Bài giảng học phần Điện và Từ

BÀI GIẢNG HỌC PHẦN ĐIỆN VÀ TỪ 1 MỤC LỤC CHƯƠNG 1. TĨNH ĐIỆN HỌC Tiết 1. Sự nhiễm điện của các vật. Hai loại điện tích……………………… Tiết 2. Điện trường…………………………………………………………. Tiết 3. Điện thế. Hiệu điện thế Tiết 4. Điện môi trong điện trường Tiết 5. Vật dẫn trong điện trường Tiết 6. Hệ vật dẫn tích điện cân bằng. Tụ điện Tiết 7. Năng lượng điện trường Tiết 8, 9. Bài tập chương 1 CHƯƠNG 2. DÒNG ĐIỆN KHÔNG ĐỔI Tiết 10. Cường độ dòng điện và mật độ dòng Tiết 11. Nguồn điện, định luật Ôm tổng quát. Công và công suất điện Tiết 12. Các định luật Kiêcsốp Tiết 13. Bài tập chương 2 CHƯƠNG 3. DÒNG ĐIỆN TRONG CÁC MÔI TRƯỜNG Tiết 14. Thuyết electron cổ điển về kim loại và ứng dụng Tiết 15. Các hiện tượng nhiệt điện Tiết 16. Dòng điện trong chất điện phân Tiết 17. Dòng điện trong chân khồng Tiết 18. Dòng điện trong chất khí Tiết 19. Dòng điện trong chất bán dẫn. Chất siêu dẫn Tiết 20. Bài tập chương 3 CHƯƠNG 4. TỪ TRƯỜNG TRONG CHÂN KHÔNG Tiết 21. Tương tác từ của dòng điện Tiết 22. Định lí Gauss đối với từ trường trong chân không Tiết 23. Định lí Ampère về lưu số vécto cảm ứng từ Tiết 24. Tác dụng của từ trường lên dòng điện Tiết 25. Công của lực từ Tiết 26, 27. Bài tập chương 4 CHƯƠNG 5. ĐIỆN TÍCH CHUYỂN ĐỘNG Tiết 28. Từ trường cử điện tích chuyển động. Lực Lorentz Tiết 29. Chuyển động của hạt mang điện trong từ Tiết 30. Bài tập chương 5 CHƯƠNG 6. TỪ TÍNH CỦA CÁC CHẤT. 2 TỪ TRƯỜNG TRONG VẬT CHẤT. Tiết 31, 32. Sự từ hóa các chất. Giả thiết Ampère. Bản chất dòng điện phân tử hiệu ứng nghịch từ Tiết 33. Giải thích sự từ hóa của chất thuận từ và chất nghịch từ Tiết 34. Vécto độ từ hóa. Từ trương tổng hợp trong vật chất Tiết 35. Sắt từ. Đặc tính của sắt từ Tiết 36, 37. Bài tập chương 6 CHƯƠNG 7. CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ Tiết 38. Hiện tượng cảm ứng điện từ Tiết 39. Hiện tượng tự cảm Tiết 40. Hiện hượng hỗ cảm. Một số ứng dụng của hiện tượng Tiết 41. Dòng điện Fucô. Năng lượng từ trường Tiết 42. Bài tập chương 7 CHƯƠNG 8. TRƯỜNG ĐIỆN TỪ Tiết 43. Thuyết Maxwell về điện trường xoáy Tiết 44. Dòng điện dịch phương trình Maxwell – Ampère Tiết 45. Trương điện từ. Hệ phương trình Maxwell TÀI LIỆU THAM KHẢO 3 Chương 1. TĨNH ĐIỆN HỌC Tiết 1 1.1. MỞ ĐẦU. A. Mục tiêu: - Hiểu về tương tác giữ các loại điện tích, điện trường, công của lực điện trường, điện thế, thế năng của hệ điện tích điểm, vật dẫn trong trạng thái cân bằng tĩnh điện, sự phân cực của chất điện môi, tụ điện, năng lượng điện trường. - Giải thích được sự nhiễm điện của các vật, sự phân cực của chất điện môi, một số tính chất đặc biệt của điện môi rắn. Biết tính điện trường của một số trường hợp đặc biệt. Phân tích được trường hợp lưỡng cực điện đặt trong điện trường. B. Nội dung: 1.1.1. Hai loại điện tích. Vào một ngày mùa đông khô ráo khi bạn cởi một chiếc áo len hoặc dạ ra và nhìn trong bóng tối bạn sẽ thấy có những chớp sáng và nghe thấy những tiếng nổ lách tách. Tại sao vậy? Các hiện tượng có nguồn gốc điện và từ đã được biết đến từ thời cổ đại. Từ thế kỷ VI trước Công nguyên Talet đã quan sát và mô tả một số hiện tượng nhiễm điện và từ: các mẫu hổ phách được cọ xát sẽ hút các vật nhỏ, nhẹ, đá nam châm (Fe 3 O 4 ) hút các vật sắt…Thuật ngữ “điện” (tiếng Anh là electricity) bắt nguồn từ tiếng Hy lạp “electron” có nghĩa là hổ phách. Trong vòng 21 thế kỷ những thí nghiệm này chỉ mang tính chất giải trí. Cho đến thế kỷ XVII thì các hiện tượng điện mới được nghiên cứu một cách khoa học. Gray (Stephen Gray) (1666 – 1736 ) đã phát hiện ra tính dẫn điện. Du Fay (Charles – Francois DE CISTERNAY DU FAY) (1698 – 1739 ) đã phân biệt điện âm và điện dương. Franklin (Benjamin FRANKLIN) (1706 – 1790 ) đã đưa ra lý thuyết về các tụ điện và chế tạo các cột thu lôi. Có hai cách nhiễm điện cho một vật. Đó là nhiễm điện do cọ xát và nhiễm điện do hưởng ứng. Khi đó vật nhiễm điện có mang điện tích. Các thí nghiệm đã chứng tỏ rằng vật nhiễm điện có thể hút hoặc đẩy nhau. 4 Người ta quy ước điện tích trên thanh thuỷ tinh khi bị cọ xát vào lụa là điện tích dương và điện tích trên thanh ebonit là điện tích âm. Như vậy những vật tích điện cùng dấu thì đẩy nhau và những vật tích điện trái dấu thì hút nhau. 1.1.2. Chất dẫn điện và chất cách điện: Về phương diện điện các chất được chia thành hai loại: Chất dẫn điện và chất cách điện. Chất dẫn điện là chất trong đó điện tích có thể di chuyển dễ dàng như kim loại, nước… Các vật làm từ các chất dẫn điện được gọi là vật dẫn. Vật dẫn cũng được chia thành hai loại: vật dẫn loại 1 và vật dẫn loại 2. Vật dẫn loại 1 là vật dẫn mà sự dịch chuyển điện tích bên trong nó không gây ra sự biến đổi về hoá học cũng như sự dịch chuyển của vật chất bên trong nó, ví dụ như dây kim loại. Ngược lại vật dẫn loại 2 thì sự dịch chuyển của điện tích sẽ gây ra phản ứng hoá học và sự giải phóng ra một số thành phần vật chất tại nơi tiếp xúc ví dụ như dung dịch điện phân: dung dịch muối, bazơ… Chất cách điện hay điện môi là chất mà các điện tích không thể di chuyển tự do trong đó, ví dụ như thuỷ tinh, nhựa, nước tinh khiết… Tuy nhiên việc phân chia ra chất dẫn điện và chất cách điện chỉ mang tính chất tương đối vì một vật sẽ ít nhiều dẫn điện, và vật được coi là cách điện khi lượng điện tích di chuyển được trong vật nhỏ hơn nhiều so với lượng điện tích 5 1 F r 2 F r Hình a 2 F r 1 F r Hình b Hình 1.1. Hai thanh thuỷ tinh cùng cọ xát vào lụa đưa lại gần nhau thì đẩy nhau (hình a). Đưa thanh nhựa (ebonit)sau khi cọ xát vào dạ lại gần thanh thuỷ tinh thì chúng hút nhau (hình b) truyền cho vật. Các chất bán dẫn là trung gian giữa chất dẫn điện và chất cách điện. Chất siêu dẫn là các chất mà trong đó không có sự cản trở nào đối với sự dịch chuyển của điện tích qua chúng. 1.1.3. Nhiễm điện do hưởng ứng Khi đưa một vật nhiễm điện lại gần quả cầu kim loại của điện nghiệm thì thấy rằng hai lá thép của điện nghiệm xoè ra. Điều này chứng tỏ rằng trên quả cầu kim loại đó cũng xuất hiện các điện tích. Hiện tượng này được gọi là hiện tượng nhiễm điện do hưởng ứng (hay điện tích cảm ứng). Để khảo sát chi tiết hơn hiện tượng hưởng ứng tĩnh điện (hiện tượng điện hưởng) người ta dùng một vật dẫn kim loại hình trụ gồm hai nửa A, B đặt trên một đế cách điện. Sau đó đưa lại gần đầu A của vật một quả cầu C tích điện dương, nhờ điện nghiệm ta xác định được hai nửa A, B đều tích điện. Dùng một thanh thuỷ tinh đã nhiễm điện do cọ xát để thử thì thấy rằng đầu A tích điện âm và đầu B tích điện dương cùng dấu với điện tích của quả cầu C. Và khi đưa quả cầu C tách xa vật dẫn thì điện tích hưởng ứng cũng bị mất đi. 1.2. TƯƠNG TÁC GIỮA CÁC ĐIỆN TÍCH. ĐỊNH LUẬT COULOMB. ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐIỆN TÍCH. THUYẾT ELECTRON 1.2.1. Định luật Coulomb trong chân không Năm 1785 nhà vật lý người Pháp Coulomb trên cơ sở khái quát các số liệu thí nghiệm đã thiết lập được quy luật tương tác giữa các hạt tích điện (điện tích). Bằng thực nghiệm ông đã xác định được lực tương tác giữa hai điện tích điểm cô lập, đứng yên tương đối với nhau. Trong đó điện tích điểm với ý nghĩa là vật mang điện tích có kích thước rất nhỏ so với khoảng cách giữa chúng. Định luật Coulomb trong chân không được phát biểu như sau:Lực tương tác giữa hai điện tích điểm, đứng yên tương đối với nhau, tỉ lệ với tích độ lớn của hai điện tích và tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa chúng. Lực 6 tương tác có phương nằm trên đường thẳng nối hai điện tích, là lực đẩy nếu hai điện tích cùng dấu, và là lực hút nếu hai điện tích trái dấu. 1 2 12 21 2 q q F F F k r = = = (1.1) Và dưới dạng vec tơ: 1 2 12 12 3 12 q q F k r r = r r (1.2) Trong đó k là hằng số tĩnh điện phụ thuộc vào cách chọn đơn vị của các đại lượng, q 1 , q 2 là các giá trị đại số. Nếu hai điện tích cùng dấu thì 12 F r cùng chiều với 12 r r và là lực đẩy, ngược lại nếu hai điện tích trái dấu thì 12 F r ngược chiều với 12 r r và là lực hút. Trong cả hai trường hợp thì lực tương tác đều là lực xuyên tâm. Lực này gọi là lực Coulomb. Trong hệ SI, biểu thức của định luật Coulomb có dạng: 1 2 2 0 1 4 q q F r πε = (1.3) Và dạng vec tơ: 1 2 12 12 2 0 12 12 1 4 q q r F r r πε = r r (1.4) Trong đó 2 12 0 2 8,86.10 . C N m ε − = gọi là hằng số điện. 1.2.2. Định luật coulomb trong môi trường. Thí nghiệm đã chứng tỏ rằng lực tương tác tĩnh điện giữa các điện tích đặt trong môi trường vật chất (trong nước, trong dầu hoả chẳng hạn) nhỏ đi ε so với lực tương tác điện giữa chúng khi đặt trong chân không. ε là một đại lượng không có thứ nguyên, lớn hơn 1, đặc trưng cho tính chất điện của môi trường và được gọi là hằng số điện môi (hay độ thẩm điện môi) của môi trường. Như vậy biểu thức của định luật Coulomb trong môi trường có dạng: 1 2 2 0 1 4 q q F r πεε = (1.5) 1 2 12 12 2 0 12 12 1 4 q q r F r r πεε = r r (1.6) 7 Các công thức (1.3), (1.4), (1.5), (1.6) có thể sử dụng để tính lực tương tác giữa hai quả cầu tích điện đều (mật độ điện tích có giá trị như nhau tại mọi điểm trên vật). Ý nghĩa của định luật Coulomb: Định luật Coulomb có ý nghĩa rất quan trọng. Thứ nhất, định luật Coulomb cho thấy rằng lực tương tác điện lên một điện tích là đại lượng cộng tính có nghĩa là nếu hệ có ba điện tích thì sự có mặt của điện tích thứ ba không làm thay đổi lực tương tác giữa hai điện tích kia. Do vậy có thể dùng định luật Coulomb để tìm lực tương tác của tất cả các điện tích khác lên điện tích đó. 1 2 3 1 n n i i F F F F F F = = + + + + = ∑ r r r r r r Ý nghĩa thứ hai là lực tương tác tĩnh điện tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa chúng. Điều này gần như là một sự trùng hợp với định luật vạn vật hấp dẫn của Newton đã tìm ra trước đó. Chính vì vậy một thời gian dài sau khi Coulomb tìm ra định luật này người ta đã cố gắng chứng minh xem định luật đó có đúng hay không và nếu như đúng thì nó sẽ nghiệm đúng ở khoảng cách bằng bao nhiêu. Nếu xem rằng lực Coulomb tỉ lệ với 2 1 r δ + thì năm 1873 Maxwell đã tìm ra bằng thực nghiệm rằng 5 10 δ − < ; Năm 1936 Plimpton và Lawton đã tìm được 9 2.10 δ − < và năm 1971 Williams, Faller và Hill đã tìm thấy 16 3.10 δ − < . Ở kích thước bằng khoảng cách hạt nhân ( 13 10 cm − ; ) định luật Coulomb vẫn nghiệm đúng, tuy nhiên ở kích thước nhỏ hơn 10 -14 cm thì khoa học hiện đại chưa đủ bằng chứng để chứng minh lực Coulomb vẫn giữ nguyên giá trị. Còn ở những khoảng cách lớn thì người ta cho rằng định luật Coulomb vẫn đúng. 1.2.3. Định luật bảo toàn điện tích Nếu cọ xát một thanh thuỷ tinh vào lụa sẽ làm xuất hiện điện tích dương trên thanh, và đo đạc cho thấy một điện tích âm có cùng độ lớn xuất hiện trên lụa. . Điều này chứng tỏ rằng trong mọi vật đều tồn tại điện tích âm và điện tích 8 dương. Ở điều kiện bình thường thì số điện tích âm bằng số điện tích dương nên vật trung hoà về điện. Các quá trình nhiễm điện đều là quá trình tách các điện tích âm và các điện tích dương và phân bố lại chúng. Những vật nào (hay phần nào của vật) thừa điện tích dương thì vật (hoặc phần nào của vật) nhiễm điện dương; Những vật nào (hay phần nào của vật)thừa điện tích âm thì vật (hoặc phần nào của vật) nhiễm điện âm; Tổng các điện tích dương và âm toàn phần là không đổi mà nó chỉ phân bố lại. Đó chính là nội dung của định luật bảo toàn điện tích: Đối với một hệ cô lập thì tổng đại số điện tích của hệ là đại lượng không đổi: 1 const n i i q = = ∑ . Định luật bảo toàn điện tích là một trong những định luật chính xác nhất của vật lý và có tính chất tuyệt đối đúng. 1.2.4. Thuyết electron Vào thời của Benjamin Franklin, điện tích được xem như một chất lưu liên tục, một ý tưởng hữu ích cho nhiều mục đích.Tuy nhiên khoa học ngày nay đã chứng minh rằng vật chất được cấu thành từ những nguyên tử và phân tử; vật chất là gián đoạn. Cấu tạo của một nguyên tử gồm có hạt nhân mang điện tích dương và mang hầu hết khối lượng của nguyên tử, các electron chuyển động xung quanh hạt nhân. Điện tích của hạt nhân có độ lớn bằng giá trị tuyệt đối của tổng các điện tích âm của các electron trong nguyên tử. Ở điều kiện bình thường nguyên tử trung hoà về điện tức là tổng điện tích âm và điện tích dương trong nguyên tử bằng không. Nếu nguyên tử mất đi một vài electron thì nó sẽ mang điện dương và trở thành ion dương, nếu nguyên tử nhận thêm một vài electron nó sẽ mang điện tích âm và trở thành ion âm. Thuyết giải thích các tính chất điện khác nhau dựa trên việc nghiên cứu electron và chuyển động của chúng gọi là thuyết electron. Năm 1870 khi nghiên cứu tia âm cực trong ống phóng điện, Crookers nhà vật lý người Anh đã đi đến kết luận: điện tích được cấu tạo từ các “hạt nguyên tố”, hạt điện tích âm bé nhất gọi là electron. Năm 1909, Millikan, nhà vật lí Mỹ cũng đã chứng minh được rằng điện tích có cấu tạo gián đoạn, và ông cũng đã 9 xác định được điện tích của mỗi electron là 19 (1,6 0,001)10 .e C − − = − ± Điện tích của electron được gọi là điện tích nguyên tố. Khối lượng tĩnh của electron là m e =9,1.10 -31 kg. Như vậy điện tích q của một vật mang điện bất kì cũng là một số nguyên lần điện tích nguyên tố: q ne= . Điều này có nghĩa là điện tích của một vật là một giá trị gián đoạn, rời rạc. Vì lí do này người ta nói rằng điện tích bị lượng tử hoá. Tiết 2 1.3. ĐIỆN TRƯỜNG 1.3.1. Khái niệm điện trường. Vectơ cường độ điện trường. a. Khái niệm điện trường Sự tương tác giữa các điện tích có bị ảnh hưởng bởi môi trường xung quanh điện tích đó hay không? Để giải thích về sự tương tác giữa hai điện tích trong quá trình phát triển của vật lý học có tồn tại hai thuyết đối lập nhau. Thuyết thứ nhất là thuyết tương tác xa có nghĩa là nếu như có một điện tích q 1 thì khi ta đặt điện tích q 2 cách điện tích q 1 một khoảng r thì lực tác dụng từ điện tích q 1 sẽ được truyền ngay lập tức sang điện tích q 2 , nói cách khác thì vận tốc truyền tương tác từ q 1 đến q 2 là vô hạn. Các thí nghiệm thực tế đã cho thấy sự không phù hợp với thực nghiệm của thuyết tương tác xa. Thuyết thứ hai là Thuyết tương tác gần, thuyết này cho rằng bao quanh điện tích q 1 có tồn tại một môi 10 [...]... là vectơ độ dài của lưỡng cực hướng từ điện tích âm sang điện tích dương) Ta xột tỏc dng ca in trng lờn lng cc in a Trng hp in trng u: 18 +q Trng hp in trng u tỏc dng lờn lng cc in thỡ lc tỏc dng +q tỏc dng lờn hai in tớch ca lng cc in cú ln bng nhau nhng ngc hng vi nhau r F (F = qE), to nờn momen ngu lc: M = qEl sin = pE sin (1.26) r r Trong ú l gúc hp bi l và E (hỡnh 1.9) r F -q Hỡnh 1.9 Lng... chiu di ca dõy), thỡ in tớch mt phn t chiu di dl ca dõy l dq = dl với là mật độ điện dài của dây V vect cng in trng ca dõy gõy ra ti im M cỏch dõy mt khong r: 13 r E= r dE = (L) r 1 dl r 4 0 r r (L) (1.13) Nu vt mang in l mt din tớch S thỡ in tớch ca mt phn t ca mt ú l: dq = dS Với là mật độ điện mặt của S, và do vậy ta có r r r 1 dS r E = dE = 4 0 r r (S) (S) (1.14) Nu vt mang in l mt... là mật độ điện mặt của S, và do vậy ta có r r r 1 dS r E = dE = 4 0 r r (S) (S) (1.14) Nu vt mang in l mt khi cú th tớch V thỡ mt phn t th tớch dV ca vt s cú in tớch dq = dV Với là mật độ điện khối của V, và do vậy ta có: r r r 1 dV r E = dE = 4 0 r r (V) (V) (1.15) c Thớ d xỏc nh cng in trng Xỏc nh vect cng in trng gõy ra bi vũng trũn bỏn kớnh R, tớch in u vi in tớch q (q > 0) ti im M nm... r F -q Hỡnh 1.9 Lng cc in trong in trng r vec t momen ngu lc M cú phng trựng vi trc quay ca momen lng cc r r in, ngha l vuụng gúc vi p và E Dng vect ta cú: r r r M = p, E (1.27) Ngu lc ny cú tỏc dng lm cho lng cc in quay trong in trng r r sao cho hai vec t p và E song song vi nhau V trớ cõn bng ca lng cc in l v trớ ú momen lng cc bng khụng, ng vi = 0; = Trong ú = 0 l v trớ cõn bng bn, cũn . BÀI GIẢNG HỌC PHẦN ĐIỆN VÀ TỪ 1 MỤC LỤC CHƯƠNG 1. TĨNH ĐIỆN HỌC Tiết 1. Sự nhiễm điện của các vật. Hai loại điện tích……………………… Tiết 2. Điện trường…………………………………………………………. Tiết 3. Điện thế 31, 32. Sự từ hóa các chất. Giả thiết Ampère. Bản chất dòng điện phân tử hiệu ứng nghịch từ Tiết 33. Giải thích sự từ hóa của chất thuận từ và chất nghịch từ Tiết 34. Vécto độ từ hóa. Từ trương. vậy? Các hiện tượng có nguồn gốc điện và từ đã được biết đến từ thời cổ đại. Từ thế kỷ VI trước Công nguyên Talet đã quan sát và mô tả một số hiện tượng nhiễm điện và từ: các mẫu hổ phách được cọ