ĐỀ THI KHỐI D.1

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Đề dự bị 2 ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2002 Môn thi: TOÁN, KHỐI D Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1 (2 điểm). Cho hàm số (1) (m là tham số). 42 1yx mx m=− +− 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi 8.m = 2. Xác định sao cho đồ thị của hàm số (1) cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt. m Câu 2 (2 điểm). 1. Giải bất phương trình () ( ) 21 11 22 log 4 4 log 2 3.2 . xx+ +≥ − x 2. Xác định để phương trình m () 44 2sin cos cos4 2sin2 0xx x xm + ++ −= có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 0; . 2 π ⎡ ⎤ ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ Câu 3 (2 điểm). 1. Cho hình chóp có đáy .SABC A BC là tam giác đều cạnh và cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy a SA () A BC . Tính khoảng cách từ điểm tới mặt phẳng theo , biết rằng A ( SBC ) a 6 . 2 a SA = 2. Tính tích phân 1 3 2 0 . 1 x dx I x = + ∫ Câu 4 (2 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Ox cho hai đường tròn y () ( ) 22 22 12 :100, : 4220Cx y x Cxy x y+− = ++−−=0 1. Viết phương trình đường tròn đi qua các giao điểm của ( )( ) 12 ,CC và có tâm nằm trên đường thẳng :660dx y+−=. 2. Viết phương trình tiếp tuyến chung của các đường tròn ( ) ( ) 12 ,.CC Câu 5 (2 điểm). 1. Giải phương trình 2 442122xxx x16. + +−=−+ − 2. Đội tuyển học sinh giỏi của một trường gồm 18 em, trong đó có 7 học sinh khối 12, 6 học sinh khối 11 và 5 học sinh khối 10. Hỏi có bao nhiêu cách cử 8 học sinh trong đội đi dự trại hè sao cho mỗi khối có ít nhất một em được chọn. Hết Ghi chú: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh Số báo danh . BỘ GIÁO D C VÀ ĐÀO TẠO Đề d bị 2 ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2002 Môn thi: TOÁN, KHỐI D Thời gian làm bài: 18 0 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1 (2 điểm). . của một trường gồm 18 em, trong đó có 7 học sinh khối 12 , 6 học sinh khối 11 và 5 học sinh khối 10 . Hỏi có bao nhiêu cách cử 8 học sinh trong đội đi d trại hè sao cho mỗi khối có ít nhất một. Tính tích phân 1 3 2 0 . 1 x dx I x = + ∫ Câu 4 (2 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Ox cho hai đường tròn y () ( ) 22 22 12 :10 0, : 4220Cx y x Cxy x y+− = ++−−=0 1. Viết phương