20 đề thi toán vào lớp 10

Ebooktoan.com/forum SỞ GD&ĐT NGHỆ AN KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2013 – 2014 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài : 120 phút(không kể thời gian giao đề) Câu 1: (2,0 điểm) Cho biểu thức P = 2 1 1 : x 4 x 2 x 2   +  ÷ − + +   a) Tìm điều kiện xác định và rút biểu thức P. b) Tim x để P = 3 2 . Câu 2: (1,5 điểm) Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 100 m. Nếu tăng chiều rộng 3 m và giảm chiều dài 4 m thì diện tích mảnh vườn giảm 2 m 2 . Tính diện tích của mảnh vườn. Câu 3: (2,0 điểm) Cho phương trình x 2 – 2(m + 1)x + m 2 + 4 = 0 (m là tham số) a) Giải phương trình với m = 2. b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x 1 , x 2 thỏa mãn 2 2 1 2 x 2(m 1)x 3m 16+ + ≤ + . Câu 4: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O), hai đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Tia AO cắt đường tròn (O) tại D. a) Chứng minh tứ giác BCEF nội tiếp đường tròn. b) Chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành. c) Gọi m là trung điểm của BC, tia AM cắt HO tại G. Chứng minh G là trọng tâm của tam giác ABC. Câu 5: (1,0 điểm) Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn a+b+c=1. Chứng minh rằng: 2 2 2 a b c 1 a b b c c a 2 + + ≥ + + + . Hết 1 Đề chính thức Ebooktoan.com/forum SỞ GD&ĐT NGHỆ AN KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2013 - 2014 ĐÁP ÁN MÔN: TOÁN Câu Ý Nội Dung Câu 1 a, ĐKXĐ: x x x x ì ì ³ ³ ï ï ï ï Û í í ï ï - ¹ ¹ ï ï î î 0 0 4 0 4 P = 2 1 1 2 x 2 x : .( x 2) x 4 x 2 x 2 ( x 2)( x 2) x 2 + −   + = + =  ÷ − + + − + −   b, P = Û 3 2 x x = - 3 2 2 x x x xÛ = - Û = Û =2 3 6 6 36 (TMĐKXĐ) Câu 2 Gọi x (m) là chiều rộng của mảnh vườn ( 0<x<25) Chiều dài của mảnh vườn là: 50-x. Diện tích của mảnh vườn là: x(50-x). Nếu tăng chiều rộng 3m thì chiều rộng mới là x+3; giảm chiều dài 4 m thì chiều dài mới là 46-x. Diện tích mới của mảnh vườn là: (x+3)(46-x) Theo bài ra ta có phương trình: x(50-x)-(x+3)(46-x)=2 ⇔ 50x-x 2 -43x+x 2 -138=2 ⇔ 7x=140 ⇔ x=20 (TM) Vậy diện tích của mảnh vườn là 20(50-20)=600 m 2 . Câu 3 a, (1,0 điểm) Khi m = 2 pt trở thành x x- + = 2 6 8 0 Ta có 'D =1 Suy ra pt có hai nghiệm là: 1 4=x 2 2=x b, Để pt (1) có hai nghiệm ; 'x x Û D ³ 1 2 0 ( ) ( ) m m mÛ + - + ³ Û ³ 2 2 3 1 7 0 2 (*) Theo Viet ta có: ( ) . x x m x x m ì + = + ï ï í ï = + ï î 1 2 2 1 2 2 1 4 Suy ra ( ) ( )x m x m x x x x m+ + £ + Û + + £ + 2 2 2 2 1 2 1 1 2 2 2 1 3 16 3 16 ( ) x x x x x m x x x x mÛ + + £ + Û + - £ + 2 2 2 2 2 1 1 2 1 2 1 2 3 16 3 16 ( )m m m m m+ - - £ + Û £ Û £ 2 2 2 2 2 4 3 16 8 16 2 Đối chiếu với điều kiện (*) suy ra m£ £ 3 2 2 thì pt (1) có hai nghiệm ;x x 1 2 thỏa mãn : ( )x m x m+ + £ + 2 2 1 2 2 1 3 16 2 Ebooktoan.com/forum Câu 4 Vẽ hình M G D O F E H C B A (Hình vẽ chỉ cần vẽ hết câu b là đạt 0,5 điểm ) Xét tứ giác BCEF có · · BFC BEC= = 0 90 ( cùng nhìn cạnh BC) Suy ra BCEF là tứ giác nội tiếp b, Ta có · ACD = 0 90 ( góc nội tiếp chắn nữa đường tròn) ⇒ DC ⊥ AC Mà HE ⊥ AC; suy ra BH//DC (1) Chứng minh tương tự: CH//BD (2) Từ (1) và (2) suy ra BHCD là hình bình hành c, Ta có M trung điểm của BC suy ra M trung điểm của HD. Do đó AM, HO trung tuyến của AHD∆ ⇒ G trọng tâm của AHD∆ GM 1 AM 3 ⇒ = Xét tam giác ABC có M trung điểm của BC, GM 1 AM 3 = Suy ra G là trong tâm của ABC∆ Câu 5 Áp dụng BĐT cô si ta có: 2 2 2 a a b b b c c c a a; b; c a b 4 b c 4 c a 4 + + + + ≥ + ≥ + ≥ + + + Suy ra 2 2 2 a b c a b b c c a a b c 1 (a b c) ( ) a b b c c a 4 4 4 2 2 + + + + + + + ≥ + + − + + = = + + + Vậy 2 2 2 a b c 1 a b b c c a 2 + + ≥ + + + 3 Ebooktoan.com/forum SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI DƯƠNG KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN NGUYỄN TRÃI NĂM HỌC 2013- 2014 Môn thi: TOÁN (không chuyên) Thời gian làm bài: 120 phút Ngày thi 19 tháng 6 năm 2013 Đề thi gồm : 01 trang Câu I (2,0 điểm) 1) Giải phương trình (2x + 1) 2 + (x – 3) 2 = 10 2) Xác định các hệ số m và n biết hệ phương trình 3 5 2 9 x my mx ny − =   + =  có nghiệm (1; -2) Câu II ( 2,0 điểm) 1) Rút gọn biểu thức 2 3 1 1 A= + x +1 x- 1 x 1 x x x x x − + − − + + với x 0≥ 2) Hai người thợ quét sơn một ngôi nhà. Nếu họ cùng làm thì trong 6 ngày xong việc. Nếu họ làm riêng thì người thợ thứ nhất hoàn thành công việc chậm hơn người thợ thứ hai là 9 ngày. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người thợ phải làm trong bao nhiêu ngày để xong việc. Câu III (2,0 điểm) Cho phương trình 2 2( 1) 2 5 0x m x m− − + − = 1) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm x 1 ; x 2 với mọi m. 2) Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x 1 ; x 2 thỏa mãn điều kiện: 2 2 1 1 2 2 ( 2 2 1)( 2 2 1) 0x mx m x mx m− + − − + − < Câu IV (3,0 điểm) Cho ba điểm A, B, C cố định và thẳng hàng theo thứ tự đó. Đường tròn (O; R) thay đổi đi qua B và C sao cho O không thuộc BC. Từ điểm A vẽ hai tiếp tuyến AM và AN với đường tròn (O). Gọi I là trung điểm của BC, E là giao điểm của MN và BC, H là giao điểm của đường thẳng OI và đường thẳng MN. 1) Chứng minh bốn điểm M, N, O, I cùng thuộc một đường tròn. 2) Chứng minh OI.OH = R 2 . 3) Chứng minh đường thẳng MN luôn đi qua một điểm cố định. Câu V ( 1,0 điểm) Cho tam giác ABC có chu vi bằng 2. Ký hiệu a, b, c là độ dài ba cạnh của tam giác. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 4 9a b c S b c a c a b a b c = + + + − + − + − . Hết Họ và tên thí sinh : Số báo danh Chữ ký của giám thị 1 Chữ ký của giám thị 2 4 ĐỀ THI CHÍNH THỨC Ebooktoan.com/forum Hướng dẫn câu III: 2) phương trình có hai nghiệm x 1 ; x 2 nên 2 2 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 x 2(m 1)x 2m 5 0 x 2mx 2m 1 4 2x x 2(m 1)x 2m 5 0 x 2mx 2m 1 4 2x   − − + − = − + − = −   ⇒   − − + − = − + − = −     Theo định lí Vi-et ta có : 1 2 1 2 x x 2m 2 x .x 2m 5 + = −   = −  Theo bài ra ta có : ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 1 1 2 2 1 2 1 2 1 2 (x 2mx 2m 1)(x 2mx 2m 1) 0 4 2x . 4 2x 0 16 8 x x 4x x 0 16 8 2m 2 4 2m 5 0 3 m 2 − + − − + − < ⇔ − − < ⇔ − + + < ⇔ − − + − < ⇔ > Hướng dẫn câu IVc : + AMB∆ ∽ ACM∆ (g-g) ⇒ 2 AM AB AM AB.AC AC AM = ⇒ = + AME∆ ∽ AIM∆ (g-g) ⇒ 2 AM AE AM AI.AE AI AM = ⇒ = ⇒ AB.AC = AI.AE (*) Do A, B, C cố định nên trung điểm I của BC cố định nên từ (*) suy ra E cố định. Vậy đường thẳng MN luôn đi qua điểm E cố định Hướng dẫn giải câu V: Với a, b, c là độ dài ba cạnh của tam giác có chu vi bằng 2 nên a b c 2 + + = . Đặt b c a x; c a b y; a b c z + − = + − = + − = do a, b, c là độ dài ba cạnh của tam giác nên x,y,z 0> . Suy ra x y z 2+ + = (do a b c 2 + + = ) và y z x z x y a ; b ; c 2 2 2 + + + = = = . Khi đó ( ) ( ) ( ) ( ) 4 x z 9 x y 4 x z 9 x y y z 1 y z S 2x 2y 2z 2 x y z + + + +  + + = + + = + +     1 y 4x z 9x 4z 9y 2 x y x z y z         = + + + + +    ÷  ÷  ÷         5 H E I B N O A M C Ebooktoan.com/forum Ta có: 2 y 4x y x 2 2 2 x y x y   + = − + ≥  ÷   2 z 9x z x 3 6 6 x z x z   + = − + ≥  ÷   2 4z 9y z y 2 3 12 12 y z y z   + = − + ≥  ÷   ( ) 1 S 4 6 12 11 2 ⇒ ≥ + + = Dấu “=” xảy ra khi 1 x y 2x 3 z 3x 2 y 2z 3y 3 z 1 x y z 2  =  =    =   ⇔ =   =   =   + + =    5 2 1 a ; b ; c 6 3 2 ⇔ = = = Khi đó: 2 2 2 a b c= + ABC ⇔ ∆ vuông Vậy min S 11 = ⇔ ABC ∆ vuông 5 2 1 a ; b ; c 6 3 2 = = = . SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NINH KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NGUYỄN BÌNH NĂM HỌC 2013-2014 MÔN : TOÁN 6 ĐỀ THI CHÍNH THỨC Ebooktoan.com/forum (Dùng cho mọi thí sinh) Ngày thi : 14/6/2013 Thời gian làm bài : 120 phút (Không kể thời gian giao bài) (Đề thi này có 1 trang) Câu I(2,0 điểm) Cho biểu thức: 2 1 1 1 1 1 x x x P x x x x x + + + = + − − − + + với x ≥ 0 và x ≠ 1 a.Rút gọn biểu thức P b.Tìm x để P đạt giá trị nguyên. Câu II(2,5 điểm) 1.Cho phương trình ẩn x: ( ) 2 2 5 0x m x n+ − − = a) Tìm m và n biết phương trình có hai nghiệm là -2 và 3. b) Cho m = 5. Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất để phương trình có nghiệm dương 2. Cho phương trình : x 2 – 2mx + m 2 – m + 1 = 0 Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x 1 , x 2 thỏa mãn: 2 1 2 x + 2mx = 9 Câu III (1,0 điểm) : Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình: Khoảng cách giữa hai bến sống A và B là 50km. Một ca nô đi từ bến A đến bến B, nghỉ 20 phút ở bến B rồi quay lại bến A. Kể từ lúc khởi hành đến khi về tới bến A hết tất cả là 7 giờ. Hãy tìm vận tốc riêng của ca nô, biết vận tốc của dòng nước là 4km/h Câu IV (3 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính AB, M là điểm chính giữa của cung AB, K là một điểm bất kỳ trên cung nhỏ BM. Gọi H là chân đường vuông góc của M xuống AK a) Chứng minh rằng AOHM là tứ giác nội tiếp b) Tam giác MHK là tam giác gì? Vì sao? c) Chứng minh OH là tia phân giác của góc MOK d) Gọi P là hình chiếu vuông góc của K lên AB. Xác định vị trí của K để chu vi tam giác OPK lớn nhất Câu V (1,5 điểm) : 1. Cho a, b, c là các số thực thỏa mãn: abc = 1 Tính giá trị biểu thức: 1 1 1 1 1 1 P a ab b bc c ca = + + + + + + + + 2. giải phương trình: xxxxx 34167 223 +=+++ ………………Hết ……………… ĐÁP ÁN Câu Phần Nội dung Điểm 7 Ebooktoan.com/forum Câu I 2.0 điểm a ) 1 điểm a. ( ) ( ) 2 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 2 ( 1)( 1) 1 ( 1)( 1) ( 1)( 1) ( 1)( 1) 2 1 1 ( 1)( 1) ( 1)( 1) ( 1) ( 1)( 1) 1 x x x P x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x + + + = + − − − + + + + + = + − − + + − + + + = + − − + + − + − + + + = + − − + + − + + − + + + + − − − − − = = − + + − + + − = = − + + + + Vậy với x ≥ 0 và x ≠ 1, thì P = 1 x x x+ + 0, 25 0, 25 0, 25 0, 25 2 ) 0.75 điểm b.Đặt ðkxt ,= 0 ≥ t Ta có 0)1( 1 2 2 =+−+⇒ ++ = PtPPt tt t P Đk có nghiệm 3 1 104)1( 22 ≤≤−⇔≥−−=∆ PPP Do 1:0 ≠≥ xx nên 3 1 0 ≤≤ P ⇒ P nguyên ⇔ 0 = P tại x=0 0, 25 0, 25 0, 25 Câu II 2,5 điểm a) Do -2 là nghiệm của phương trình ( ) 2 2 5 0x m x n+ − − = nên ta có: 4m+n=14 (1) Do 3 là nghiệm của phương trình ( ) 2 2 5 0x m x n+ − − = nên ta có: 6m-n=6 (2) Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình 4 14 6 6 m n m n + =   − =  Giải hệ trên ta được 2 6 m n =   =  Vậy với 2 6 m n =   =  thì phương trình đã cho có nghiệm là -2 và 3 b) Với m= 5, phương trình đã cho trở thành: 2 5 0x x n+ − = 0,25 0,25 0,25 8 Ebooktoan.com/forum Để phương trình trên có nghiệm thì 25 25 4 0 4 n n − ∆ = + ≥ ⇔ ≥ (*) Khi đó theo định lý Viét ta có 1 2 1 2 5 . x x x x n + = −   = −  , nên để phương trình có nghiệm dương thì 1 2 . 0x x n= − < suy ra 0n > . Kết hợp với điều kiện (*) suy ra 0n > .Từ đó ta tìm được n =1 là giá trị phải tìm. 2.Phương trình có 2 nghiệm x 1 , x 2 ⇔ ∆ / ≥0 ⇔ m –1 ≥ 0 ⇔ m ≥ 1 theo hệ thức Vi –ét ta có: 1 2 2 1 2 2 (1) . m – m 1 (2) x x m x x + =   = +  Mà theo bài cho, thì 2 1 2 x + 2mx = 9 (3) Thay (1) vào (3) ta được: : 1 2 2 1 2 2 2 1 2 1 2 ) 9(4)x x x ⇔ ⇔ + − = 2 1 2 2 1 x + (x + x )x = 9 x + x x + x = 9 (x Thay(1), (2) vào (4) ta được: 2 2 2 4m 1 9 3 10 0m m m m − + − = ⇔ + − = Giải phương trình ta được: m 1 = - 2 (loại) ; m 2 = 5 3 (TMĐK) Vậy m = 5 3 thì phương trình đã cho có 2 nghiệm x 1 , x 2 : 2 1 2 x + 2mx = 9 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu III 1,0 điểm Đổi 20 phút = 1 3 giờ Gọi vận tốc canô trong nước yên lặng là (km/h, 4)x x > Vận tốc canô khi nước xuôi dòng là 4x + và thời gian canô chạy khi nước xuôi dòng là 50 4x + . Vận tốc canô khi nước ngược dòng là 4x − và thời gian canô chạy khi nước ngược dòng là 50 4x − . Theo giả thiết ta có phương trình 50 1 50 7 4 3 4x x + + = + − 0,25 0,25 9 Ebooktoan.com/forum pt 2 2 2 50 50 20 5 5 2 4 4 3 4 4 3 15( 4 4) 2( 16) 2 30 32 0 15 16 0 x x x x x x x x x x x ⇔ + = ⇔ + = + − + − ⇔ − + + = − ⇔ − − = ⇔ − − = Giải phương trình ta được 1x = − (loại), 16x = (thỏa mãn) Vậy vận tốc canô trong nước yên lặng là 16 km/h 0,25 0,25 Câu IV 3 điểm a) 0,75 điểm Hình vẽ: 0,25 Vì M là điểm chính giữa của cung AB, nên sđ ¼ AM = 90 0 => 0 ˆ 90AOM = (đ/l góc ở tâm), mà MH ⊥ AK (gt) => · AHM = 90 0 Trong tứ giác AOHM, ta có: · 0 ˆ 90AOM AHM= = Do đó đỉnh O và H luôn nhìn đoạn Am dưới một góc 90 0 , nên AOHM là tứ giác nội tiếp 0,25 0,25 0,25 b) 0.5 điể m Xét tam giác vuông MHK có · 0 45MKH = Nên tam giác MHK là tam giác vuông cân tại H 0,25 0,25 c) 0.75 điể m Vì tam giác MHK cân tại H nên : HM = HK Xét ∆ MHO và ∆ KHO có HM = HK (c/m trên) HO cạnh chung OM = OK = R Suy ra ∆ MHO = ∆ KHO ( c-c-c) Nên · · MOH KOH= , Do vậy OH là phân giác của góc MOK 0,25 0,25 0,25 d) 0,75 điểm Ta có chu vi của tam giác OPK là: C = OP + PK + OK. Mà OK không đổi, nên chu vi tam giác OPK lớn nhất ⇔ OP + PK lớn nhất Áp dụng bất đẳng thức Bu-nhi-a-cop-ski ta có (OP + PK) 2 ≤ (1 2 + 1 2 )( OP 2 + PK 2 ) = 2R 2 . Vậy (OP + PK) 2 lớn nhất bằng 2R 2 , nên OP + PK lớn nhất bằng 2R . Do đó chu vi của tam giác OPK lớn nhất bằng: 2R + R = ( 2 1)R+ , khi OP = PK hay K là điểm chính giữa của cung MB 0,25 0,25 0,25 10 P H K B M O A [...]... vượt quá 20 Như vậy có một bài toán mà có nhiều nhất 20 thí sinh không giải được Do đó bài toán này có ít nhất 40 thí sinh giải được Vậy có một bài toán mà có ít nhất 40 thí sinh giải được 29 Ebooktoan.com/forum SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ THỌ ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỞ THƠNG NĂM HỌC 201 3 -201 4 Mơn tốn Thời gian làm bài: 120 phút, khơng kể thời gian giao đề Đề thi có 01... bài toán là A, B, C a) Không mất tính tổng quát, giả sử mọi thí sinh đều không giải được bài toán A 28 Ebooktoan.com/forum • Nếu mọi thí sinh đều không giải được bài toán B thì từ giả thi t ta có mọi thí sinh đều giải được bài toán C • Nếu mọi thí sinh đều giải được bài toán B và bài toán C thì ta có mọi thí sinh đều giải được bài toán B; bài toán C • Nếu có một thí sinh chỉ giải được một bài toán, ... thành hằng đẳng thức và suy ra ngiệm của phương trình là x=-1 0,25 0,25 0,25 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CHUN TỈNH BÀ RỊA – VŨNG TÀU NĂM HỌC 201 2 – 201 3 MƠN THI: TỐN ( khơng chun) Đ CHÍNH THỨ Ề C Ngày thi 18 tháng 06 năm 201 2 Thời gian làm bài thi: 120 phút, (khơng kể thời gian giao đề) Bài I: ( 3 điểm) 1\ Rút gọn biểu thức B= 5 1 7 + − 7+ 2 2 −1 7 2\ Giải phương trình : 5x2 – 3x... toán, giả sử giải được bài toán B Xét học sinh này với tất cả các học sinh còn lại Theo giả thi t, có mọi thí sinh đều giải được bài toán B Vậy nếu có một bài toán mà mọi thí sinh đều không giải được thì phải có một bài toán khác mà mọi thí sinh đều giải được b) Theo giả thi t ta có mọi thí sinh đều giải được ít nhất một bài toán Nếu có một thí sinh chỉ giải đúng một bài toán Xét học sinh này với tất... phương trình : x + x2 ( x + 1) 2 = 15 Hết 12 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Ebooktoan.com/forum KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CHUN TỈNH BÀ RỊA – VŨNG TÀU NĂM HỌC 201 3 – 201 4 MƠN THI: TỐN ( khơng chun) Đ CHÍNH THỨ Ề C Ngày thi 14 tháng 06 năm 201 3 Thời gian làm bài thi: 120 phút, (khơng kể thời gian giao đề) Bài I: ( 3 điểm) 1\ Rút gọn biểu thức B= 3 2 5 6 + − 2 6 −2 6 +2 2\ Giải phương trình : 2x2 +... O ' I − O ' T ≤ O ' O − O ' L = OL 19 Ebooktoan.com/forum SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 201 3201 4 ĐỀ THI MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút, khơng kể thời gian giao đề I PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm) Trong các câu sau, mỗi câu có 4 lựa chọn, trong đó có một lựa chọn đúng Em hãy ghi vào bài làm chữ cái in hoa đứng trước lựa chọn đúng (Ví dụ: Câu 1 nếu chọn A là... ∆IMN ) 4 Câu VI: Trong một kỳ thi, 60 thí sinh phải giải 3 bài toán Khi kết thúc kỳ thi, người ta nhận thấy rằng: với hai thí sinh bất kỳ luôn có ít nhất một bài toán mà cả hai thí sinh đó đều giải được Chứng minh rằng: 24 Ebooktoan.com/forum a) Nếu có một bài toán mà mọi thí sinh đều không giải được thì phải có một bài toán khác mà mọi thí sinh đều giải được b) Có một bài toán mà có ít nhất 40 thí sinh... 300 Bài V: ( 0,5 điểm) Cho 2 số thực a và b thỏa mãn a>b và ab= 4 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = a 2 + b2 + 1 a−b SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT TP.ĐÀ NẴNG ĐỀ CHÍNH THỨC Năm học: 201 3 – 201 4 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút Bài 1: (2,0 điểm) 1) Tìm số x khơng âm biết x = 2  2 + 2  2 − 2  + 1÷ − 1÷ 2 + 1  2 − 1   2) Rút gọn biểu thức P=  Bài 2: (1,0 điểm)... điểm từ 0,5 trở lên, tổ chấm có thể thống nhất chia tới 0,25 điểm - Điểm tồn bài tính đến 0,25 điểm, khơng làm tròn ĐAI HỌC QUỐC GIA TP.HCM ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM 201 3 TRƯỜNG PHỔ THÔNG NĂNG KHIẾU MÔN THI: TOÁN (Chuyên) Thời gian: 150 phút 2 2 Câu I: Cho phương trình: x − 4mx + m − 2m + 1 = 0(1) với m là tham số a) Tìm m sao cho phương trình (1) có hai nghiệm x1; x 2 phân... Xét 2 tam giác vng FOC và BMC đồng dạng theo 2 góc bằng nhau O B C MC BC = ⇒ OC FC MC.FC = MC.FB = OC.BC = R.2 R = 2 R 2 Nên SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Năm học: 201 3 – 201 4 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút Bài 1: (2 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau: a) x 2 − 5 x + 6 = 0 b) x 2 − 2 x − 1 = 0 c) x 4 + 3x 2 − 4 = 0  2x − y = 3  x + 2 . ĐÀO TẠO HẢI DƯƠNG KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN NGUYỄN TRÃI NĂM HỌC 201 3- 201 4 Môn thi: TOÁN (không chuyên) Thời gian làm bài: 120 phút Ngày thi 19 tháng 6 năm 201 3 Đề thi gồm : 01 trang Câu. VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CHUYÊN TỈNH BÀ RỊA – VŨNG TÀU NĂM HỌC 201 3 – 201 4 MÔN THI: TOÁN ( không chuyên) Ngày thi 14 tháng 06 năm 201 3 Thời gian làm bài thi: 120 phút, (không. NINH KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NGUYỄN BÌNH NĂM HỌC 201 3 -2 01 4 MÔN : TOÁN 6 ĐỀ THI CHÍNH THỨC Ebooktoan.com/forum (Dùng cho mọi thí sinh) Ngày thi : 14/6 /201 3 Thời gian làm bài : 120 phút (Không