1. Trang chủ
  2. » Giáo án - Bài giảng

suy nghĩ về IMO -2

7 182 0

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 7
Dung lượng 1,09 MB

Nội dung

Bắt đầu từ tháng 3 hàng năm, các nước tham gia thi được đề nghị gửi các đề thi mà họ lựa chọn đến nước chủ nhà, sau đó một ban lựa chọn đề thi của nước chủ nhà sẽ lập ra một danh sách cá

Trang 1

Olympic Toán học Quốc tế

International Mathematical Olympiad (Olympic Toán học Quốc tế)

Olympic Toán học Quốc tế (International Mathematical Olympiad, thường được viết tắt là IMO) là một kì thi

Toán học cấp quốc tế hàng năm dành cho học sinh trung học phổ thông

Lịch sử

Kì thi IMO đầu tiên được tổ chức tại Rumani năm 1959 với sự tham gia của 7 quốc gia Đông Âu là chủ nhà Rumani, Bulgaria, Tiệp Khắc, Đông Đức, Hungary, Ba Lan và Liên Xô Trong giai đầu, IMO chủ yếu là cuộc thi của các quốc gia thuộc hệ thống xã hội chủ nghĩa và địa điểm tổ chức cũng chỉ trong phạm vi các nước Đông Âu Bắt đầu từ thập niên 1970, số lượng các đoàn tham gia bắt đầu tăng lên nhanh chóng và IMO thực sự trở thành một kì thi quốc

tế về Toán dành cho học sinh Cho đến nay kì thi được tổ chức liên tục hàng năm, trừ duy nhất năm 1980 Kì IMO có

số lượng đoàn tham gia đông đảo nhất tính đến IMO 2011 chính là kì IMO 2011 tổ chức tại Amsterdam, Hà Lan với

101 đoàn tham dự [1]

Mỗi đoàn tham dự được phép có tối đa 6 thí sinh, một trưởng đoàn, một phó đoàn và các quan sát viên Theo quy

định, thí sinh tham gia phải dưới 20 tuổi và trình độ không được vượt quá cấp trung học phổ thông (secondary

school hay high school trong tiếng Anh, hay lycée trong tiếng Pháp), vì vậy một thí sinh có thể tham gia tới 5 hoặc 6

kì IMO, riêng với Việt Nam do quy định của việc chọn đội tuyển, một thí sinh chỉ tham dự được nhiều nhất là hai kì

Cách thức ra đề, thi và chấm thi

Mỗi bài thi IMO bao gồm 6 bài toán, mỗi bài tương đương tối đa là 7 điểm, có nghĩa là thí sinh có thể đạt tối đa 42 điểm cho 6 bài 6 bài toán này sẽ được giải trong 2 ngày liên tiếp, mỗi ngày thí sinh giải 3 bài trong thời gian 270 phút

Các bài toán được lựa chọn trong các vấn đề toán học sơ cấp, bao gồm 4 lĩnh vực hình học, số học, đại số và tổ hợp Bắt đầu từ tháng 3 hàng năm, các nước tham gia thi được đề nghị gửi các đề thi mà họ lựa chọn đến nước chủ nhà, sau đó một ban lựa chọn đề thi của nước chủ nhà sẽ lập ra một danh sách các bài toán rút gọn bao gồm những bài hay nhất, không trùng lặp đề thi IMO các năm trước hoặc kì thi quốc gia của các nước tham gia, không đòi hỏi kiến thức toán cao cấp, không quá khó hoặc quá dễ nhưng yêu cầu được thí sinh phải vận dụng hết khả năng suy luận và kiến thức toán được học Một vài ngày trước kì thi, các trưởng đoàn sẽ bỏ phiếu lựa chọn 6 bài chính thức, chính họ cũng

sẽ là người dịch đề thi sang tiếng nước mình để thí sinh có thể giải toán bằng tiếng mẹ đẻ, sau đó các vị trưởng đoàn

Trang 2

sẽ được cách ly hoàn toàn với các thí sinh để tránh gian lận.

Bài thi của thí sinh sẽ được ban giám khảo và trưởng đoàn của thí sinh đó chấm song song, sau đó hai bên sẽ hội ý để đưa ra kết quả cuối cùng Giám khảo và trưởng đoàn đều có thể phản biện cách chấm của nhau để điểm bài thi đạt được là chính xác nhất Nếu hai bên không thể đi tới đồng thuận thì người quyết định sẽ là trưởng ban giám khảo và giải pháp cuối cùng là tất cả các trưởng đoàn bỏ phiếu Riêng bài thi của thí sinh nước chủ nhà sẽ do giám khảo đến

từ các nước có đề thi được chọn chấm

Giải thưởng

Tại IMO việc xét giải chỉ là cho cá nhân từng thí sinh tham gia thi, còn việc xếp hạng thành tích các đoàn đều do các nước tham gia tự tính toán và không có ý nghĩa chính thức

Giải thưởng của IMO bao gồm huy chương vàng, huy chương bạc và huy chương đồng được trao theo điểm tổng cộng mà thí sinh đạt được Số thí sinh được trao huy chương là khoảng một nửa tổng số thí sinh, điểm để phân loại huy chương sẽ theo nguyên tắc tỉ lệ thí sinh đạt huy chương vàng, bạc, đồng sẽ là 1:2:3 Các thí sinh không giành được huy chương nhưng giải được trọn vẹn ít nhất 1 bài (7/7 điểm) sẽ được trao bằng khen

Ngoài ra, ban tổ chức IMO còn có thể trao các giải thưởng đặc biệt cho cách giải cực kì sáng tạo hoặc tổng quát hóa vấn đề nêu ra trong bài toán Giải này phổ biến trong thập niên 1980 nhưng gần đây ít được trao hơn, lần cuối cùng giải thưởng đặc biệt được trao là năm 2005 Thí sinh đoàn Việt Nam từng đạt giải thưởng này là Lê Bá Khánh Trình tại IMO 1979

Danh sách các kì thi Olympic

Năm Quốc gia

đăng cai

Thành phố Thời gian Tổng

số đoàn

Tổng số thí sinh Đoàn dẫn đầu

1960 Rumani Sinaia 18 tháng 7 - 25 tháng 7 5 39 Tiệp Khắc

1961 Hungary Veszprém 6 tháng 7 - 16 tháng 7 6 48 Hungary

1962 Tiệp Khắc České Budějovice 7 tháng 7 - 15 tháng 7 7 56 Hungary

1964 Liên Xô Moskva 30 tháng 6 - 10 tháng 7 9 72 Liên Xô

1965 Đông Đức Berlin 3 tháng 7 - 13 tháng 7 10 80 Liên Xô

1967 Nam Tư Cetinje 2 tháng 7 - 13 tháng 7 13 99 Liên Xô

1968 Liên Xô Moskva 5 tháng 7 - 18 tháng 7 12 96 Đông Đức

1969 Rumani Bucharest 5 tháng 7 - 20 tháng 7 14 112 Hungary

1970 Hungary Keszthely 8 tháng 7 - 22 tháng 7 14 112 Hungary

1971 Tiệp Khắc Žilina 10 tháng 7 - 21 tháng 7 15 115 Hungary

1973 Liên Xô Moskva 5 tháng 7 - 16 tháng 7 16 125 Liên Xô

1974 Đông Đức Erfurt 4 tháng 7 - 17 tháng 7 18 140 Liên Xô

1975 Bulgaria Burgas 3 tháng 7 - 16 tháng 7 17 135 Hungary

1977 Nam Tư Belgrade 1 tháng 7 - 13 tháng 7 21 155 Hoa Kỳ

Trang 3

1978 Rumani Bucharest 3 tháng 7 - 10 tháng 7 17 132 Rumani

1980 Không tổ chức

1981 Hoa Kỳ Washington, D.C 8 tháng 7 - 20 tháng 7 27 185 Hoa Kỳ

1982 Hungary Budapest 5 tháng 7 - 14 tháng 7 30 119 Tây Đức

1984 Tiệp Khắc Praha 29 tháng 6 - 10 tháng 7 34 192 Liên Xô

1985 Phần Lan Joutsa 29 tháng 6 - 11 tháng 7 38 209 Rumani

1986 Ba Lan Warszawa 4 tháng 7 - 15 tháng 7 37 210 Liên Xô

Hoa Kỳ

1989 Tây Đức Braunschweig 13 tháng 7 - 24 tháng 7 50 291 Trung Quốc

1990 Trung Quốc Bắc Kinh 8 tháng 7 - 19 tháng 7 54 308 Trung Quốc

1991 Thụy Điển Sigtuna 12 tháng 7 - 23 tháng 7 56 318 Liên Xô

1992 Nga Moskva 10 tháng 7 - 21 tháng 7 56 322 Trung Quốc

1993 Thổ Nhĩ Kỳ Istanbul 13 tháng 7 - 24 tháng 7 73 413 Trung Quốc

1994 Hồng Kông Hồng Kông 8 tháng 7 - 20 tháng 7 69 385 Hoa Kỳ

1995 Canada Toronto 13 tháng 7 - 25 tháng 7 73 412 Trung Quốc

1997 Argentina Mar del Plata 18 tháng 7 - 31 tháng 7 82 460 Trung Quốc

1998 Đài Loan Đài Bắc 10 tháng 7 - 21 tháng 7 76 419 Iran

1999 Rumani Bucharest 10 tháng 7 - 22 tháng 7 81 450 Trung Quốc

Nga

2000 Hàn Quốc Daejeon 13 tháng 7 - 25 tháng 7 82 461 Trung Quốc

2001 Hoa Kỳ Washington, D.C 1 tháng 7 - 14 tháng 7 83 473 Trung Quốc

2002 Scotland Glasgow 19 tháng 7 - 30 tháng 7 84 479 Trung Quốc

2003 Nhật Bản Tokyo 7 tháng 7 - 19 tháng 7 82 457 Bulgaria

2004 Hy Lạp Athena 6 tháng 7 - 18 tháng 7 85 486 Trung Quốc

2005 Mexico Mérida 8 tháng 7 - 19 tháng 7 91 513 Trung Quốc

2006 Slovenia Ljubljana 6 tháng 7 - 18 tháng 7 90 498 Trung Quốc

2007 Việt Nam Hà Nội 19 tháng 7 - 31 tháng 7 93 520 Nga

2008 Tây Ban Nha Madrid 10 tháng 7 - 22 tháng 7 97 535 Trung Quốc

2009 Đức Bremen 10 tháng 7 - 22 tháng 7 104 565 Trung Quốc

2010 Kazakhstan Astana 2 tháng 7 - 14 tháng 7 97 517 Trung Quốc

2011 Hà Lan Amsterdam 13 tháng 7 - 24 tháng 7 101 564 Trung Quốc

Trang 4

Thống kê liên quan

• Đoàn đạt thành tích tốt nhất trong một kì IMO là đoàn Hoa Kỳ tại IMO 1994, cả 6 thành viên của đoàn này đều giành huy chương vàng với số điểm tuyệt đối 42/42 Tính chung tất cả các kì IMO thì đoàn có thành tích tốt nhất

là đoàn Trung Quốc, trong 22 lần tham gia đoàn này đã đứng đầu toàn đoàn 13 lần trong đó có tới 8 lần cả 6 thí sinh Trung Quốc giành huy chương vàng (IMO các năm 1992, 1993, 1997, 2000, 2001, 2002, 2004 và 2006) Thứ

tự 10 đoàn có thành tích tốt nhất tính cho đến nay[2] là:

Đoàn Số lần

tham gia

Huy chương vàng

Huy chương bạc

Huy chương đồng

Giải thưởng đặc biệt

• Cho đến nay đã có hai thí sinh từng 4 lần giành huy chương vàng IMO Người đầu tiên đạt được thành tích này là Reid Barton (đoàn Hoa Kỳ), Barton giành huy chương vàng tại các kì IMO 1998 (32 điểm), 1999 (34 điểm), 2000 (39 điểm) và 2001 (42/42 điểm) Thí sinh thứ hai là Christian Reiher (đoàn Đức) với các huy chương vàng tại

IMO 2000 (31 điểm), 2001 (32 điểm), 2002 (36 điểm) và 2003 (36 điểm) Ngoài ra Reiher còn giành thêm một

huy chương đồng tại IMO 1999 (15 điểm), qua đó trở thành người có thành tích cao nhất trong tất cả các kì IMO tính đến nay

• Ciprian Manolescu (đoàn Rumani) là thí sinh giành nhiều điểm tuyệt đối (42/42) nhất trong lịch sử IMO Trong

cả ba lần tham dự IMO vào các năm 1995, 1996 và 1997, Manolescu đều giành huy chương vàng với số điểm

tuyệt đối

• Eugenia Malinnikova (đoàn Liên Xô) là thí sinh nữ có thành tích cao nhất với ba huy chương vàng tại các IMO

1989 (41 điểm), 1990 (42 điểm) và 1991 (42 điểm), tức là chỉ kém duy nhất 1 điểm so với thành tích của

Manolescu

• Đào Triết Hiên (đoàn Úc) bắt đầu tham gia thi IMO khi mới 11 tuổi vào năm 1986 Đến kì IMO 1988, Đào giành huy chương vàng năm 13 tuổi và trở thành thí sinh trẻ nhất từng giành huy chương vàng tại IMO

• Oleg Gol'berg (đoàn Nga và Mỹ) là thí sinh duy nhất trong lịch sử IMO từng giành huy chương vàng với tư cách

là thành viên hai đội tuyển khác nhau, hai huy chương vàng với đoàn Nga tại IMO 2002 (36 điểm), 2003 (38

điểm) và một với đoàn Mỹ tại IMO 2004 (40 điểm)

Trang 5

Các nhà khoa học nổi tiếng từng là thí sinh IMO

• Tính cho đến năm 2010, đã có tổng cộng 9 người từng là thí sinh thi IMO đã giành được giải thưởng Toán học nổi tiếng bậc nhất thế giới, Giải Fields Danh sách cụ thể như sau:

Họ tên Đoàn Thành tích thi IMO Năm được

trao Giải Fields

Grigory Margulis Liên Xô HCB IMO 1962 (36 điểm) 1978 Vladimir Drinfel'd Liên Xô HCV IMO 1969 (40 điểm) 1990 Jean-Christophe Yoccoz Pháp HCV IMO 1974 (40 điểm) 1994 Richard Borcherds Anh HCB IMO 1977 (29 điểm)

HCV IMO 1978

1998

Laurent Lafforgue Pháp HCB IMO 1984 (27 điểm)

HCB IMO 1985 (25 điểm)

2002

Grigori Perelman Liên Xô HCV IMO 1982 (42 điểm) 2006 Terence Tao Úc HCĐ IMO 1986 (19 điểm)

HCB IMO 1987 (40 điểm) HCV IMO 1988 (34 điểm)

2006

Ngô Bảo Châu Việt Nam HCV IMO 1988(42 điểm)

HCV IMO 1989(40 điểm)

2010

(Ghi chú: HCV, HCB, HCĐ lần lượt là huy chương vàng, huy chương bạc và huy chương đồng)

• Grigory Margulis đã giành huy chương bạc tại IMO 1962 trong thành phần đoàn Liên Xô Ông được trao Giải

Fields năm 1978, sau đó là Giải Wolf năm 2005 Margulis là một trong số ít ỏi bảy nhà toán học trên thế giới có được cả hai giải thưởng này

• Grigori Perelman đã đạt điểm tuyệt đối 42/42 và giành huy chương vàng tại IMO 1982 trong thành phần đoàn

Liên Xô Năm 2006, ông được trao Giải Fields vì đã giải quyết được Giả thuyết Poincaré, một trong những vấn

đề toán học lớn nhất của thế kỉ 20 được Henri Poincaré đề ra từ năm 1904 Bài toán này là một trong sáu bài toán được Viện Toán học Clay đặt giải 1 triệu USD cho bất kỳ ai giải được

• Đào Triết Hiên (Terence Tao) giành huy chương vàng IMO 1988 trong thành phần đoàn Úc khi mới 13 tuổi Cho đến nay đây vẫn là thí sinh trẻ nhất từng giành huy chương vàng trong một kì IMO Đào được bổ nhiệm làm giáo

sư Đại học California tại Los Angeles (UCLA) khi mới 24 tuổi và được đánh giá là Mozart của toán học thế giới.

Đào Triết Hiên được trao Giải Fields năm 2006 cùng với Perelman

• Ngô Bảo Châu, giáo sư trẻ nhất Việt Nam Anh đã hai lần đoạt huy chương vàng Olympic toán quốc tế tại

Australia năm 1988 và Cộng hoà Liên bang Đức (1989) Anh nổi tiếng với công trình chứng minh bổ đề cơ bản Langlands Ngô Bảo Châu nhận giải thưởng Fields năm 2010

Trang 6

Tham khảo

[1] Phỏng vấn trưởng ban tổ chức IMO 2007 (http:/ / www vietnamnet vn/ giaoduc/ vande/ 2007/ 07/ 723744/ )

[2] http:/ / www imo-official org/ results_country aspx?column=awards& order=asc

Liên kết ngoài

• Trang web chính thức của IMO (http://www.imo-official.org/)

• Trang web về các kì thi Olympic quốc tế (http://olympiads.win.tue.nl/)

Trang 7

Nguồn và người đóng góp vào bài

Olympic Toán học Quốc tế  Nguồn: http://vi.wikipedia.org/w/index.php?oldid=4982765  Người đóng góp: Bongdentoiac, Bvphat, Ctmt, DHN, Dinhtuydzao, Dkb0707, Doan281, Future ahead,

Gia Nạp nhân, Hoàng Văn Cương, Mekong Bluesman, Prenn, QT, Rungbachduong, Tran Quoc123, 32 sửa đổi vô danh

Nguồn, giấy phép, và người đóng góp vào hình

Tập tin:IMOLogo 400px.png  Nguồn: http://vi.wikipedia.org/w/index.php?title=Tập_tin:IMOLogo_400px.png  Giấy phép: không rõ  Người đóng góp: Rungbachduong

Image:Flag of Romania.svg  Nguồn: http://vi.wikipedia.org/w/index.php?title=Tập_tin:Flag_of_Romania.svg  Giấy phép: Public Domain  Người đóng góp: AdiJapan

Image:Flag of the Czech Republic (bordered).svg  Nguồn: http://vi.wikipedia.org/w/index.php?title=Tập_tin:Flag_of_the_Czech_Republic_(bordered).svg  Giấy phép: Public Domain  Người

đóng góp: Barklund, Davepape, Frumpy, Happenstance, LimoWreck, Phlegmatic, 2 sửa đổi vô danh

Image:Flag of Hungary.svg  Nguồn: http://vi.wikipedia.org/w/index.php?title=Tập_tin:Flag_of_Hungary.svg  Giấy phép: Public Domain  Người đóng góp: User:SKopp

Image:Flag of Poland (bordered).svg  Nguồn: http://vi.wikipedia.org/w/index.php?title=Tập_tin:Flag_of_Poland_(bordered).svg  Giấy phép: Public Domain  Người đóng góp: 555, Barklund,

Madden, Masur, Waldir, WarX

Image:Flag of the Soviet Union.svg  Nguồn: http://vi.wikipedia.org/w/index.php?title=Tập_tin:Flag_of_the_Soviet_Union.svg  Giấy phép: Public Domain  Người đóng góp: A1, Ahmadi, Alex

Smotrov, Alvis Jean, Art-top, BagnoHax, Brandmeister, Denniss, ELeschev, Endless-tripper, EugeneZelenko, F l a n k e r, Fred J, Fry1989, G.dallorto, Garynysmon, Herbythyme, Homo lupus, Jake Wartenberg, MaggotMaster, Ms2ger, Nightstallion, Pianist, R-41, Rainforest tropicana, Sebyugez, Solbris, Storkk, Str4nd, Tabasco, ThomasPusch, Toben, Twilight Chill, Xgeorg,

Zscout370, Серп, Тоны4, 59 sửa đổi vô danh

Image:Flag of East Germany.svg  Nguồn: http://vi.wikipedia.org/w/index.php?title=Tập_tin:Flag_of_East_Germany.svg  Giấy phép: Public Domain  Người đóng góp: Flaggenentwurf:

unbekannt diese Datei: Jwnabd

Image:Flag of Bulgaria (bordered).svg  Nguồn: http://vi.wikipedia.org/w/index.php?title=Tập_tin:Flag_of_Bulgaria_(bordered).svg  Giấy phép: Public domain  Người đóng góp: Juetho,

Oxhop, Pixeltoo, Sasa Stefanovic, Shyam

Image:Flag of SFR Yugoslavia.svg  Nguồn: http://vi.wikipedia.org/w/index.php?title=Tập_tin:Flag_of_SFR_Yugoslavia.svg  Giấy phép: Public Domain  Người đóng góp: Flag designed by

Đorđe Andrejević-KunSVG: Zscout370 at en.wikipedia

Image:Flag of Austria.svg  Nguồn: http://vi.wikipedia.org/w/index.php?title=Tập_tin:Flag_of_Austria.svg  Giấy phép: Public Domain  Người đóng góp: User:SKopp

Image:Flag of the United States.svg  Nguồn: http://vi.wikipedia.org/w/index.php?title=Tập_tin:Flag_of_the_United_States.svg  Giấy phép: Public Domain  Người đóng góp: Dbenbenn,

Zscout370, Jacobolus, Indolences, Technion.

Image:Flag of the United Kingdom.svg  Nguồn: http://vi.wikipedia.org/w/index.php?title=Tập_tin:Flag_of_the_United_Kingdom.svg  Giấy phép: Public Domain  Người đóng góp: Original

flag by James I of England/James VI of ScotlandSVG recreation by User:Zscout370

Image:Flag of Germany.svg  Nguồn: http://vi.wikipedia.org/w/index.php?title=Tập_tin:Flag_of_Germany.svg  Giấy phép: Public Domain  Người đóng góp: User:Madden, User:Pumbaa80,

User:SKopp

Image:Flag of France.svg  Nguồn: http://vi.wikipedia.org/w/index.php?title=Tập_tin:Flag_of_France.svg  Giấy phép: Public Domain  Người đóng góp: User:SKopp, User:SKopp, User:SKopp,

User:SKopp, User:SKopp, User:SKopp

Image:Flag of Finland (bordered).svg  Nguồn: http://vi.wikipedia.org/w/index.php?title=Tập_tin:Flag_of_Finland_(bordered).svg  Giấy phép: Public Domain  Người đóng góp: Barklund,

Denelson83, MPorciusCato, Pixeltoo

Image:Flag of Cuba.svg  Nguồn: http://vi.wikipedia.org/w/index.php?title=Tập_tin:Flag_of_Cuba.svg  Giấy phép: Public Domain  Người đóng góp: see below

Image:Flag of Australia.svg  Nguồn: http://vi.wikipedia.org/w/index.php?title=Tập_tin:Flag_of_Australia.svg  Giấy phép: Public Domain  Người đóng góp: Ian Fieggen

Image:Flag of the People's Republic of China.svg  Nguồn: http://vi.wikipedia.org/w/index.php?title=Tập_tin:Flag_of_the_People's_Republic_of_China.svg  Giấy phép: Public Domain  Người

đóng góp: Drawn by User:SKopp, redrawn by User:Denelson83 and User:Zscout370 Recode by cs:User:-xfi- (code), User:Shizhao (colors)

Image:Flag of Sweden.svg  Nguồn: http://vi.wikipedia.org/w/index.php?title=Tập_tin:Flag_of_Sweden.svg  Giấy phép: Public Domain  Người đóng góp: User:Jon Harald Søby

Image:Flag of Russia (bordered).svg  Nguồn: http://vi.wikipedia.org/w/index.php?title=Tập_tin:Flag_of_Russia_(bordered).svg  Giấy phép: Public Domain  Người đóng góp: Originally

uploaded to en: wiki Created there by Palffy.

Image:Flag of Turkey.svg  Nguồn: http://vi.wikipedia.org/w/index.php?title=Tập_tin:Flag_of_Turkey.svg  Giấy phép: Public Domain  Người đóng góp: David Benbennick (original author) Image:Flag of Hong Kong.svg  Nguồn: http://vi.wikipedia.org/w/index.php?title=Tập_tin:Flag_of_Hong_Kong.svg  Giấy phép: Public Domain  Người đóng góp: Designed by

Image:Flag of Canada.svg  Nguồn: http://vi.wikipedia.org/w/index.php?title=Tập_tin:Flag_of_Canada.svg  Giấy phép: Public Domain  Người đóng góp: User:E Pluribus Anthony, User:Mzajac Image:Flag of India.svg  Nguồn: http://vi.wikipedia.org/w/index.php?title=Tập_tin:Flag_of_India.svg  Giấy phép: Public Domain  Người đóng góp: User:SKopp

Image:Flag of Argentina.svg  Nguồn: http://vi.wikipedia.org/w/index.php?title=Tập_tin:Flag_of_Argentina.svg  Giấy phép: Public Domain  Người đóng góp: Work of Dbenbenn about a

national sign

Image:Flag of the Republic of China.svg  Nguồn: http://vi.wikipedia.org/w/index.php?title=Tập_tin:Flag_of_the_Republic_of_China.svg  Giấy phép: Public Domain  Người đóng góp: 555,

Bestalex, Bigmorr, Denelson83, Ed veg, Gzdavidwong, Herbythyme, Isletakee, Kakoui, Kallerna, Kibinsky, Mattes, Mizunoryu, Neq00, Nickpo, Nightstallion, Odder, Pymouss, R.O.C, Reisio, Reuvenk, Rkt2312, Rocket000, Runningfridgesrule, Samwingkit, Sasha Krotov, Shizhao, Tabasco, Vzb83, Wrightbus, ZooFari, Zscout370, 73 sửa đổi vô danh

Image:Flag of Iran.svg  Nguồn: http://vi.wikipedia.org/w/index.php?title=Tập_tin:Flag_of_Iran.svg  Giấy phép: Public Domain  Người đóng góp: Various

Image:Flag of South Korea (bordered).svg  Nguồn: http://vi.wikipedia.org/w/index.php?title=Tập_tin:Flag_of_South_Korea_(bordered).svg  Giấy phép: Creative Commons

Attribution-ShareAlike 3.0 Unported  Người đóng góp: User:Ed g2s

Image:Flag of Scotland.svg  Nguồn: http://vi.wikipedia.org/w/index.php?title=Tập_tin:Flag_of_Scotland.svg  Giấy phép: Public Domain  Người đóng góp: User:Kbolino

Image:Flag of Japan (bordered).svg  Nguồn: http://vi.wikipedia.org/w/index.php?title=Tập_tin:Flag_of_Japan_(bordered).svg  Giấy phép: Public Domain  Người đóng góp: User:Bangin

Image:Flag of Greece.svg  Nguồn: http://vi.wikipedia.org/w/index.php?title=Tập_tin:Flag_of_Greece.svg  Giấy phép: Public Domain  Người đóng góp: (of code) cs:User:-xfi- (talk)

Image:Flag of Mexico.svg  Nguồn: http://vi.wikipedia.org/w/index.php?title=Tập_tin:Flag_of_Mexico.svg  Giấy phép: Public Domain  Người đóng góp: Alex Covarrubias, 9 April 2006 Based

on the arms by Juan Gabino.

Image:Flag of Slovenia (bordered).svg  Nguồn: http://vi.wikipedia.org/w/index.php?title=Tập_tin:Flag_of_Slovenia_(bordered).svg  Giấy phép: Public domain  Người đóng góp: Palffy

Image:Flag of Vietnam.svg  Nguồn: http://vi.wikipedia.org/w/index.php?title=Tập_tin:Flag_of_Vietnam.svg  Giấy phép: Public Domain  Người đóng góp: Lưu Ly vẽ lại theo nguồn trên

Image:Flag of Spain.svg  Nguồn: http://vi.wikipedia.org/w/index.php?title=Tập_tin:Flag_of_Spain.svg  Giấy phép: Public Domain  Người đóng góp: Pedro A Gracia Fajardo, escudo de Manual

de Imagen Institucional de la Administración General del Estado

Image:Flag of Kazakhstan.svg  Nguồn: http://vi.wikipedia.org/w/index.php?title=Tập_tin:Flag_of_Kazakhstan.svg  Giấy phép: không rõ  Người đóng góp:

-xfi-Image:Flag of the Netherlands.svg  Nguồn: http://vi.wikipedia.org/w/index.php?title=Tập_tin:Flag_of_the_Netherlands.svg  Giấy phép: Public Domain  Người đóng góp: Zscout370

Giấy phép

Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0 Unported

Ngày đăng: 03/11/2014, 00:00

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w