ĐỀ THI THỬ KHỐI D LẦN 4 NĂM 2012

GV. Đinh Văn Trường ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 4 NĂM 2012 Môn: Toán; Khối: D Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số 2 1 1 x y x    1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2. Tìm m để đường thẳng d: y = x + m cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB vuông tại O. Câu II (2,0 điểm) 1. Giải phương trình:     1 tan x 1 sin 2x 1 tan x     . 2. Giải hệ phương trình:     3 2x y 2x y 9 3 2y 3 2x 3 2 log 2 2 2 4 2y 1 log 2 2                với x, y R  Câu III (2,0 điểm) 1. Giải phương trình: 2 x 2 7 x 2 x 1 x 8x 7 1          2. Cho n là số nguyên dương. Chứng minh rằng:   0 1 2 3 2n 2n 2n 2n 2n 2n C 2C 3C 4C 2n 1 C 0        Câu IV (2,0 điểm) 1. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh SA vuông góc với đáy,  0 ACB 60  , BC a,SA a 3   . Gọi M là trung điểm của cạnh SB. Chứng minh (SAB) vuông góc với mặt phẳng (SBC). Tính thể tích khối tứ diện MABC. 2. Cho x, y là hai số thực thỏa mãn 0 x y 4    . Chứng minh rằng:     x 4 y ln x y. y 4 x     Câu V (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn       2 2 C : x 1 y 3 5     và hai điểm     A 2;1 ,B 0;5 . Từ điểm M thuộc đường thẳng d: x 2y 1 0    kẻ hai tiếp tuyến đến (C). Gọi E, F là hai tiếp điểm tương ứng. Tìm tọa độ E, F biết ABEF là hình thang. 2. Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC cân tại A có phương trình cạnh BC, AB lần lượt là x 2y 2 0    và 3x y 10 0    . Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC, biết điểm   M 2;2 thuộc cạnh AC. Hết Thí sinh không sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: ………… ………………………… ; Số báo danh: …………… …… . Trường ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 4 NĂM 2012 Môn: Toán; Khối: D Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số 2 1 1 x y x    1. Khảo sát sự biến thi n. góc với mặt phẳng (SBC). Tính thể tích khối tứ diện MABC. 2. Cho x, y là hai số thực thỏa mãn 0 x y 4    . Chứng minh rằng:     x 4 y ln x y. y 4 x     Câu V (2,0 điểm) 1. Trong. BC, AB lần lượt là x 2y 2 0    và 3x y 10 0    . Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC, biết điểm   M 2;2 thuộc cạnh AC. Hết Thí sinh không sử d ng tài liệu. Cán bộ coi thi không