th c hi n đ t ng v n t c chuy n đ ng c a v t t 2m/s lên 6m/s trên đo n đ ng 10m Cho bi t l c masát không đ i trên c đo n đ ng chuy n đ ng và b ng 19,6N
Trang 36Ch ng 3 - Công và n ng l ng
19 đo v n t c c a m t viên đ n, ng i ta dùng con l c th đ n g m
m t bao cát nh treo đ u m t s i dây không dãn có đ dài l=0,5m Khi viên
đ n bay v i v n t c v xuyên vào bao cát thì nó b m c l i trong bao cát và
chuy n đ ng lên đ n đ cao h làm cho s i dây h p v i ph ng th ng đ ng m t góc 200 Cho bi t kh i l ng c a viên đ n là 5,0g và c a bao cát là 3,0kg B qua s c c n c a không khí Xác đ nh v n t c c a viên đ n
2
2 gl m
M m
462m/s
20 Hai qu c u đ c treo hai đ u c a hai s i dây song song dài b ng nhau Hai đ u kia bu c c đ nh sao cho hai qu c u ti p xúc nhau và tâm c a chúng cùng n m trên đ ng n m ngang Các qu c u có kh i l ng 200g và 300g Qu c u th nh t đ c nâng lên đ n đ cao h và th xu ng H i sau va
ch m, các qu c u đ c nâng lên đ n đ cao bao nhiêu n u:
a.Va ch m là đàn h i;
b.Va ch m là m m
áp s : a) h1= 0,5cm; h2= 8cm
b) h1=h2 = 2cm
Trang 37Sau khi nghiên c u ch ng 4, yêu c u sinh viên:
1 N m đ c khái ni m kh i tâm và các đ i l ng đ c tr ng cho chuy n
đ ng c a kh i tâm, qui lu t chuy n đ ng c a kh i tâm
2 Thi t l p đ c ph ng trình chuy n đ ng c a v t r n quanh m t tr c
1 Vi c xét chuy n đ ng c a h ch t đi m đ c qui v vi c xét chuy n
đ ng kh i tâm c a nó K t qu cho th y: chuy n đ ng c a kh i tâm c a h ch t
đi m gi ng nh chuy n đ ng c a m t ch t đi m mang kh i l ng b ng t ng
2 V t r n là m t h ch t đi m trong đó kho ng cách gi a các ch t đi m
luôn không đ i M i chuy n đ ng c a v t r n đ u có th phân tích thành hai
d ng chuy n đ ng c b n: chuy n đ ng t nh ti n và chuy n đ ng quay quanh
m t tr c
Ph ng trình c b n c a v t r n chuy n đ ng t nh ti n có d ng gi ng nh
ph ng trình c b n c a chuy n đ ng c a ch t đi m đ t t i kh i tâm c a h ,
Trang 38Ch ng 4 - Chuy n đ ng c a h ch t đi m và v t r n
mang kh i l ng c a c v t r n và ch u tác d ng c a m t l c b ng t ng h p các
ngo i l c tác d ng lên ch t đi m đó
3 Trong chuy n đ ng c a v t r n quay quanh m t tr c c đ nh Δ, trong
cùng kho ng th i gian Δt m i ch t đi m c a v t r n đ u quay đ c m t góc Δθ
nh nhau, v ch nên nh ng đ ng tròn n m trong nh ng m t ph ng vuông góc
v i tr c quay Δ và có tâm n m trên tr c đó T i m i th i đi m t, m i ch t đi m
c a v t r n đ u có cùng v n t c góc f và gia t c góc f
Khi v t r n ch u tác d ng m t ngo i l c Ff
, ch có thành ph n Fft
ti p tuy n
v i qu đ o tròn vuông góc v i Δ, n m trong m t ph ng qu đ o này là có tác
d ng làm cho v t r n quay quanh tr c Δ
i r
m là mômen quán tính c a v t r n đ i v i tr c quay Δ Ph ng trình
này có d ng gi ng nh ph ng trình Ff =m af đ i v i chuy n đ ng c a ch t
Trang 39i r
m n u các
ph n t c a v t r n phân b r i r c Còn n u các ph n t c a v t r n phân b liên t c thì
I = r dm
vat toan
6 T hai đ nh lý trên ta suy ra đ nh lu t b o toàn mômen đ ng l ng: V t
r n quay cô l p ho c không cô l p nh ng t ng h p các mômen ngo i l c tác
d ng lên v t r n b ng không, thì mômen đ ng l ng c a v t r n đ c b o toàn:
=
Lf
const T đó n u các ph n c a v t r n có th d ch chuy n đ i v i nhau làm cho mômen quán tính c a v t thay đ i thì làm cho v n t c góc thay đ i, nh ng vect Lf If
= không đ i (b o toàn)
Trang 40Ch ng 4 - Chuy n đ ng c a h ch t đi m và v t r n
N u có nhi u v t r n có liên k t nhau thành m t h v t r n cùng tham gia chuy n đ ng quay thì đ nh lu t b o toàn mômen đ ng l ng có d ng:
V n d ng đ nh lu t này, ta gi i thích d dàng các hi n t ng nh quay
ng i khi nh y c u b i, múa balê… c bi t, d a trên đ nh lu t b o toàn này,
ng i ta thu đ c m t tính ch t quan tr ng c a con quay có tr c quay t do:
“tr c quay t do c a con quay s gi nguyên ph ng c a nó trong không gian
ch ng nào ch a có ngo i l c tác d ng làm thay đ i ph ng c a tr c đó” Tính
ch t này c a con quay có tr c quay t do đ c ng d ng làm la bàn xác đ nh
h ng chuy n đ ng c a các tàu bi n, các tàu v tr i v i con quay có tr c quay có m t đi m t a c đ nh, d a vào đ nh lý v mômen đ ng l ng, ng i ta tìm đ c m t tính ch t đ c bi t, đó là hi u ng h i chuy n “khi con quay đang quay nhanh, n u tác d ng vào tr c quay m t ngo i l c Ff
thì tr c quay s d ch chuy n trong m t ph ng vuông góc v i ph ng tác d ng c a l c Ff
đó” Tính
ch t này đ c dùng đ gi i thích chuy n đ ng tu sai c a con quay Hi u ng
h i chuy n đ c ng d ng đ bi n các chuy n đ ng l c ngang c a thân tàu bi n (do sóng gió va đ p m nh) thành chuy n đ ng d p d nh d c thân tàu, tránh cho tàu không b l t
7 Khi làm cho v t r n quay, mômen l c th c hi n công Công nguyên t
c a ngo i l c tác d ng lên v t r n quay quanh m t tr c c đ nh b ng:
A 12 = ∫ = −
2
1
2 1 2 2
2
I 2
I d
