Giao An GT 11 NC

Giáo án giải tích 11 NC Giáo viên Nguyễn Văn Qúy Giáo án giải tích 11 nâng cao Kỳ i năm học 2011-2012 Tiết 1, 2, 3, 4,5 hàm số lợng giác I/ Mục tiêu Ngày soạn20.08.2011 1. Kiến thức - Nắm đợc định nghĩa hàm số sin và hàm số cosin, từ đó dẫn tới định nghĩ hàm số tang và cotang nh là những hàm số xác định bởi công thức - Nắm đợc tính tuần hoàn và chu kì của các hàm số sin, cos, tang, cotang. 2. Kỹ năng - Biết tập xác định, tập giá trị của các hàm số lợng giác, từ đó biết cách xét sự biến thiên của hàm số lợng giác, biết vẽ đồ thị của hàm số lợng giác. 3. T duy và thái độ - Xây dựng t duy lôgic sáng tạo, biết quy lạ về quen. - Cẩn thận, chính xác trong tính toán, lập luận và vẽ đồ thị. II/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 1. Chuẩn bị của giáo viên - Các bảng phụ - Đồ dùng dạy học của giáo viên: Thớc kẻ, compa, máy tính cầm tay. 2. Chuẩn bị của học sinh - Đồ dùng học tập: Thớc kẻ, compa, máy tính cầm tay. - Ôn tập kiến thức hàm số và kiến thức lợng giác lớp 10. III/ Tiến trình bài dạy Tiết 1- Ngày soạn: 4/9/2007 Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ, tiếp cận khái niệm hàm số H động của giáo viên Hoạt động của học sinh -Treo bảng sau lên x 0 6 4 3 2 sinx cosx tanx cotx -Yêu cầu học sinh lên bảng điền các giá trị vào bảng j -Chú ý quan sát bảng -Nhớ lại các giá trị lợng giác của các góc đặc biệt. -Lên bảng điền các giá trị theo yêu cầu của giáo viên Trờng THPT Tĩnh Gia3 Năm học 2011-2012 Giáo án giải tích 11 NC Giáo viên Nguyễn Văn Qúy trên. -Chính xác hoá kết quả của học sinh -Yêu cầu học sinh sử dụng máy tính bỏ túi để tính giá trị sin, cos, tang, cotang của các cung sau: 1,5; 4; 3,25 -Nhận xét: Từ các kết quả trên ta thấy với mỗi giá trị của x ta nhận đợc duy nhất một giá trị của sinx, cosx, tangx, cotx. (H) Nhắc lại khái niệm hàm số đã học ở lớp 10? Từ đó ta thấy quy tắc đặt tơng ứng mỗi giá trị x với một giá trị sinx là một quy tắc hàm số. -Sử dụng máy tính bỏ túi tính và cho biết kết quả. -Nhắc lại khái niệm Hiểu đợc sự tơng ứng x và sinx theo quy tắc hàm số Hoạt động 2: 1 - Khái niệm hàm số sin và hàm số côsin a/ Định nghĩa: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Cho số thực x. Ta xác định đợc duy nhất điểm M trên đờng tròn lợng giác sao cho sđ ẳ AM = x. Khi đó theo định nghĩa tung độ của M gọi là sin x y sinx M O x A x -Biểu diễn x trên trục hoành, sinx trên trục tung ta có: y sinx M O x x -Giới thiệu định nghĩa hàm số trong sách giáo khoa. Mô tả sự tơng ứng giữa x và cosx qua hình vẽ trên và cung cấp định nghĩa hàm số cos sách giáo khoa. (H) 3 có là giá trị nào của hàm số y = sinx hoặc y = cosx không? (H) -2,25 có là giá trị nào của hàm số y = sinx hoặc y = cosx không? Từ hình vẽ đa ra Chú ý: -Nhớ lại cách biểu diễn cung l- ợng giác trên đờng tròn lợng giác, định nghĩa giá rẹi lợng giác của một cung. Thấy rõ quan hệ tơng ứng 1 -1 giữa số thực x và giá trị sin của cung có số đo bằng x. Ghi nhớ định nghĩa hàm số sin Không Không Ghi nhớ chú ý, biết đợc tập giá Trờng THPT Tĩnh Gia3 Năm học 2011-2012 Giáo án giải tích 11 NC Giáo viên Nguyễn Văn Qúy -1 sinx 1; -1 cosx 1 trị của hàm số sin và cos Hoạt động 3: b/ Tính tuần hoàn của hàm số lợng giác y=sinx và y=cosx. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh (H) Hãy chỉ ra một vài số T mà sin(x + T) = sinx? (H) Hãy chỉ ra một vài số T mà cos(x + T) = cosx? Kết luận về hàm số tuần hoàn sách giáo khoa Theo tính chất của giá trị lợng giác ta có thể chọn T = 2; 4 Hoạt động 4: Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = sinx. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh `(H) Hàm số y = sinx nhận giá trị trong tập nào? (H) Hàm số y = sinx là hàm số chẵn hay lẻ? (H) Hàm số y = sinx là hàm số tuần hoàn với chu kì bao nhiêu? Cho học sinh quan sát hình 3 và đặt câu hỏi (H) Trong khoảng 0; 2 ữ hàm số đồng biến hay nghịch biến? (H) Trong khoảng ; 2 ữ hàm số đồng biến hay nghịch biến? -GV kết luận khoảng đồng biến, nghịch biến và lập bảng biến thiên -Hớng dẫn học sinh vẽ đồ thị của hàm số trên [0; ] và căn cứ vào tính chẵn lẻ, tính tuần hoàn của hàm số để vẽ đồ thị của hàm số trên tập xác định R. -Sau khi vẽ đồ thị xong nêu chú ý: Từ đồ thị của hàm số ta thấy tập giá trị của hàm số y = sinx là [ -1; 1] -Tập giá trị [ -1; 1] -Hàm số lẻ -Chu kì 2. Quan sát hình vẽ căn cứ vào sự chuyển động của điểm ngọn M đa ra kết luận -Đồng biến -Nghịch biến Theo dõi, hiểu đợc cách vẽ đồ thị của hàm số lẻ, hàm số tuần hoàn trên một khoảng và trên toàn tập xác định Thực hiện vẽ đồ thị theo hớng dẫn của giáo viên Hoạt động 5: c/ Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = cosx. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh `(H) Hàm số y = cosx nhận giá trị trong tập nào? (H) Hàm số y = cosx là hàm số chẵn hay lẻ? (H) Hàm số y = cosx là hàm số tuần hoàn với chu kì bao nhiêu? -Tập giá trị [ -1; 1] -Hàm số chẵn - Trờng THPT Tĩnh Gia3 Năm học 2011-2012 Giáo án giải tích 11 NC Giáo viên Nguyễn Văn Qúy (H) Hãy chứng minh rằng x ta có sin x cosx 2 + = ữ ? Vì vậy đồ thị hàm số y = cosx có đợc khi ta tịnh tiến đồ thị hàm số y = sinx sang trài 2 đơn vị -Hớng dẫn học sinh vẽ đồ thị hàm số y = cosx (H) Từ đồ thị của hàm số hãy lập bảng biến thiên của hàm số y = cosx trên [0; ] -Từ đồ thị của hàm số ta thấy tập giá trị của hàm số y = sinx là [ -1; 1] Biến đổi ( ) sin x sin x 2 4 cos( x) cosx + = ữ = = Theo dõi, hiểu đợc cách vẽ đồ thị của hàm -Từ đồ thị lập bảng biến thiên Củng cố: Học sinh nắm chắc khái niệm hàm số, sự biến thiên của hàm số y = sinx, y= cosx. Bài tập: 1a,b, 5 ******************************************** A - ổn định tổ chức, kiểm tra sỹ số . B- Nội dung bài giảng. Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ : Câu hỏi: Hãy nêu các tính chất của hàm số y=sinx và y=cosx? Hoạt động 2 : 2-Khái niệm hàm số tang và cotang. a/ Định nghĩa : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh (H) Nêu định nghĩa giá trị tang đã học ở lớp 10? (H) tanx xác định khi nào? (H) Cho một giá trị của x có thể tìm đợc bao nhiêu giá trị tanx? -Cung cấp khái niệm hàm số tang (SGK), chú ý tập xác định - Tơng tự cung cấp khái niệm hàm số cotx tangx = sin x cosx cosx 0 x k 2 + Tính đợc duy nhất một giá trị tangx vì có duy nhất một giá trị sinx và một giá trị cosx Ghi nhớ khái niệm hàm số tanx và cotx Hoạt động 3 : Trờng THPT Tĩnh Gia3 Năm học 2011-2012 Giáo án giải tích 11 NC Giáo viên Nguyễn Văn Qúy b/ Tính tuần hoàn của hàm số lợng giác y= tanx và y= cotx. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Gv: (H) Hãy chỉ ra một vài số T mà tan(x + T) = tanx? (H) Hãy chỉ ra một vài số T mà cot(x + T) = cotx? Kết luận về hàm số tuần hoàn sách giáo khoa Theo tính chất của giá trị lợng giác ta có thể chọn T = ; 2 , 3 , 4 Hoạt động 4: c/Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = tanx. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh `(H) Hàm số y = tanx nhận giá trị trong tập nào? (H) Hàm số y = tanx là hàm số chẵn hay lẻ? (H) Hàm số y = tanx là hàm số tuần hoàn với chu kì bao nhiêu? (H) Hàm số y = tanx xác định trên tập nào? Cho học sinh quan sát hình 7 và đặt câu hỏi (H) Trong khoảng 0; 2 ữ hàm số đồng biến hay nghịch biến? (H) Trong khoảng ; 2 ữ hàm số đồng biến hay nghịch biến? -GV kết luận khoảng đồng biến, nghịch biến và lập bảng biến thiên -Hớng dẫn học sinh vẽ đồ thị của hàm số trên [0; ] và căn cứ vào tính chẵn lẻ, tính tuần hoàn của hàm số để vẽ đồ thị của hàm số trên tập xác định R. -Sau khi vẽ đồ thị xong nêu chú ý: Từ đồ thị của hàm số ta thấy tập giá trị của hàm số y = tanx là |R -Tập giá trị |R -Hàm số lẻ -Chu kì . -Tập xác định |R \ k 2 + Quan sát hình vẽ căn cứ vào sự chuyển động của điểm ngọn M đa ra kết luận -Đồng biến -Đồng biến Theo dõi, hiểu đợc cách vẽ đồ thị của hàm số lẻ, hàm số tuần hoàn trên một khoảng và trên toàn tập xác định Thực hiện vẽ đồ thị theo hớng dẫn của giáo viên Hoạt động 5: d/ Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = cotx. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh `(H) Hàm số y = cotx nhận giá trị trong tập nào? (H) Hàm số y = cotx là hàm số chẵn hay lẻ? (H) Hàm số y = cotx là hàm số tuần hoàn với chu kì -Tập giá trị |R -Hàm số lẻ Trờng THPT Tĩnh Gia3 Năm học 2011-2012 Giáo án giải tích 11 NC Giáo viên Nguyễn Văn Qúy bao nhiêu? (H) Hàm số y = cotx xác định trên tập nào? Cho học sinh quan sát hình 7 với tiếp tuyến tại B và đặt câu hỏi (H) Trong khoảng 0; 2 ữ hàm số đồng biến hay nghịch biến? (H) Trong khoảng ; 2 ữ hàm số đồng biến hay nghịch biến? -GV kết luận khoảng đồng biến, nghịch biến và lập bảng biến thiên -Hớng dẫn học sinh vẽ đồ thị của hàm số trên [0; ] và căn cứ vào tính chẵn lẻ, tính tuần hoàn của hàm số để vẽ đồ thị của hàm số trên tập xác định R. -Sau khi vẽ đồ thị xong nêu chú ý: Từ đồ thị của hàm số ta thấy tập giá trị của hàm số y = tanx là |R -Chu kì . -Tập xác định |R \ { } k Quan sát hình vẽ căn cứ vào sự chuyển động của điểm ngọn M đa ra kết luận -Nghịch biến -Nghịch biến Theo dõi, hiểu đợc cách vẽ đồ thị của hàm số lẻ, hàm số tuần hoàn trên một khoảng và trên toàn tập xác định Thực hiện vẽ đồ thị theo hớng dẫn của giáo viên Hoạt động 6: 3 - Về khái niệm hàm số tuần hoàn. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Giáo viên nêu định nghĩa hàm số tuần hoàn: Hàm số y = f(x) xác định trên D gọi là hàm số tuần hoàn nếu có số thực T khác 0 sao cho x D =< -x D và f(x + T) = f(x) Nếu có số dơng T dơng nhỏ nhất thoả mãn điều kiện trên gọi là chu kì tuân fhoàn của hàm số -Lấy một số hình ảnh của đồ thị hàm số tuần hoàn Hiểu đợc khái niệm hàm số tuần hoàn Tập xác định nh trên thờng gọi lầ tập xác định đối xứng Quan sát đồ thị của hàm số tuần hoàn Trờng THPT Tĩnh Gia3 Năm học 2011-2012 Giáo án giải tích 11 NC Giáo viên Nguyễn Văn Qúy C - Củng cố : Học sinh nắm đợc các tính chất và vẽ đồ thị của hàm số y= tanx và y=cotx. Bài tập ; 1,4,6 Tiết 3 : A-ổn định tổ chức, kiểm tra sĩ số. B-Nội dung bài giảng : Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ : Câu hỏi : Hãy nêu một số tính chất của hàm số y= tanx và y= cotx. Hoạt động 2: Gv cho học sinh lên bảng giải bài tập sgk Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Bàitập 1 : Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau : Gv : Đièu kiện nào để các hs xác định. Hãy tập đó? Tơng tự : c,d Bài tập 2 :Xét tính chẵn lẻ của hàm số : Gv : Hãy nêu định nghĩa hs chẵn, hs lẻ ? Bài tập 3 :Tìm GTLN và GTNN của các hàm số : Gv : HS hãy cho biết tập GT của hs y= sinx và y=cosx? Từ đó áp dụng vào bài tập. Các câu b,c tơng tự. Bài tập 5 : Trong các khảng định sau, khẳng định nào là đúng? Khẳng định nào sai?Giải thích? Gv ; Hs nêu lại tính chất đồng biến và nghịch biến của a/ ĐK :3-sinx 0 luôn đúng x TXĐ : R b/ Đk : sinx 0 TXĐ :R\ x 1 os(x+ ) 5 3 c a/ là hs lẻ. b/ không phải là hs lẻ, cũng không phải là hs chẵn. c/nh câu b. d/ là hs lẻ. a/ Ta thấy 1 2 os(x+ ) 3 5 3 c + HS đạt GTLN là:5 và GTNN là : 1. Giải : a/ Sai vì chẳng hạn trên Trờng THPT Tĩnh Gia3 Năm học 2011-2012 Giáo án giải tích 11 NC Giáo viên Nguyễn Văn Qúy hs y=sinx và y= cosx. Bài tập 6 ; Học sinh sử dụng công thức để cm và từ đó lập bảng bt của hs, vẽ đồ thị. ( , ) 2 2 h m s y=sinx đồng biến nhng hs y=cosx không nghịch biến. b/Đúng. C - Củng cố: Học sinh cần phải nắm chắc các tính chất của các hs lợng giác và hình dạng đồ thị của chúng nhằm vận dụng vào một số bài toán sau này. Tiết thứ 4 LUYệN Tập I/ Mục tiêu : củng cố kiến thức cho học sinh về các hàm số lợng giác. Qua đó vận dụng làm bài tập. II/ Phơng pháp : Đàm thoại - Nêu vấn đề. III/ Tiến trình bài giảng ; A/ ổn định tổ chức. B/Nội dung bài giảng. Hoạt động 1 : Củng cố kiến thức vừa học qua một số câu hỏi trắc nghiệm. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Đa ra một số câu hỏi , yêu cầu học sinh chọn đúng sai và giải thích: Câu hỏi 1: Hàm số y = cotx nghịch biến trên khoảng ( ) ;0 , đúng hay sai? Câu hỏi 2: Hàm số y = cotx nghịch biến trên khoảng ( ) 0; , đúng hay sai? Câu hỏi 3: Hàm số y = cotx nghịch biến trên R, đúng hay sai? Câu hỏi 4: Hàm số y = cotx nghịch biến trên khoảng Gợi ý trả lời: Câu hỏi 1: Đúng Câu hỏi 2: Đúng Câu hỏi 3: Sai vì hàm số không xác định trên R Trờng THPT Tĩnh Gia3 Năm học 2011-2012 Giáo án giải tích 11 NC Giáo viên Nguyễn Văn Qúy ( ) 5 ; 4 , đúng hay sai? Câu hỏi 5: Đồ thị của hàm số y = cotx có tâm đối xứng là gốc toạ độ, đúng hay sai? Câu hỏi 6: Hàm số y = cotx có đồ thị nhận Oy là trục đối xứng, đúng hay sai? Câu hỏi 4: Đúng Câu hỏi 5: Đúng, vì hàm số y = cotx là hàm số lẻ. Câu hỏi 6: Sai, vì hàm số y = cotx không phải là hàm số chẵn. Khái niệmm sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = cotx. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Đa ra một số câu hỏi , yêu cầu học sinh chọn đúng sai và giải thích: Câu hỏi 1: Hàm số y = tanx đồng biến trên khoảng ;0 2 ữ , đúng hay sai? Câu hỏi 2: Hàm số y = tanx đồng biến trên khoảng 0; 2 ữ , đúng hay sai? Câu hỏi 3: Hàm số y = tanx đồng biến trên R, đúng hay sai? Câu hỏi 4: Hàm số y = tanx đồng biến trên khoảng 3 ; 2 ữ , đúng hay sai? Câu hỏi 5: Đồ thị của hàm số y = tanx có tâm đối xứng là gốc toạ độ, đúng hay sai? Câu hỏi 6: Hàm số y = tanx có đồ thị nhận Oy là trục đối xứng, đúng hay sai? Gợi ý trả lời: Câu hỏi 1: Đúng Câu hỏi 2: Đúng Câu hỏi 3: Sai vì hàm số không xác định trên R Câu hỏi 4: Đúng Câu hỏi 5: Đúng, vì hàm số y = tanx là hàm số lẻ. Câu hỏi 6: Sai, vì hàm số y = tanx không phải là hàm số chẵn. Hoạt động 2 : Giải Btập sgk Bài tập : 7,8 Củng cố: + Khái niệm hàm số lợng giác + Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = sinx, y=cosx, y = tanx, y = cotx. + Vận dụng các kết quả trên để giải một số bài toán đơn giản. Bài tập: + Hoàn thành các bài tập còn lại trong sách giáo khoa Tiết thứ 5 Trờng THPT Tĩnh Gia3 Năm học 2011-2012 Giáo án giải tích 11 NC Giáo viên Nguyễn Văn Qúy LUYệN Tập A/ổn định tổ chức. B/Nội dung bài giảng. HĐ1 : Kiểm tra bài cũ Câu hỏi : HS lên bảng biểu diễn đồ thị của hai hàm số y=sinx và y=cosx? HĐ2 : Học sinh lên bảng làm bài tập. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Bài tập 9 : Bài tập 10 : CMR mọi giao điểm của đờng thẳng cho bởi pt y= 3 x đều cách gốc toạ độ một khoảng không nhỏ hơn 10 . Bài 11 : GV : Học sinh dựa vào tính chẵn lẻ và dựa vào đồ thị của hs y=sinx để vẽ đồ thị các hs đã cho. Bài 12 : Tơng tự. Bài 13 : Xét hsố : x ( ) os 2 y f x c= = Gv cho họ sinh lên bảng trình bày áp dụng công thức lơng giác để chứng minh đẳng thức. HD ; Đờng thẳng y= 3 x đi qua các điểm E(-3;-1) và F(3;1). Khi đó đoạn thẳng è của đờng thẳng đó nằm trong dải (x:y) /-1y1 Vậy giao điểm của đờng thẳng y= 3 x với đồ thị hs y= sinx phải thuộc đoạn thẳng EF ; mọi điểm của đoạn thẳng này cách O một khoảng không dài hơn 9 1 10+ = a/ Ta có 1 x x ( 4 ) os ( 4 ) os( 2 ) os ( ) 2 2 2 f x k c x k c k c f x + = + = + = = b/ Học sinh lập bảng biến thiên. Trờng THPT Tĩnh Gia3 Năm học 2011-2012 [...]... = tan x + ( tan x 1) 2 1 tan x 1 tan 2 x tan x = 0 x = k 3 2 tan x + 2 tan x 3 tan x = 0 tan x = 1 (l ) x = arctan(3) + k tan x = 3 3 2 2 3 3 5) 2sin x + 2 cos x sin x sin x cos x cos x = 0 2 tan x + 2 tan 2 x tan x 1 = 0 4) tan x.tan 2 x = tan x + tan 2 x tan x tan x = 1 x = 4 + k tan x = 1 x = arctan 1 + k 2 ữ 2 Tiết thứ 17- Ngày soạn A/ổn định tổ chức B/Nội... 2 6 tan x = 1 x = 4 + k 2 2) 2 tan 4 x 3 tan 2 x + 1 = 0 tan x = 1 x = arctan 1 + k 2 ữ 2 Trờng THPT Tĩnh Gia3 Năm học 2 011- 2012 Giáo án giải tích 11 NC Qúy Giáo viên Nguyễn Văn 3 sin x = 1 x = 2 + k 2 3) 2sin 3 x cos 2 x sin x = 0 2sin 3 x + 2sin 2 x sin x 1 = 0 sin x = 1 x = + k 2 2 4 2 tan x 2 tan x = tan x + ( tan x 1) 2 1 tan x 1 tan 2 x tan x = 0 ... ************************************** Hoạt động 6: Phơng trình tanx = a Trờng THPT Tĩnh Gia3 3 + k2 4 Năm học 2 011- 2012 Giáo án giải tích 11 NC Qúy Giáo viên Nguyễn Văn Hoạt động của giáo viên (H Hãy nêu tập xác định của hàm số y tanx? (H) Nêu tập giá trị của hàm số y = tanx? Nêu vấn đề: Có số nào mà tan = a với mọi a? Kết luận có số thực : tanx = tan (H) Nếu tanx = tan thì - là một nghiệm, đúng hay sai? -Đa ra... k k Z Ngời ta viết x = arctana + k k Z -Đa ra các chú ý: + Nghiệm của phơng trình tanx = tan phơng trình tanf(x) = tang(x) + Công thức nghiệm với đơn vị độ + Các phơng trình đặc biệt Hoạt động của gọc sinh 2 -Tập xác định R \ + k -Tập gía trị là R Quan sát hình vẽ, nhận xét đợc luôn tồn tại một số mà tanx = tan -Đúng -Ghi nhớ công thức nghiệm -Hiểu đợc kí hiệu arctana và sử dụng trong trờng hợp... b) 5tanx 2cotx 3 = 0 giải -Lên bảng trình bày lời giải - Yêu cầu học sinh lên bảng trình bày lời giải Gợi ý 1 cosx = 2 a) 2 cosx = 2 Trờng THPT Tĩnh Gia3 Năm học 2 011- 2012 Giáo án giải tích 11 NC Qúy -Sửa chữa và kết luận nghiệm Chú ý điều kiện của phơng trình Giáo viên Nguyễn Văn x = + k2 3 x = + k2 4 b) Điều kiện cosx 0, sinx 0 1 5tanx 2 3=0 tan x 5tan2x 4tanx - 2 = 0 tan... cosx 0, Chia cả hai vế cho cos2x ta đợc: tan x = 2 4tan2x 5tanx 6 = 0 tan x = 3 4 x = arctan 2 + k x = arctan 3 + k ữ 4 Hoạt động của học sinh -Chú ý cách giải phơng trình -Xét các trờng hợp Giải thích đợc trờng hợp này không thoả mãn vì sin2x + cos2x = 1 -Giải phơng trình bậc hai đa ra nghiệm tanx -Giẩícc phơng trình lợng giác cơ bản của tanx Hoạt động 4: Giải phơng trình không thuần... giá trị co tan bằng 3 ? (H) Hãy viết công thức nghiệm? Trờng THPT Tĩnh Gia3 + k 5 1 1 arctan ữ+ k 2 3 -Chỉ ra giá trị 600 x = 150 + k1200 Năm học 2 011- 2012 Giáo án giải tích 11 NC Qúy Giáo viên Nguyễn Văn -Thực hiện hoạt động 5 SGK Yêu cầu học sinh lên bảng giải các phơng trình a) tanx = 1 b) tanx = -1 c) tanx = 0 Chữa, chính xác hoá lời giải -Ba học sinh lên bảng trình bày lời giải Học sinh khác... hiệm ví dụ 3: Giải phơng trình: a) tan x = tan Hoạt động của gọc sinh -Hiểu yêu cầu bài toán 5 (H) Hãy viết công thức nghiệm? b) tan 2x = x= 1 3 1 3 (H) Hãy chỉ ra một giá trị co tan bằng ? (H) Hãy viết công thức nghiệm? -Không tìm đợc giá trị chính xác vì 1 / 5 không là giá trị đặc biệt -Kết lậun nghiệm: x= c) tan(3x + 150 ) = 3 (H) Hãy chỉ ra một giá trị co tan bằng 3 ? (H) Hãy viết công thức nghiệm?...Giáo án giải tích 11 NC Qúy Giáo viên Nguyễn Văn C/ Củng cố : Học sinh cần biết vận dung đồ thị các hàm số lợng giác đã học đểcó thể biểu diễn các hs lợng giác khác Tiết 6,7,8,9,10 ,11 Phơng trình lợng giác cơ bản Ngày soạn01.09.2 011 I/ Mục tiêu 1 Kiến thức - Biết đợc phơng trình lợng giác cơ bản sinx = a, cosx = a, tanx = a, cotx = a và công thức nghiệm 2 Kỹ năng -... trên ta chia hai vế cho cos2x để đa về phơng trình theo tanx -Định hớng đợc phơng pháp Hoạt động 3: Giải phơng trình thuần nhất bậc hai đối với sinx và cosx Hoạt động của giáo viên - Hớng dẫn cách giải phơng trình + Nếu cosx = 0 đa về phơng trình về dạng asin2x = 0 + Nếu cosx 0, chia cẩ hai vế cho cos2x ta đợc phơng trình đối với tanx: âtan2x + btanx + c = 0 Ví dụ: Giải phơng trình: 4sin2x 5sinxcosx . y tanx? (H) Nêu tập giá trị của hàm số y = tanx? Nêu vấn đề: Có số nào mà tan = a với mọi a? Kết luận có số thực : tanx = tan (H) Nếu tanx = tan thì - là một nghiệm, đúng hay sai? -Đa. học 2 011- 2012 x = + k k Z Giáo án giải tích 11 NC Giáo viên Nguyễn Văn Qúy -Thực hiện hoạt động 5 SGK Yêu cầu học sinh lên bảng giải các phơng trình a) tanx = 1 b) tanx = -1 c) tanx =. khái niệm hàm số tanx và cotx Hoạt động 3 : Trờng THPT Tĩnh Gia3 Năm học 2 011- 2012 Giáo án giải tích 11 NC Giáo viên Nguyễn Văn Qúy b/ Tính tuần hoàn của hàm số lợng giác y= tanx và y= cotx. Hoạt