chapter 2 Giá trị theo dõi thời gian của tiền

Ch¬ng2 Ch¬ng2 Gi¸ trÞ theo thêi gian Gi¸ trÞ theo thêi gian cña tiÒn cña tiÒn vµ nh÷ng øng dông vµ nh÷ng øng dông Giátrịtheothờigian Giátrịtheothờigian củatiền củatiền Lãi suất Lãi suất Lãi suất đơn Lãi suất đơn Lãi suất kép Lãi suất kép ứng dụng xác định giá trị phải ứng dụng xác định giá trị phải trả của khoản vay trả cố định trả của khoản vay trả cố định Chắc chắn bạn sẽ chọn, Chắc chắn bạn sẽ chọn, $10,000 hôm nay $10,000 hôm nay . . Do vậy, bạn có thể nhận thấy Do vậy, bạn có thể nhận thấy Tiền có giá trị theo thời gian Tiền có giá trị theo thời gian !! !! Tỷlệlãisuất Tỷlệlãisuất Bạn sẽ thích Bạn sẽ thích $10,000 hôm nay hơn $10,000 hôm nay hơn hay hay $10,000 trong 5 năm nữa $10,000 trong 5 năm nữa ? ? Thời gian tạo cho bạn cơ hội từ Thời gian tạo cho bạn cơ hội từ bỏ tiêu dùng hiện tại để có đ ợc bỏ tiêu dùng hiện tại để có đ ợc tiền lãi tiền lãi trong t ơng lai. trong t ơng lai. WhyTime? WhyTime? Tại sao Thời gian lại là nhân tố quan Tại sao Thời gian lại là nhân tố quan trọng trong quyết định của bạn? trọng trong quyết định của bạn? Cácloạilãisuất Cácloạilãisuất Lãi suất kép Lãi suất kép Số tiền lãi đ ợc tính trên cơ sở số tiền gốc ban Số tiền lãi đ ợc tính trên cơ sở số tiền gốc ban đầu gộp với số tiền lãi luỹ kế tr ớc đó. đầu gộp với số tiền lãi luỹ kế tr ớc đó. Lãisuấtđơn Lãisuấtđơn Sốtiềnlãichỉđợctínhtrênsốvốn gốcbanđầuvớitỷlệlãisuấtvàsốkỳ tínhlãichotrớc. Côngthứcxácđịnhlãi Côngthứcxácđịnhlãi suấtđơn suấtđơn Công thức Công thức SI SI = = P P 0 0 ( ( i i )( )( n n ) ) SI SI : Số tiền lãi nhận đ ợc (Simple Interest) : Số tiền lãi nhận đ ợc (Simple Interest) P P 0 0 : Vốn gốc ban đầu (t=0) : Vốn gốc ban đầu (t=0) i i : : Tỷ lệ lãi suất Tỷ lệ lãi suất n n : : Số thời kỳ tính lãi Số thời kỳ tính lãi SI SI = = P P 0 0 ( ( i i )(n) )(n) = = $1,000 $1,000 ( ( .07 .07 )(2) )(2) = = $140 $140 Vídụtínhlãisuấtđơn Vídụtínhlãisuấtđơn Giả sử bạn gửi số tiền là Giả sử bạn gửi số tiền là $1,000 $1,000 vào ngân hàng vào ngân hàng và đ ợc h ởng lãi suất đơn là và đ ợc h ởng lãi suất đơn là 7% 7% với thời hạn 2 với thời hạn 2 năm. năm. Số tiền lãi nhận đ ợc vào cuối năm thứ 2 là Số tiền lãi nhận đ ợc vào cuối năm thứ 2 là bao nhiêu? bao nhiêu? FV FV = = P P 0 0 + + SI SI = = $1,000 $1,000 + + $140 $140 = = $1,140 $1,140 Giá trị t ơng lai Giá trị t ơng lai là giá trị tại thời điểm t ơng lai là giá trị tại thời điểm t ơng lai của một số tiền hiện tại hoặc của một chuỗi của một số tiền hiện tại hoặc của một chuỗi tiền đ ợc xác định với một tỷ lệ lãi suất cho tr tiền đ ợc xác định với một tỷ lệ lãi suất cho tr ớc. ớc. Lãisuấtđơnvàgiátrịtơng Lãisuấtđơnvàgiátrịtơng lai(FVãFutureValue) lai(FVãFutureValue) Giá trị t ơng lai Giá trị t ơng lai ( ( FV FV ) của món tiền gửi trên ) của món tiền gửi trên đ ợc tính bằng: đ ợc tính bằng: Đó chính là Đó chính là $1,000 $1,000 bạn đã gửi. (Giá trị hôm bạn đã gửi. (Giá trị hôm nay của khoản tiền gửi) nay của khoản tiền gửi) Giátrịhiệntại Giátrịhiệntại làgiátrịtạithờiđiểm làgiátrịtạithờiđiểm hiệntạicủamộtsốtiềnhoặccủa hiệntạicủamộtsốtiềnhoặccủa mộtchuỗitiềntơnglaiđợcxácđịnh mộtchuỗitiềntơnglaiđợcxácđịnh vớimộttỷlệlãisuấtchotrớc. vớimộttỷlệlãisuấtchotrớc. Lãisuấtđơnvàgiátrịhiện Lãisuấtđơnvàgiátrịhiện tai(PV-PresentValue) tai(PV-PresentValue) Xác định Xác định Giá trị hiện tại (PV) Giá trị hiện tại (PV) trong ví dụ tr trong ví dụ tr ớc? ớc? T¹isaol¹iph¶ighÐp T¹isaol¹iph¶ighÐp l·i? l·i? Gi¸ trÞ t ¬ng lai (U.S. Dollars) [...]... $1,000 $2, 624 . 32 = PVA3 PVA3 = $1,000/(1.07)1 + $1,000/(1.07 )2 + $1,000/(1.07)3 = $934.58 + $873.44 + $816.30 = $2, 624 . 32 4 SửưdụngưbảngưsốưIV PVAn PVA3 = R (PVIFAi%,n) = $1,000 (PVIFA7%,3) = $1,000 (2. 624 ) = $2, 624 Năm 6% 7% 8% 1 0.943 0.935 0. 926 2 1.833 1.808 1.783 3 2. 673 2. 624 2. 577 4 3.465 3.387 3.3 12 5 4 .21 2 4.100 3.993 Xácưđịnh giá trị hiệnưtại của dòng tiền đềuưxuấtưhiệnưđầuưkỳư ưPVA 0 Dòng tiền đềuưxuấtưhiệnưđầuưkỳ... 2 1. 123 6 1.1449 3 1.191 1 .22 5 4 1 .26 25 1.3108 5 1.33 82 1.4 026 8% 1.080 1.1664 1 .25 97 1.3605 1.4693 Nhânưđôiưsố tiền !!! Quick! Phải mất bao lâu để nhân đôi số tiền $5,000 ở mức lãi suất ghép là 12% một năm (xấp xỉ.)? Ta sẽ sử dụng Rule-of- 72 TheưRule-of- 72 Làm nhanh! Phải mất bao lâu để nhân đôi số tiền $5,000 ở mức lãi suất ghép là 12% một năm (xấp xỉ.)? Số năm để số tiền nhân đôi = 72 / i% 72 / 12% ... [Chính xác là 6. 12 Năm] Giá trị hiệnưtại của mộtư khoản tiền Giả sử bạn cần $1,000 trong 2 năm tới Vậy tại thời điểm hiện tại bạn phải gửi bao nhiêu tiền biết tỷ lệ lãi suất ghép hàng năm là 7% 0 7% 1 2 $1,000 PV0 PV1 Côngưthứcưxácưđịnh giá trị hiệnưtại của mộtưkhoảnư tiền PV0 = FV2 / (1+i )2 (1+i 0 = $1,000 / (1.07 )2 (1.07) 7% = $873.44 1 2 $1,000 PV0 Côngưthứcưtổngưquátưxácư định giá trị hiệnưtạiưPV... 5.751 5.867 Xácưđịnh giá trị hiệnưtại của dòng tiền đềuư ưPVA Dòng tiền đềuưxuấtưhiệnưvàoưcuốiưkỳ 0 1 2 n+1 i% R PVAn n R PVAn = R/(1+i)1 + R/(1+i )2 + + R/(1+i)n R R = Dòng tiền đều = R(PVIFAi%,n) i%,n (PVIFAi%,n) Thừa số giá trị hiện tại của dòng tiền đều xuất hiện cuối kỳ (Bảng Víưdụưxácưđịnh giá trị hiệnưtạiư của dòng tiền đềuư ưPVA Dòng tiền xuất hiện vào cuối kỳ 0 1 2 3 $1,000 $1,000 7%... 943 935 2 890 873 3 840 816 4 7 92 763 5 747 713 8% 926 857 794 735 681 Xácưđịnh giá trị theo thời gian của dòng tiền đều x Dòng tiền đều là một chuỗi các khoản thanh toán xuất hiện đều nhau trong một số thời kỳ nhất định Dòng tiền đều xuất hiện vào cuối kỳ: Dòng tiền đều xuất hiện vào đầu kỳ Dòng tiền đềuưxuấtưhiệnư cuốiưkỳ End of Period 2 End of Period 1 0 End of Period 3 1 3 $100 Today 2 $100 $100... Dòng tiền đều nhau Dòng tiền đềuưxuấtưhiệnư đầuưkỳ Beginning of Period 2 Beginning of Period 1 0 1 2 $100 $100 Beginning of Period 3 $100 Today Dòng tiền đều nhau 3 Giá trị tư ngưlai của ơ dòng tiền đềuư ưFVA Dòng tiền xuấtưhiệnưvàoưcuốiưkỳ 0 1 2 n i% R R R R = Periodic Cash Flow FVAn = R(1+i)n-1 + R(1+i)n -2 + + R(1+i)1 + R(1+i)0 FVAn n+1 Víưdụ giá trị tư ngưlai của dòngư ơ tiền đềuư ưFVA Dòng tiền xuấtưhiệnưvàoưcuốiưkỳ... P0(1+i)1 (1+i FV2 = P0(1+i )2 (1+i Công thức tổng quát: FVn etc = P0 (1+i)n (1+i hay FVn = P0 (FVIFi,n) xem bảng I (FVIF BảngưtraưtàiưchínhưI FVIFi,nư=ư(1+i)^n:ưưthừaưsốưgía trị tư ngư ơ lai của 1ưđơnưvị tiền tệ Năm 1 2 3 4 5 6% 1.060 1. 123 6 1.191 1 .26 25 1.33 82 7% 1.070 1.1449 1 .22 5 1.3108 1.4 026 8% 1.080 1.1664 1 .25 97 1.3605 1.4693 Sửưdụngưbảngưtraưtàiưchínhư FV2 = $1,000 (FVIF7% ,2) = $1,000 (1.1449)... $1,000 (3 .21 5) = $3 ,21 5 Nămư 6% 7% 8% 1 1.000 1.000 1.000 2 2.060 2. 070 2. 080 3 3.184 3 .21 5 3 .24 6 4 4.375 4.440 4.506 5 5.637 5.751 5.867 Giá trị tư ngưlai của dòng tiền đềuư ơ xuấtưhiệnưvàoưđầuưkỳư-ưFVAD Dòng tiền đềuưxuấtưhiệnưvàoưđầuưkỳ 0 1 2 3 R R R i% R FVADn = R(1+i)n + R(1+i)n-1 + + R(1+i )2 + R(1+i)1 = FVAn (1+i) = R(FVIFAi%,n).(1+i) i%,n n-1 n R FVADn Víưdụưxácưđịnhư ư FVAD Dòng tiền đềuưxuấtưhiệnưvàoưđầuưkỳ.. .Giá trị tư ngưlai của mộtư ơ khoản tiền gửiư Giả sử một ngời gửi $1,000 với lãi suất ghép là 7%, thời hạn 2 years 0 7% 1 2 $1,000 FV2 Công thức tính lãi ghép FV1 = P0 (1+i)1 = $1,000 (1.07) = $1,070 FV2 = FV1 (1+i)1 = P0 (1+i)(1+i) = $1,000(1.07)(1.07) = P0 (1+i )2 = $1,000(1.07 )2 = $1,144.90 Giá trị tăng thêm $4.9 so với cách tính lãi đơn Côngưthứcưtổngưquátưxácư địnhưFV theo lãiưghép... (1+i) 1 PV0 = FV2 / (1+i) 2 Công thức tổng quát : PV0 hay Etc = FVn / (1+i)n = FVn x (1+i)-n (1+i (1+i PV0 = FVn (PVIFi,n) Xem bảng II (PVIF SửưdụngưbảngưtàiưchínhưưII PVIFi,n Thừaưsố giá trị hiệnưtại của 1ư đơnưvị tiền tệư Nămư 1 2 3 4 5 6% 943 890 840 7 92 747 7% 935 873 816 763 713 8% 926 857 794 735 681 Sửưdụngưbảng giá trị hiệnưư ưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưtại PV2 = $1,000 (PVIF7% ,2) = $1,000 (.873) . 1.060 1.070 1.080 2 1. 123 6 1.1449 1.1664 3 1.191 1 .22 5 1 .25 97 4 1 .26 25 1.3108 1.3605 5 1.33 82 1.4 026 1.4693 Ta sẽ sử dụng Ta sẽ sử dụng Rule -of- 72 Rule -of- 72 . . Nhânđôisốtiền!!! Nhânđôisốtiền!!! Quick!. 7% 8% 1 1.060 1.070 1.080 2 1. 123 6 1.1449 1.1664 3 1.191 1 .22 5 1 .25 97 4 1 .26 25 1.3108 1.3605 5 1.33 82 1.4 026 1.4693 FV FV 2 2 = $1,000 ( FVIF FVIF 7% ,2 ) = $1,000 (1.1449) = $1,1449 $1,1449 Södôngb¶ngtratµichÝnh Södôngb¶ngtratµichÝnh N¨m. là 12% tiền $5,000 ở mức lãi suất ghép là 12% một năm (xấp xỉ.)? một năm (xấp xỉ.)? Số năm để số tiền nhân đôi Số năm để số tiền nhân đôi = = 72 72 / / i% i% 72 72 / / 12% 12%