Phương ohaos vận dụng ĐL bảo toàn điện tích trong phần điện học 11

Nguyễn Bá Linh – THPT Trần Hưng Đạo – Thanh Xuân. 1 SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM NĂM HỌC 2010 – 2011 TÊN ĐỀ TÀI : PHƯƠNG PHÁP VẬN DỤNG ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐIỆN TÍCH TRONG PHẦN ĐIỆN HỌC LỚP 11. Nguyễn Bá Linh – THPT Trần Hưng Đạo – Thanh Xuân. 2 A – PHẦN MỞ ĐẦU. I. Lí do chọn đề tài: Trong số các định luật bảo toàn có những định luật chỉ đúng với một số điều kiện hạn chế. Chẳng hạn định luật bảo toàn động năng đối với hai vật va chạm chỉ đúng khi là va chạm đàn hồi. Nhưng đối với định luật bảo toàn điện tích thì cho tới nay người ta chưa thấy có trường hợp nào định luật đó bị vi phạm. Việc vận dụng định luật bảo toàn điện tích để giải quyết các bài toán trong phần điện học 11, đối với học sinh lớp 11, gặp rất nhiều khó khăn, bởi đây có thể coi là mảng kiến thức khó. Chính vì vậy, tôi quyết định chọn đề tài trên nhằm mục đích bổ sung phần kiến thức mà các em học sinh thường "sợ" này. Với đề tài này, có thể giúp các em học sinh tự tin hơn khi gặp những bài toán có liên quan tới định luật bảo toàn điện tích. Hy vọng tài liệu này cũng có thể giúp ích một chút với quý thầy, cô trong quá trình giảng dạy và bồi dưỡng học sinh. II. Đối tượng và phạm vi áp dụng: 1. Đối tượng sử dụng: - Giáo viên giảng dạy môn vật lý 11 tham khảo để hướng dẫn học sinh. - Học sinh lớp 11 luyện tập để kiểm tra, thi. 2. Phạm vi áp dụng: - Phần điện học lớp 11 ban cơ bản & nâng cao. III. Phương pháp nghiên cứu: - Lựa chọn bài tập điển hình trong SGK , SBT, sách tham khảo và phân chia thành các dạng bài tập liên quan tới định luật bảo toàn điện tích. - Hệ thống các công thức, kiến thức liên quan, nêu phương pháp giải từng dạng. - Đưa ra các ví dụ điển hình có lời giải để học sinh tự đọc và đối chiếu. - Đưa ra các ví dụ tương tự không có lời giải để học sinh tự luyện. Nguyễn Bá Linh – THPT Trần Hưng Đạo – Thanh Xuân. 3 B – NỘI DUNG. I. Cơ sở lí thuyết: 1. Định luật bảo toàn điện tích : a) Nội dung : Trong một hệ cô lập về điện, tổng điện tích của hệ được bảo toàn. b) Biểu thức : i Q const   2. Một số kiến thức bổ sung: - Lực tương tác tĩnh điện giữa hai điện tích điểm đặt cách nhau một khoảng r: 1 2 2 q q F k r   - Điện thế được của một điện tích điểm: k q V . r   (r : Khoảng cách từ điện tích điểm đến điểm khảo sát) - Điện thế của quả cầu tích điện q phân bố đều: q V k . R  (R : Bán kính của quả cầu) - Điện tích của tụ điện : Q C .U  (C: Điện dung của tụ điện) - Công thức cộng hiệu điện thế : AB AM MN NB U U U U    - Hiệu điện thế trong cách mạch : + Ghép nối tiếp : 1 2 U U U    + Ghép song song : 1 2 U U U    Nguyễn Bá Linh – THPT Trần Hưng Đạo – Thanh Xuân. 4 II. Một số bài toán vận dụng định luật bảo toàn điện tích. Bài toán 1: Tìm điện tích hai quả cầu dẫn điện khi cho tiếp xúc hoặc nối bằng dây dẫn. * Phương pháp: - Gọi q 1 , q 2 là điện tích hai quả cầu khi chưa cho tiếp xúc hoặc nối với nhau bằng dây dẫn. q 1 ' , q 2 ' là điện tích hai quả cầu khi đã cho chúng tiếp xúc nhau hoặc nối bằng dây dẫn. - Nếu hai quả cầu kích thước giống hệt nhau : + Khi cho hai quả cầu tiếp xúc nhau rồi sau đó tách rời nhau thì tổng điện tích ban đầu chia đều cho mỗi quả cầu. 1 2 1 2 q q q ' q ' 2    + Khi nối hai quả cầu với nhau bằng dây dẫn rồi sau đó cắt dây nối thì tổng điện tích ban đầu chia đều cho mỗi quả cầu. 1 2 1 2 q q q ' q ' 2    - Nếu hai quả cầu kích thước không giống nhau : + Điện tích hệ hai quả cầu được bảo toàn : 1 2 1 2 q ' q ' q q const     (1) + Khi hai quả cầu tiếp xúc nhau hoặc nối bằng dây dẫn rồi sau đó tách ra hoặc cắt dây nối thì điện thế sau cùng trên hai quả cầu là như nhau. 1 2 1 1 1 2 1 2 2 2 q ' q ' q ' R V ' V ' k. k. R R q ' R      (2) * Bài tập ví dụ: Ví dụ 1: Hai quả cầu kim loại nhỏ giống nhau, mang các điện tích q 1 , q 2 đặt trong không khí, cách nhau một đoạn R = 10cm. Chúng hút nhau bằng lực F = Nguyễn Bá Linh – THPT Trần Hưng Đạo – Thanh Xuân. 5 14,4.10 – 4 N. Cho hai quả cầu tiếp xúc nhau rồi đưa về khoảng cách cũ, khi đó chúng đẩy nhau với bằng lực 4 F' 8,1.10   N. Tính điện tích q 1 , q 2 . Bài giải. Ban đầu F là lực hút, q 1 và q 2 trái dấu nhau : q 1 q 2 < 0. Theo định luật Culông ta có :   2 1 2 15 2 1 2 2 q q F.R F k. q q 1,6.10 C R k      (1) Vì hai quả cầu tiếp xúc nhau nên có sự phân bố lại điện tích trên chúng. Các quả cầu giống nhau nên điện tích của chúng sau khi phân bố lại bằng nhau : q 1 ' = q 2 '. Theo định luật bảo toàn điện tích ta có: ' ' 1 2 1 2 q q q q 2    Lực tương tác tĩnh điện giữa hai quả cầu khi đó:       2 ' ' 2 21 2 1 2 15 2 1 2 2 2 q q q q 4F'R F' k. k. q q 3,6.10 C R 4R k         (2) Giải hệ : 15 1 2 8 1 2 q q 1,6.10 q q 6.10            (3) + Trường hợp 1:   8 1 2 q q 6.10 C    . Thay vào hệ (3) và giải hệ ta được     8 1 8 2 q 8.10 C q 2.10 C           hoặc     8 2 8 1 q 8.10 C q 2.10 C           + Trường hợp 2 :   8 1 2 q q 6.10 C     . Thay vào hệ (3) và giải hệ ta được     8 1 8 2 q 8.10 C q 2.10 C           hoặc     8 2 8 1 q 8.10 C q 2.10 C           Ví dụ 2: Hai quả cầu kim loại đặt xa nhau. Quả cầu (I) có bán kính R 1 = 5cm và được tích điện q 1 = 6.10 – 9 C ; Quả cầu (II) có bán kính R 2 = 15cm, q 2 = - 2.10 – 9 C. Nối hai quả cầu bằng một dây dẫn mảnh. Tìm điện tích trên mỗi quả cầu sau đó và điện lượng đã di chuyển qua dây nối. Nguyễn Bá Linh – THPT Trần Hưng Đạo – Thanh Xuân. 6 Bài giải. Điện thế ban đầu của hai quả cầu lần lượt là V 1 , V 2 . 1 1 1 q V k R  ; 2 2 2 q V k R  . Khi nối hai quả cầu bằng dây dẫn, điện tích sẽ di chuyển từ quả cầu này sang quả cầu kia tới khi điện thế hai quả cầu bằng nhau. Khi đó điện tích trên hai quả cầu thay đổi. Gọi điện tích và điện thế trên hai quả cầu sau khi nối dây là q 1 ', q 2 ', V 1 ', V 2 '. Ta có : ' ' ' ' ' 1 2 1 1 1 2 ' 1 2 2 2 q q q R 1 V V k k R R q R 3       (1) Với hệ hai quả cầu, điện tích được bảo toàn. Theo định luật bảo toàn điện tích có:   ' ' 9 1 2 1 2 q q q q 4.10 C      (2) Giải hệ phương trình (1) và (2) ta thu được:     ' 9 1 ' 9 2 q 10 C q 3.19 C          Điện lượng chạy qua dây nối:   ' ' 9 1 1 2 2 q q q q q 5.10 C        . Ví dụ 3: Hai quả cầu kim loại nhỏ có bán kính R 1 = 3R 2 đặt cách nhau đoạn r = 2cm trong không khí, hút nhau bằng lực F = 27.10 – 3 N. Nối hai quả cầu bằng dây dẫn. Khi bỏ dây nối chúng đẩy nhau bằng lực 3 F' 6,75.10 N   . Tìm điện tích lúc đầu của các quả cầu. Bài giải. Khi chưa nối dây dẫn giữa hai quả cầu:   2 1 2 16 2 1 2 2 q q F.r F k q q 12.10 C r k      . Do hai quả cầu hút nhau :   16 2 1 2 q q 12.10 C    (1) Nguyễn Bá Linh – THPT Trần Hưng Đạo – Thanh Xuân. 7 Khi nối dây dẫn giữa hai quả cầu, có sự phân bố lại điện tích trên hai quả cầu tới khi điện thế trên hai quả cầu là như nhau (thời gian các điện tích phân bố lại là rất ngắn). Gọi điện tích trên hai quả cầu sau khi phân bố lại là ' ' 1 2 q ;q . Ta có: ' ' ' ' ' 1 2 1 1 1 2 ' 1 2 2 2 q q q R V V k k 3 R R q R       (2) Khi bỏ dây nối, hai quả cầu có cùng điện thế, chúng đẩy nhau bằng lực 3 F' 6,75.10 N     ' ' 2 1 2 ' ' 16 2 1 2 2 q q F'r F' k q q 3.10 C r k      (3) Giải hệ (2) và (3) ta được:     ' 8 1 ' 8 2 q 3.10 C q 10 C            Theo định luật bảo toàn điện tích :   ' ' ' 8 1 2 1 2 2 1 2 q q q q 4q q q 4.10 C          (4) Giải hệ (1) và (4) thu được :     8 1 8 2 q 6.10 C q 2.10 C           hoặc     8 1 8 2 q 6.10 C q 2.10 C           Nguyễn Bá Linh – THPT Trần Hưng Đạo – Thanh Xuân. 8 Bài toán 2 Bảo toàn điện tích trên tụ điện. * Phương pháp: - Ngắt tụ điện khỏi nguồn : Q = const. - Hai bản tụ A, B chưa được tích điện và được nối với hai quả cầu kim loại có kích thước khác nhau. Khi tích điện cho một quả cầu sẽ có sự phân bố lại điện tích. Lúc đó AB 1 2 U V V   . Với V 1 là điện thế quả cầu nối với bản A; V 2 : điện thế quả cầu nối với bản B. * Bài tập ví dụ: Ví dụ 1: Tụ phẳng không khí có điện dung C = 2pF, tích điện ở hiệu điện thế U = 600V. a) Tính điện tích của tụ. b) Ngắt tụ khỏi nguồn, đưa hai bản tụ ra xa để khoảng cách tăng gấp 2. Tính C 1 , Q 1 , U 1 của tụ khi đó. Bài giải. a) Điện tích của tụ: Q = C.U = 1200pC = 1,2 (nC) b) Khi ngắt tụ khỏi nguồn, các bản tụ trở thành vật dẫn cô lập về điện nên điện tích tụ không đổi khi thay đổi khoảng cách hai bản tụ. 1 Q Q 1,2nC   . Điện dung của tụ : 1 1 S S C C 1pF 4 kd 4 k2d 2         Hiệu điện thế giữa hai bản tụ:   1 1 1 Q U 1200 V C   Ví dụ 2: * Hai quả cầu dẫn điện bán kính R 1 , R 2 đặt xa nhau và nối với các bản của tụ điện có điện dung C. Ban đầu cả hệ thông đều chưa nhiễm điện. Sau đó Nguyễn Bá Linh – THPT Trần Hưng Đạo – Thanh Xuân. 9 người ta truyền cho quả cầu bán kính R 1 một điện tích Q. Hãy tính điện tích trên quả cầu R 2 . Bỏ qua điện dung của dây nối. Bài giải. Gọi q 1 , q 2 là điện tích các quả cầu (1) và (2) sau khi đã truyền cho quả cầu (1) điện tích Q và hệ đạt trạng thái ổn định. Gọi q t là điện tích của tụ điện. Khi truyền điện tích Q cho quả cầu (1), do quả cầu được nối với bản tụ bằng dây dẫn nên sẽ có điện tích truyền tới bản tụ A → Bản tụ A sẽ được tích điện q t . Quả cầu (1) có điện tích q 1 . Do nhiễm điện hưởng ứng nên bản tụ B sẽ tích điện -q t → Quả cầu 2 sẽ có điện tích q 2 . Theo định luật bảo toàn điện tích ta có: 1 t 2 t q q Q q q 0        (1) Điện thế ở trên hai quả cầu : 1 1 1 q V k R  ; 2 2 2 q V k R  Hiệu điện thế của tụ : t t 1 2 AB 1 2 1 2 q q q q U V V k C R R C             (2) Từ (1) và (2) ta thu được 2 1 2 Q q 1 1 1 R R kC          q 1 q t - q t q t R 1 R 2 A B Nguyễn Bá Linh – THPT Trần Hưng Đạo – Thanh Xuân. 10 Bài toán 3 Ghép các tụ chưa tích điện trước. A. Mạch cầu tụ điện. * Phương pháp: - Bài toán trên có thể giải bằng phương pháp chuyển mạch tụ sang hình sao hoặc tam giác. Sau đó sử dụng các công thức ghép bộ tụ thông thường. - Ngoài phương pháp trên, còn một phương pháp hữu hiệu để giải bài toán trên mà chúng ta bàn tới đó là phương pháp sử dụng Định luật bảo toàn điện tích. Ở đây, chúng ta chỉ bàn đến phương pháp có sử dụng định luật bảo toàn điện tích. *TH1 : Mạch cầu cân bằng U MN = 0. Khi đó mạch coi như không có tụ C 5 . Điều kiện cần và đủ để mạch cầu câng bằng là: 3 1 2 4 C C C C  *TH2 : Mạch cầu không cân bằng. - Giả sử các tụ tích điện như hình vẽ. Áp dụng định luật bảo toàn điện tích và định luật cộng hiệu điện thế ta có : * 1 3 5 q q q 0     (1) * 2 4 5 q q q 0     (2) * 3 1 AM MB AB AB 1 3 q q U U U U C C      (3) * 2 4 AN NB AB AB 2 4 q q U U U U C C      (4) * 5 1 2 AM MN AN 1 5 2 q q q U U U C C C      (5) Giải hệ 5 phương trình trên ta được các kết quả cần tìm. A B C 1 C 3 C 2 C 4 C 5 M N A B C 1 C 3 C 2 C 4 C 5 M N + + + + + - - - - - [...]... Bài toán 4 Ghép các tụ đã tích điện trước * Phương pháp: - Đối với hệ ghép các tụ đã tích điện trước vào mạch sẽ có sự phân bố lại điện tích trên các tụ điện Nhưng tổng điện tích trên các tụ không đổi - Bài toán về bộ tụ ghép trong trường hợp này được giải quyết dựa vào hai loại phương trình : + Phương trình bảo toàn điện tích của hệ cô lập : Q i  const + Phương trình về hiệu điện thế: U  U1  U 2... điện dung C = 500pF được tích điện đến hiệu điện thế U = 300V a) Tính điện tích Q của tụ điện b) Ngắt tụ điện khỏi nguồn Nhúng tụ điện vào chất điện môi lỏng có ε = 2 Tính điện dung C1, điện tích Q1 và hiệu điện thế U1 của tụ lúc đó Bài 4: C1 A N M - + B + - Cho mạch điện như hình vẽ Nguồn UMA= 3V, UNB = 8V Tụ C1 = 2µF , C2 = 3µF C1 Tính hiệu điện thế mỗi tụ Bài 5: Cho mạch điện như hình vẽ C1 = 1µF... pháp: - Viết phương trình định luật bảo toàn điện tích tại cho một nút trong mạch - Viết phương trình cộng hiệu điện thế C1 C2 Ví dụ 1: Cho mạch điện như hình vẽ với C1 = 2µF, C2 = 10µF, C3  5F , U1 = 18V, U2 = 10V Tính điện tích mỗi tụ C3 - + U2 + U1 Bài giải Giả sử các tụ tích điện như hình vẽ Theo định luật bảo toàn điện tích và định luật cộng hiệu điện thế ta có : (1) q1  q 2  q3 U C1  U C3... giúp học sinh có thể nắm vững hơn về định luật bảo toàn điện tích trong chương trình vật lý 11 Giúp các em có được phương pháp và biết cách sử dụng định luật bảo toàn điện tích kết hợp với các định luật vật lí, kiến thức vật lý khác để có thể rèn luyện tốt kĩ năng giải bài tập - Vì đây là một mảng kiến thức theo tôi là khó đối với học sinh phổ thông, nên việc bồi dưỡng và rèn luyện kĩ cho các em học. . .11 + C1 +A Ví dụ 1: Cho mạch tụ điện như hình vẽ - M+ C5 + C1  C 2  C3  C5  1F; C 4  2F , UAB = 100V C2 a) Lúc đầu khóa K mở Tính điện tích trên C3 - + N B+ C4 K mỗi tụ điện b) Ngắt bộ tụ ra khỏi nguồn rồi đóng khóa K Tính số điện tử di chuyển qua khóa K và chiều dịch chuyển của chúng Bài giải a) Điện tích trên các tụ điện: Giả sử điện tích trên các bản tụ như hình vẽ Theo định luật bảo toàn. .. THPT Trần Hưng Đạo – Thanh Xuân A 15 a) Nối hai bản điện tích cùng dấu Điện tích mỗi tụ trước khi nối với nhau: q1 = C1U1 = 600 (µF) q2 = C2U2 = 1500 (µF) Gọi q1' , q2' , U1' , U2' là điện A + - B A+ -B C + - D + D tích , hiệu điện thế của các tụ sau khi nối với nhau Sau khi có sự phân bố C lại điện tích trên các bản tụ Theo định luật bảo toàn điện tích cho hệ cô lập : q1 ' q 2 '  q1  q 2  2100... Số điện tử chuyển từ khóa K: Khi đóng khóa K thì điện tử sẽ chuyển từ 2 bản tụ nối với B của C3 và C4 đến trung hòa điện tích dường ở hai bản nối với A của tụ C1 và C2 Nguyễn Bá Linh – THPT Trần Hưng Đạo – Thanh Xuân 12 Điện lượng qua khóa K: q 3  q 4  118 , 2C Số điện tử : Ne  118 , 2.106  73,875.1013 19 1, 6.10 B Mạch tụ có nhiều nguồn * Phương pháp: - Viết phương trình định luật bảo toàn. .. học sinh phần này là một công việc cần thiết Điều này đòi hỏi sự tìm tòi, sáng tạo, đúc rút kinh nghiệm thực tế ở mỗi giáo viên chúng ta - Trong phần bài tập tự luyện, ở bài cuối cùng ta cần sử dụng định luật bảo toàn điện tích kết hợp với định luật bảo toàn năng lượng Tôi nghĩ rằng, đây có thể là một mảng kiến thức hay và khó nữa mà chúng ta cần tìm hiểu kĩ lưỡng hơn Cũng có thể bởi lẽ, trong tự nhiên... (µC) b) Nối hai bản điện tích trái dấu Theo định luật bảo toàn điện tích: qb = q1' + q2' = q2 – q1 = 900 (µC) Hai tụ lúc này mắc song song q q U1 '  U 2 '  U b  2 1  160V C1  C2 A + - B A+ -B C + - D + C Điện tích trên các bản tụ sau D khi nối là: q1' = C1U1' = 2.160 = 320V q2' = C2U2' = 3.160 = 480V Ví dụ 3: Cho mạch điện như hình vẽ C1 = 1µF ; C2 = 2µF ; Nguồn U = 9V Tính hiệu điện thế mỗi tụ... nhau Tính hiệu điện thế giữa hai bản mỗi tụ Bài giải Nguyễn Bá Linh – THPT Trần Hưng Đạo – Thanh Xuân + A C1 - + B B C2 - + D D C3 A 14 Giả sử khi ghép các tụ lại thành mạch kín, dấu điện tích trên các bản tụ không đổi ' Gọi hiệu điện thế và điện tích mới của các tụ là U1 ; U '2 ; U '3 và Q1' ; Q'2 ; Q'3 Ta có : UAB + UBC + UCD = 0 ↔ U1' + U2' + U3' = 0 (1) Theo định luật bảo toàn điện tích ta có: - . bảo toàn điện tích thì cho tới nay người ta chưa thấy có trường hợp nào định luật đó bị vi phạm. Việc vận dụng định luật bảo toàn điện tích để giải quyết các bài toán trong phần điện học 11, . 1 SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM NĂM HỌC 2010 – 2 011 TÊN ĐỀ TÀI : PHƯƠNG PHÁP VẬN DỤNG ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐIỆN TÍCH TRONG PHẦN ĐIỆN HỌC LỚP 11. Nguyễn. tài này giúp học sinh có thể nắm vững hơn về định luật bảo toàn điện tích trong chương trình vật lý 11. Giúp các em có được phương pháp và biết cách sử dụng định luật bảo toàn điện tích kết hợp