ĐỀ THITHỬ ĐẠI HỌC LẦN1NĂM2012 Môn: Toán; Khối: D Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số 3 2 3 2y x x x = − + . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( ) C của hàm số đã cho. 2. Cho đường thẳng : 3d y mx m = + − . Tìm m để tiếp tuyến của đồ thị ( ) C tại giao điểm A của đồ thị ( ) C với trục tung tạo với đường thẳng d một góc 0 45 . Câu II (2,0 điểm) 1. Giải phương trình: 1 cos 2sin 2 3cos 3 sin x x x x + = + − 2. Giải bất phương trình: ( ) 2 3 4 2 2 2 2 5 6 .log log 5 5 6x x x x x x x x x x+ + − > − + + + − Câu III (2,0 điểm) 1. Tìm m để phương trình sau đây có đúng bốn nghiệm thực phân biệt: ( ) 2 2 4 2 5 8 24m x x x x + + = + + 2. Cho hai số dương x, y thỏa mãn: 1x y + = . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 2 2 2 11 P x y y x = + + ÷ ÷ Câu IV (2,0 điểm) 1. Cho hình chóp .S ABC có 3SA a = , SA tạo với mặt đáy góc 0 60 . Tam giác ABC vuông tại B, · 0 30ACB = . Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC, hai mặt phẳng ( ) SGB và ( ) SGC cùng vuông góc với mặt đáy. Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABC và khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng ( ) SAB . 2. Nhận dạng tam giác ABC biết: ( ) 2 2bc cos B C a − = . Câu V (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC, biết ( ) 1;1A − , trực tâm ( ) 1;3H , trung điểm của cạnh BC là ( ) 5;5M . Xác định tọa độ các đỉnh B, C của tam giác ABC. 2. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ( ) 2;1M và đường tròn ( ) ( ) ( ) 2 2 : 1 2 5C x y − + − = . Viết phương trình đường thẳng d qua M và cắt đường tròn (C) tại hai phân biệt A, B sao cho đoạn AB có độ dài ngắn nhất. Hết Thí sinh không sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: ………… ………………………… ; Số báo danh: …………… …… . ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 NĂM 2 012 Môn: Toán; Khối: D Thời gian làm bài: 18 0 phút, không kể thời gian phát đề Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số 3 2 3 2y x x x = − + . 1. Khảo sát sự biến thi n. ) SAB . 2. Nhận d ng tam giác ABC biết: ( ) 2 2bc cos B C a − = . Câu V (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC, biết ( ) 1; 1A − , trực tâm ( ) 1; 3H , trung điểm. : 3d y mx m = + − . Tìm m để tiếp tuyến của đồ thị ( ) C tại giao điểm A của đồ thị ( ) C với trục tung tạo với đường thẳng d một góc 0 45 . Câu II (2,0 điểm) 1. Giải phương trình: 1 cos 2sin