BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH
—=r= @ = # -
LÊ KHẮC PHONG
UNG DUNG LY THUYET THONG KE VÀ MƠ HÌNH KINH TẾ LƯỢNG
PHAN Ti SO SANH HIEU QUA CUA CAC DOANH NGHIEP O CG VONG KINA TE VIET NAM
Chuyên ngành: XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN HỌC
Mã số: 60.46.15
LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC
Người hướng dẫn khoa học:
TS NGUYÊN THỊ MINH
Trang 2MỤC LỤC
PHỤ ĐÈ SỬ DỤNG TRONG LUẬN VĂN
0.0: 8 -
Chương 1: Thực trạng của các doanh nghiệp Việt Nam
1.1 Tổng quan về thực trạng doanh nghiệp Việt Nam
1.2 Năng lực của doanh nghiệp Việt Nam còn yếu "——
1.3 Tăng trưởng chung của doanh nghiệp Việt Nam tụt hậu so với thế giới
1.4 Sự phát triển không đồng đều giữa các vùng kinh tế Chương 2: Cơ sở lý thuyết toán học ứng dụng
2.1 Mô hình hồi quy và phân tích hồi quy - -‹ + 2.2 Phương pháp bình phương nhỏ nhất -. - -‹- 2.3 Mô hình hồi quy tuyến tính k— biến bằng phương pháp ma trận
2.4 Một số dạng của hàm hồi quy
Chương 3: Sử dụng phân tích hồi quy đánh giá tác động của một số yếu tố
lên hoạt động của doanh nghiệp
3.1 Số liệu và các biến sỐ các nnnhnhhnhehhrre
Trang 3PHỤ ĐÈ TT Thuật ngữ Ý nghĩa
1 Anova Phương sai
2 | CIEM Viện nghiên cứu kinh tế
Trung ương 3 Coefficients Hé sé 4 | Correlations Tuong quan 5 Cumulative Tích lũy, dồn lại 6 Cumulative Percent Phần trăm số dư
7 | Excluded Variables Ngoại trừ các nhân tố khả
biến
8 Frequency Tần sé, tan suất
Trang 418 |Mode Phương pháp
19 | Model Summary Tổng mẫu 20 | Multiple Comparisons So sanh da bién 21 | Percent Phan tram
22 | Percent Phan tram 23 | R Square R 24 | Sig Độ đo 25 | Skewness Độ lệch 26 | Standardized Coefficients Các hệ số tha mãn 27 | Statistics Thống kê
28 | Std Deviation D6 léch tiéu chuan
29 | Std Error Sai số tiêu chuẩn
30 | Sum Tổng
31 | Sum of Squares Tổng bình phương
32 | Total Tổng cộng
33 | Unstandardized Coefficients Các hệ số không thõa mãn
34 | Valid Gia tri
35 | Valid Percent Có giá trị phần trăm
36 | WB Ngân hàng Thế giới
37 | WEF Diễn đàn Kinh tế thế giới
Trang 5LOI NOI DAU
1 Cơ sở khoa học và thực tiễn của đề tài
Kinh tế lượng là một ngành khoa học ứng dụng được xây dựng trên cơ sở kết hợp mô hình toán và lý thuyết thống kê toán Nó được ứng dụng rộng rãi và hiệu quả trong việc phân tích và đánh giá quan hệ tác
động giữa các yếu tố kinh tế xã hội Kinh tế lượng chủ yếu dựa trên việc
giải bài toán tối ưu nhằm tìm ra các tham số sao cho phù hợp nhất với tập số liệu thực tế Một trong những mô hình được nhiều nhà khoa học nghiên cứu và vận dụng, đó là mô hình hồi quy
Chúng tôi sẽ sử dụng các mô hình kinh tế lượng đề đánh giá tác động của một số yếu tố chính lên hiệu quả hoạt động của doanh nghiệp Việt Nam, từ đó đưa ra các khuyến nghị về chính sách liên quan đến sự phát triển của doanh nghiệp Với mục tiêu trên chúng tôi thực hiện đề tài
“ Ứng dụng lý thuyết Thống kê và mô hình kinh tế lượng phân tích so sánh hiệu quả của các doanh nghiệp ở các vùng kinh tế Việt Nam” Trên cơ sở kết hợp lý thuyết thống kê tốn học và mơ hình kinh tế lượng sẽ mang lại hiệu quả cao trong quá trình phân tích các đặc điểm doanh nghiệp, biết thực trạng của đơn vị mình trong cộng đồng doanh nghiệp Việt Nam
2 Mục đích nghiên cứu của luận văn
Để luận văn có thể trở thành một tài liệu có ý nghĩa về mặt lý luận và thực tiễn trong việc nâng cao hiệu quả quản lý, đầu tư cho doanh nghiệp phục vụ cho sự phát triển của đất nước, luận văn tập trung vào các nội dung sau đây:
- Hệ thống hoá tổng quan cơ sở lý thuyết toán học ứng dụng của
mô hình hồi quy: Khái niệm hàm hồi quy, phương pháp ước lượng hàm
Trang 6- Áp dụng mô hình hồi quy vào bài toán phân tích hiệu quả hoạt động kinh tế của các doanh nghiệp Việt nam trong giai đoạn 2000-
2008, trong đó tập trung vào việc phân tích và đánh giá các yếu tố
ảnh hưởng đến hoạt động của doanh nghiệp Việt Nam, bao gồm lao động, đầu tư, hình thức sở hữu, ngành sản xuất, sự khác biệt vùng
kinh tế, và một số yếu tố khác, với sự hỗ trợ của phần mềm SPSS
-_ Để xuất các khuyến nghị về mặt chính sách nhằm nâng cao hiệu quả hoạt động của các doanh nghiệp
3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
Luận văn sử dụng số liệu điều tra các doanh nghiệp Việt Nam năm 2001-2008 Do Tổng cục thống kê Việt Nam (GSO) cung cấp Mẫu
điều tra hơn 16294 doang nghiệp với nhiều mẫu chỉ tiêu của doanh
nghiệp
Xây dựng và ước lượng mô hình đánh giá tác động của các nhân tố chính đến hiệu quả hoạt động của doanh nghiệp
4 Phương pháp nghiên cứu
Đề tài sử dụng phương pháp thống kê mô tả và phân tích tổng
hợp, phân tích đối chiếu, so sánh, kết hợp lý luận và thực tiễn; đưa ra
cái nhìn tổng quát về thực trạng doanh nghiệp Việt Nam
Trang 7> Tổng quan thực trạng sản xuất của các doanh nghiệp Việt Nam trong giai đoạn 2000- 2008
> Sử dụng mô hình hồi quy đánh giá tác động của một số yếu tố lên
hoạt động của doanh nghiệp
b Đóng góp về mặt thực tiễn
Luận văn tập trung nghiên cứu các chỉ tiết về doanh nghiệp như: thu nhập, chỉ tiêu, độ tay nghề công nhân, kỹ năng lãnh đạo, các yếu tố địa lý, vùng miền Nêu lên những thuận lợi, tìm ra những khó khăn Từ đó nêu lên biện pháp khắc phục hướng phát triển doanh nghiệp Luận văn xây dựng các ước lượng mô hình dự báo các nhân tố tác động đến doanh nghiệp Qua đó có thể tăng cường chất lượng dự báo, đáp ứng ngày càng phát triển hoạt động của các doanh nghiệp
6 Kết cấu của luận văn
Ngoài phần mở đầu, kết luận, phụ đề và danh mục tài liệu tham khảo, nội
dung luận văn được triển khai trong 3 chương
Chung 1: Phân tích thực trạng doanh nghiệp Việt Nam Chương 2: Cơ sở lý thuyết toán học ứng dụng
Trang 8Chương 1:
THỰC TRẠNG CỦA CÁC DOANH NGHIỆP VIỆT NAM
1.1 Tổng quan về thực trạng doanh nghiệp Việt Nam
Những năm qua, thực hiện chủ trương đổi mới của Dang va
Nhà nước, các doanh nghiệp Việt Nam đã nhanh chóng vượt qua khó khăn, dần đạt được những kết quá quan trọng Những đổi mới trong chính sách phát triển doanh nghiệp đã đóng góp lớn vào thành công chung của của đất nước Tuy có tiến bộ song vẫn gặp những hạn chế Đó là sự yếu kém về kết cấu ha tang, thu tục hành chính rườm rà làm tăng chỉ phí giao dịch, trình độ công nghệ thấp và chậm đổi mới, máy
móc thiết bị lạc hậu, nhân lực quản lý, kỹ năng yếu và trình độ thấp
1.2 Năng lực của doanh nghiệp Việt Nam còn yếu
Cuộc điều tra một số Doanh nghiệp hàng đầu Việt Nam do
CIEM phối hợp với JICA thực hiện (2003) cho thấy: Công nghệ của
các doanh nghiệp Việt Nam lạc hậu 2 - 3 thế hệ so với mức trung bình trên thế giới Những ngành có công nghệ "đang đi cùng thế giới" là dệt, may, da giày; còn những ngành có công nghệ lạc hậu là cơ khí, chế tạo máy Do vậy, đa số sản phẩm của doanh nghiệp Việt Nam còn thấp Một số sản phẩm "nội" như sắt, thép, phân bón, xi măng, kính xây dựng , có giá cao hơn giá mặt hàng cùng loại nhập khâu từ 20 -
40% Riêng đường thô có giá cao hơn từ 70 - 80% Có thể lấy khu vực
doanh nghiệp nhà nước làm minh chứng cho "sự yếu kém nội địa" tổng thể này
Trang 9thanh tra của Bộ Khoa học - Công nghệ (2003), chỉ có ít doanh nghiệp nhà nước thuộc các ngành phát điện, dẫn điện, sản xuất thiết bị đo điện,
lắp ráp điện tử, sản xuất sợi, dệt, xây lắp, vật liệu xây dựng có công nghệ
đạt trình độ hiện đại hoặc trung bình của thế giới Đa số còn lại có thiết bị và công nghệ lạc hậu 10 - 20 năm, thậm chí 30 năm Một điểm yếu khác, thậm chí còn mang tính sinh tử hơn của lực lượng doanh nghiệp
nhà nước là thiếu khả năng liên kết Thậm chí, người ta còn thấy một sự
tách rời lạ lùng giữa khu vực doanh nghiệp "nội địa" với khu vực doanh nghiệp "nước ngoài" Thiếu kết nối, sự yếu kém của từ doanh nghiệp riêng biệt tăng lên, còn sức mạnh của hệ thống giảm đi Tình trạng này
làm cho các doanh nghiệp Việt Nam đánh mắt nhiều cơ hội cải thiện sức
mạnh, đồng thời cũng mất đi cơ hội tham gia vào hệ thống phân công lao động quốc tế theo cách phù hợp nhất với thực lực của mình
1.3 Tăng trưởng chung của doanh nghiệp Việt Nam tụt hậu so với
Thế giới
Trong bảng xếp hạng sức cạnh tranh tăng trưởng toàn cầu của diễn
đàn Kinh tế thế giới (WEF), trong 2 năm liên tục (2004 và 2005), vị trí
xếp hàng của nền kinh tế nước ta tụt 21 bậc Đây là mức tụt cao nhất thế giới Sang năm 2006, VN lại bị tụt thêm 5 bậc, xuống thứ 86 trong bang
xép hang WEF 2006 Tổng số mức tụt 3 năm là 26 bậc Đây quá thật là
một con số phản ánh tốc độ
tụt hậu xa hơn về chất lượng phát triển của Việt Nam
Trang 10nền kinh tế Việt Nam trong những năm vừa qua vận động trong một nghịch lý: tuy đạt tốc độ tăng trưởng tương đối cao (thuộc nhóm nhanh nhất thế giới) nhưng so sánh tổng thể, cả ở cấp vĩ mô lẫn vi mô, đã không được cải thiện, thậm chí còn bị giảm sụt mạnh mẽ Việc xếp hạng năng lực cạnh tranh của WEF cho phép đặt Việt Nam vào sự so sánh quốc tế theo những chuẩn chung Nó giúp định vị "tọa độ" của nền kinh tế nước ta trong "cuộc đua" toàn cầu trong khi bản thân Việt Nam không có phép đo nào khác đề làm được việc đó
Đây là bảng xếp hạng năng lực cạnh tranh quốc tế do WB thực hiện Việc một quốc gia không chấp nhận sự xếp hạng này không làm thay đổi sự đánh giá quốc tế về quốc gia đó ở những khía cạnh mà các tiêu chí xếp hạng chỉ ra Kết quả xếp hạng, dù có thể khơng hồn tồn chính xác, vẫn là một trong những yếu tố ảnh hưởng mạnh mẽ đến thái độ của các đối tác Quốc tế - Chính phủ, Công ty, tập đoàn với quốc gia được xếp hạng trong quan hệ hợp tác, đầu tư và cạnh tranh Hàng năm, tiêu chí xếp hạng cạnh tranh của WEF có thay đổi Tuy nhiên, cách lựa chọn tiêu chí và xác định trọng số chỉ tiéu cla WEF bao giờ cũng định hướng tới năng lực cạnh tranh tương lai
1.4 Sự phát triển không đồng đều giữa các vùng kinh tế
Các doanh nghiệp Việt Nam, đặc biệt ở 3 vùng Đồng bằng Sông
Trang 11Bảng I: số doanh nghiệp phân theo vùng địa lý reg8
Percent Valid Cumulative ‘Frequency (%) Percent Percent Valid Db song Hong 3825 23.5 23.5 23.5 Dong BacBo 743 4.6 4.6 28.0 Tay Bac Bo tai 7 7 28.8 Bac Trung Bo 863 5.3 5.3 34.1 Nam Trung Bo 1192 13 73 414 Tay Nguyen 669 4.1 4.1 45.5 Dong Nam Bo 5304 32.6 326 78.0 Db song Cul tS 3577 22.0 22.0 100.0 Long Total (Téng) 16294 100.0 100.0
Mặc dù có nhiều lợi thế so với các vung khác, nhưng 3 vùng Đồng bằng Sông Hồng, Đông Nam Bộ và Đồng bằng Sông Cửu Long cúng
phải đối mặt với nhiều khó khăn mà có thể tác động tiêu cực đến hiệu
quả của các ngành sản xuất của doanh nghiệp Ví dụ như cơ sở hạ tầng
nghèo nàn, thiếu thông tin, nhân công có trình độ tay nghề thấp Vì thé,
Trang 13Chương 2
CƠ SỞ LÝ THUYẾT TOÁN HỌC ỨNG DỤNG
Trong kinh tế xã hội, nhiều khi chúng ta muốn định lượng tác động của sự thay đổi của một biến số (hay nhiều biến số ) lên một biến số khác Một trong các phương pháp để thực hiện mục đích này là sử dụng mô hình hồi quy Mô hình hồi quy được phát triển từ thế kỷ thứ 17 và ngày càng được sử dụng rộng rãi trong phân tích kinh tế xã hội
2.1 Mô hình hồi quy và phân tích hồi quy
Hàm hồi quy (hay hàm hồi quy kỳ vọng của Y đối với một véc tơ X=(X,, x, X„ )) là kỳ vọng có điều kiện của Y đối với X f,Œ%) = E(Y/X,,X., X,)= E(Y/X) - V6ip=2 thi f,(X) =aX +b gọi là hàm hồi quy tuyến tính đơn -_ Với p> 2 thì f(Œ,,X X,)=B,+B,X +B,X,+ +B,X, gọi là hàm hồi quy tuyến tính bội Trong đó £, là hệ số tự do (hệ số góc)
8,:j= 2,p là các hệ số hồi quy riêng
-_ Tập hợp các điểm (X,E(Y/X,) trên hệ toạ độ Oxy lập thành một
hàm cố dạng /(Y,)= EŒ/X,) gọi là hàm hồi quy tổng thể (PRF),
ta chỉ xét /(X,) là hàm tuyến tính đối với tham số
-_ Hàm hồi quy được xây dựng trên cơ sở một mẫu ngẫu nhiên được gọi là hàm hồi quy mẫu (SRF) hoặc hồi quy mẫu
Trang 14Dựa trên số liệu điều tra thống kê thu được khi quan sát (Y, X;,, X X,) chúng ta phải:
1 Ước lượng các tham số của hàm hồi quy
2 Kiểm định giả thuyết về giá trị của các tham số đó
3 Đánh giá các sai số ước lượng và kiểm tra tính phù hợp hay đúng
đắn của hàm hồi quy
Dự báo các giá trị của Y theo X,, X, X,
2.2 Phương pháp bình phương nhỏ nhất
Phương pháp bình phương nhỏ nhất do nhà toán học người Đức Carl Friedrich Gauss dua ra
2.2.1 Nội dung phương pháp bình phương nhỏ nhất Giả sử E(Y/X,)=£,+ 8,X, 1a PRF Khi đó giá trị quan sát Y;: Y,=E(Y!X,)+U, = B+ B,X,+U, P= PL Bx, 1a SRF
y= B4 Bx, +e, van đề là phai tim P= PY Bx,
Giả sử chúng ta có n cặp quan sát của Y và X, cặp quan sát thứ 1 có giá trị trơng ứng
Trang 15Do ej: i = tổng bình phương của các phần dư đạt cực tiểu Tức là: Š⁄-Š\r-W =D FRX) min Do Xi, Yii= in dabiét, nén Ye lahamcia fH, J: i=l
(BE, B.) = Ye= Y- BERN,’ = min
PB, #, la nghiém cia hé thống phương trình sau: 201.3) _v DMS) Say, — PBX, \(-1) =0 ope 220, - Bt BX 1 hay nb LỄ vx, -yy, i=l isl BB) _ > 99, — BX IEN)=0 ap, a
hay BLY x, + L a =) YX,
isl isl isl
BB, , được tìm từ hệ phương trình sau:
n?*+,5)X,=SY,
i=l i=l
BY Xt BYP =d yx, i=l i=l i=l
In co thé duong, co thé 4m do vay can phải tìm #sao cho
(2.1)
Hệ phương trình (2.1) goi là hệ phương trình chuẩn Giải hệ phương trình trên ta được:
Trang 16M =Y-]X @3) Đặt Xị= Xi - X Vị —= Yi- Y Soy Khi đó ,==— n (2.2) 2 »x i=l
BY, 7, là các ước lượng của Ø và Ø, được tính bằng phương pháp bình phương nhỏ nhất - được gọi là các ước lượng bình phương nhỏ nhất
2.2.2 Các giả thiết cơ bản của phương pháp bình phương nhỏ nhất Trong phân tích hồi quy, mục đích chúng ta là ước lượng, dự báo về
tổng thể, tức là ước lượng E(Y/X,) Chúng ta không biết chất lượng của
các ước lượng này như thế nào Nó phụ thuộc vào: - Dạng hàm của mô hình được chọn
-_ Phụ thuộc vào các X, và U,
-_ Phụ thuộc vào kích thước mẫu kiểm định
2.2.2.1 Giả thiết 1: Biến (các biến) giải thích là phi ngẫu nhiên, tức là các giá trị của chúng là các số đã được xác định
Giả thiết này không có gì mới, vì phân tích hồi quy được đề cập là phân tích hồi quy có điều kiện, phụ thuộc vào các giá trị X đã cho
2.2.2.2 Giả thiết 2: Kỳ vọng của các yếu tố ngẫu nhiên U bằng không,
tức là:
E(U,/X,) =0
Giả thiết này có nghĩa là các yếu tố không có trong mô hình, U, đại diện cho chúng, không có ảnh hưởng hệ thống giá trị trung bình của Y
Trang 17B.X,,-2.2.2.3 Giả thiết 3: Phương sai bằng nhau (phương sai thuần nhất) của các U,
Var(U,/X,)= Var(U,/X,)=ø?” Vizj
Giả thiết 3 có nghĩa là phân bố có điều kiện của Y với giá trị đã cho của X có phương sai bằng nhau, các giá trị cá biệt của Y xoay quanh giá trị trung bình với phương sai như nhau
Giả thiết 3 kéo theo Var(Y,/X,) = ơ” 2.2.2.4 Giả thiết 4:
Không có sự tương quan giữa các U,: Cov(U,,U,)=0 Vizj
Giả thiết này có nghĩa là U; là ngẫu nhiên Về mặt hình học có nghĩa là nếu như có một giá trị U nào đó lớn hơn hay nhỏ hơn giá trị trung bình thì không có nghĩa là giá trị khác cũng lớn hơn hay nhỏ hơn giá trị trung bình
2.2.2.5 Giả thiết 5: U; va x không tương quan với nhau: Cov(U; X;) =0
Các tính chất của các ước lượng bình phương nhỏ nhất được thể hiện qua định lý sau đây
2.2.3 Định lý Gauss - Markov: Với các giá thiết 1-5 của phương pháp bình phương bé nhất, các ước lượng bình phương nhỏ nhất là các ước lượng tuyến tính, không chệch và có phương sai nhỏ nhất trong trong lớp các ước lượng tuyến tính không chệch
Chứng minh: Ta chứng minh Sex, =0, Thật vậy
i=l
Trang 18E(;)= 8S`W,+8,5`W,X, isl i=l
Do Ø; là ước lượng không chệch: £(83) = 8, Cho nén yw, =0
yw, =l
i=l
Var(Ø;) = Var(Š`W,X,) = Š)W?VarŒ,)=ø?Š)W?
isl isl i=l Do Var(Y,) = Var(U,) = ø? Var(p1)= 0° Sew, —X+ Hy Tye dx isl isl Lx =0° > (W,-A +0? isl a 4207 0w, - A " " “xX oxy yee xy il i=l =o YW +01) 2071 =van(h) a vx? vx? vx?
Vay có phương sai nhỏ nhất trong số các ước lượng tuyến tính không chệch của /, Tương tự # là ước lượng tuyến tính không chệch có phương sai nhỏ nhất của /Ø,
2.3 Mô hình hồi quy tuyến tính k - biến bằng phương pháp ma trận Giả sử hàm hồi quy có dạng:
Y,=Bịi+B,X„ + † B,X„ + U, qd)
Trong đó B, 1a hé s6 tự do (hệ số chặn)
B, ;j= 2.k là các hệ số hồi quy riêng
Giả sử có n quan sát thực tế, mỗi quan sát gồm k giá tri (Y,,X,,, X,,) Vậy ta có:
Trang 19Y, =B.+B,X., + + B,X„ + U, Y, B, U, 1 X,, Xã + Xu Y, B, U, 1X, X,, X,, Ky higu Y=| |; B=) |; Us| |; X=] Y, B, U, 1 Xu, X,, Xự Khi đó ta có: Y = XB + U
Giữa các biến độc lập không có quan hệ tuyến tính với nhau, khi
đó các cột của ma trận X là độc lập tuyến tính Do đó hạng của ma trận X bằng số cột của ma trận này tức là R(X) = k, ma trận X không suy
biến
Như đã trình bày ở trên, trong thực tế việc sử dụng phương trình hồi quy tong thể theo số liệu tổng quát là rất khó khăn, vì vậy cũng như hồi quy 2 hay 3 biến, việc ước lượng phải dùng đến hàm hồi quy mau SRF
Trang 20SƠY, -Ÿ) = X(Y -B, -B.X,~ BX, =Ee? = min>(Y -B, -B,X,,~ -B,X„} =minS(B,, B,) Hoặc viết dưới dang vecto: XŒ,-Ÿ)` = |Y -Ÿ| = fel) = min Ta thu được ô Ê Ỗ, là nghiệm của hệ phương trình tuyến tính sau: OB, JF lp = 0 Bằng cách sử dụng phương pháp hình học và một số phép tính cơ bản của ma trận ta có:
Nếu coi j như một vectơ biến thì F = X chính là phương trình của một siêu phẳng trong không gian R” với các cơ sở là các vectơ I, X,, ,X,,- Tức là ta cũng phải giả thiết rằng I,X,, X, là độc lập tuyến tính hay ma trận X cơ sở hạng là p
2
Vì ly - YB “vv ' =min nên ta suy ra rằng Ÿ là hình chiếu của Y lên siêu phẳng FE Tức là ta có: (Y - Y) truc giao voi F Vi I, X,, X, là cơ sở của F do dé (Y - Ÿ ) cũng trực giao với tất cả những vectơ đó 2.3.2 Ma tran hiệp phương sai của B
Để kiểm định giả thiết, tìm khoảng tin cậy, cũng như thực hiện các
suy luận thống kê khác cần phải tìm Var(Ô,) i=lLk và Covf, B,) Phương pháp ma trận cho phép chúng ta tìm một cách đễ dàng
Trang 21Var(B,) Cov8,B) Covib,B,) CovB,B,) vVa(ỗ) Covđ,B,) Cov(B)= CovB,B,) CovÖ,Š,) VarÖ,) Trong đó Š =(XX)'XY Y =XB +U suy ra Š =(XX)'X (XB +U) =B +(XX)'XU Š-PB=(XX)'XU Cov@) = E[f-B)fÖ-B) ] = E{([(X X)'XUI[(Œ X)'XU]) = E[(X'X)'X'UU X\(X'X)"] =(XX)'XE(UU)X(XX)' =(XX)'XøIX(XX)" Vậy Covi) = ø'(X X)'
Trong cụng thức trờn (XX)" là ma trận nghịch đảo của ma trận (XX) ; o la Var(U;) Vì ø? chưa biết, chúng ta thay nó bằng ước lượng không
= lef 2
1 i
n-k n-k n-k
Các phần tử nằm trên đường chéo của ma trận hiệp phương sai
{ø„} = ø°X'X)" chính là các phương sai của các ước lượng B,
2.3.3 Hệ số xác định bội R? và hệ số xác định bội đã hiệu chỉnh R? Trong mô hình hồi quy hai biến, rˆ đo độ thích hợp của hàm hồi
quy Nó chính là tý lệ của toàn bộ sự biến đổi của biến phụ thuộc Y do
Trang 22khác biệt của biến Y do tất cả các biến giải thích X,,X,, X, gay ra
được gọi là hệ số xác định bội, ký hiệu R” Theo ước lượng các tham số ta có
2 2
\y-Ÿ cự +|Y-Y[
Hay X(Y, - Yÿ = X(Y, - Ÿÿ + X(Ý -Y)? =TSS
Đặt ESS = rv -Y) (Explained sum of squares) RSS = \(Y, - yy (Residual sum of squares) Ta c6 TSS = ESS + RSS (TSS: Total sum of squares)
Chú ¥ ring: ESS = >(Ÿ - Y)? = X(âX, +B- Y)?
= ¥(aX, + Y - aX - YY = (a)? Y(X, - XP = (@'[ DX? - n(X)' | Chia hai vế cho TSS ta thu được: RSS , ESS 1 = 100% = 53+ >5 °” TSS TSS aR? ESS _|*¥) _,_ Rss TSS Jy.Y| TSS
R7 chính là tỉ lệ (số %) sự biến động của Y xung quanh giá trị trung bình Y được giải thích bởi mô hình hồi quy Mặt khác, từ ý nghĩa hình học ta thấy R? cũng chính là cosin của góc tạo bởi hai vectơ (Y - Y) và (Y - Y) Góc đó càng nhỏ thì độ chính xác của ước lượng càng cao Tức là R? càng lớn thì mô hình càng tốt
Cụ thể: 0<R? <1
Nếu R? = I1, cú nghĩa là đường hồi quy giải thích 100% sự thay đối của Y Nếu R? = 0, có nghĩa là mô hình không giải thích sự
Trang 23Một tính chất quan trọng của R? là nó là hàm không giảm của số A x ak SỐ n n = biên giải thích có trong mô hình Dễ thây răng > y; = ¥ (Y,-Y) i=l i=l a n không phụ thuộc vào sô biên giải thích có trong mô hình, nhưng 3` c? i=l là hàm giảm của số này
Do đó, nếu tăng số biến giải thích trong mô hình thì R? cũng tăng
Van đề đặt ra là khi nào thì nên đưa thêm biến giải thích vào mô hình?
Chúng ta không thể dùng R? làm tiêu chuẩn để xem xét việc đưa thêm hay không một biến giải thích mới vào mô hình Bởi vì R? còn phụ , n n = thuộc sô bậc tự do của ` (Y,-VĐ? và Š` (Y,-Y)“ tương ứng là (n-k) và i=l i=l (n-1) Trong đó k là số các tham số (kể cả hệ số chặn ) của mô hình Lei /(n-k) i Re=1- S52 =I-Š# =) Ry! YY?/(n-1) Đề n-k isl R? có các tính chất sau:
1 Néu k>1, R?<R?<I, điều này có nghĩa là nếu số biến giải thích
tăng lên thì R? tăng chậm hơn so với R?
2 R?>0,nhưng R7 có thể âm Như vậy khi R? còn tăng thì ta còn phải đưa thêm biến mới R? còn có thể tăng khi mà hệ số của biến
mới trong hàm hồi quy khác không Lúc đó các giả thiết: Ho: Bụ =0
Hi: BỊ, z0
Trang 24Nếu mô hình thỏa mãn các giả thiết nêu trên thì ta có thể sử dụng các kết quá ước lượng thu được từ phương pháp OLS để đưa ra các suy diễn
thống kê về giá trị của các hệ số của hàm hồi quy tổng thể
2.3.4 Xây dựng khoảng tin cậy cho các hệ số
Với giả thiết U: N(0,ø°) ta có thể kiểm định, tìm khoảng tin cậy
cho các hệ số hồi quy riêng §: N(8,ø2@'X)Ù)
Thành phần [#* có phân bố chuẩn với kỳ vọng j¡ và phương sai bằng ơ? nhân với phan tử nằm trên dòng thứ ¡ cột j của ma trận (X'X)”" hay chính là phần tử thứ ¡ trên đường chéo chính của ma trận Cov(ÿ) Tuy nhiên do ø°chưa biết, nên ta phải dùng ước lượng không chệch của Ø là: &É =Ÿe?/(nk) khi đó t= BB só phân bố chuẩn t(n - k) Với tiêu ii Se(B,) chuẩn này có thể tìm khoảng tin cậy, kiểm định giả thiết về các hệ số hồi quy riêng Khoảng tin cậy với hệ số tin cậy l - ơ của B: được xác định: P(t„(n-k) < BB <t, (n-k)) = 1-0 e(B,)
Do do: (B, - t, (n-k)Se(B,) < B, < B, + t,,(n-k)Se(B,)), i= Lk Ta có thể kiểm định giả thiết B,=B,,
Tiêu chuẩn dùng đề kiểm định là: t= BB, : t(n-k)
Se(p,)
Tùy theo các giả thiết Hị chúng ta có các miền bác bỏ sau đây:
Trang 25Hai phía B =p" B, zP” It > tk) Bên trái B >P B, <p t<-t (n-k) Bên phải B, <p B, >p t > -t, (n-k) Néu Bị= 0 chúng ta kiểm định biến độc lập X; không ảnh hưởng biến phụ thuộc 2.3.5 Kiến định giá thiết về giá trị của các hệ số Ø,=/,= =/Ø, hay R”=0
Chúng ta trình bày kỹ thuật phân tích phương sai và mối quan hệ giữa R? và F Bằng ngôn ngữ ma trận có thể trình bày tổng quát các van dé đó
Phân tích phương sai cho mô hình hồi quy bội k biến
Nguồn biến Tổng bình Bậc tự do Phương sai thiên phương Từ hàm hồi quy py-nY” k-1 BY —n¥" k-1 Phan du (RSS) yy-BYy n-k vy-BYY n-k Tổng yy-nY` n-1 Do R?= BYwY-ny YY-nY
nên #WY-nY`= R*WY-nY`,
Yy-#Y=(I—R?)(YY—nY”) ta có bảng sau đây:
Trang 26Từ hàm hồi g*yy_„y”) k-1 R?WY-nY` quy k-1 (ESS) Phần dư (-#)@y-my)_ n-k (—R?WY-nY”) (RSS) n~k Tổng (YY=-nY ) n-1 Với giả thiết J#: (8,5?) thi gid thiét Ho: B2= B3= = Br=0 (hay R”=0) H¡: có ít nhất một đ; z 0 (hay R”>0) được kiểm định bằng tiêu chuẩn: 0WY Hy 1) F= vy Bey —~: F((k—1).(n—k ((k-D,(n—k)) (n-k) = RX Do wa PX YanY nên p= ZED VY-nŸ ` Mn ”
Với tiêu chuẩn của F cho phép kiểm định giả thiết:
Ho: đ#ạ= Øs= = Øa= 0 (hay R”= 0)
Hị: có ít nhất một Ø¡ z 0 (hay R”> 0)
2.3.6 Dự báo cho giá trị cúa biến phụ thuộc
Ta có thể sử dụng mô hình hồi quy vào dự báo: Dự báo giá trị trung bình và dự báo giá trị cá biệt
Cho véc tơ chuyện vị X° =(I,X?, Xỹ X;)
Dự báo giá trị trung bình: E(Y/X?)
Pa R+ BY, + 4+ KX, =X B
Trang 27Var( FY X))=ơ°X°(XX)'X" vì Var(J) = ø?(XY X}')
Nhưng ơ? chưa biết nên phải dùng ước lượng không chệch ô? của nó:
Var(Ÿ/X°)=ô*X"(XX)'X°
Sex") =a|ðÈX"(XX)!x"
Ÿ, -t (n-k)Se(Ÿ,/X°) < E(Y/X,) < Y, +t, (n-k)Se(¥,/X") Du bao gia tri ca biét
Véi Y, = XP +e, = Var(Y,/X°) = Var(X") + ơ' Var(Y,/X°)= ô?[I + X"(XIX)'X"];
Se(Y,/X°) = /Var(Y,/X°)
Y, - t,, (n-k)Se(Y,/X°) < (Y,/X,) < Ÿ, +t,(n-k)Se(Y,/##)
Trang 28Nếu Š`ø,=I thì f(X) là hàm thuần nhất bậc 1
i=l
Tinh chat 2
Ham (1.1) 1a ham hiệu quả theo quy mô, theo nghĩa:
- Nếu `z, > 1 thi ting qui mô sẽ tăng hiệu qua i=l - Nếu S`z, = I thì tăng qui mô không tăng hiệu quả i=l - Néu Ya, <1 thi tang qui mo làm giảm hiệu quả i=l LnY LnX 8 z z x £ ⁄ Hàm này là phi tuyên tính đôi với X, nhưng tuyên tính đôi với các 2.4.2 Hàm dạng Hypecbol: có dạng Y= /Ø,+ tham số Sau đây là một số trường hợp quan trọng của hàm này 2.4.2.1 /Ø,.Ø, >0, khi đó đồ thị cô dạng: | X
Trang 292.4.2.2 >0,Ø,<0 Trường hợp này có mức tiệm cận trên Engel (1821 - 1896) khi nghiên cứu mức tiêu thụ thuộc vào thu nhập đã đề xuất hàm này
2.4.2.3 Ø.<0,øØ ,>0 Đây chính là đường cong Phillips
Ko
2.4.3 Hàm có dạng đa thức: Y=/,+/,X+/,X?+/,X`
Trang 31Chương 3
SỬ DỤNG PHÂN TÍCH HÒI QUY ĐÁNH GIÁ TÁC ĐỘNG CỦA MOT SO YEU TO LEN HOAT DONG CUA DOANH NGHIỆP
Trong chuong 1 va 2 chúng ta lần lượt trình bày thực trạng và cơ sở lý luận toán học áp dụng trong các mô hình dự báo Trong chương này, mục tiêu được đặt ra là sử dụng mô hình hồi quy trong kinh tế lượng và ứng dụng phần mềm xử lý số liệu SPSS để phân tích các chỉ số về doanh nghiệp Việt Nam Việc phân tích các chỉ số hoạt động của đoanh nghiệp thì rất nhiều nhưng trong khuôn khổ của luận văn chỉ chú trọng hai vấn đề lớn đề tiếp cận và phân tích:
Thứ nhất, phân tích thống kê, tức là sử dụng tập số liệu để xem
xét một số đặc trưng của các biến số cũng như mối quan hệ tương quan giữa chúng Các biến số ở đây đã được thiết lập trong gói số liệu Vì vậy việc thực hành trực tiếp phải có sự hỗ trợ của máy vi tính có cài phần mềm SPSS 16.0;
Thứ hai, mô hình hồi quy dùng để đánh giá tác động của các biến độc lập trong mô hình lên biến phụ thuộc, từ đó đưa ra các kết luận về mặt chính sách
3.1 Số liệu và các biến số 3.1.1 Số liệu
Nghiên cứu này dựa trên số liệu của Điều ra Doanh nghiệp 2001-
2008 do Tổng cục thống kê Việt Nam (GSO) tiến hành, trong đó những
thông tin quan trọng về hoạt động của một số doanh nghiệp được thu
thập đầy đủ, đó là loại hình doanh nghiệp, các hoạt động sản xuất và
Trang 32kinh tế bao gồm; Đồng bằng Sông Hồng, Đông Bắc Bộ, Tây Bắc Bộ, Bắc Trung Bộ, Nam Trung Bộ, Tây Nguyên, Đông Nam Bộ, Đồng bằng sông Cửu Long 3.1.2 Mô tả các biến số Các biến số được sử dụng trong hai mô hình Lợi nhuận, doanh thu gồm co: Bảng 3.1 Loại hình, vùng, quy mô doanh nghiệp
TT Tênbiến Biếngiả Ý nghĩa
1 Loại hình 1= doanh nghiệp nhà nước thuộc TW
2= doanh nghiệp nhà nước thuộc DP
doanh = công ty tập thê ^ a aL nghiệp = công ty tư nhân
= công ty hơp doanh
6= công ty trách nhiệm hữu hạn 7= công ty cô phần có vốn nước ngồi 8= cơng ty cô phần không có vốn nước
ngồi
= cơng ty 100% có vốn nước ngoài 10= công ty liên doanh nước ngoài 2 Reg 8= I= Đồng Bằng Sông Hồng 2= Đông Bắc bộ 3= Tây Bắc bộ 4 Bắc Trung bộ = Nam Trung bộ = Tây Nguyên 7= Đông Nam bộ
8= Đồng bằng Sông Cửu Long 3 Quy mô = “lao động =<100”
= #100<lao động =<500” = “500<lao dong =<1000” = “1000<lao dong =<5000”
Trang 33Bảng 3.2 Nhóm xe 2 K > < F$ À
tài sản, vôn chủ sở hữu, vôn đầu tư của doanh nghiệp (Đơn vị tính: nghìn đông) TT Tên biến Ý nghĩa 1 b9 Bi Bi Bi, NY Se — — — ee ee + 2; Đ mm C âc c ơ DN Fw YH OC we NO ¡ © Tscd_0 Von_csh2 _ Von csh3 - Von_csh7 _ vondautu0 _ Vondautul Vondautu2 Vondautu3 _ Vondautu4 - Vondautu5 ~ Vondautu6 - _ Vondautu7
Tài sản cô định của doanh nghiêp năm 2001 _ Tài sản cố định của doanh nghiêp năm 2002 Tài sản có định của doanh nghiêp năm 2003 Tài sản có định của doanh nghiêp năm 2004 Tài sản có định của doanh nghiêp năm 2005 Tài sản cô định của doanh nghiêp năm 2006 _ Tài sản cô định của doanh nghiêp năm 2007 - Tài sản có định của doanh nghiêp năm 2008 Vốn chủ sở hữu của doanh nghiệp năm 2001 Vốn chủ sở hữu của doanh nghiệp năm 2002 Vốn chủ sở hữu của doanh nghiệp năm 2003
Vốn chủ sở hữu của doanh nghiệp năm 2004
Vốn chủ sở hữu của doanh nghiệp năm 2005
- Vốn chủ sở hữu của doanh nghiệp năm 2006 _
Trang 34Bảng 3.3 Nhóm các loại hình doanh nghiệp, lao động, ngành kinh doanh (Đơn vị lao động: số người) TT Tênbiến Ý nghĩa
1 laodongO Lao động của doanh nghiệp năm 2001 2 laodongl Lao dong của doanh nghiệp năm 2002 3 laodong2 Lao động của doanh nghiệp năm 2003 4 laodong3 Lao động của doanh nghiệp năm 2004 5 laodong4 Lao động của doanh nghiệp năm 2005 6 laodong5 Lao động của doanh nghiệp năm 2006 7 laodong6 Lao dong của doanh nghiệp năm 2007 8 laodong7 Lao động của doanh nghiệp năm 2008 9 Lhdn_0 Loai hinh doanh nghiép nam 2001 10 Lhdn I Loại hình doanh nghiệp năm 2002 II Lhdn 2 Loai hinh doanh nghiép nam 2003 12 Lhdn 3 Loại hình doanh nghiệp năm 2004 13 Lhdn 4 Loại hình doanh nghiệp năm 2005 14 Lhdn 5 Loại hình doanh nghiệp năm 2006 15 Lhdn 6 Loại hình doanh nghiệp năm 2007 l6 Lhdn 7 Loại hình doanh nghiệp năm 2008
17 Nganhkd Ngành kinh doanh của doanh nghiêp năm 2001 18 ,Nganhkhl Ngành kinh doanh của doanh nghiêp năm 2002 19 Nganhkh2 Ngành kinh doanh của doanh nghiêp năm 2003 20_ Nganhkh3 Ngành kinh doanh của doanh nghiêp năm 2004 21 Nganhkh4 Ngành kinh doanh của doanh nghiêp năm 2005 22_ Nganhkh5 Ngành kinh doanh của doanh nghiêp năm 2006 23 Nganhkhó Ngành kinh doanh của doanh nghiêp năm 2007 24 Nganhkh7 Ngành kinh doanh của doanh nghiêp năm 2008
Trang 35Bảng 3.4 Các biến dùng đánh giá hoạt động doanh nghiệp LnY: Logarit doanh thu / doanh nghiệp/ năm
LnX: Logarit lợi nhuận / Idoanh nghiép/ nam Đơn vị: Nghìn đồng/doanh nghiệp/năm
TT = Tên biến Ý nghĩa
1 Indthu7 Logarit doanh thu của doanh nghiệp 2 Inldong7 Logarit lao động của doanh nghiệp 3 InInhuan7 Logarit lợi nhuận của doanh nghiệp 4 ‘Intsan7 _ Logarit tài sản của doanh nghiệp
5 Intscd7 Logarit tài sản có định của doanh nghiệp 6 Invoncsh7 Logarit vốn chủ sở hữu của doanh nghiệp 7 Invondt7 Logarit vốn đầu tư của doanh n ghiép
Trang 363.2 Phân tích thống kê về các biến số
Sau khi xử lý số liệu trong phần mềm SPSS, khai báo các biến, phân tích, ta thực hiện và nhận được các kết quả phân tích như sau 3.2.1 Phân tích thống kê Statistics sonam N Valid 16294.00 Missing .00 Man 118 Median” 1000 Mode 8.00 Miimm 800 Maximum 53.00
Số doanh nghiệp được điều tra là 16294, không có giá trị missing
Trang 37Biểu đồ 1: Số năm hoạt động cúa các doanh nghiệp sonam 4.000] 3,000 > ° E ® 8›20œ3 = u 1,000 ° pee we 21131111 1nHn101111111117 Bee ee ES See Se oe See 58BBBBBBSBBBBBBBBBBBSBBBBB8B sonam
3.2.2 Phân tích một số biến phân nhóm
- Phân tích loại hình doanh nghiệp
Ihdn_7
Trang 38Cong ty TNHH 482 [P63 63 |R6.7 CTCP co von NN 492 l0 |0 |§9.7 CTCPkcevnNN ó0 B7 7 |934
DN 100% von nuoc ngoai 696 |43 43 97.7 DN lien doanh nuoc ngoai 374 23 |p3 1000 Total 16294 |100.0 100.0 Biểu đồ 2: Loại hình doanh nghiệp Ihdn_7
i Doanh nghiep Nha nuoc TW 1B Doanh nghiep Nha nuoc dp
i Cong ty tap the i Cong ty tu nhan Cong ty hop danh [i Cong ty TNHH GctcP co von NN GcTcr k co von NN GION 100% von nuoc ngoai
DN lien doanh nuoc ngoai
Loại hình doanh nghiệp: Đa số các doanh nghiệp thuộc loại hình công ty tư nhân và công ty trách nhiệm hữu hạn Loại hình doanh nghiệp
ít nhất là công ty hợp danh Doanh nghiệp Nhà nước cũng chiếm số
Trang 39nghiệp Công ty tập thể cũng có số lượng nhiều, chỉ đứng sau công ty tư nhân và TNHH Chứng tỏ ở Việt Nam nhờ chính sách mở cửa kinh tế, cơ
chế thị trường người dân có cơ hội phát triển sản xuất kinh doanh và làm
giàu chính đáng Số lượng các doanh nghiệp có yếu tố nước ngoài (100% vốn nước ngoài và liên doanh ) đã cho thấy mức độ thu hút của thị trường Việt Nam đối với các nhà đầu tư nước ngoài và xu hướng này đang ngày càng tăng lên
Trang 40Biểu đồ 3: Quy mô doanh nghiệp quimo Rao dono<100 IB100<Iao dong <500 EEls00<lao dong <1000 1000<lao dong <5000 liao dong >5000
Biến qui mô doanh nghiệp theo số lao động trong đoanh nghiệp: đa phần các công ty có số lao động nhỏ hơn 100, đây cũng là do số lượng các Công ty tư nhân và công ty TNHH, còn các công ty, tập đoàn lớn chiếm một tỉ lệ rất ít Điều này chứng tỏ các đoanh nghiệp Việt Nam