Phân tích và giải bài toán điện một chiều trong mạch điện kín phức tạp

Bồi dưỡng học sinh khá- giỏi “Phân tích giải tốn điện chiều mạch điện kín phức tạp” A ĐẶT VẤN ĐỀ I Lý chọn đề tài: Bài tốn “ Mạch điện kín ” dạng tập quan trọng chương “ Dòng điện không đổi ” phần kiến thức phổ thơng khơng thể thiếu chương trình Vật lí 11 Đây xem dạng tốn có nhiều tập hay khó nhằm giúp học sinh liên hệ thực tế kiến thức điện chiều, đồng thời giúp học sinh đào sâu suy nghĩ phát triển tư Tuy nhiên, học sinh việc hệ thống hóa, khái quát phương pháp giải tập mạch điện kín cịn nhiều hạn chế khả tìm kiếm nguồn tài liệu Còn giáo viên, đặc biệt giáo viên mà kinh nghiệm giảng dạy chưa nhiều thân tơi việc hệ thống hố kiến thức, khái quát phương pháp giải dạng toán cần thiết Trong trình giảng dạy bồi dưỡng học sinh – giỏi vật lí lớp 11, tơi nhận thấy kĩ phân tích giải dạng tốn “ Mạch điện kín phức tạp” nhiều hạn chế Bởi lẽ, dạng tập hay, khó thường gặp đề thi học sinh giỏi cấp trường, cấp tỉnh Thế nhưng, chương trình sách giáo khoa Vật lí 11 dừng lại việc hướng dẫn học sinh giải tập mạch điện kín đơn giản, chưa đề cập nhiều đến việc hướng dẫn học sinh giải tốn mạch điện kín phức tạp Do đó, học sinh thường lúng túng việc phân tích mạch điện, tìm phương pháp giải gặp phải dạng tốn Chính vậy, đào sâu nghiên cứu tốn “ Mạch điện kín phức tạp” giúp cho học sinh hiểu sâu vấn đề, nắm phương pháp giải, qua giúp cho học sinh có nhìn bao qt dạng tập chương “ Dịng điện khơng đổi ” Từ đó, em thêm u thích học phần điện học nói riêng mơn Vật lí nói chung II Nhiệm vụ đề tài: Cơ sở lí luận đề tài Thực trạng đề tài Giải pháp thực Kết đạt III Đối tượng phạm vi nghiên cứu: Đối tượng nghiên cứu: Rèn luyện kĩ phân tích giải tốn điện chiều mạch điện kín phức tạp Phạm vi nghiên cứu: Học sinh lớp 11B1,11B2 trường THPT Thạch Thành IV Phương pháp nghiên cứu: Trong q trình nghiên cứu tơi sử dụng số phương pháp sau: GV: Hoàng Xuân Tiến Bồi dưỡng học sinh khá- giỏi “Phân tích giải tốn điện chiều mạch điện kín phức tạp” • Nghiên cứu phân tích tài liệu giáo khoa, lý thuyết Vật lí có liên quan • Phương pháp nêu vấn đề • Phương pháp quan sát sư phạm B GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ I Cơ sở lý luận đề tài: Khi nghiên cứu vấn đề này, tơi tìm hiểu xây dựng hệ thống kiến thức lý thuyết đầy đủ, sâu sắc, dạng tập tơi phân loại từ dễ đến khó Trong q trình giảng dạy, coi trọng việc rèn luyện kĩ năng, phát triển tư cho học sinh từ vấn đề học sinh phải phân tích mạch điện, phải nắm định luật Ơm cho tồn mạch đến việc nắm định luật như: định luật Ôm tổng quát, định luật Kiếc – sốp I, định luật Kiếc – sốp II Từ đó, giáo viên giúp học sinh giải vấn đề toán, biện luận đáp số để thấy phù hợp với thực tế tượng Vật lí Đề tài xây dựng số định nghĩa, định luật sau: Đoạn mạch mắc nối tiếp Nói hai điện trở mắc nối tiếp với đầu điện trở nối với đầu điện trở điểm nối chung khơng có rẽ dòng R1 R1 R1 R2 R2 R2 R1 nối tiếp R2 R1 R2 R3 + Nếu I3 = R1 nối tiếp R2 + Nếu I3 ≠ R1 khơng nối tiếp R2 I3 Đoạn mạch mắc nối tiếp có tính chất sau: • I = I1 = I2 = … = In • U = U + U2 + … + U n GV: Hoàng Xuân Tiến (1.1) (1.2) Bồi dưỡng học sinh khá- giỏi “Phân tích giải tốn điện chiều mạch điện kín phức tạp” • Rtđ = R1 + R2 + … + Rn (1.3) Đoạn mạch mắc song song Nói hai điện trở mắc song song với hai đầu chúng đôi nối trực tiếp với điểm từ điểm nối với hiệu điện R1 R1 R1 R2 R2 R2 R1 mắc song song với R2 Đoạn mạch mắc song song có tính chất sau: • U = U = U2 = … = U n • I = I1 + I2 + … + In 1 1 = + + + Rtd R1 R2 Rn • (2.1) (2.2) (2.3) Định luật Ôm cho tổng quát a Định luật Ôm tổng quát Xét đoạn mạch điện gồm nguồn điện điện trở mắc nối tiếp sau R1 A e1, r1 R2 e2, r2 en, rn Rn B I Biểu thức định luật ôm tổng quát áp dụng cho đoạn mạch gồm nhiều nguồn điện điện trở mắc n I= ( VA − VB ) + ∑ ei i n RN + ∑ ri i n = U AB + ∑ ei i n RN + ∑ ri (3.1) i Trong đó: + RN: tổng trở mạch n + ∑ r : tổng trở nguồn điện i i Quy ước: VA , VB : điện đầu dịng cuối dịng GV: Hồng Xn Tiến Bồi dưỡng học sinh khá- giỏi “Phân tích giải toán điện chiều mạch điện kín phức tạp” UAB : hiệu điện đầu dòng cuối dòng với quy ước viết theo chiều dòng điện từ đầu dòng đến cuối dòng n ∑ e : tổng đại số suất điện động nguồn điện, với quy ước dấu i i sau: + Nếu chiều dòng điện qua nguồn từ cực âm sang cực dương e >0 + Nếu chiều dòng điện qua nguồn từ cực dương sang cực âm e : chiều qua mạch chọn có chiều từ cực âm ⇒ cực dương nguồn ei < 0: chiều qua mạch chọn có chiều từ cực dương ⇒ cực âm nguồn Ij > : chiều qua Rj ngược chiều với chiều Ij qua Rj Ij < : chiều qua Rj chiều với chiều Ij qua Rj N R1 R2 e1,r1 R3 e2,r2 I2 Ví dụ: Với mạch điện cho hình bên thì: • Theo định luật kiếc sốp I, nút M ta tìm I2 = I1 + I3 • Theo định luật Kiếc sốp II , ta tìm được: + Với mạch vịng Ne1MN: e1 – I1(R1 + r1 ) – I2.R2 = + Với mạch vòng Ne2MN: - e2 + I3(R3 + r2 ) + I2.R2 = I1 M I3 c Cách áp dụng định luật Kiếc – Sốp Bước 1: Đối với đoạn mạch chưa biết chiều dòng điện, trước hết ta giả thiết chiều dòng điện đoạn mạch cách tùy ý Bước 2: Viết phương trình độc lập dạng (4.1) cho nút Bước 3: Với mạch vòng ta chọn chiều tùy ý viết phương trình dạng (4.2) Bước 4: Giải hệ phương trình vừa viết bước Bước 5: Việc giải hệ phương trình dẫn đến kết số dịng điện có giá trị dương, số khác có giá trị âm Những dịng điện có giá trị dương có nghĩa chiều thực dòng điện với chiều giả thiết, dòng điện có giá trị âm có nghĩa chiều thực ngược với chiều giả thiết II Thực trạng đề tài: * Đặc điểm nhà trường: Trường THPT Thạch Thành thành lập tính đến năm 2013 10 năm Trong thời gian qua, với quan tâm đạo sát lãnh đạo nhà trường, với nỗ lực dạy - học đội ngũ giáo viên em học GV: Hoàng Xuân Tiến Bồi dưỡng học sinh khá- giỏi “Phân tích giải tốn điện chiều mạch điện kín phức tạp” sinh Nhà trường có thành tích định đáng biểu dương công tác giảng dạy đội tuyển học sinh giỏi cấp tỉnh ôn thi đại học Đội ngũ giáo viên trẻ nhiệt tình, tâm huyết với cơng tác giảng dạy, cịn em học sinh phần đơng ngoan hiền có đạo đức – tốt, nề nếp nhà trường ổn định Một phận lớp mũi nhọn khối em chịu khó, ý thức học tập rèn luyện tốt * Thực trạng vấn đề “ Phân tích giải toán điện chiều mạch điện kín phức tạp” trường THPT Thạch Thành là: -Về kiến thức: Học sinh nắm vững: định nghĩa đoạn mạch nối tiếp, đoạn mạch song song, định luật Ơm cho mạch kín Tuy nhiên tiếp xúc với tập dạng đa số em cịn nhiều lúng túng việc định hình mạch điện tìm phương pháp giải -Về kỹ năng: Học sinh tính tổng trở tồn mạch, vận dụng định luật Ơm cho mạch điện kín Nhưng cịn lúng túng hay sai quy ước dấu vận dụng định luật cịn lại để giải tốn mạch điện kín phức tạp - Trong q trình giảng dạy, tơi phân luồng đối tượng học sinh phương pháp chia nhóm Kết hợp nhuần nhuyễn phương pháp giảng giải, nêu vấn đề cho học sinh thảo luận để phát huy tối đa tính tích cực, chủ động học tập học sinh nhằm rèn luyện kĩ cho em -Thực tế, kết khảo sát chất lượng vật lí 11 đầu năm hai lớp 11B1,11B2 Lớp 11B1 11B2 Số kiểm tra Giỏi Khá SL % SL 52 50 5,77 17 12 Yếu % Trung bình SL % SL % SL 32,69 24 25 28 9,61 14 48,08 56 Kém % 3,85 III Giải pháp thực hiện: Trong đề tài này, sưu tầm , biên soạn, xếp tập hướng dẫn học sinh luyện kĩ phân tích giải tập theo thứ tự từ dễ đến khó R1 e2 R3 e1 A R2 Các tập ví dụ Bài 1: Cho mạch điện hình vẽ Biết: e1 = 9V, e2 = 3V, r1 = r2 = R1 = R3 = 10Ω, R2 = 5Ω Tính cường độ dịng điện qua mạch B GV: Hồng Xuân Tiến Bồi dưỡng học sinh khá- giỏi “Phân tích giải tốn điện chiều mạch điện kín phức tạp” Phân tích: Mạch điện gồm ba vịng kín Có hai chỗ nối mạch ( A B ), có ba nhánh chỗ nối Tùy theo mạch vòng mà ta xét, ta suy cách nối điện trở tương ứng với mạch vịng Hướng dẫn giải: Ta chọn chiều dòng điện chạy mạch nhánh cách tùy ý hình vẽ Cách 1: Dùng định luật Kiếc – sốp I định luật Ôm tổng quát Xét nút A, áp dụng định luật Kiếc – sốp I, ta tìm được: I1 = I2 + I3 (1) U BA + e1 U BA + = R1 10 I1 e2 e1 (2) U AB − e2 U AB − = R2 (3) U U AB AB + Đoạn mạch AR3B: I3 = R = 10 Do UBA = - UAB nên từ (1), (2), (3) (4) suy ra: −U AB + U AB − U AB = + 10 10 I2 B + Đoạn mạch Ae2R2B: I2 = I3 R2 I1 = A R3 Áp dụng định luật Ơm tổng qt cho đoạn mạch ta có: + Đoạn mạch Be1R1A: R1 (4) (5) Giải phương trình ta UAB = 3,75V, sau thay trở lại phương trình (2), (3) (4) ta tìm được: I1 = 0,525A, I2 = 0,15A, I3 = 0,375A Cách 2: Dùng định luật Kiếc – sốp I Kiếc – sốp II Áp dụng định luật Kiếc – sốp II cho mạch vịng sau ta tìm + Mạch vòng Ae1Be2A: - e1 + e2 + I1.R1 + I2.R2 = - + + I1.10 + I2 = (6) + Mạch vòng Ae2BR3A: - e2 – I2.R2 + I3.R3 = - – I2.5 + I3.10 = (7) Từ (1), (6) ( ) sau vài phép biến đổi ta tìm được: I1 = 0,525A, I2 = 0,15A, I3 = 0,375A Chú ý: Ta áp dụng định luật Kiếc sốp II cho mạch vòng lớn AR 3Be1R1A, ta tìm phương trình GV: Hồng Xn Tiến Bồi dưỡng học sinh khá- giỏi “Phân tích giải tốn điện chiều mạch điện kín phức tạp” e1 – I1R1 – I3R3 = (8) Hệ thức tìm cộng phương trình (6) (7) Như mạch vòng lớn cho ta phương trình Tuy giải tốn với ẩn cần tìm I1, I2 I3, ta cần phương trình ( 1), (6), (7) (8) tìm đáp số Do đó, ta khơng cần thiết phải lập phương trình (8) ta tìm số phương trình tương ứng với số ẩn phải tìm Biện luận: Từ kết ta thấy I1, I2 , I3 > , điều chứng tỏ giả thiết chiều dòng điện chạy mạch phù hợp với thực tế e1,r1 Bài 2: Cho mạch điện hình vẽ Biết: e1 =15V, e2 = 9V, r1 = r2 = R1 = R3 = 5Ω, R2 = 10Ω Tìm cường độ dịng điện qua nhánh hiệu điện hai điểm B D e2,r2 B A C R2 R3 R1 Phân tích: Mạch điện gồm D ba vịng kín Có hai chốt nối mạch B D Nếu xét mạch vòng Be1ADR3B ta thấy mạch R1 nối tiếp R3 Nếu xét mạch vòng BR3DR2Ce2B ta thấy R3 nối tiếp R2 A C GV: Hoàng Xuân Tiến I3 I1 R2 U BD + e1 U BA + 15 = R1 U DB U DB + Đoạn mạch DR3B: I = R = U DB − e2 U DB − = + Đoạn mạch DR2CB: I = R 10 + Đoạn mạch BAR1D: I1 = e2,r2 B R3 Áp dụng định luật Ôm tổng quát cho đoạn mạch ta có: e1,r1 R1 Hướng dẫn giải: Chọn chiều dòng điện chạy nhánh mạch tùy ý hình vẽ Cách 1: Dùng định luật Kiếc – sốp I định luật Ôm tổng quát Xét nút D , áp dụng định luật Kiếc – sốp I, ta tìm được: I1 = I2 + I3 (1) I2 D (2) (3) (4) Bồi dưỡng học sinh khá- giỏi “Phân tích giải tốn điện chiều mạch điện kín phức tạp” Do UBD = - UDB nên từ (1), (2), (3) (4) suy ra: U BD + 15 −U BD − −U BD = + 10 Giải phương trình ta U BD = - 7,8V sau thay trở lại phương trình (2), (3) (4) ta tìm được: I1 = 1,44A, I2 = -0,12A, I3 = 1,56A Cách 2: Dùng định luật Kiếc – sốp I Kiếc – sốp II Áp dụng định luật Kiếc – sốp II cho mạch vòng sau ta tìm + Mạch vịng Be1ADR3B: e1 - I1.R1 - I3.R3 = - 15 - I1.5 - I3.5 = (6) + Mạch vòng BR3DR2Ce2B: - e2 – I2.R2 + I3.R3 = - - I2.10 + I3.5 = (7) Từ (1), (6) ( ) sau vài phép biến đổi ta tìm được: I1 = 1,44A, I2 = -0,12A, I3 = 1,56A Từ ta tính UDB = I3.R3 = 7,8V kết Biện luận: Từ kết ta thấy I < , điều chứng tỏ chiều dịng điện I chạy qua R2 có chiều ngược với chiều ta đặt giả thiết ban đầu Bài 3: Cho mạch điện với nguồn điện e e2 lí tưởng mắc hình vẽ Chiều dòng điện chạy qua điện trở R R3 cho hình vẽ Biết: R1 = 3Ω, R2 = 2Ω, R3 = 1Ω, I1 = I3 = 1A Hãy xác định xuất điện động nguồn e1 e2 A I2 R1 R2 R3 I1 B I3 Phân tích: Mạch điện gồm ba vịng kín Có hai chốt nối mạch A B Từ giả thiết toán chiều giá trị dòng điện I I3 biết, ta xác định chiều giá trị dòng I2 Để xác định suất điện động nguồn ta thiết lập mối liên hệ e 1, e2 với dịng điện nói Hướng dẫn giải: Cách 1: Dùng định luật Kiếc – sốp I định luật Ôm tổng quát Xét nút B , áp dụng định luật Kiếc – sốp I, ta tìm được: I2 = I1 + I3 (1) ⇒ I2 = 2A Áp dụng định luật Ôm tổng quát cho đoạn mạch ta có: + Đoạn mạch BR1A: I1 = GV: Hoàng Xuân Tiến U BA + e1 U BA + e1 = R1 (2) Bồi dưỡng học sinh khá- giỏi “Phân tích giải tốn điện chiều mạch điện kín phức tạp” U AB − e2 U AB − e2 = R2 U BA U BA + Đoạn mạch BR3A: I = R = (4) + Đoạn mạch AR2b: I = (3) Từ (4) suy UBA = I3.R3 = 1V ⇒ UAB = -1 V Sau thay vào phương trình (2) ( 3) ta tìm được: e1 = 2V, e2 = - 5V e1 Cách 2: Dùng định luật Kiếc – sốp I Kiếc – sốp II e2 Áp dụng định luật Kiếc – sốp II cho A mạch vòng sau ta tìm I2 + Mạch vịng BR1e1Ae2R2B: e1 – e2 - I1.R1 - I2.R2 = e1 – e2 - 1.3 - 2.2 = (5) + Mạch vòng BR2e2AR3B: e2 + I2.R2 + I3.R3 = e2 + 2.2 + 1.1 = (6) Từ (5), (6) sau vài phép biến đổi ta tìm được: e2 = - 5V, e1 = 2V R1 e1 I1 R2 B R3 I3 R3 A e3 R2 R4 Bài 4: Cho mạch điện hình vẽ e1 = e3 = 2,1V, e2 = 6,3V r1 = r2 = 0, R2 = 3,5Ω R1 = R3 = R4 = R5 = 1,7Ω Tìm cường độ dịng điện chạy nhánh hiệu điện hai điểm A, B R1 e2 R5 Phân tích: Mạch điện gồm ba mạch vịng B Nếu ta xét mạch vòng Ae1Be2A ta thấy R1 nt R5 nt R2 hai nguồn e1, e2 mạch vòng xem mắc xung đối Nếu ta xét mạch vòng Ae2Be3A ta thấy R2 nt R4 nt R3 hai nguồn e2, e3 mạch vòng xem mắc xung đối R3 I1 A I3 e3 e1 I2 R5 R4 GV: Hoàng Xuân Tiến R1 R2 Hướng dẫn giải: Chọn chiều dòng điện chạy nhánh mạch tùy ý hình vẽ Cách 1: Dùng định luật Kiếc – sốp I định luật Ôm tổng quát Xét nút A , áp dụng định luật Kiếc – sốp I, ta tìm được: I2 = I + I (1) e2 B 10 Bồi dưỡng học sinh khá- giỏi “Phân tích giải tốn điện chiều mạch điện kín phức tạp” Áp dụng định luật Ôm tổng quát cho đoạn mạch ta có: U −e U − 2,1 AB AB + Đoạn mạch Ae1B: I1 = R + R = 1, + 1, (2) U BA + e2 U BA + 6,3 = R2 3,5 U AB − e3 U AB − 2,1 + Đoạn mạch Ae3B: I = R + R = 1, + 1, + Đoạn mạch Be2A: I = (3) (4) Do UAB = - UBA nên từ (1), (2), (3) (4) suy ra: −U AB + 6,3 U AB − 2,1 U AB − 2,1 = + 3,5 3, 3, Giải phương trình ta UAB = 3,473V Sau thay trở lại phương trình (2), (3) (4) ta tìm được: I1 = 0,393A, I2 = 0,808A, I3 = 0,415A Cách 2: Dùng định luật Kiếc – sốp I Kiếc – sốp II Áp dụng định luật Kiếc – sốp II cho mạch vịng sau ta tìm + Mạch vịng Ae1Be2A: - e1 + e2 - I1( R1 + R5) - I2R2 = - 2,1 + 6,3 – I1 3,4 – I2.3,5 = (5) + Mạch vòng Ae2Be3A: - e2 + e3 + I1( R3 + R4) + I2R2 = - 6,3 + 2,1 + I1.3,4 + I2.3,5 = (6) Từ (1), (5) (6) sau vài phép biến đổi ta tìm : I1 = 0,393A, I2 = 0,808A, I3 = 0,415A UAB = 3,473V R3 A I1 B I6 e2,r2 R3 Bài 5: Cho mạch điện hình vẽ: e1 = 65V, e2 = 39V, r1 = r2 = R1 = 20Ω, R2 = R3 = R4 =R5 =10Ω Tìm tất cường độ dòng điện nhánh I3 R2 I2 R4 I4 R5 I C e1,r1 D Phân tích: Mạch điện gồm năm mạch vịng Nếu ta xét mạch vòng Ae 1CB e2A ta thấy R5 nt R4 hai nguồn e1, e2 mạch vòng xem mắc nối tiếp Nếu ta xét mạch vòng ADBe2A ta thấy R1 nt R3 Nếu ta xét mạch vòng BDCB ta thấy R3 nt R2 nt R4 Hướng dẫn giải: Chọn chiều cường độ dịng điện đoạn mạch tùy ý hình vẽ Ta giải toán cách Dùng định luật Kiếc – sốp I định luật Ôm tổng quát Xét nút, áp dụng định luật Kiếc – sốp I, ta tìm được: GV: Hồng Xn Tiến 11 Bồi dưỡng học sinh khá- giỏi “Phân tích giải tốn điện chiều mạch điện kín phức tạp” + Tại nút A: I1 = I3 + I2 + Tại nút D: I2 = I4 + I5 + Tại nút C: I6 = I3 + I4 (1) (2) (3) R3 A R3 I1 e ,r 2 I6 Vì cường độ dịng điện đoạn mạch phụ thuộc vào hiệu điện B hai đầu đoạn mạch không phụ e1,r1 thuộc vào điện đầu nên đơn giản ta chọn điện nút Ở ta chọn VC = 0, ta tính sau Áp dụng định luật Ôm tổng quát cho đoạn mạch ta có: I3 R2 I2 R4 I4 R5 I5 D C VB − VA (4) 20 U AD VA − VD + Đoạn mạch AR2D: I = R = 10 (5) U AC VA + Đoạn mạch AR3C: I = R = 10 (6) U DC VD + Đoạn mạch DR4C: I = R = 10 (7) U DB + e2 (VD − VB ) + e2 VD + 26 = = + Đoạn mạch DR5e1B: I = R R5 10 U CB + e2 (VC − VB ) + e2 − VB + 39 = = + Đoạn mạch Ce2B: I = r r2 U BA + Đoạn mạch BR1A: I1 = R = (8) (9) ⇒ VB = 39V Từ phương trình sau vài phép biến đổi ta có hệ: 5VA – 2VD = 29V  3VD − VA = −26V ⇒ VA = 5V; VD = −7V Thay vào phương trình (4)⇒(9) ta thu ; I1 =1,7 A ; I2 = 1,2 A; I3 = 0,5 A; I4 = - 0,7 A; I5 = 1,9 A; I6 = - 0,2 A Nhận xét: Dấu ( - ) I4 I6 chứng tỏ chiều dòng điện biểu diễn mạch không phù hợp với thực tế R5 I e ,r 1 Bài 6: Cho mạch điện hình vẽ B A A e1 = 12,5V, r1 = Ω , I e,r I I I1 2 e2 = 8V, r2 = 0,5 Ω , R3 R1 = R2 =5 Ω , R3 = R4 = 2,5 Ω , R1 R5 = Ω , RA = 0,5 Ω D Tính cường độ dòng điện qua điện trở số ampe kế GV: Hoàng Xuân Tiến R4 I4 C R2 I2 12 Bồi dưỡng học sinh khá- giỏi “Phân tích giải toán điện chiều mạch điện kín phức tạp” Phân tích: Đây tập có sơ đồ mạch điện Để dễ so sánh hai cách ta giải toán cách áp dụng định luật Kiếc- sốp Hướng dẫn giải: Chọn chiều cường độ dòng điện đoạn mạch tùy ý hình vẽ Xét nút, áp dụng định luật Kiếc – sốp I, ta tìm được: + Tại A: I = I1 + I5 (1) + Tại D: I1 = I2 + I3 (2) ⇒ I4 = I2 + I5 = I1 – I3 + I5 + Tại C: I4 = I2 + I5 (3) Áp dụng định luật Kiếc – sốp II cho mạch vịng sau ta tìm + Mạch vòng ADBA: e2 - I1R1 - I3R3 - I(r2 + RA) = – 5I1 – 2,5I3 – I = (4) + Mạch vòng BDCB: I3R3 - I2R2 - I4R4 = 2,5I3 – 5I2 – 2,5I4 = (5) + Mạch vòng ACBA: e1 + e2 - I5(r1 + R5) - I4R4 - I(r2 + RA) = 20,5 – 5I5 – 2,5I4 – I = (6) Thay (1), (2), (3) vào (4), (5) (6) ta có hệ: 8 − 5I1 - 2,5I - (I1 + I ) = ( 7)  ( 8) 2,5I - 5(I1 – I ) − 2,5(I1 – I + I ) =  ( 9) 20,5 − 5I - 2,5(I1 – I + I ) − (I1 + I ) = Giải hệ ta được: I1 = 0,5A, I3 = 1A, I5 = 2,5A Thay vào (*) ta tính được: I = 3A, I2 = -0,5A, I4 = 2A Nhận xét: Từ kết ta thấy I2 âm ⇒ chiều I2 ngược chiều ta giả sử R C R Bài 7: Cho mạch điện hình vẽ Biết: e1 = 6V; r1 = 1Ω, R1 = 1Ω e2,r2 C k e2 = 2V, r2 = 0,5Ω, R2 = 2Ω, R2 R1 R3 = 2,5Ω, C = 1µF B A D a Tính điện tích tụ C khóa k e1,r1 mở, tích điện dương b Tìm điện lượng qua R4 k đóng Phân tích: • Tụ điện khơng cho dịng điện chiều chạy qua Do khóa k mở đóng khơng có dịng điện qua R4 • Khi khóa k mở dịng điện qua R1 R2 • Khi khóa k đóng mạch điện trở nên phức tạp bao gồm ba mạch vịng kín hình vẽ • Muốn tính điện tích tụ điện ta phải tính hiệu điện UCA GV: Hồng Xuân Tiến 13 Bồi dưỡng học sinh khá- giỏi “Phân tích giải tốn điện chiều mạch điện kín phức tạp” Hướng dẫn giải: a Khi khóa k mở, dòng điện qua R R2 nguồn e1 tạo Áp dụng định luật Ôm tổng qt cho mạch kín ta có I= e1 = = 1,5A R + R + r1 + + R3 C I2 k R2 B Từ đó: UCA = UCD + UDA UCD = e2 – UAD = – 1,5 = 0,5V Do UCA > ⇒ VC > VA ⇒ tụ nối với điểm C tích điện dương với điện tích q1 = C UCA = 1.0,5 = 0,5µC e2,r2 D I e1,r1 A R1 I1 b Khi khóa k đóng, dịng điện khơng qua R4 tụ C Giả thiết chiều dòng điện chạy nhánh hình vẽ Xét nút B Theo định luật Kiếc – sốp I ta có: I1 = I + I2 Áp dụng định luật Ôm tổng quát cho đoạn mạch, ta viết được: U U DB DB + Đoạn mạch DR2B: I = R = 2 (2) U BD + U +e U +2 I = DB = DB R + r2 U +e BD + Đoạn mạch Be1R1D: I1 = R + r = + Đoạn mạch Be1R1D: (1) (3) (4) Do UDB = - UBD nên từ (1), (2), (3) (4) ta viết − U DB + U DB + U DB = + 2 (5) ⇒ UDB = 1,75V Thay UDB trở lại ta tính I1=2,125A , I2 = 1,25 A, I = 0,875A Lưu ý: Nếu hướng dẫn học sinh tính cường độ dịng điện cách áp dụng định luật Kiếc- sốp I Kiếc- sốp II ta có hệ phương trình sau:  I1 = I + I  e − I (R + r2 ) + I.R = e − I (R + r ) − I.R =  1 1 I1 = I + I  ⇒ 2 − I (2,5 + 0,5) + I.2 = 6 − I (1 + 1) − I.2 =  I1 = I + I  ⇒ 2 − I + I.2 = 6 − I − I.2 =  Giải hệ ta thu kết quả: I1=2,125A , I2 = 1,25 A, I = 0,875 A Để tính hiệu điện UCA ta tính hiệu điện trung gian sau: UCD = e2 – I2.r2 = – 1,25.0,5 = 1,375V UAD = I1 R1 = 1.2,125 = 2,125V GV: Hoàng Xuân Tiến 14 Bồi dưỡng học sinh khá- giỏi “Phân tích giải tốn điện chiều mạch điện kín phức tạp” Từ đó: UCA = UCD + UDA = UCD – UAD = 1,375 – 2,125 = - 0,75V < ⇒ VA > VC Do tụ điện nối với điểm A tích điện dương, với điện tích là: q2 = C UAC = 0,75 = 0,75µC Do tụ nối với A đổi dấu đóng khóa k nên điện lượng qua R4 là: ∆q = q1 + q2 = 0,5 + 0,75 = 1,25µC A e2, r2 R e1, r1 R2 R Bài 8: Cho mạch điện hình bên Biết: e1 = 12 V; r1 = 1Ω e2 = 6V; r2 = 1Ω, R1 = 2Ω R2 = 3Ω, R biến trở a Xác định giá trị R để e2 máy phát; máy thu; không phát - không thu b Xác định R để dòng phát e gấp lần dịng thu e2 Tính cơng suất nguồn e1 lúc B Phân tích: • Mạch điện bao gồm ba mạch vịng • Để e2 máy phát dịng I2 phải có chiều từ cực âm sang cực dương qua nguồn e2 Ngược lại, để e2 máy thu dịng I2 phải có chiều ngược lại Nếu dịng I2 = nguồn e2 không phát không thu Hướng dẫn giải: Chọn chiều cường độ dòng điện đoạn mạch tùy ý hình vẽ a Áp dụng định luật Ôm tông quát cho đoạn mạch, ta viết + Đoạn mạch Be1A : e2, r2 R2 Từ (1), (2), (3) ta suy ra: U AB = e1, r1 R U BA + e − U AB + = R + r2 U + Đoạn mạch ARB: I = AB R I2 I (1) + Đoạn mạch Be2A: I2 = I1 R1 U + e − U AB + 12 I1 = BA = R1 + r1 A (2) B (3) 5,5(12.R) 66R = 7R + 12 7R + 12 (4) + Để e2 nguồn phát I2 > Từ (2) suy ra: - UAB + >0 ⇒ UAB < 6V GV: Hoàng Xuân Tiến (5) 15 Bồi dưỡng học sinh khá- giỏi “Phân tích giải tốn điện chiều mạch điện kín phức tạp” Từ (4) (5) ta được: 66R 6V 66R >6 Từ (4) (6) ta được: 7R + 12 ⇒ R > 3Ω + Để e2 không thu không phát I2 = Từ (2) suy ra: - UAB + = ⇒ UAB = 6V 66R =6 Từ (4) (7) ta được: 7R + 12 (6) (7) ⇒ R = 3Ω b Theo đề bài, ta có: I1 = - 2I2 ( nguồn e2 máy thu nên I2 < ) Kết hợp với (1) (2) ta lập phương trình: −3 (− U AB + 6) = − U AB + 12 ⇒ UAB = 8.4V Thay vào phương trình (1) (4) ta tìm được: I1 = 1,2 A; R = 14Ω Công suất nguồn e1 lúc là: P1 = e1.I1 = 12.1,2 = 14,4W Bài tập luyện tập Bài 1: Cho mạch điện hình vẽ Biết e1 =10V, r1 = Ω , e2 =20V, r2 = Ω , e3 =30V, r3 = Ω , R1 = R2 = Ω , R3 = Ω , R4 = Ω , R5 = Ω , R6 = Ω , R7 = Ω Tìm dịng điện qua nguồn UMN R2 R3 M R1 R7 e1,r1 R4 e2,r2 e3,r1 R6 R5 N Đáp số: I1 = 0,625A, I2 = 1,625A, I3 = 2,25A,UMN = 3,75V Bài 2: Cho mạch điện hình vẽ e1 = 1V, e2 = 2V, e3 = 3V r1 = r2 = r3 = Ω , R1 = 100 Ω , R2 = 200 Ω , R3 = 300 Ω , R4 = 400 Ω Tính cường độ dịng điện qua điện trở GV: Hoàng Xuân Tiến A e3,r3 e1,r1 B R3 e2,r2 R1 C R4 R2 D 16 Bồi dưỡng học sinh khá- giỏi “Phân tích giải tốn điện chiều mạch điện kín phức tạp” Đáp số: I1 = 6,3mA; I2 = 1,8mA; I3 = 4,5mA, I4 =0 e1,r1 R1 Bài 3: Cho mạch điện hình vẽ e1= e2 = 6V; e3= e4 = 8V r1=r2=r4 = 0; r3 = 2Ω R1 = R2 = R3 = 4Ω Tìm cường độ chiều dịng điện qua nguồn B R2 A e2,r2 e3,r3 e4,r4 D C Đáp số: I1 = 1,5 A có chiều từ A đến B I2 = A có chiều từ C đến A I3 = A có chiều từ B đến C I4 = A có chiều từ D đến C R5 C Bài 4: Có mạch điện hình vẽ R1 = 10Ω, R2 = 20Ω, R3 = 30Ω, R4 = 4Ω E2 = 105V, r1 = r2 = Tìm suất điện động nguồn e để khơng có dịng điện chạy đoạn mạch CD R R1 e1,r1 A R B R3 D Đáp số: e1 = 10V e2,r2 Bài 5: Cho mạch điện hình vẽ Biết e1 = 8V, r1 = Ω RAC = R1, RCB = R2, RAB = 15 Ω , RA = Khi R1 = 12 Ω ampe kế Khi R1 = Ω ampe kế 1/3A Tính e2 r2 Đáp số: 6V Ω GV: Hoàng Xuân Tiến e1,r1 B A C e2,r2 A 17 Bồi dưỡng học sinh khá- giỏi “Phân tích giải tốn điện chiều mạch điện kín phức tạp” IV Kết đạt Thông qua việc triển khai đề tài cứu lớp 11B1 với đề tài “Phân tích giải tốn điện chiều mạch điện kín phức tạp ” tơi thu số kết đa số em có kĩ vận dụng định luật Ơm tổng quát, định luật Kiếc – sốp I Kiếc sốp II vận dụng linh hoạt vào dạng đề thi học sinh giỏi cấp trường, cấp tỉnh Để chứng minh xin đưa số kết sau: Kết khảo sát chất lượng vật lí 11 đầu năm hai lớp 11B1,11B2 Lớp 11B1 11B2 Số kiểm tra Giỏi Khá Trung bình Yếu SL % SL % 52 50 5,77 17 12 32,69 25 24 28 Kém SL % SL % SL 48,08 56 9,61 14 % 3,85 Sau tiến hành nghiên cứu lớp 11B lớp 11B2 để đối chứng, kiểm tra kết thúc chương dịng điện khơng đổi tơi thu kết sau: Lớp 12A1 12A2 Số kiểm tra Giỏi Khá SL % SL 52 50 9,61 20 16 Trung bình Yếu Kém % SL % SL % SL 38,46 32 22 25 43,32 50 5,77 12 2 % 3,84 C KẾT LUẬN VÀ ĐỀ XUẤT Đối với giáo viên, đề tài nội dung quan trọng chương trình ơn luyện đội tuyển học sinh - giỏi Đối với học sinh đề tài giúp em có nhìn tổng qt phương pháp giải tốn điện chiều nói chung tốn dịng điện chiều mạch điện kín phức tạp nói riêng Đồng thời đề tài cịn giúp cho học sinh rèn luyện kỹ phân tích, suy luận lơgíc tự tin vào thân việc giải tập hay tượng Vật lí định Từ kết nghiên cứu, tơi rút học kinh nghiệm sau: Việc bồi dưỡng kĩ cho học sinh việc giải tập mạch điện kín giúp cho giáo viên nắm vững mục tiêu, chương trình từ nâng cao chất lượng mơn Vật lí Giúp giáo viên khơng ngừng tìm tịi, sáng tạo để nâng cao trình độ chuyên môn nghiệp vụ sư phạm cho thân GV: Hoàng Xuân Tiến 18 Bồi dưỡng học sinh khá- giỏi “Phân tích giải tốn điện chiều mạch điện kín phức tạp” Một số kiến nghị: Việc dạy học mơn Vật lí trường phổ thông quan trọng, giúp em biết cách tư lơgíc, biết phân tích, tổng hợp giải thích tượng sống Khơng Vật lí học cịn giúp có ứng dụng bản, phổ thơng kiến thức Vật lí vào sống Vì vậy, giáo viên giảng dạy mơn Vật lí cần khơng ngừng học hỏi, sáng tạo để tìm phương pháp giảng dạy phù hợp với đối tượng học sinh nhằm nâng cao chất lượng học tập môn khoa học Đối với thân tôi, kinh nghiệm nghiên cứu khoa học chưa nhiều nên đề tài có nhiều khiếm khuyết Kính mong đồng chí đồng nghiệp tiếp tục nghiên cứu, bổ sung để đề tài đạt kết cao Tơi xin chân thành cảm ơn! GV: Hoàng Xuân Tiến 19 Bồi dưỡng học sinh khá- giỏi “Phân tích giải tốn điện chiều mạch điện kín phức tạp” Tài liệu tham khảo Sách giáo khoa Vật lý 11 (Nâng cao) - Năm 2007 - NXBGD - Nguyễn Thế Khôi - Nguyễn Phúc Thuần - Nguyễn Ngọc Hưng - Vũ Thanh Khiết - Phạm Xuân Quế - Phạm Đình Thiết - Nguyễn Trần Trác Cơ sở vật lí – ( Tập – điện học) – Năm 2001- NXBGD – David Halliday – Robert Resnick – Jearl Walker Điện học – Năm 1992 - NXBGD – Vũ Thanh Khiết – Nguyễn Phúc Thuần Vật lí đại cương ( điện – dao động sóng ) – NXBGD – Vũ Thanh Khiết Bài tập vật lí 11 nâng cao – Năm 1998 - NXB Trẻ - Lưu Đình Tn 500 tập vật lí 11 – NXBĐHQG HCM – Vũ Thanh Khiết, Trương Thọ Lương, Phan Hoàng Văn Phương pháp giải tập vật lí sơ cấp – Năm 1985 – Trường ĐHSP Hà Nội I – Trần Văn Chiêu – Vũ Đào Chinh – Phó Đức Hoan – Nguyễn Đức Thám – Phạm Hữu Tịng GV: Hồng Xn Tiến 20 Bồi dưỡng học sinh khá- giỏi “Phân tích giải tốn điện chiều mạch điện kín phức tạp” MỤC LỤC Trang A Đặt vấn đề………………………………………………………… I Lí chọn đề tài………………………………………………… II Nhiệm vụ đề tài……………………………………………… III Đối tượng phạm vi nghiên cứu……………………………… IV Phương pháp nghiên cứu……………………………………… B Giải vấn đề………………………………………………… I Cơ sở lí luận đề tài…………………………………………… Đoạn mạch nối tiếp…………………………………………… Đoạn mạch song song………………………………………… Định luật ôm tổng quát……………………………………… 4 Các định luật Kiếc – Sốp…………………………………… II Thực trạng đề tài…………………………………………… III Giải pháp thực hiện…………………………………………… Các tập ví dụ……………………………………………… Các tập luyện tập………………………………………… 16 IV Kết đạt được……………………………………………… 18 C Kết luận đề xuất……………………………………………… 18 Tài liệu tham khảo………………………………………………… 20 Mục lục…………………………………………………………… 21 GV: Hoàng Xuân Tiến 21 Bồi dưỡng học sinh khá- giỏi “Phân tích giải tốn điện chiều mạch điện kín phức tạp” XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG Thanh Hóa, ngày 25 tháng năm 2013 ĐƠN VỊ Tơi xin cam đoan SKKN viết, khơng chép nội dung người khác Hoàng Xuân Tiến GV: Hoàng Xuân Tiến 22 ... khá- giỏi ? ?Phân tích giải tốn điện chiều mạch điện kín phức tạp? ?? IV Kết đạt Thông qua việc triển khai đề tài cứu lớp 11B1 với đề tài ? ?Phân tích giải toán điện chiều mạch điện kín phức tạp ” tơi... cường độ dịng điện qua mạch B GV: Hoàng Xuân Tiến Bồi dưỡng học sinh khá- giỏi ? ?Phân tích giải tốn điện chiều mạch điện kín phức tạp? ?? Phân tích: Mạch điện gồm ba vịng kín Có hai chỗ nối mạch ( A B... dịng điện qua điện trở số ampe kế GV: Hoàng Xuân Tiến R4 I4 C R2 I2 12 Bồi dưỡng học sinh khá- giỏi ? ?Phân tích giải tốn điện chiều mạch điện kín phức tạp? ?? Phân tích: Đây tập có sơ đồ mạch điện