40 bộ đề luyện thi vào THPT và THPT chuyên toán

NGND NGUY N TRÍ HI PỄ Ệ B Ộ Đ ÔN THI TUY N SINH Ề Ể VÀO L P 10 THPT VÀ THPT CHUYÊNỚ Môn: TOÁN Nhà xu t b n ấ ả 1 BIấN T P NGND Nguyễn Trí Hiệp Phó Giám đốc Sở GDĐT Ths Nguyễn Ngọc Lạc Trởng Phòng GDTrH Sở GDĐT BIấN SO N Nguyễn Viết Phú Chuyên viên Phòng GDTrH Sở GDĐT Ths Lê Phi Hùng Giáo viên Trờng THPT Chuyên Hà Tĩnh Ths Nguyễn Hồng Cờng Phó hiệu trởng Trờng THPT Phan Đình Phùng Phạm Quốc Phong Giáo viên Trờng THPT Hồng Lĩnh Hoàng Bá Dũng Giáo viên Trờng THPT Mai Kính Nguyễn Đình Nhâm Giáo viên Trờng THPT Cẩm Xuyên Bùi Hải Bình Giáo viên Trờng THCS Lê Văn Thiêm Đặng Hải Giang Giáo viên Trờng THCS Thị trấn Cẩm Xuyên Nguyễn Huy Tiễn Chuyên viên Phòng GDĐT Hồng Lĩnh 2 L IỜ NÓI Đ U Ầ Đ góp ph n đ nh h ng cho vi c d y - h c các tr ngể ầ ị ướ ệ ạ ọ ở ườ nh t là vi c ôn t p, rèn luy n kĩ năng cho h c sinh sát v i th c ti nấ ệ ậ ệ ọ ớ ự ễ giáo d c c a t nh nhà nh m nâng cao ch t l ng các kì thi tuy nụ ủ ỉ ằ ấ ượ ể sinh, S GDĐT Hà Tĩnh phát hành B tài li u ôn thi tuy n sinh vàoở ộ ệ ể l p 10 THPT và THPT chuyên g m 3 môn: Toán, Ng văn và Ti ngớ ồ ữ ế Anh. - Môn Ng văn đ c vi t theo hình th c tài li u ôn t p.ữ ượ ế ứ ệ ậ V c u trúc: H th ng ki n th c c b n c a nh ng bài h cề ấ ệ ố ế ứ ơ ả ủ ữ ọ trong ch ng trình Ng văn l p 9 (riêng phân môn Ti ng Vi t, ki nươ ữ ớ ế ệ ế th c, kĩ năng ch y u đ c h c t l p 6,7,8). Các văn b n văn h c,ứ ủ ế ượ ọ ừ ớ ả ọ văn b n nh t d ng, văn b n ngh lu n đ c trình bày theo trình t :ả ậ ụ ả ị ậ ượ ự tác gi , tác ph m (ho c đo n trích), bài t p. Các đ thi tham kh oả ẩ ặ ạ ậ ề ả (18 đ ) đ c biên so n theo h ng: đ g m nhi u câu và kèm theoề ượ ạ ướ ề ồ ề g i ý làm bài (m c đích đ các em làm quen và có kĩ năng v i d ngợ ụ ể ớ ạ đ thi tuy n sinh vào l p 10).ề ể ớ V n i dung ki n th c, kĩ năng: Tài li u đ c biên so n theoề ộ ế ứ ệ ượ ạ h ng bám Chu n ki n th c, kĩ năng c a B GDĐT, trong đó t pướ ẩ ế ứ ủ ộ ậ trung vào nh ng ki n th c c b n, tr ng tâm và kĩ năng v n d ng. ữ ế ứ ơ ả ọ ậ ụ - Môn Ti ng Anh đ c vi t theo hình th c tài li u ôn t p, g mế ượ ế ứ ệ ậ ồ hai ph n: ầ H th ng ki n th c c b n, tr ng tâm trong ch ng trìnhệ ố ế ứ ơ ả ọ ươ THCS th hi n qua các d ng bài t p c b n và m t s đ thi thamể ệ ạ ậ ơ ả ộ ố ề kh o (có đáp án).ả - Môn Toán đ c vi t theo hình th c B đ ôn thi, g m haiượ ế ứ ộ ề ồ ph n: m t ph n ôn thi vào l p 10 THPT, m t ph n ôn thi vào l p 10ầ ộ ầ ớ ộ ầ ớ THPT chuyên d a trên c u trúc đ thi c a S . M i đ thi đ u có l iự ấ ề ủ ở ỗ ề ề ờ gi i tóm t t và kèm theo m t s l i bình.ả ắ ộ ố ờ B tài li u ôn thi này do các th y, cô giáo là lãnh đ o,ộ ệ ầ ạ chuyên viên phòng Giáo d c Trung h c - S GDĐT; c t cán chuyên môn cácụ ọ ở ố b môn c a S ; các th y, cô giáo là Giáo viên gi i t nh biên so n. ộ ủ ở ầ ỏ ỉ ạ 3 Hy v ng đây là B tài li u ôn thi có ch t l ng, góp ph nọ ộ ệ ấ ượ ầ quan tr ng nâng cao ch t l ng d y - h c các tr ng THCS và kỳọ ấ ượ ạ ọ ở ườ thi tuy n sinh vào l p 10 THPT, THPT chuyên năm h c 2011-2012 vàể ớ ọ nh ng năm ti p theo.ữ ế M c dù đã có s đ u t l n v th i gian, trí tu c a đ i ngũặ ự ầ ư ớ ề ờ ệ ủ ộ nh ng ng i biên so n, song không th tránh kh i nh ng h n ch ,ữ ườ ạ ể ỏ ữ ạ ế sai sót. Mong đ c s đóng góp c a các th y, cô giáo và các em h cượ ự ủ ầ ọ sinh trong toàn t nh đ B tài li u đ c hoàn ch nh h n.ỉ ể ộ ệ ượ ỉ ơ Chúc các th y, cô giáo và các em h c sinh thu đ c k t quầ ọ ượ ế ả cao nh t trong các kỳ thi s p t i!ấ ắ ớ Trëng ban biªn tËp Nhà giáo Nhân dân, Phó Giám đ c S GDĐT Hà Tĩnhố ở Nguy n Trí Hi pễ ệ 4 A - PH N Đ BÀI Ầ Ề I - Đ ÔN THI TUY N SINH L P 10 THPTỀ Ể Ớ Đ S 1 Ề Ố Câu 1: a) Cho bi t a = ế 2 3+ và b = 2 3− . Tính giá tr bi u th c: P = a + b –ị ể ứ ab. b) Gi i h ph ng trình: ả ệ ươ 3x + y = 5 x - 2y = - 3    . Câu 2: Cho bi u th c P = ể ứ 1 1 x : x - x x 1 x - 2 x 1   +  ÷ − +   (v i x > 0, x ớ ≠ 1) a) Rút g n bi u th c P.ọ ể ứ b) Tìm các giá tr c a x đ P > ị ủ ể 1 2 . Câu 3: Cho ph ng trình: xươ 2 – 5x + m = 0 (m là tham s ).ố a) Gi i ph ng trình trên khi m = 6.ả ươ b) Tìm m đ ph ng trình trên có hai nghi m xể ươ ệ 1 , x 2 th a mãn:ỏ 1 2 x x 3− = . Câu 4: Cho đ ng tròn tâm O đ ng kính AB. V dây cung CD vuôngườ ườ ẽ góc v i AB t i I (I n m gi a A và O ). L y đi m E trên cung nh BC ( Eớ ạ ằ ữ ấ ể ỏ khác B và C ), AE c t CD t i F. Ch ng minh: ắ ạ ứ a) BEFI là t giác n i ti p đ ng tròn.ứ ộ ế ườ b) AE.AF = AC 2 . c) Khi E ch y trên cung nh BC thì tâm đ ng tròn ngo i ti pạ ỏ ườ ạ ế ∆CEF luôn thu c m t đ ng th ng c đ nh.ộ ộ ườ ẳ ố ị Câu 5: Cho hai s d ng a, b th a mãn: a + b ố ươ ỏ ≤ 2 2 . Tìm giá tr nhị ỏ nh t c a bi u th c: P = ấ ủ ể ứ 1 1 a b + . Đ S 2Ề Ố Câu 1: a) Rút g n bi u th c: ọ ể ứ 1 1 3 7 3 7 − − + . b) Gi i ph ng trình: xả ươ 2 – 7x + 3 = 0. 5 Câu 2: a) Tìm t a đ giao đi m c a đ ng th ng d: y = - x + 2 vàọ ộ ể ủ ườ ẳ Parabol (P): y = x 2 . b) Cho h ph ng trình: ệ ươ 4x + ay = b x - by = a    . Tìm a và b đ h đã cho có nghi m duy nh t ( x;y ) = ( 2; - 1).ể ệ ệ ấ Câu 3: M t xe l a c n v n chuy n m t l ng hàng. Ng i lái xe tínhộ ử ầ ậ ể ộ ượ ườ r ng n u x p m i toa 15 t n hàng thì còn th a l i 5 t n, còn n u x p m iằ ế ế ỗ ấ ừ ạ ấ ế ế ỗ toa 16 t n thì có th ch thêm 3 t n n a. H i xe l a có m y toa và ph iấ ể ở ấ ữ ỏ ử ấ ả ch bao nhiêu t n hàng.ở ấ Câu 4: T m t đi m A n m ngoài đ ng tròn (O;R) ta v hai ti p tuy nừ ộ ể ằ ườ ẽ ế ế AB, AC v i đ ng tròn ớ ườ (B, C là ti p đi m). Trên cung nh BC l y m tế ể ỏ ấ ộ đi m M, v MIể ẽ ⊥ AB, MK ⊥ AC (I ∈ AB,K ∈ AC) a) Ch ng minh: AIMK là t giác n i ti p đ ng tròn.ứ ứ ộ ế ườ b) V MPẽ ⊥ BC (P ∈ BC). Ch ng minh: ứ · · MPK MBC= . c) Xác đ nh v trí c a đi m M trên cung nh BC đ tích MI.MK.MPị ị ủ ể ỏ ể đ t giá tr l n nh t.ạ ị ớ ấ Câu 5: Gi i ph ng trình:ả ươ y - 2010 1 x - 2009 1 z - 2011 1 3 x - 2009 y - 2010 z - 2011 4 − − − + + = Đ S 3Ề Ố Câu 1: Gi i ph ng trình và h ph ng trình sau:ả ươ ệ ươ a) x 4 + 3x 2 – 4 = 0 b) 2x + y = 1 3x + 4y = -1    Câu 2: Rút g n các bi u th c:ọ ể ứ a) A = 3 6 2 8 1 2 1 2 − + − − + b) B = 1 1 x + 2 x . x 4 x + 4 x 4 x   −  ÷ − +   ( v i x > 0, x ớ ≠ 4 ). Câu 3: a) V đ th các hàm s y = - xẽ ồ ị ố 2 và y = x – 2 trên cùng m t h tr cộ ệ ụ t a đ .ọ ộ b) Tìm t a đ giao đi m c a các đ th đã v trên b ng phépọ ộ ể ủ ồ ị ẽ ở ằ tính. 6 Câu 4: Cho tam giác ABC có ba góc nh n n i ti p trong đ ng trònọ ộ ế ườ (O;R). Các đ ng cao BE và CF c t nhau t i H.ườ ắ ạ a) Ch ng minh: AEHF và BCEF là các t giác n i ti p đ ng tròn.ứ ứ ộ ế ườ b) G i M và N th t là giao đi m th hai c a đ ng tròn (O;R) v iọ ứ ự ể ứ ủ ườ ớ BE và CF. Ch ng minh: MN // EF.ứ c) Ch ng minh r ng OA ứ ằ ⊥ EF. Câu 5: Tìm giá tr nh nh t c a bi u th c:ị ỏ ấ ủ ể ứ P = 2 x - x y + x + y - y + 1 Đ S 4Ề Ố Câu 1: a) Tr c căn th c m u c a các bi u th c sau: ụ ứ ở ẫ ủ ể ứ 4 3 ; 5 5 1− . b) Trong h tr c t a đ Oxy, bi t đ th hàm s y = axệ ụ ọ ộ ế ồ ị ố 2 đi qua đi m M (- 2; ể 1 4 ). Tìm h s a.ệ ố Câu 2: Gi i ph ng trình và h ph ng trình sau:ả ươ ệ ươ a) 2x + 1 = 7 - x b) 2x + 3y = 2 1 x - y = 6      Câu 3: Cho ph ng trình n x: xươ ẩ 2 – 2mx + 4 = 0 (1) a) Gi i ph ng trình đã cho khi m = 3.ả ươ b) Tìm giá tr c a m đ ph ng trình (1) có hai nghi m xị ủ ể ươ ệ 1 , x 2 th aỏ mãn: ( x 1 + 1 ) 2 + ( x 2 + 1 ) 2 = 2. Câu 4: Cho hình vuông ABCD có hai đ ng chéo c t nhau t i E. L y Iườ ắ ạ ấ thu c c nh AB, M thu c c nh BC sao cho: ộ ạ ộ ạ · 0 IEM 90= (I và M không trùng v i các đ nh c a hình vuông ).ớ ỉ ủ a) Ch ng minh r ng BIEM là t giác n i ti p đ ng tròn.ứ ằ ứ ộ ế ườ b) Tính s đo c a góc ố ủ · IME c) G i N là giao đi m c a tia AM và tia DC; K là giao đi m c a BNọ ể ủ ể ủ và tia EM. Ch ng minh CK ứ ⊥ BN. 7 Câu 5: Cho a, b, c là đ dài 3 c nh c a m t tam giác. Ch ng minh: ộ ạ ủ ộ ứ ab + bc + ca ≤ a 2 + b 2 + c 2 < 2(ab + bc + ca ). Đ S 5Ề Ố Câu 1: a) Th c hi n phép tính: ự ệ 3 2 . 6 2 3   −  ÷  ÷   b) Trong h tr c t a đ Oxy, bi t đ ng th ng y = ax + b đi quaệ ụ ọ ộ ế ườ ẳ đi m A( 2; 3 ) và đi m B(-2;1) Tìm các h s a và b.ể ể ệ ố Câu 2: Gi i các ph ng trình sau:ả ươ a) x 2 – 3x + 1 = 0 b) 2 x - 2 4 + = x - 1 x + 1 x - 1 Câu 3: Hai ô tô kh i hành cùng m t lúc trên quãng đ ng t A đ n B dàiở ộ ườ ừ ế 120 km. M i gi ô tô th nh t ch y nhanh h n ô tô th hai là 10 km nênỗ ờ ứ ấ ạ ơ ứ đ n B tr c ô tô th hai là 0,4 gi . Tính v n t c c a m i ô tô.ế ướ ứ ờ ậ ố ủ ỗ Câu 4: Cho đ ng tròn (O;R); AB và CD là hai đ ng kính khác nhauườ ườ c a đ ng tròn. Ti p tuy n t i B c a đ ng tròn (O;R) c t các đ ngủ ườ ế ế ạ ủ ườ ắ ườ th ng AC, AD th t t i E và F.ẳ ứ ự ạ a) Ch ng minh t giác ACBD là hình ch nh t.ứ ứ ữ ậ b) Ch ng minh ∆ACD ứ ~ ∆CBE c) Ch ng minh t giác CDFE n i ti p đ c đ ng tròn.ứ ứ ộ ế ượ ườ d) G i S, Sọ 1 , S 2 th t là di n tích c a ∆AEF, ∆BCE và ∆BDF.ứ ự ệ ủ Ch ng minh: ứ 1 2 S S S+ = . Câu 5: Gi i ph ng trình: ả ươ ( ) 3 2 10 x + 1 = 3 x + 2 Đ S 6Ề Ố Câu 1: Rút g n các bi u th c sau:ọ ể ứ a) A = 3 3 3 3 2 . 2 3 1 3 1     + − + −  ÷  ÷  ÷  ÷ + −     b) B = ( ) b a - . a b - b a a - ab ab - b    ÷  ÷   ( v i a > 0, b > 0, a ớ ≠ b) 8 Câu 2: a) Gi i h ph ng trình: ả ệ ươ ( ) ( ) x - y = - 1 1 2 3 + = 2 2 x y      b) G i xọ 1 , x 2 là hai nghi m c a ph ng trình: xệ ủ ươ 2 – x – 3 = 0. Tính giá tr bi u th c: P = xị ể ứ 1 2 + x 2 2 . Câu 3: a) Bi t đ ng th ng y = ax + b đi qua đi m M ( 2; ế ườ ẳ ể 1 2 ) và song song v iớ đ ng th ng ườ ẳ 2x + y = 3. Tìm các h s a và b.ệ ố b) Tính các kích th c c a m t hình ch nh t có di n tích b ng 40ướ ủ ộ ữ ậ ệ ằ cm 2 , bi t r ng n u tăng m i kích th c thêm 3 cm thì di n tích tăng thêmế ằ ế ỗ ướ ệ 48 cm 2 . Câu 4: Cho tam giác ABC vuông t i A, M là m t đi m thu c c nh ACạ ộ ể ộ ạ (M khác A và C ). Đ ng tròn đ ng kính MC c t BC t i N và c t tia BMườ ườ ắ ạ ắ t i I. Ch ng minh r ng:ạ ứ ằ a) ABNM và ABCI là các t giác n i ti p đ ng tròn.ứ ộ ế ườ b) NM là tia phân giác c a góc ủ · ANI . c) BM.BI + CM.CA = AB 2 + AC 2 . Câu 5: Cho bi u th c A = ể ứ 2x - 2 xy + y - 2 x + 3 . H i A có giá tr nhỏ ị ỏ nh t hay không? Vì sao?ấ Đ S 7Ề Ố Câu 1: a) Tìm đi u ki n c a x bi u th c sau có nghĩa: A =ề ệ ủ ể ứ x - 1 + 3 - x b) Tính: 1 1 3 5 5 1 − − + Câu 2: Gi i ph ng trình và b t ph ng trình sau:ả ươ ấ ươ a) ( x – 3 ) 2 = 4 b) x - 1 1 < 2x + 1 2 Câu 3: Cho ph ng trình n x: xươ ẩ 2 – 2mx - 1 = 0 (1) a) Ch ng minh r ng ph ng trình đã cho luôn có hai nghi m phânứ ằ ươ ệ bi t xệ 1 và x 2 . b) Tìm các giá tr c a m đ : xị ủ ể 1 2 + x 2 2 – x 1 x 2 = 7. 9 Câu 4: Cho đ ng tròn (O;R) có đ ng kính AB. V dây cung CD vuôngườ ườ ẽ góc v i AB (CD không đi qua tâm O). Trên tia đ i c a tia BA l y đi m S;ớ ố ủ ấ ể SC c t (O; R) t i đi m th hai là M.ắ ạ ể ứ a) Ch ng minh ∆SMA đ ng d ng v i ∆SBC.ứ ồ ạ ớ b) G i H là giao đi m c a MA và BC; K là giao đi m c a MD vàọ ể ủ ể ủ AB. Ch ng minh BMHK là t giác n i ti p và HK // CD.ứ ứ ộ ế c) Ch ng minh: OK.OS = Rứ 2 . Câu 5: Gi i h ph ng trình: ả ệ ươ 3 3 x + 1 = 2y y + 1 = 2x      . Đ S 8Ề Ố Câu 1: a) Gi i h ph ng trình: ả ệ ươ 2x + y = 5 x - 3y = - 1    b) G i xọ 1 ,x 2 là hai nghi m c a ph ng trình:3xệ ủ ươ 2 – x – 2 = 0. Tính giá tr bi u th c: P = ị ể ứ 1 2 1 1 + x x . Câu 2: Cho bi u th c A = ể ứ a a a 1 : a - 1 a 1 a - a   + −  ÷  ÷ −   v i a > 0, a ớ ≠ 1 a) Rút g n bi u th c A.ọ ể ứ b) Tìm các giá tr c a a đ A < 0.ị ủ ể Câu 3: Cho ph ng trình n x: xươ ẩ 2 – x + 1 + m = 0 (1) a) Gi i ph ng trình đã cho v i m = 0.ả ươ ớ b) Tìm các giá tr c a m đ ph ng trình (1) có hai nghi m xị ủ ể ươ ệ 1 , x 2 th a mãn: xỏ 1 x 2 .( x 1 x 2 – 2 ) = 3( x 1 + x 2 ). Câu 4: Cho n a đ ng tròn tâm O đ ng kính AB = 2R và tia ti p tuy nử ườ ườ ế ế Ax cùng phía v i n a đ ng tròn đ i v i AB. T đi m M trên Ax k ti pớ ử ườ ố ớ ừ ể ẻ ế tuy n th hai MC v i n a đ ng tròn (C là ti p đi m). AC c t OM t i E;ế ứ ớ ử ườ ế ể ắ ạ MB c t n a đ ng tròn (O) t i D (D khác B).ắ ử ườ ạ a) Ch ng minh: AMCO và AMDE là các t giác n i ti p đ ng tròn.ứ ứ ộ ế ườ b) Ch ng minh ứ · · ADE ACO= . c) V CH vuông góc v i AB (H ẽ ớ ∈ AB). Ch ng minh r ng MB đi quaứ ằ trung đi m c a CH.ể ủ Câu 5: Cho các s a, b, c ố [ ] 0 ; 1∈ . Ch ng minh r ng: a + bứ ằ 2 + c 3 – ab – bc – ca ≤ 1. Đ S 9Ề Ố 10 [...]... tròn (O) Từ A và B vẽ các tiếp tuyến Ax và By Đường thẳng qua N và vuông góc v ới NM c ắt Ax, By thứ tự tại C và D a) Chứng minh ACNM và BDNM là các tứ giác nội tiếp đường tròn b) Chứng minh ∆ANB đồng dạng với ∆CMD c) Gọi I là giao điểm của AN và CM, K là giao đi ểm của BN và DM Chứng minh IK //AB a+b 1 ≥ Câu 5: Chứng minh rằng: với a, b là các a ( 3a + b ) + b ( 3b + a ) 2 số dương ĐỀ SỐ 10 Câu 1:...   2 2 2  x + x y − 2y = 0 (2)  33 Tính giá trị biểu thức P = x 2 + y 2 34 II - ĐỀ ÔN THI TUYỂN SINH LỚP 10 CHUYÊN TOÁN ĐỀ SỐ 1 Câu 1: Giải các phương trình: 2  2 4   a)  x + 2 ÷− 4  x - ÷− 9 = 0 x   x  b) ( ) )( x + 5 − x + 2 1 + x 2 + 7x + 10 = 3 Câu 2: a) Cho 3 số a, b, c khác 0 thỏa mãn: abc = 1 và a b c b 3 c3 a 3 + + = + + b 3 c3 a 3 a b c Chứng minh rằng trong 3 số a, b, c luôn... đường kính AB Lấy đi ểm C thuộc nửa đường tròn và điểm D nằm trên đoạn OA Vẽ các tiếp tuyến Ax, By của nửa đường tròn Đường thẳng qua C, vuông góc với CD c ắt c ắt ti ếp tuyên Ax, By lần lượt tại M và N 1) Chứng minh các tứ giác ADCM và BDCN nội tiếp được đường tròn · 2) Chứng mình rằng MDN = 900 3) Gọi P là giao điểm của AC và DM, Q là giao đi ểm c ủa BC và DN Chứng minh rằng PQ song song với AB Câu... Câu 3 Một xe lửa đi từ Huế ra Hà Nội Sau đó 1 giờ 40 phút, một xe lửa khác đi từ Hà Nội vào Huế với vận tốc lớn hơn vận tốc của xe lửa th ứ nhất là 5 km/h Hai xe gặp nhau tại một ga cách Hà N ội 300 km Tìm v ận tốc của mỗi xe, giả thi t rằng quãng đường sắt Huế-Hà Nội dài 645km Câu 4 Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB C là m ột đi ểm n ằm giữa O và A Đường thẳng vuông góc với AB tại C cắt nửa đ... 360 chỗ ngồi và được chia thành các dãy có số chỗ ngồi bằng nhau nếu thêm cho mỗi dãy 4 chỗ ngồi và b ớt đi 3 dãy thì số chỗ ngồi trong phòng không thay đổi Hỏi ban đầu số chỗ ngồi trong phòng họp được chia thành bao nhiêu dãy Câu 4: Cho đường tròn (O,R) và một điểm S ở ngoài đường tròn Vẽ hai tiếp tuyến SA, SB ( A, B là các ti ếp điểm) Vẽ đường th ẳng a đi qua S và cắt đường tròn (O) tại M và N, với... trình và phương trình sau:  2 ( x - 1) + y = 3  a)   x - 3y = - 8  b) x + 3 x − 4 = 0 Câu 3: Một xí nghiệp sản xuất được 120 sản phẩm loại I và 120 sản phẩm loại II trong thời gian 7 giờ Mỗi giờ sản xuất được số sản ph ẩm loại I ít hơn số sản phẩm loại II là 10 sản phẩm Hỏi m ỗi gi ờ xí nghi ệp sản xuất được bao nhiêu sản phẩm mỗi loại Câu 4: Cho hai đường tròn (O) và (O′) cắt nhau tại A và B... tại M và N, với M nằm gi ữa S và N (đường thẳng a không đi qua tâm O) a) Chứng minh: SO ⊥ AB b) Gọi H là giao điểm của SO và AB; gọi I là trung điểm c ủa MN Hai đường thẳng OI và AB cắt nhau tại E Chứng minh r ằng IHSE là tứ giác nội tiếp đường tròn c) Chứng minh OI.OE = R2 Câu 5: Tìm m để phương trình ẩn x sau đây có ba nghiệm phân biệt: x3 - 2mx2 + (m2 + 1) x - m = 0 (1) ĐỀ SỐ 21 Câu 1 1) Trục căn thức... R) và (O’, R’) với R > R’ cắt nhau t ại A và B Kẻ tiếp tuyến chung DE của hai đường tròn với D ∈ (O) và E ∈ (O’) sao cho B gần tiếp tuyến đó hơn so với A · · 1) Chứng minh rằng DAB = BDE 2) Tia AB cắt DE tại M Chứng minh M là trung điểm của DE 3) Đường thẳng EB cắt DA tại P, đường thẳng DB cắt AE tại Q Chứng minh rằng PQ song song với AB 4x + 3 Câu 5 Tìm các giá trị x để 2 là số nguyên âm x +1 ĐỀ... B và M cắt nhau ở N, MN cắt AB tại K, tia MO cắt tia NB tại H a) Tứ giác OAMN là hình gì ? 15 b) Chứng minh KH // MB Câu 5: Tìm x, y thoả mãn 5x - 2 x (2 + y) + y2 + 1 = 0 ĐỀ SỐ 16 Câu 1: Cho biểu thức: K = x 2x - x x -1 x - x với x >0 và x ≠ 1 1) Rút gọn biểu thức K 2) Tìm giá trị của biểu thức K tại x = 4 + 2 3 Câu 2: 1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng y = ax + b đi qua điểm M (-1; 2) và. .. đỉnh B và C ở trên nửa đường tròn đường kính AD, tâm O Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại E Gọi H là hình chiếu vuông góc của E xuống AD và I là trung điểm của DE Chứng minh rằng: 1) Các tứ giác ABEH, DCEH nội tiếp được đường tròn 2) E là tâm đường tròn nội tiếp tam giác BCH 2) Năm điểm B, C, I, O, H cùng thuộc một đường tròn Câu 5: Giải phương trình: ( x+8− x+3 )( ) x 2 + 11x + 24 + 1 = 5 ĐỀ SỐ . c b n và m t s đ thi thamể ệ ạ ậ ơ ả ộ ố ề kh o (có đáp án).ả - Môn Toán đ c vi t theo hình th c B đ ôn thi, g m haiượ ế ứ ộ ề ồ ph n: m t ph n ôn thi vào l p 10 THPT, m t ph n ôn thi vào l. cao ch t l ng các kì thi tuy nụ ủ ỉ ằ ấ ượ ể sinh, S GDĐT Hà Tĩnh phát hành B tài li u ôn thi tuy n sinh vào ộ ệ ể l p 10 THPT và THPT chuyên g m 3 môn: Toán, Ng văn và Ti ngớ ồ ữ ế Anh NGND NGUY N TRÍ HI PỄ Ệ B Ộ Đ ÔN THI TUY N SINH Ề Ể VÀO L P 10 THPT VÀ THPT CHUYÊNỚ Môn: TOÁN Nhà xu t b n ấ ả 1 BIấN T P NGND Nguyễn Trí Hiệp Phó Giám đốc