Lý thuyết về Đường dây dàiLý thuyết về Đường dây dàiLý thuyết về Đường dây dàiLý thuyết về Đường dây dàiLý thuyết về Đường dây dàiLý thuyết về Đường dây dàiLý thuyết về Đường dây dàiLý thuyết về Đường dây dài
Ch ng 6ươ Đ ng dây dàiườ Tóm t t lý thuy tắ ế Đ ng dây đ c g i là dài n u quá trình truy n tín hi u trên nó khôngườ ượ ọ ế ề ệ ph i di n ra t c th i mà ph i m t m t kho ng th i gian nh t đ nh ;hay nói cáchả ễ ứ ờ ả ấ ộ ả ờ ấ ị khác là đ dài c a b c sóng tín hi u ộ ủ ướ ệ λ truy n trên đ ng có cùng b c v i đề ườ ậ ớ ộ dài l c a đ ng dây. Đ ng dây dài (ĐDD) li tủ ườ ườ ệ vào lo i m ch có tham s phân b , trong đó m iạ ạ ố ố ỗ m t đ n v đ dài đ ng dây có s đ t ngộ ơ ị ộ ườ ơ ồ ươ đ ng là m t MBC hình 6.1.ươ ộ Các thông s rố 0 , L 0 , C 0 , g 0 g i là các tham s s c p c a ĐDD. Chúngọ ố ơ ấ ủ là nh ng đ i l ng có tr s khá nh và đ c xácữ ạ ượ ị ố ỏ ượ đ nh nh sau cho hai lo i cáp truy n tín hi u làị ư ạ ề ệ cáp song hành (đ i x ng) hình 6.2a và cáp đ ng tr c hình 6.2b.ố ứ ồ ụ Ω+ Ω = − − trôcång§]m/)[ rr (f., hµnhSong]m/[ r f, . r 21 8 8 0 11 10184 184 102 (6.1) = π µ − = − π µ = − − trôcång§]m/H[ r r ln. r r ln hµnhSong]m/H[ r ra ln. r ra ln L o o 1 2 7 1 2 7 0 104 104 (6.2) ε= πεε − ε= − πεε = − − trôcång§]m/F[ r r ln . r r ln hµnhSong]m/F[ r ra ln . r ra ln C o o 1 2 9 1 2 9 0 1 18 10 2 1 36 10 (6.3) ]m./[tgCg oo Ωδω= 1 (6.4) µ o =4π.10 -7 - H/m-đ t th m c a không khí.ộ ừ ẩ ủ o ε =1/36π.10 9 F/m-H ng s đi n môi.ằ ố ệ Các tham s sóng (th c p) c a ĐDD:ố ứ ấ ủ H ng s truy n sóng ằ ố ề γ (t ng t nh gươ ự ư c c aủ MBC): )Cjg)(Ljr( 0000 ω+ω+=γ =α [nepe] + j β [rad] (6.5) r L g C 0 0 0 0 H×nh 6.1 M ét ®¬n vÞ ®é dµi H×nh 6.2 2r 2r r 1 2 Líp c¸ch ®iÖn a a) b) 177 ).(CL; r L Cr s 65 22 00 0 0 00 ω=β ρ =≈α Tr kháng (t ng tr ) sóng c a ĐDD: ở ổ ở ủ 00 00 Cjg Ljr Z s ω+ ω+ = (6.7.) Xác đ nh h ng s truy n qua t ng tr vào ng n và h m ch.ị ằ ố ề ổ ở ắ ở ạ π+ − + =β − + =α k Z Z Z Z arg; Z Z Z Z ln Vh Vng Vh Vng Vh Vng Vh Vng 2 1 1 2 1 1 1 2 1 ll (6.8) l -chi u dài đ ng dâyề ườ Ph ng trình vi phân đ c tr ng:ươ ặ ư ∂ ∂ += ∂ ∂ − ∂ ∂ += ∂ ∂ − t u Cug x i t i Lir x u oo oo (6.9) N u là ch đ hình sin xác l p trong m ch thì t (6.9) suy ra: ế ế ộ ậ ạ ừ ω+= ∂ ∂ − ω+= ∂ ∂ − m . oo m . m . oo m . U I I U )Cjg( x )Ljr( x (6.10) T (6.10) có: ừ 0 2 2 2 =γ− ∂ ∂ U U . . x m (6.10)’ Nghi m c a (6.9) và (6.10) là: ệ ủ += += γγ− γγ− x s x s m xx m e Z A e Z A eAeA I U . . 21 21 (6.11) (((((( ((((((( (((((((( ((((((( (( (((( ((((( (((((( ((((( (( ¹cn¶phSãng s x s tíiSãng s x s ¹xn¶phSãng x tíiSãng x )xtcos(e Z A )xtcos(e Z A )t,x(i )xtcos(eA)xtcos(eA)t,x(u β+ϕ−ϕ+ω+β−ϕ−ϕ+ω= β+ϕ+ω+β−ϕ+ω= α−α− αα− 2 2 1 1 2211 (6.12) − = + = γ− γ l ll l ll e Z A e Z A m . s m . m . s m . IU IU 2 2 2 1 (6.13) 178 Ký hi u ệ mm I,U ll t ng ng là biên đ ph c c a đi n áp và dòng đi n cu iươ ứ ộ ứ ủ ệ ệ ở ố đ ng dây.ườ V n t c truy n sóng (V n t c pha):ậ ố ề ậ ố oo Ph CL v 1 = β ω = (6.14) H ph ng trình truy n:ệ ươ ề pxm . Tm . PX )xl( s m . s m . T )xl( s m . s m . m . pxm . Tm . )xl(m . s m . )xl(m . s m . m . II IUIU I UU IUIU U e Z Z e Z Z e Z e Z −= − − + = += − + + = −γ−−γ −γ−−γ γγγ γγγγ γγγγγ γγγγ γγ 22 22 llll llll (6.15) Đây là ph ngươ trình c a dòng và áp t iủ ạ đi m b t kỳ trên đ ngể ấ ườ dây ch đ b t kỳở ế ộ ấ (hình 6.3). Có th đ aể ư v d ng hàmề ạ hypecbolic: −γ+−γ= −γ+−γ= )x(ch)x(sh Z )x(shZ)x(ch m s m Xm . m s m Xm I . U . I I . U . U . ll ll l l ll (6.16) Đây chính là h ph ng trình tham s A c a MBC đ i x ng. ệ ươ ố ủ ố ứ Khi x=0 (ký hi u ệ mm I,U 00 t ng ng là biên đ ph c c a đi n áp vàươ ứ ộ ứ ủ ệ dòng đi n đ u đ ng dây) ệ ở ầ ườ γ+γ= γ+γ= l l l l l l l l chsh Z shZch m s m m . m s mm I . U . I I . U . U . 0 0 (6.16)’ Quan h gi a sóng t i và sóng ph n x :ệ ữ ớ ả ạ s pxm . pxm . Tm . Tm . Z I U I U == (6.17) Z l H×nh 6.3 l- x=x’ x m . U 0 lm . U Xm . U m . I 0 lm . I Xm . I 179 ).(epe ZZ ZZ . . . . )x()x( s s Tm pxm Tm pxm I I U U 186 22 −γ−−γ− = + − =−= ll l l ).( e . .p . e . .p . )x( Tmpxm )x( Tmpxm II UU 196 2 2 −= = −γ− −γ− l l ).( ZZ ZZ p ).( )ep( )ep( s s )x( TmpxmTmm )x( TmpxmTmm I . I . I . I . U . U . U . U . 216 206 1 1 2 2 + − = −=−= +=+= −γ− −γ− l l l l Truy n t đ u đ n cu i đ ng dây khiề ừ ầ ế ố ườ HHPT: Z l =Z S thì: m S m lmm m m s lm s m I U II U II U e Z eshch eZeZshch . . . . )( )( 0 0 γγ γγ γγ γγ ==+= ==+= (6.22) Tính t i đi m x b t kỳ theo dòng-áp cu i ho c đ u đ ng dây khi m cạ ể ấ ở ố ặ ầ ườ ắ HHPT: s Xm Xm x m )x( m )x( s m s m Xm x m )x( m )xl( msm Xm Z eee Z Z eee Z I U II IU I UU IU U . . . . = == + = == + = γ−−γ−γ γ−−γ−γ 0 0 2 2 l l l ll l l ll (6.23) T ng tr đ u vào t i đi m x b t kỳ: ổ ở ầ ạ ể ấ )x( )x( S m . m . V pe pe ZZ I U −γ− −γ− − + == l l 2 2 1 1 (6.24) ch đ HHPT: Zở ế ộ Vx =Z S Đ ng dây có t n hao vô cùng nh khi rườ ổ ỏ 0 ≈ 0, g 0 =0 hay α≈ 0 → ss C L Z ρ=≈ 0 0 Khi đó (6.16)tr thànhở 180 −β+−β= −β+−β= )x(ch)x(sh Z )x(shZ)x(ch m I . U . I I . U . U . s m Xm . m s m Xm ll ll l l ll (6.25) . Ch đ sóng ch y khi HHPT Zế ộ ạ s = ρ s : p=0, u(x, t)=u(x, t) t iớ , biên đ sóng trên đ ng dây là nh nhau, dòng đi nộ ườ ư ệ và đi n áp luôn đ ng pha.ệ ồ ϕ+β+ω ρ == ϕ+β+ω== )'xtcos()t,x(i)t,'x(i )'xtcos()t,x(u)t,'x(u s m T m T U U l l l l (6.26) Ch đ sóng đ ng – ch đ ph n x toàn ph nế ộ ứ ế ộ ả ạ ầ I p I =1: u(x’, t)=U m cos(ω t+βx’)+U m cos(ωt-βx’+ϕ p )=2U m cos(ω t+ϕ P /2)cos(βx’-ϕ P /2) (6.27) Ch đ ng sóng h n h p ế ộ ỗ ợ 0< I p I <1. døngSãngch¹ySãng p/2)] x'- cos( p/2) +t Um [cos( p2+)x' +t cos( ]Um p -[1 =t),u(x' (6.28) T ng tr đ u vào:ổ ở ầ 'xj 'xj sVx pe pe Z β− β− − + ρ= 2 2 1 1 (6.29) Khi HHPT: Z V (x’)= ρ S . (6.30) Khi ng n m ch cu i đ ng dây:ắ ạ ố ườ Theo bi n x’: ế 'xjtgZ Vng β= 4 2 λ π = 'x jtg ; (6.31) Theo bi n ế ω : ; CLl Víi;tgj)(Z sVng 000 0 0 2 2 π =ω ω ωπ ρ=ω (6.32) Khi h m ch cu i đ ng dây:ở ạ ố ườ Theo bi n x’: ế 'xjtgZ Vhë β= 4 2 λ π ρ−= 'x ctgj s ; (6.33) Theo bi n ế ω : ; CL Víi;ctgj)(Z sVhë 000 0 0 2 2 l π =ω ω ωπ ρ−=ω (6.34) Bài t pậ 6.1. Đ ng dây l ng kim song hành công tác t n s 10 Khz, có các tham sườ ưỡ ở ầ ố ố s c p nh sau: rơ ấ ư 0 =4,98Ω/km; L 0 =1,91mH/km; C 0 =6,35nF/km, g 0 =0,6.10 -6 1/ Ω.km. Hãy xác đ nh các tham s ị ố α, β, V ph và λ. 181 6.2. Đ ng dây song hành có đ dài 200 Km, công tác t n s 5000rad/s. T ngườ ộ ở ầ ố ổ tr đ u vào đo ch đ ng n và h m ch cu i đ ng dây t ng ng là: ở ầ ở ế ộ ắ ở ạ ố ườ ươ ứ ' 4522 ¾0 '1137 0 00 351;1070 j nngV j hëV eZeZ == − Hãy xác đ nh ị α, β, γ , r 0 , L 0 , C 0 , g 0 , Z S c a đ ng dây.ủ ườ 6.3. ĐDD có đ dài 200 km công tác t n s 5000 rad/s, có các tham s s c pộ ở ầ ố ố ơ ấ nh sau: ư km. .,g; km nF ,C; km m H .,L; km ,r Ω === Ω = − 1 1070356089242 6 0000 Hãy xác đ nh t ng tr đ u vào c a ĐDD trong 3 tr ng h p t i: ị ổ ở ầ ủ ườ ợ ả a) Z t = ∞; b) z t =0; c) Z t =500 0 30j e [Ω] 6.4. Đ ng dây dài hình 6.4.ườ m c HHPT có các tham s :ắ ố tr kháng sóng ở Z S =743 e 0 10j− [Ω], h ng s truy n lan:ằ ố ề γ =α[nepe/km]+jβ[rad/km] =[35,7+j172].10 -4 , ngu n tácồ đ ng e(t)=sin 5000t [V]. Hãy xác đ nh:ộ ị a) Bi u th c t c th i c a dòng đi n đ u đ ng dây, đi n áp và dòngể ứ ứ ờ ủ ệ ở ầ ườ ệ đi n cu i đ ng dây.ệ ở ố ườ b)Tr s c a dòng đ ên và đi n áp đi m x trên đ ng dây t i th i đi mị ố ủ ị ệ ở ể ườ ạ ờ ể t 1 =0 và t 2 = 0,2 mS. 6.5. Đ ng dây dài hình 6.5 ch đ hình sin xác l p có chi u dài 300 Km m cườ ở ế ộ ậ ề ắ t i hoà h p, v i các tham s : ả ợ ớ ố α=0,015 nepe/km, ρ s =500 Ω. Đi n áp m t đi mệ ở ộ ể cách cu i đ ng dây m tố ườ ộ đo n 100 km có ạ biên độ 2 2 V. a) Xác đ nh ị giá tr hi uị ệ d ng c aụ ủ đi n áp, dòngệ đi n và công su t đ uệ ấ ở ầ và cu i đ ng dây. ở ố ườ b) đi m nào trên đ ngở ể ườ dây thì giá tr ị biên độ c a đi n áp là ủ ệ ≈ 14,442 V Z l H×nh 6.4 450km 100 km m . U 0 lm . U Xm . U m . I 0 lm . I Xm . I X H×nh 6.5 200 km m . U 0 lm . U Xm . U m . I 0 lm . I Xm . I 100 km l X s ρ 182 6.6. Đ ng cáp đ ng tr c dài 220 m ch đ hình sin xác l p m c hoà h pườ ồ ụ ở ế ộ ậ ắ ợ ph t i, có các tham s : ụ ả ố α=0,0025 nepe/m, β=0,0085 rad/m; Z S =75 0 45j e − [Ω]. Đi n áp đi m M cách đ u đ ng dây 50m có ệ ở ể ầ ườ bi u th c t c th i:ể ứ ứ ờ u M (t)=150 cos (10 6 t + 65 0 ) [V ]. a) Xác đ nh ị bi u th c t c th i ể ứ ứ ờ c aủ đi n áp và dòng đi n cu i đ ng dây. ệ ệ ở ố ườ b)Xác đ nh công su t tác d ng c a ngu n tín hi u và công su t t n hao trênị ấ ụ ủ ồ ệ ấ ổ đ ng dây.ườ 6.7. Cáp cao t n m c HHPT có các tham s : ầ ắ ố l =220 m, α=0,25 nepe/km, Z S =550 Ω. Bi t công su t tác d ng t i là 2 KW. Hãy xác đ nh:ế ấ ụ ở ả ị a)Công su t tác d ng c a ngu n tín hi u. ấ ụ ủ ồ ệ b)Công su t tiêu hao trên cáp.ấ c) H s hi u d ng c a cáp.ệ ố ệ ụ ủ d) Tr s biên đ c a dòng, áp đ u đ ng cáp.ị ố ộ ủ ở ầ ườ 6.8. Đ ng dây dài ch đ hình sin xác l p m c hoà h p ph t i, có các thamườ ở ế ộ ậ ắ ợ ụ ả s nh sau: Zố ư S = 450 0 50j e − Ω, α=6,5.10 -4 nepe/km, β=4,5.10 -3 rad/km, l =350 km. Dòng đi n đi m K cách đ u đ ng dây 120 km có bi u th c t c th i là: ệ ở ể ầ ườ ể ứ ứ ờ i K (t)=250cos(10 6 t+50 0 )[mA]. Xác đ nh:ị a) Bi u th c t c th iể ứ ứ ờ c a dòng đi n và đi n áp cu i đ ng dây.ủ ệ ệ ở ố ườ b) Công su t tác d ng c a ngu n tín hi u và công su t t n hao trên đ ng dây.ấ ụ ủ ồ ệ ấ ổ ườ 6.9. Đ ng dây dài ch đ hình sin xác l p m c hoà h p ph t i, có các thamườ ở ế ộ ậ ắ ợ ụ ả s nh sau: Zố ư S =500 0 60j e Ω, α=0,001nepe/km, β=5.10 -3 rad/km, l=400km. Bi tế công su t tác d ng ra t i là 10 W, góc pha đ u c a dòng đi n qua t i là 25ấ ụ ả ầ ủ ệ ả 0 . Hãy xác đ nh:ị a) Bi u th c t c th iể ứ ứ ờ c a dòng đi n, đi n áp đ u đ ng dây và đi m cáchủ ệ ệ ở ầ ườ ở ể đ u đ ng dây 150 km.ầ ườ b) Công su t tác d ng c a ngu n tín hi u và công su t t n hao trên đ ng dây.ấ ụ ủ ồ ệ ấ ổ ườ 5.10. Đ ng dây dài làm vi c ch đ hình sin xác l p, h m ch cu i đ ngườ ệ ở ế ộ ậ ở ạ ở ố ườ dây ; có các tham s nh sau: Zố ư S = 600 0 50j e [Ω], γ =α[nepe/km]+jβ[rad/km] =(2,5+j12,5).10 -3 , l =450 km. Đi n áp cu i đ ng dây có bi u th cệ ở ố ườ ể ứ u l (t)=10 cos(ωt +25 0 ). [V] a) Tìm bi u th c t c th i c a đi n áp và dòng đi n đ u đ ng dây.ể ứ ứ ờ ủ ệ ệ ở ầ ườ b) Theo b n khi h t i thì đ ng dây có tiêu hao công su t hay không?ạ ở ả ườ ấ 183 6.11. Đ ng dây dài làm vi c ch đ hình sin xác l p, h m ch cu i đ ngườ ệ ở ế ộ ậ ở ạ ở ố ườ dây, có các tham s nh sau: Zố ư S = 665 0 50j e [Ω], γ =α[nepe]+jβ[rad/km] =(3,32+j18,1).10 -3 , l =300 km. Đi n áp đ u đ ng dây đo đ c là 1 V. Tìmệ ở ầ ườ ượ giá tr hi u d ng c a đi n áp cu i đ ng dây và dòng đi n đ u đ ng dây.ị ệ ụ ủ ệ ở ố ườ ệ ở ầ ườ 6.12. Đ ng dây dài làm vi c ch đ hình sin xác l p, ng n m ch cu iườ ệ ở ế ộ ậ ắ ạ ở ố đ ng dây, có các tham s nh sau: Zườ ố ư S = 1580 'j e 2820 0 − [Ω], γ =α[nepe] +jβ[rad/km] =(148+j 374).10 - 4 , l =100 km. Đi n áp đ u đ ng dây đoệ ở ầ ườ đ c là 1 V. Tìm giá tr c a dòng đi n đ u và cu i đ ng dây.ượ ị ủ ệ ở ầ ở ố ườ 6.13. ĐDD m c t i hoà h p có các tham s ắ ả ợ ố γ =α[nepe/km]+jβ[rad/km]=0,2+j 80π, đ ộ l dài b ng 10 l n b c sóng. Bi t dòng qua t i là Iằ ầ ướ ế ả l =2 A, đi n áp t iệ ả U l = 1 KV, góc l ch pha gi a đi n áp và dòng đi n t i b ng 0. Xác đ nh côngệ ữ ệ ệ ở ả ằ ị su t đ u đ ng dây.ấ ở ầ ườ 6.14. Đ ng dây dài làm vi c ch đ hình sin xác l p có các tham s nh sau:ườ ệ ở ế ộ ậ ố ư Z S = 1580 'j e 2820 0 − [Ω], γ =α[nepe]+jβ[rad/km]=(148+j 374).10 - 4 , l =100 km. Ngu n tác đ ng có n i trồ ộ ộ ở Z ng = 500 0 25j e [Ω](hình 6.6); t i có tr s Zả ị ố t =Z ng . Bi t đi n áp t i có tr sế ệ ả ị ố U l =0,18 V. Hãy xác đ nh:ị a) Giá tr t c th i dòngị ứ ờ đi n cu i đ ng dây.ệ ở ố ườ a) Giá tr t c th i dòngị ứ ờ đi n và đi n áp đ u đ ng dây.ệ ệ ở ầ ườ c) Sđđ t c th i c a ngu n.ứ ờ ủ ồ 6.15. M t ĐDD có các tham s nh sau: rộ ố ư 0 =3 Ω/km, C 0 =6.nF, g 0 =0,5.10 -6 Ω/km. Tìm giá tr c a đi n c m phân b Lị ủ ệ ả ố 0 đ tín hi u truy n qua đ ng dây không bể ệ ề ườ ị méo. 6.16. M t đ ng dây không t n hao h m ch cu i, công tác t n sộ ườ ổ ở ạ ở ố ở ầ ố ω=5.10 4 rad/S, có đi n áp hi u d ng đ u đ ng dây là 10 V. Các tham sệ ệ ụ ở ầ ườ ố c a đ ng dây: ủ ườ l = 60 km, L 0 =0,24.10 -2 H/km, C 0 =0,67.10 -8 F/km. a) Xác đ nh đi n áp cu i và dòng đi n đ u đ ng dây.ị ệ ở ố ệ ở ầ ườ b) Tính các b ng sóng và v đ th phân b biên đ đi n áp và dòng đi n d cụ ẽ ồ ị ố ộ ệ ệ ọ theo đ ng dây.ườ H×nh 6.6 m . U 0 m . U l ng Z m . I 0 m . I l =100 km l ng Z 184 6.17. Đ ng dây không t n hao ng n m ch cu i, công tác t n sườ ổ ắ ạ ở ố ở ầ ố ω=5000 rad/s, có các tham s nh sau: ố ư l = 60 km, L 0 =0,24.10 -2 H/km, V ph =2,5.10 5 km/ S. Hãy xác đ nh dòng đi n t i đi m đ u và đi m cu i đ ngị ệ ạ ể ầ ể ố ườ dây khi đi n áp đ u đ ng dây Uệ ở ầ ườ 0 =10 V. 6.18. M t ĐDD có tham s Lộ ố 0 =5,63.10 -6 H/km, C 0 = 10 -11 F/km. Ng i ta m cườ ắ song song v i đ ng dây đó m t đ ng dây đ có t n hao vô cùng nh ng nớ ườ ộ ườ ỡ ổ ỏ ắ m ch cu i. ạ ở ố a) t n s nào thì đ ng dây đ hoàn toàn không nh h ng đ n quá tìnhở ầ ố ườ ỡ ả ưở ế truy n tín hi u trên đ ng dây chính.ề ệ ườ b) t n s nào thì đ ng dây đ làm ng ng tr hoàn toàn quá trình truy nở ầ ố ườ ỡ ư ệ ề tín hi u trên đ ng dây chính.ệ ườ 6.19. Hãy xác đ nh t ng tr đ u vào c a đ ng ị ổ ở ầ ủ ườ dây không t n hao ng n m chổ ắ ạ cu i, có ở ố l =35 m, λ=50 m, ρ S =505Ω. 6.20. Cho m t ĐDD không t n hao làm vi c t n s 100 Mhz, t c đ truy nộ ổ ệ ở ầ ố ố ộ ề sóng là 5,899.10 8 m/S có ρ S =500 Ω, h m ch cu i. Xác đ nh biên đ dòngở ạ ở ố ị ộ đi n đi m cách cu i đ ng dây 1m n u đi n áp cu i đ ng dây đo đ c làệ ở ể ố ườ ế ệ ở ố ườ ượ 10 V. 185 . (6. 1) = π µ − = − π µ = − − trôcång§]m/H[ r r ln. r r ln hµnhSong]m/H[ r ra ln. r ra ln L o o 1 2 7 1 2 7 0 10 4 10 4 (6. 2) ε= πεε − ε= − πεε = − − trôcång§]m/F[ r r ln . r r ln hµnhSong]m/F[ r ra ln . r ra ln C o o 1 2 9 1 2 9 0 1 18 10 2 1 36 10 (6. 3) ]m./[tgCg oo Ωδω=. song hành (đ i x ng) hình 6. 2a và cáp đ ng tr c hình 6. 2b.ố ứ ồ ụ Ω+ Ω = − − trôcång§]m/)[ rr (f., hµnhSong]m/[ r f, . r 21 8 8 0 11 10 184 18 4 10 2 (6. 1) = π µ − = − π µ = − − trôcång§]m/H[ r r ln. r r ln hµnhSong]m/H[ r ra ln. r ra ln L o o 1 2 7 1 2 7 0 10 4 10 4 . (6. 9) suy ra: ế ế ộ ậ ạ ừ ω+= ∂ ∂ − ω+= ∂ ∂ − m . oo m . m . oo m . U I I U )Cjg( x )Ljr( x (6. 10 ) T (6. 10 ) có: ừ 0 2 2 2 =γ− ∂ ∂ U U . . x m (6. 10 )’ Nghi m c a (6. 9) và (6. 10 )