Toán 12 của Bùi Trí Tuấn

TRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH I ĐỀ THI MÔN TOÁN , KHỐI 12 (2008-2009) Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian phát đề I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I (2 điểm) Cho hàm số 4 2 2 1 y x mx m     (1) , với m là tham số thực. 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi 1 m  . 2) Xác định m để hàm số (1) có ba điểm cực trị, đồng thời các điểm cực trị của đồ thị tạo thành một tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 1 . Câu II (2 điểm) 1) Giải phương trình   2 2sin 2 3sin cos 1 3 cos 3sin x x x x x     . 2) Gi ải phương trình 2 2 log 2 2log 4 log 8 x x x   . Câu III (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số   2 1 1 y x x    . Câu IV (1 điểm) Trong không gian cho lăng trụ đứng 1 1 1 . ABC A B C có 1 , 2 , 2 5 AB a AC a AA a    và  120 BAC   . G ọi M là trung điểm của cạnh 1 CC . Hãy chứng minh 1 MB MA  và tính khoảng cách từ A tới mặt phẳng ( 1 A BM ). Câu V (1 điểm) Xác định m để phương trình sau có đúng một nghiệm thực:   4 4 13 1 0x x m x m       . II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2) 1. Theo chương trình Chuẩn Câu VI.a (1 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Ox y , tìm điểm A thuộc trục hoành và điểm B thuộc trục tung sao cho A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng :2 3 0 d x y    . Câu VII.a (1 điểm) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Niutơn của   18 5 1 2 0 x x x         . Câu VIII.a (1 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2 1 1 x y x    tại giao điểm của đồ thị với trục hoành. 2. Theo chương trình Nâng cao. Câu VI.b (1 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Ox y cho tam giác ABC vuông ở A . Biết     1;4 , 1; 4 A B   và đường thẳng BC đi qua điểm 1 2; 2 M       . Hãy tìm toạ độ đỉnh C . Câu VII.b (1 điểm) Tìm hệ số của 8 x trong khai triển nhị thức Niutơn của   2 2 n x  , biết 3 2 1 8 49 n n n A C C    . ( k n A là số chỉnh hợp chập k của n phần tử, k n C là số tổ hợp chập k của n phần tử). Câu VIII.b (1 điểm) Cho hàm số 2 4 3 2 x x y x      . Chứng minh rằng tích các khoảng cách từ một điểm bất kỳ trên đồ thị hàm số đến hai đường tiệm cận của nó luôn là một hằng số. Hết TRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH I ĐÁP ÁN MÔN TOÁN KHỐI 12 (2008- 2009) (Đáp án- Thang điểm gồm 04 trang) Câu Nội dung Điểm I (2điểm) 1.(1 điểm). Khi 1 m  hàm số trở thành: 4 2 2 y x x    TXĐ: D=   Sự biến thiên:   ' 3 2 0 4 4 0 4 1 0 1 x y x x x x x              0.25     0 0, 1 1 CD CT y y y y       0.25  Bảng biến thiên x -  -1 0 1 +  y ’  0 + 0  0 + y +  0 +  -1 -1 0.25  Đồ thị 0.25 2. (1 điểm)   ' 3 2 2 0 4 4 4 0 x y x mx x x m x m            Hàm số đã cho có ba điểm cực trị  pt ' 0 y  có ba nghiệm phân biệt và ' y đổi dấu khi x đi qua các nghiệm đó 0 m   0.25  Khi đó ba điểm cực trị của đồ thị hàm số là:       2 2 0; 1 , ; 1 , ; 1 A m B m m m C m m m         0.25  2 1 . 2 ABC B A C B S y y x x m m      ; 4 , 2 AB AC m m BC m     0.25    4 3 2 1 2 . . 1 1 2 1 0 5 1 4 4 2 ABC m m m m AB AC BC R m m S m m m                    0.25 II (2điểm) 1)   3 1 1 3 2 3 sin 2 cos 2 3 cos 3 sin 1 sin 2 cos 2 3 cos sin 2 2 2 2 x x x x x x x x                          0.50 2 2 1 cos 2 3cos 2cos 3cos 3 3 3 3 x x x x                                      0.25 8 6 4 2 -2 -4 -6 -8 -10 -5 5 10 5 cos 0 3 3 2 6 x x k x k                         k   . 0.25 2. (1 điểm) Điều kiện 1 0, 1, 2 x x x    0.25  Với điều kiện trên, phương trình đã cho tương đương với 2 2 2 2 2 2 2 2 1 4 6 1 4 6 1 2 log log 2 log 2 log 1 log 1 log log 1 log x x x x x x x x           0.50 2 log 1 2 x x     0.25 III (1 điểm)  Tập xác định: D =   1;1  ; 2 ' 2 1 2 1 0 1 1 2 x D x x y x D x                 0.50     1 3 3 1 0, , 1 0 2 4 y y y           . Vậy     1;1 1;1 3 3 max ; min 0 4 y y     0.50 IV (1 điểm)     2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 2 5 9 ; 2 . .cos120 7 MA A C C M a a a BC AB AC AB AC a           ;     2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 7 5 12 ; 2 5 21 BM BC CM a a a A B AA AB a a a           . Suy ra 2 2 2 1 1 1 A B MA MB MB MA     . 0.50  Hình chóp 1 MBAA và 1 CABA có chung đáy là tam giác 1 BAA và đường cao bằng nhau nên thể tích bằng nhau. Suy ra 1 1 3 1 1 1 1 15 . 2 5. .2 .sin120 3 3 2 3 MBAA CBAA ABC a V V V AA S a a a        1 3 1 1 15 6. 3 6 5 3 ( ,( )) . 3 12.3 MBA a V V a d A A BM S MB MA a a       0.50 V (1 điểm)   4 44 4 4 4 3 2 1 0 13 1 0 13 1 13 1 1 4 6 9 1 x x x m x x x m x x x m x x x x x m                                 0.25 M A C B A1 B1 C1 Yêu cầu bài toán  đường thẳng y m   cắt phần đồ thị hàm số   3 2 4 6 9 1 f x x x x     với 1 x  tại đúng một điểm. 0.25 Xét hàm số   3 2 4 6 9 1 f x x x x     với 1 x  . V ới 1 x  thì   ' 2 1 12 12 9 0 2 f x x x x        0.25 Bảng biến thiên: x  1 2  1 y ’ + 0  y 3 2  12  T ừ bảng biến thiên ta có: Yêu cầu bài toán 3 3 2 2 12 12 m m m m                   0.25 VI.a (1 điểm)       , ;0 , 0; , ; A Ox B Oy A a B b AB a b       0.25 Vectơ chỉ phương của d là   1;2 u   Toạ độ trung điểm I của AB là ; 2 2 a b       0.25 A và B đối xứng với nhau qua d khi và chỉ khi 2 0 4 . 0 2 3 0 2 a b a AB u b b a I d                              . Vậy     4;0 , 0; 2 A B   0.50 VII.a (1 điểm) Số hạng tổng quát trong khai triển nhị thức Niutơn của 18 5 1 2 x x        là   6 18 18 18 5 1 18 18 5 1 . 2 . .2 . k k k k k k k T C x C x x             0.50 Số hạng không chứa x ứng với k thoả mãn 6 18 0 15 5 k k     . V ậy số hạng cần tìm là 15 3 16 18 .2 6528 T C  0.50 VIII.a (1 điểm)  Giao điểm của đồ thị với trục hoành là 1 ;0 2 A        .   ' ' 2 3 1 4 ; 2 3 1 y y x             0.50  Pt tiếp tuyến của đồ thị tại 1 ;0 2 A        là 4 1 4 2 3 2 3 3 y x y x              0.50 VI.b (1 điểm) Đt BC đi qua   1; 4 B  và 1 2; 2 M       nên có pt: 1 4 9 1 2 x y    9 2 17 0 x y     9 17 ; , 2 t C BC C t t            0.50   9 25 2; 8 ; 1; 2 t AB AC t              . Vì tam giác ABC vuông tại A nên . 0 AB AC    Suy ra 9 25 1 4. 0 3. 2 t t t       Vậy   3;5 C 0.50 VII.b (1 điểm) Điều kiện 4,n n    . Ta có:   2 2 0 2 2 n n k k n k n k x C x      . Hệ số của 8 x là 4 4 .2 n n C  0.50       3 2 1 3 2 8 49 2 1 4 1 49 7 7 49 0 n n n A C C n n n n n n n n n                    2 7 7 0 7 n n n       Vậy hệ số của 8 x là 4 3 7 .2 280 C  0.50 VIII.b (1 điểm) 2 4 3 7 2 2 2 x x y x x x           . Gọi (C) là đồ thị của hàm số đã cho.   ; M x y  (C) 7 2 2 y x x       . Ti ệm cận xiên: 2 2 0 y x x y        ; Tiệm cận đứng: 2 x  0.50 Khoảng cách từ M đến tiệm cận xiên là: 1 2 7 2 2. 2 x y d x      . Kho ảng cách từ M đến tiệm cận đứng là: 2 2 d x   . Ta có: 1 2 7 7 . . 2 2. 2 2 d d x x     . Suy ra điều phải chứng minh 0.50 Nếu thí sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án mà vẫn đúng thì được đủ điểm từng phần như đáp án quy định. Hết Thạch Thành ngày 1 tháng 12 năm 2008 Người ra đề và làm đáp án : BÙI TRÍ TUẤN TRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH I Năm học 2008-2009 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN THỨ HAI Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian phát đề I ) PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7.0 điểm) Câu I (2.0 điểm) Cho hàm số 3 2 3 4 y x x    (1) 1) Kh ảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1). 2) Cho điểm   1;0 I  . Xác định giá trị của tham số thực m để đường thẳng : d y mx m   cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt , , I A B sao cho 2 2 AB  . Câu II (2.0 điểm) 1) Giải phương trình lượng giác 5 2 2 os sin 1 12 c x x          . 2) Gi ải bất phương trình mũ 2 2 2 3 9.3 3 9 0 x x x x x      Câu III (1.0 điểm) Tính tích phân   2 2 0 cos sin I x x xdx     . Câu IV (1.0 điểm)Trong không gian cho hình chóp . S ABC có ABC và SBC là các tam giác đều cạnh a   0 a  , 3 2 a SA  .Tính theo a khoảng cách từ đỉnh B đến mặt phẳng ( ) SAC . Câu V (1.0 điểm) Biện luận theo tham số thực m số nghiệm thực của phương trình 2 1 2 m x x m     . II ) PHẦN RIÊNG (3.0 điểm) 1. Theo chương trình chuẩn Câu VI.a (1.0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy , viết phương trình đường tròn (C) có tâm thuộc đường thẳng : 2 6 0 d x y    và tiếp xúc với đường thẳng : 1 0 x y     tại điểm (2;1) A . Câu VII.a (1.0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt cầu   2 2 2 : 2 2 4 3 0 S x y z x y z        và hai đường thẳng     1 2 : 1 x t y t t z t             ,   2 1 : 1 1 1 x y z      . Viết phương trình tiếp diện của mặt cầu   S , biết tiếp diện đó song song với cả hai đường thẳng   1  và   2  . Câu VIII.a (1.0 điểm) Tìm các số thực , x y thoả mãn đẳng thức     3 3 5 1 2 35 23 x i y i i       . 2. Theo chương trình nâng cao Câu VI.b (1.0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy , cho điểm   3;0 F  và đường thẳng ( ) :3 4 16 0 d x y    . Lập phương trình đường tròn tâm F và cắt ( ) d theo một dây cung có độ dài bằng 2 . Câu VII.b (1.0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho các điểm     0;3;0 , 4;0; 3 B M  . Viết phương trình mặt phẳng ( ) P chứa , B M và cắt các trục , Ox Oz lần lượt tại các điểm A và C sao cho thể tích khối tứ diện OABC bằng 3 ( O là gốc toạ độ ). Câu VIII.b (1.0 điểm) Tính giá trị của biểu thức     8 8 3 3 P i i     . Hết TRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH I Năm học 2008-2009 ĐÁP ÁN MÔN TOÁN THI THỬ ĐH LẦN THỨ HAI (Đáp án- thang điểm có 04 trang) Câu Nội dung Điểm I 1) Tập xác định  Sự biến thiên: ' 2 ' 3 6 , 0 0 2 y x x y x x        0.25 y CĐ =y(0)=4, y CT =y(2)=0 0.25 Bảng biến thiên x  0 2  ' y  0  0  y 4   0 0.25 Đồ thị 8 6 4 2 - 2 - 4 - 6 - 8 -10 - 5 5 10 f x   = x 3 -3  x 2   +4 0.25 2) Phương trình hoành độ giao điểm của (C) và (d):       2 3 2 2 1 3 4 1 2 0 2 x x x mx m x x m x m                       0.25 (C) cắt (d) tại 3 điểm phân biệt 0 9 m m       (d) cắt (C) tại       1;0 , 2 ;3 , 2 ;3 I A m m m m B m m m m      0.25 Yêu cầu bài toán     2 2 2 2 2 8 2 2 8 0 1 AB AB m m m m           0.5 II 1) 5 2 2 os sin 1 12 c x x          5 5 2 sin 2 sin 1 12 12 x                   0.25 5 5 1 5 5 sin 2 sin sin sin 2 sin sin 12 12 4 12 4 12 2 2cos sin sin 3 12 12 x x                                                0.25   5 2 2 5 6 12 12 sin 2 sin 5 13 3 12 12 2 2 12 12 4 x k x k x k x k x k                                                       0.5 2) 2 2 2 3 9.3 3 9 0 x x x x x              2 2 2 2 2 3 3 1 9 3 1 0 3 9 3 1 0 x x x x x x x x            0.5 2 2 2 2 3 9 0 3 1 0 0 1 1 3 9 0 3 1 0 x x x x x x x x                       . Tập nghiệm     0;1 1;T    0.5 III .Đặt   2 1 2sin cos cos sin cos du x x dx u x x dv xdx v x                 . V ậy     2 2 2 0 0 cos cos 1 2sin cos cos I x x x x x xdx         0.5     3 2 2 2 2 2 0 0 0 0 cos 2 4 1 cos 2 cos cos 1 sin (2. ) 1 1 3 3 3 x xdx xd x x                 . 0.5 IV Gọi M là trung điểm của cạnh BC . Từ giả thiết suy ra SAM là tam giác đều cạnh 3 2 a ; 2 2 1 3 3 3 3 4 2 16 SMA a a S            . Ta có 2 3 . . 1 2 3 3 3 2 2. . . . . 3 3 2 16 16 S ABC S ABM SAM a a a V V BM S      0.5 N M A C B S Gọi N là trung điểm của cạnh SA . Suy ra 2 2 2 2 3 13 ; 4 4 a a CN SA CN SC SN a               . 2 1 1 3 13 39 . . . 2 2 2 4 16 SCA a a a S AS CN     . Ta có         3 2 . 3 1 1 39 . . , . . , 16 3 3 16 S ABC SCA a a V S d B SAC d B SAC          3 , 13 a d B SAC  0.5 V 2 1 2 m x x m     2 2 1 1 x m x      . Đặt   2 2 1 1 x f x x     . Số nghiệm thực của pt đã cho là số giao điểm của đồ thị hàm số   f x và đt y m  . Ta có : T ập xác định  ;     2 ' 2 2 2 1 2 1 4 0 3 1 1 1 x x f x x x x           0.25     lim 1, lim 1 x x f x f x      . B ảng biến thiên của hàm số   f x x  4 3    ' f x  0    f x 5 4 1  1 0.25 Dựa vào bảng biến thiên suy ra:  5 1 4 m m      phương trình không có nghiệm thực;  5 1 1 4 m m       phương trình có nghiệm thực duy nhất;  5 1 4 m    phương trình có hai nghiệm thực phân biệt. 0.5 VI.a Gọi I là tâm của đường tròn (C). Do (C) tiếp xúc với  tại A nên IA   . Suy ra   : 3 0 IA x y    . Toạ độ điểm I là nghiệm của hệ 3 0 4 2 6 0 1 x y x x y y                 . Vậy   4; 1 I  , 2 2 R IA  0.5 Vậy (C):     2 2 4 1 8 x y     0.5 VII.a   S có tâm   1; 1; 2 , 3 I R        1 2 ,   lần lượt có các véctơ chỉ phương     2; 1;1 , 1; 1;1 u v        mp P có véctơ pháp tuyến   , 0; 1; 1 u v            : 0 P y z m       m   0.5     3 2 3 3 , 3 2 3 3 2 m m d I P R m              Vậy   1 2 ( ): 3 3 2 0; : 3 3 2 0 P y z P y z         0.5 VIII.a Ta có          3 2 1 2 1 2 1 2 3 4 1 2 2 11 i i i i i i           . Suy ra     3 3 5 1 2 35 23 x i y i i           3 5 2 11 35 23 x i y i i        0.5     3 11 35 3 3 11 5 2 35 23 5 2 23 4 x y x x y x y i i x y y                       0.5 VI.b     2 2 2 9 16 , 5; 5 1 26 25 d F d R        0.5 Pt đường tròn cần tìm:   2 2 3 26 x y    0.5 VII.b  Gọi , a c lần lượt là hoành độ, cao độ của các điểm , A C . Vì   0;3;0 B Oy  nên   : 1 3 x y z P a c    . 0.25      4 3 4;0; 3 1 4 3 M P c a ac a c         (1)  1 1 1 . .3. 3 6 3 3 2 2 OABC OAC ac V OB S ac ac        (2) 0.25 Từ (1) và (2) ta có hệ 4 6 6 2 3 4 3 6 4 3 6 3 2 a ac ac a c a c a c c                               0.25 Vậy     1 2 2 : 1; : 1 4 3 3 2 3 3 x y z x y z P P        0.25 VIII.b Ta có 3 2 cos sin 6 6 i i            Vậy     8 8 8 8 8 8 8 8 3 3 2 cos sin 2 cos sin 6 6 6 6 P i i i i                         0.5 8 8 8 2 cos sin 2 cos sin 2 .2cos 256 3 3 3 3 3 i i                            0.5 Nếu thí sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án mà vẫn đúng thì được đủ điểm từng phần như đáp án quy định. Thạch Thành ngày 29 tháng 04 năm 2009 Người ra đề và làm đáp án: BÙI TRÍ TUẤN [...]... yz  y  z  2   12 x 2  12  y  z  x   y  z  3x 12 x 0.25 2 Ta có x  y  z  0.25 2  x  x  12  1  0   12 yz  yz x 2 3 3 Suy ra  yz 6 2 3 3  y  z  (vì x, y, z dương) 6 1) Gọi hai đỉnh còn lại là A, B Toạ độ điểm C không thoả mãn phương trình cạnh huyền nên tam giác ABC vuông cân tại C Gọi I là hình chiếu vuông góc của C lên cạnh huyền ( I là trung điểm của x  3 y 1 AB... 2010 Người ra đề và làm đáp án: Bùi Trí Tuấn ĐỀ THI MÔN TOÁN, KHỐI 12 (2009-2010) Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian phát đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I (2 điểm) Cho hàm số y  x3  3 x 2  3 1  m  x  1  3m (1) TRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH I ĐỀ DỰ BỊ 3) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi m  1 4) Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số... 1; 1 là tâm của một hình vuông, một trong các cạnh của nó có phương trình x  2 y  12  0 Viết phương trình các cạnh còn lại của hình vuông  x  y  4  x2  2  2) Giải hệ phương trình  1  x 2  log y  2 log 2  log 1    2 2 mx 2   3m 2  2  x  2 Câu VII.b (1 điểm) Cho hàm số y  , với m là tham số thực Tìm các giá trị của x  3m m để góc giữa hai đường tiệm cận của đồ thị hàm... -Thạch Thành, ngày 8 tháng 4 năm 2010 Người ra đề và làm đáp án: BÙI TRÍ TUẤN TRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH I ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI MÔN TOÁN, KHỐI 12 (lần 1) Năm học: 2010-2011 Thời gian: 180 phút, không kể thời gian phát đề Câu I (2,0 điểm) 1 2  x  m  x 2  1 (1), với m là tham số thực 4 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m  3 2 Xác định m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành... Vậy giá trị lớn nhất của hàm số bằng 8 tại x  2 ; giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 8 tại x  2 0.25 0.25 0.25 Hết -Thạch Thành, ngày 2 tháng 1 năm 2011 Người ra đề và làm đáp án: BÙI TRÍ TUẤN Mọi thắc mắc về đề thi và đáp án này xin gửi về bui_trituan@yahoo.com SỞ GD VÀ ĐT THANH HOÁ TRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH I ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN THỨ HAI Môn thi: Toán học Năm học: 2010-2011... tuyến của d1 , d 2 lần lượt là n1  1; 0  , n2   m; 1 0.25 0.25 Góc giữa d1 và d2 bằng 60 khi và chỉ khi    n1.n2 m cos 60       n1 n2 m2  1 m m 1 2  1 3 m 2 3 0.50 Nếu thí sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án mà vẫn đúng thì được đủ điểm từng phần như đáp án quy định Hết -Thạch Thành, ngày 28 tháng 12 năm 2009 Người ra đề và làm đáp án: BÙI TRÍ TUẤN... Thành, ngày 20 tháng 3 năm 2011.Người ra đề và làm đáp án: BÙI TRÍ TUẤN TRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH I ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 3 (2010-2011) Môn thi: Toán học Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I (2 điểm) Cho hàm số y  x x 1 (1) 5) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) 6) Tìm m để đường thẳng y   x  m cắt đồ... tuyến tại M 2 là y   x  6 0.25 VI b 1) Gọi hình vuông đã cho là ABCD Pt cạnh AB là x  2 y  12  0 Gọi H là hình chiếu của E lên đường thẳng AB Suy ra H  2;5 0.25 A, B thuộc đường tròn tâm H , bán kính EH  45 có pt:  x  2    y  5 2 2  45  x  2 y  12  0 Toạ độ hai điểm A, B là nghiệm của hệ:   2 0.25  x  2    y  5   45  Giải hệ tìm được A  4;8 , B  8; 2  Suy ra...  8 0.25 Với m  0   : 2 x  y  0 Toạ độ điểm B là nghiệm của hệ 6  x 2 x  y  0 x  0    5    2 2 y0  12   x  1   y  2   5  y  5  Với m  8   : 2 x  y  8  0 Toạ độ điểm B là nghiệm của hệ 16  x  5 2 x  y  8  0 x  2      2 2  y  4  y   8  x  1   y  2   5   5  6 12 16 8 Vậy C  0; 4  ; toạ độ điểm B là  0; 0  ,   ;  ... TUẤN ĐỀ THI MÔN TOÁN, KHỐI 12 (2009-2010)(lần 3) Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian phát đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I (2 điểm) Cho hàm số y  x 4  2m2 x 2  1 (1) , với m là tham số thực 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m  1 2) Chứng minh rằng đường thẳng y  x  1 luôn cắt đồ thị hàm số (1) tại hai điểm phân biệt với mọi giá trị của m Câu II . sin 12 12 4 12 4 12 2 2cos sin sin 3 12 12 x x                                                0.25   5 2 2 5 6 12 12 sin 2 sin 5 13 3 12 12 2 2 12.  ' 2 1 12 12 9 0 2 f x x x x        0.25 Bảng biến thiên: x  1 2  1 y ’ + 0  y 3 2  12  T ừ bảng biến thiên ta có: Yêu cầu bài toán 3 3 2 2 12 12 m m m m . định. Hết Thạch Thành, ngày 28 tháng 12 năm 2009 Người ra đề và làm đáp án : BÙI TRÍ TUẤN TRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH I ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI MÔN TOÁN, KHỐI 12 (2009-2010)(lần 3) Thời gian làm bài