Cung chua goc

05:09:09 AM 05:09:09 AM 05:09:09 AM 05:09:09 AM M N . C B. A . * Cho ba điểm A, B, C cùng thuộc một cung tròn (như hình vẽ). Các điểm M, N, Q có cùng thuộc một cung tròn căng dây AB hay không ? Giải thích ? Q N M α α α A B 05:09:09 AM 05:09:09 AM . 05:09:09 AM 05:09:09 AM I- BÀI TOÁN QUỸ TÍCH “CUNG CHỨA GÓC”: 1/ Bài toán : Cho đoạn thẳng AB và góc α (0 o < α<180 o ). Tìm quỹ tích (tập hợp) các điểm M thoả mãn AMB = α . GT KL AMB = α không đổi AB cố định, Quỹ tích các điểm M CUNG CHỨA GÓC 05:09:09 AM 05:09:09 AM ?1 Cho o n th ng CD.đ ạ ẳ V ba đi m Nẽ ể 1 , N 2 , N 3 sao cho: · · · 0 1 2 3 90CN D CN D CN D = = = D C N 1 N 2 N 3 05:09:09 AM 05:09:09 AM b) CM: ba đi m Nể 1 , N 2 , N 3 n m trên đ ng tròn ằ ườ đ ng kính CDườ G i O là trung đi m c a CDọ ể ủ Ta có: ∆CN 1 D, ∆CN 2 D, ∆CN 3 D đ u là tam giác vuông có CD là c nh ề ạ huy n chungề => ON 1 = ON 2 = ON 3 1 2 CD = V y ba đi m Nậ ể 1 , N 2 , N 3 cùng n m trên đ ng ằ ườ tròn tâm O đ ng kính CD.ườ D C N 1 N 2 N 3 O 05:09:09 AM 05:09:09 AM 7 5 0 7 5 0 7 5 0 7 5 0 7 5 0 7 5 0 7 5 0 7 5 0 A B M 1 M 2 M 3 M 4 M 5 M 8 M 9 M 10 ?2. Dự đoán quỹ đạo chuyển động của điểm M thoả mãn: · 0 75AMB = V i đo n th ng AB ớ ạ ẳ cho tr c thì qu tích ướ ỹ c a đi m M th a mãnủ ể ỏ · 0 75AMB = Là hai cung ch a góc 75ứ 0 dựng trên đo n ABạ 05:09:09 AM 05:09:09 AM I- BÀI TOÁN QUỸ TÍCH “CUNG CHỨA GÓC”: 1/ Bài toán : Cho đoạn thẳng AB và góc α (0 o < α<180 o ). Tìm quỹ tích (tập hợp) các điểm M thoả mãn AMB = α . GT KL AMB = α không đổi AB cố định, Quỹ tích các điểm M A B α - Xét một nửa mặt phẳng bờ AB - Giả sử M là điểm thoả mãn AMB = α (nằm trong nửa mặt phẳng đang xét) - Xét cung AmB đi qua 3 điểm A, M, B ( SGK ) M O d d 1 m CUNG CHỨA GÓC 05:09:09 AM 05:09:09 AM Do đó tâm O phải là giao điểm của : Đường trung trực của đoạn thẳng AB cố định với Một đường thẳng khác cũng cố định I- BÀI TOÁN QUỸ TÍCH “CUNG CHỨA GÓC”: 1/ Bài toán : GT KL AMB = α không đổi AB cố định, Quỹ tích các điểm M A B ( SGK ) - Như vậy ta chứng minh O là tâm của đường tròn chứa cung AmB là một điểm cố định không phụ thuộc vào M. ! m - Xét một nửa mặt phẳng bờ AB - Giả sử M là điểm thoả mãn AMB = α (nằm trong nửa mặt phẳng đang xét) - Xét cung AmB đi qua 3 điểm A, M, B CUNG CHỨA GÓC α M d d 1 M’ α d’ O 05:09:09 AM 05:09:09 AM I- BÀI TOÁN QUỸ TÍCH “CUNG CHỨA GÓC”: 1/ Bài toán : GT KL AMB = α không đổi AB cố định, Quỹ tích các điểm M A B α ( SGK ) M α x m n y Tìm mối quan hệ giữa góc xAB và α ? - Trong nửa mp bờ AB không chứa M, kẻ tiếp tuyến Ax của đường tròn đi qua ba điểm A, M, B lúc này góc tạo bởi Ax và AB bằng α , do đó tia Ax cố định - Vậy M thoả AMB = α thuộc cung tròn AmB cố định - Tâm O phải nằm trên đường thẳng Ay vuông góc với Ax tại A. Mặc khác O phải nằm trên đường trung trực d của đoạn thẳng AB Vậy O chính là giao điểm của d và Ay, nên O cố định d CUNG CHỨA GÓC - Như vậy ta chứng minh O là tâm của đường tròn chứa cung AmB là một điểm cố định không phụ thuộc vào M. - Xét một nửa mặt phẳng bờ AB - Giả sử M là điểm thoả mãn AMB = α (nằm trong nửa mặt phẳng đang xét) - Xét cung AmB đi qua 3 điểm A, M, B O [...]... 05:09:10 AM CUNG CHA GểC I- BI TON QU TCH CUNG CHA GểC: 1/ Bi toỏn : ( SGK ) - Hai cung cha gúc núi trờn l hai cung trũn i xng nhau qua AB - Qu tớch cỏc im nhỡn on thng AB cho trc di mt gúc vuụng l ng trũn ng kớnh AB - Hai im A, B c coi l thuc qu tớch - Cung AmB l cung cha gúc , vy cung AnB l cung cha gúc Gi sVy emcú sbit gúc cho o o 180 - bng 50o Vy AnB cha cung cung cha c Kt lun :(l cung AmB) cú... M thuc cung AmB => AMB = m M O A x 05:09:10 AM 05:09:10 AM B n CUNG CHA GểC I- BI TON QU TCH CUNG CHA GểC: 1/ Bi toỏn : ( SGK ) m M O A B O m M 05:09:10 AM 05:09:10 AM Vy mi cung trờn c gi l mt cung cha gúc dng trờn AB CUNG CHA GểC I- BI TON QU TCH CUNG CHA GểC: 1/ Bi toỏn : ( SGK ) c Kt lun : ( SGK ) Vy vi on thng AB v gúc (0o< . đo bằng 50 o. Vậy cung chứa góc α (là cung AmB) có số đo bao nhiêu ? Vậy em cho biết cung AnB chứa góc bao nhiêu ? - Cung AmB là cung chứa góc α, vậy cung AnB là cung chứa góc 180 o . hai cung chứa góc α dựng trên đoạn AB CUNG CHỨA GÓC ( SGK ) 05:09:10 AM 05:09:10 AM ( SGK ) c. Kết luận : ( SGK ) I- BÀI TOÁN QUỸ TÍCH CUNG CHỨA GÓC”: 1/ Bài toán : CUNG CHỨA GÓC - Hai cung. CUNG CHỨA GÓC”: 1/ Bài toán : M A B O α α M’ m m’ O’ Vậy mỗi cung trên được gọi là một cung chứa góc α dựng trên AB CUNG CHỨA GÓC ( SGK ) 05:09:10 AM 05:09:10 AM I- BÀI TOÁN QUỸ TÍCH “CUNG