Tổng hợp các tài liệu ôn thi Đại Học hay và có đáp án, giúp các em nắm chắc kiến thức, phát triển tư duy, các tài liệu đều được biên soạn kĩ càng, cô đọng nhất để gúp các em hiểu sâu vấn đề, với mong muốn mở rộng cánh cửa Đại Học với các em hơn, giúp các em thực hiện mơ ước của mìnhChúc các em học tốt Ban biên soạn tài liệu.
Trang 1CON LẮC LÒ XO KHÓ
1 Một con lắc lò xo đặt nằm ngang gồm vật M có khối lượng 400g và lò xo có hệ số cứng 40N/m đang dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng với biên độ 5cm Khi M qua vị trí cân bằng người ta thả nhẹ vật m có khối lượng 100g lên M (m dính chặt ngay vào M), sau đó hệ m và M dao động với biên độ
Giải:
Vận tốc của M khi qua VTCB: v = ωA = k
m A = 10.5 = 50cm/s Vận tốc của hai vật sau khi m dính vào M: v’ = Mv 0,4.50
M m = 0,5
Cơ năng của hệ khi m dính vào M: W = 1 2
kA '
2 1
(M m)v'
A’ = v’ M m
k
40 = 2 5cm
2 Một lò xo có độ cứng k = 16N/m có một đầu được giữ cố định còn đầu kia gắn vào quả cầu khối lượng M
=240 g đang đứng yên trên mặt phẳng nằm ngang Một viên bi khối lượng m = 10 g bay với vận tốc vo = 10m/s theo phương ngang đến gắn vào quả cầu và sau đó quả cầu cùng viên bi dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang Bỏ qua ma sát và sức cản không khí Biên độ dao động của hệ là
A 5cm B 10cm C 12,5cm D.2,5cm
Giải:
Va cham mềm nên động lượng của hệ 2 vật ( M và m) bảo toàn:
mv0 = (m+M) V
Suy ra vận tốc của hệ 2 vật ngay lúc va chạm:
( ) 0,01 0, 240 0, 25
mv
m s cm s
k
rad s
Vì hệ nằm ngang nên biên độ dao động được tính theo công thức:
40
16
A x
Vậy biên độ dao động: A = 10cm Chọn B
3 Hai vật A và B có cùng khối lượng 1 kg và có kích thước nhỏ được nối với nhau bởi sợi dây mảnh nhẹ dài 10cm, hai vật được treo vào lò xo có độ cứng k = 100N/m tại nơi có gia tốc trọng trường 10 2
s m
g= Lấy π2
= 10.Khi hệ vật và lò xo đang ở VTCB người ta đốt sợi dây nối hai vật và vật B sẽ rơi tự do còn vật A sẽ dao động điều hòa Lần đầu tiên vật A lên đến vị trí cao nhất thì khoảng cách giữa hai vật bằng bao nhiêu? Biết rằng độ cao đủ lớn
A 70cm B 50cm C 80cm D 20cm
Giải:
Khi ta đốt sợi dây nối hai vật thì vật B sẽ rơi tự do còn vật A sẽ dao động điều hòa với biên độ:
mg
A
k
2 1
0,1 10 100
A= π = m= cm
Thời gian từ lúc đốt sợi dây nối đến lúc vật A lên cao nhất là T/2 với chu kỳ :
Trang 2100
m
k
Ta có thời gian cần tìm t = T/2=0,1π (s)
Trong thời gian đó Vật A đi lên quãng đường 2A = 2.10=20cm
Cùng thời gian đó vật B đi được quãng đường :
2
1
2
S = gt = 1 2(0,1 )2
Lúc đầu 2 vật cách nhau 10cm, Nên khoảng cách giữa hai vật sau thời gian t là:
20+50+10=80cm( Xem hình vẽ) Đáp án C
4 Một con lắc lò xo đặt nằm ngang gồm vật M có khối lượng 400g và lò xo
có hệ số cứng 40N/m đang dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng với biên
độ 5cm Khi M qua vị trí cân bằng người ta thả nhẹ vật m có khối lượng 100g lên
M (m dính chặt ngay vào M), sau đó hệ m và M dao động với biên độ
Giải:
Vận tốc của M khi qua VTCB: v = ωA = k
m A = 10.5 = 50cm/s Vận tốc của hai vật sau khi m dính vào M: v’ = M mMv =0,4.500,5
Cơ năng của hệ khi m dính vào M: W = 1 2
kA '
(M m)v'
==> A’ = v’ M m
k
40 = 2 5cm
5 Cho hệ con lắc lò xo lò xo có độ cứng 100N/m, vật nặng có khối lượng m1= 1 kg, người ta treo vật có khối lượng m2 = 2 kg dưới m1 bằng sợi dây (g=p2 =10 /m s2) Khi hệ đang cân bằng thì người ta đốt dây nối Chọn chiều dương hướng lên, mốc thời gian là lúc hệ bắt đầu chuyển động Số lần vật qua vị trí lò xo không biến dạng theo chiều dương kể từ lúc vật qua vị trí cân bằng lần thứ nhất đến thời điểm t = 10s là
Giải:
Độ giãn của lò xo khi treo cả 2 vật: ( 1 2) (1 2).10
0,3 100
m m g
k
Độ giãn của lò xo khi treo vật m1: 1
1
1.10
0,1 10 100
m g
k
Khi đốt dây nối vật 1 sẽ dao động :
-Suy ra biên độ dao động của vật m1 : A = 20cm
-Tần số góc dao động của vật m1 :
1
100
1
k
rad s m
ω = = = =p2rad s/
-Chu kỳ dao động của vật m1 : T=2 2
10 5 s
2
s
π
-Chọn chiều dương hướng lên, mốc thời gian là lúc hệ bắt đầu chuyển động thì PT dao động của vật m1 : x=20cos(10t+ π) cm
thời gian từ lúc đầu đến lúc vật qua vị trí cân bằng lần thứ nhất là T/4
Hay ta viết lại PT dao động của vật m1 kể từ lúc vật qua vị trí cân bằng lần thứ nhất :
A
B
B
A
10 20
50
Trang 3x=20cos(10t- π/2) cm
Sau thời gian t= 10s = 5π.T =15,7 T
Số lần vật qua vị trí lò xo không biến dạng( x=10cm) theo chiều dương kể từ lúc vật qua vị trí cân bằng lần thứ nhất là 16 lần Đáp án B
6 Một con lắc lò xo dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang với chu kỳ T = 2π (s), quả cầu nhỏ có khối lượng m1 Khi lò xo có độ dài cực đại và vật m1 có gia tốc là – 2(cm/s2) thì một vật có khối lượng m2 (m1 = 2m2 ) chuyển động dọc theo trục của lò xo đến va chạm đàn hồi xuyên tâm với vật m1, có hướng làm lò xo nén lại Biết tốc độ chuyển động của vật m2 ngay trước lúc va chạm là 3 3 (cm/s) Quãng đường mà vật m1
đi được từ lúc va chạm đến khi vật m1 đổi chiều chuyển động là
Giải:
Lúc đầu biên độ dao động của vật m1 : A1 = max.
a
cm
Vì va chạm là xuyên tâm nên ĐL BT Động lượng và năng lượng:
m v2 02 =m v1 1+v m2 2 => v02=2v1+v2 (1)
1 2 022 1 1 12 1 2 22
2m v = 2m v +2m v => v022 =2v12+v22 (2)
Từ (1) và (2) ta tính được : v1 =2 3 /m s
Sau va chạm biên độ dao động của vật m1 lúc sau A2 : 2 2 2 2
(2 3)
1
v
ω
Vậy Quãng đường mà vật m1 đi được từ lúc va chạm đến khi vật m1 đổi chiều chuyển động là:
S= A1 + A2 = 2 + 4 = 6cm Đáp án A
7 Con lắc lò xo đặt nằm ngang, ban đầu là xo chưa bị biến dạng, vật có khối lượng m1 =0,5kg lò xo có độ cứng k= 20N/m Một vật có khối lượng m2 = 0,5kg chuyển động dọc theo trục của lò xo với tốc độ
5
22 m/s đến va chạm mềm với vật m1, sau va chạm lò xo bị nén lại Hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng nằm ngang là 0,1 lấy g = 10m/s2 Tốc độ cực đại của vật sau lần nén thứ nhất là
A
5
8 Một con lắc lò xo nằm ngang có k=500N/m, m=50(g) Hệ số ma sát giữa vật và sàn là μ=0,3 Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn a=1cm rồi thả không vận tốc đầu Vật dừng lại ở vị trí cách vị trí cân bằng bao nhiêu:
A 0,03cm B 0,3cm C 0,02cm.* D 0,2cm
9 Một con lắc lò xo, vật có khối lượng m dao động cưỡng bức dưới tác dụng của ngoại lực biến thiên điều hòa vời tần số f Khi f = f1 dao động cưỡng bức khi ổn định có biên độ A1, khi f = f2 ( f1 < f2 < 2f1) dao động cưỡng bức khi ổn định có biên độ A2 biết A1 = A2 độ cứng lò xo là:
4
2 1
2m f + f
π
10 Một lò xo nhẹ có độ cứng k = 40N/m, chiều dài tự nhiên l0 = 50cm, một đầu gắn cố định tại B, một đầu gắn với vật có
khối lượng m = 0,5kg Vật dao động có ma sát trên mặt phẳng nằm ngang với hệ số ma sát µ = 0,1 Ban đầu vật ở O và lò
xo có chiều dài l0 Kéo vật theo phương của trục lò xo ra cách O một đoạn 5cm và thả tự do Nhận xét nào sau đây về sự
thay đổi vị trí của vật trong quá trình chuyển động là đúng:
Trang 4A: Dao động của vật là tắt dần, điểm dừng lại cuối cựng của vật tại O
B: Dao động của vật là tắt dần, khoảng cỏch gần nhất giữa vật và B là 45cm
C: Dao động của vật là tắt dần, điểm dừng lại cuối cựng của vật ở cỏch O xa nhất là 1,25cm
D: Dao động của vật là tắt dần, khoảng cỏch giữa vật và B biến thiờn tuần hoàn và tăng dần
11 Con lắc lũ xo nằm ngang cú k = 100N/m, vật m = 400g Kộo vật ra khỏi VTCB một đoạn 4cm rồi thả nhẹ cho vật dao động Biết hệ số ma sỏt giữa vật và sàn là μ = 5.10-3 Xem chu kỳ dao động khụng thay đổi, lấy g
= 10m/s2 Quóng đường vật đi được trong 1,5 chu kỳ đầu tiờn là:
12 Một con lắc lũ xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,02 kg và lũ xo cú độ cứng 1 N/m Vật nhỏ được đặt trờn giỏ
đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lũ xo Hệ số ma sỏt trượt giữa giỏ đỡ và vật nhỏ là 0,1 Lũ xo cú chiều dài
tự nhiờn L0 = 30cm, kớch thớch để con lắc dao động tắt dần Lấy g = 10 m/s2 Chiều dài của lũ xo khi vật nhỏ ở trạng thỏi cõn bằng động là
13 Một con lắc lũ xo treo thẳng đứng : Lũ xo nhẹ cú độ cứng k, hai vật nặng M và m được nối với nhau bằng sợi dõy khối lượng khụng đỏng kể; gọi g là gia tốc trọng trường Khi cắt nhanh sợi dõy giữa m và M thỡ biờn độ dao động của con lắc gồm là xo và vật M sẽ là
k
= B A M m
k
−
= C A (M m)
k
+
= D A Mg
k
=
14 Một vật cú khối lượng m1 = 1,25 kg mắc vào lũ xo nhẹ cú độ cứng k = 200 N/m, đầu kia của lũ xo gắn chặt vào tường Vật và lũ xo đặt trờn mặt phẳng nằm ngang cú ma sỏt khụng đỏng kể Đặt vật thứ hai cú khối lượng m2 = 3,75 kg sỏt với vật thứ nhất rồi đẩy chậm cả hai vật cho lũ xo nộn lại 8 cm Khi thả nhẹ chỳng ra,
lũ xo đẩy hai vật chuyển động về một phớa Lấy π2=10, khi lũ xo gión cực đại lần đầu tiờn thỡ hai vật cỏch xa
nhau một đoạn là:
A 4π −8(cm) B 16 (cm) C 2π −4(cm) D 4π −4(cm)
Giải:
Đõy khụng phải là dao động tắt dần (vỡ ma sỏt khong đỏng kể)
Khi thả nhẹ chỳng ra, lỳc hai vật đến vị trớ cõn bằng thỡ chỳng cú cựng vận tốc:
v = vmax = ωA =
Sau đú, vật m1 dao động với biờn độ A1 , m2 chuyển động thảng đều (vỡ bỏ qua ma sỏt) ra xa vị trớ cõn bằng với vận tốc v = vmax Khi lũ xo dón cực đại thỡ độ dón bằng A1 và ỏp dụng định luật bảo toàn cơ năng cho hệ hai vật:
W = W1 + W2 → 2 2 2
m
k
= 64.10-4 – 48-4 = 16.10-4 → A1 = 4.10-2m = 4cm
Quóng đường vật m2 đi được kể từ khi rời vật 1 đến khi vật 1 ở biờn ứng với thời gian bằng t = T 1
4 là:
s = vmaxt = 1 m 1 2 1,25 2 3 2 2,5 1
π = 2π (cm)
Khi lũ xo gión cực đại lần đầu tiờn thỡ hai vật cỏch xa nhau một đoạn là:
L = s – A1 = 2π – 4 (cm)
(Đỏp ỏn C)
Trang 515 CẦN MỌI NGƯỜI KIỂM TRA.
Một con lắc lò xo nằm ngang có k=500N/m, m=50(g) Hệ số ma sát giữa vật và sàn là μ=0,3 Kéo vật
ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn a=1cm rồi thả không vận tốc đầu Vật dừng lại ở vị trí cách vị trí cân bằng bao nhiêu:
A.0,03cm B.0,3cm C.0,2cm D.0,02cm
Công thức: x=
16 Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật nặng tích điện q = 20 µC và lò xo có độ cứng k = 10 N/m Khi vật đang nằm cân bằng, cách điện, trên mặt bàn nhẵn thì xuất hiện tức thời một điện trường đều trong không gian bao quanh có hướng dọc theo trục lò xo Sau đó con lắc dao động trên một đoạn thẳng dài 4 cm Độ lớn cường độ điện trường E là
A 2.104 V/m B 2,5.104 V/m C 1,5.104 V/m D.104 V/m
GIẢI :
Vì chiều dài đoạn thẳng dao động là 4cm suy ra biên độ A = 2cm
Khi vật m dao động hợp của lực điện trường và lực đàn hồi gây gia tốc a cho vật
Tại vị trí biên, vật có gia tốc max
Khi đó ta có: Fđ - Fđh = m.amax
⇔qE - kA= m.ω2.A = m
m
k
.A
⇔qE = 2kA
Suy ra E = 2.104 V/m
17 Con lắc lò xo gồm vật nặng m dao động không ma sát theo phương ngang với biên độ A1 Đúng lúc con lắc đang ở biên một vật giống hệt nó chuyển động theo phương dao động của con lắc với vận tốc đúng bằng vận tốc con lắc khi nó đi qua VTCB và va chạm đàn hồi xuyên tâm với nhau Ngay sau va chạm biên độ của con lắc
là A2, tỷ số A1/A2 là:
Giải:
Theo định luật bảo toàn động lượng vận tốc của vật nặng của con lắc sau va chạm bằng vật tốc của vật đến va chạm vào nó: v = vmax Do đó năng lượng của con lắc sau va chạm tăng gấp hai lần: W2 = W1 +
2
2 max
mv
= 2W1
W1 =
2
2 1
kA
W2 =
2
2 2
kA
= 2 2
2 1
kA
Suy ra
2
1 2
1 =
A
A
, Chọn đáp án A
18 Một con lắc lò xo dao động tắt dần trên mạt phẳng nằm ngang với các thông số như sau: m=0,1Kg,
vmax=1m/s,μ=0.05.tính độ lớn vận tốc của vật khi vật đi được 10cm
A: 0,95cm/s B:0,3cm/s C:0.95m/s D:0.3m/s
Giải:
Theo định luật bảo toàn năng lượng, ta có:
Trang 6mv A
mv
mv
Fms = +µ +
=
2 2
2
2 2
2
v2 = 2
max
v - 2µgS
-> v = 2 2 1 2.0,05.9,8.0.1 0,902 0,9497
v ≈ 0,95m/s Chọn đáp án C
19 Một con lắc lò xo dao động điều hoà trên mặt phẳng ngang với chu kỳ T = 2π(s) Khi con lắc đến vị trí biên dương thì một vật có khối lượng m chuyển động cùng phương ngược chiều đến va chạm đàn hồi xuyên tâm với con lắc Tốc độ chuyển động của m trước va chạm là 2cm/s và sau va chạm vật m bật ngược trở lại với vận tốc là 1cm/s Gia tốc của vật nặng của con lắc ngay trước va chạm là - 2cm/s2 Sau va chạm con lắc đi được quãng đường bao nhiêu thi đổi chiều chuyển động?
A s = 5 cm B 2 + 5 cm C 2 5 cm D 2 +2 5 cm
Giải:
Gọi m0 là khối lượng vật nặng của con lắc lò xo
Gọi v0 là vận tốc của vật năng con lắc lò xo ngay sau va chạm, v và v’ là vận tốc của vật m trước và sau va chạm: v = 2cm/s; v’ = -1cm/s
Theo định luật bảo toàn động lượng và động năng ta có:
mv = m0v0 + mv’ (1’) -> m0v0 = m(v – v’) (1)
2 2
2
2 ' 2
0
0
mv
+
= (2’) -> m0v0 = m(v2 – v’2) (2)
Từ (1) và (2) ta có v0 = v + v’ = 2 – 1 = 1cm/s
Gia tốc vật nặng trước khi va chạm a = - ω2A, với A là biên độ dao động ban đầu
Tần số góc ω = 2 =1
T
π
(rad/s), Suy ra - 2cm/s2 = -Acm/s2 -> A = 2cm
Gọi A’ là biên độ dao động của con lắc sau va chạm với m Quãng đường vật nặng đi được sau va chạm đến khi đổi chiều s = A + A’
Theo hệ thức độc lâp: x0 =A, v = v0 -> A’2 = A2 + 2
2 0
ω
v
-> A’ = 5 (cm) Vậy s = 2 + 5 (cm) Chọn đáp án B
20 Trong thang máy treo một con lắc lò xo có độ cứng 25N/m, vật nặng có khối lượng 400 g Khi thang máy đứng yên ta cho con lắc dao động điều hoà, chiều dài con lắc thay đổi từ 32cm đến 48cm Tại thời điểm mà vật ở vị trí thấp nhất thì cho thang máy đi xuống nhanh dần đều với gia tốc a = g/10 Lấy g = π = 10 m/s2 2 Biên độ dao động của vật trong trường hợp này là
A 17 cm B 19,2 cm C 8,5 cm D 9,6 cm
Giải:
2
32 48 2
min
=
k
mg
25
10 4 ,
=
=
∆
Chiều dài ban đầu lmax =l0 +∆l+A→l0 =lmax −A−∆l=48−8−16=24cm
Trang 7Tại thời điểm mà vật ở vị trí thấp nhất thì cho thang máy đi xuống nhanh dần đều với gia tốc a = g/10 thì con lắc chịu tác dụng lực quán tính F qt =ma=0,4.1=0,4N hướng lên Lực này sẽ gây ra biến dạng thêm cho vật
k
F
x qt 0,016 1,6
25
4 ,
=
=
Vậy sau đó vật dao động biên độ 8+1,6=9,6cm
21 Con lắc lò xo nằm ngang có k = 100N/m, vật m = 400g Kéo vật ra khỏi VTCB một đoạn 4cm rồi thả nhẹ cho vật dao động Biết hệ số ma sát giữa vật và sàn là μ = 5.10-3 Xem chu kỳ dao động không thay đổi, lấy g
= 10m/s2 Quãng đường vật đi được trong 1,5 chu kỳ đầu tiên là:
22 Con lắc lò xo có vật nặng khối lượng m = 100g, lò xo có độ cứng k = 10N/m được treo thẳng đứng vào điểm treo O Khi vật đang cân bằng thì cho điểm treo O dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với chu
kỳ T Giá trị của T để biên độ dao động của vật lớn nhất là:
23 Một con lắc lò xo thẳng đứng dao động điều hoà với biên độ 8cm Khoảng thời gian trong một chu kỳ độ lớn gia tốc của vật nhỏ hơn g/4 là T/3, với g là gia tốc rơi tự do, T là chu kỳ dao động của vật Vật sẽ dao động với tần số là
24 Một con lắc lò xo đặt nằm ngang gồm vật M có khối lượng 400g và lò xo có hệ số cứng 40N/m đang dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng với biên độ 5cm Khi M qua vị trí cân bằng người ta thả nhẹ vật m
có khối lượng 100g lên M (m dính chặt ngay vào M), sau đó hệ m và M dao động với biên độ
Giải:
Vận tốc của M khi qua VTCB: v = ωA = k
m A = 10.5 = 50cm/s Vận tốc của hai vật sau khi m dính vào M: v’ = M mMv =0,4.500,5
Cơ năng của hệ khi m dính vào M: W = 1 2
kA '
(M m)v'
==> A’ = v’ M m
k
40 = 2 5cm
25 Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,02 kg và lò xo có độ cứng 1 N/m Vật nhỏ được đặt trên giá
đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ là 0,1 Ban đầu giữ vật đứng yên ở O, sau đó đưa vật đến vị trí lò xo bị nén 10 cm rồi buông nhẹ để con lắc dao động tắt dần Lấy g =
10 m/s2 Vật nhỏ của con lắc sẽ dừng tại vị trí
A trùng với vị trí O B cách O đoạn 0,1cm C cách O đoạn 0,65cm D cách O đoạn 2,7cm
Giải:
m = 0,02kg; k = 1 N/m; µ = 0,1; g = 10m/s2 A = 10cm
Ta có: Năng lượng ban đầu cua con lắc lò xo W0 =
2
2
kA
= 0,002J
Nếu vật đi đên VTCB thì công của lực ma sát: Ams = µmgA = 0,002J
Như vạy ta thấy vật không thể vượt qua được VTCB
Giả sử vật dừng lại ở vị trí cách VTCB O một đoạn x,
khi đó theo ĐL bảo toàn năng lượng ta có
Trang 8
2
2
kA
=
2
2
kx
+ àmg(A-x) >
2
2
kx
- àmgx = 0 0,5x2 – 0,02x = 0 > phương trỡnh cú 2 nghiệm: x1 = 0,04m = 4 cm và x2 = 0
* x1 = 0,04m = 4cm Lỳc này lực đàn hồi của lũ xo tỏc dụng lờn vật
Fđh = kx = 0,04N > Fms=àmg = 0,02N Do đú vật cũn di chuyển tiếp về VTCB
* x2 = 0: lỳc này Fđh = 0 Toàn bộ năng lượng ban đầu đó biến thàng cụng của lực ma sỏt
Chọn đỏp ỏn A
Theo tụi, bài này đỏp ỏn phải là cỏch O đoạn 2 cm Trong bài này ko cú đỏp ỏn
26 Một con lắc lũ xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,02 kg và lũ xo cú độ cứng 1 N/m Vật nhỏ được đặt trờn giỏ
đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lũ xo Hệ số ma sỏt trượt giữa giỏ đỡ và vật nhỏ là 0,1 Lũ xo cú chiều dài
tự nhiờn L0 = 30cm, kớch thớch để con lắc dao động tắt dần Lấy g = 10 m/s2 Chiều dài của lũ xo khi vật nhỏ ở trạng thỏi cõn bằng động là
27 Một con lắc lũ xo treo thẳng đứng : Lũ xo nhẹ cú độ cứng k, hai vật nặng M và m được nối với nhau bằng sợi dõy khối lượng khụng đỏng kể; gọi g là gia tốc trọng trường Khi cắt nhanh sợi dõy giữa m và M thỡ biờn độ dao động của con lắc gồm là xo và vật M sẽ là
k
= B A M m
k
−
= C A (M m)
k
+
= D A Mg
k
=
28 Một vật cú khối lượng m1 = 1,25 kg mắc vào lũ xo nhẹ cú độ cứng k = 200 N/m, đầu kia của lũ xo gắn chặt vào tường Vật và lũ xo đặt trờn mặt phẳng nằm ngang cú ma sỏt khụng đỏng kể Đặt vật thứ hai cú khối lượng m2 = 3,75 kg sỏt với vật thứ nhất rồi đẩy chậm cả hai vật cho lũ xo nộn lại 8 cm Khi thả nhẹ chỳng ra,
lũ xo đẩy hai vật chuyển động về một phớa Lấy π2=10, khi lũ xo gión cực đại lần đầu tiờn thỡ hai vật cỏch xa
nhau một đoạn là:
A 4π −8(cm) B 16 (cm) C 2π −4(cm) D 4π −4(cm)
Giải:
Đõy khụng phải là dao động tắt dần (vỡ ma sỏt khong đỏng kể)
Khi thả nhẹ chỳng ra, lỳc hai vật đến vị trớ cõn bằng thỡ chỳng cú cựng vận tốc:
v = vmax = ωA =
Sau đú, vật m1 dao động với biờn độ A1 , m2 chuyển động thảng đều (vỡ bỏ qua ma sỏt) ra xa vị trớ cõn bằng với vận tốc v = vmax Khi lũ xo dón cực đại thỡ độ dón bằng A1 và ỏp dụng định luật bảo toàn cơ năng cho hệ hai vật:
W = W1 + W2 → 2 2 2
m
k
= 64.10-4 – 48-4 = 16.10-4 → A1 = 4.10-2m = 4cm
Chỗ này nếu là
S thỡ ko sai nhưng (A – x) thỡ liệu cú đỳng ko ?
Trang 9Quãng đường vật m2 đi được kể từ khi rời vật 1 đến khi vật 1 ở biên ứng với thời gian bằng t = T 1
4 là:
s = vmaxt = 1 m 1 2 1,25 2 3 2 2,5 1
π = 2π (cm)
Khi lò xo giãn cực đại lần đầu tiên thì hai vật cách xa nhau một đoạn là:
L = s – A1 = 2π – 4 (cm)
(Đáp án C)
29 Một con lắc lò xo nằm ngang k = 20N/m, m = 40g Hệ số ma sát giữa mặt bàn và vật là 0,1, g = 10m/s2 đưa con lắc tới vị trí lò xo nén 10cm rồi thả nhẹ Tính quãng đường đi được từ lúc thả đến lúc vectơ gia tốc đổi chiều lần thứ 2:
A 29cm B 28cm C 30cm D 31cm
Giải:
Vẽ hình con lắc lò xo nằm ngang : ban dầu buông vật thì vận chuyển động nhanh dần ,trong giai đoạn đó thì vận tốc và gia tốc cùng chiếu tức là hướng sang phải ,tới vị trí mà vận tốc của vật đạt cực đại thì gia tốc đổi chiều lần 1,khi đó vật chưa đến vị trí cân bằng và cách vtcb một đoạn được xác định từ pt:F đh −F Ms =0(ví khi vận tốc cực đại gia tốc bằng không)-từ đó cm
k
mg
x= =0,2 túc là vật đi được 9,8cm thì vận tốc cực đại và gia tốc đổi chiểu lần 1vàvận tiếp tục sang vị trí biên dương,lúc này gia tốc hướng từ phải sang trái
-Độ giảm biên độ sau mỗi chu kì là
K
Fms
A= 4
∆ =0,8cm ,nên sang đên vị trí biên dương vật cách vtcb 9,6cm(vì sau nủa chu kì) và gia tốc vận không đổi chiều
-Vật tiếp tục tới vị trí cách vtcb 0,2cm về phía biên dương thì khi đó vận tốc lại cục đại và gia tôc đổi chiều lần 2
- vậy quãng đường đi được cho tới khi gia tốc đổi chiều lần 2 là:S=10+ 9.6 + 9,4=29cm
30 Một con lắc lò xo thẳng đứng dao động điều hoà với biên độ 8cm Khoảng thời gian trong một chu kỳ độ lớn gia tốc của vật nhỏ hơn g/4 là T/3, với g là gia tốc rơi tự do, T là chu kỳ dao động của vật Vật sẽ dao động với tần số là