1. Trang chủ
  2. » Giáo án - Bài giảng

Giới thiệu Tuyển tập 300 Đề thi DHCĐ tứ996-2010

251 347 1

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 251
Dung lượng 2,55 MB

Nội dung

1 CAO ĐẲN G SƯ PHẠM TP.HỒ CHÍ MIN H - 1996 Câu I: Cho hàm số : () 2x + 1 y = C x + 2 1. Khảo sát và vẽ đồ thò (C) 2. CMR: y = -x + m cắt (C) tại 2 điểm phân biệt Câu II: Cho x,y thõa mãn 0 x 3 0 y 4 ≤≤ ⎧ ⎨ ≤≤ ⎩ Tìm Max ( )( )( ) A = 3 - x 4 - y 2x + 3y Câu III: Tính diện tích hình hữu hạn chắn bởi đường cong: 22 ax = y , ay = x (a: cho trước) Câu IV a: Cho 2 đường tròn () 22 C : x + y - 1 = 0 ; ( ) ( ) 22 m C : x + y - 2 m + 1 x + 4my - 5 = 0 1. Tìm q tích tâm () m C khi m thay đổi 2. CMR : Có 2 đường tròn () m C tiếp xúc (C) ứng với 2 giá trò của m Câu IV b: Cho tứ diện ABCD: 1. CMR: Các đường thẳng nối mỗi đỉnh với trọng tâm của mặt đối diện đồng qui tại G 2. CMR: Hình chóp đỉnh G với đáy là các mặt của tứ diện có th ể tích bằng nhau. http://www.VNMATH.com 1 http://www.VNMATH.com 2 CAO ĐẲN G HẢI QUAN - 1996 Câu I: 1. Khảo sát và vẽ đồ thò hàm số : () 2 x f = x - 3x + 1 2. Tìm a để đồ thò của () x f cắt đồ thò hàm số: () ( ) 2 x g = a 3a - 3 ax + a tại ba điểm phân biệt với hoành độ dương Câu II: 1. Giải và biện luận theo tham số m phương trình sau: 11 - m1 + m x + = + x 1 + m 1 - m 2. Giải phương trình: 33 3 2x - 1 + x - 1 = 3x - 2 Câu III: 1. GPT: 3 3 1 - cos2x 1 - c os x = 1 + cos2x 1 - sin x 2. Cho ABCΔ thỏa ABC 222 111 1 + 1 + 1 + = 27 sin sin sin ⎛⎞⎛⎞⎛⎞ ⎜⎟⎜⎟⎜⎟ ⎝⎠⎝⎠⎝⎠ . Chứng minh tam giác ABC đều . Câu IV: Cho mặt cầu có PT: ()( )( ) 222 x - 3 + y + 2 + z - 1 = 9 và mặt phẳng (P): x + 2y + 2z + 11 = 0 . Tìm điểm M trên mặt cầu sao cho khoảng cách từ M đ e án mặt phẳng (P) là ngắn nhất Câu Va: Cho 1 2 n 2n 0 x I = dx 1 - x ∫ với n = 2, 3, 4 …… 1. Tính 2 l 2. Chứng minh n I < vớ i n =3, 4, 12 π Câu Vb: 1. CMR với mọi x dương thì 2 x 1 - < cos x 2 Tìm m để 2 cos 2x - 8sinxcosx - 4m + 3 0 , x 0; 4 π ⎡ ⎤ ≥∀∈ ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ http://www.VNMATH.com 2 http://www.VNMATH.com [...]... sin ( A - B) a2 - b 2 = sin C c2 2 Giải phương trình : 1 + 2 sin2x = tgx Câu IV: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD , O là giao diểm của AC và BD , SO = h , góc giữa hai mặt bên kề nhau bằng 120o 1 Mặt phẳng P qua O và song song với các cạnh SA , SB Vẽ thi t diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng P Thi t diện đó là hình gì ? 2 Tính thể tích và diện tích xung quanh của hình chóp theo h Câu V: Trên mặt... Câu III: Cho tứ diện ABCD có BC = AD = a , AC = DB = b , AB = CD = c , EA = EB 1 Tính diện tích Δ CED 2 Mặt phẳng (P) qua E , // AC và BD , cắt BC, CD, DA lần lượt ở F, G, H Thi t diện EFGH là hình gì ? Tại sao ? Tính diện tích thi t diện Câu IV a: 1 Cho mặt cầu x 2 + y 2 + z 2 - 2x - 4y + 2z - 14 = 0 Lập phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc mặt cầu trên và vuông góc với (d) : 2 Tính I= 3 ∫ 0 3x 2 +... S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Cạnh bên SA = a và vuông góc với mặt phẳng đáy Mặt phẳng ( α ) qua A , song song với BD và cắt SC tại N sao cho SN = 2NC 1 Xác đònh thi t diện do mặt phẳng ( α ) cắt hình chóp Tính diện tích thi t diện đó theo a 2 Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SC 20 http://www.VNMATH.com 21 http://www.VNMATH.com CAO ĐẲNG NÔNG LÂM - 2000 Câu I: x 2 + mx - 1... 2 ⎩ Câu III: 2 + 5tg x + 5cotg x + 4 = 0 cos 2 x 2 Cho a, b, c là độ dài các cạnh và S là diện tích của Δ ABC Chứng minh rằng nếu a + b + c = 2 4 27 S thì Δ ABC đều 1 Giải phương trình : 2 cot g 2 x + Câu IV: Trong không gian với hệ tọa độ Đề các vuông góc Oxyz , cho đường thẳng có phương trình là : (d) : ⎧x + y - z = 0 va ø3 điểm : A (2;0;1) , B (2; -1;0) , C (1;0;1) ⎨ ⎩ 2x - y = 0 1 Tìm trên đường... 1 Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thò của hàm số 2 Tìm các điểm thuộc trục Ox mà từ đó kẻ được ba tiếp tuyến đối với đồ thò hàm số đã cho Câu II: ⎧ ⎪ x + y + xy = ⎪ 1 Giải hệ phương trình : ⎨ ⎪ x 2 y + xy 2 = ⎪ ⎩ 2 Giải bất phương trình 9 x 2 - 2x - x - 7.3 5 4 1 4 x2 - 2 x - x - 1 ≤ 2 Câu III: 1 Giải phương trình : 4 cos 3 x + 2sin 3 x - 3sinx = 0 2 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường... M là trung điểm của AB , hãy tính diện tích thi t diện của hình lập phương cắt bởi mặt phẳng (B’DM) theo a 34 http://www.VNMATH.com 35 http://www.VNMATH.com CAO ĐẲNG SƯ PHẠM KĨ THUẬT VINH - 2001 Câu I: Cho hàm số y = x 3 - 3mx 2 + 3 ( 2m - 1 ) x +1 , đồ thò là ( Cm ) 1 Khảo sát và vẽ đồ thò ( Cm ) ứng với m = 2 2 Xác đònh m sao cho hàm số đồng biến trên tập xác đònh 3 Xác đònh m sao cho hàm số có... : y = 1 Khảo sát và vẽ đồ thò (C) 2 Từ (C) vẽ ( C1 ) x2 - 2 x + 2 : y= x -1 Câu II: 1 GPT : ( 1 - tgx ) sin2x = 2tgx 2 GPT : ⎡ 2 3x - 8 2 -3x ⎤ - 6 ⎡ 2 x - 2 2 -x ⎤ = 1 ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ Câu III: 1 CMR: Δ ABC đều nếu thỏõa mãn ĐK : sin A a B b = và sin = 2 2 2 bc 2 ac 2 Trong hệ Oxy cho PT đường tròn ( C ) : x 2 + y 2 - 6x - 2y + 8 = 0 Viết PTTT với (C) có hệ góc (-1) Câu IV: 1 Tính I = 4 ∫x 1 π 2 dx (1 +... + 1 = 0 ; y - 1 = 0 Viết PT các cạnh Câu V a: x3 ∫ x8 - 2 dx 1 1 1 1 ⎡ 2 2001 - 2002 ⎤ = C1 + C 2 + + C2000 2 CMR: 2000 2000 ⎣ ⎦ 2001 2 3 2001 2000 1 Tính I = Câu V b: 2 1 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = ( x + 1 ) , y = 0 , x = sinπy ( 0 ≤ y ≤ 1 ) 2 CMR: 1 1 1 1 ⎡ 2 n + 1 - n- 2 ⎤ = C1 + C2 + + Cn n n ⎣ ⎦ n+1 2 3 n+1 n 26 http://www.VNMATH.com 27 http://www.VNMATH.com CAO ĐẲNG KIỂM SÁT... Câu V a: Tính: I = e ∫ ( 2x + 2 ) lnxdx 1 π 2 , J = ∫ cos 3 xdx 0 Trong không gian Oxyz cho A(1;0;0) , B(0;2;0) , C(0;0;1) Tìm PT mặt phẳng (ABC) và tính d ( 0;( ABC) ) Câu V b: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD vuông , cạnh a Mặt bên hợp với mặt đáy góc 60o 1 Tính VSABCD theo a 2 Tính khoảng cách giữa SA và BD theo a 27 http://www.VNMATH.com 28 http://www.VNMATH.com CAO ĐẲNG SƯ PHẠM TP.HỒ... chẵn không nằm kề nhau Câu V a: 1 Viết PT mặt cầu (S) đi qua 4 điểm: A (3;6; -2), B (6;0;1), C (-1;2;0), D (0;4;1) Tìm tâm và bán kính của mặt cầu 2 VPT tiếp diện của (S) tại điểm A Câu V b: Cho Δ ABC đều nội tiếp trong đường tròn bán kính phía và ⊥ ( ABC ) Lấy M ∈ Bx , N ∈ Cy sao cho BM = 1 1 3 2 Bx, Cy là các nửa đường thẳng cùng , CN = 2 1 CMR: Δ AMN vuông 2 Gọi I là trung điểm BC CMR: A, I, C, . thỏa ABC 222 111 1 + 1 + 1 + = 27 sin sin sin ⎛⎞⎛⎞⎛⎞ ⎜⎟⎜⎟⎜⎟ ⎝⎠⎝⎠⎝⎠ . Chứng minh tam giác ABC đều . Câu IV: Cho mặt cầu có PT: ()( )( ) 222 x - 3 + y + 2 + z - 1 = 9 và mặt phẳng (P):

Ngày đăng: 01/11/2014, 05:00

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

w