Đang tải... (xem toàn văn)
Tổng hợp các tài liệu ôn thi Đại Học hay và có đáp án, giúp các em nắm chắc kiến thức, phát triển tư duy, các tài liệu đều được biên soạn kĩ càng, cô đọng nhất để gúp các em hiểu sâu vấn đề, với mong muốn mở rộng cánh cửa Đại Học với các em hơn, giúp các em thực hiện mơ ước của mình Chúc các em học tốt Ban biên soạn tài liệu.
Đề số 1 đề thi học sinh giỏi huyện Môn Toán Lớp 7 (Thời gian làm bài 120 phút) Bài 1. Tìm giá trị n nguyên dơng: a) n n 1 .16 2 8 = ; b) 27 < 3 n < 243 Bài 2. Thực hiện phép tính: 1 1 1 1 1 3 5 7 49 ( ) 4.9 9.14 14.19 44.49 89 + + + + Bài 3. a) Tìm x biết: 2x 3 x 2+ = + b) Tìm giá trị nhỏ nhất của A = x 2006 2007 x + khi x thay đổi Bài 4. Hiện nay hai kim đồng hồ chỉ 10 giờ. Sau ít nhất bao lâu thì 2 kim đồng hồ nằm đối diện nhau trên một đờng thẳng. Bài 5. Cho tam giác vuông ABC ( à o A 90= ), đờng cao AH, trung tuyến AM. Trên tia đối tia MA lấy điểm D sao cho DM = MA. Trên tia đối ca tia CD lấy điểm I sao cho CI = CA, qua I vẽ đờng thẳng song song với AC cắt đờng thẳng AH tại E. Chứng minh: AE = BC. Đề số 2 đề thi học sinh giỏi HUYệN Môn Toán Lớp 7 (Thời gian làm bài 120 phút) Bi 1:(4 im) a) Thc hin phộp tớnh: ( ) ( ) 12 5 6 2 10 3 5 2 6 3 9 3 2 4 5 2 .3 4 .9 5 .7 25 .49 A 125.7 5 .14 2 .3 8 .3 = + + b) Chng minh rng : Vi mi s nguyờn dng n thỡ : n 2 n 2 n n 3 2 3 2 + + + chia ht cho 10 Bi 2:(4 im) Tỡm x bit: a. ( ) 1 4 2 x 3,2 3 5 5 + = + b. ( ) ( ) x 1 x 11 x 7 x 7 0 + + = Bi 3: (4 im) 1 a) S A c chia thnh 3 s t l theo 2 3 1 : : 5 4 6 . Bit rng tng cỏc bỡnh phng ca ba s ú bng 24309. Tỡm s A. b) Cho a c c b = . Chng minh rng: 2 2 2 2 a c a b c b + = + Bi 4: (4 im) Cho tam giỏc ABC, M l trung im ca BC. Trờn tia i ca ca tia MA ly im E sao cho ME = MA. Chng minh rng: a) AC = EB v AC // BE b) Gi I l mt im trờn AC; K l mt im trờn EB sao cho AI = EK. Chng minh ba im I, M, K thng hng. c) T E k EH BC ( ) H BC . Bit ã HBE = 50 o ; ã MEB = 25 o . Tớnh ã HEM v ã BME . Bi 5: (4 im) Cho tam giỏc ABC cõn ti A cú à 0 A 20= , v tam giỏc u DBC (D nm trong tam giỏc ABC). Tia phõn giỏc ca gúc ABD ct AC ti M. Chng minh: a) Tia AD l phõn giỏc ca gúc BAC b) AM = BC Đề số 3 đề thi học sinh giỏi HUYệN Môn Toán Lớp 7 (Thời gian làm bài 120 phút) Câu 1: Tìm tất cả các số nguyên a biết a 4 Câu 2: Tìm phân số có tử là 7 biết nó lớn hơn 9 10 và nhỏ hơn 9 11 Câu 3. Cho 2 đa thức P ( ) x = x 2 + 2mx + m 2 và Q ( ) x = x 2 + (2m+1)x + m 2 Tìm m biết P (1) = Q (-1) Câu 4: Tìm các cặp số (x; y) biết: = = = x y a / ; xy = 84 3 7 1+3y 1+5y 1+7y b/ 12 5x 4x Câu 5: Tìm giá trị nhỏ nhất hoặc lớn nhất của các biểu thức sau : A = x 1+ +5 2 B = 2 2 x 15 x 3 + + Câu 6: Cho tam giác ABC có Â < 90 0 . Vẽ ra phía ngoài tam giác đó hai đoạn thẳng AD vuông góc và bằng AB; AE vuông góc và bằng AC. a. Chứng minh: DC = BE và DC BE b. Gọi N là trung điểm của DE. Trên tia đối của tia NA lấy M sao cho NA= NM. Chứng minh: AB = ME và ABC = EMA c. Chứng minh: MA BC Đề số 4 đề thi học sinh giỏi HUYệN (Thời gian làm bài 120 phút) Câu 1 ( 2 điểm) Thực hiện phép tính : a) ) 2 1 1 1 6. 3. 1 :( 1 3 3 3 + ữ ữ b) ( ) 3 2 2003 2 3 2 3 . . 1 3 4 2 5 . 5 12 ữ ữ ữ ữ Câu 2 ( 2 điểm) a- Tìm số nguyên a để 2 a a 3 a 1 + + + là số nguyên b- Tìm số nguyên x,y sao cho x - 2xy + y = 0 Câu 3 ( 2 điểm) a- Chứng minh rằng nếu a + c = 2b và 2bd = c (b + d) thì a c b d = với b, d 0 b- Cần bao nhiêu số hạng của tổng S = 1 + 2 + 3 + để đợc một số có ba chữ số giống nhau . Câu 4 ( 3 điểm) Cho tam giác ABC có góc B bằng 45 0 , góc C bằng 120 0 . Trên tia đối của tia CB lấy điểm D sao cho CD=2CB . Tính góc ADB. Câu 5 ( 1điểm) Tìm mọi số nguyên tố thoả mãn : x 2 - 2y 2 = 1 Đề số 5 đề thi học sinh giỏi (Thời gian làm bài 120 phút) Bi 1 (3): 3 1, Tính: P = 1 1 1 2 2 2 2003 2004 2005 2002 2003 2004 5 5 5 3 3 3 2003 2004 2005 2002 2003 2004 + − + − − + − + − 2, Biết: 1 3 + 2 3 + . . . + 10 3 = 3025. Tính: S = 2 3 + 4 3 + 6 3 + . . + 20 3 3, Cho: A = 3 2 2 2 x 3x 0,25xy 4 x y − + − + Tính giá trị của A biết 1 x ; y 2 = là số nguyên âm lớn nhất. Bài 2 (1đ): Tìm x biết: 3x + 3x + 1 + 3x + 2 = 117 Bài 3 (1đ): Một con thỏ chạy trên một con đường mà hai phần ba con đường băng qua đồng cỏ và đoạn đường còn lại đi qua đầm lầy. Thời gian con thỏ chạy trên đồng cỏ bằng nửa thời gian chạy qua đầm lầy. Hỏi vận tốc của con thỏ trên đoạn đường nào lớn hơn ? Tính tỉ số vận tốc của con thỏ trên hai đoạn đường ? Bài 4 (2đ): Cho ∆ABC nhọn. Vẽ về phía ngoài ∆ABC các tam giác đều ABD và ACE. Gọi M là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng: 1) ∆ABE = ∆ADC 2) · · 0 BMC AMB 120= = Bài 5 (3đ): Cho ba điểm B, H, C thẳng hàng, BC = 13 cm, BH = 4 cm, HC = 9 cm. Từ H vẽ tia Hx vuông góc với đường thẳng BC. Lấy A thuộc tia Hx sao cho HA = 6 cm. 1) ∆ABC là các tam giác gì ? Chứng minh điều đó. 2) Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD = HA. Từ D vẽ đường thẳng song song với AH cắt AC tại E. Chứng minh: AE = AB.* §Ò sè 6 ®Ò thi häc sinh giái HUYÖN (Thêi gian lµm bµi 120 phót) Bài 1 (4đ): Cho các đa thức: A(x) = 2x 5 – 4x 3 + x 2 – 2x + 2 B(x) = x 5 – 2x 4 + x 2 – 5x + 3 C(x) = x 4 + 4x 3 + 3x 2 – 8x + 3 4 16 1) Tính M(x) = A(x) – 2B(x) + C(x) 4 2) Tính giá trị của M(x) khi x = 0,25− 3) Có giá trị nào của x để M(x) = 0 không ? Bài 2 (4đ): 1) Tìm ba số a, b, c biết: 3a = 2b; 5b = 7c và 3a + 5b – 7c = 60 2) Tìm x biết: 2x 3 x 2 x− − = − Bài 3 (4đ): Tìm giá trị nguyên của m và n để biểu thức 1) P = 2 6 m− có giá trị lớn nhất. 2) Q = 8 n n 3 − − có giá trị nguyên nhỏ nhất. Bài 4 (5đ): Cho tam giác ABC có AB < AC; AB = c, AC = b. Qua M là trung điểm của BC kẻ đường vuông góc với đường phân giác trong của góc A, cắt các đường thẳng AB, AC lần lượt tại D, E. 1, Chứng minh BD = CE. 2, Tính AD và BD theo b, c Bài 5 (3đ): Cho ∆ABC cân tại A, · 0 BAC 100= . D là điểm thuộc miền trong của ∆ABC sao cho · · 0 0 DBC 10 , DCB 20= = . Tính góc ADB ? §Ò sè 7 ®Ò thi häc sinh giái HUYÖN (Thêi gian lµm bµi 120 phót) Bài 1 (3đ): Tính: 1, 3 1 1 1 6. 3. 1 1 3 3 3 − − − − + − − ÷ ÷ ÷ 2, (6 3 + 3. 6 2 + 3 3 ) : 13 3, 9 1 1 1 1 1 1 1 1 1 10 90 72 56 42 30 20 12 6 2 − − − − − − − − − Bài 2 (3đ): 1, Cho a b c b c a = = và a + b + c ≠ 0; a = 2005. Tính b, c. 2, Chứng minh rằng từ hệ thức a b c d a b c d + + = − − ta có hệ thức: a c b d = 5 Bài 3 (4đ): Độ dài ba cạnh của tam giác tỉ lệ với 2; 3; 4. Ba chiều cao tương ứng với ba cạnh đó tỉ lệ với ba số nào ? Bài 4 (3đ): Vẽ đồ thị hàm số: y = 2x ; x 0 x ; x 0 ≥ < Bài 5 (3đ): Chứng tỏ rằng: A = 75. (4 2004 + 4 2003 + . . . . . + 4 2 + 4 + 1) + 25 là số chia hết cho 100 Bài 6 (4đ): Cho tam giác ABC có góc A= 60 0 . Tia phân giác của góc B cắt AC tại D, tia phân giác của góc C cắt AB tại E. Các tia phân giác đó cắt nhau tại I. Chứng minh: ID = IE.* §Ò sè 8 ®Ò thi häc sinh giái HUYÖN (Thêi gian lµm bµi 120 phót) Bài 1 (5đ): 1, Tìm n ∈ N biết (3 3 : 9)3 n = 729 2, Tính : A = 2 4 2 9 2 − ÷ + 1 2 3 3 5 7 0,(4) 2 4 6 3 5 7 − − + − − Bài 2 (3đ): Cho a,b,c ∈ R và a,b,c ≠ 0 thoả mãn b 2 = ac. Chứng minh rằng: a c = 2 2 (a 2007b) (b 2007c) + + Bài 3 (4đ): Ba đội công nhân làm 3 công việc có khối lượng như nhau. Thời gian hoàn thành công việc của đội І, ІІ, ІІІ lần lượt là 3, 5, 6 ngày. Biêt đội ІІ nhiều hơn đội ІІІ là 2 người và năng suất của mỗi công nhân là bằng nhau. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu công nhân ? Câu 4 (6đ): Cho ∆ABC nhọn. Vẽ về phía ngoài ∆ABC các tam giác đều ABD và ACE. 1, Chứng minh: BE = DC. 2, Gọi H là giao điểm của BE và CD. Tính số đo góc BHC. Bài 5 (2đ): Cho m, n ∈ N và p là số nguyên tố thoả mãn: p m 1− = m n p + . 6 Chng minh rng : p 2 = n + 2. Đề số 9 đề thi học sinh giỏi HUYệN (Thời gian làm bài 120 phút) Bài 1: (2 điểm) a, Cho 2 4 A (0,8.7 0.8 ).(1,25.7 .1,25) 31,64 5 = + + (11,81 8,19).0,02 B 9:11,25 + = Trong hai số A và B số nào lớn hơn và lớn hơn bao nhiêu lần ? b) Số 1998 A 10 4= có chia hết cho 3 không? Có chia hết cho 9 không? Câu 2: (2 điểm) Trên quãng đờng AB dài 31,5 km. An đi từ A đến B, Bình đi từ B đến A. Vận tốc An so với Bình là 2: 3. Đến lúc gặp nhau, thời gian An đi so với Bình đi là 3: 4. Tính quãng đờng mỗi ngời đi tới lúc gặp nhau ? Câu 3: a) Cho 2 f (x) ax bx c= + + với a, b, c là các số hữu tỉ. Chứng tỏ rằng: f ( 2).f(3) 0 . Biết rằng 13a b 2c 0+ + = b) Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức 2 A 6 x = có giá trị lớn nhất. Câu 4: (3 điểm) Cho ABC, dựng tam giác vuông cân BAE; ã BAE = 90 0 , B và E nằm ở hai nửa mặt phẳng khác nhau bờ AC. Dựng tam giác vuông cân FAC, ã FAC = 90 0 . F và C nằm ở hai nửa mặt phẳng khác nhau bờ AB. a) Chứng minh rằng: ABF = ACE b) FB EC.* Câu 5: (1 điểm) Tìm chữ số tận cùng của 0 9 9 6 8 9 1 1 5 9 A 19 2 = + Đề số 10 đề thi học sinh giỏi HUYệN (Thời gian làm bài 120 phút) Câu 1: (2 điểm) a) Tính 3 3 0,375 0,3 1,5 1 0,75 1890 11 12 A : 115 5 5 5 2005 2,5 1,25 0,625 0,5 3 11 12 + + ữ + = + + ữ ữ + + 7 b) Cho 2 3 4 2004 2005 1 1 1 1 1 1 B 3 3 3 3 3 3 = + + + + + + Chứng minh rằng 1 B 2 < . Câu 2: (2 điểm) a) Chứng minh rằng nếu a c b d = thì 5a 3b 5c 3d 5a 3b 5c 3d + + = (giả thiết các tỉ số đều có nghĩa). b) Tìm x biết: x 1 x 2 x 3 x 4 2004 2003 2002 2001 + = Câu 3: (2điểm) a) Cho đa thức 2 f (x) ax bx c= + + với a, b, c là các số thực. Biết rằng f(0); f(1); f(2) có giá trị nguyên. Chứng minh rằng 2a, 2b có giá trị nguyên. b) Độ dài 3 cạnh của tam giác tỉ lệ với 2; 3; 4. Ba đờng cao tơng ứng với ba cạnh đó tỉ lệ với ba số nào ? Câu 4: (3 điểm) Cho tam giác cân ABC (AB = AC). Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Các đờng thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt AB, AC lần lợt ở M, N. Chứng minh rằng: a) DM = EN b) Đờng thẳng BC cắt MN tại trung điểm I của MN. c) Đờng thẳng vuông góc với MN tại I luôn đi qua một điểm cố định khi D thay đổi trên cạnh BC. Câu 5: (1 điểm) Tìm số tự nhiên n để phân số 7n 8 2n 3 có giá trị lớn nhất. Đề số 11 đề thi học sinh giỏi HUYệN (Thời gian làm bài 120 phút) Câu 1: (2 điểm) a) Tính: A = 3 3 11 11 0,75 0,6 : 2,75 2,2 7 13 7 13 + + + + ữ ữ B = 10 1,21 22 0,25 5 225 : 7 3 9 49 + + ữ ữ b) Tìm các giá trị của x để: x 3 x 1 3x+ + + = Câu 2: (2 điểm) a) Cho a, b, c > 0. Chứng tỏ rằng: a b c M a b b c c a = + + + + + không là số nguyên. b) Cho a, b, c thoả mãn: a + b + c = 0. Chứng minh rằng: ab bc ca 0+ + . Câu 3: (2 điểm) 8 a) Tìm hai số dơng khác nhau x, y biết rằng tổng, hiệu và tích của chúng lần lợt tỉ lệ nghịch với 35; 210 và 12. b) Vận tốc của máy bay, ô tô và tàu hoả tỉ lệ với các số 10; 2 và 1. Thời gian máy bay bay từ A đến B ít hơn thời gian ô tô chạy từ A đến B là 16 giờ. Hỏi tàu hoả chạy từ A đến B mất bao lâu ? Câu 4: (3 điểm) Cho cạnh hình vuông ABCD có độ dài là 1. Trên các cạnh AB, AD lấy các điểm P, Q sao cho chu vi APQ bằng 2. Chứng minh rằng góc PCQ bằng 45 0 . Câu 5: (1 điểm) Chứng minh rằng: 1 1 1 1 9 5 13 25 1985 20 + + + + < Đề số 12 đề thi học sinh giỏi HUYệN (Thời gian làm bài 120 phút) Bài 1: (2 điểm) a) Chứng minh rằng với mọi số n nguyên dơng đều có: A= n n n n 5 (5 1) 6 (3 2) 91+ + M b) Tìm tất cả các số nguyên tố P sao cho 2 P 14+ là số nguyên tố. Bài 2: ( 2 điểm) a) Tìm số nguyên n sao cho 2 n 3 n 1+ M b) Biết bz cy cx az ay bx a b c = = Chứng minh rằng: a b c x y z = = Bài 3: (2 điểm) An và Bách có một số bu ảnh, số bu ảnh của mỗi ngời cha đến 100. Số bu ảnh hoa của An bằng số bu ảnh thú rừng của Bách. + Bách nói với An. Nếu tôi cho bạn các bu ảnh thú rừng của tôi thì số bu ảnh của bạn gấp 7 lần số bu ảnh của tôi. + An trả lời: còn nếu tôi cho bạn các bu ảnh hoa của tôi thì số bu ảnh của tôi gấp bốn lần số bu ảnh của bạn. Tính số bu ảnh của mỗi ngời. Bài 4: (3 điểm) Cho ABC có góc A bằng 120 0 . Các đờng phân giác AD, BE, CF . a) Chứng minh rằng DE là phân giác ngoài của ADB. b) Tính số đo góc EDF và góc BED. Bài 5: (1 điểm) Tìm các cặp số nguyên tố p, q thoả mãn: 2 2p 2p 2 5 1997 5 q+ = + Đề số 13 đề thi học sinh giỏi HUYệN (Thời gian làm bài 120 phút) 9 Bài 1: (2 điểm) Tính: 1 5 5 1 3 13 2 10 .230 46 4 27 6 25 4 3 10 1 2 1 : 12 14 10 3 3 7 + ữ + ữ ữ Bài 2: (3 điểm) a) Chứng minh rằng: 38 33 A 36 41= + chia hết cho 77. b) Tìm các số nguyên x để B x 1 x 2= + đạt giá trị nhỏ nhất. c) Chứng minh rằng: P(x) 3 2 ax bx cx d= + + + có giá trị nguyên với mọi x nguyên khi và chỉ khi 6a, 2b, a + b + c và d là số nguyên. Bài 3: (2 điểm) a) Cho tỉ lệ thức a c b d = . Chứng minh rằng: 2 2 2 2 ab a b cd c d = và 2 2 2 2 2 a b a b c d c d + + = ữ + + b) Tìm tất cả các số nguyên dơng n sao cho: n 2 1 chia hết cho 7. Bài 4: (2 điểm) Cho cạnh hình vuông ABCD có độ dài là 1. Trên các cạnh AB, AD lấy các điểm P, Q sao cho chu vi APQ bằng 2. Chứng minh rằng góc PCQ bằng 45 0 . Bài 5: (1 điểm) Chứng minh rằng: 3a 2b 17 10a b 17+ +M M (a, b Z ) Đề số 14 đề thi học sinh giỏi HUYệN (Thời gian làm bài 120 phút) Bài 1: (2 điểm) a) Tìm số nguyên dơng a lớn nhất sao cho 2004! chia hết cho 7a. b) Tính 1 1 1 1 2 3 4 2005 P 2004 2003 2002 1 1 2 3 2004 + + + + = + + + + Bài 2: (2 điểm) Cho x y z t y z t z t x t x y x y z = = = + + + + + + + + . Chứng minh rằng biểu thức sau có giá trị nguyên. x y y z z t t x P z t t x x y y z + + + + = + + + + + + + Bài 3: (2 điểm) Hai xe máy khởi hành cùng một lúc từ A và B, cách nhau 11 km để đi đến C. Vận tốc của ngời đi từ A là 20 km/h. Vận tốc của ngời đi từ B là 24 km/h. Tính quãng đờng mỗi ngời đã đi. Biết họ đến C cùng một lúc và A, B, C thẳng hàng. Bài 4: (3 điểm) 10 [...]... Chứng minh MHK vuông cân Đề số 26 đề thi học sinh giỏi HUYệN (Thời gian làm bài 120 phút) Câu 1: (2đ) Rút gọn A = x x2 x 2 + 8x 20 Câu 2 (2đ) Ba lớp 7A,7B,7C có 94 học sinh tham gia trồng cây Mỗi học sinh lớp 7A trồng đợc 3 cây, Mỗi học sinh lớp 7B trồng đợc 4 cây, Mỗi học sinh lớp 7C trồng đợc 5 cây, Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh Biết rằng số cây mỗi lớp trồng đợc đều nh nhau Câu 3: (1,5đ) 2006... Tìm phân số có tử là 7 biết nó lớn hơn Đề số 30 đề thi học sinh giỏi HUYệN (Thời gian làm bài 120 phút) Câu 1: So sánh các số: a A = 1 + 2 + 2 2 + + 250 B = 251 b 2300 và 3200 Câu 2: Tìm ba số a, b, c biết a tỉ lệ thuận với 7 và 11; b và c tỉ lệ nghịch với 3 và 8 và 5a - 3b + 2c = 164 20 Câu 3: Tính nhanh: 3 1 1 1 76 1 4 5 ì ì4 + 4 17 762 139 76 2 4 17. 762 139 Câu 4 Cho tam giác ACE đều sao cho B và E... nguyên dơng để M = đạt giá trị dơng bé nhất Tìm giá trị ấy 2002 x 22 đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh môn : toán lớp : 7 Năm học 2001-2002 Câu 1 : Tính 2 1 5 1 4 + 6 4 13 13 a) P = 13 13 1 3 2 13 1 26 ữ.26 7 7 7 7 b) A = 1 + ữ 1 + ữ 1 + ữ 1 + 9 20 33 2900 ữ Câu 2 : Tìm các số có hai chữ số biết rằng khi nhân nó với 37 và lấy kết quả chia cho 31 ta đợc số d là 15 Câu 3 : 1 1 1 1 a) Chứng... minh rng: ữ < 4028 2 4 6 2012 2014 2015 HT Cỏn b coi thi khụng gii thớch gỡ thờm H v tờn thớ sinh: S bỏo danh: Giỏm th 1 (H tờn v ký) Giỏm th 2 (H tờn v ký) Phòng giáo dục đào tạo Lục Nam đề thi học sinh giỏi 27 Năm học 2011- 2012 Môn : toán lớp 7 (Thời gian làm bài 150 phút) Câu 1 ( 4 điểm) Thực hiện phép tính : 1 2 1 1 a) 6. ữ 3. ữ+ 1 : ( 1... cho: 3p 2 + 1 ; 24p 2 + 1 là các số nguyên tố Đề số 20: đề thi học sinh giỏi HUYệN (Thời gian làm bài 120 phút) Câu 1: (2 điểm) a) Thực hiện phép tính: 14 3 3 + 7 13 ; A= 11 11 2 ,75 2,2 + + 7 3 B = (251.3 + 281) + 3.251 (1 281) b) Tìm các số nguyên tố x, y sao cho: 51x + 26y = 2000 Câu 2: ( 2 điểm) a) Chứng minh rằng: 2a - 5b + 6c 17 nếu a - 11b + 3c 17 (a, b, c Z) bz cy cx az ay bx b) Biết =... hơn 0 Đề số 16*** đề thi học sinh giỏi HUYệN (Thời gian làm bài 120 phút) Câu 1: (2 điểm) Tính: 3 1 16 1 8 5 + 3 5 19 4 : 7 A= 9 4 1 14 24 2 2 ữ 34 34 17 11 1 1 1 1 1 1 1 B= 3 8 54 108 180 270 378 Câu 2: ( 2, 5 điểm) 1) Tìm số nguyên m để: a) Giá trị của biểu thức m -1 chia hết cho giá trị của biểu thức 2m + 1 b) 3m 1 < 3 2) Chứng minh rằng: 3n + 2 2n + 4 + 3n + 2n chia hết cho 30 với... của AC 18 AC 2 c, KMC đều Câu 5 (1,5 đ) Trong một kỳ thi học sinh giỏi cấp Huyện, bốn bạn Nam, Bắc, Tây, Đông đoạt 4 giải 1, 2, 3, 4 Biết rằng mỗi câu trong 3 câu dới đây đúng một nửa và sai 1 nửa: a, tây đạt giải 1, Bắc đạt giải 2 b, Tây đạt giải 2, Đông đạt giải 3 c, Nam đạt giải 2, Đông đạt giải 4 Em hãy xác định thứ tự đúng của giải cho các bạn b, BH = Đề số 27 đề thi học sinh giỏi HUYệN (Thời gian... 2100 viết trong hệ thập phân tạo thành một số Hỏi số đó có bao nhiêu chữ số ? 0 ,75 0,6 + Đề số 21 đề thi học sinh giỏi HUYệN (Thời gian làm bài 120 phút) Bài 1: (2 điểm) a) Tính giá trị của biểu thức 5 3 3 0, 375 0,3 + 11 + 12 2,5 + 3 1,25 ữ P = 2005 : 5 5 1,5 + 1 0 ,75 ữ 0,625 + 0,5 ữ 11 12 b) Chứng minh rằng: 3 5 7 19 + 2 2 + 2 2 + + 2 2 < 1 12.22 2 3 3 4 9 10 Câu 2: (2 điểm) a) Chứng minh... E ở hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ AC a Chứng minh tam giác AED cân b Tính số đo góc ACD? Đề số 31 đề thi học sinh giỏi HUYệN (Thời gian làm bài 120 phút) Câu 1: chứng minh rằng : a3 - 13a 6 với a z và a>1 Câu 2 a) Giả sử a và b là nhữnh số nguyên để : (16a+17b)(17a+16b) 11.chứng minh rằng tích (16a+17b)(17a+16b) 121 b) Chứng minh rằng: nếu hàm số y=f(x)=a 2+bx+c nhận giá trị nguyên khi biến số... = 2 AM c) AM EF Câu 5: (1 điểm) 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Chứng tỏ rằng: 1 + + + = + + + + 2 3 4 99 200 101 102 199 200 Đề số 18: đề thi học sinh giỏi HUYệN (Thời gian làm bài 120 phút) Câu 1: (2 điểm) 2 2 1 1 + 0,25 + 9 11 3 5 a) Thực hiện phép tính: M = 7 7 1 1,4 + 1 0, 875 + 0 ,7 9 11 6 1 1 1 1 1 1 b) Tính tổng: P = 1 10 15 3 28 6 21 Câu 2: (2 điểm) 1) Tìm x biết: 2x + 3 2 4 x = 5 2) Trên . đề thi học sinh giỏi HUYệN (Thời gian làm bài 120 phút) Câu 1: (2đ) Rút gọn A = 2 x x 2 x 8x 20 + Câu 2 (2đ) Ba lớp 7A,7B,7C có 94 học sinh tham gia trồng cây. Mỗi học sinh lớp 7A trồng đợc. n để phân số 7n 8 2n 3 có giá trị lớn nhất. Đề số 11 đề thi học sinh giỏi HUYệN (Thời gian làm bài 120 phút) Câu 1: (2 điểm) a) Tính: A = 3 3 11 11 0 ,75 0,6 : 2 ,75 2,2 7 13 7 13 + +. + + + Đề số 18: đề thi học sinh giỏi HUYệN (Thời gian làm bài 120 phút) Câu 1: (2 điểm) a) Thực hiện phép tính: 2 2 1 1 0,4 0,25 9 11 3 5 M 7 7 1 1,4 1 0, 875 0 ,7 9 11 6 + + = + + b) Tính