thiết kế trực tiếp khung thép sử dụng phân tích phi tuyến

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG TRẦN ĐẠI THIẾT KẾ TRỰC TIẾP KHUNG THÉP SỬ DỤNG PHÂN TÍCH PHI TUYẾN Chuyên nghành: Xây dựng công trình dân dụng và công nghiệp Mã số: 60.58.20 TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT Đà Nẵng – Năm 2013 Công trình được hoàn thành tại ĐẠI HỌC DA NANG Người hướng dẫn khoa học: T.S NGÔ HỮU CƯỜNG Phản biện 1 : PGS.TS Nguyễn Quang Viên Phản biện 2 : T.S Huỳnh Minh Sơn Luận văn đã được bảo vệ trước Hội đồng chấm Luận văn tốt nghiệp Thạc sĩ Kỹ thuật họp tại Đại học Đà Nẵng vào ngày 28 tháng 09 năm 2013 Có thể tìm hiểu luận văn tại: - Trung tâm Thông tin-Học liệu, Đại học Đà Nẵng - Trung tâm học liệu, Đại học Đà Nẵng 1 MỞ ĐẦU 1. Tính cấp thiết của đề tài Phương pháp thiết kế truyền thống tuy đã được sử dụng lâu đời và có đóng góp lớn trong việc thiết kế kết cấu thép nhưng vẫn chưa thể hiện được ứng xử thật sự của khung thép. Dựa trên nhu cầu hiểu biết về ứng xử thật sự của khung thép dưới tác động của tải trọng để có những phương án thiết kế tối ưu, đồng thời tạo cơ hội trau dồi thêm kiến thức chuyên môn của bản thân, tôi đã thực hiện đề tài luận văn thạc sĩ kỹ thuật “Thiết kế trực tiếp khung thép sử dụng phân tích phi tuyến”. 2. Mục tiêu nghiên cứu Tổng hợp các lý thuyêt cơ bản về phân tích phi tuyến Nghiên cứu các phần mềm/chương trình phân tích phi tuyến kết cấu và quy trình thiết kế trực tiếp dùng phân tích phi tuyến. Ứng dụng phương pháp thiết kế trực tiếp để thiết kế kết cấu khung thép trên cơ sở so sánh kết quả phân tích với các kết quả thiết kế theo tiêu chuẩn AISC-LRFD. 3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu Khung thép phẳng được giằng đầy đủ theo phương ngoài mặt phẳng, tiết diện cấu kiện thép dạng I cánh rộng, liên kết giữa các thanh là liên kết cứng, tải trọng tác dụng gồm tải trọng tĩnh đứng và ngang tác dụng lên kết cấu. 4. Phương pháp nghiên cứu Luận văn sử dụng chương trình phân tích MASTAN2, được phát triển bởi giáo sư Ronald D. Ziemian – Đại học Bucknell và giáo sư William McGuire – Đại học Cornell Hoa Kỳ để nghiên cứu. 5. Bố cục đề tài Luận văn gồm bốn chương: Chương 1: Cơ sở lý thuyết về phân tích phi tuyến. Chương 2: Thiết kế trực tiếp khung thép bằng phân tích phi tuyến. Chương 3: Ví dụ thiết kế. Chương 4: Kết luận và kiến nghị. 2 CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÝ THUYẾT VỀ PHÂN TÍCH PHI TUYẾN 1.1. XU HƯỚNG THIẾT KẾ KHUNG THÉP Theo quy phạm Thiết kế theo hệ số tải trọng và hệ số sức kháng của Mỹ AISC-LRFD (Load and Resistance Factor Design), việc phân tích khung thép được tiến hành từ cơ sở phân tích đàn hồi tuyến tính và xét đến tác động bậc hai P-D và P-d qua các hệ số khuếch đại hoặc sử dụng phân tích đàn hồi bậc hai trực tiếp. Sau đó cấu kiện được thiết kế riêng lẻ dựa vào các đường cường độ cấu kiện trong đó có kể đến yếu tố phi tuyến vật liệu. Hệ số chiều dài tính toán K được dùng để đánh giá tác động của hệ kết cấu lên cường độ của các cấu kiện dầm-cột riêng lẻ. [3] Theo phương pháp trên thì khả năng chịu lực của hệ kết cấu chưa bao giờ được kiểm tra trực tiếp ở mức độ toàn hệ, cường độ của cả hệ chưa bao giờ được đánh giá trực tiếp nên chưa xét đến khả năng phân bố lại tải phi đàn hồi tại mức tải thiết kế lớn nhất của hệ. Trước những hạn chế như vậy, các nhà nghiên cứu đã tạo ra một phương pháp phân tích mới có thể giải quyết được các hạn chế trên là phân tích nâng cao. Phương pháp này đánh giá được cường độ và độ ổn định của cả một hệ kết cấu và được xem như là phân tích thể hiện chính xác các ứng xử kết hợp giữa cấu kiện và hệ kết cấu theo trạng thái giới hạn về cường độ, việc kiểm tra từng cấu kiện riêng lẻ theo các trạng thái giới hạn là không cần thiết. [10] 1.2. NGUỒN GỐC VÀ CÁC MỨC ĐỘ PHÂN TÍCH PHI TUYẾN [8] 1.2.1. Nguồn gốc của phi tuyến Những ảnh hưởng phi tuyến hình học có thể gồm: 1. Sự không hoàn hảo hình học ban đầu: khi cấu kiện bị cong trong quá trình chế tạo lắp dựng khung. 2. Ảnh hưởng P-D: mômen sinh ra do chuyển vị ngang của kết cấu và tải trọng theo phương trọng lực. 3. Ảnh hưởng P-d: tác động của lực dọc trục lên độ võng của cấu kiện riêng lẻ. 3 Những ảnh hưởng của vật liệu gồm nhiều yếu tố nhưng phạm vi đề tài chỉ xét: 1. Biến dạng dẻo của kết cấu thép. 2. Ứng suất dư. 1.2.2. Các mức độ phân tích Các mức độ thông thường nhất của phân tích phi tuyến được mô tả bởi các đường cong ứng xử của khung chịu tải trọng tĩnh như Hình 1.1. [8] Hình 1.1. Các mức độ phân tích Phân tích đàn hồi tuyến tính (first-order elastic analysis): vật liệu được mô phỏng đàn hồi và phương trình cân bằng được thiết lập với cấu hình chưa biến dạng của kết cấu. Phân tích đàn hồi bậc hai (second-order elastic analysis): mô phỏng vật liệu là đàn hồi nhưng điều kiện cân bằng được thiết lập dựa vào cấu hình hình học đã biến dạng của kết cấu. Phân tích phi đàn hồi bậc nhất (first-order inelastic analysis): mô phỏng sự chảy dẻo của cấu kiện dưới tác dụng của tải trọng tăng dần, các phương trình cân bằng được thiết lập dựa trên cấu hình chưa biến dạng hình học của kết cấu. Khi vật liệu được xem là đàn-dẻo hoàn toàn, 4 đường cong ứng xử tải trọng sẽ tiệm cận với tải trọng giới hạn dẻo. Phân tích này không kể đến các tác động phi tuyến hình học. Phân tích phi đàn hồi bậc hai (second-order inelastic analysis): bao gồm cả yếu tố phi tuyến hình học lẫn phi tuyến vật liệu. Phân tích kể đến sự giảm độ cứng do sự chảy dẻo của cấu kiện và do chuyển vị lớn thể hiện chính xác nhất của cường độ thật sự của khung. 1.3. HƯỚNG TIẾP CẬN MA TRẬN [8] Phân tích đàn hồi tuyến tính (bậc nhất): [ ] { } { } e =K Δ P (1.1) Phân tích đàn hồi bậc hai: { } { } éù ëû eg K+Kd Δ =dP (1.2) Phân tích phi đàn hồi bậc nhất: { } { } éù ëû em K+Kd Δ =dP (1.3) Phân tích phi đàn hồi bậc hai: { } { } éù ëû egm K+K+Kd Δ =dP (1.4) Với: e K là ma trận độ cứng đàn hồi. g K là ma trận độ cứng phi tuyến hình học. m K là ma trận giảm dẻo thể hiện sự thay đổi độ cứng do sự chảy dẻo. 1.3.1. Ma trận độ cứng đàn hồi Phần tử thanh không gian được thể hiện trong Hình 1.2. Hình 1.2 Phần tử hữu hạn thanh đối xứng. Phương trình độ cứng phần tử phẳng là phương trình đại số tuyến tính có dạng như sau: { } { } L éù ëû e F=K Δ 5 Với A : diện tích mặt cắt ngang tiết diện; I z : mômen quán tính quanh trục z; E : mô đun đàn hồi; Ma trận chuyển trục T. Gọi éù ëû e K là độ cứng trong hệ tọa độ tổng quát, L éù ëû e K là độ cứng trong hệ địa phương thì phương trình độ cứng trong hệ tổng thể là: [ ] [ ] L éù éù ëû ëû T ee =TT KK (1.5) [ ] T T là ma trận chuyển vị của [ ] T ; 1.3.2. Trạng thái chuyển vị của phần tử a. Định nghĩa hàm dạng b. Công thức hàm dạng 3232 11 11 22 1 1 22 22 2 3232 22 0000 126126 00 6462 00 0000 126126 00 6264 00 zzzz x y zzzz xz x y zzzz z zzzz AA LL IIII u F LLLL v F IIII M LLLL E u F AA LL v F IIII M LLLL IIII LLLL q q éù - êú êú êú - ìü êú ïï êú ïï êú - ïï ïï êú = íý êú ïï êú - ïï êú ïï êú ïï îþ êú êú êú - êú ëû 2 x ìü ïï ïï ïï ïï íý ïï ïï ïï ïï îþ [ ] cossin0000 sincos0000 001000 000cossin0 000sincos0 000001 ff ff ff ff éù êú - êú êú = êú êú êú - êú êú ëû T 6 1.3.3. Ma trận phi tuyến hình học a. Cấu kiện chịu nén đúng tâm { } { } 2 0 L x Fdx éù êúêúéù = ëû ëûëû ëû ò '''' guuvv kNN+NN (1.20) Với ëN u û, ëN v û là hàm dạng, từ phương trình 12 1 xx uuu LL æö =-+ ç÷ èø (đặt x = x/L) ( ) 12 1 uuu xx =-+ và ( ) 12 1 vvv xx =-+ (1.21) ' 11 u N LL êú êú =- êú ëû ëû và ' 11 v N LL êú êú =- êú ëû ëû (1.22) Thay (1.21), (1.22) vào (1.20) kết quả là 2 1010 0101 1010 0101 x g F k L - êú êú - êú êú = ëû êú - êú - ëû (1.23) b. Cấu kiện chịu uốn và nén kết hợp Ma trận phi tuyến hình học phần tử là: 22 2 22 100100 66 00 510510 2 00 10151030 100100 66 00 510510 2 00 10301015 x LL LLLL F L LL LLLL éù - êú êú êú - êú êú - êú - êú éù êú = ëû êú - êú êú - êú êú êú êú êú ëû g k (1.28) 1.3.4. Ma trận phi tuyến vật liệu a. Ứng xử phi tuyến vật liệu 7 Có nhiều cách để xử lý bài toán chảy dẻo của kết cấu thép tuy nhiên thuân tiện nhất là sử dụng các phương pháp phân tích ma trận dựa trên cơ học liên tục và lý thuyết dẻo. b. Lý thuyết dẻo Vật liệu được giả thiết là có quan hệ ứng suất biến dạng là đàn dẻo hoàn toàn và các ứng suất chỉ gồm các ứng suất chính. Lý thuyết liên quan đến khái niệm hàm chảy và định luật chảy. Hàm chảy thường được chấp nhận nhất xuất phát từ tiêu chuẩn von Mises và định luật chảy từ tiêu chuẩn pháp tuyến. c. Phân tích dẻo Là phân tích vật liệu đàn dẻo lý tưởng và trong dạng đơn giản nhất của phân tích dẻo hai khái niệm có liên quan là: Khớp dẻo và sự hình thành cơ cấu dẻo d. Phương pháp khớp dẻo trong phân tích dẻo cho khung Những giả thiết cần bổ sung thêm như sau: 1. Biến dạng dẻo được giới hạn có chiều dài vùng dẻo bằng không ở đầu mút phần tử. (Hình 1.10a). 2. Vật liệu được giả thiết là đàn-dẻo tuyệt đối không có biến dạng củng cố. (Hình 1.10b). 3. Những ảnh hưởng của ứng suất cắt và các ứng suất trực tiếp vuông góc với trục phần tử được bỏ qua. 4. Tiết diện đầu mút có thể trải qua một quá trình chuyển tiếp đột ngột từ trạng thái hoàn toàn đàn hồi sang dẻo hoàn toàn. Nội lực kết hợp (lực dọc và mômen) gây chảy dẻo lên tiết diện ngang được giả thiết gây ra sự chảy dẻo hoàn toàn trên tiết diện. (Hình 1.10c). 5. Biến dạng dẻo tuân theo tiêu chuẩn pháp tuyến. e. Mặt dẻo và ma trận giảm độ dẻo Một giải pháp được đề xuất bởi Porter và Powell sử dụng Mặt chảy dẻo được định nghĩa như là một hàm lồi liên tục của lực dọc và mômen uốn trên mặt cắt ngang (Hình 1.11a) và được ký hiệu như sau: (,)1 pm F= (1.35) 8 Vi p = F x /P y l t l ca lc dc vi ti trng chy (A s y ), v m = M z /M pz l t l ca mụmen un vi mụmen do (Z z s y ). Hỡnh 1.11 a,b,c Mt do, s gia tng lc v bin dng do Vi G 1 l gradient i vi mt do ti mt im mỳt { } 1 1 1 x z F M ảF ỡỹ ùù ả ùù = ớý ảF ùù ùù ả ợỵ G (1.38) Ma trn gim do ca phn t [ ] [ ][ ][ ][ ][ ] [ ][ ] ộự ởỷ -1 TT meee k=-kGGkGGk (1.43) (a) (b) (c) [...]... Tin hnh phõn tớch v thit k khung theo hai phng phỏp nh sau: A Phng phỏp AISC-LRFD Trng hp t hp ti trng: 1,2D + 1,6L Theo phng phỏp chiu di tớnh toỏn AISC-LRFD khung c phõn tớch thnh khung cú ging ngn cn chuyn v ngang v khung khụng ging khụng ngn cn chuyn v ngang Hỡnh 3.2.a Khung ging Hỡnh 3.2.b Khung khụng ging 18 Hỡnh 3.3.a Biu mụmen khung ging (kip.in) Hỡnh 3.3.a Biu mụmen khung khụng ging (kip.in)... nh liờn kt 2.2.2 Gii hn ca hng dn Hng dn ny ỏp dng cho khung phng nh khung ging, khung chu mụ men v cỏc loi khung kt hp S m rng ca hng dn ny i vi kt cu khụng gian l hp lý ch khi cỏc trng thỏi gii hn khụng c xem xột trong mụ hỡnh phi c xem xột riờng l 2.2.3 Nhng quy nh thit k a Nhng yờu cu phõn tớch a.1 Tớnh chớnh xỏc ca phõn tớch Mụ hỡnh phõn tớch phi th hin s suy gim cng cu kin do: - S lan truyn do...9 CHNG 2 THIT K TRC TIP KHUNG THẫP BNG PHN TCH PHI TUYN 2.1 TểM TT TIấU CHUN AISC-LRFD (2010) [4] 2.1.1 Phng phỏp phõn tớch trc tip (direct analysis method-dam) a bn yờu cu b S sai lch hỡnh hc ban u c iu chnh cng d Tớnh toỏn cỏc bn thit k 2.1.2 Phng phỏp chiu di tớnh toỏn H s K thng c xỏc nh bng cỏch s dng biu ni Biu c xõy dng cho hai trng hp gm khung cú ging v khung khụng ging da trờn quan... kin phi n hi a.2 Nhng phng phỏp phõn tớch c chp nhn a.2.1 Phng phỏp do phõn b a.2.2 Phng phỏp khp do tinh chnh a.2.2.1 Phng phỏp mụ un tip tuyn hiu chnh (MTMA) Trong MTMA s lý tng hoỏ khp n-do ca cu kin dmct c phỏt trin nh s dng cng un gim tng ng EIx v EIy l mt hm bin thiờn theo lc dc trc v mụ men un quanh trc ph 14 a.2.2.2 Phng phỏp khp n-do trc tip b Mụ hỡnh b.1 Phi n hi ng x phi n hi ca vt liu phi. .. V D THIT K 3.1 V D 1 KHUNG THẫP 2 NHP 2 TNG Xột khung thộp phng hai nhp, hai tng chu ti trng ng v ngang nh Hỡnh 3.1.a T hp ti trng theo quy phm LRFD S dng thộp cỏnh rng A36 cú tit din ban u nh hỡnh v Khung c gi thit c ging y theo phng ngoi mt phng Kim tra kh nng chu ti ca h c ỏnh giỏ theo phng phỏp thit k trc tip v so sỏnh vi kt qu kim tra theo phng phỏp AISC-LRFD Hỡnh 3.1 Khung thộp phng 2 nhp 2... khụng ging gii hn kh nng chy do hon ton ca cu kin trong mt phng un Lr l chiu di khụng ging gii hn mt n nh ngang-xon phi n hi Cb l h s iu chnh mt n nh ngang xon 13 2.2 HNG DN S DNG PHN TCH PHI N HI BC HAI TRONG THIT K KHUNG THẫP [10] 2.2.1 Nhng yờu cu c bn Vic thit lp tớnh toỏn kh nng chu ti ca khung, cu kin, phn t theo cng ln nht nờn da trờn mụ hỡnh toỏn hc kt hp: 1 Nhng c trng vt lý 2 T hp thng kờ phự... b) Phõn tớch phi n hi bc hai xỏc nh khp do cú xut hin hay khụng Kt qu tha yờu cu Vi khung: 22 a) Phõn tớch n hi bc nht xỏc nh chuyn v ngang ca khung: Sau khi phõn tớch ta cú chuyn v nh ca khung l: 0,13(in) < H/400 = (180+240)/400 = 1,05(in) Chuyn v gia cỏc tng l: 0,11(in) < h/300 = 180/300 = 0,6 (in) b) Phõn tớch phi n hi bc hai xỏc nh khp do cú xut hin hay khụng Kt qu tha yờu cu 10 Kim tra iu kin... ca ct v x ni vi u mỳt ca ct Ic v Ig ln lt l mụmen quỏn tớnh ca ct v x Lc v Lg ln lt l di khụng ging ca ct v x Biu ni theo AISC nh sau: 10 Hỡnh 2.1.a,b Biu ni ỏp dng cho khung ging, khung khụng ging 2.1.3 Phng trỡnh tng tỏc Vi khung phng P Khi r 0.2 Pc Pr 8 M r + Ê1 Pc 9 M c Khi (2.6c) Pr < 0.2 Pc Pr M + r Ê1 2 Pc M c (2.6d) Pr l lc nộn yờu cu Pc = fc Pn vi Pn l cng chu nộn danh ngha, fc = 0.9... 0,0 12,4 Nhn xột: i vi mt s cu kin, kt qu thit k theo phng phỏp thit k trc tip cho khi lng thộp nh hn phng phỏp AISC-LRFD khong t 12% n 28% 3.2 V D 2 KHUNG THẫP 2 NHP 1 TNG 3.3 V D 3 KHUNG THẫP 1 NHP 2 TNG 24 CHNG 4 KT LUN V KIN NGH 4.1 KT LUN Thit k khung thộp theo phng phỏp chiu di tớnh toỏn AISCLRFD ó bc l nhng hn ch: 1) Vic xỏc nh h s chiu di tớnh toỏn khỏ phc tp gõy khú khn cho thit k t ng bng... gia cỏc cu kin trong ton h kt cu, c bit l s phõn b li ni lc Phng phỏp thit k khung thộp bng phõn tớch phi tuyn cú th gii quyt c cỏc hn ch trờn: 1) Khụng cn s dng h s chiu di tớnh toỏn vỡ tỏc ng ca s sai lch hỡnh hc cú th c k n bng phng phỏp ti trng ngang thay th, nh hng ca ng sut d c k n nh phng phỏp khp do tinh chnh v tỏc ng phi tuyn hỡnh hc ó c k n trc tip trong phõn tớch; 2) Khụng cn tỏch ri cu kin . tuyến kết cấu và quy trình thiết kế trực tiếp dùng phân tích phi tuyến. Ứng dụng phương pháp thiết kế trực tiếp để thiết kế kết cấu khung thép trên cơ sở so sánh kết quả phân tích với các kết. Thiết kế trực tiếp khung thép sử dụng phân tích phi tuyến . 2. Mục tiêu nghiên cứu Tổng hợp các lý thuyêt cơ bản về phân tích phi tuyến Nghiên cứu các phần mềm/chương trình phân tích phi tuyến. phân tích phi tuyến. Chương 2: Thiết kế trực tiếp khung thép bằng phân tích phi tuyến. Chương 3: Ví dụ thiết kế. Chương 4: Kết luận và kiến nghị. 2 CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÝ THUYẾT VỀ PHÂN TÍCH