Nghiên cứu kỹ thuật OFDM và ứng dụng trong Wimax

Công nghệ WiMax World interoperability for Microwave Acess; khả năng khai thác liên mạng trên toàn cầu với truy nhập vi ba dựa trên cơ sở hệ thống tiêu chuận kỹ thuật IEEE 802.16 với n

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP

LỜI CAM ĐOAN

Tên tôi là: Nguyễn Hồng Lạc

Học viên lớp Cao học khoá 13 –KT Điện Tử - Trường ĐHKTCN Thái Nguyên

Xin cam đoan: Đề tài: “Nghiên cứu Kỹ Thuật OFDM và ứng dụng trong WIMAX ” do thầy giáo PGS TS Nguyễn Quốc Trung hướng dẫn là công trình

tổng hợp và nghiên cứu của riêng tôi Tất cả những nội dung trong luận văn đúng như trong đề cương và yêu cầu của thầy giáo hướng dẫn Các tài liệu tham khảo đều có nguồn gốc, xuất xứ rõ ràng

Bắc Ninh, ngày 01 tháng 11 năm 2012

Học viên

Nguyễn Hồng Lạc

MỤC LỤC

LỜI CAM ĐOAN i

MỤC LỤC ii

DANH MỤC CÁC BẢNG v

DANH MỤC CÁC HÌNH vi

DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT viii

DANH MỤC CÁC ký HIỆU xii

MỞ ĐẦU 1

CHƯƠNG 1 KỸ THUẬT ĐIỀU CHẾ OFDM 3

1.1 Giới thiệu kỹ thuật điều chế OFDM 3

1.1.1 Khái niệm 3

1.1.2 Lịch sử phát triển: 4

1.1.3 Cấu trúc, chức năng của hệ thống OFDM 7

1.1.4 Các hướng phát triển tương lai 10

1.2 Nguyên lý điều chế OFDM 10

1.2.1 Sự trực giao của hai tín hiệu 10

1.2.2 Bộ điều chế OFDM 11

1.2.3 Thực hiện bộ điều chế bằng thuật toán IFFT 13

1.2.4 Chuỗi bảo vệ trong hệ thống OFDM 14

1.2.5 Phép nhân với xung cơ bản 16

1.3 Nguyên lý giải điều chế OFDM 16

1.3.1 Truyền dẫn phân tập đa đường 16

1.3.2 Nguyên tắc giải điều chế 17

1.4 Mô phỏng hệ thống OFDM 19

CHƯƠNG 2 KỸ THUẬT MIMO 25

2.1 Giới thiệu chung 25

2.2 Ưu điểm của hệ thống MIMO 25

2.3 Mô hình hệ thống MIMO 26

2.4 Dung lượng kênh MIMO 28

2.5 Kênh không được biết phái phát 29

2.6 Kênh được biết ở phía phát 30

2.7 Kênh xác định ( các phần tử H được định trước) 31

2.7.1 Hệ thống SISO 31

2.7.2 Hệ thống MISO 32

2.8 Kênh ngấu nhiên 33

2.9 So sanh hiệu năng của hệ thống MIMO với hệ thống không MIMO 37

2.10 Ảnh hưởng của các tham số vật lý dung lượng kênh MIMO 38

2.10.1 Ảnh hưởng của sự tương quan Fading 38

2.10.2 Ảnh hưởng của đường truyền trực tiếp LOS 40

CHƯƠNG 3 HỆ THỐNG WIMAX 43

3.1 Một số khái niệm về WIMAX 43

3.1.1 Công nghệ WIMAX 43

3.1.2 Diễn đàn Wimax ( WIMAX forrum) 45

3.1.3 Lợi ích của cá chuẩn Wimax 50

3.2 Tiến trình phát triển và các chuẩn Wimax 50

3.3 Kiến trúc WiMAX 52

3.3.1 Các lớp giao thức trong WiMAX 52

3.3.2 Đặc tính kỹ thuật lớp MAC và lớp vật lý 54

3.4 Bảo mật trong Wimax 63

3.4.1 Các liên kết bảo mật ( SA) 64

3.4.2 Chứng chỉ điện tử X509 66

3.4.3 Giao thức quản lý khóa và bảo mật PKM 67

3.4.4 Sử dụng khóa 71

CHƯƠNG 4 TÍNH TOÁN HỆ THỐNG WIMAX VÀ TRIỂN KHAI THỬ NGHIỆM WIMAX DI ĐỘNG Ở VIỄN THÔNG HÀ NỘI CỦA TẬP ĐOÀN BƯU CHÍNH VIỄN THÔNG VIỆT NAM 76

4.1 Giới thiệu chương 76

4.2 Nhu cầu và hiện trạng các hệ thống truy nhập băng rộng tại Việt Nam 76

4.2.1 Nhu cầu truy nhập băng rộng tại Việt Nam 76

4.2.2 Hiện trạng truy nhập băng rộng tại Việt Nam 76

4.3 Các mô hình triển khai công nghệ mạng WiMAX 78

4.3.1 Mạng dùng riêng 78

4.3.2 Các mạng phục vụ cộng đồng 85

4.4 Tình hình triển khai WiMAX thử nghiệm tại Việt Nam 87

4.5 Tính toán hệ thống Wimax và triển khai thử nghiệm Wimax di động ở viễn thông Hà Nội 88

4.5.1 Các tính toán cho qua trình thiết kế WiMax di động 89

4.5.2 Các tính toán trong kỹ thuật điều chế thích ứng 93

4.5.3 Triền khai thử nghiệm WiMax di động tại Hà Nội 98

4.5.4 ứng dụng trên nền WiMax 100

4.5.5 Đánh giá tổng thể về hệ thống WiMax Motorola 101

KẾT LUẬN 119

TÀI LIỆU THAM KHẢO 121

DANH MỤC CÁC BẢNG

Bảng 2.1: Độ lợi dàn và bậc phân tập của các cấu hình anten khác nhau 37

Bảng 3.1 Mô tả giao diện không gian 63

Bảng 3.2 bảng tóm tắt các khóa mã hóa được dùng với SA 66

Bảng 3.3 Bảng thuật ngữ dùng trong trao đổi bản tin chứng thực 68

Bảng 3.4 Các thuật ngữ dùng trong trao đổi bản tin giao thức PKM 70

Bảng 4.1 Một ví dụ của tính toán đường truyền 91

Bảng 4.2 Một số hiệu suất phổ 93

Bảng 4.3 Các giả định của lớp vật lý IEEE 802.16 96

DANH MỤC CÁC HÌNH

Hình 1.1: So sánh giữa FDMA và OFDM 3

Hình 1.2 Tín hiệu và phổ OFDM 4

Hình 1.3 Sơ đồ hệ thống OFDM 7

Hình 1.4 Tích của hai vectơ vuông góc bằng 0 11

Hình 1.5 Bộ điều chế OFDM 12

Hình 1.6 Chuỗi bảo vệ GI 14

Hình 1.7 Tác dụng của chuỗi bảo vệ 15

Hình 1.8 Xung cơ bản 16

Hình 1.9 Mô hình kênh truyền 17

Hình 1.10 Bộ thu tín hiệu OFDM 17

Hình 1.11 Tách chuỗi bảo vệ 18

Hình 1.12 sơ đồ mô phỏng hệ thống OFDM 19

Hình 1.13 Tín hiệu OFDM miền thời gian 20

Hình 1.14a Phổ tín hiệu OFDM truyền 21

Hình 1.14b Phổ tín hiệu OFDM nhận 21

Hình 1.15a Tín hiệu QAM và OFDM phát ở miền tần số 22

Hinh 1.15b Tín hiệu QAM và OFDM thu ở miền tần số 22

Hình 1.16 Tỉ lệ lỗi bít tương ứng với SNR trong trường hợp chỉ có nhiễu trắng 23

Hình 2.1 sơ đồ khối hệ thống MIMO 26

Hình 2.2 Sơ đồ hệ thống SISO 1 31

Hình 2.3 Hệ thống MISO 32

Hình 2.4 CDF của tốc độ thông tin cho ma trận kênh i.i.d với hệ thống 2x2 và 34

Hình 2.5 Dung lượng ergodic cho cấu hình anten khác nhau với nt = nr =M [10] 34

Hình 2.6 Dung lượng ergodic kênh MIMO 4x4 [10] 35

Hình 2.7 Dung lượng 10% outage cho các cấu hình khác nhau (nt = nr = M) [10] 36

Hình 2.8 Dung lượng outage 10% đối với kênh M=4[10] 36

Hình 2.9 Dung lượng một số cấu hình anten MIMO khác nhau [07] 37

Hình 2.10 Dung lượng Ergodic của kênh MIMO 2X2 trong trừơng hợp tương quan

và không tương quan [10] 39

Hình 2.11 Dung lượng Egrodic so với hệ số K của kênh MIMO 41

Dung lượng giảm khi k tăng [10] 41

Hình 3.1 Các lớp trong Wimax 53

Hình 4.1 Cellular Backhaul 79

Hình 4.2 WSP Backhaul 79

Hình 4.3 Mạng ngân hàng 80

Hình 4.4 Mạng giáo dục 81

Hình 4.5 Mô hình an toàn cho các truy nhập công cộng 82

Hình 4.6 Sử dụng Wimax cho việc thông tin liên lạc xa bờ 83

Hình 4.7 Kết nối nhiều khu vực 83

Hình 4.8 Các công trình xây dựng 84

Hình 4.9 Các khu vực công cộng 85

Hình 4.10 Mạng truy nhập WSP 86

Hình 4.11 Triển khai ở vùng nông thôn xa xôi hẻo lánh 87

Hình 4.12 Đồ thị quan hệ giữa SNR và khoảng cách 94

Hình 4.13 Đồ thị quan hệ giữa SNR và khoảng cách 96

Hinh 4.14 Mô hình kết nối mạng WiMax 98

Hình 4.15 Trang chủ media booth 101

Hình 4.16: Sơ đồ hệ thống WiMax tại TP Hà Nội 102

Hình 4.17: phường án đánh địa chỉ IP 104

Hình 4.18a Khu vực cần phủ sóng chụp từ vệ tinh 108

Hình 4.18b Khu vực cần phủ sóng thực tế 111

4.19a Khu vực nội thành Hà Nội 111

4.19b Khu vực quận Hoàn Kiếm 112

4.19c Khu vực phường Bách Khoa 112

DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT

Account

Nhận thức, cấp phép và lập lại khoản

DHCP Dynamic Host Configuration

Protocol

Giao thức cấu hình host động

OFDM Orthogonal Frequence Division

âm

Sublayer

Lớp con hội tụ dịch vụ riêng

STBC Space Time Block Code mã khối không gian thời gian

phát

Microwave Access

Khả năng khai thác liên mạng trên toàn cầu đối với truy nhập vi ba

truy cập vô tuyến băng rộng WiMax là hết sức cần thiết

Mạng không dây là một trong những bước tiến lớn nhất của ngành truyền thông Mạng không dây sau đó tiếp tục được quan tâm nhiều hơn nhờ sự phổ biến mạnh mẽ của kết nối Internet băng rộng tốc độ cao trong các hộ gia đình và trở thành phương thức dễ nhất cho phép nhiều máy tính chia sẻ một đường truy cập bằng rộng Trong qua trình học tập tại trường Đại học Công nghiệp Thái Nguyên cũng như trong qúa trình công tác và tham quan thực tế tại Công ty Điện toán và

Truyền số liệu (VDC), Viễn thông Hà Nội, tôi được tiếp xúc và tham khảo nhiều tài

liệu về công nghệ này Công nghệ WiMax (World interoperability for Microwave

Acess); khả năng khai thác liên mạng trên toàn cầu với truy nhập vi ba dựa trên cơ

sở hệ thống tiêu chuận kỹ thuật IEEE 802.16 với nhiều ưu điểm vượt trội như tốc độ truyền dẫn cao, phạm vi phủ sóng rộng, chất lượng dịch vụ được thiết lập cho từng kết nối, an ninh tốt, sử dụng cả phổ tần cấp phép và không được cấp phép …

WiMax là công nghệ không dây băng rộng được hỗ trợ mạnh mẽ bởi nền công nghiệp máy tính và viễn thông với chi phí thấp và được chuẩn hóa WiMax có thể bao phủ một vùng diện tích rộng lớn tới 50km và cung cấp tốc độ bít lên tới 70Mbit/s cho người dung Trong hệ thống WiMax, kỹ thuật điều chế đa sóng mang

trực giao OFDM (Orthogonal Frequency Division Multipleixing ) và đa anten phát

– đa anten thu MIMO ( Multiple Input Multiple Output ) là hai kỹ thuật then chốt

Tuy WIMAX mới được bắt đầu triển khai trên các hệ thống thử nghiệm nhưng nó đang là xu hướng mới cho các tiêu chuẩn giao diện vô tuyến trong việc truy nhập không dây băng thông rộng cho tất cả các thiết bị cố định và di động

Theo đánh giá của các chuyên gia thì WiMAX di động sẽ nhanh chóng vượt qua những công nghệ hiện có như Wi-Fi hay 3G Ở Việt Nam, công nghệ WIMAX đang được các nhà khoa học cũng như các doanh nghiệp rất quan tâm Để làm chủ công nghệ cũng như triển khai ứng dụng rộng rãi WIMAX ở Việt Nam, cần phải nắm vững và hiểu biết sâu sắc bản chất công nghệ mà hệ thống này sẽ sử dụng Ngoài ra cần phải biết tính toán thiết kế thử nghiệm hệ thống, một công việc vô cùng quan

trọng đối với các kỹ sư và cán bộ kỹ thuật Với lý do này tôi chọn đề tài “Kỹ thuật

OFDM và ứng dụng trong WIMAX”

Luận văn được chia làm bốn chương với các vấn đề nghiên cứu như sau đây :

Chương 1: Kỹ thuật điều chế OFDM – đa sóng mang trực giao

Chương 2: Kỹ thuật MIMO – Đa anten phát và đa anten thu

Chương 3 Hệ thống WiMAX

Chương 4: Tính toán hệ thống WiMAX và triển khai thử nghiệm WiMAX di động ở Viễn thông Hà Nội của tập đoàn bưu chính viễn thông Việt Nam

Luận văn này đã được hoàn thành sau thời gian nghiên cứu, làm việc với tình thần nghiêm túc và nỗ lực, nhưng chắc chắn không tránh khỏi nhiều thiếu sót Do vậy tôi rất mong muốn nhân được sự chỉ bảo, góp ý thêm của thầy cô và bạn bè đồng nghiệp nhằm hoàn thiện hơn nữa luận văn của mình

Tôi xin chân thành cảm ơn các thầy cô và bạn bè đồng nghiệp đã động viên, giúp đớ tôi trong suốt quá trình học tập và nghiên cứu Tôi cũng xin gửi lời cảm ơn Sâu sắc đến PGS.TS Nguyễn Quốc Trung, Người đã tận tình hướng dẫn, định hướng góp ý cho tôi nhiều điều vô cùng quý báu trong quá trình tôi thực hiện đề tài này

Tôi xin chân thành cảm ơn!

Bắc Ninh ,Ngày tháng năm 2012

Học viên: Nguyễn Hồng Lạc Lớp cao học KTĐT K13 – khóa (2010-2012)

CHƯƠNG 1

KỸ THUẬT ĐIỀU CHẾ OFDM

1.1 Giới thiệu kỹ thuật điều chế OFDM

1.1.1 Khái niệm

Kỹ thuật điều chế OFDM về cơ bản là một trường hợp đặc biệt của phương

pháp điều chế FDM chia luồng dữ liệu thành nhiều đường truyền băng hẹp trong vùng tần số sử dụng, trong đó các sóng mang con (hay sóng mang phụ, sub-carrier) trực giao với nhau Do vậy, phổ tín hiệu của các sóng mang phụ này được phép chồng lấn lên nhau mà phía đầu thu vẫn khôi phục lại được tín hiệu ban đầu Sự chồng lấn phổ tín hiệu này làm cho hệ thống OFDM có hiệu suất sử dụng phổ lớn hơn nhiều so với các kĩ thuật điều chế thông thường

Hình 1.1: So sánh giữa FDMA và OFDM

Số lượng các sóng mang con phụ thuộc vào nhiều yếu tố như độ rộng kênh và mức độ nhiễu Con số này tương ứng với kích thước FFT Chuẩn giao tiếp vô tuyến 802.16d (2004) xác định 256 sóng mang con tương ứng FFT 256 điểm, hình thành chuẩn Fixed WiMAX, với độ rộng kênh cố định.Chuẩn giao tiếp 802.16e (2005) cho phép kích cỡ FFT từ 512 đến 2048 phù hợp với độ rộng kênh 5MHz đến 20MHz, hình thành chuẩn Mobile WiMAX (Scalable OFDMA ), để duy trì tương đối khoảng thời gian không đổi của các kí hiệu và khoảng dãn cách giữa các sóng mang với độ rộng kênh

đã chứng minh rằng phép điều chế OFDM có thể thực hiện bằng phép biến đổi IDFT và phép giải điều chế bằng phép biến đổi DFT Phát mình này cùng với sự phát triển của kỹ thuật số làm cho kỹ thuật điều chế OFDM đƣợc ứng dụng rộng rãi

thay vì sự dung IDFT người ta có thể sự dụng phép biến đổi nhanh IFFT cho bộ điều chế OFDM, sử dụng FFT cho bộ giải điều chế OFDM

Năm 2001, Viện kỹ sư Điện và Điện tử (IEEE) đưa ra bộ tiêu chuẩn 802.16 cho truy cập không dây băng thông rộng Công nghệ WIMAX theo giao thức chuẩn 802.16e có nghĩa là có chức năng tương tự WiFi Nhưng tầm phủ sóng của WiMAX xa hơn, có thể đạt tới hàng chục km (lên đến 50 km) và nhanh hơn (tương lai tốc độ lên tới 1 GB)

Vì vậy WiMAX có thể được sử dụng cho cả mạng CDMA và GSM hay nói cách khác giống như một chiếc điện thoại có tính năng WiFi đang tồn tại trong các loại điện thoại di động CDMA và GSM Chuẩn này cũng áp dụng cho mạng truyền thông vô tuyến đường dài trong thực tế và có thể sẽ là một sự bổ sung hoặc thay thế cho mạng 3G Đồng thời WiMAX ra đời sẽ cung cấp một phương tiện truy cập Intemet không dây tổng hợp có thể thay thế cho ADSL và WiFi, đây là gậy thách thức lơn cho mạng hữu tuyến hiện tại vì nó có một chi phí thấp lắp đặt và bảo trì

Mô hình phủ sóng của mạng WiMax tương tự như mạng điện thoại tế bào WiMAX cũng hoạt động mềm dẻo như WiFi khi truy cập mạng Mỗi khi một máy tính muốn truy nhập mạng nó sẽ tự động kết nối đến trạm anten WiMAX gần nhất

Trong những năm gần đây, kỹ thuật điều chế đa sóng mang trực giao OFDM

không ngừng được nghiên cứu và mở rộng phạm vi ứng dụng bởi những ưu điểm của nó trong tiết kiệm băng tần chống lại Fading chọn lọc theo tần số cũng như xuyên nhiễu băng hẹp Kỹ thuật điều chế OFDM là một trường hợp đặc biệt của phương pháp điều chế đa sóng mang trong đó các sóng mang phụ trực giao với nhau , nhờ vậy phổ tín hiện ở sóng mang phụ cho phép chồng lấn lên nhau mà phía thu vẫn có thể khôi phục lại tín hiệu ban đầu Sự chồng lấn phổ tín hiệu làm cho hệ thống OFDM có hiệu suất sử dụng phổ lơn hơn nhiều so với các kỹ thuật điều chế thông thường Nhờ đó OFDM chia dòng dữ liệu tốc độ cao thành các dòng dữ liệu tốc độ thấp hơn và phát đồng thời trên một số các sóng mang, ta thấy rằng trong một số điều kiện cụ thể, có thể tăng dung lượng đáng kể cho hệ thống OFDM bằng cách là thích nghi tốc độ dữ liệu trên mối sóng mang tùy theo tỷ số tín hiệu trên tạp

âm SNR của sóng mang đó

Các công nghệ truy nhập Intemet phổ biến hiện nay như ADSL, hay các đường thuê kênh riêng, 3G, hay mạng WiFi Đối vơi ADSL tốc độ có thể lên đến 8 Mbit/s nhưng cần có đường dây kết nối, các đường thuê kênh riêng thì giá thành đắt

mà khó triển khai đối với các khu vực có địa hình phức tạp Hệ thống thông tin di động hiện tại cung cấp tốc độ truyền 9,6kbit/s quá thấp so với nhu cầu người sử dụng, ngay cả các mạng thế hệ sau GSM như GPRS (2.5G) cho phép truy cập ở tốc

độ lên tới 171,2 kbit/s

Hay EDGE khoảng 300- 400kbit/s

cũng chưa thể đủ đáp ứng nhu cầu

ngày càng tăng khi sử dụng các dịch

vụ mạng Intermet, ở hệ thống di động

thế hệ tiếp theo 3G thì tốc độ truy cập

Intermet cũng không vượt quá 2 Mb/s,

với mạng WiFi

(chính là mạng Lan không dây) chỉ có

thể áp dụng cho các máy tính trao đổi

thông tin với khoảng cách ngắn với

thực tế như vậy ,WiMax (Worlwide

For Microwave Access ra đời nhằm cung cấp một phương tiện truy cập Intermet

không dây tổng hợp có thể cho ADSLvà WIFI

Thực tế WiMax hoạt động tương tự WiFi nhưng tốc độ cao và khoảng cách lớn hơn rất nhiều cùng với một số lượng lơn Một hệ thống WiMax gồm 2 phần:

*Trạm phát: giống như các trạm BTS trong mạng thông tin di động với công suất

thể tối đa Băng tần sử dụng có thể dùng ở tần số cao đến 66GHz vì ở tần số này tín hiệu bít ít bị giao thoa với các kênh tín hiệu khác và băng thông sử dụng cũng lớn hơn Đối với trường hợp tia phản xạ, WiMax sử dụng băng tần thấp hơn , 2 -11 GHz, tương tự như ở WiFi, ở tần số thấp tín hiệu dễ dàng vượt qua các vật cản, có thể phản xạ, nhiễu xạ, uống cong Vòng qua các vật thể để đến đích

1.1.3 Cấu trúc, chức năng của hệ thống OFDM

Sơ đồ khối một hệ thống OFDM được hinh họa theo hình sau:

Hình 1.3 Sơ đồ hệ thống OFDM Khối biến đổi nối tiếp sang song song ( Serial to Para )

Luồng số liệu nối tiếp (Serial) đi vào được tạo kích cỡ theo yêu cầu tuyền dẫn (điều chế QAM) và chuyển thành dạng song song Dữ liệu được phát song song bằng cách gán mối từ cho 1 sóng mang để điều chế tín hiệu

Khối điều chế ( Modualation Mapping )

Dữ liệu được phát trên mỗi sóng mang được mã hóa vi sai và điều chế mã M – QAM Vì tín hiệu mã hóa vi sai yêu cầu tham chiếu ban đầu nên một ký hiệu được

bổ sung vào đầu chuỗi Dữ liệu trên mỗi ký hiệu sau đó được với một góc pha nhất định dựa theo phương thức điều chế Sử dụng PSK tạo ra một tín hiệu biên độ không đổi và đơn giảm các vấn đề biến đổi pha do fading

Khối biến đổi Fourier ngược ( IFFT)

Sau khi phổ yêu cầu đã được xác định, thực hiện biến đổi Fourier để tìm dạng sóng thời tương ứng biến đổi Fourier rời rạc ngược IDFT, và biến đổi Fourier rời rạc DFT được sử dụng cho điều chế và giải điều chế các chùm tín hiệu trên sóng mang con trực giao Các thuật toán xử lý tín hiệu này thay thế các bộ điều chế và giải điều chế I/Q yêu cầu

Trong trường hợp , N được lấy là một lũy thừa nguyên của 2, cho phép ứng với thuật toán biến đổi Fourier nhanh ( IFFT, FFT ) hiệu quả hơn cho điều chế và giải điều chế

Khối chèn khoảng bảo vệ

Khối bảo vệ được thêm vào đầu mỗi ký hiệu, gồm hai phần, một nửa phát biên độ Zero, một nửa khác là phần mở rộng của tín hiệu phát, điều này cho phép dễ dàng khôi phục định thời kỳ, làm giảm SNR tới 0,5 tới 1 dB

Khối kênh truyền dẫn vô tuyến

Một mô hình kênh được áp dụng cho tín hiệu phát Mô hình cho phép điều khiển tỉ số tín hiệu trên tạp âm SNR, nhiễu đa đường và công suất đỉnh, SNR được lập bằng cách thêm một lượng nhiễu trắng đã biết vào tín hiệu, trễ đa đường được

mô tả bẳng bộ lọc FIR, độ dài của bộ lọc tương ứng với độ trễ lớn nhất khi hệ số biên độ tương ứng với lượng tín hiệu phản hồi

sử dụng tần số sóng mang trực giao nên hiện tượng nhiễu liên sóng mang ICI có thể loại bỏ, do các sóng mang phụ trực giao nên các sóng mang này có thể chồng lấn lên nhau mà phía thu vẫn có thể tách ra được dẫn đến hiệu quả sử dụng băng thông

hệ thống rất hiệu quả Khi sử dụng khoảng bảo vệ có tính chất CP (cylic prefix) lớn hơn trải trễ lớn nhất của kênh truyền đa đường thì hiện tượng nhiễu liên ký tự ISI sẽ được loại bỏ hoàn toàn Nhờ vào khoảng bảo vệ có tính chất cylic prefix nên hệ thống sử dụng kỹ thuật OFDM chỉ cần bộ cân bằng miền tần số khá đơn giản IFFT

và FFT giúp giảm thiểu số bộ dao động cũng như giảm số bộ điều chế và giải điều chế giúp hệ thống giảm độ phức tạp và chi phí thực hiện, hơn nữa tín hiệu được điều chế và giải điều chế đơn giản, hiệu quả nhờ vào IFFT và FFT

Nhược điểm:

OFDM là một kỹ thuật truyền đa sóng mang nên nhược điểm chính của kỹ thuật này là tỷ số công suất đỉnh trên công suất trung bình PAPR (Peak- to-Average Power Ratio) lớn Tín hiệu OFDM là tổng hợp tín hiệu từ các sóng mang phụ, nên khi các sóng mang phụ đồng pha, tín hiệu OFDM sẽ xuất hiện đỉnh rất lớn Điều này khiến cho việc sử dụng không hiệu quả bộ khuyếch đại công suất lớn HPA (High-Power Amplifier) Một nhược điểm khác của OFDM là rất nhạy với lệch tần

số, khi hiệu ứng dịch tần Doppler xảy ra tần số sóng mang trung tâm sẽ bị lệch, dẫn đến bộ FFT không lấy mẫu đúng tại đỉnh các sóng mang, dẫn tới sai lỗi khi giải điều chế các symbol

Ứng dụng kỹ thuật OFDM

Các ứng dụng quan trọng của OFDM trên thế giới như :

- Hệ thống truyền hình số mặt đất DVB –T ( Digital Video Broadcasting For

Terrestrihal Transmission )

- Hệ thống phát thanh số đường dài DRM ( Digital radio Mondiale )

- Truy cập intermet băng thông rộng ADSL (Asymmetric Digital Subscriber line )

- Các chuẩn IEEE 802.1, IEEE 802.11g

- Mạng máy tính không dây với tốc độ truyền dẫn cao Hiper LAN/2 (High pefomance local Area NetWok type 2 )

- Đặc biệt OFDM là ứng cử viện triển vọng nhất cho hệ thống thông tin 4G (hệ thống truy nhập Intermet không dây băng rộng theo tiêu chuận Wimax)

Ứng dụng hiện tại của kỹ thuật OFDM ở Việt Nam

Bên cạnh mạng cung cấp dịch vụ Intemet ADSL, hiện nay đã được ứng dụng rất rộng ở Việt Nam, các hệ thống thông tin vô tuyến như mạng truyền hình mặt đất DVB – T cũng đang được khai thác sử dụng Các hệ thống phát thanh số như DRM chắc chắn sẽ được khai thác sử dụng trong tương lai không xa Các mạng về thông tin máy tính không dây như Hyper LAN/2 IEEE 802.1 sẽ được khai thác một cách rộng rãi ở Việt Nam Hiện nay trong thông tin di động đã có một số công ty Việt Nam thử nghiệm WiMax ứng dụng công nghệ OFDM như VNPT , VTC …

1.1.4 Các hướng phát triển tương lai

Kỹ thuật OFDM hiện được đề cử làm phương pháp điều chế sử dụng trong mạng thông tin thành thị băng rộng WiMax theo tiêu chuẩn IEEE 802.16a và các hệ thống thông tin di động thứ 4 G Trong hệ thông thống tin di động thứ 4, kỹ thuật OFDM còn kết hợp với các kỹ thuật khác như kỹ thuật MIMO nhằm nâng cao dung lượng kênh vô tuyến và kết hợp với công nghệ CDMA nhằm phục vụ đa truy cập của mạng Một vài hướng nghiện cứu với mục đích thay đổi phép biến đổi FFT trong bộ điều chế OFDM bằng phép biến đổi Wavelet nhằm cải thiện sự nhạy cảm của hệ thống đối với hiểu ứng dịch tần do mất đồng bộ và giảm độ dài tối thiểu của chuỗi bảo vệ trong hệ thống OFDM Tuy nhiên khả năng ứng dụng của công nghệ này cần thêm thời gian để kiểm chứng

1.2 Nguyên lý điều chế OFDM

1.2.1 Sự trực giao của hai tín hiệu

Nếu ký hiệu các sóng mang con được dùng trong hệ thống OFDM là si(t) và

thỏa mãn điều kiện sau :

Δf=

T

1

là khoảng cách tần số giữa hai sóng mang con, T là thời gian ký hiệu, N

Dấu “*” trong công thức (2.1) chỉ sự liên hợp phức.Ví dụ: nếu tín hiệu là sin(mx) với m = 1,2… thì nó trực giao trong khoảng từ -π đến π

Trong toán học, số hạng trực giao có đƣợc từ việc nghiên cứu các vector Theo định nghĩa, hai vectơ đƣợc gọi là trực giao với nhau khi chúng vuông góc với nhau (tạo nhau một góc 900) và tích của 2 vectơ là bằng 0

Hình 1.4 Tích của hai vectơ vuông góc bằng 0

1.2.2 Bộ điều chế OFDM

Dựa vào tính trực giao, phổ tín hiệu của các sóng mang phụ cho phép chồng lấn

lên nhau Sự chồng lấn phổ tín hiệu này làm hiệu suất sử dụng phổ của toàn bộ băng tần tăng lên một cách đáng kể

Sự trực giao của các sóng mang phụ đƣợc thực hiện nhƣ sau: phổ tín hiệu của

sóng mang phụ thứ p đƣợc dịch vào một kênh con thứ p thông qua phép biến nhân

hàm phức ejpst

, trong đó ωs = 2Πfs = 2Π 1/Ts là khoảng cách tần số giữa hai song mang Thông qua phép nhân với số phức này mà các song mang phụ trực giao đƣợc với nhau Tính trực giao của hai song mang phụ p và q đƣợc kiểm chứng nhƣ sau:

(1.3)

Ở phương trình trên ta thấy hai song mang phụ thuộc p và q trực giao với nhau

do tích phân của một song mang với liên hiệp phức của song mang còn lại bằng 0 nếu chúng là hai sóng mang khác biệt Trong trường hợp tích phân với chính nó sẽ cho kết quả là một hằng số Sự trực giao này là nguyên tắc của phép điều chế OFDM

Hình 1.5 Bộ điều chế OFDM

Giả sử băng thông hệ thống là B chia thành Nc kênh con, với chỉ số kênh con

là n, n  L,L1, ,1,0,1, ,L1,L, nên NFFT=2L+1 Dòng dữ liệu đầu vào a l

chia nối tiếp/song song Dòng bit trên mỗi luồng song song a l lại được điều chế

thời gian tương ứng với Nc bit song song sau khi qua bộ S/P, k là chỉ số khe thời

cơ sở để giới hạn phổ của mỗi sóng mang, sau đó được dịch tần lên đến kênh con

a,

n i

a,

L i

a,

L k

d ,

n

d ,

L k

d ,

trực giao nhau Tín hiệu sau khi nhân với xung cơ sở và dịch tần cộng lại qua bộ

tổng và cuối cùng được biểu diễn như sau

t j n

k

se kT t S

t j n

k

se kT t S

Trước khi phát đi thì tín hiệu OFDM được chèn thêm chuỗi bảo vệ để chống

nhiễu xuyên kí hiệu ISI

Phép điều chế OFDM có thể thực hiện được thông qua phép biến đổi IDFT và

phép giải điều chế OFDM có thể thực hiện được bằng phép biến đổi DFT Thay vì

sử dụng IDFT người ta có thể sử dụng phép biến đổi nhanh IFFT cho bộ điều chế

OFDM, sử dụng FFT cho bộ giải điều chế OFDM Điều chế OFDM bằng phương

pháp biến đổi ngược Fourrier nhanh cho phép một số lượng lớn các sóng mang con

với độ phức tạp thấp

1.2.3 Thực hiện bộ điều chế bằng thuật toán IFFT

Tín hiệu sau bộ giải điều chế OFDM khi chuyển đổi tương tự thành số, luồng

tín hiệu trên được lấy mẫu với tần số lấy mẫu

lt kT jn n k

a S s

lt jn kT jn n k

a S S

nl j N

f f jn lt jn

e e



m’k(kTs+lta)=S0 



L

L n

N

nl j n k

FFT

e d



2

, (1.8) Phép biểu diễn (2.7) trùng với phép biến đổi IDFT Do vậy bộ điều chế OFDM

có thể thực hiện một cách dễ dàng bằng phép biến đổi IDFT

1.2.4 Chuỗi bảo vệ trong hệ thống OFDM

Ưu điểm của phương pháp điều chế OFDM không chỉ thể hiện ở hiệu quả sử dụng băng thông mà còn có khả năng làm giảm hay loại trừ nhiễu xuyên kí hiệu ISI (Inter Symbol Interference) nhờ sử dụng chuỗi bảo vệ (Guard Interval- GI ) Một

Hình 1.6 Chuỗi bảo vệ GI

Do đó, GI còn được gọi là Cyclic Prefix (CP) Sự sao chép này có tác dụng chống lại nhiễu xuyên kí hiệu ISI do hiệu ứng phân tập đa đường

Nguyên tắc này giải thích như sau: Giả sử máy phát đi một khoảng tín hiệu có

thu theo nhiều đường khác nhau Trong hình vẽ mô tả trang bên,hình a,tín hiệu theo đường thứ nhất không có trễ, các đường thứ hai và thứ ba đều bị trễ một khoảng thời gian so với đường thứ nhất Tín hiệu thu được ở máy thu sẽ là tổng hợp của tất

cả các tuyến, cho thấy kí hiệu đứng trước sẽ chồng lấn vào kí hiệu ngay sau đó, đây

dàng loại bỏ hiện tượng này Trong trường hợp TG ≥τ MAX như hình vẽ mô tả thì phần bị chồng lấn ISI nằm trong khoảng của chuỗi bảo vệ, còn thành phần tín hiệu

có ích vẫn an toàn Ở phía máy thu sẽ gạt bỏ chuỗi bảo vệ trước khi gửi tín hiệu đến

bộ giải điều chế OFDM.Do đó, điều kiện cần thiết để cho hệ thống OFDM không bị ảnh hưởng bởi ISI là:

Phần tín hiệu có ích Phần tín hiệu có ích

GI

TG ≥τ MAX (2.8)

với τMAX là trễ truyền dẫn tối đa của kênh

a ) Không có GI

b) Có GI

Hình 1.7 Tác dụng của chuỗi bảo vệ

Việc sử dụng chuỗi bảo vệ đảm bảo tính trực giao của các sóng mang con, do vậy đơn giản hoá cấu trúc bộ đánh giá kênh truyền, bộ cân bằng tín hiệu ở máy thu Tuy nhiên, do chuỗi bảo vệ không mang thông tin có ích nên tăng phổ của tốc độ truyền nên phổ tín hiệu sẽ tăng, tiêu tốn băng thông, làm giảm hiệu suất sử dụng băng thông một lƣợng là:

G S

S

T T

T





 (1.9)

1.2.5 Phép nhân với xung cơ bản

Trong đa số các hệ thống vô tuyến, tín hiệu trước khi truyền đi đều được nhân

với xung cơ bản Mục đích chính là để giới hạn phổ tín hiệu phát sao cho phù hợp với độ rộng kênh truyền.Trong trường hợp độ rộng phổ tín hiệu lớn hơn độ rộng kênh truyền thì sẽ gây nhiễu xuyên kênh cho hệ thống khác Trong OFDM, tín hiệu trước khi phát đi được nhân với xung cơ bản có bề rộng đúng bằng bề rộng của một mẫu tín hiệu OFDM, xung cơ bản thường là xung vuông hay xung chữ nhật Sau

Hình 1.8 Xung cơ bản

Trong thực tế xung cơ bản thường được sử dụng là bộ lọc cos nâng (Raise cosine filter)

1.3 Nguyên lý giải điều chế OFDM

1.3.1 Truyền dẫn phân tập đa đường

Kênh truyền dẫn phân tập đa đường,về mặt toán học, được biểu hiện qua đáp ứng xung h(τ, t) và hàm truyền đạt H(j , t) Đối với đáp ứng xung, biến là trễ truyền dẫn của kênh, là khoảng thời gian tín hiệu đi từ máy phát đến máy thu Biến đổi Fourier của đáp ứng xung cho ta hàm truyền đạt của kênh

T

0

Hình 1.9 Mô hình kênh truyền

Trong miền thời gian là tích chập của tín hiệu phát và đáp ứng xung của kênh:

1.3.2 Nguyên tắc giải điều chế

1.3.2.1 Sơ đồ

Hình 1.10 Bộ thu tín hiệu OFDM

Các bước thực hiện ở đây đều ngược lại so với phía máy phát Tín hiệu thu sẽ được tách chuỗi bảo vệ, giải điều chế để khôi phục băng tần gốc, giải điều chế ở các

h(τ,t) H(jω,t)

Giải điều chế

Giải điều chế

Giải điều chế

d , 

^

L i

a,

^

n i

a,

^

L i

sóng mang con, chuyển đổi mẫu tín hiệu phức thành dòng bít (tín hiệu số) và

chuyển đổi song song sang nối tiếp

Hình 1.11 Tách chuỗi bảo vệ

Sau khi tách chuỗi bảo vệ khỏi luồng tín hiệu u(t), luồng tín hiệu nhận được là: u’(kTS+t)=u(kT+t) (2.12)

1.3.2.2 Thực hiện giải điều chế bằng thuật toán FFT

u’(t) => uk’(kTs + nta) , n=0,1,2, ,NFFT – 1 (2.4)

Mẫu tín hiệu sau khi giải điều chế d k,l

^ được biểu diễn dưới dạng số:

n

a S k a

e nt kT u T

n

a S

(k-1)TS

kT

kTS

Mặt khác,

FFT a

S a

S

N

t T

n

a S

u N

/ 2 1

0 '

FFT

)(

Hình 1.12 sơ đồ mô phỏng hệ thống OFDM

- Nguồn tin: có thể là một chuỗi bít bất kỳ, sóng dạng sin, file văn bản

dạng.txt, hay file âm thanh dạng.wav

- Khối nối tiếp song song: sẽ chuyển luồng bít sau mã hóa thành N luồng bít

song song( N= số sóng mang) được thể hiển dưới dạng ma trận (có số hàng là số symbol OFDM, số cột là số sóng mang)

- Khối IFFT: chuyển tín hiệu từ miền tần số về thời gian Đầu vào của khối

này là ma trận gồm các phẩn tử phức và liên hiệp của nó, sau khi đi qua khối IFFT

Song/nối tiếp

Chèn khoảng Bảo vệ

Kênh vô Tuyến

Tách khoảng Bảo vệ

FFT Song song

Nối tiếp

Dữ liệu

Nối Tiếp/song Song

Nối tiếp Song song

sẽ chỉ có các phần thực được giữ lại Đầu ra của khối IFFT là một ma trận có số hàng là số symbol, có số cột là kích thước FFT

- Khối song song /Nối tiếp: chuyển đổi các luồng bít song song thành một

luồng bít nối tiếp Qúa trình này là việc chuyển ma trận đầu ra của khối IFFT và mà trận có một hàng, và có số cột là tích của số symbol với kích thước của FFT

- Chèn khoảng bảo vệ: tín hiệu sau khối song song /nối tiếp được chèn

khoảng bảo vệ ở đây là chuỗi bảo vệ Việc này được thực hiện bằng cách copy phần cuối của mỗi symbol (có chiều dài là FFT bít) một đoạn có chiều dài là bằng chiều dài của khoảng bảo vệ, rồi chèn đoạn copy này vào đầu symbol để tạo thành một symbol mới có chiều dài là tổng của symbol cũ và khaỏng bảo vệ Đầu ra của khối này là một ma trận có 1 hàng và có chiều dài là tich số symbol với tổng của kích thước FFT và khoảng bảo vệ

- Kênh truyền: tín hiệu sau khi qua khối chèn khoảng bảo vệ sẽ được đưa

thẳng vào kênh truyền Kênh truyền ở đây chịu ảnh hưởng của nhiễu trắng và hiệu ứng đa đường ( một đường LOS và 2 đường NLOS)

Phía thu sẽ thực hiện các quá trình ngược lại: tách khoảng bảo vệ, chuyển luồng bít từ nối tiếp thàng song song rồi đưa vào khối FFT, sau đó chuyển thành luồng bít nối tiếp, qua giải mã rồi khôi phục lại tín hiệu ban đầu Kết quả sẽ được so sánh với đầu vào ban đầu để tính toán số bít lỗi và tỉ số lỗi bít

Hình 1.9 mô tả tín hiệu OFDM trong miền thời gian Tín hiệu OFDM vẽ cho

16 kí hiệu OFDM.mỗi kí hiệu OFDM có 256 sóng mang con

Hình 1.13 Tín hiệu OFDM miền thời gian

Còn phổ của tín hiệu OFDM vẽ cho 16 kí hiệu OFDM, mỗi kí hiệu OFDM cso 256 sóng mang con được minh họa trên hình 1.10 Ta có thể đáp ứng của kênh OFDM là không bằng phẳng này thì người ta sử dụng nhiều sóng mang con, khi đó đáp ứng kênh sẽ gần như bằng phẳng

Hình 1.14a Phổ tín hiệu OFDM truyền

Hình 1.14b Phổ tín hiệu OFDM nhận Hình 1.14 Phổ tín hiệu trong miền tần số

Hình 1.16 mô tả dạng FFT của bên phát OFDM và FFT của bên khối thu Từ kết quả mô phỏng ta thấy các tín hiệu số sau khi qua bộ điều chế QPSK được điều chế thành các tín hiệu phức Dạng tín hệu OFDM bên thu nhận được khác so với dạng tín hiệu OFDM bên phát là do kênh truyền có tạp âm trắng cộng (AWGN).A WGN làm cho tín hiệu thu được bóp méo dạng đi

Hình 1.15a Tín hiệu QAM và OFDM phát ở miền tần số

Hinh 1.15b Tín hiệu QAM và OFDM thu ở miền tần số

Hình 1.5 Dạng FFT của bên phát OFDM và FFT của bên thu

Để đánh giá ưu việt của hệ thống OFDM, ta sẽ mô phỏng hệ thống trên kênh

đa đường và nhiễu trắng Các tham số của hệ thống như sau:

+ Kích thước FFT: 128

+ Số sóng mang con: 32

+ Kích thước khoảng bảo vệ: 8

+ Kênh đa đường; đường NLOS 1: Trễ d1=6, suy hao a1=30%; đường NLOS 2: trễ d2=9;suy hao a2=0.25%; đường LOS

+SNR: 15 Db

Hình 12 mô tả quan hệ giữa tỉ số SNR và BER khi chỉ xét kênh có nhiễu trắng và khi xét kênh có nhiễu trắng cũng như phân tập đa đường:

Hình 1.16 Tỉ lệ lỗi bít tương ứng với SNR trong trường hợp chỉ có nhiễu trắng

Ta nhận thấy tỉ lệ lỗi bít BER giảm khi SNR tăng, và BER tăng thì SNR giảm Qua đây ta cũng thấy hệ thống OFDM có khẳ năng khắc phục hay chịu đựng tốt hiệu ứng đa đường

KẾT LUẬN CHƯƠNG 1

Công nghệ điều chế đa sóng mang trực giao OFDM có nhiều tính năng vượt trội so với điều chế đơn sóng mang truyền thống như khả năng thích hợp cho hệ thống tốc độ cao; khả năng thích hợp với các hệ thông không dây cố định; tính hiệu quả trong các môi trường đa đường truyền dẫn; khả năng chống fading chọn lọc tần

số Ngoài ra công nghệ này có thể loại bỏ được hầu hết giao thoa giữa các sóng mang và giao thoa giữa các ký hiệu Đắc biệt OFDM có thể khắc phục hiện tượng không có đường dẫn thẳng bằng tín hiệu đa đường dẫn Tuy nhiên OFDM không phải là không có nhược điểm, đó là nó đòi hỏi khắt khe về vấn đề đồng bộ vì sự sai lệch về tần số, ảnh hưởng của hiệu ứng Doppler khi di chuyển và lệch pha sẽ gây ra

nhiễu giao thoa tần số ICI ( Inter Carrier Interference ) mà kết quả là phá bỏ sự trực

giao giữa các tần số sóng mang và làm tăng tỷ số bít lỗi ( BER) Ngoài ra OFDM

chịu ảnh hưởng của nhiễu xung

OFDM đang chứng tỏ những ưu điểm của mình trong các hệ thống viễn thông trên thực tế đắc biệt là trong các hệ thống vô tuyến đòi hỏi tốc độ cao như thông tin di động thế hệ tiếp theo, hệ thống truyền hình số và đặc biệt việc ứng dụng công nghệ OFDM là một trong những vấn đề then chốt trong hệ thống WiMax sẽ trình bày ở chương 3 Trong hệ thống WiMax, bên cảnh công nghệ OFDM Kỹ

thuật đa anten phát đa anten thu MIMO ( Multiple Input Multiple Output ) là công

nghệ chính trước khi đi vào trình bày hệ thống WiMax Kỹ thuật MiMO sẽ được trình bày ở chương 2

CHƯƠNG 2 KỸ THUẬT MIMO

2.1 Giới thiệu chung

Truyền thông không dây ngày càng được ứng dụng rộng rãi, tạo ra yêu cầu phải nâng cấp cao tốc độ và chất lượng truyền dẫn Trong khi đó, phổ tần và băng thông ngày càng bị hạn chế Giải pháp đưa ra là sử dụng hệ thống MIMO với nhiều anten ở cả phía phát và phía thu để cải thiện dung lượng và độ của hệ thống mà không yêu cầu mở rộng băng tần và công suất tín hiệu Để hiểu rõ về vấn đề này chúng ta nghiên cứu mô hình hệ thống MIMO và thực hiện các phân tích toán học cần thiết để tính toán dung lượng đạt được của hệ thống MIMO trong điều kiện kênh được biết và không được biết ở phía phát Nhưng kết quả này cũng được xem xét trong cả trường hợp của tham số vật lý lên dung lượng kênh như vấn đề tương quan giữa các anten, vấn đề truyền lan anten thu

2.2 Ưu điểm của hệ thống MIMO

Hệ thống MIMO cung cấp ưu điểm sau:

- Độ lợi dàn: Do sử dụng nhiều anten, độ lợi dàn tăng làm tăng vùng phủ

sóng cự ly Điều này có lợi cho các vùng xa xôi ít người khi có thể sử dụng ít BTS hơn Mặt khác cũng có thể giảm công suất phát của thiết bị đầu cuối nhờ tăng độ lợi của BTS thu

- Độ lợi phân tập: Công suất tín hiệu trong kênh không dây dao động ngẫu

nhiên (hoặc yếu dần) Phân tập là một kỹ thuật mạnh để truyền tín hiệu trong môi trường fading bằng cách phát nhiều bản sao giống nhau qua miền thời gian, tần số

và không gian để phía thu có thể thu chính xác tín hiệu phát Điều này sẽ làm giảm

tỉ lệ lỗi bít Có thể sử dụng phân tập không gian (anten) phân tập thời gian hay phân tập tần số Tuy nhiên phân tập không gian được ưu thích hơn vì nó không tiêu tốn thời gian và băng thông truyền dẫn

- Độ lợi ghép kênh không gian: Kênh MIMO đưa ra sự tăng tuyến tính của

dung lượng mà không tốn thêm công suất băng thông Độ lợi này được thực hiện bằng việc phát các tín hiệu độc lập từ các anten riêng biệt

- Giảm giao thoa: Giao thoa đồng kênh xuất hiện do việc tái sử dụng tần số

trong kênh không dây Khi đa anten được sử dụng, sự phân biệt giữa các dấu hiệu không gian của tín hiệu mong muốn và tín hiệu đồng kênh có thể được khai thác đề giảm giao thoa

- Kết hợp công suất: Trong trường hợp có M anten được thực hiện ở đường

xuống và mỗi anten được điều khiển bởi 1 bộ khuếch đại công suất với tốc độ tương đương ở trường hợp 1 anten, hệ số kết hợp công suất sẽ là 10log10(M)

Hình 2.1 sơ đồ khối hệ thống MIMO

ntxnt Độ rộng băng tần tín hiệu phát hẹp đến nỗi lần số đáp ứng của nó có thể xem

ma trận là hệ số fading của anten phát thứ j tới anten thu thứ i Ta giả thiết công suất

nghĩa là ta mặc nhiên bỏ qua suy hao tín hiệu, độ lợi anten Bởi vậy chúng ta đạt được sự chuẩn hóa cho thành phần của H, với một kênh định trước là:

Ta giả thiết ma trận được biết ở máy thu nhưng không biết trước ở máy phát

Ma trận kênh có thể được ước tính ở máy thu bằng việc truyền một chuỗi huấn luyện Nếu ta yêu cầu phía phát biết kênh này, chúng ta cần truyền thông tin tới máy phát qua kênh phản hồi Các phần tử H có thể được xác định trước hoặc là ngẫu

giải bởi n Thành phần của n biến số Gauss tròn có phân bố đối xứng trung bình bằng không ( ZMCSCG) Ma trận hiệp phương sai của tạp âm thu là :

 H nn

được tham chiếu tới một anten thu Vi chúng ta giả thiết tổng công suất thu được của các anten bằng tổng công suất phát, SNR có thể được viết như sau: