sách ôn thi cao học xstk phần bài tập

ThS. Phạm Trí Cao * Bài giải một số bài tập trong sách ÔN THI CAO HỌC XSTK 2013 1/5 * Bài tập tổng hợp phần Xác suất Sách ÔN THI CAO HỌC XÁC SUẤT THỐNG KÊ – ĐH KINH TẾ TP.HCM 2013 Bộ môn TOÁN KINH TẾ – ThS. Hoàng Ngọc Nhậm (Cuối sách có đề thi Cao học năm 2012) BÀI TẬP TỔNG HP PHẦN XSTK Bài 2 X= số phế phẩm trong 500 sản phẩm X~B(500; 0,006)  P(3) P(X<=2)= P(X=0)+P(X=1)+ P(X=2) = 0,4232 Bài 4 X1= số sản phẩm loại A do máy 1 sản xuất. X1~B(3; 0,8) X2= số sản phẩm loại A do máy 2 sản xuất. X2~B(2; 0,6) P(X1+X2 >=4) = P(X1=2)P(X2=2) + P(X1=3)P(X2=1) + P(X1=3)P(X2=2) Bài 5 X1= số sản phẩm loại A do máy 1 sản xuất. X1~B(30; 0,9) X2= số sản phẩm loại A do máy 2 sản xuất. X2~B(20; 0,8) E(X1+X2)= E(X1)+E(X2)= 30(0,9)+20(0,8) = 43 Bài 6 X= trọng lượng sản phẩm. X~N(40; 0,3 2 ) P(39,7 < X < 40,6) = ([40,6-40]/0,3)- ([39,7-40]/0,3) = (2)+ (1) = 0,8185 Bài 8 và Bài 9 Xem bài 4.20, 2.36 Bài 10 X= số cuộc gọi đến TTBĐ trong 1 phút. X~P(90/60 = 1,5) P(X>= 3)= 1-P(X<=2) = 1-0,8088 = 0,1912 ThS. Phạm Trí Cao * Bài giải một số bài tập trong sách ÔN THI CAO HỌC XSTK 2013 2/5 * Bài tập tổng hợp phần Xác suất Bài 11 X1= số sản phẩm loại II có trong 1 sản phẩm lấy ra từ kiện 1. X1~H(10, 4, 1) X2= số sản phẩm loại II có trong 1 sản phẩm lấy ra từ kiện 2. X2~H(10, 3, 1) X3= số sản phẩm loại II có trong 1 sản phẩm lấy ra từ kiện 3. X3~H(10, 1, 1) E(X1+X2+X3)= E(X1)+E(X2)+E(X3) = 1(4/10)+1(3/10)+1(1/10) = 0,8 Cách khác (Chỉ đúng khi lấy từ mỗi kiện ra 1 sản phẩm): X= số sản phẩm loại II có trong 3 sản phẩm lấy ra từ 3 kiện. X~H(30, 8, 3) E(X)= 3(8/30) = 0,8 Bài 12 Ai= biến cố kiện thứ i được mua P(A1)= C(2,6)/C(2,10) = 15/45 ; P(A2)= C(2,7)/C(2,10) = 21/45 ; P(A3)= C(2,8)/C(2,10) = 28/45 F= biến cố có ít nhất 1 kiện được mua P(F)= 1-P(A1*)P(A2*)P(A3*) Bài 13 Ai= biến cố lấy được sản phẩm loại A từ kiện thứ i F= biến cố có ít nhất 2 sản phẩm loại A P(F)= P(A1)P(A2)P(A3*)+P(A1)P(A2*)P(A3)+P(A1*)P(A2)P(A3)+ P(A1)P(A2)P(A3) = (0,8)(0,6)(0,7)+(0,8)(0,4)(0,3)+(0,2)(0,6)(0,3)+(0,8)(0,6)(0,3) = 0,612 Bài 14 Kij = biến cố lấy được kiện thứ i và thứ j cùng lúc P(X=0)= P(X=0/K12)P(K12)+P(X=0/K13)P(K13)+P(X=0/K23)P(K23) = (1/3)[(0,2)(0,4)+(0,2)(0,7)+(0,4)(0,7)] = 50/300 P(X=1)= (1/3)[{(0,8)(0,4)+(0,2)(0,6)}+{(0,8)(0,7)+(0,2)(0,3)}+{(0,6)(0,7)+(0,4)(0,3)}]= 160/300 P(X=2)= (1/3)[ (0,8)(0,6)+(0,8)(0,3)+(0,6)(0,3)]= 90/300 X 0 1 2 P 5/30 16/30 9/30 E(X)= 17/15 ThS. Phạm Trí Cao * Bài giải một số bài tập trong sách ÔN THI CAO HỌC XSTK 2013 3/5 * Bài tập tổng hợp phần Xác suất Bài 17 X= số câu trả lời đúng trong 7 câu còn lại. X~B(7; 1/5) P(X>=2)= 1-P(X<=1)= 1-0,5767 = 0,4233 Bài 18 Xi= số sản phẩm đạt tiêu chuẩn do máy thứ i sản xuất. X1~B(5; 0,9) ; X2~B(5; 0,8) ; X3~B(5; 0,7) P(X1=4)= 0,3281 ; P(X1=5)= 0,5905 ; P(X2=4)= 0,4096 ; P(X2=5)= 0,3277 P(X3=4)= 0,3602 ; P(X3=5)= 0,1681 F= biến cố công nhân đạt yêu cầu phần thực hành Aij= biến cố công nhân chọn được máy thứ i và thứ j P(F)= P(F/A12)P(A12)+ P(F/A13)P(A13)+ P(F/A23)P(A23) = (1/3)[(0,3281)(0,3277)+(0,4096)(0,5905)+…+(0,3277)(0,1681)] = 0,383995 Với: P(A12) = P(A13) = P(A23) = 1/3 P(F/A12)= P(X1+X2>=9) = P(X1=4,X2=5)+ P(X1=5,X2=4)+ P(X1=5,X2=5) Bài 19 X= số tiền lời khi bán 2 sản phẩm Loại sản phẩm Giá trò Xác suất 2 sp loại I X= 6 (5/10)(4/10)= 0,2 1 sp loại I và 1 sp loại II X= 5 (0,5)(0,3)+(0,4)(0,4)= 0,31 1 sp loại I và 1 sp loại III X= 4 (0,5)(0,3)+(0,1)(0,4)= 0,19 2 sp loại II X=4 (0,4)(0,3)= 0,12 1 sp loại II và 1 sp loại III X= 3 (0,4)(0,3)+(0,1)(0,3)= 0,15 2 sp loại III X= 2 (0,1)(0,3)= 0,03 X 2 3 4 5 6 P 0,03 0,15 0,31 0,31 0,2 E(X)= 4,5 ThS. Phạm Trí Cao * Bài giải một số bài tập trong sách ÔN THI CAO HỌC XSTK 2013 4/5 * Bài tập tổng hợp phần Xác suất Cách khác (Chỉ đúng khi lấy từ mỗi hộp ra 1 sản phẩm): X1= số sản phẩm loại I khi lấy 2 sản phẩm (từ hộp 1 và hộp 2). X1~H(20, 9, 2) X2= số sản phẩm loại II khi lấy 2 sản phẩm (từ hộp 1 và hộp 2). X2~H(20, 7, 2) X= 3X1+2X2+1.(2-X1-X2) = 2X1+X2+2 E(X)= 2E(X1)+E(X2)+2= 4,5 Bài 20 X= số tiền lời trong 1 lần chơi P(X= 4-2) = P(2Đ)= (1/2)[C(2,5)/C(2,10)+C(2,2)/C(2,10)] = 11/90 P(X= 3-2) = P(1Đ1X)= (1/2)[C(1,5)C(1,3)/C(2,10)+C(1,2)C(1,3)/C(2,10)] = 21/90 P(X= 2-1-2) = P(1Đ1Đe) = (1/2)[C(1,5)C(1,2)/C(2,10)+C(1,2)C(1,5)/C(2,10)] = 20/90 P(X= 2-2) = P(2X)= (1/2)[C(2,3)/C(2,10)+C(2,3)/C(2,10)] = 6/90 P(X= 1-1-2) = P(1X1Đe) = (1/2)[C(1,3)C(1,2)/C(2,10)+C(1,3)C(1,5)/C(2,10)] = 21/90 P(X= -2-2) = P(2Đe)= (1/2)[C(2,2)/C(2,10)+C(2,5)/C(2,10)] = 11/90 X -4 -2 -1 0 1 2 P 11/90 21/90 20/90 6/90 21/90 11/90 E(X)= -0,7 Số tiền lời trung bình qua 5 lần chơi là 5(-0,7)= -3,5 Bài 21 a) A, B, C = biến cố chọn được máy loại A, loại B, loại C XA= số sản phẩm đạt tiêu chuẩn khi sản xuất 3 sản phẩm trên máy loại A. XA~B(3; 0,98) XB= số sản phẩm đạt tiêu chuẩn khi sản xuất 3 sản phẩm trên máy loại B. XB~B(3; 0,96) XC= số sản phẩm đạt tiêu chuẩn khi sản xuất 3 sản phẩm trên máy loại C. XC~B(3; 0,90) XA 0 1 2 3 P 0,000008 0,001176 0,057624 0,941192 XB 0 1 2 3 P 0,000064 0,004608 0,110592 0,884736 ThS. Phạm Trí Cao * Bài giải một số bài tập trong sách ÔN THI CAO HỌC XSTK 2013 5/5 * Bài tập tổng hợp phần Xác suất XC 0 1 2 3 P 0,001 0,027 0,243 0,729 X= số sản phẩm đạt tiêu chuẩn trong 3 sản phẩm sản xuất P(X=0)= P(X=0/A)P(A)+P(X=0/B)P(B)+P(X=0/C)P(C) = P(X A =0) (5/12) + P(X B =0) (4/12) + P(X C =0) (3/12) Tương tự cho P(X=1), … b) K= biến cố 3 sản phẩm sản xuất lần đầu đều đạt tiêu chuẩn F= biến cố 3 sản phẩm sản xuất lần sau đều đạt tiêu chuẩn P(K)= P(X=3) P(K/A)= P(X A =3) P(K)= P(K/A)P(A)+ P(K/B)P(B)+ P(K/C)P(C) P(A/K)= P(K/A)P(A) / P(K) P(F/K)= P(F/KA)P(A/K)+ P(F/KB)P(B/K)+ P(F/KC)P(C/K) P(F/KA)= P(X A =3) Bài 22 P(A1A2*+A1*A2)= P(A1)+P(A2)-2P(A1.A2)= 0,2+0,4-2(0,1) = 0,4 Sống trong đời sống cần có 1 tấm bằng … Để làm gì em biết không? Để gió cuốn đi … (Xin cố nhạc só TCS tha lỗi) https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/ https://sites.google.com/site/phamtricao/ . Phạm Trí Cao * Bài giải một số bài tập trong sách ÔN THI CAO HỌC XSTK 2013 1/5 * Bài tập tổng hợp phần Xác suất Sách ÔN THI CAO HỌC XÁC SUẤT THỐNG KÊ – ĐH KINH TẾ TP.HCM 2013 Bộ môn TOÁN. 16/30 9/30 E(X)= 17/15 ThS. Phạm Trí Cao * Bài giải một số bài tập trong sách ÔN THI CAO HỌC XSTK 2013 3/5 * Bài tập tổng hợp phần Xác suất Bài 17 X= số câu trả lời đúng trong 7 câu. 0,15 0,31 0,31 0,2 E(X)= 4,5 ThS. Phạm Trí Cao * Bài giải một số bài tập trong sách ÔN THI CAO HỌC XSTK 2013 4/5 * Bài tập tổng hợp phần Xác suất Cách khác (Chỉ đúng khi lấy từ mỗi