Tính diện tích xung quanh và thể tích khối nón ngoại tiếp hình chóp S.ABC II.. PHẦN RIÊNG 2,5 ĐIỂM Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần phần A hoặc phần B A.
Trang 1SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO
HÀ NAM
-ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2011 - 2012
Môn: TOÁN LỚP 12 - THPT
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian phát đề
Đề thi gồm có 01 trang
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,5 ĐIỂM)
Câu 1 (2,5 điểm)
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y=−x3+12 x
b) Tìm giá trị của tham số m để phương trình −27 x
+4.3x+1−m=0 có nghiệm
Câu 2 (2,5 điểm)
1) Giải phương trình
2
2) Tìm đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y= 2 x
2
+x
−x2
+x+2
Câu 3 (2,5 điểm)
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC, đáy ABC là tam giác đều có cạnh bằng a√3 và các cạnh bên hình
chóp bằng a√5 Tính diện tích xung quanh và thể tích khối nón ngoại tiếp hình chóp S.ABC
II PHẦN RIÊNG (2,5 ĐIỂM)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)
A Theo chương trình Chuẩn
Câu 4 (1,0 điểm)
Giải bất phương trình ( x +1) log3(4−x )+ 2<2[log3( 4−x )+ x]
Câu 5 (1,5 điểm)
Cho tứ diện ABCD có mp(ABD) vuông góc với mp(CBD) và các cạnh AB = AD = CB = CA = CD = a a) Gọi I là trung điểm của BD, chứng minh I là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD
b) Mặt phẳng (P) đi qua I vuông góc với cạnh AD cắt AD tại điểm E, tính thể tích khối tứ diện ABCE
B Theo chương trình Nâng cao
Câu 4 (1,0 điểm)
Chứng minh bất đẳng thức:
8√ −x 2
−2 x+8−3.2√ −x 2
−2 x+ 8
+2≥ 0
Câu 5 (1,5 điểm)
Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’, đáy ABC là tam giác vuông cân có BA = BC = a, góc của A’B và mặt bên (BB’C’C) bằng 450
a) Xác định điểm I thỏa mãn IA = IB = IC = IA’ = IB’ = IC’
b) Tính khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng (BA’C’)
- Hết -
Họ và tên thí sinh: ……… Lớp: ……… Số báo danh:…………