Tổng hợp các tài liệu ôn thi Đại Học hay và có đáp án, giúp các em nắm chắc kiến thức, phát triển tư duy, các tài liệu đều được biên soạn kĩ càng, cô đọng nhất để gúp các em hiểu sâu vấn đề, với mong muốn mở rộng cánh cửa Đại Học với các em hơn, giúp các em thực hiện mơ ước của mìnhChúc các em học tốt Ban biên soạn tài liệu.
TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG Đây là tài liệu được lấy từ nhiều nguồn, quá trình sưu tầm không ghi lại tên tác giả nên không nhớ rõ nguồn. Mong các tác giả thông cảm. Tài liệu này được sưu tầm và biên soạn làm tài liệu nội bộ để giảng dạy. Thân tặng các bạn học sinh LTĐH 2014 - 2015, cùng quý thầy cô. Quá trình biên soạn không tránh khỏi sai sót. Rất mong nhận được sự đóng góp của quý thầy cô và các bạn. Mọi ý kiến đóng góp hoặc thắc mắc xin liên lạc qua: Phamngocanh1805@gmail.com (tuyển tập bài tập HPT này được biên soạn trên cơ sở các bạn học sinh đã nắm vững các kỹ năng sử dụng máy tính cầm tay) 2 2 2 x y 2(x y) 8 (1) 1) xy x y 5 (2) 5 y HD : PT (2) x ;PT (1) (y 2)(3y 6y 21) 0 y 1 ì ï + + = ï ï í ï + + = ï ï î - Þ = Û - - - = + (1;2),( 4 3 2;1 2 2)- ± ± 2 2 2 2 2 2 x 2xy 2y 3x 0 (1) 2) xy y 3y 1 0 (2) y 3y 1 HD : PT (2) x y PT(1) (y y 1)(y 2y 1) 0 ì ï + + + = ï ï í ï + + + = ï ï î - - - Û = Û - - - - = ( 3 2 2;1 2) 1 5 ( 3 5; ) 2 - ± - ± m m 2 4 2 2 2 2 2 2 2 x 2xy y x 0 (1) 3) x 4x y 3x y 0 (2) x x HD : PT (1) y 2x 1 PT(2) x (x 3x 2)(4x 2) 0 ì ï - + + = ï ï í ï - + + = ï ï î + Û = - Û - + + = (0;0),(1;2),(2;2) 2 2 2 2 4 2 x y xy x 5y 0 (1) 4) 2xy y 5y 1 0 (2) y 5y 1 HD : PT (2) x ;PT(1) y 3y 1 0 2y ì ï + + - = ï ï í ï + - + = ï ï î - + - Û = Û - + = 5 5 5 1 ( ; ) 2 2 5 5 5 1 ( ; ) 2 2 + - ± - ± 2 2 2 2 x(2x 3y)(x 1) 14 (1) 5) x x 3y 9 (2) HD : PT (2) 3y 9 x x PT(1) (x x 7)( x x 2) 0 ì ï + - = ï ï í ï + + = ï ï î Û = - - Û - - - + + = (1;3),(2;1) 1 29 1 29 ( ; ) 2 2 ± m 2 2 2 2 x y x y 8 (1) 6) xy x y 5 (2) 5 y HD : PT (2) x ;PT (1) (y 3y 2)(y 6y 11) 0 y 1 ì ï + + + = ï ï í ï + + = ï ï î - Þ = Û - + + + = + (1;2),(2;1) 2 2 2 2 x y x y 2 (1) 7) xy x y 1 (2) y 1 HD : PT (1) x ;PT (2) (y y)(y 4y 5) 0 y 1 ì ï + - + = ï ï í ï + - = - ï ï î - Û = Û - + + = + ( 1;0),(0;1)- “ Trên bước đường thành công không có dấu chân của kẻ lười biếng ” 1 DẠNG 1: PHƯƠNG PHÁP RÚT – THẾ TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG 2 2 x 3x(y 1) y y(x 3) 4 (1) 8) x xy 2y 1 (2) HD : PT (1) (x y 1)(x y 4) 0 ì ï - - + + - = ï ï í ï - - = ï ï î Û - - - + = (1;0),( 1; 2)- - 2 2 2 2 xy x 1 3y (1) 9) x y x 2y (2) 3y 1 HD : PT (1) x ;PT (2) (y 2y 1)( 2y y 1) 0 y 1 ì ï + - = ï ï í ï - = ï ï î + Û = Û - - - + + = + 1 ( 1; ),(2;1) 2 (1 2;1 2) - - ± ± 2 2 2 x xy y 13 (1) 10) x y 2 (2) HD : PT (2) x y 2;PT (1) 3y 6y 9 0 ì ï - + = ï ï í ï + = - ï ï î Û = - - Û + - = ( 3;1),(1; 3)- - 2 2 2 2 x y xy 11 (1) 11) x y 3(x y) 28 (2) 11 y HD : PT (1) x ;PT (2) (y 4y 21)(y y 6) 0 y 1 ì ï + + = ï ï í ï + + + = ï ï î - Û = Û + - + - = + (2;3),( 3; 7) (3;2),( 7; 3) - - - - 2 2 2 2 xy x y 3 (1) 12) x y x y xy 6 (2) x 3 HD : PT (1) y ;PT (2) (x 3x)(x 5x 8) 0 x 1 ì ï - + = - ï ï í ï + - + + = ï ï î - Û = Û - + + = + (0; 3),(3;0)- 2 2 xy 3y 1 0 (1) 13) (CD 13) 4x 10y xy 0 (2) 3y 1 HD : PT (1) x ;PT (2) (3y 8y 4)(y 1) 0 y ì ï - + = ï ï - í ï - + = ï ï î - Û = Û - + - = 5 3 2 (2;1),( ;2),( ; ) 2 2 3 2 2 2 2x 3y 5 (1) 14) 3x y 2y 4 (2) 5 3y HD : PT(1) x ;PT(2) 23y 82y 59 0 2 ì ï + = ï ï í ï - + = ï ï î - Þ = Û - + = 31 59 (1;1),( ; ) 23 23 - 2 2 2 2 x xy y 4 (1) 15) x xy y 2 (2) 2 y HD : PT (2) x ;PT(2) (y 2y)(y 3y 5) 0 y 1 ì ï + + = ï ï í ï + + = ï ï î - Þ = Û - + + = + (2;0),(0;2) 2 2 2 2x y 1 0 (1) 16) x 2y 3x 2y 2 0 (2) HD : PT (1) y 2x 1; PT (2) 9x 7x 2 0 ì ï - - = ï ï í ï + - + - = ï ï î Þ = - Û - - = 2 13 (1;1);( ; ) 9 9 - - 3 2 2 2 2 2 x (6 y)x 2xy 0 (1) 17) x x y 3 (2) HD : PT (2) y x x 3;PT (1) (x x)(x x 6) 0 ì ï + - - = ï ï í ï - + = - ï ï î Þ = - + - Û + + + = (0; 3);( 1; 5)- - - “ Các yếu tố của nghệ thuật học tập là ý chí, trật tự và thời gian” 2 TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG 2 2 2 2 2 2 6x 3xy x y 1 (1) 18) x y 1 (2) 6x x 1 HD : C1: PT (1) y 3x 1 1 PT (2) (x ) (45x 36x) 0 3 ì ï - + + = ï ï í ï + = ï ï î + - Þ = - Û - + = 4 3 ( ; );(0;1) 5 5 - - 2 2 2 x y 2x 2y 3 (1) 19) y 2xy 2x 4 (2) ì ï - - + = - ï ï í ï - + = - ï ï î 2 2 2 y 4 HD : PT (2) x 2y 2 PT(2) (3y 6y 22)( y 2y 2) 0 + Þ = - Û - - - + - = 3 4 3 3 5 3 ( ; ) 3 3 ± ± 3 2 2 2 2 2 3x (5 y)x 2xy 2x 0 (1) 20) x x y 4 (2) C1: PT (2) y x x 4 PT (1) (x 2x)(x 2x 3) 0 C2: PT(1) x(x 2)(3x y 1) 0 ì ï + - - - = ï ï í ï - + = - ï ï î Þ = - + - Û + + + = Û + - - = (0; 4);( 2; 10)- - - 4 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 x 2x y x y 2x 9 (1) 21) (B 08) x 2xy 6x 6 (2) (x xy) 2x 9 C1: (x 4x)(x 8x 16) 0 x 6x 6 x xy 2 x 6x 6 C2: (2) y ;(1) (x 4x)(x 8x 16) 0 2x ì ï + + = + ï ï - í ï + = + ï ï î ì ï + = + ï ï ï Û + + + = í + + ï + = ï ï ï î - + + Þ = Û + + + = 17 ( 4; ) 4 - 2 2 2 2 2 xy x 1 7y (1) 22) (B 09) x y xy 1 13y (2) 7y 1 HD : PT(1) x y 1 PT(2) (3y 4y 1)(12y 5y 1) 0 ì ï + + = ï ï - í ï + + = ï ï î - Þ = + Û - + + + = 1 (1; );(3;1) 3 2 2 2 2 2 2 x 2xy 2y 3x 0 (1) 23) xy y 3y 1 0 (2) y 3y 1 HD : PT(2) x y PT(1) (y 2y 1)(y y 1) 0 ì ï + + + = ï ï í ï + + + = ï ï î - - - Þ = Û - - - - = m( 3 2 2;1 2) 1 5 ( 3 5; ) 2 - ± ± - ± 2 4 2 2 2 2 2 2 2 x xy 3x y 0 (1) 24) x 3x y 5x y 0 (2) x 3x HD : PT(1) y x 1 PT(2) x (x 1) (x x 4) 0 ì ï + - + = ï ï í ï + - + = ï ï î - + Þ = + Û - + + = (0;0);(1;1) “ Trên bước đường thành công không có dấu chân của kẻ lười biếng ” 3 TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG 2 4 2 2 2 2 2 2 2 x 2xy x y 0 (1) 25) x 4x y 3x y 0 (2) x x HD : PT(1) y 2x 1 PT(2) x (2x 1)(x 3x 2) 0 ì ï - + + = ï ï í ï - + + = ï ï î + Þ = - Û + - + = (0;0),(2;2),(1;2) 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3x (6 y )x 2xy 0 (1) 26) x x y 3 (2) C1: PT (2) y x x 3 PT (2) (x 2x)( x 4x 3) 0 C2: PT(1) x(x 2)(3x y ) 0 ì ï + + + = ï ï í ï - + = - ï ï î Þ = - + - Û + - + - = Û + + = HPTVN 2 2 2 2 2 x 2xy 2y 15 0 (1) 27) 2x 2xy y 5 0 (2) x 15 HD : PT (1) y 2x 2 PT(2) (x 2x 7)( 3x 6x 35) 0 ì ï - + + = ï ï í ï - + + = ï ï î + Þ = - Û - - - + - = (1 2 2;1 3 2)± ± 2 2 2 2 xy 3x 2y 16 (1) 28) x y 2x 4y 33 (2) 2y 16 HD : PT (1) x y 3 PT(2) (y 4y 1)(y 14y 55) 0 ì ï - - = ï ï í ï + - - = ï ï î + Þ = - Û + + - + = m( 3 3; 2 3)- - ± 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 x y xy 1 4y (1) 29) y(x y) 2x 7y 2 (2) HD : PT(1) x 1 y 4y xy PT(2) yx (2y 2y)x y 2y 15y 0 y(x y 3)(x y 5) 0 ì ï + + + = ï ï í ï + = + + ï ï î Þ + = - + - Û + + + + - = Û + - + + = (1;2);( 2;5)- 2 2 2 2 2 x(x y 1) 3 0 (1) 30) (D 09) 5 (x y) 1 0 (2) x 3 x C1: PT (1) x y ;PT (2) 2x 6x 4 0 x x x 3 C2: PT (1) y ;PT(2) 2x 6x 4 0 x ì ï + + - = ï ï ï - í ï + - + = ï ï ï î - Þ + = Û - + = - - + Þ = Û - + = 3 (1;1);(2; ) 2 - 2 2 2 2 2 x y 2(x y) 7 (1) 31) y(x 2y) 2x 10 (2) 2y 10 HD : PT (2) x ;PT(1) (y 1) (5y 8y 32) 0 y 2 ì ï + + + = ï ï í ï - - = ï ï î + Þ = Û + - + = - ( 4; 1)- - 2 2 2 2 x y xy 3 (1) 32) x y xy 2 (2) 3 x HD : PT (1) y ;PT (2) (x 1) ( x x 2) 0 x 1 ì ï + + = ï ï í ï + = ï ï î - Þ = Û - - + - = + (1;1) “ Các yếu tố của nghệ thuật học tập là ý chí, trật tự và thời gian” 4 TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG 2 2 2 2 2 2 x 4 (xy 2y 4)(4x 2) (1) 33) x x 2 y(2x 1) (2) x x 2 HD : PT (2) y (2x 1) PT (1) (2x 1)(37x 40x 4) 0 ì ï - = + + + ï ï í ï + - = + ï ï î + - Þ = + Û - + + + = m20 6 7 26 2 7 ( ; ) 37 9 - ± - 2 2 2 2 2 2 2x y 3xy 4x 9y (1) 34) 7y 6 2x 9x (2) 2x 9x 6 HD : PT (2) y 7 PT (1) (2x 3x 2)(2x 9x 27) 0 ì ï + = + ï ï í ï + = + ï ï î + - Þ = Û + - + - = 1 1 16 ( ; );( 2; ) 2 7 7 9 3 33 ( ;3) 4 - - - - ± 2 4 2 2 2 2 2 2 2 2 x x y 5xy (1) 35) x 4xy 4y 12x y (2) x x HD : PT (1) y 5x 1 PT (2) x (x 3x 2)(13x 9x 2) 0 ì ï + + = ï ï í ï + + = ï ï î + Þ = - Û - + + + = 2 1 (0;0),(2; ),(1; ) 3 2 3 2 3 2 2 2 2 xy x y 2 (1) 36) x 4x x 18 2y 5y y (2) x 2 HD : PT (1) y x 1 PT (2) (x 2) (x x 4) 0 ì ï - + = ï ï í ï - + + = + - ï ï î + Þ = + Û - - - = ( 2; 2) 1 17 1 17 ( ; ) 2 4 ± ± ± ± 2 2 2 2 2 xy 2x 3y 2 (1) 37) x y 2xy 4 3y (2) 3y 2 HD : PT (1) x ;PT(2) (y 2) (6y 6y 4) 0 y 2 ì ï + = - ï ï í ï + + = ï ï î - Þ = Û - + + = + (1;2) 3 2 2 2 3 2 x 2xy 5y 7 (1) 38) 3x 2x y 3 (2) C1: PT (2) y 3 2x 3x PT (1) (x 1)(7x 12x 8) 0 x 7 C2: PT (1) y ;PT (2) (x 1)(7x 12x 8) 0 2x 5 ì ï - + = ï ï í ï - + = ï ï î Þ = + - Û - - - = - Þ = Û - - - = - (1;2) 6 2 23 153 44 23 ( ; ) 7 49 - ±m 3 2 4 6 2 3 2 4 2 2 2x y(x 1) 4x (1) 39) 5x 4x y (2) 2x 4x HD : PT (1) y x 1 3 1 PT (2) x (x x )( 4x 14x 22) 0 2 2 ì ï + + = ï ï í ï - = ï ï î - + Þ = + Û - + - - - = 1 1 (0;0),(1;1),( ; ) 2 2 2 2 2 2 2 (x 2x)(3x y) 18 (1) 40) x 5x y 9 0 (2) HD : PT (2) y x 5x 9 PT(1) (x 2x 3)( x 2x 6) 0 ì ï + + = ï ï í ï + + - = ï ï î Þ = - - + Û + - - - + = (1;3),( 3;15) ( 1 7;6 3 7) - - ± m “ Trên bước đường thành công không có dấu chân của kẻ lười biếng ” 5 TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG 2 2 2 2 2 2 x 3xy y 11 (1) 41) y 2xy 5 (2) y 5 HD : PT (2) x ;PT (1) (y 1)(y 25) 0 2y ì ï - + = ï ï í ï - = ï ï î - Þ = Û - - + = (2; 1),( 2;1)- - 2 2 2 2 (2x y)(x y) x(2x 1) 7 2y (1) 42) x(4x 1) 7 3y (2) 4x x 7 HD :PT (2) y 3 1 PT(1) (x x 1)( 8x 4x 28) 0 2 ì ï + + + + = - ï ï í ï + = - ï ï î - - + Þ = Û - - - + - = 1 17 3 17 ( ; ) 4 4 ± m 3 2 2 2 2 x 7y (x y) x y 7x 4 (1) 43) 3x y 8y 4 8x (2) ì ï + = + + + + ï ï í ï + + + = ï ï î 2 2 HD : PT (2) 4 8x 3x y 8y. PT(1) (x y)(x 3)(x 5) 0 Û = - - - Û - - + = (3; 1),(3; 7)- - 2 4 2 2 2 2 2 2 2 2 x (y 1) 6y 2 (1) 44) x y 2x y y(x 1) 12y 1 (2) 6y 2 HD : PT (1) x y 1 PT(2) (3y 4y 1)(12y 5y 1) 0 ì ï + = - ï ï í ï + + + = - ï ï î - Þ = + Û - + + + = 1 (0; ),( 2;1) 3 ± 2 2 2 2 y xy 1 0 (1) 45) x y 2x 2y 1 0 (2) HD : PT(1) y 1 xy;PT (2) (x y)(x 2) 0 ì ï - + = ï ï í ï + + + + = ï ï î Þ + = Û + + = ( 2; 1)- - 2 2 2 xy x 7y 1 (1) 46) x y 10y 1 (2) ì ï = + + ï ï í ï = - ï ï î 2 2 7y 1 HD : PT(1) x y 1 PT (2) (3y 4y 1)(13y 6y 1) 0 + Þ = - Û + + - + = (3; 1),(1; 1/ 3)- - 2 (x y)(x 2) 16 (3) x xy 2x 2y 16 47) (x y)(4 xy) 32 (4) (x y)(4 xy) 32 16 HD : PT(3) x y ;PT(4) x(y 2) 0 x 2 ì ì ï ï + + = + + + = ï ï ï Û í í ï ï + + = + + = ï ï î ï î Þ + = Û + = + (0;8),(2;2),(2; 6)- 2 2 2 2 2 2 2 2 (x 1) 6(x 1)y 4y 20 (1) 48) x (2y 1) 2 (2) HD : PT(2) x 4y 1 4y 5y 9 PT(1) x ;PT(2) (y 1) (36y 60y 80) 0 3y 1 ì ï - + - + = ï ï í ï + + = ï ï î Þ + = - + Þ = Û + - + = - ( 1; 1)- - 2 2 2 x (y 1)(x y 1) 3x 4x 1 (1) 49) xy x 1 x (2) ì ï + + + = - + ï ï í ï + + = ï ï î 5 (1; 1),( 2; ) 2 - - - “ Các yếu tố của nghệ thuật học tập là ý chí, trật tự và thời gian” 6 TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG 2 2 x 1 HD : PT(2) y 1 ;PT (1) 2x(x 1) (x 2) 0 x - Û + = Û - + = 2 2 2 16x y 17y 1 (1) 50) 4xy 2x 7y 1 (2) ì ï - = - ï ï í ï + - = - ï ï î 2 2 7y 1 HD : PT (2) 2x 2y 1 PT(2) (4y 5y 1)(32y 9y 1) 0 - Û = + Û - + + + = 1 1 (1;1),( ; ) 4 4 2 4 2 2 x 3xy 3(x y) 0 (1) 51) x 9y(x y) 5x 0 (2) ì ï + - - = ï ï í ï + + - = ï ï î 2 2 2 2 2 x 3y 3x 3xy (3) HD : HPT (x 3y) 3x y 5x 0 (4) ì ï + = - ï ï Û í ï + + - = ï ï î 1 (0;0),(1; ) 3 2 2 x y 1 2x 2y (1) 52) (2x y)y 1 2y (2) ì ï + + = + ï ï í ï - = + ï ï î C1:Rut the C2:PT (1) (2) (x 2)(x 2y) 0+ Û - + = (2;1) 2 2 2 2 10x xy y 2 (1) 53) 30x xy 2xy x y 1 (2) 10x 2 HD : PT (1) y x 1 PT(2) (15x 8x 1)(2x 3x 1) 0 ì ï - - = ï ï í ï - - - - = ï ï î - Þ = + Û - + - + = 1 1 1 (1;4),( ;0),( ;2),( ;1) 5 2 3 2 4 2 2 2 x 4xy x 2y 0 (1) 54) x 8x y 3x 4y 0 (2) ì ï - + + = ï ï í ï - + + = ï ï î 2 2 2 2 x x HD : PT (1) y ;PT(2) 4x (x 3x 2)(4x 2) 0 4x 2 + Þ = Û - + + = - (0;0),(1;1),(2;1) 2 2 2 3 2 2 (xy 1)x (x 1) x y 5x (1) 55) 4x y 7x 2x y 1 2x 1 (2) ì ï + + + = + ï ï í ï + + + = + ï ï î 2 HD : PT (1) (x 1)(yx 2x 1) 0Û - + - = 1 (1; 1),( 1;3),( ;3) 3 - - 2 2 2 2 x y(x y) 1 0 (1) 56) (x 1)(x y 2) y 0 (2) HD : PT (1) x 1 y(x y);PT(2) (x y 1) 0 ì ï - + + = ï ï í ï + + - + = ï ï î Þ + = + Û + - = (0;1),( 1;2)- 2 2 2 2 2x 5y xy 2 (1) 57) x 4y 21 y 10x (2) 5y 2 HD : PT (1) x y 2 PT(2) (y 4y 4)( y 4y 12) 0 ì ï + = + ï ï í ï + + = + ï ï î - Þ = - Û - - - + - = (5 2 2;2 2 2)± ± “ Trên bước đường thành công không có dấu chân của kẻ lười biếng ” 7 TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG 2 4 2 2 2 2 2 2 2 2 x (y 1) 6y 2 (1) 58) x y 2x y y(x 1) 12y 1 (2) 6y 2 HD : PT (1) x y 1 3 1 PT(2) (y y )(36y 15y 3) 0 4 3 ì ï + = - ï ï í ï + + + = - ï ï î - Þ = + Û - + + + = 1 (0; ),( 2;1) 3 ± 3 x y 16 (1) 59) 3x y 8 (2) ì ï = ï ï í ï + = ï ï î 2 2 HD :PT(2) y 8 3x;PT(1) (x 2) ( 3x 4x 4) 0Û = - Û - - - - = (2;2) 2 4 2 2 2 x 2xy x y 0 (1) 60) x 4x y 3x y 0 (2) ì ï - + + = ï ï í ï - + + = ï ï î 2 2 2 2 x x C1:PT(1) ;PT(2) x (x 3x 2)(4x 2) 0 2x 1 + Û Û - + + = - y C2:a x ;b 2y 1 x = + = - (0;0),(1;2),(2;2) 2 4 2 2 2 y 4xy y 2x 0 61) y 8xy 4x 3y 0 ì ï + + - = ï ï í ï + + + = ï ï î 2 2 2 2 y y C1:PT(1) 2x ;PT(2) y (y 3y 2)(4y 2) 0 1 2y + Û = Û - + + = - 2x C2:a y ;b 4x 1 y = - = + (0;0),( 1;1),( 1;2)- - 2 2 2 1 2x x 2 (1) 62) y y y x 2y 2 (2) ì ï ï + - = ï ï í ï ï - - = - ï ï î 2 2 2 2 2y y 2 HD :PT(2) x y PT(1) (y 2y 2)(4y 4) 0 - + + Û = Û - - - = ( 1; 1) 1 3 ( ;1 3) 2 ± ± - ± m 3 2 2 2 2 2 3x (9 y)x 3xy 1 (1) 63) x 9x 2y 3 (2) x 9x 3 HD : PT (2) y 2 PT(1) (x 3x 2)( x 3x 1) 0 ì ï + - - = ï ï í ï + - = ï ï î + - Þ = Û + - - - + = 3 13 11 3 13 ( ; ) 2 2 3 17 10 3 17 ( ; ) 2 2 - ± - ± - ± - ± 2 2 2 2 10x xy y 2 (1) 64) 30x xy 2xy x y 1 (2) 10x 2 HD : PT (1) y x 1 PT(2) (5x 6x 1)(6x 5x 1) 0 ì ï - - = ï ï í ï - - - - = ï ï î - Þ = + Û - + - - = 1 (1;4),( ;0) 5 “ Các yếu tố của nghệ thuật học tập là ý chí, trật tự và thời gian” 8 TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG 3 3 2 2 2 2 2 x 8x y 2y (1) 65) (DB A06) x 3 3(y 1) (2) x HD : PT (2) y 2 3 PT (1) x(x xy 24) 0 ì ï - = + ï ï - í ï - = + ï ï î Û + = Û Û - - = ( 3; 1) 4 78 78 ( ; ) 13 13 ± ± ± m 3 2 2 2 2 2 2 x 3xy 49 (1) 66) (HSGQG2004) x 8xy y 8y 17 (2) x 49 HD : PT (1) y 3x PT (1) (x 1)(2x 49x 49 24xy) 0 ì ï + = - ï ï í ï - + = - ï ï î - - Û = Û Û + + - - = ( 1; 4)- ± 2 2 3 2 2 2 2 2 x 8y 12 (1) 67) x 2xy 12y 0 (2) HD : PT(1) 12 x 8y ;PT(2) (x 2y)(x xy 4y ) 0 ì ï + = ï ï í ï + + = ï ï î Þ = + Û + - + = (2; 1),( 2;1)- - 3 3 2 2 2 2 3 3 x 4y y 16x (1) 68) 1 y 5(1 x ) (2) HD : HP(2) y 5x 4 PT(1) x 4(y 4x) y 0 x(3x y)(7x 4y) 0 ì ï + = + ï ï í ï + = + ï ï î Þ - = Û + - - = Û + - = (0; 2),(1; 3),( 1;3)± - - 3 2 2 2 2 2 3 2 2 3 20y 3y 3xy x y 0 (1) 69) x y 3y 1 (2) HD : PT (2) 3y 1 x y ;PT(1) 2y xy x y x 0 ì ï - - + + - = ï ï í ï + - = ï ï î Þ + = + Û - + - + = 3 1 3 1 ( ; ) , ( ; ) 5 5 2 2 - - 3 3 2 2 3 3 2 2 2 2 3 x y 4x 2y (1) 70) x 3y 4 (2) HD : PT (1) 2(x y ) 4(2x y) The 4 x 3y vaoPT (3) yx 6y x 5y 0 y(x y)(x 5y) 0 ì ï - = + ï ï í ï + = ï ï î Û - = + = + Û + + = Û + + = ( 1; 1)± m 3 3 3 2 2 2 2 2 3 2 2 2 16x y 9y (2xy y)(4xy 3) (1) 71) 4x y 2xy y 3 (2) 3 16x 9 (2x 1)(4x ) (3) y 3 4x 2x 1 (4) y ì ï - = - + ï ï í ï - + = ï ï î ì ï ï - = - + ï ï ï Û í ï ï - + = ï ï ï î (1; 1)± 3 3 2 2 2 2 2x 9y (x y)(2xy 3) (1) 72) x xy y 3 (2) HD :The(2)vao(1) (x 2y)(x 2xy 4y ) 0 ì ï - = - + ï ï í ï - + = ï ï î Û - + + = ( 2; 1)± ± “ Trên bước đường thành công không có dấu chân của kẻ lười biếng ” 9 TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG 3 3 3 3 2 2 x y 7 (1) 73) xy(x y) 2 (2) 2x 2y 2.7 (3) HPT x y xy 2 (4) HD :Thay(4)vao(3) (2x y)(x 2y)(x y) 0 ì ï - = ï ï í ï - = ï ï î ì ï - = ï ï Û í ï - = ï ï î Û - - - = ( 1; 2),(2;1)- - 2 2 3 3 2 2 x y xy 1 (1) 74) x y x 3y (2) HD :Thay(1)vao(2) 2y (y x) x ) 0 ì ï + + = ï ï í ï + = + ï ï î é ù Û + + = ê ú ë û (0;0) 3 3 2 4 4 2 2 x y xy 1 (1) 75) 4x y 4x y (2) HD :Thay(1)vao(2) xy(x 4xy 3y ) 0 ì ï + - = ï ï í ï + = + ï ï î Û - - = 3 3 (0;1),(1;0),(1;1) 3 3 ( ; ) 25 25 3 3 2 2 x 8x y 2y (1) 76) (DB A06) x 3 3y 3 (2) HD :Nhancheovevoi ve 2x(x 3y)(x 4y) 0 ì ï - = + ï ï - í ï - = + ï ï î Û - + = m (3;1),( 3; 1) 4 78 78 ( ; ) 13 13 - - ± 2 2 2 2 (x y)(x y ) 13 (1) 77) (DB B06) (x y)(x y ) 25 (2) HD :Nhancheovevoi ve ì ï - + = ï ï - í ï + - = ï ï î Û (3;2),( 2; 3)- - 2 2 2 2 2 2 (6 x)(x y ) 6x 8y (1) 78) (3 y)(x y ) 8x 6y (2) HD :Nhancheovevoi ve (x y )(x 2y)(4x 2y 15) 0 ì ï - + = + ï ï í ï - - = - ï ï î Û + - + - = (0;0),(2;1),(4;2) 2 2 2 2 2y(x y ) 3x (1) 79) x(x y ) 10y (2) HD : Nhancheovetheove ì ï - = ï ï í ï + = ï ï î (0;0),( 2, 1) 5 15 3 15 ( , ) 2 2 ± ± ± ± 3 3 3 2 2 2 2 3 3 2 2 3 3 2 2 27x y 7y 8 (1) 80) (DB D10) 9x y y 6x (2) HD :PT(2) 63x y 7y 42xy 7y 42xy 63x y PT(1) 27x y 63x y 42xy 8 0 ì ï + = ï ï - í ï + = ï ï î Û + = Û = - Û - + - = 2 1 ( ; 2),( ;1) 3 3 - - 2 2 2 2 2 3 2 2 2 2 2 4x y 6xy 3y 9 (1) 81) (DB B10) 6x y y 9x 0 (2) 4x y 6x y 3xy 9x (3) HD :HPT 9x y 6x y (4) ì ï - - = - ï ï - í ï - - = ï ï î ì ï - - = - ï ï Û í ï - = - ï ï î 1 1 3 ( ;3),( ; ),(1;3) 2 2 2 - - - 3 3 (xy 1) 2y (9 5xy) (1) 82) xy(5y 1) 1 3y (2) ì ï + = - ï ï í ï - = + ï ï î 3 2 1 3y C1: PT (2) xy 5y 1 PT (1) y (y 1)( 375y 50y 135) 0 + Û = - Û - - - - = (1;1) “ Các yếu tố của nghệ thuật học tập là ý chí, trật tự và thời gian” 10 [...]... + 1 + y = 18 ï 155) ï í 2 ï x + x + y + 1 - x + y2 + x + y + 1 - y = 2 ï ï î (2;1 ) ( 19 - 3 13 3 + 13 ; ) 8 4 (- 3 ;0) 4 (4;4) “ Các yếu tố của nghệ thuật học tập là ý chí, trật tự và thời gian” 18 TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG DẠNG 3: PHÂN TÍCH THÀNH PHƯƠNG TRÌNH TÍCH ì x2 + 5x + y = 9 ï ï 156) í 3 ï 3x + x2y + 2xy + 6x2 = 18 ï ï î (1 ) (2) 2 HD :PT(1 Û y = 9 - x - 5x ) (1;3),(3;- 15) (- 1 ± 17;- 4 m7... y + 1 = 0 ) (3;3),(- (1 ) (2) (- 14 5 ; ) 9 18 (0;- 1 ),(7 ± 4 3; ± 3) (2;1 ) “ Các yếu tố của nghệ thuật học tập là ý chí, trật tự và thời gian” 12 TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG ì ï x 12 - y + y(12 - x2) = 12 ï 100) (A - 14) ï 3 í ï x - 8x - 1 = 2 y - 2 ï ï î HD : PT(1 Þ x = 12 - y ) (1 ) (2) (3;3) DẠNG 2: PHƯƠNG PHÁP CỘNG ì x2 + y2 - 3x + 4y = 1 ï 101 ï 2 ) í ï 3x - 2y2 - 9x - 8y = 3 ï ï î HD : 3.(1 -... 3y - 2 = 0 ï 108) ï 2 í ï x + y2 + 4xy + 2y = 0 ï ï î HD :PT (1 Û (x + y + 2)(2x + 2y - 1 = 0 ) ) 1 ;1 - 1;0) );( 2 11 12 ; ) 5 5 (- 1;- 1 ) (1 ) (2) (- 3;1 );(0;- 2) “ Trên bước đường thành công không có dấu chân của kẻ lười biếng ” 13 TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG ì 2x2 + 3xy = 3y - 13 ï (1 ) 109) ï 2 í ï 3y + 2xy = 2x + 11 (2) ï ï î HD : 8.(1 + 9.(2) Û (8x + 9y - 5)(2x + 2y - 1 = 0 ) ) 7 (- 4;3);(- 2;... ),( ; ) 5 5 25 25 (- 2;4),(- 2;2) ( 12 3 ; ),(3;1 ) 5 5 (0;0),(- 2;4) - 17 ± 3 17 34 m8 17 ; ) 17 17 (- 1 - 2),(1 ; ;0) ( 4 7 - 7± 5 7 (m ; ) 7 7 (1 - 2),(- 2;1 ; ) (± 2; m 2) (1;2) “ Các yếu tố của nghệ thuật học tập là ý chí, trật tự và thời gian” 14 TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG ì x2 + 2y2 = 2y - 2xy + 1 ï (1 ) 120) ï 2 í ï 3x + 2xy - y2 = 2x - y + 5 (2) ï ï î HD : 1.(1 + 1.(2) Û (y + 2x + 2)(y + 2x -... 5 ï (1 ) ï 127) í 2 ï y + xy + 5x = 7 (2) ï ï î C1: 1.(1 - 1.(2) Û (2x - y - 1 + y - 2) = 0 ) )(x (±2;3),(± 2;5) (0;0),(- 2;- 3),(3;2) (- 1;- 3),(1;1 ) C2 : Rut the “ Trên bước đường thành công không có dấu chân của kẻ lười biếng ” 15 TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG ì x4 + 4x2 + y2 - 4y = 2 ï (1 ) ï 128) í 2 ï x y + 2x2 + 6y = 23 (2) ï ï î C1: 1.(1 + 2.(2) Û (x2 + y + 12)(x2 + y - 4) = 0 ) 23 - 6y C2: PT(2)... (2) Û (x - y)(2x2 + 3xy + 2y2) = 0 ) (- 1;3),(1;3) (1;0),(0;1 ) 4 6 5 3 ( ; ),( ;- ) 7 7 7 7 (±3;2),(± 3;8) (±1;1 ± 3;- 1 ),( ) (0;0) (1;1 ) (1;1 ),(2;2) 3 3 (0;0),( ; ) 2 2 (1;1 ) “ Các yếu tố của nghệ thuật học tập là ý chí, trật tự và thời gian” 16 TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG ì x2y - 4 = y2 ï (1 ) ï 137) í 2 ï xy - 4 = x2 (2) ï ï î HD : (1 - (2) Û (x - y)(x + y + xy) = 0 ) ì 2 ï ï 2x = y + 1 (1 ) ï... - y)3 Þ x = 7 - y ) (2;2) (1;1 ) (1;1 - 1;- 1 ),( ) (0;0),(±1; m ),(± 3; ± 3) 1 (3;3),( 11 11 ; ) 9 9 (8;8) (3;3) (1;1 - 2;- 2) ),( (1;- 2),(2;- 1 ) (2;- 3),(3;- 2) “ Trên bước đường thành công không có dấu chân của kẻ lười biếng ” 17 TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG ì x3 - y3 = 9 ï (1 ) ï 149) í 2 ï x + 2y2 - x + 4y = 0 (2) ï ï î HD : 1.(1 - 3.(2) Û (x - 1 3 = (y + 2)3 Þ x = y + 3 ) ) ì ï 8x3y3 + 27 = 18y3... : PT(1 Û y + 1 = ) 7- x PT(2) Û (x2 - 4x + 3)(x2 + 5x + 12) = 0 PT (2) Û 3 (4;2) (2;- 1 ) (1 ) (2) (- 1;3) 2 (1 ) (2) (1;1 ),(2 - (1 ) (2) (1;- 2;2 - 2) 9 ),(3;0) 8 “ Trên bước đường thành công không có dấu chân của kẻ lười biếng ” 11 TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG ì x2 + y2 - xy = 3 ï (1 ) ï 90) ï 2 í ï x + 1 + y2 + 1 = 4 (2) ï ï î ì x2 + y2 = 3 + xy ï ï HPT Û ï 2 í ï x + y2 + 2 x2y2 + x2 + y2 + 1 - 14... );(- 6;- ) 2 2 ì xy + 6 = 3x + 2y ï 161 ï 2 ) í ï x - 2x + 4y2 = 4y - 3 ï î HD : PT (1 Û (x - 2)(y - 3) = 0 ) (1 ) (2) 4 13 ;) 5 5 - 1± 5 ; ± 5) 2 (0;3),(2;1 ),(2;3) “ Trên bước đường thành công không có dấu chân của kẻ lười biếng ” 19 TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG ì 2x2 + 4xy + 2y2 + 3x + 3y - 2 = 0 ï (1 ) 162) ï 2 í ï x + y2 + 4xy + 2y = 0 (2) ï ï î HD : PT(1 Û (x + y + 2)(2x + 2y - 1 = 0 ) ) ì 4x2 + 3y(x... 4 ï ï î HD : PT (1 Û (y + x)(y - 2x2 - 1 = 0 ) ) ( (1 ) (2) 8 (0 );(- 5; ) ;1 3 (- 1 - 1 ; ) (1;1 );( 4 13 ;) 5 5 2 ;1 ;3); );(2 5 1 4 (- ;- ) 6 3 (1 - 1 ; ) (- ( 1 ± 17 ;10 ± 17) 2 “ Các yếu tố của nghệ thuật học tập là ý chí, trật tự và thời gian” 20 TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG ì 5x2y - 4xy2 + 3y3 - 2(x + y) = 0 ï ï 174) (A - 11 í ) ï xy(x2 + y2) + 2 = (x + y)2 ï ï î HD : PT (2) Û (xy - 1 2 + y2 - 2)