logic mờ, số mờ, hệ mờ và ứng dụng

Logic mờ, số mờ, hệ mờ và ứng dụng LỜI MỞ ĐẦU Con người giao tiếp bằng ngôn ngữ tự nhiên, mà bản chất của ngôn ngữ tự nhiên là mơ hồ và không chính xác. Tuy vậy, trong hầu hết tình huống, con người vẫn hiểu những điều mà người khác muốn nói với mình. Khả năng hiểu và sử dụng đúng ngôn ngữ tự nhiên, thực chất là hiểu và xử lý đúng thông tin không chính xác chứa trong đó, có thể coi là thước đo mức độ hiểu biết, thông minh của con người. Con người cũng luôn mơ ước máy tính, người bạn, người giúp việc đắc lực của mình, ngày càng thông minh và hiểu biết hơn. Vì vậy, nhu cầu làm cho máy tính hiểu và xử lý được những thông tin không chính xác, xấp xỉ, áng chừng là một nhu cầu bức thiết. Logic mờ ra đời đã cung cấp một công cụ hữu hiệu để nghiên cứu và xây dựng các hệ thống có khả năng xử lý thông tin không chính xác. Nhờ có logic mờ mà con người xây dựng được những hệ điều khiển có tính linh động rất cao. Chúng có thể hoạt động tốt ngay trong điều kiện có nhiều nhiễu hoặc những tình huống chưa được học trước. Nhờ có logic mờ mà con người xây dựng được những hệ chuyên gia có khả năng suy luận như những chuyên gia hàng đầu và có khả năng tự hoàn thiện thông qua việc thu nhận tri thức mới. Ngày nay logic mờ có phạm vi ứng dụng rộng rãi trên thế giới, từ những hệ thống cao cấp phức tạp như những hệ dự báo, nhận dạng, robos, vệ tinh, du thuyền, máy bay,… đến những đồ dùng hằng ngày như máy giặt, máy điều hoà không khí, máy chụp hình tự động,… Những trung tâm lớn về lý thuyết cũng như ứng dụng của logic mờ hiện nay là Mỹ, Nhật, và Châu Âu. Học viên: Nguyễn Thanh Thịnh Trang 1 Logic mờ, số mờ, hệ mờ và ứng dụng MỤC LỤC LỜI MỞ ĐẦU 1 MỤC LỤC 2 LOGIC MỜ 3 TẬP MỜ 3 Khái niệm tập mờ 3 Các dạng hàm thuộc tiêu biểu 4 Nhóm hàm đơn điệu 4 Nhóm hàm hình chuông 5 Các khái niệm liên quan 5 Các phép toán trên tập mờ 6 Các phép toán mở rộng 7 SỐ MỜ 11 Định nghĩa 11 Các phép toán 12 Nguyên lý suy rộng của Zadeh 12 LOGIC MỜ 13 Biến ngôn ngữ 13 Mệnh đề mờ 14 Các phép toán mệnh đề mờ 15 Phép toán kéo theo mờ – luật if-then mờ thông dụng 16 Luật modus-ponens tổng quát 17 HỆ MỜ 19 KIẾN TRÚC CỦA HỆ MỜ TỔNG QUÁT 19 CƠ SỞ LUẬT MỜ 20 BỘ SUY DIỄN MỜ 21 Trường hợp một đầu vào và một luật 21 Trường hợp hai đầu vào và một luật 22 Trường hợp nhiều đầu vào và nhiều luật 23 BỘ MỜ HOÁ 23 Mờ hoá đơn trị 23 Mờ hoá Gaus 24 Mờ hoá tam giác 24 BỘ GIẢI MỜ 24 Phương pháp lấy max 24 Phương pháp lấy trọng tâm 25 Phương pháp lấy trung bình tâm 25 HỆ MỜ LÀ MỘT HỆ XẤP XỈ VẠN NĂNG 25 SO SÁNH HỆ MỜ VỚI MẠNG NƠRON 26 GIỚI THIỆU MỘT SỐ HỆ MỜ TRONG THỰC TẾ 27 PHƯƠNG PHÁP THIẾT KẾ HỆ ĐIỀU KHIỂN MỜ TỪ TẬP DỮ LIỆU VÀO VÀ RA 29 ĐẶT VẤN ĐỀ 29 THIẾT KẾ HỆ ĐIỀU KIỆN MỜ BẰNG BẢNG DỮ LIỆU VÀO 29 MINH HOẠ HỆ MỜ: HỆ ĐIỀU KHIỂN MÁY BƠM NƯỚC TỰ ĐỘNG 31 TÀI LIỆU THAM KHẢO 36 Học viên: Nguyễn Thanh Thịnh Trang 2 Logic mờ, số mờ, hệ mờ và ứng dụng LOGIC MỜ TẬP MỜ Khái niệm tập mờ Một tập hợp trong một không gian nào đó, theo khái niệm cổ điển sẽ chia không gian thành 2 phần rõ ràng. Một phần tử bất kỳ trong không gian sẽ thuộc hoặc không thuộc vào tập đã cho. Tập hợp như vậy còn được gọi là tập rõ. Lý thuyết tập hợp cổ điển là nền tảng cho nhiều ngành khoa học, chứng tỏ vai trò quan trọng của mình. Nhưng những yêu cầu phát sinh trong khoa học cũng như cuộc sống đã cho thấy rằng lý thuyết tập hợp cổ điển cần phải được mở rộng. Ta xét tập hợp những người trẻ. Ta thấy rằng người dưới 26 tuổi thì rõ ràng là trẻ và người trên 60 tuổi thì rõ ràng là không trẻ. Nhưng những người có tuổi từ 26 đến 60 thì có thuộc tập hợp những người trẻ hay không? Nếu áp dụng khái niệm tập hợp cổ điển thì ta phải định ra một ranh giới rõ ràng và mang tính chất áp đặt chẳng hạn là 45 để xác định tập hợp những người trẻ. Và trong thực tế thì có một ranh giới mờ để ngăn cách những người trẻ và những người không trẻ đó là những người trung niên. Như vậy, những người trung niên là những người có một “độ trẻ” nào đó. Nếu coi “độ trẻ” của người dưới 26 tuổi là hoàn toàn đúng tức là có giá trị là 1 và coi “độ trẻ” của người trên 60 tuổi là hoàn toàn sai tức là có giá trị là 0, thì “độ trẻ” của người trung niên sẽ có giá trị p nào đó thoả 0 < p < 1. Như vậy nhu cầu mở rộng khái niệm tập hợp và lý thuyết tập hợp là hoàn toàn tự nhiên. Các công trình nghiên cứu về lý thuyết tập mờ và logic mờ đã được L.Zadeh công bố đầu tiên năm 1965, và sau đó liên tục phát triển mạnh mẽ. Định nghĩa: Cho không gian nền U, tập A ⊂ U được gọi là tập mờ nếu A được xác định bởi hàm ε <− ∈ )()(sup xfxF Ux :X->[0,1]. A µ được gọi là hàm thuộc, hàm liên thuộc hay hàm thành viên (membership function) Với x ∈ X thì A µ (x) được gọi là mức độ thuộc của x vào A. Học viên: Nguyễn Thanh Thịnh Trang 3 Logic mờ, số mờ, hệ mờ và ứng dụng Như vậy ta có thể coi tập rõ là một trường hợp đặc biệt của tập mờ, trong đó hàm thuộc chỉ nhận 2 giá trị 0 và 1. Ký hiệu tập mờ, ta có các dạng ký hiệu sau:  Liệt kê phần tử: giả sử U={a,b,c,d} ta co thể xác định một tập mờ A= dcba 02.03.01.0 +++  A = ( ){ } Uxxx A ∈ |)(, µ  A = ∑ ∈Ux A x x)( µ trong trường hợp U là không gian rời rạc  A = ∫ U A xx /)( µ trong trường hợp U là không gian liên tục Lưu ý là các ký hiệu ∑ và ∫ không phải là các phép tính tổng hay tích phân, mà chỉ là ký hiệu biểu thị tập hợp mờ. Ví dụ. Tập mờ A là tập “số gần 2” xác định bởi hàm thuộc 2 )2( −− = x A e µ ta có thể ký hiệu: A = ( ){ } Uxxx ∈−− |)2(, 2 hoặc A = ∫ +∞ ∞− −− xx /)2( 2 Các dạng hàm thuộc tiêu biểu Theo lý thuyết thì hàm thuộc có thể là một hàm bất kỳ thoả ε <− ∈ )()(sup xfxF Ux :X->[0,1]. Nhưng trong thực tế thì có các dạng hàm thuộc sau đây là quan trọng và có tính ứng dụng cao hơn cả. Nhóm hàm đơn điệu Nhóm này gồm đơn điệu tăng và đơn điệu giảm. Ví dụ tập hợp người già có hàm thuộc đơn điệu tăng theo tuổi trong khi đó tập hợp người trẻ có hàm thuộc đơn điệu giảm theo tuổi. Ta xét thêm ví dụ minh hoạ sau: Cho tập vũ trụ E = Tốc độ = Học viên: Nguyễn Thanh Thịnh Trang 4 Logic mờ, số mờ, hệ mờ và ứng dụng }{ 120,100,80,50,20 đơn vị là km/h. Xét tập mờ F=Tốc độ nhanh xác định bởi hàm thuộc nhanh µ như đồ thị Như vậy tốc độ dưới 20km/h được coi là không nhanh. Tốc độ càng cao thì độ thuộc của nó vào tập F càng cao. Khi tốc độ là 100km/h trở lên thì độ thuộc là 1. Nhóm hàm hình chuông Nhóm hàm này có đồ thị dạng hình chuông, bao gồm dạng hàm tam giác, hàm hình thang, gauss. Xét ví dụ cũng với tập vũ trụ E ở trên, xét tập mờ F=Tốc độ trung bình xác định bởi hàm thuộc      ≤≤− ≤≤− ≥∨≤ = 1005050/)100( 502030/)20( 100200 xkhix xkhix xxkhi trungbình µ Các khái niệm liên quan Giả sử A là tập mờ trên vũ trụ U, có hàm thuộc A µ thì ta có các khái niệm sau: Học viên: Nguyễn Thanh Thịnh Trang 5 1 0.85 0.5 10020 50 80 E nhanh µ 120 1 0.4 10020 50 80 E trungbình µ 120 Logic mờ, số mờ, hệ mờ và ứng dụng  Giá đỡ của A, ký hiệu supp(A) là một tập rõ bao gồm tất cả các phần tử x ∈ U sao cho A µ (x) > 0  Nhân của A là một tập rõ bao gồm tất cả các phần tử x ∈ U sao cho A µ (x) = 1  Biên của A là một tập rõ bao gồm tất cả các phần tử x ∈ U sao cho 0 < A µ (x) < 1  Độ cao của A, ký hiệu height(A) là cận trên đúng của A µ (x). height(A)= )(sup x A Ux µ ∈  Tập mờ A được gọi là tập mờ chuẩn tắc (normal fuzzy set) nếu height(A)=1. Tức là tập mờ chuẩn tắc có nhân khác rỗng. Các phép toán trên tập mờ Giả sử A và B là các tập mờ trên vũ trụ U thì ta có các định nghĩa sau: Quan hệ bao hàm A được gọi là bằng B khi và chỉ khi ∀ x ∈ U, A µ (x) = B µ (x) . A được gọi là tập con của B, ký hiệu A ⊆ B khi và chỉ khi ∀ x ∈ U, A µ (x) ≤ B µ (x) Phần bù Phần bù mờ của tập mờ A là tập mờ A với hàm thuộc được xác định bởi: A µ (x) = 1 - A µ (x) (1) Hợp Hợp của tập mờ A và tập mờ B là tập mờ A ∪ B với hàm thuộc được xác định bởi: BA ∪ µ (x) = max( A µ (x), B µ (x)) (2) Giao Giao của tập mờ A và tập mờ B là tập mờ A ∩ B với hàm thuộc được xác định bởi: Học viên: Nguyễn Thanh Thịnh Trang 6 Logic mờ, số mờ, hệ mờ và ứng dụng BA ∩ µ (x) = min( A µ (x), B µ (x)) (3) Tích đề các Giả sử 1 A , 2 A , …, n A là các tập mờ trên các vũ trụ 1 U , 2 U , …, n U tương ứng. Tích đề-các của 1 A , 2 A , …, n A là tập mờ A = 1 A × 2 A × … × n A trên không gian tích 1 U × 2 U × … × n U với hàm thuộc được xác định bởi: A µ ( 1 x , 2 x , …, n x ) = min( 1 A µ ( 1 x ), 2 A µ ( 2 x ), …, n A µ ( n x )) 1 x ∈ 1 U , 2 x ∈ 2 U , …, n x ∈ n U (4) Phép chiếu Giả sử A là tập mờ trên không gian tích 1 U × 2 U . Hình chiếu của A trên 1 U là tập mờ 1 A với hàm thuộc được xác định bởi: 1 A µ (x) = 2 max Uy ∈ A µ (x, y) (5) Định nghĩa trên có thể mở rộng cho trường hợp không gian tích n chiều Mở rộng hình trụ Giả sử 1 A là tập mờ trên vũ trụ 1 U . Mở rộng hình trụ của 1 A trên không gian tích 1 U × 2 U là tập mờ A với hàm thuộc được xác định bởi: A µ (x, y) = 1 A µ (x) (6) Các phép toán mở rộng Ngoài các phép toán chuẩn: phần bù, hợp, giao được đề cập ở trên còn có nhiều cách mở rộng phép toán trên tập mờ khác có tính tổng quát hóa cao hơn. Phần bù mờ Giả sử xét hàm C:[0,1] -> [0,1] cho bởi công thức C(a) = 1 – a, ∀ a ∈ [0,1]. Khi đó hàm thuộc của phần bù chuẩn trở thành A µ (x) = C( A µ (x)). Nếu tổng quát hoá tính chất của hàm C thì ta sẽ có tổng quát hoá định nghĩa của phần bù mờ. Từ đó ta có định nghĩa: Học viên: Nguyễn Thanh Thịnh Trang 7 Logic mờ, số mờ, hệ mờ và ứng dụng Phần bù mờ của tập mờ A là tập mờ A với hàm thuộc được xác định bởi A µ (x) = C( A µ (x)), trong đó C là một hàm số thoả các điều kiện sau: i. Tiên đề C1 (điều kiện biên): C(0) = 1, C(1) = 0 ii. Tiên đề C2 (đơn điệu giảm): ∀ a, b ∈ [0,1]. Nếu a < b thì C(a) ≥ C(b) Hàm C thoả các điều kiện trên được gọi là hàm phần bù. Ta thấy rằng hàm thuộc của phần bù chuẩn là một hàm đặc biệt trong họ các hàm phần bù. Ví dụ: Hàm phần bù Sugeno C(a) = a a λ + − 1 1 trong đó λ là tham số thoả λ > -1. Hàm bù chuẩn là trường hợp đặc biệt của hàm Sugeno khi λ = 0. Hàm phần bù Yager C(a) = w w a 1 )1( − trong đó w là tham số thoả w > 0. Hàm bù chuẩn là trường hợp đặc biệt của hàm Yager khi w = 1. Hợp mờ – các phép toán S-norm Phép toán max trong công thức hàm hợp mờ chuẩn có thể được tổng quát hoá thành các hàm S-norm: Một hàm số S: [0,1]x[0,1] -> [0,1] được gọi là một S-norm nếu thoả các điều kiện sau: i. Tiên đề S1 (điều kiện biên): S(0,a) = a, ∀ a ∈ [0,1] ii. Tiên đề S2 (giao hoán): S(a,b) = S(b,a), ∀ a,b ∈ [0,1] iii. Tiên đề S3 (kết hợp): S(S(a,b),c) = S(a,S(b,c)), ∀ a,b,c ∈ [0,1] iv. Tiên đề S4 (đơn điệu tăng): Nếu a ≤ b và c ≤ d thì S(a,c) ≤ S(b,d), ∀ a,b,c,d ∈ [0,1] S-norm còn được gọi là co-norm hoặc T-đối chuẩn. Hợp của tập mờ A và tập mờ B là tập mờ A ∪ B với hàm thuộc được xác định bởi: BA ∪ µ (x) = S( A µ (x), B µ (x)) trong đó S là một S-norm Học viên: Nguyễn Thanh Thịnh Trang 8 Logic mờ, số mờ, hệ mờ và ứng dụng Ngoài hàm max, ta có một số hàm S-norm quan trọng sau đây:  Tổng Drastic :      >> = = =∨ 0,01 0 0 baif aifb bifa ba  Tổng chặn: ),1min( baba +=⊕  Tổng đại số: abbaba −+=+ ∧  Phép hợp Yager:       += w ww w babaS 1 )(,1min),( Trong đó w là tham số thoả w > 0 Giao mờ – các phép toán T-norm Ta có định nghĩa hàm T-norm là tổng quát hoá của hàm min: Một hàm số T: [0,1]x[0,1] -> [0,1] được gọi là một T-norm nếu thoả các điều kiện: i. Tiên đề T1 (điều kiện biên): T(1,a) = a, ∀ a ∈ [0,1] ii. Tiên đề T2 (giao hoán): T(a,b) = T(b,a), ∀ a,b ∈ [0,1] iii. Tiên đề T3 (kết hợp): T(T(a,b),c) = T(a,T(b,c)), ∀ a,b,c ∈ [0,1] iv. Tiên đề T4 (đơn điệu tăng): Nếu a ≤ b và c ≤ d thì T(a,c) ≤ T(b,d), ∀ a,b,c,d ∈ [0,1] T-norm còn được gọi là T-chuẩn hoặc chuẩn tam giác. Giao của tập mờ A và tập mờ B là tập mờ A ∩ B với hàm thuộc được xác định như sau: BA ∩ µ (x) = T( A µ (x), B µ (x)) Trong đó T là một T-norm. Học viên: Nguyễn Thanh Thịnh Trang 9 Logic mờ, số mờ, hệ mờ và ứng dụng Ngoài hàm min, ta có một số hàm T-norm quan trọng sau đây:  Tích Drastic:      << = = =∧ 1,10 1 1 baif aifb bifa ba  Tích chặn: )1,0max( −+=⊗ baba  Tích đại số: abba = .  Phép giao Yager:       −+−−= w ww w babaT 1 ))1()1((,1min1),( Trong đó w là tham số thoả w>0 Định lý: Với mọi T-norm bất kỳ T và S-norm bất kỳ S ta có: a ∧ b ≤ T(a,b) ≤ min(a,b) ≤ max(a,b) ≤ S(a,b) ≤ a ∨ b Tích đề-các mờ Tích đề-các của tập mờ 1 A , 2 A , …, n A trên các vũ trụ 1 U , 2 U , …, n U tương ứng là tập mờ A = 1 A × 2 A × … × n A trên không gian tích 1 U × 2 U × … × n U với hàm thuộc được xác định như sau: A µ ( 1 x , 2 x , …, n x ) = 1 A µ (x) T 2 A µ (x) T … T n A µ (x) 1 x ∈ 1 U , 2 x ∈ 2 U , …, n x ∈ n U Trong đó T là một T-norm bất kỳ. Ta thấy đây là định nghĩa mở rộng cho tích đề-các chuẩn khi thay thế hàm min bằng một T-norm bất kỳ. Quan hệ mờ Học viên: Nguyễn Thanh Thịnh Trang 10 [...]... t (l mt dng h chuyờn gia c bit) Hc viờn: Nguyn Thanh Thnh Trang 27 Logic m, s m, h m v ng dng Sau õy l mt s h thng ng dng logic m thnh cụng trờn th gii v trong nc: ABVB L h chuyờn gia chn oỏn ph khoa Suy din da trờn logic m v d liu c biu din l cỏc s m v bin ngụn ng CADIAG-2 L h chuyờn gia chn oỏn y khoa tng quỏt Kt hp thng kờ d liu v logic m CLINAID L h c s tri thc cho chn oỏn v n thuc H dựng lut xp... thuc A hoc khụng Trong trng hp P l mt tớnh cht m chng hn nh s ln thỡ ta s cú mt mnh logic m phõn t Khi ú tp hp cỏc phn t trong v tr U tho P l mt tp m B cú hm thuc à B sao cho: P(x) = à B (x) Lỳc ny P(x) cú th nhn cỏc giỏ tr tu ý trong [0,1] V ta thy cú th ng nht cỏc hm thuc vi cỏc mnh logic m Cỏc phộp toỏn mnh m Trong logic c in, t cỏc mnh phõn t v cỏc phộp toỏn (AND), (OR), ơ (NOT) ta cú th lp nờn... max(1-P(x), Q(y)) P(x)=>Q(y) = ơ P(x) (P(x) Q(y)) = max(1-P(x), min(P(x), Q(y))) Nh vy, ta s cú m rng mt cỏch t nhiờn t logic c in sang logic m vi quy tc tng quỏt hoỏ dựng hm bự m cho phộp ph nh, hm T-norm cho phộp giao v S-norm cho phộp hp S m rng ny da trờn s tng quan gia mnh logic m vi hm m v cỏc phộp toỏn trờn tp m Ta cú: ơ à A (x) = C( à A (x)) à A (x) à B (y) = T( à A (x), à B (y)) à A (x)... (y)) Trong ú T l mt T-norm Khi chn T l min hoc tớch ta cú cỏc phộp kộo theo Mamdani: Hc viờn: Nguyn Thanh Thnh Trang 16 Logic m, s m, h m v ng dng à A (x) => à B (y) = min( à A (x), à B (y)) (a) à A (x) => à B (y) = à A (x) à B (y) (b) Lut modus-ponens tng quỏt Tng t logic c in, trong logic m cng cú lut modus-ponens nh sau: GT1 (lut) : if x l A then y l B GT2 (s kin) : x l A ... m trờn mt v tr no ú Mnh m Trong logic c in (logic v t cp mt), mt mnh phõn t P(x) l mt phỏt biu cú dng x l P trong ú x l mt i tng trong mt v tr U no ú tho tớnh cht P Vớ d x l s chn thỡ U l tp cỏc s nguyờn v P l tớnh cht chia ht cho 2 Nh vy ta cú th ng nht mt mnh phõn t x l P vi mt tp (rừ) A = { x U | P(x) } T ú ta cú: P(x) = (x) Hc viờn: Nguyn Thanh Thnh Trang 14 Logic m, s m, h m v ng dng Trong... c2], O=[0,0], 1=[1,1] ta cú: 1 A+B=B+A; A.B=B.A Hc viờn: Nguyn Thanh Thnh Trang 12 Logic m, s m, h m v ng dng 2 (A+B)+C=A+(B+C); (A.B).C=A.(B.C) 3 A=O+A=A+O; A=1.A=A.1 4 A.(B+C) A.B+A.C 5 Nu b.c >= 0 b B, c C thỡ A.(B.C)=A.B+A.C 6 O A-A; 1 A/A 7 Nu A E v B F thỡ: a A+B E+F b A-B E-F c A.B E.F d A/B E/F LOGIC M Bin ngụn ng Ta xột mt bin nhn giỏ tr trong mt min giỏ tr no ú , chng hn nhit... B ' ( y ) = sup à B ' (v) vV Sau ú cú th chn y trong H nh sau: y bt k y l im cc biờn (ln nht hoc nh nht) Hc viờn: Nguyn Thanh Thnh Trang 24 Logic m, s m, h m v ng dng y l trung im ca H Phng phỏp ly trng tõm Phng phỏp ny chn y l im trng tõm ca tp B y= và B' (v)dv V à B' (v)dv V Phng phỏp ly trung bỡnh tõm Vỡ B thng l hp hoc giao ca m tp m thnh phn do vy ta cú th tớnh gn ỳng giỏ tr y l bỡnh quõn... Thnh Trang 26 Logic m, s m, h m v ng dng nhng kt qu to ln v chỳng b tr cho nhau, giỳp xõy dng nhng h thng thụng minh cú kin trỳc lai phc tp ngy cng mnh Hỡnh v di õy túm lc s so sỏnh gia mng nron v h m Cỏc c tớnh sinh lý ca nóo ngi Trng s Tip cn s hc Mng nron Hc B nh Trớ tu Trớ nh S biu din H m Tip cn ngụn ng Hm thuc Cỏc c tớnh tõm lý ca nóo ngi GII THIU MT S H M TRONG THC T ng dng ca logic m trong... l hm bự m (hay ph nh m), T l hm T-norm, S l hm Snorm Cỏc hm ny ó trỡnh by trong phn phộp toỏn trờn tp m Hc viờn: Nguyn Thanh Thnh Trang 15 Logic m, s m, h m v ng dng Phộp toỏn kộo theo m lut if-then m thụng dng Cỏc phộp toỏn kộo theo cú vai trũ quan trng trong logic m Chỳng to nờn cỏc lut m thc hin cỏc phộp suy din trong tt c cỏc h m Do mt mnh m tng ng vi mt tp m nờn ta cú th dựng hm thuc thay cho... vi cỏc kt qu cú c bi chuyờn gia Nu kt qu cha phự hp thỡ cn hiu chnh cỏc hm thuc v cỏc lut cng nh phng phỏp suy din v gii m Hc viờn: Nguyn Thanh Thnh Trang 30 Logic m, s m, h m v ng dng MINH HO H M: H IU KHIN MY BM NC T NG minh ha cho lý thuyt logic m v h iu kin m, chỳng ta s cựng xem xột mt h iu khin m iu khin mỏy bm nc t ng Vn : iu khin mỏy bm t ng bm nc t ging vo h Thi gian bm s c h thng t ng tớnh . (số) Đầu vào (tập mờ) Tham khảo luật mờ Đầu ra (tập mờ) Đầu ra (số) Logic mờ, số mờ, hệ mờ và ứng dụng – một đầu ra (MISO). Một hệ mờ nhiều đầu vào – nhiều đầu ra có thể phân tích thành nhiều hệ. cũng như ứng dụng của logic mờ hiện nay là Mỹ, Nhật, và Châu Âu. Học viên: Nguyễn Thanh Thịnh Trang 1 Logic mờ, số mờ, hệ mờ và ứng dụng MỤC LỤC LỜI MỞ ĐẦU 1 MỤC LỤC 2 LOGIC MỜ 3 TẬP MỜ 3 Khái. T-norm bất kỳ. Quan hệ mờ Học viên: Nguyễn Thanh Thịnh Trang 10 Logic mờ, số mờ, hệ mờ và ứng dụng Cho U và V là các vũ trụ. Khi đó một quan hệ mờ hai ngôi R giữa U và V là một tập mờ trong tích đề-các