bài giảng địa chất cấu tạo chương 1 khái niệm về sự biến dạng

Và ứng suất tiếp tuyến:Các mặt phẳng có ứng suất trượt lớn nhất: Từ công thức trên, trong không gian 3 chiều có 3 mặt phẳng có ứng suất tiếp tuyến lớn nhất, mỗi mặt phẳng tạo góc 450 vớ

Chươngư1 Khái niệm về sự biến

Lựcư(F)ư=ưKhốiưlượngư(M)ưxưgiaưtốcư(a)ư(ĐLIIưNewton)

-ưKhiư[M]ư=ưg,ư[khôngưgian]ư=ưcmưvàư[thờiưgian]ư=ưs.ưThìư[F]ư=ưDynư(Vậtưlý),ưlàưđơnưvịư tuyệtưđối,ưkhôngưphụưthuộcưvàoưlựcưhútưtráiưđất.

+ưĐôiưkhiưlàưphảnưlực,ưnhằmưchốngưlạiưsựưtácưdụngưcủaư2ưtrên,ưnênưphụưthuộcưvàoưlựcư tácưdụngưvàưtínhưchấtưcủaưvậtưchịuưlực.

+ưNộiưlựcưlàưlựcưtươngưtácưbênưtrongưvậtưthểưnhằmưduyưtrìưtrạngưtháiưcânưbằng.ưNóưliênư quanưđếnưcácưlựcưliênưkếtưion,ưphânưtửưtạoưnênưvậtưthểưvàưthườngưđượcưgọiưlàưlựcưđànưhồi.

Nhưưvậy:ưứngưsuấtưlàưmộtưcặpưlựcưcânưbằngưvàưđốiưnghịchưnhauưtácưdụngưlênưmộtưđơnưvịư diệnưtíchư(bềưmặtưbênưngoàiưhoặcưbênưtrongưvậtưthể)”.

Hayưứngưsuấtưlàưcườngưđộưnộiưlựcưlênưmộtưđơnưvịưdiệnưtích.

ứ ngưsuấtưlàưmộtưđạiưlượngưvecto.ưĐộưlớnưphụưthuộcưvàoưđộưlớnưlựcưtácưdụng,ưdiệnưtíchư bềưmặtưtácưdụng,ưphươngưtácưdụngưvàưtínhưchấtưcủaưvậtưchịuưlực.

bªn­ trong­ vËt­ thÓ,­ kÝ­ hiÖu­ lµ­  (tau).­ Trong­ kh«ng­

gian­ 3­ chiÒu,­ øng­ suÊt­ tiÕp­ cã­ thÓ­ ph©n­ tÝch­ thµnh­

Các áp dụng trong địa chất cấu tạo

Việc áp dụng ứng suất pháp tuyến và ứng suất tiếp tuyến được thể hiện trong hai thí dụ đơn giản (hình)

- Hình A: Ứng suất tại mặt đứt gãy

- Hình B: Ứng suất tại mặt phân lớp khi

các lớp bị uốn nếp theo cơ chế trượt theo

mặt phân lớp

- Từ hình vẽ, Lực nén ép F tác dụng được

phân tích thành ứng suất pháp tuyến và tiếp

tuyến

- Như vậy, thông qua hướng dịch

chuyển của đứt gãy và hướng trượt mặt

phân lớp, chúng ta có thể dự báo phương

của lực tác dụng và ngược lại

Ứng suất tại một điểm và các thành phần của ứng suất

Để xem xét trạng thái ứng suất tại một điểm trong không gian 3 chiều, chúng ta tưởng tượng xem hệ thống lực tác dụng lên vật hình khối vô cùng nhỏ (xem như điểm) (hình) Và hệ thống các lực này có thể tổng hợp thành lực F tác dụng ở tâm hình khối

Khi hình khối vô cùng nhỏ, có thể xem các

lực tác dụng lên các mặt của nó bằng với lực

F Và nếu đặt các cạnh hình khối này song song

với các trục x, y và z của hệ tọa độ Kết quả

phân tích được 9 thành phần ứng suất, mỗi mặt

có 03 thành phần

Do lực tác dụng bằng và ngược nhau nên

các ứng suất trên các mặt đối diện là đồng

nhất, 9 thành phần ứng suất gồm:

X,

Y

zVà 3 ứng suất tiếp tuyến: xy; xz và yz

Là 6 thành phần ứng suất cần thiết cho trạng thái ứng suất một điểm:

-ưBằngưtoánưhọc:ưTrongưvậtưthểưởưtrạngưtháiưứngưsuất,ưluônưtồnưtạiư3ưmặtưphẳngưvuôngư gócưvớiưnhauưtừngưđôiưmột:

+ư Baư trụcư ứngư suấtư chínhư cònư đượcư gọiư làư stress axial

cross ,ưtrongưđóưđộưdàiưcủaưchúngưtươngưứngưvớiưđộưlớnưcủaưcácư

ứngưsuấtưchính.

Trongư3ưgiáưtrịưtrên,ư2ưlàưlớnưnhấtưvàưlàưứngưsuấtưtiếpưcựcưđại,ư2ưchínhưlàưnguyênưnhânư gâyưraưcácưpháưhủyưcắtưtrượt.

Ứng suất tác dụng lên mặt phẳng cho trước:

Như đã đề cập, khi biết các ứng suất chính, ta có thể tính các ứng suất tác dụng lên một mặt phẳng có phương định hướng cho trước (đã biết) Xét trường hợp không gian 2 chiều:

Xét trường ứng suất trong không gian 2 chiều

gồm hai ứng suất chính 1, 2 Giả sử các ứng suất

tác dụng lên mặt AB, trong đó pháp tuyến mặt AB

tạo với ứng suất chính 1 một góc 

Để phân tích các ứng suất chính 1, 2; chúng ta

phải chúng về lực, nghĩa là xem AB có chiều dài

bằng một đơn vị (một mặt của hình lập phương có

diện tích đơn vị), khi đó: OA = sin  và OB = cos 

Các lực tác dụng lên OA và OB lần lượt là 1 cos và 2 sin (Lực = ứng suất x diện tích)

Tiến hành phân tích các lực này thành hợp phần song song và vuông góc với mặt

AB, thu được ứng suất pháp tuyến  và tiếp tuyến  như sau:

Trong đó:

Do đó, chúng ta có thể viết lại các công thức trên:

Và

Chi tiết trong Analysis of geological structure (biểu diễn bằng đường trong Mohn)

Ứng suất tiếp lớn nhất:

Từ công thức cuối cùng, dể thấy khi sin = 1 thì:

Nghĩa là 2 = 900, tức  = 450 Như vậy mặt phẳng tạo với 1, 2 một góc 450 sẽ có ứng suất tiếp lớn nhất mà không cần quan tâm đến giá trị ứng suất chính tác dụng

Ứng suất trong không gian 3 chiều:

Từ ví dụ trên, chúng ta có thể phát triển sang hình học trong không gian 3 chiều, nếu xem mặt phẳng đơn vị (tức mặt phẳng có diện tích đơn vị) tạo với các trục ứng suất chính 1, 2 và 3 lần lượt góc 1, 2 và 3 Ứng suất pháp tác dụng lên mặt này:

Và ứng suất tiếp tuyến:

Các mặt phẳng có ứng suất trượt lớn nhất:

Từ công thức trên, trong không gian 3 chiều có 3

mặt phẳng có ứng suất tiếp tuyến lớn nhất, mỗi mặt

phẳng tạo góc 450 với cặp trục ứng suất chính và

giao nhau với trục còn lại

Phương có ứng suất cắt trượt

(tiếp tuyến) lớn nhất trong mặt

phẳng:

Nếu một mặt phẳng

nghiêng so với tất cả các

trục ứng suất chính,

phương có ứng suất tiếp

tuyến lớn nhất trong mặt

phẳng đó phụ thuộc vào

độ lớn của 1, 2 và 3 và

giá trị góc 1, 2 và 3

Ứng suất tiếp tuyến trên mặt phẳng nghiên với 3 trục ứng suất chính và hướng trượt

do nó gây ra cũng nghiêng với các trục và tạo với đường phương mặt phẳng nghiêng 1 góc .

Có 3 nhóm mặt (màu xanh) giao nhau với một trục ứng suất chính và tạo với hai trục còn lại góc 45 0

sẽ có ứng suất tiếp tuyến lớn nhất

Hợp phần ứng suất còn lại của hệ thống được gọi là ứng suất lệch, gồm 3 giá trị

Các hợp phần ứng suất lệch này xác định

độ lệch của hệ thống ứng suất tính chất đối

xứng và điều khiển mức độ biến đổi hình dạng

hoặc quay vật thể, trong khi đó hợp phần ứng

suất thủy tĩnh điều khiển sự thay đổi thể tích

Ứng suất lệch và ứng suất thủy tĩnh:

Tại vị trí các ứng suất chính cân bằng gọi là trạng thái ứng suất thủy tĩnh, nghĩa là tương ứng với trạng thái ứng suất của chất lỏng

Điều này có nghĩa là ứng suất tiếp tuyến bằng 0, Ứng suất thủy tĩnh chỉ gây ra thay đổi thể tích chứ không gây thay đổi hình dạng vật liệu

Và trong hệ thống các ứng suất chính không cân bằng, giá trị trung bình p sẽ thể

hiện thành phần ứng suất thủy tĩnh của trường ứng suất hiện tại:

Các khái niệm ứng suất thủy tĩnh và ứng

suất lệch liên quan tới tensor ứng suất cầu (T 0

) và độ lệch ứng suất (D) (Giáo trình)

Tensor là một đại lượng có hướng trong không gian (biến dạng, ứng suất) gồm nhiều vector thành phần

Khi một khối đá phân bố ở độ sâu z và chỉ chịu ứng suất tác động do khối lượng lớp đất đá bên trên gây ra được gọi là ứng suất thạch tĩnh Thành phần thẳng đứng của ứng suất này có giá trị pg.

Ứng suất thạch tĩnh (hay áp suất) nhìn chung không tương ứng với giá trị trung bình P, vì P cũng phụ thuộc vào hợp phần ứng suất nằm ngang

Các trường ứng suất và các đường cong ứng suất:

Các vấn đề vừa nêu chỉ đề cập đến ứng suất tại một điểm, tuy nhiên ứng suất trong đá biến đổi từ nơi này đến nơi khác tạo nên trường ứng suất Sự biến đổi áp suất có thể được biểu diễn và phân tích bằng các đường cong ứng suất, là những đường thể hiện sự biến đổi liên tục của ứng suất chính từ điểm này đến điểm kia trong khối đá

Hình vẽ thể hiện các đường cong ứng suất trong không gian 2 chiều Các đường cong có thể cong theo các hướng khác nhau nhưng ứng suất chính vẫn duy trì đặc điểm vuông góc với nhau tại điểm giao nhau giữa các đường cong

Các đường cong ứng suất Đồ

thị thể hiện các đường cong ứng

suất lý thuyết (xanh) trong khối lớp

vỏ trái đất hình chữ nhật, chịu tác

động ứng suất nằm ngang không

đồng nhất và trọng lực đồng nhất

theo phương thẳng đứng, ứng suất

chính trung gian vuông góc với bề

mặt hình vẽ Các trục ứng suất tác

dụng tại điểm A bất kì có thể được

nội suy như trên.

Trong thực tế thường tồn tại hai hoặc nhiều trường ứng suất phát triển chồng chéo lên nhau, tạo ra một tổ hợp trường ứng suất Như đã trình bày, chúng ta có thể tổng hợp ứng suất tác dụng tại một điểm bất kì bằng cách tính cho từng trường ứng suất thành phần trong một hệ trục x, y và z Hệ thống ứng suất tổng quát sẽ là tổng các ứng suất thành phần Ví dụ:

Tổng hợp các trường ứng suất:

Và các ứng suất chính mới sẽ được tính tại vị trí có ứng suất tiếp tuyến = 0:

1.1.2 Bieỏn daùng

1.1.2.1 Caực khaựi nieọm

Bieỏn daùng laứ quaự trỡnh gaõy bieỏn ủoồi vũ trớ tửụng quan giửừa caực phaàn tửỷ caỏu taùo neõn vaọt theồ, vaứ coự theồ gaõy bieỏn ủoồi hỡnh daùng vaứ kớch thửụực cuỷa vaọt theồ dửụựi taực duùng cuỷa lửùc (theõm hỡnh 6.1-Park)

Thay đổi thể tích

Thay đổi hình dạng và thể tích

Thay đổi hình dạng

ứng suất tác dụng

Biến dạng đồng nhất và không đồng nhất:

- Biến dạng được xem là đống nhất khi khi độ lớn

biến dạng không thay đổi trong suốt thể tích vật thể, và

điều kiện để xem biến dạng là đồng nhất khi đường

thẳng vẫn giữ nguyên đường thẳng và các đường song

song nhau vẫn song song nhau (trước và sau khi biến

dạng)

- Biến dạng được xem là không (bất) đống nhất khi

khi độ lớn biến dạng thay đổi trong thể tích vật thể, và khi

đường thẳng bị uốn cong và các đường song song nhau

sẽ không còn song song nũa (trước và sau khi biến dạng)

a)

b)

Biến dạng đồng nhất (a) và không đồng nhất (b).

- Khái niệm đồng nhất hay không đồng nhất tùy

thuộc vào tỷ lệ nghiên cứu

H H

I

Hĩnh vẽ thể hiện một lớp bị uốn nếp Nếu xét tổng thể

thì nếp uốn biến dạng không đồng nhất Nhưng hai cánh

thẳng của nếp uốn cho thấy chúng biến dạng đồng nhất

Như vậy, trong hệ thống biến dạng không đồng nhất

có thể tồn tại các hợp phần biến dạng đồng nhất Các đới biến dạng đồng

nhất (H) và không đồng nhất

(I) trong 1 nếp uốn.

Hình 3.1 field geology of high-grade gneiss terrains.

Trong thực tế gồm biến dạng phá hủy (nứt nẻ, khe nứt, đứt gãy) và biến dạng không phá hủy: gồm biến dạng phá hủy đàn hồi (biến dạng thuần nghịch) và biến dạng dẻo.

Một loại biến dạng có thể chuyển sang loại biến dạng khác nếu thay đổi ứng suất và thời gian tác dụng

Bất kỳ kiểu biến dạng phức tạp nào cũng có thể phân tích thành một tập hợp các biến dạng đơn giản: kéo, nén, cắt trượt (uốn cong và xoắn)

Các loại biến dạng:

Phá hủy vật thể rắn:

- Phá hủy tách: ứng suất pháp

- Phá hủy cắt: ứng suất tiếp

Trục biến dạng và elipsoid biến dạng:

Phương pháp hữu hiệu để mô tả trạng thái biến dạng là sử dụng 3 trục vuông góc với nhau: x, y và z, song song với phương kéo dài cực đại, trung bình và nhỏ nhất, và nếu gán thành các trục của elipsoid biến dạng tương ứng thành X, Y và Z trong đó:

- Trục kéo dài cực đại: X - 3

- Trục kéo dài cực tiểu: Z - 1

- Trục trung gian: Y - 2

Như vậy: X  Y 

Z

Độ kéo dài dọc theo các trục ứng suất chính x, y và z lần lượt là 1, 2 và 3 được gọi là độ biến dạng chính.

- Đối với biến dạng đàn hồi: Các trục biến dạng chính định hướng trùng với các trục ứng suất chính

- Đối với biến dạng dẻo: Hai hệ trục định hướng lệch nhau một góc nhất định

Biến dạng trượt thuần nhất và trượt đơn giản:

- Biến dạng trượt thuần nhất (biến dạng đồng trục, không quay): Sự định hướng các trục X, Y và Z không đổi

- Biến dạng trượt đơn giản (bất đồng trục, quay): Hệ trục X, Y và Z quay

Z

b)

a)



Biến dạng trượt thuần nhất (a) và biến dạng trượt đơn giản (b)

- Ví dụ cho đới trượt cắt Đà Nẵng – Khe Sanh

Trong tự nhiên, biến dạng phổ biến là biến dạng tổng quát, tổ hợp một phần hợp phần biến dạng trượt thuần nhất và một phần biến dạng trượt đơn giản (Đới trượt cắt Đà Nẵng – Khe Sanh gồm khoảng 80-90% hợp phần trượt đơn giản và 10-20% hợp phần

Vì vậy, độ biến dạng trượt có thể được mô tả bằng hai hợp phần: Hợp phần ép dẹt (thông quan hình dạng của elipsoid so với hình cầu ban đầu) và hợp phần quay (sự định hướng các trục biến dạng chính so với ban đầu)

Các kiểu biến dạng đồng nhất đặc biệt

Dựa vào tỷ lệ biến dạng của từng trục biến dạng chính X, Y và Z, người ta xác định được 3 trường hợp đặc biệt của biến dạng đồng nhất và 01 trường hợp biến dạng tổng quát khi tỷ lệ biến dạng trên 3 trục khác nhau và X > Y > Z

1 Căng giãn đối xứng đơn trục (X > Y = Z):

- Căng giãn đồng nhất theo trục X;

- Co ngắn đồng đều trên trục Y và Z

- Kết quả, elipsoid có dạng điếu thuốc xì gà, viên phấn (hình a).

2 Co ngắn đối xứng đơn trục (X = Y > Z):

- Co ngắn đồng nhất theo trục Z;

- Căng giãn đồng đều trên trục X và Y

- Kết quả, elipsoid có dạng bánh kếp (hình b).

3 Biến dạng mặt (X > Y = 1 > Z):

- Căng giãn trên trục X;

- trục Y không đổi

- Co ngắn trên trục Z (hình c).

Trong suốt quá trình biến dạng, sự thay đổi thể tích luôn xuất hiện cùng với hiện tượng biến đổi hìng dạng, đây là yếu tố gây sai số khi tính độ biến dạng.

Thay đổi thể tích trong suốt quá trình biến dạng:

- Đại lượng đặc trưng cho sự biến đổi thể tích là độ giãn nở ()

 = (V – V0)/V0

V0 và V lần lượt là thể tích vật thể trước và sau khi biến dạng

- Khi thể tích của elipsoid biến dạng thu được từ hình cầu đơn vị có thể tích ¾  là

¾ (X x Y x Z).

 = (X x Y x Z) – 1 hoặc 1 +  = x x y x z

 là độ kéo dài

Đồ thị thể hiện độ biến dạng trượt đồng nhất:

Hiện nay, người ta thường sử dụng giãn đồ Flinn để biểu diễn các trạng thái biến dạng khác nhau Trên giản đồ, các tỉ lệ độ biến dạng chính được thể hiện dưới dạng:

a = X/Y =  x/y

Và b = Y/Z = y/z

Hình dạng khác nhau của elipsoid được thể hiện bằng hệ số k:

K = (a – 1)/(b – 1)

- Biến dạng co rút (elipsoid dạng kéo dài): 1 < k < 

Các trạng thái biến dạng khác nhau tương ứng với giá trị k:

- Căng giãn đồng nhất đơn trục: k = 

- Biến dạng mặt (không thay đổi thể tích): k = 1

- Biến dạng ép dẹt (elipsoid dạng dẹt): 0 < k < 1

- Ép dẹt đồng nhất đơn trục: k = 0

Như vậy, hình dạng của elipsoid có thể mô tả

bằng hệ số k, và từ giá trị k lớn hơn hay nhỏ hơn 1,

chúng ta có thể dự đoán được độ biến dạng là ép

dẹt hay kéo căng

Đồ thị trong hình A tương ứng với giả thuyết thể

tích không thay đổi ( = 0) và đường k = 1 đi qua gốc

tọa độ Khi   0 và với  y = 1 và k = 1 thì

1 +  = x x z = a/b

Do đó:

a = b(1 + )

Vì vậy, khi thể tích thay đổi giá trị , đường a =

b(1 + ) thể hiện trạng thái biến dạng mặt và phân

chia trạng thái biến dạng kéo và ép dẹt

Quá trình biễn dạng lũy tiến và độ biến dạng hữu hạng

Một vật bị biến dạng, độ biến dạng xác định tại một thời điểm bất kì chính là tổng độ biến dạng thành phần tương ứng với từng thời điểm, vị trí và hình dạng khác nhau mà vật thể đã trải qua dưới tác dụng của ứng suất Quá trình này, từ thời điểm ban đầu đến thời điểm cuối cùng gọi là quá trình biến dạng diễn tiến.

Độ biến dạng cuối cùng tại thời điểm xác định gọi là độ biến dạng hữu hạn

Một tính chất khá quan trọng là bản chất của độ biến dạng hữu hạn (finite strain) không phản ánh chính xác các trạng thái biến dạng ở các giai đoạn trung gian Thạm chí trường hợp biến dạng lũy tiến khá đơn giãn vẫn thể hiện dấu hiệu thay đổi của độ biến dạng theo thời gian

Tại một thời điểm bất kì trong suốt quá trình biến dạng lũy tiến, về mặt lý thuyết có thể phân biệt độ biến dạng hữu hạn và độ biến dạng vô cùng nhỏ tại thời điểm đó

Trong không gian 2 chiều, elip biến dạng có thể chia thành các phần nén ép và căng giãn bằng đường thẳng giao nhau giữa đường trong ban đầu và elip biến dạng (không bị biến dạng)

Các lớp sẽ bị khúc dồi hóa trong phần căng giãn và bị uốn nếp trong trường nén ép (hình A) và elip biến dạng cực nhỏ tại thời điểm đó sẽ thể hiện các phần dưới dạng các đường đang bị kéo căng và nén ép

Kết hợp hai elip này chúng ta thu được 4 đới:

- Đới 1: tiếp tục căng giãn (khúc dồi):

- Đới 2: Căng giãn theo sau nén ép (không gây uốn nếp hoặc khúc dồi hóa các nếp uốn):

- Đới 3: Nén ép theo sau căng giãn (gây uốn nếp các khúc dồi)

- Đới 4: Tiếp tục nén ép (các nếp uốn)

Sự sắp xếp những đới này phụ thuộc vào lịch sử biến dạng và đặc trưng biến dạng đồng trục (trượt thuần nhất) hay quay (trượt đơn giản)

Như vậy, sự định hướng của của các nếp uốn hoặc khúc dồi cho phép nghiên cứu quá trình biến dạng lũy tiến

Phân tích các yếu tố cấu tạo-kiến trúc phát triển đồng kiến tạo

Mối quan hệ giữa ứng suất và biến dạng

Khi biến dạng xảy ra dưới tác dụng của ứng suất Luôn tồn tại mối quan hệ hình học giữa chúng Tuy nhiên, theo thời gian, hình học của trường biến dạng và ứng suất biến đổi phức tạp Ví dụ như quá trình biến dạng trượt thuần nhất và đơn giản trong biến dạng đồng nhất

Trường hợp trượt thuần nhất, sự định hướng của các trục biến dạng hữu hạn chính và các trục ứng suất chính tương tự, với X// 1; Y// 2 và Z// 3. Nghĩa là phương căng giãn lớn nhất trùng với phương ứng suất nhỏ nhất

- Trường hợp trượt đơn giản:

+ Chỉ có trục ứng suất và biến dạng tức thời trùng nhau (khi biến dạng mặt)

+ Trục X, Z quay diễn tiến (theo chiều kim đồng hồ)

 Càng xa dần phương ban đầu khi độ biến dạng tăng lên

Và không trùng với  1 và 3

Từ ví dụ (hình):

- Độ dài của các trục biến dạng (tại giai đoạn 2, 3 và 4) tương tự

- Mặc dù cơ chế biến dạng khác nhau

 Thông tin từ các trục biến dạng chưa đủ để xây dựng lại hệ trục ứng suất, mà cần nghiên cứu lịch sử biến dạng đã xảy ra trên vật thể

Z

b) a)



Biến dạng đàn hồi và dẻo lý tưởng

- Biến dạng đàn hồi:

+ Gọi là biến dạng tạm thời hay biến dạng hồi phục+ Ứng suất và biến dạng quan hệ thuần nghịch

+ Tháo bỏ ứng suất vật trở về hình dạng ban đầu+ Tương tự kiểu biến dạng liên quan tới sự truyền sóng địa chấn qua vỏ Trái đất hoặc sóng âm thanh tryền qua các môi trường

+ Trường hợp đàn hồi lý tưởng được mô tả bằng định luật Huc:

 là ứng suất;  độ biến dạng; E hằng số đàn hồi Young hay tính đàn hồi của

vật liệu

Ứng suất và biến dạng trong các vật liệu

- Cơ chế phản ứng lại ứng suất tác dụng của các khoáng vật rất khác nhau

- Và phụ thuộc:

+ Không chỉ điều kiện vật lý tại thời điểm tác dụng lực+ mà còn tính chất cơ học và thành phần cấu tạo nên vật liệu

- E được xác định bằng thí nghiệm nén 1 trục mẫu đá cũng như vẫu vật khác Tuy nhiên, nó thay đổi theo thời gian cùng với tải trọng tăng lên

- Có nhiều tên gọi và cách xác định khác nhau (Từ điển Địa chất Anh – Việt)

Trường hợp biến dạng trượt đơn giản:

 ứng suất tiếp; G mô đun cắt trượt và  là độ lớn cắt trượt

- Như vậy, tỷ lệ ứng suất/biến dạng là hằng số (do E = constant)

Hơn nữa:

Với: e V – độ biến dạng giãn nở, e V = (V – V 0 )/V 0

P – Aùp suất thủy tĩnh;

K – là hằng số, gọi là hệ số nén.

Trong trường hợp này, quan hệ ứng suất – biến dạng là tuyến tính (hình) Trong tự nhiên, các đá chỉ thể hiện cơ chế đàn hồi lý tưởng trong điều kiện rất hạn chế

- Biến dạng dẻo lý tưởng hay ‘chảy Newton’:

+ Là biến dạng không phục hồi sau khi dỡ bỏ ứng suất+ Được thể hiện tính chất dòng chảy dẻo

+ Và mô tả bằng công thức:  =  *

* tốc độ biến dạng;  (eta) là hằng số, gọi là độ nhớt vật liệu (phụ thuộc vào nhiệt độ và ứng suất)

Như vậy, trong trường hợp này, quan hệ ứng suất – tốc độ biến dạng là tuyến tính (hình) Nghĩa là, ứng suất càng lớn thì tốc độ biến dạng càng nhanh và độ biến dạng cuối cùng phụ thuộc vào độ lớn ứng suất và thời gian tác dụng

Và khi ứng suất = constant, độ biến dạng sẽ tăng tuyến tính theo thời gian Do đó:

 =  t/

Phản ứng đàn hồi – dẻo; dẻo – đàn hồi và dẻo – nhớt.

- Tính chất của các đá thể hiện gồm dẻo lý tưởng và đàn hồi lý tưởng nên biến dạng của đá gồm hai hợp phần:

 = /E (Đàn hồi) +  t/ (dẻo) với  không đổi

- Tuy nhiên, hai yếu tố trên đã được đơn giản hóa nên không phản ánh toàn diện mối quan hệ phức tạp giữa ứng suất và biến dạng trong đá

Phản ứng dẻo – đàn hồi

- Một vật liệu mặc dù tuân theo định luật chảy dẻo

nhưng vẫn thể hiện tính tính đàn hồi trong khoảng thời

gian ngắn gọi là phản ứng dẻo – đàn hồi

- Ví dụ Hắc ín

- Vật liệu sẽ thể hiện biến dạng đàn hồi khi chịu

ứng suất trong khoảng thời gian rất ngắn, nhưng khi kéo

dài thời giac tác dụng, vật liệu sẽ chảy, thể hiện đặc

trưng biến dạng dẻo

Phản ứng dẻo (dẻo – nhớt)

Vật liệu có phản ứng đàn hồi trong giới hạn ứng suất

rất thấp Nhưng khi ứng suất lớn hơn giá trị chuẩn, nó thể

hiện cơ chế dẻo lý tưởng

Phản ứng đàn hồi - dẻo

- Khi chịu tác dụng ứng suất (không đổi), vật liệu

biến dạng đàn hồi

- Khi ứng suất kéo dài một khoảng thưòi gian nhất

định thì biến dạng đạt giá trị tới hạn Kiểu phản ứng này

gọi là đàn hồi – dẻo

- Khi thôi tác dụng lực, biến dạng không hoàn toàn

trở về trạng thái ban đầu mà tồn tại hợp phần trì hoãn

hồi phục

- Hợp phần trì hoãn này là nguyên nhân chính gây chấn độ sau động đất do quá trình dịch chuyển tiếp tục xảy ra sau khi ứng suất chính gây ra động đất đã giải phóng

- Hầu hết các đá thể hiện phản ứng này ở điều kiện ứng suất thấp

Bên cạnh 3 mô hình vừa nêu,

phản ứng phức tạp cúa các đá phải

được đánh giá cùng với các đặc

trưng tính chất tổng hợp Hình bên thể

hiện đồ thị thời gian – biến dạng của

các vật liệu dẻo/đàn hồi – dẻo đặc

trưng (giống phần lớn các loại đá)

biểu diễn các thành phần ở các mô

øng suÊt th¸o dë

Phản ứng dẻo và dòn

- Khi quá trình biến dạng gây phá hủy vật liệu, tạo nên hệ thống khe nứt làm mất tính liên tục của vật liệu được gọi là phản ứng dòn, đây là yếu tố chi phối sự phát triển hệ thống khe nứt và đứt gãy trong đá

- Ngược lại, phản ứng dẻo tạo ra độ biến dạng dẻo (không thể hồi phục), thể hiện sự biến đổi liên tục nhưng không gây mất tính liên tục của vật liệu hoặc đá bị biến dạng

- Phần lớn các đá đều thể hiện phản ứng dòn và dẻo, tùy thuộc vào các yếu tố như ứng suất vi sai (1 - 3), áp lực thủy tĩnh, nhiệt độ, áp lực dung thể lỏng và tốc độ biến dạng.

- Tiếp theo, chúng ta sẽ nghiên cứu ánh hưởng của những yếu tố này tới độ biến dạng dựa trên các thí nghiệm trên các đá

Aûnh hưởng của độ biến thiên của ứng suất

- Aûnh hưởng của ứng suất vi sai được xem xét riêng biệt với ứng suất do áp lực thủy tĩnh gây ra

- Hình bên thể hiện bằng đồ thị ảnh

hưởng của độ tăng ứng suất vi sai tới đường

cong biến dạng – thời gian

- Khi ứng suất nhỏ (A), Vật liệu hoàn

toàn biến dạng đàn hồi

- Khi ứng suất tăng lên (với giá trị nhỏ -

B), biến dạng một phần thể hiện phản ứng

đàn hồi-dẻo Nhưng vẫn trong giới hạn biến

dạng dàn hồi

- Khi ứng suất lớn hơn giá trị tới hạn, gọi là “ứng suất chảy dẻo” (Y) (độ bền chảy dẻo), vật liệu dần dần chuyển từ phản ứng đàn hồi-dẻo trước đó sang hoàn toàn dẻo tại giá trị C và D.

- Khi ứng suất vượt quá giá trị tới hạn thứ hai, gọi là “ứng suất phá hủy” (R) (độ bền phá hủy), vật liệu chuyển từ phản ứng chảy dẻo sang phá hủy khi ứng suất lớn hơn E và F (đường cong lưu biến hoặc đường cong trượt)

- Như vậy, chúng ta có thể thấy 3 “trường” chính trên đồ thị thời gian – biến dạng tương ứng với sự tăng lên diễn tiến của ứng suất đàn hồi, dẻo và phá hủy

- trường hợp phản ứng dẻo, trường dẻo được mở rộng về phía trường đàn hồi và trường phá hủy, nên R >> F

Độ bền

- Độ bền của vật liệu là độ lớn ứng suất tác dụng tại thời điểm vật liệu bị phá hủy

- Nhiều vật liệu bao gồm cả độ bền chảy dẻo, là ứng suất tới hạn xảy ra biến dạng dẻo, và độ bền phá hủy hay độ bền cuối cùng, là độ lớn ứng suất xảy ra phá hủy

- Độ bền (biến dạng dẻo và phá hủy) của vật liệu thường khác nhau, cụ thể độ bền của vật liệu chịu ứng suất vi sai nén (1 - 3 dương) cao hơn khi chịu ứng suất vi sai kéo (1 - 3 âm)

- Độ bền xác định trong một khoảng thời gian nhất định nhỏ hơn độ bền tức thời.

- Đa số các loại đá có độ bền trong khoảng thời gian kéo dài chỉ bằng 20 – 60% độ bền tức thời

Aûnh hưởng của áp lực thủy tĩnh

- Để xem xét ảnh hưởng của trường ứng suất trong quá trình biến dạng, cần phải nghiên cứu hợp phần ứng suất thủy tĩnh và ứng suất lệch riêng biệt

- Các đá phân bố trong vỏ trái đất sẽ chịu tác dụng áp lực do do khối đá phía trên gây ra Aùp lực này có thể xem là áp lực thủy tĩnh và liên quan đến bề dày và tỷ

- Theo tính toán, áp lực trung bình do lớp đá có bề dày khoảng 35km khoảng

- Từ công thức

Với: e V – độ biến dạng giãn nở, e V = (V – V 0 )/V 0

P – Aùp suất thủy tĩnh;

K – là hằng số, gọi là hệ số nén.

ta thấy, Aùp lực thủy tĩnh gây biến đổi thể tích đàn hồi phụ thuộc vào hệ số nén Và sóng địa chất truyền trong vật liệu là do khả năng biến đổi thể tích đàn hồi của vật liệu đó