TIỂU LUẬN MÔN ROBOT CÔNG NGHIỆP Đề bài rô bot: Cho cơ cấu roobot như hình vẽ: Với l1 = 0.6m; l2=0.9m; l3 = 0.5m. 1.Xác định phương trình động học của rô bot . 2. Xây dựng quỹ đạo bậc 3 với: t0 =0, tf =5; q0 = 1, ̇ = 0.5. qf = 2, ̇ = 1.5. 3.Xây dựng quỹ đạo bậc 5 với: t0 =0, tf =5; q0 = 1, ̇ = 0.5, ̈ = 0.7 qf = 2, ̇ = 1.5, ̈ = 0.1 l1 l2 l3 q1 q2 q3
ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TIỂU LUẬN MÔN HỌC ROBOT CÔNG NGHIỆP Giảng viên : TS. Nguyễn Hoàng Mai Học viên : Huỳnh Văn Minh Lớp : K24 -TĐH TIỂU LUẬN MÔN ROBOT CÔNG NGHIỆP Đề bài rô bot: Cho cơ cấu roobot như hình vẽ: Với l 1 = 0.6m; l 2 =0.9m; l 3 = 0.5m. 1.Xác định phương trình động học của rô bot . 2. Xây dựng quỹ đạo bậc 3 với: t 0 =0, t f =5; q 0 = 1, = 0.5. q f = 2, = 1.5. 3.Xây dựng quỹ đạo bậc 5 với: t 0 =0, t f =5; q 0 = 1, = 0.5, = 0.7 q f = 2, = 1.5, = 0.1 l 1 l 2 l 3 q 1 q 2 q 3 1.Xây dựng phương trình động học của tay máy robot: Một robot nhiều khâu cấu thành từ các khâu nối tiếp thông qua các khớp động. Gốc chuẩn (Base) của một robot là khâu số 0 và không tính vào số các khâu. Khâu 1 nối với khâu chuẩn bởi khớp 1 và không có khớp ở đầu mút của khâu cuối cùng. Bất kì khâu nào cũng đặc trưng bởi 2 kích thước: - Độ dài pháp tuyến chung a i - Góc giữa các trục khớp i đo trong mặt phẳng vuông góc với a i . Bộ tham số D-H( Denavit – Hartenberg): a i , i , d i , i a i-1 a i d i i Khâu i Khâu i-1 Khâu i+1 Khâu i-2 i-1 i i+1 Khớp i Khớp i-1 Khớp i+1 Về ý nghĩa của các tham số: - a i là độ dài cánh tay robot. - i thể hiện góc lệch cố định giữa hai hệ tọa độ tương đối ở hai đầu khớp. - d i thể hiện độ tịnh tiến của tọa độ gốc khớp - i thể hiện góc quay tức thời của khớp đầu mút. Để mô tả mối quan hệ giữa các khâu ta gắn vào mỗi khâu một hệ toạ độ. Nguyên tắc chung để gắn hệ toạ độ lên các khâu như sau: - Gốc của hệ toạ độ gắn lên khâu thứ i đặt tại giao điểm của pháp tuyến a i với trục khớp thứ i+1 . Trường hợp 2 trục khớp cắt nhau, gốc toạ độ sẽ đặt tại chính điểm cắt đó. Nếu các trục khớp song song với nhau, gốc toạ độ được chọn trên trục khớp của khâu kế tiếp, tại điểm thích hợp. - Trục z của hệ trục toạ độ gắn lên khâu thứ i đặt dọc theo trục khớp thứ i+1. - Trục x thường được đặt dọc theo pháp tuyến chung và hướng từ khớp i đến i+1. Trong trường hợp các trục khớp cắt nhau thì trục x chọn theo tích vecto . . - Trường hợp khớp quay thì i là các biến khớp, trong trường hợp tịnh tiến thì d i là các biến khớp và a i bằng 0 - Bước 1:Gắn hệ toạ độ lên các khâu: Ta gắn các hệ trục tọa độ lên các khâu như hình vẽ , theo đúng qui tắc chọn trục toạ độ như đã trình bày ở trên: Trục z 0 , z 1 , z 2 và z 3 vuông góc với tờ giấy. - Bước 2: Lập bảng thông số DH. Thông qua các phân tích trên ta xác định được các thông số DH của Robot Bảng 4.2: Bảng thông số DH Khâu a i d i 1 1 0 l 1 0 2 2 0 l 2 0 3 3 0 l 3 0 - Bước 3: Xác định các matrận A n i i y 0 x 0 x 1 x 2 x 3 y 1 y 2 y 3 Trên cơ sở các hệ toạ độ ấn định cho tất cả các khâu liên kết của Robot ta có thể thiết lập mối quan hệ giữa các hệ toạ độ nối tiếp nhau (n 0 ); (n-1); (n) bởi các phép quay và tịnh tiến sau đây: Quay quanh trục z n-1 một góc Tịnh tiến dọc trục z n-1 một đoạn d n Tịnh tiến dọc trục x n-1 một đoạn a n Quay quanh trục x n một góc xoắn n Bốn phép biến đổi đồng nhất này thể hiện quan hệ của hệ toạ độ thuộc khâu thứ n so với hệ toạ độ thuộc khâu thứ n-1 và tích của chúng được gọi là ma trận A. A n = Rot(z,).Trans(0,0,d).Trans(a.,0,0).Rot(x,). cos sin cos sin sin cos sin cos cos cos sin sin 0 sin cos 0 0 0 1 n a a A d Ta quy ước cách viết tắt các hàm lượng giác như sau: 11 cos c ; 11 sin s ; 22 cos c ; 22 sin s ; 33 cos c , 33 sin s Từ matrận tổng quát A n ta xác định được các matrận A n của Robot cụ thể như sau: 1000 0100 0 0 1111 1111 1 slcs clsc A n 1000 0100 0 0 2222 2222 2 slcs clsc A 1000 0100 0 0 3333 3333 3 slcs clsc A - Bước 4: Tính các ma trận biến đổi thuần nhất + Matrận 33 2 AT + Matrận 323 2 23 1 . AATAT + Matrận 3213 1 13 0 . AAATAT Như vậy: 1000 0100 0 0 3333 3333 3 2 sacs casc T 1000 0100 0 0 . 1000 0100 0 0 3333 3333 2222 2222 3 1 sacs casc sacs casc T 1000 0100 0 0 2232332332323232 2232332332323232 3 1 slsclcslccsssccs clsslcclcsscsscc T 1000 0100 )(0)()( )(0)()( 223233232 223233232 3 1 slslcs clclsc T 1000 0100 )(0)()( )(0)()( 1000 0100 0 0 . 223233232 223233232 1111 1111 3 1 13 0 slslcs clclsc slcs clsc TAT 1000 0100 )()(0)()( )()(0)()( 321321211321321 321321211321321 3 0 slslclcs clclclsc T Ma trận 0 T 3 là matrận xác định hướng và vị trí của điểm tác động cuối 1000 3 0 zzzz yyyy xxxx paon paon paon T Ta có hệ phương trình động học thuận của robot như sau: 0 )( )( 321 321 z y x n sn cn ; 0 )( )( 321 321 z y x o co so 0 )()( )()( 321321211 321321211 z y x p slslslp clclclp Với l 1 = 0.6m; l 2 =0.9m; l 3 = 0.5m. Ta có véctơ định vị vị trí bàn tay (so với gốc toạ độ . 0 )sin(5.0)sin(9.0sin6.0 )cos(5.0)cos(9.0cos6.0 321211 321211 z y x p p p 2. Xây dựng quỹ đạo bậc 3: Với: t 0 =0, t f =5; q 0 = 1, = 0.5. q f = 2, = 1.5. Phương trình quỹ đạo bậc 3: (t) = + + + (t) = + + Ta có: q 0 = ( ) = + + + = ( ) = + + Giải hệ phương trình trên ta được: = - (q f - q 0 ) + ( + ) = (q f - q 0 ) - + ) (1) = = q 0 Thay t 0 =0, t f =5 q 0 = 1, 0.5 , q f = 2, = 1,5 vào hệ phương trình (1) ta được: Như vậy phương trình quỹ đạo bậc 3 là: (t) = + + + (t) = 0.064 - + +1. . 1.Xây dựng phương trình động học của tay máy robot: Một robot nhiều khâu cấu thành từ các khâu nối tiếp thông qua các khớp động. Gốc chuẩn (Base) của một robot là khâu số 0 và không tính vào số. KHOA TIỂU LUẬN MÔN HỌC ROBOT CÔNG NGHIỆP Giảng viên : TS. Nguyễn Hoàng Mai Học viên : Huỳnh Văn Minh Lớp : K24 -TĐH TIỂU LUẬN MÔN ROBOT CÔNG NGHIỆP Đề bài rô. i-2 i-1 i i+1 Khớp i Khớp i-1 Khớp i+1 Về ý nghĩa của các tham số: - a i là độ dài cánh tay robot. - i thể hiện góc lệch cố định giữa hai hệ tọa độ tương đối ở hai đầu khớp. - d i thể