Ứng dụng đại số gia tử trong bài toàn điều khiển chủ động kết cấu

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn/ ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG NGUYỄN VIỆT HẢI ỨNG DỤNG ĐẠI SỐ GIA TỬ TRONG BÀI TOÁN ĐIỀU KHIỂN CHỦ ĐỘNG KẾT CẤU Chuyên ngành: Khoa học máy tính Mã số: 60.48.01 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC MÁY TÍNH Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: TS. Vũ Nhƣ Lân THÁI NGUYÊN – 2014 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn/ 2 MỤC LỤC CHƢƠNG 1 BÀI TOÁN ĐIỀU KHIỂN CHỦ ĐỘNG KẾT CẤU 8 1.1 Đặt vấn đề 10 1.2 Bài toán điều khiển chủ động kết cấu 12 1.3 Tổng kết chƣơng 14 CHƢƠNG 2 LOGIC MỜ, ĐẠI SỐ GIA TỬ VÀ ỨNG DỤNG 16 2.1 Mở đầu 16 2.2 Logic mờ và lập luận xấp xỉ 16 2.2.1 Khái niệm về tập mờ và logic mờ 16 2.2.2 Các khái niệm phục vụ tính toán 17 2.2.3 Các phép toán logic trên tập mờ 18 2.2.3.1 Phép hợp hai tập mờ 19 2.2.3.2 Phép giao hai tập mờ 19 2.2.3.3 Phép bù (phủ định) của một tập mờ 19 2.2.4 Quan hệ mờ 19 2.2.4.1 Khái niệm quan hệ mờ 19 2.2.4.2 Phép hợp thành 20 2.2.4.3 Biểu diễn hình học tập rõ và tập mờ, các phép tính cơ bản trên tập mờ …………………………………………………………………… 21 2.2.5 Mở rộng ba phép tính cơ bản trên tập mờ 22 2.2.5.1 Định nghĩa giao mờ 22 2.2.5.2 Định nghĩa hợp mờ 23 2.2.5.3 Định nghĩa Bù mờ (phủ định mờ) 24 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn/ 3 2.2.6 Tham số hóa các hàm T - norm, hàm S - norm và hàm Bù mờ C 24 2.2.7 Tích đề các mờ và quan hệ mờ 26 2.2.7.1 Tích đề các mờ (phép toán cho phép ghép nhiều tập mờ ) 26 2.2.7.2 Quan hệ mờ 27 2.2.8 Nguyên lý mở rộng 29 2.2.9 Suy luận mờ (suy luận xấp xỉ) 30 2.2.9.1 Lập luận theo General Modus Ponens (GMP) 30 2.2.9.2 Lập luận theo quan hệ mờ 31 2.2.10 Biến ngôn ngữ 31 2.3 Điều khiển mờ 32 2.3.1 Cấu trúc hệ điều khiển mờ với Fuzzifier và Defuzzifier 32 2.3.2 Bộ ý nghĩa hóa - (Mờ hóa) 33 2.3.3 Bộ giải nghĩa (Bộ giải mờ, Bộ làm rõ) 34 2.3.4 Cơ sở luật mờ (Fuzzy Rule Base) 34 2.3.5 Khối suy luận mờ (Fuzzy inference engine-FIE) 38 2.4 Một số khái niệm cơ bản về đại số gia tử 41 2.4.1 Đại số gia tử 41 2.4.2 Định lƣợng đại số gia tử 42 2.5 Ứng dụng đại số gia tử trong điều khiển 44 2.5.1 Lập luận xấp xỉ (LLXX) dựa trên đại số gia tử, giải bài toán LLXX bằng nội suy 44 2.5.2 Chuyển điều khiển mờ sang điều khiển dùng đại số gia tử 45 2.5.2.1 Điều khiển mờ kinh điển 45 2.5.2.2 Điều khiển sử dụng đại số gia tử 46 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn/ 4 2.5.2.3 Sơ đồ bộ điều khiển sử dụng đại số gia tử (thay bằng sơ đồ mới) 47 2.6 Tổng kết 47 CHƢƠNG 3 THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN 49 3.1 Thiết kế bộ điều khiển mờ, bộ điều khiển sử dụng đại số gia tử cho bài toán điều khiển chủ động kết cấu 49 3.1.1 Điều khiển chủ động kết cấu 1 bậc tự do chịu tải gia tốc tại liên kết . 49 3.1.2 Thiết kế bộ điều khiển mờ (FLC) 50 3.1.3 Thiết kế bộ điều khiển sử dụng đại số gia tử (HAC) 56 3.2 Mô phỏng hệ thống trên phần mềm Matlab 65 3.3 Đánh giá kết quả 68 3.4 Kết luận chƣơng 69 KẾT LUẬN 70 TÀI LIỆU THAM KHẢO 73 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn/ 5 DANH MỤC HÌNH VẼ Hình 1. 1 Sơ đồ thuật toán điều khiển GOAC [15] 13 Hình 1. 2 Kết cấu 1 bậc tự do chịu tải gia tốc 0 x  tại liên kết 13 Hình 2. 1. Biểu diễn hàm thuộc 17 Hình 2. 2. Biểu diễn giá đỡ 17 Hình 2. 4 Biểu diễn α-cut 18 Hình 2. 5 Biểu diễn tập rõ và tập mờ theo x 21 Hình 2. 6 Biểu diễn các phép tính cơ bản trên tập mờ 22 Hình 2. 7 Phạm vi các phép kết tảng theo tham số 26 Hình 2. 8 Ví dụ về quan hệ rõ và quan hệ mờ 27 Hình 2. 9 Tích đề các rõ 28 Hình 2. 10 Tích đề các mờ 29 Hình 2. 11 Cấu trúc hệ điều khiển mờ 33 Hình 2. 12Hàm thuộc dạng phổ biến 34 Hình 2. 13 Lập luận xấp xỉ với đại số gia tử 45 Hình 2. 14 Sơ đồ điều khiển sử dụng đại số gia tử 47 Hình 3. 1. Sơ đồ thuật toán điều khiển GOAC [15] 49 Hình 3. 2. Kết cấu 1 bậc tự do chịu tải gia tốc 0 x  tại liên kết 50 Hình 3. 3. Sơ đồ mô phỏng với bộ điều khiển FLC sử dụng mô hình mờ Mamdani 51 Hình 3. 4. Bộ điều khiển FLC sử dụng mô hình mờ Mamdani 52 Hình 3. 5. Các tập mờ cho biến vào x1 53 Hình 3. 6. Các tập mờ cho biến vào x2 ( ) 53 Hình 3. 7. Các tập mờ cho biến vào u 53 Hình 3. 8. Hệ luật điều khiển 55 Hình 3. 9. Mặt quan hệ vào – ra theo hệ luật điều khiển trong fuzzy 56 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn/ 6 Hình 3. 10. Sơ đồ mô phỏng với bộ điều khiển HAC 56 Hình 3. 11. Mặt quan hệ vào – ra theo hệ luật điều khiển trong đại số gia tử 61 Hình 3. 12. Thuật toán thực hiện của bộ điều khiển HAC 62 Hình 3. 13. Mô hình mô phỏng các hệ thống 65 Hình 3. 14. Chuyển vị x theo thời gian, m = m 0 66 Hình 3. 15. Lực điều khiển u theo thời gian, m = m 0 66 Hình 3. 16. Chuyển vị x theo thời gian, m = 0.8*m 0 67 Hình 3. 17. Lực điều khiển u theo thời gian, m = 0.8*m 0 67 Hình 3. 18. Chuyển vị x theo thời gian, m = 1.2*m 0 68 Hình 3. 19. Lực điều khiển u theo thời gian, m = 1.2*m 0 68 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn/ 7 DANH MỤC BẢNG BIỂU Bảng 2. 2 Một vài phép kết tảng (aggregation operations) với các hàm thuộc a, b  [0,1] 24 Bảng 2. 3 Ma trận quan hệ "x gần bằng y" 28 Bảng 2. 4 Bảng chân lý với logic 2 trị 30 Bảng 2. 5 Bảng chân lý với logic mờ 31 Bảng 2. 6 Bảng chân lý cho luật IF-THEN rõ 36 Bảng 2. 7 Bảng chân lý cho luật IF-THEN mờ: 36 Bảng 3. 2. FAM 55 Bảng 3. 3. Mối quan hệ dấu của các gia tử và các phần tử sinh 57 Bảng 3. 4. Các gia tử và độ đo tính mở của chúng 57 Bảng 3. 5. Các giá trị ngôn ngữ 57 Bảng 58 Bảng 3. 7. Bảng SAM 60 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn/ 8 LỜI CAM ĐOAN Tên tôi là: Nguyễn Việt Hải Sinh ngày: 27/09/1981 Học viên lớp cao học K11A - Trƣờng Đại học Công nghệ thông tin và và Truyền thông – Thái Nguyên. Hiện đang công tác tại: Trƣờng Cao đẳng công nghiệp – Thái Nguyên Xin cam đoan: Đề tài “Ứng dụng đại số gia tử trong bài toán điều khiển chủ động kết cấu” do thầy giáo TS. Vũ Nhƣ Lân hƣớng dẫn là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Tất cả tài liệu tham khảo đều có nguồn gốc, xuất xứ rõ ràng. Tác giả xin cam đoan tất cả những nội dung trong luận văn đúng nhƣ nội dung trong đề cƣơng và yêu cầu của thầy giáo hƣớng dẫn. Nếu sai tôi hoàn toàn chịu trách nhiệm trƣớc hội đồng khoa học và trƣớc pháp luật. Thái Nguyên, ngày 5 tháng 5 năm 2014 TÁC GIẢ LUẬN VĂN Nguyễn Việt Hải Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn/ 9 LỜI CẢM ƠN Sau sáu tháng nghiên cứu và làm việc nghiêm túc, đƣợc sự động viên, giúp đỡ và hƣớng dẫn tận tình của thày giáo hƣớng dẫn TS. Vũ Nhƣ Lân, luận văn với đề tài “Ứng dụng đại số gia tử trong bài toán điều khiển chủ động kết cấu” đã hoàn thành. Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến: Thầy giáo hƣớng dẫn TS.Vũ Nhƣ Lân đã tận tình chỉ dẫn, giúp đỡ tôi hoàn thành luận văn này. Trƣờng Cao đẳng công nghiệp Thái Nguyên đã tạo điều kiện về mặt thời gian giúp tôi yên tâm học tập. Khoa sau Đại học Trƣờng Đại học công nghệ thông tin và truyền thông đã giúp đỡ tôi trong quá trình học tập cũng nhƣ thực hiện luận văn. Tôi xin chân thành cảm ơn bạn bè, đồng nghiệp và gia đình đã động viên, khích lệ, tạo điều kiện giúp đỡ tôi trong suốt quá trình học tập, thực hiện và hoàn thành luận văn này. TÁC GIẢ LUẬN VĂN Nguyễn Việt Hải Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn/ 10 CHƢƠNG 1 BÀI TOÁN ĐIỀU KHIỂN CHỦ ĐỘNG KẾT CẤU 1.1 Đặt vấn đề Để giảm những dao động có hại trong những hệ thống khi đang làm việc là một vấn đề đƣợc quan tâm hàng đầu trong các cơ quan nghiên cứu khoa học. Dao động có hại xuất hiện khi hệ thống làm việc trong nhiều lĩnh vực nhƣ: phƣơng tiện giao thông chịu kích động bởi mặt đƣờng, các công trình xây dựng, táp vô tuyến, … chịu tác động bởi gió, động đất; các công trình ngoài khơi chịu tác động bởi gió, sóng biển; các cầu giao thông nhịp lớn chịu tác động của phƣơng tiện vận tải; các cầu treo chịu tải trọng gió bão; các thiết bị, tua bin, máy móc, … làm việc với tốc độ cao … Các loại dao động này ngày càng nguy hiểm và cần đƣợc quan tâm thích đáng vì các lí do: - Sự tăng lên đáng kể về quy mô kết cấu, về tốc độ máy móc và cƣờng độ kích động ngoài. - Sự cấp thiết về việc giám giá thành các công trình lớn. - Yêu cầu cao về an toàn cho các công trình quan trọng. Trƣớc đây, phƣơng pháp phổ biến để giảm dao động là tăng cƣờng độ cứng cho kết cấu. Tuy nhiên phƣơng pháp này gặp phải vấn đề về chi phí và độ phức tạp mà công nghệ không cho phép. Vì thế, trong vài thập kỷ gần đây, trên thế giới đã phát triển công nghệ sử dụng các thiết bị tiêu tán năng lƣợng để giảm dao động. Việc sử dụng thiết bị tiêu tán năng lƣợng có nhiều ƣu điểm: kinh tế, hiệu quả, tăng tuổi thọ công trình, cài đặt và thay thế đơn giản. Ƣớc tính, sử dụng thết bị tiêu tán năng lƣợng có thể chỉ chiếm 25% chi phí so với việc gia cố kết cấu cho các bộ phận thép và bê tông. Trong quá trình lắp đặt, hệ thống vẫn có thể đang ở trạng thái làm việc. Với hiệu quả về kinh tế và kỹ thật, công nghệ sử dụng các thiết bị tiêu tán năng lƣợng trở thành một hƣớng triển vọng để nghiên cứu ứng dụng và phát triển. Bên cạnh việc sử dụng các thiết tiêu tán năng lƣợng nhƣ nói trên, một phƣơng pháp khác có thể giảm dao động có hại đó là điều khiển chủ động kết cấu. Điều khiển chủ động là phƣơng pháp đã đƣợc sử dụng nhiều trong các lĩnh vực giao thông vận tải, rô bốt, máy móc thiết bị, hàng không vũ trụ. Đối với kết cấu công trình, điều khiển chủ động là giải pháp giảm dao động bằng cách sử dụng các máy kích động (đƣợc điều [...]... về điều khiển chủ động kết cấu nhằm nắm bắt và phát triển kĩ thuật điều khiển để phục vụ cho nhu cầu xây dựng, sản xuất, phục vụ học tập, nghiên cứu, … Để làm rõ hơn về bài toán điều khiển chủ động kết cấu, trong đề tài này tôi xin trình bày về bài toán điều khiển chủ động kết cấu 1 bậc tự do chịu tải gia tốc tại liên kết sử dụng bộ điều khiển mờ (FC – Fuzzy Contrller) và bộ điều khiển sử dụng đại số. .. hiệu quả điều khiển của HAFC 11 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn/ Nghiên cứu ứng dụng HAs trong điều khiển chủ động kết cấu đƣợc bắt đầu từ năm 2010 và đã đƣợc công bố trên những tạp chí uy tín trong và ngoài nƣớc [8-13] Nội dung trọng tâm của luận văn là nghiên cứu ứng dụng đại số gia tử trong bài toán điều khiển chủ động kết cấu sử dụng bộ điều khiển mờ... bị tiêu tán năng lƣợng Trong đó, một giải pháp cụ thể là điều khiển chủ động kết cấu cũng, là một giải pháp giảm dao động bằng cách sử dụng các máy kích động đƣợc điều khiển bằng máy tính để tạo ra các lực tác động vào kết cấu hoặc sử dụng các thiết bị tiêu tán năng lƣợng có thể điều khiển đƣợc bằng chƣơng trình Nhiều mô hình nghiên cứu cho các hệ thống điều khiển chủ động kết cấu đã đƣợc nhiều nhà... Kém (hoặc Trung bình, Khá, Giỏi) 2.3 Điều khiển mờ Cho đến nay, điều khiển mờ đã khẳng định đƣợc vị trí khá quan trọng trong kỹ thuật điều khiển hiện đại Điều khiển mờ cho độ chính xác đáng kể và khả năng thực hiện vì tính đơn giản trong cấu trúc của hệ thống Những ứng dụng rộng rãi của điều khiển mờ nhƣ: điều khiển nhiệt độ, điều khiển giao thông vận tải, điều khiển trong các lĩnh vực sản xuất hàng hóa.. .khiển bởi máy tính) tạo ra các lực tác động vào kết cấu hoặc sử dụng các thiết bị tiêu tán năng lƣợng có thể điều khiển đƣợc [1] Điều khiển chủ động kết cấu là lĩnh vực đƣợc nhiều nhà khoa học trong nƣớc và quốc tế quan tâm từ lâu với nhiều công trình nghiên cứu sử dụng các thuật toán điều khiển khác nhau [2-3] Trong những năm gần đây, lý thuyết mờ ngày càng đƣợc sử dụng nhiều trong điều khiển chủ. .. các thuật toán điều khiển có sử dụng đến tri thức chuyên gia Đó là các 14 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn/ thuật toán mờ sử dụng logic mờ và ĐSGT Qua đó, đánh giá tính hiệu quả của ĐSGT ứng dụng trong lĩnh vực điều khiển 15 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn/ CHƢƠNG 2 LOGIC MỜ, ĐẠI SỐ GIA TỬ VÀ ỨNG DỤNG 2.1 Mở đầu... kinh nghiệm, suy luận định tính của con ngƣời khi thiết lập cơ sở luật điều khiển - Khó sử dụng lại bộ điều khiển khi các tham số của hệ thay đổi (ví dụ độ cứng, khối lƣợng hay cản của hệ thay đổi) vì luật điều khiển phụ thuộc vào những tham số này b Với các phƣơng pháp điều khiển có sử dụng lý thuyết mờ Sử dụng lý tuyết đại số gia tử (ĐSGT, Hedge Algebras - HAs) [5-7] Các tác giả của HAs đã phát hiện... đƣợc nhiều nhà khoa học quan tâm và nghiên cứu, trong đó một mô hình tiêu biểu lấy làm đối tƣợng nghiên cứu, so sánh các thuật toán điều khiển đƣợc lựa chọn trong luận văn là điều khiển chủ động kết cấu cho hệ 1 bậc tự do chịu tải gia tốc tại liên kết Đã có nhiều phƣơng pháp điều khiển đƣợc áp dụng, bao gồm các thuật toán không sử dụng lý thuyết mờ và có sử dụng lý thuyết mờ Luận văn cũng đã phân tích... 13 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn/ - Cản c = 734.3 kNs/m, - Độ cứng k = 3.404105 kN/m, - Gia tốc kích động 0 (t ) =0.25gsin[(20/3)t] [15] x Lực điều khiển u(t) sẽ đƣợc tìm nhờ hai thuật toán điều khiển FC, HAC Trong đề tài, lực điều khiển u sẽ đƣợc tìm nhờ 2 thuật toán điều khiển đó là thiết kế bộ điều khiển mờ (FLC – Fuzzy Logic Controller) và bộ điều. .. bậc tự do chịu tải gia tốc 0 tại liên kết nhƣ trên Hình 1 2 Kết x cấu 1 bậc tự do chịu tải gia tốc tại liên kết 0 x Phƣơng trình trạng thái của kết cấu với lực điều khiển u để giảm biên độ dao động của kết cấu nhƣ sau [15]:    mx(t )  cx(t )  kx(t )  mx0 (t )  u(t ) u x m c k 0 x Hình 1 2 Kết cấu 1 bậc tự do chịu tải gia tốc 0 tại liên kết x Trong đó: - Khối lƣợng m0 = 3.456102 kg, . KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN 49 3.1 Thiết kế bộ điều khiển mờ, bộ điều khiển sử dụng đại số gia tử cho bài toán điều khiển chủ động kết cấu 49 3.1.1 Điều khiển chủ động kết cấu 1 bậc tự do chịu tải gia. số khái niệm cơ bản về đại số gia tử 41 2.4.1 Đại số gia tử 41 2.4.2 Định lƣợng đại số gia tử 42 2.5 Ứng dụng đại số gia tử trong điều khiển 44 2.5.1 Lập luận xấp xỉ (LLXX) dựa trên đại số. số gia tử, giải bài toán LLXX bằng nội suy 44 2.5.2 Chuyển điều khiển mờ sang điều khiển dùng đại số gia tử 45 2.5.2.1 Điều khiển mờ kinh điển 45 2.5.2.2 Điều khiển sử dụng đại số gia tử