... ĐỀTHITHỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 NĂM 2012
Môn: Toán; Khối: D
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát
đề
Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số
3 2
3 2y x x x
= − +
.
1. Khảo sát sự biến thi n ... phương trình đường thẳng d qua M và cắt đường tròn (C) tại hai phân biệt A, B sao cho
đoạn AB có độ d i ngắn nhất.
Hết
Thí sinh không sử d ng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
... )
SGC
cùng
vuông góc với mặt đáy. Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABC và khoảng cách từ điểm C
đến mặt phẳng
( )
SAB
.
2. Nhận d ng tam giác ABC biết:
( )
2
2bc
cos B C
a
− =
.
Câu V (2,0...
...
32
221
33
5
+=
+
+
+
xcos
xsin
xsinxcos
xsin
2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: y =
34
2
+−
xx
, y
= x + 3
Câu4: (2 điểm)
1) Cho hình chóp tam giác đều S.ABC đỉnh S có độ d i cạnh đáy bằng
a. Gọi ... Đề số 1
Câu1: (2,5 điểm)
Cho hàm số: y = -x
3
+ 3mx
2
+ 3(1 - m
2
)x + m
3
- m
2
1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị của hàm số trên khi m = ... có độ d i cạnh đáy bằng
a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh SB và SC. Tính theo a diện
tích ∆AMN biết rằng mặt phẳng (AMN) vuông góc mặt phẳng (SBC).
2) Trong không gian Oxyz cho...
... 2AD. Tìm toạ độ các đỉnh A, B, C, D biết rằng đỉnh A có hoành độ
âm
2) Cho hình lập phương ABCD.A
1
B
1
C
1
D
1
có cạnh bằng a
a) Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng A
1
B và B
1
D.
... điểm)
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: y =
x
y vµ
x
2
24
4
4
2
=−
Câu4: (2,5 điểm)
1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Đềcác vuông góc Oxy cho hình chữ
nhật ABCD có tâm I
0
2
1
;
, ... Đề số 2
Câu1: (2 điểm)
Câu Cho hàm số: y = mx
4
+ (m
2
- 9)x
2
+ 10 (1)
1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 1.
2)...
... hình tứ diện ABCD có cạnh AD vuông góc với mặt phẳng
(ABC); AC = AD = 4 cm ; AB = 3 cm; BC = 5 cm. Tính khoảng cách từ điểm
A tới mặt phẳng (BCD).
2) Trong không gian với hệ toạ độ Đềcác vuông ... Đề số 3
Câu1: (3 điểm)
Cho hàm số: y =
( )
1
12
2
−
−−
x
mxm
(1) (m là tham số)
1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) ứng với m =
-1.
2) Tính diện tích hình ... cho mặt
phẳng
(P): 2x - y + 2 = 0 và đường thẳng d
m
:
( ) ( )
( )
=++++
=−+−++
02412
01112
mzmmx
mymxm
Xác định m để đường thẳng d
m
song song với mặt phẳng (P) .
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
...
... sin
2
2x
2) ∆ABC có AD là phân giác trong của góc A (D ∈ BC) và sinBsinC ≤
2
2
A
sin
. Hãy chứng minh AD
2
≤ BD.CD .
Câu4: (2 điểm)
1) Trên mặt phẳng toạ độ với hệ toạ độ Đềcác vuông góc Oxy, ... Đề số 5
Câu1: (2 điểm)
Cho hàm số: y = x + 1 +
1
1
−x
.
1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) hàm số.
2) Từ một điểm trên đường ... của
elip tại điểm đó cùng với các trục toạ độ tạo thành tam giác có diện tích nhỏ
nhất.
2) Trong không gian với hệ trục toạ độ Đềcác vuông góc Oxyz, cho hai
mặt phẳng (P): x - y + z + 5 = 0 và...
... Đề số 46
Câu1: (2,5 điểm)
Cho hàm số: y = x
3
- (2m + 1)x
2
- 9x (1)
1) Với m = 1;
a) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).
b) ... hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất:
( )
( )
−=+
−=+
1
1
2
2
xayxy
yaxxy
Câu4: (1,5 điểm)
1) Tính tích phân: I =
∫
++
+−
2
0
5cos3sin4
1sin3cos4
π
dx
xx
xx
2) Tính tổng: P = ...
10
10
109
10
98
10
87
10
76
10
6
33333 CCCCC +−+−+
Câu5: (2 điểm)
1) Trong không gian với hệ toạ độ Đềcác Oxyz cho mặt phẳng (P) và mặt
cầu (S) lần lượt có phương trình: (P): y - 2z + 1 = 0 (S): x
2
...
... Đề số 47
Câu1: (2,5 điểm)
Cho hàm số: y =
1
2
222
+
++
x
mxmx
(m là tham số)
1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 0.
2) Tìm ... điểm)
1) Tính tích phân:
∫
−
9
1
3
1 dxx x
2) Giải hệ phương trình:
( )
+=+
+=+
yxyx
yyxx
3
22
22
Câu4: (2,5 điểm)
1) Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có góc giữa mặt bên và mặt ... và mặt đáy là α
và SA = a. Tính thể tích hình chóp đã cho.
2) Trong không gian với hệ toạ độ Đềcác Oxyz với hệ toạ độ vuông góc
Oxyz, cho hai đường thẳng: ∆
1
:
3
3
2
2
1
1
−
=
−
=
−
z
y
x
∆
2
:...