Tiểu luận thông tin vô tuyến Nghiên cứu về Dung lượng kênh truyền

Tiểu luận thông tin vô tuyến Nghiên cứu về Dung lượng kênh truyền Cấu trúc của bài báo cáo được chia làm các phần: Chương 1: Giới thiệu về kênh vô tuyến Chương 2: Khảo sát dung lượng kênh hệ SISO Chương 3: Khảo sát dung lượng kênh hệ MIMO Chương 4: Khảo sát dung lượng kênh hệ SIMO và MISO Chương 5: So sánh dung lượng kênh các hệ Tài liệu tham khảo

Contents

Lời nói đầu 2

Chương 1: Giới thiệu về kênh vô tuyến 3

1.1 Giới thiệu chung 3

1.2 Mô hình kênh AWGN (The Additive White Gaussian Noise) 4

1.3 Mô hình kênh truyền fading theo phân bố Rayleigh 5

Chương 2: Khảo sát dung lượng kênh hệ SISO 7

2.1 Khảo sát dung lượng kênh hệ SISO theo mô hình AWGN 7

2.2 Khảo sát dung lượng kênh hệ SISO theo mô hình kênh truyền fading với phân bố Rayleigh 9

Chương 3: Khảo sát dung lượng kênh hệ MIMO 12

3.1 Giới thiệu về hệ MIMO 12

3.2 Khảo sát dung lượng kênh hệ MIMO theo mô hình AWGN 14

3.3 Khảo sát dung lượng kênh hệ MIMO theo mô hình kênh truyền fading với phân bố Rayleigh 20

3.3.1 Trong môi trường Rayleigh fading chậm 20

3.3.2 Trong môi trường Rayleigh fading nhanh 21

Chương 4: Khảo sát dung lượng kênh 23

hệ SIMO & MISO 23

4.1 Khảo sát dung lượng kênh truyền hệ SIMO 23

4.2 Khảo sát dung lượng kênh truyền hệ MISO 25

Chương 5: So sánh dung lượng kênh các hệ 27

Tài liệu tham khảo 28

Lời nói đầu Các phương tiện thông tin nói chung được chia thành hai phương pháp thông tin cơ bản, đó là thông tin vô tuyến và thông tin hữu tuyến Mạng thông tin vô tuyến ngày nay

đã trở thành một phương tiện thông tin chủ yếu, thuận tiện cho cuộc sống hiện đại Nguồn tin trước hết được mà nguồn để giảm các thông tin dư thừa, sau đó được mã kênh để chống các lỗi do kênh truyền gây ra Tín hiệu sau khi qua mã kênh được điều chế để có thể truyền tải được đi xa Các mức điều chế phải phù hợp với điều kiện của kênh truyền Sau khi tín hiệu được phát đi ở máy phát, tín hiệu thu được ở máy thu sẽ trải qua các bước ngược lại so với máy phát Kết quả tín hiệu được giải mã và thu lại được ở máy phát Chất lượng tín hiệu thu phụ thuộc vào chất lượng kênh truyền và các phương pháp điều chế,

mã hóa khác nhau

Kênh truyền là môi trường truyền dẫn cho phép truyền lan sóng vô tuyến Môi trường truyền dẫn có thể là trong một tòa nhà, ngoài trời, hoặc phản xạ trên các tầng điện

li Có rất nhiều thông số của kênh truyền được quan tâm khảo sát Trong phạm vi của đề

tài này, chúng ta chỉ khảo sát vấn đề : “Dung lượng kênh truyền.”

Cấu trúc của bài báo cáo được chia làm các phần:

- Chương 1: Giới thiệu về kênh vô tuyến

- Chương 2: Khảo sát dung lượng kênh hệ SISO

- Chương 3: Khảo sát dung lượng kênh hệ MIMO

- Chương 4: Khảo sát dung lượng kênh hệ SIMO và MISO

- Chương 5: So sánh dung lượng kênh các hệ

- Tài liệu tham khảo

Trong quá trình nghiên cứu đề tài, nhóm chúng em chân thành cảm ơn PGS.TS Vũ Văn Yêm đã định hướng, giúp đỡ chúng em hoàn thành bài báo cáo này Mặc dù đã cố gắng nhưng bản báo cáo của chúng em vẫn còn nhiều thiếu xót mong nhận được sự góp ý, sửa sai của thấy

Chúng em xin chân thành cảm ơn thầy!

Lê Trung Kiên Nguyễn Trung Quân

Chương 1: Giới thiệu về kênh vô tuyến

1.1 Giới thiệu chung

Mạng thông tin vô tuyến ngày nay đã trở thành một phương tiện thông tin chủ yếu, thuận tiện cho cuộc sống hiện đại Nguồn tin sau khi được mã nguồn để giảm thông tin dư thừa, mã kênh để chống lỗi do kênh gây ra, thì sẽ được điều chế để có thể truyền đi xa Sau khi tín hiệu được phát lên kênh, tín hiệu ở máy thu sẽ trải qua các bước ngược lại với máy phát Chất lượng tín hiệu thu phụ thuộc vào chất lượng kênh truyền và các phương pháp điều chế, mã hóa khác nhau

Các hệ thống thông tin vô tuyến được chia làm 4 loại cơ bản: SISO, SIMO, MISO, MIMO

- Hệ thống SISO là hệ thống thông tin không dây truyền thống chỉ sử dụng một anten phát và một anten thu

- Hệ thống SIMO là hệ thống sử dụng một anten phát và nhiều anten thu

- Hệ thống MISO là hệ thống sử dụng nhiều anten phát và một anten thu

- Hệ thống MIMO là hệ thống sử dụng nhiều anten tại cả nơi phát và nơi thu

Kênh truyền là môi trường truyền dẫn cho phép truyền lan sóng vô tuyến Môi trường truyền dẫn có thể là trong một tòa nhà, ngoài trời, hoặc phản xạ trên các tầng điện

li Có rất nhiều thông số của kênh truyền được quan tâm khảo sát Trong phạm vi của đề

tài này, chúng ta chỉ khảo sát vấn đề : “Dung lượng kênh truyền.”

Dung lượng kênh cho ta biết tốc độ tối đa của tín hiệu có thể truyền được qua kênh sao cho xác suất lỗi nhỏ tùy ý Do vậy dung lượng kênh sẽ phụ thuộc vào bề rộng băng tần của kênh và các tác động của các loại nhiễu

Shannon đưa ra lý thuyết về dung lượng kênh truyền dẫn có băng tần giới hạn như sau: “Dung lượng của một kênh với về rộng băng thông là B và bị can nhiễu trắng với tỉ

số công suất tín hiệu trên tạp âm trung bình là SNR = được tính bằng công thức ( ) ( ) ”

Nếu tỉ lệ công suất tín hiệu trên tạp âm được tính bằng dB, thì dung lượng kênh được tính gần đúng bằng công thức sau:

( ) Hướng triển khai nghiên cứu đề tài “Dung lượng kênh truyền” là khảo sát dung lượng kênh các hệ SISO, SIMO, MISO, MIMO theo 2 mô hình AWGN và Rayleigh fading Đây là 2 mô hình kênh truyền thường dùng trong hệ thống truyền thông không dây

1.2 Mô hình kênh AWGN (The Additive White Gaussian Noise)

Một kênh dạng kênh không nhớ có tính lý thuyết và thực tế rất quan trọng là kênh nhiễu trắng Gaussian Nhiễu trắng Gaussian (Additive White Gaussian Noise) được định nghĩa như một quá trình ngẫu nhiên, mỗi mẫu là một biến ngẫu nhiên trung bình zero (zero- mean) Gaussian và toàn bộ mật độ phổ năng lượng là phẳng trên toàn bộ phạm vi

, ví dụ như một bộ lọc thông dải hình chữ nhật có bề rộng W [Hz] sẽ cho qua năng lượng nhiễu

Kênh cộng nhiễu trắng Gaussian (AWGN) có thể được mô tả đơn giản với đầu vào

x và đầu ra y liên hệ với nhau bởi:

( ) Trong đó là giá trị ngẫu nhiên trung bình zero Gaussian Hàm mật độ xác suất điều kiện của đầu ra y cho bởi đầu vào là:

AWGN là một mô hình có tính chính xác hợp lý của nhiễu nhiệt trong mạch lien của một boo thus, gay can troy một boo nan trong vice ouch long tin lieu true due van một xác seat rat you của tin lieu nan duo Bởi vì AWGN ảnh hưởng đến tất cả mạch điện, nên

nó dường như là luôn luôn tồn tại vào một bộ mô phỏng kênh truyền, bất chấp các ảnh hưởng loại kênh khác tác động lên nó

Kênh AWGN là một mô hình chính xác cho nhiều liên kết truyền thông như liên lạc vệ tinh hoặc vũ trụ, trong đó ảnh hưởng chính giới hạn hoạt động truyền thông là nhiễu nhiệt cộng vào hay nhiễu bức xạ của vũ trụ

1.3 Mô hình kênh truyền fading theo phân bố Rayleigh

Trong kênh truyền vô tuyến giữa MS (Mobile Station) và BTS (Base Tranceiver Station) của hệ thống thông tin di động, tín hiệu bị nhiễu khúc xạ và tán xạ do nhà cao ốc, cây cối, đồi núi hoặc do MS di chuyển Do đó, tín hiệu đến máy thu theo nhiều đường khác nhau có thời gian trễ, độ dịch pha, độ suy giảm biên độ khác nhau, gây nhiễu cho máy thu

Hình 1.2 Minh họa các nguồn nhiễu tác động lên máy thu BTS

Hàm truyền đạt của kênh thực chất là một quá trình xác suất phụ thuộc cả thời gian

và tần số Biên độ hàm truyền đạt của kênh tại một tần số nhất định sẽ tuân theo phân bố Rayleigh nếu các điều kiện sau của môi trường truyền dẫn được thỏa mãn:

 Môi trường truyền dẫn không có tín hiệu trong tầm nhìn thẳng LOS (Line of

sight), có nghĩa là không có tuyến có công suất tín hiệu vượt trội

 Tín hiệu từ máy thu nhận được từ vô số các hướng phản xạ và nhiễu xạ

Chương 2: Khảo sát dung lượng kênh hệ SISO

Hệ thống SISO là hệ thống thông tin không dây truyền thống chỉ sử dụng một anten phát và một anten thu Máy phát và máy thu chỉ có một bộ cao tần, một bộ điều chế/ giải điều chế Hệ thống SISO thường dùng trong phát thanh, phát hình và các kỹ thuật truyền dẫn vô tuyến cá nhân như Wifi, Bluetooth

2.1 Khảo sát dung lượng kênh hệ SISO theo mô hình AWGN

Xét một hệ thống SISO với một máy phát, kênh truyền và một máy thu Mô hình toán học của hệ SISO AWGN này như sau:

( ) ( ) ( ) ( ) Với h là đặc trưng của kênh; h là một hằng số và giả sử rằng đã biết ở máy thu

Giá trị trung bình bình phương | ( )| , với P là công suất truyền giới hạn

( ) là nhiễu Gauss với giá trị công suất trung bình 0 và phương sai (AWGN)

Dung lượng kênh là tốc độ thông tin lớn nhất có thể truyền qua một kênh với một xác suất lỗi nhỏ bất kỳ Mệnh đề của Shannon đã chứng minh rằng dung lượng của kênh SISO AWGN là lượng tin tương hỗ lớn nhất giữa và trong tất cả các phân bố có thể của Lượng tin tương hỗ giữa và là lượng tin về chứa trong , được tính bằng biểu thức:

( ) ( ) ( | ) ( ) ( ) ( ) ( | ) ( ) ( | )

( ) ( ) ( ) ( )Với ( ) là entropy của X (đo độ bất định của X, cũng là lượng tin của X), ( | ) là entropy có điều kiện, bằng lượng tin còn lại của , sau khi đã nhận được (đây là lượng tin đã bị tạp nhiễu khi đến đầu thu, đo độ bất định của Y với điều kiện biết X)

và phương sai thì ( ) ∫ ( ) ( ) bits Do ( )

là nhiễu Gauss với giá trị công suất trung bình 0 và phương sai nên ( ) Lượng tin tương hỗ được viết lại là

( ) ( ) ( )

Dung lượng kênh được định nghĩa là lượng tin tương hỗ lớn nhất trong tất cả các phân bố có thể của với | ( )| Vì vậy ta có | ( )| | | Nếu

có giá trị trung bình bằng 0 và phương sai thì ( ) là lớn nhất khi có phân bố Gaussian Để ( ) lớn nhất, ( ) cũng phải có phân bố Gaussian nên ( )

Vì vậy, dung lượng của kênh SISO AWGN là

Hình 2.1 Dung lượng kênh SISO AWGN

Nếu SNR thấp ( ) và do ( ) với nên ta có:

( )

( ) Khi đó, dung lượng kênh sẽ tăng gấp đôi nếu SNR tăng 3dB

Nếu SNR cao ( ) và do ( ) khi nên ta có:

( ) ( ) Khi đó, dung lượng kênh sẽ tăng 1 bps/Hz nếu SNR tăng 3dB

2.2 Khảo sát dung lượng kênh hệ SISO theo mô hình kênh truyền fading với phân bố Rayleigh

Xét kênh SISO fading tương tự như định nghĩa cho kênh SISO AWGN

( ) ( ) ( ) ( ) Nhưng ngược lại, bây giờ kênh h là hằng số trong một khối truyền dẫn, nhưng có thể thay đổi trong một khối truyền dẫn khác Giá trị h được giả thiết là giá trị đặc trưng tức thời của kênh đã biết ở đầu thu

Lượng tin tương hỗ tức thời giữa x và y với điều kiện trên 1 trạng thái của kênh h là:

) ( ) Lượng tin tương hỗ tức thời có hàm mật độ xác suất được xác định bởi phần bố của | |

Hai loại của dung lượng kênh fading được định nghĩa như sau:

- Dung lượng kênh động (Ergodic Capacity) là giá trị trung bình thống kê của lượng tin tương hỗ tức thời

[ ( | |

)] ( ) Với giá trị trung bình được lấy lớn hơn | |

- Dung lượng kênh tĩnh (Outage Capacity) là tốc độ thông tin lớn hơn độ giảm giá trị lượng tin tương hỗ tức thời với xác suất cho phép

) ) ( ) Với gọi là dung lượng kênh tĩnh

Dung lượng kênh động (Ergodic capacity) có 2 ứng dụng quan trọng:

- Trong trường hợp trạng thái thông tin của kênh CSI (channel state information) tức thời trên kênh | | chưa biết ở máy phát, máy phát có thể sử dụng một mã dài mà bề rộng trên mỗi trạng thái khác nhau của kênh đạt được việc truyền một cách tin cậy, miễn là tốc độ thông tin của mã nhỏ hơn của kênh fading Kỹ thuật này được biết đến như là sự phân tập mã Trong trường hợp này, số ký hiệu của một khối truyền phát

N không được quá lớn

Hình 2.2 Dung lượng của kênh SISO Rayleigh Fading

- Trong trường hợp trạng thái thông tin của kênh ở đầu vào đã biết, máy phát có thể sử dụng các mã khác nhau cho các trạng thái khác nhau của kênh fading Miễn là mã được chọn cho mỗi trạng thái fading có tốc độ nhỏ hơn lượng tin tương hỗ tức thời, việc truyền trên kênh chắc chắn đảm bảo tin cậy Tốc độ trung bình lớn nhất có thể đạt được trên tất cả các trạng thái fading khác nhau được cho bởi của kênh fading

Kỹ thuật này gọi là mã hóa thích nghi Trong trường hợp này, số ký hiệu của một khối truyền phát N cần phải đủ lớn

Theo bất đẳng thức Jensen ta có:

[ ( | |

) ( )

Vì vậy, dung lượng kênh fading động không lớn hơn của kênh AWGN với cùng một hằng

số khuếch đại kênh (hằng số khuếch đại kênh là giá trị trung bình độ khuếch đại cuae kênh fading)

Dung lượng kênh tĩnh thường được áp dụng cho lưu lượng dữ liệu với yêu cầu trễ nghiêm ngặt (như tín hiệu thoại, video thời gian thực,…), với thông tin của mỗi khối truyền phát có tốc độ không đổi, và cần được giải mã ở máy thu với xác suất lỗi mỗi khối nhỏ hơn xác suất outage định mức mong muốn Trong trường hợp này, số ký hiệu của một khối truyền phát N cần đủ lớn để đảm bảo sự truyền qua kênh tin cậy trong mỗi khối

nghĩa là tốc độ trung bình lớn nhất của lượng tin được truyền thành công sau giải mã ở máy thu:

( ) ( ) Xác suất kênh tĩnh còn có những ý nghĩa khác cho trường hợp các thông tin trạng thái của kênh ở máy phát đã biết và các thông tin trạng thái của kênh ở máy phát chưa biết:

- Trong trường hợp các thông tin trạng thái của kênh ở máy phát đã biết, bên phát biết kênh tức thời và vì vậy biết lượng tin tương hỗ tức thời Do đó, nếu kênh tĩnh nhận biết được ở đầu thu nhưng đã biết trước ở đầu phát thì gọi là kênh tĩnh nhận biết ở máy phát (transmitter-aware outage)

- Trong trường hợp các thông tin trạng thái của kênh ở máy phát chưa biết, kênh tĩnh chỉ được nhận biết ở máy thu mà không biết ở máy phát thì gọi là kênh tĩnh nhận biết

ở máy thu (receiver-aware outage)

Đặt | | là giá trị SNR tức thời ở đầu thu Giả sử rằng ở máy phát sử dụng bộ mã hóa Gaussian tối ưu với tốc độ thông tin bằng Từ (2.11) ta có, kênh là kênh tĩnh nếu

( ) Tuy nhiên, bộ mã thực tế không thể thiết kế được như mã Gaussian tối ưu Vì vậy, thường có một giá trị SNR dương nằm trong khoảng giữa giá trị SNR nhỏ nhất theo

lý thuyết và giá trị SNR ̅ theo yêu cầu tính toán thức tế với ̅ Vì vậy xác suất outage thường được tính:

( ̅) ( )

Chương 3: Khảo sát dung lượng kênh hệ MIMO

3.1 Giới thiệu về hệ MIMO

Ngày nay, hệ thống di động thế hệ 3G đã trở nên phổ biến Tương lai của các ứng dụng di động và không dây sẽ yêu cầu tốc độ dữ liệu cao hơn và giá thành thấp hơn trên mỗi bit thông tin được truyền Do vậy, kỹ thuật đa antenna sẽ đóng một vai trò quan trọng nhằm thay thế các hệ thống antenna đơn không thể đáp ứng được tốc độ dữ liệu yêu cầu

và tính hiệu dụng của phổ tín hiệu cho một thị trường rộng lớn

Việc sử dụng nhiều antenna để truyền và nhận tín hiệu là một phương pháp thông dụng để tối thiểu hóa các ảnh hưởng làm suy giảm chất lượng tín hiêu của kênh truyền không dây Thông thường các antenna thu tín hiệu phải được đặt cách nhau bởi một hoặc nhiều bước sóng để chắc chắn rằng các tín hiệu nhận không tương quan với nhau

Hệ thống truyền không dây dùng nhiều hơn một antenna ở cả đầu thu lẫn đầu phát

và các dòng dữ liệu được truyền song song một cách đồng thời trên cùng một băng truyền gọi là hệ thống multi-input-multi-output (MIMO) Một hệ thống MIMO thừa hưởng tất cả những thế mạnh của hệ thống MISO/SIMO và tối ưu hóa hơn nữa những thế mạnh của hệ thống đa antenna Hệ thống truyền thông MIMO được xem như đóng một vai trò then chốt trong hệ thống truyền thông thế hệ thứ 4 có tốc độ bit cao đến trên 300Mbps Bởi vì

hệ thống truyền thông MIMO có thể gia tăng dung lượng kênh mà không cần mở rộng tần

số băng thông

Hình 3.1 Hệ thống antenna MIMO 4 đầu thu phát

Hình 3.1 mô tả một hệ thống MIMO với 4 antenna lần lượt ở bộ truyền và nhận Các bit ở cùng một gói dữ liệu được phân phối lần lượt đến các bộ phát và truyền đồng thời đến các antenna thu khác nhau

Hình 3.2 Hệ thống truyền thông số với nhiều antenna ở đầu phát và thu

Hình 3.2 chỉ ra sơ đồ khối của một hệ thống truyền thông số với nhiều antenna nhận và thu kết hợp với mã hóa kênh truyền Một bộ chèn bit được dùng để ngẫu nhiên hóa các bit

dữ liệu nhằm giảm ảnh hưởng của các bit lỗi dạng chùm (chuỗi của các bit lỗi liên tục nhau) Sau đó, dòng bit dữ liệu sẽ đi qua một bộ chuyển đổi nối tiếp ra song song để phân phối dữ liệu ra các antenna phát khác nhau Mỗi dòng bit dữ liệu song song sẽ đi qua mỗi

bộ điều chế khác nhau tương ứng và ánh xạ vào một dòng dữ liệu khác để truyền đi Bên cạnh đó, bộ thu sẽ giải điều chế các dòng bit dữ liệu song song thu nhận được và bộ chuyển đổi song song ra nối tiếp sẽ kết hợp các dòng bit dữ liệu song song thành một dòng dữ liệu duy nhất Sau đó, dòng tín hiệu này được đi qua bộ giải chèn trước khi qua

bộ giải mã để thu được thông tin ban đầu

Thế mạnh của việc sử dụng hệ thống MIMO là sử dụng kỹ thuật phân tập thời gian Khi một hoặc nhiều kênh bị suy giảm mạnh, các kênh khác vẫn có thể ở trong trạng thái tốt vì vậy xác suất sai sót sẽ nhỏ hơn trong kênh suy giảm chậm SISO

không-Trong thực tế, hệ thống tự động yêu cầu gởi lại khi phát hiện sai sót ARQ được bổ sung vào hệ thống MIMO

3.2 Khảo sát dung lượng kênh hệ MIMO theo mô hình AWGN

Xét hệ thống truyền thông không dây với số lượng antenna phát là M và số lượng antenna thu là N, thường gọi là hệ thống MIMO MxN Quan hệ giữa đầu vào và đầu ra của hệ thống:

( ) Trong đó, là ma trận kênh truyền bao gồm thông tin về độ lớn, pha của đường truyền giữa M antenna phát và N antenna thu Giá trị của H cũng có thể được hiểu như tỉ

số điện áp các sóng nhận được ở antenna thu và điện áp các sóng ở các ngõ phát Mô hình toán học được diễn tả như sau:

Hình 3.3 Quan hệ ngõ ra & ngõ vào của hệ thống MIMO

Trong hình 3.3, vector thể hiện cho các đặc trưng của phía phát,

thể hiện cho các đặc trưng ở phía thu, là các thành phần nhiễu AWGN

Ma trận truyền H đặc trưng cho kênh có dạng như sau:

) ( ) Trong đó mô tả hệ số của kênh truyền giữa antenna truyền thứ và antenna nhận thứ của hệ thống được thể hiện như hình 3.4

kênh MIMO suy giảm về trường hợp kênh nhiều đầu vào – một đầu ra (MISO) Khi cả