www.VNMATH.com SỞ GIÁO DỤC VÀ ðÀO TẠO ðỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – LỚP 12 THPT KIÊN GIANG MÔN: TOÁN Ngày kiểm tra: 15/12/2012 (ðề thi có 01 trang) Thời gian làm bài: 90 phút. I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 ñiểm) Câu I (3,0 ñiểm) Cho hàm số ( ) ( ) = = − + 3 2 1 9 3 . 2 2 y f x x x x C 1) Kh ả o sát s ự bi ế n thiên và v ẽ ñồ th ị ( ) C c ủ a hàm s ố . 2) Vi ế t ph ươ ng trình ti ế p tuy ế n c ủ a ñồ th ị ( ) C t ạ i ñ i ể m có hoành ñộ 0 x , bi ế t r ằ ng ( ) = 0 '' 6 f x . Câu II (3,0 ñiểm) Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc v ớ i (ABCD) , ñ áy ABCD là hình vuông, tam giác SAC cân ñỉ nh A và SC = 4a. M là trung ñ i ể m SC. 1. Tính th ể tích kh ố i chóp SABCD theo a. 2. Ch ứ ng minh M là tâm m ặ t c ầ u ñ i qua các ñỉ nh c ủ a hình chóp SABCD. Tính th ể tích m ặ t c ầ u này theo a. 3. Tính kho ả n cách t ừ ñ i ể m S ñế n m ặ t ph ẳ n (AMD) theo a. Câu III (1,0 ñiểm) Tìm c ự c tr ị hàm s ố − = 2 3 x x y e . II. PHẦN RIÊNG (3,0 ñiểm) Thí sinh ch ỉ ñượ c làm m ộ t trong hai ph ầ n (Ph ầ n 1 ho ặ c ph ầ n 2). 1. Theo chương trình chuẩn Câu IV.a (2,0 ñiểm) 1. Gi ả i Ph ươ ng trình + − = 27.9 242.3 9 0 x x . 2. Giải bất phương trình + ≤ 2 4 1 log (2 ) 5 log x x . Câu V.a (1,0 ñiểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số = − + 3 4 ( ) 4 1 f x x x trên ñoạn ñoạn [1;4]. 2. Theo chương trình nâng cao: Câu IV.b (2,0 ñiểm) 1. Giải phương trình + − = 2 5 5 2.log 17.log 9 0 x x . 2. Giải phương trình − − + = 1 ln(1 ) 0 x e x . Câu V.b (1,0 ñiểm) Tìm các tiệm cận của ñồ thị hàm số − − = − 2 2 4 1 x x y x . oOo . www.VNMATH.com SỞ GIÁO DỤC VÀ ðÀO TẠO ðỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – LỚP 12 THPT KIÊN GIANG MÔN: TOÁN Ngày kiểm tra: 15/12/2012 (ðề thi có 01 trang) Thời gian làm bài: 90. (3,0 ñiểm) Cho hàm số ( ) ( ) = = − + 3 2 1 9 3 . 2 2 y f x x x x C 1) Kh ả o sát s ự bi ế n thi n và v ẽ ñồ th ị ( ) C c ủ a hàm s ố . 2) Vi ế t ph ươ ng trình ti ế p tuy ế n c ủ a