Đề thi có chọn lọc và có đáp án , rất học . Rất mong các bạn đọc đón nhận và góp phần đạt hiệu quả. Cảm ơn các bạn đọc đón nhận và vui lòng phản hồi để tôi có thể chọn những tài liệu hay nhất .... Chân thành cảm ơn
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI HSG GIẢI TOÁN TRÊN MTCT LONG AN NĂM HỌC: 2012 – 2013 NGÀY THI: 27/01/2013 THỜI GIAN: 60 PHÚT(KHÔNG KỂ PHÁT ĐỀ) KHỐI LỚP :8 Chú ý: + Tất cả các kết quả (nếu không giải thích gì thêm) lấy giá trị gần đúng 5 chữ số thập phân không làm tròn. + Mỗi câu làm đúng học sinh được 1 điểm. Bài 1: Thực hiện phép tính: ( ) 2 4 22 4 10,38.7,12 10,38 . 1,25. .1,25 35 7 9 11,81 8,19 .0,02: 15 11,25 A + − ÷ = + + Bài 2: Tìm x biết : 13 1 1 25 2 1 12 1 2 3 9 2 1 5 1 3 4 7 4 4 x x + = + + + + + + + + Bài 3: Tính 3 3 3 3 3 3 3 3 2 1 3 1 4 1 27 1 . . . 2 1 3 1 4 1 27 1 A + + + + = − − − − Bài 4: Cho 5 3 2 2013 ( ) 6 7 2 3P x x x x x= + − + + . Tìm hai chữ số tận cùng của số dư khi chia P(x) cho x – 7. Bài 5: Cho x 1006 + y 1006 = 1,006 và x 2012 + y 2012 = 2,012. Hãy tính gần đúng giá trị biểu thức: A = x 3018 + y 3018 . Bài 6: Cho 2 20 2 40 0 1 2 40 ( ) ( 1) f x x x a a x a x a x = + + = + + + + .Tính 1 3 5 39 S a a a a= + + + + . Bài 7: Tìm x, y là các số nguyên thỏa mãn x + y + xy = 4. Bài 8: Cho hình thang cân ABCD có µ 0 30C = , đáy nhỏ AB = 2,5cm và cạnh bên BC = 3,2cm. a) Tính diện tích hình thang ABCD. b) Tính độ dài đường chéo AC. Bài 9: Tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc, AB=9.2cm; BC=9,7cm; AD=5cm Tính độ dài CD. Bài 10: Cho dãy số u 1 = 1; u 2 = 2;….; u n+2 = 4u n+1 – 3u n . Tính : a) S 20 = u 1 + u 2 + …+ u 20 ; b) P 9 = u 1 .u 2 … u 9. *** HẾT*** Ghi chú: - Giám thị coi thi không giải thích gì thêm. - Họ và tên thí sinh:……………………………… Số báo danh:……… ĐỀ CHÍNH THỨC SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI HSG GIẢI TOÁN TRÊN MTCT LONG AN NĂM HỌC: 2012 – 2013 NGÀY THI: 27/01/2013 THỜI GIAN: 60 PHÚT(KHÔNG KỂ PHÁT ĐỀ) KHỐI LỚP :8 ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ CHÍNH THỨC Chú ý: - Kết quả lấy đúng 5 chữ số thập phân không làm tròn. - Sai chữ số thập phân thứ 5 trừ 0,2đ, nếu dư hoặc thiếu một chữ số thập phân trừ 0,5đ ; nếu sai 2 chữ số thập phân không chấm điểm. - Nếu sai kết quả, nội dung đúng được 0,25đ. - Nếu kết quả đúng mà không có đơn vị hoặc kết quả dạng phân số trừ 0,25đ. BÀI NỘI DUNG KẾT QUẢ ĐIỂM 1 Tính thông thường A=0,01697 1đ 2 310 520 13 673 683 25 0 425541989 x x x . + = = 0.42554 1đ 3 Sử dụng quy trình: A=B=1 A=A+1:B=B.(A 3 +1):(A 3 -1) = = = = = = = 1,49801 1đ 4 5 3 2 6 7 2x x x x+ − + chia x – 7 dư 18536 +3 2013 2013 20.100 13 3 3 .3 1.23 23(mod100)= ≡ ≡ Vậy hai số tận cùng là 36 +23 = 59 59 1đ 5 x 1006 + y 1006 = 1,006 và x 2012 + y 2012 = 2,012 (x 1006 + y 1006 ) 2 = 2012 2012 1006 1006 x y 2x .y+ + ⇒ ( ) 2 1006 1006 2012 2012 1006 1006 x y (x y ) x .y 2 + − + = A = x 3018 + y 3018 = (x 1006 + y 1006 )( 2012 2012 1006 1006 x y - x .y+ ) A = 2,52705 1đ 6 20 0 1 2 40 (1) 3f a a a a= + + + + = 0 1 2 40 ( 1) 1f a a a a− = − + − + = ( ) ( ) ( ) ( ) 20 1 1 1 1 3 1 2 2 S f f= − − = − 1743392200 1đ 7 4 ( 1) ( 1) 5 ( 1)( 1) 5 x y xy x y y x y + + = ⇔ + + + = ⇔ + + = (0;4) (-2;-6) (4;0) 0.25đ 0.25đ 0.25đ (x+1;y+1)=(1;5);(-1;-5);(5;1);(-5;-1) (x,y)= … (-6;-2) 0.25đ 8 a) ∆BHC là nữa tam giác đều ⇒ HB = 1,6cm; HC = . 3 2 BC ( ) ( ) 2 2 . ( ). . 2 2 ABCD AB HC BH AB CD BH S AB HC BH + + = = = + b) AC = BD = 2 2 BH DH+ = 2 2 ( )BH AB HC+ + a) ABCD S = 8,43405 cm 2 b) AC = 5,50875 cm 0,5đ 0,5đ 9 CD 2 =OC 2 +OD 2 =BC 2 +AD 2 -AB 2 CD= 2 2 2 BC AD AB+ − 5.86941 cm 1đ 10 u 1 = 1; u 2 = 2;….; u n+2 = 4u n+1 – 3u n Gán: 1 → A, 2 → B, 2 → D(đếm), 3 → M(tổng), 2 → E(tích) Ghi: D = D + 1:C = 4B – 3A:M = M + C:E = E.C: D = D + 1:A = 4C – 3B:M = M + A:E = E.A: D = D + 1:B = 4A – 3C:M = M + B:E = E.B a) Ấn phím = đến khi D = 20, ta ghi kết quả M. b) Ấn phím = đến khi D = 9 , tính tràn máy ra kết quả. a) S 20 = 871696110 b) P 9 = 917462115110800 0,5đ 0,5đ ĐỀ THI ( vòng trường ) Bài 1 : Tính các tổng sau một cách hợp lý : a) A= 5 5 5 5 11.16 16.21 21.26 61.66 + + + + b) B = 1 1 1 1 1 1 2 6 12 20 30 42 + + + + + 5 Bài 2: a) Chứng tỏ rằng trong 3 số tự nhiên liên tiếp luôn có một số chia hết cho 3 b) Cho A= (17 n +1) . (17 n +2 ) luôn chia hết cho 3 với mọi n ∈ N Bài 3:a) Tìm số tự nhiên n để các biểu thức sau là số tự nhiên : A = 2 3 2 175 2 92 + − + + + + + n n n n n n b) Tìm các chữ số x,y sao cho B= yx1995 chia hết cho 55 Bài 4: Hai ô tô đi từ hai địa điểm A và B về phía nhau. Xe thứ nhất khởi hành lúc 7 giờ,xe thứ hai khởi hành lúc 7 giờ 30 . Biết rằng để đi hết quãng đường AB xe thứ nhất cần đi 2 giờ, xe thứ hai cần đi 3 giờ. Hai xe gặp nhau lúc mấy giờ ? Bài 5: Cho n điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Cứ qua 2 điểm ta vẽ được một đường thẳng. Biết rằng có tất cả 105 đường thẳng. Tính n? // Bài làm : v . thí sinh:……………………………… Số báo danh:……… ĐỀ CHÍNH THỨC SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI HSG GIẢI TOÁN TRÊN MTCT LONG AN NĂM HỌC: 2012 – 2013 NGÀY THI: 27/01/2013 THỜI GIAN: 60 PHÚT(KHÔNG KỂ PHÁT ĐỀ) KHỐI. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI HSG GIẢI TOÁN TRÊN MTCT LONG AN NĂM HỌC: 2012 – 2013 NGÀY THI: 27/01/2013 THỜI GIAN: 60 PHÚT(KHÔNG KỂ PHÁT ĐỀ) KHỐI LỚP :8 Chú ý: + Tất cả các kết quả. nguyên thỏa mãn x + y + xy = 4. Bài 8: Cho hình thang cân ABCD có µ 0 30C = , đáy nhỏ AB = 2,5cm và cạnh bên BC = 3,2cm. a) Tính diện tích hình thang ABCD. b) Tính độ dài đường chéo AC. Bài 9: