SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO HÀ NAM ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2011 - 2012 Môn: TOÁN LỚP 12 - THPT Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian phát đề Đề thi gồm có 01 trang I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,5 ĐIỂM) Câu 1 (2,5 điểm) a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số b) Tìm giá trị của tham số để phương trình có nghiệm Câu 2 (2,5 điểm) 1) Giải phương trình a) b) 2) Tìm đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số Câu 3 (2,5 điểm) Cho hình chóp tam giác đều S.ABC, đáy ABC là tam giác đều có cạnh bằng và các cạnh bên hình chóp bằng . Tính diện tích xung quanh và thể tích khối nón ngoại tiếp hình chóp S.ABC II. PHẦN RIÊNG (2,5 ĐIỂM) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu 4 (1,0 điểm) Giải bất phương trình Câu 5 (1,5 điểm) Cho tứ diện ABCD có mp(ABD) vuông góc với mp(CBD) và các cạnh AB = AD = CB = CA = CD = a. a) Gọi I là trung điểm của BD, chứng minh I là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD. b) Mặt phẳng (P) đi qua I vuông góc với cạnh AD cắt AD tại điểm E, tính thể tích khối tứ diện ABCE. B. Theo chương trình Nâng cao Câu 4 (1,0 điểm) Chứng minh bất đẳng thức: Câu 5 (1,5 điểm) Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’, đáy ABC là tam giác vuông cân có BA = BC = a, góc của A’B và mặt bên (BB’C’C) bằng . a) Xác định điểm I thỏa mãn IA = IB = IC = IA’ = IB’ = IC’ b) Tính khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng (BA’C’). Hết Họ và tên thí sinh: ………………………………… Lớp: ………. Số báo danh:………… . SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO HÀ NAM ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2011 - 2 012 Môn: TOÁN LỚP 12 - THPT Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian phát đề Đề thi gồm có 01 trang I. PHẦN CHUNG. (7,5 ĐIỂM) Câu 1 (2,5 điểm) a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số b) Tìm giá trị của tham số để phương trình có nghiệm Câu 2 (2,5 điểm) 1) Giải phương trình a) b) 2) Tìm đường tiệm. tích khối nón ngoại tiếp hình chóp S.ABC II. PHẦN RIÊNG (2,5 ĐIỂM) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu 4 (1,0 điểm) Giải bất phương trình