Tiểu luận thông tin vô tuyến Nghiên cứu về Dung lượng kênh truyền

Tiểu luận thông tin vô tuyến Nghiên cứu về Dung lượng kênh truyền Cấu trúc của bài báo cáo được chia làm các phần: Chương 1: Giới thiệu về kênh vô tuyến Chương 2: Khảo sát dung lượng kênh hệ SISO Chương 3: Khảo sát dung lượng kênh hệ MIMO Chương 4: Khảo sát dung lượng kênh hệ SIMO và MISO Chương 5: So sánh dung lượng kênh các hệ Tài liệu tham khảo

Nghiên cứu về Dung lượng kênh truyền Lê Trung Kiên – Nguyễn Trung Quân – Lớp KSTN-ĐTVT-K54 Page 1 Contents Lời nói đầu 2 Chương 1: Giới thiệu về kênh vô tuyến 3 1.1 Giới thiệu chung 3 1.2 Mô hình kênh AWGN (The Additive White Gaussian Noise) 4 1.3 Mô hình kênh truyền fading theo phân bố Rayleigh 5 Chương 2: Khảo sát dung lượng kênh hệ SISO 7 2.1 Khảo sát dung lượng kênh hệ SISO theo mô hình AWGN 7 2.2 Khảo sát dung lượng kênh hệ SISO theo mô hình kênh truyền fading với phân bố Rayleigh 9 Chương 3: Khảo sát dung lượng kênh hệ MIMO 12 3.1 Giới thiệu về hệ MIMO 12 3.2 Khảo sát dung lượng kênh hệ MIMO theo mô hình AWGN 14 3.3 Khảo sát dung lượng kênh hệ MIMO theo mô hình kênh truyền fading với phân bố Rayleigh 20 3.3.1 Trong môi trường Rayleigh fading chậm 20 3.3.2 Trong môi trường Rayleigh fading nhanh 21 Chương 4: Khảo sát dung lượng kênh 23 hệ SIMO & MISO 23 4.1 Khảo sát dung lượng kênh truyền hệ SIMO 23 4.2 Khảo sát dung lượng kênh truyền hệ MISO 25 Chương 5: So sánh dung lượng kênh các hệ 27 Tài liệu tham khảo 28 Nghiên cứu về Dung lượng kênh truyền Lê Trung Kiên – Nguyễn Trung Quân – Lớp KSTN-ĐTVT-K54 Page 2 Lời nói đầu Các phương tiện thông tin nói chung được chia thành hai phương pháp thông tin cơ bản, đó là thông tin vô tuyến và thông tin hữu tuyến. Mạng thông tin vô tuyến ngày nay đã trở thành một phương tiện thông tin chủ yếu, thuận tiện cho cuộc sống hiện đại. Nguồn tin trước hết được mà nguồn để giảm các thông tin dư thừa, sau đó được mã kênh để chống các lỗi do kênh truyền gây ra. Tín hiệu sau khi qua mã kênh được điều chế để có thể truyền tải được đi xa. Các mức điều chế phải phù hợp với điều kiện của kênh truyền. Sau khi tín hiệu được phát đi ở máy phát, tín hiệu thu được ở máy thu sẽ trải qua các bước ngược lại so với máy phát. Kết quả tín hiệu được giải mã và thu lại được ở máy phát. Chất lượng tín hiệu thu phụ thuộc vào chất lượng kênh truyền và các phương pháp điều chế, mã hóa khác nhau. Kênh truyền là môi trường truyền dẫn cho phép truyền lan sóng vô tuyến. Môi trường truyền dẫn có thể là trong một tòa nhà, ngoài trời, hoặc phản xạ trên các tầng điện li. Có rất nhiều thông số của kênh truyền được quan tâm khảo sát. Trong phạm vi của đề tài này, chúng ta chỉ khảo sát vấn đề : “Dung lượng kênh truyền.” Cấu trúc của bài báo cáo được chia làm các phần: - Chương 1: Giới thiệu về kênh vô tuyến - Chương 2: Khảo sát dung lượng kênh hệ SISO - Chương 3: Khảo sát dung lượng kênh hệ MIMO - Chương 4: Khảo sát dung lượng kênh hệ SIMO và MISO - Chương 5: So sánh dung lượng kênh các hệ - Tài liệu tham khảo Trong quá trình nghiên cứu đề tài, nhóm chúng em chân thành cảm ơn PGS.TS Vũ Văn Yêm đã định hướng, giúp đỡ chúng em hoàn thành bài báo cáo này. Mặc dù đã cố gắng nhưng bản báo cáo của chúng em vẫn còn nhiều thiếu xót mong nhận được sự góp ý, sửa sai của thấy. Chúng em xin chân thành cảm ơn thầy! Nhóm sinh viên thực hiện Lê Trung Kiên Nguyễn Trung Quân Nghiên cứu về Dung lượng kênh truyền Lê Trung Kiên – Nguyễn Trung Quân – Lớp KSTN-ĐTVT-K54 Page 3 Chương 1: Giới thiệu về kênh vô tuyến 1.1 Giới thiệu chung Mạng thông tin vô tuyến ngày nay đã trở thành một phương tiện thông tin chủ yếu, thuận tiện cho cuộc sống hiện đại. Nguồn tin sau khi được mã nguồn để giảm thông tin dư thừa, mã kênh để chống lỗi do kênh gây ra, thì sẽ được điều chế để có thể truyền đi xa. Sau khi tín hiệu được phát lên kênh, tín hiệu ở máy thu sẽ trải qua các bước ngược lại với máy phát. Chất lượng tín hiệu thu phụ thuộc vào chất lượng kênh truyền và các phương pháp điều chế, mã hóa khác nhau. Các hệ thống thông tin vô tuyến được chia làm 4 loại cơ bản: SISO, SIMO, MISO, MIMO. - Hệ thống SISO là hệ thống thông tin không dây truyền thống chỉ sử dụng một anten phát và một anten thu. - Hệ thống SIMO là hệ thống sử dụng một anten phát và nhiều anten thu - Hệ thống MISO là hệ thống sử dụng nhiều anten phát và một anten thu - Hệ thống MIMO là hệ thống sử dụng nhiều anten tại cả nơi phát và nơi thu. Kênh truyền là môi trường truyền dẫn cho phép truyền lan sóng vô tuyến. Môi trường truyền dẫn có thể là trong một tòa nhà, ngoài trời, hoặc phản xạ trên các tầng điện li. Có rất nhiều thông số của kênh truyền được quan tâm khảo sát. Trong phạm vi của đề tài này, chúng ta chỉ khảo sát vấn đề : “Dung lượng kênh truyền.” Dung lượng kênh cho ta biết tốc độ tối đa của tín hiệu có thể truyền được qua kênh sao cho xác suất lỗi nhỏ tùy ý. Do vậy dung lượng kênh sẽ phụ thuộc vào bề rộng băng tần của kênh và các tác động của các loại nhiễu. Shannon đưa ra lý thuyết về dung lượng kênh truyền dẫn có băng tần giới hạn như sau: “Dung lượng của một kênh với về rộng băng thông là B và bị can nhiễu trắng với tỉ số công suất tín hiệu trên tạp âm trung bình là SNR =     được tính bằng công thức         ”. Nếu tỉ lệ công suất tín hiệu trên tạp âm được tính bằng dB, thì dung lượng kênh được tính gần đúng bằng công thức sau:       Hướng triển khai nghiên cứu đề tài “Dung lượng kênh truyền” là khảo sát dung lượng kênh các hệ SISO, SIMO, MISO, MIMO theo 2 mô hình AWGN và Rayleigh fading. Đây là 2 mô hình kênh truyền thường dùng trong hệ thống truyền thông không dây. Nghiên cứu về Dung lượng kênh truyền Lê Trung Kiên – Nguyễn Trung Quân – Lớp KSTN-ĐTVT-K54 Page 4 1.2 Mô hình kênh AWGN (The Additive White Gaussian Noise) Một kênh dạng kênh không nhớ có tính lý thuyết và thực tế rất quan trọng là kênh nhiễu trắng Gaussian. Nhiễu trắng Gaussian (Additive White Gaussian Noise) được định nghĩa như một quá trình ngẫu nhiên, mỗi mẫu là một biến ngẫu nhiên trung bình zero (zero- mean) Gaussian và toàn bộ mật độ phổ năng lượng là phẳng trên toàn bộ phạm vi tần số  với mức    . Tương đương mật độ phổ nhiễu một mặt là   , ví dụ như một bộ lọc thông dải hình chữ nhật có bề rộng W [Hz] sẽ cho qua    năng lượng nhiễu. Kênh cộng nhiễu trắng Gaussian (AWGN) có thể được mô tả đơn giản với đầu vào x và đầu ra y liên hệ với nhau bởi:     Trong đó   là giá trị ngẫu nhiên trung bình zero Gaussian. Hàm mật độ xác suất điều kiện của đầu ra y cho bởi đầu vào   là:                      Hình 1.1 Hàm mật độ xác suất Gauss với    Nghiên cứu về Dung lượng kênh truyền Lê Trung Kiên – Nguyễn Trung Quân – Lớp KSTN-ĐTVT-K54 Page 5 AWGN là một mô hình có tính chính xác hợp lý của nhiễu nhiệt trong mạch lien của một boo thus, gay can troy một boo nan trong vice ouch long tin lieu true due van một xác seat rat you của tin lieu nan duo. Bởi vì AWGN ảnh hưởng đến tất cả mạch điện, nên nó dường như là luôn luôn tồn tại vào một bộ mô phỏng kênh truyền, bất chấp các ảnh hưởng loại kênh khác tác động lên nó Kênh AWGN là một mô hình chính xác cho nhiều liên kết truyền thông như liên lạc vệ tinh hoặc vũ trụ, trong đó ảnh hưởng chính giới hạn hoạt động truyền thông là nhiễu nhiệt cộng vào hay nhiễu bức xạ của vũ trụ. 1.3 Mô hình kênh truyền fading theo phân bố Rayleigh Trong kênh truyền vô tuyến giữa MS (Mobile Station) và BTS (Base Tranceiver Station) của hệ thống thông tin di động, tín hiệu bị nhiễu khúc xạ và tán xạ do nhà cao ốc, cây cối, đồi núi hoặc do MS di chuyển. Do đó, tín hiệu đến máy thu theo nhiều đường khác nhau có thời gian trễ, độ dịch pha, độ suy giảm biên độ khác nhau, gây nhiễu cho máy thu. Hình 1.2 Minh họa các nguồn nhiễu tác động lên máy thu BTS Hàm truyền đạt của kênh thực chất là một quá trình xác suất phụ thuộc cả thời gian và tần số. Biên độ hàm truyền đạt của kênh tại một tần số nhất định sẽ tuân theo phân bố Rayleigh nếu các điều kiện sau của môi trường truyền dẫn được thỏa mãn: Nghiên cứu về Dung lượng kênh truyền Lê Trung Kiên – Nguyễn Trung Quân – Lớp KSTN-ĐTVT-K54 Page 6  Môi trường truyền dẫn không có tín hiệu trong tầm nhìn thẳng LOS (Line of sight), có nghĩa là không có tuyến có công suất tín hiệu vượt trội.  Tín hiệu từ máy thu nhận được từ vô số các hướng phản xạ và nhiễu xạ khác nhau Phân bố Rayleigh của biên độ hàm truyền đạt:                   Hình 1.3 Phân bố Rayleigh với    Nghiên cứu về Dung lượng kênh truyền Lê Trung Kiên – Nguyễn Trung Quân – Lớp KSTN-ĐTVT-K54 Page 7 Chương 2: Khảo sát dung lượng kênh hệ SISO Hệ thống SISO là hệ thống thông tin không dây truyền thống chỉ sử dụng một anten phát và một anten thu. Máy phát và máy thu chỉ có một bộ cao tần, một bộ điều chế/ giải điều chế. Hệ thống SISO thường dùng trong phát thanh, phát hình và các kỹ thuật truyền dẫn vô tuyến cá nhân như Wifi, Bluetooth. 2.1 Khảo sát dung lượng kênh hệ SISO theo mô hình AWGN Xét một hệ thống SISO với một máy phát, kênh truyền và một máy thu. Mô hình toán học của hệ SISO AWGN này như sau:               Với h là đặc trưng của kênh; h là một hằng số và giả sử rằng đã biết ở máy thu Giá trị trung bình bình phương        , với P là công suất truyền giới hạn  là nhiễu Gauss với giá trị công suất trung bình 0 và phương sai    (AWGN) Dung lượng kênh là tốc độ thông tin lớn nhất có thể truyền qua một kênh với một xác suất lỗi nhỏ bất kỳ. Mệnh đề của Shannon đã chứng minh rằng dung lượng của kênh SISO AWGN là lượng tin tương hỗ lớn nhất giữa  và  trong tất cả các phân bố có thể của . Lượng tin tương hỗ giữa  và  là lượng tin về  chứa trong , được tính bằng biểu thức:                                                          Với  là entropy của X (đo độ bất định của X, cũng là lượng tin của X),  là entropy có điều kiện, bằng lượng tin còn lại của , sau khi đã nhận được  (đây là lượng tin đã bị tạp nhiễu khi đến đầu thu, đo độ bất định của Y với điều kiện biết X) Nếu X có phân bố Gaussian với hàm mật độ xác suất p(x) có giá trị trung bình 0 và phương sai    thì                    bits. Do  là nhiễu Gauss với giá trị công suất trung bình 0 và phương sai    nên          . Lượng tin tương hỗ được viết lại là                Nghiên cứu về Dung lượng kênh truyền Lê Trung Kiên – Nguyễn Trung Quân – Lớp KSTN-ĐTVT-K54 Page 8 Dung lượng kênh được định nghĩa là lượng tin tương hỗ lớn nhất trong tất cả các phân bố có thể của  với        . Vì vậy ta có                 . Nếu  có giá trị trung bình bằng 0 và phương sai    thì  là lớn nhất khi  có phân bố Gaussian. Để  lớn nhất,  cũng phải có phân bố Gaussian nên                . Điều này đòi hỏi  cũng có phân bố Gaussian với        . Vì vậy, dung lượng của kênh SISO AWGN là                                       Đặt          là tỉ số công suất tín hiệu trên tạp âm (SNR) tại máy thu, ta có      . Hình 2.1 Dung lượng kênh SISO AWGN Nếu SNR thấp () và do    với  nên ta có: Nghiên cứu về Dung lượng kênh truyền Lê Trung Kiên – Nguyễn Trung Quân – Lớp KSTN-ĐTVT-K54 Page 9         Khi đó, dung lượng kênh sẽ tăng gấp đôi nếu SNR tăng 3dB. Nếu SNR cao () và do    khi  nên ta có:        Khi đó, dung lượng kênh sẽ tăng 1 bps/Hz nếu SNR tăng 3dB 2.2 Khảo sát dung lượng kênh hệ SISO theo mô hình kênh truyền fading với phân bố Rayleigh Xét kênh SISO fading tương tự như định nghĩa cho kênh SISO AWGN               Nhưng ngược lại, bây giờ kênh h là hằng số trong một khối truyền dẫn, nhưng có thể thay đổi trong một khối truyền dẫn khác. Giá trị h được giả thiết là giá trị đặc trưng tức thời của kênh đã biết ở đầu thu. Lượng tin tương hỗ tức thời giữa x và y với điều kiện trên 1 trạng thái của kênh h là:                      Lượng tin tương hỗ tức thời có hàm mật độ xác suất được xác định bởi phần bố của     Hai loại của dung lượng kênh fading được định nghĩa như sau: - Dung lượng kênh động (Ergodic Capacity) là giá trị trung bình thống kê của lượng tin tương hỗ tức thời                    Với giá trị trung bình được lấy lớn hơn     - Dung lượng kênh tĩnh (Outage Capacity) là tốc độ thông tin lớn hơn độ giảm giá trị lượng tin tương hỗ tức thời với xác suất cho phép                      Với   gọi là dung lượng kênh tĩnh  Nghiên cứu về Dung lượng kênh truyền Lê Trung Kiên – Nguyễn Trung Quân – Lớp KSTN-ĐTVT-K54 Page 10 Dung lượng kênh động (Ergodic capacity) có 2 ứng dụng quan trọng: - Trong trường hợp trạng thái thông tin của kênh CSI (channel state information) tức thời trên kênh    chưa biết ở máy phát, máy phát có thể sử dụng một mã dài mà bề rộng trên mỗi trạng thái khác nhau của kênh đạt được việc truyền một cách tin cậy, miễn là tốc độ thông tin của mã nhỏ hơn   của kênh fading. Kỹ thuật này được biết đến như là sự phân tập mã. Trong trường hợp này, số ký hiệu của một khối truyền phát N không được quá lớn. Hình 2.2 Dung lượng của kênh SISO Rayleigh Fading - Trong trường hợp trạng thái thông tin của kênh ở đầu vào đã biết, máy phát có thể sử dụng các mã khác nhau cho các trạng thái khác nhau của kênh fading. Miễn là mã được chọn cho mỗi trạng thái fading có tốc độ nhỏ hơn lượng tin tương hỗ tức thời, việc truyền trên kênh chắc chắn đảm bảo tin cậy. Tốc độ trung bình lớn nhất có thể đạt được trên tất cả các trạng thái fading khác nhau được cho bởi   của kênh fading. Kỹ thuật này gọi là mã hóa thích nghi. Trong trường hợp này, số ký hiệu của một khối truyền phát N cần phải đủ lớn. Theo bất đẳng thức Jensen ta có:                                   [...]... KSTN-ĐTVT-K54 Page 26 Nghiên cứu về Dung lượng kênh truyền Chương 5: So sánh dung lượng kênh các hệ Hình 5.1 Dung lượng kênh AWGN Hình 5.2 Dung lượng kênh Rayleigh Fading Qua 2 đồ thị trên ta thấy, kênh truyền hệ MIMO có dung lượng lớn hơn nhiều hệ SISO, SIMO, MISO Lê Trung Kiên – Nguyễn Trung Quân – Lớp KSTN-ĐTVT-K54 Page 27 Nghiên cứu về Dung lượng kênh truyền Tài liệu tham khảo 1 Thông tin vô tuyến (Nguyễn... có thể viết lại dung lượng kênh truyền MIMO trung bình trong kênh truyền Rayleigh fading nhanh là: [ ∑ ( Lê Trung Kiên – Nguyễn Trung Quân – Lớp KSTN-ĐTVT-K54 )] ( ) Page 21 Nghiên cứu về Dung lượng kênh truyền Hình 3.10 Dung lượng kênh MIMO Rayleigh Fading Lê Trung Kiên – Nguyễn Trung Quân – Lớp KSTN-ĐTVT-K54 Page 22 Nghiên cứu về Dung lượng kênh truyền Chương 4: Khảo sát dung lượng kênh hệ SIMO &... ước lượng dung lượng kênh truyền bằng công thức của Shannon cho bởi: ∑ ( ) ( Trong đó B là băng thông của mỗi kênh truyền đơn và trên mỗi kênh truyền đơn lẻ Ta có được cho bởi: ( ) là công suất tín hiệu nhận được ) Từ đó, dung lượng kênh truyền của hệ thống MIMO sẽ là: ∑ ( ) ∏( Lê Trung Kiên – Nguyễn Trung Quân – Lớp KSTN-ĐTVT-K54 ) ( ) Page 18 Nghiên cứu về Dung lượng kênh truyền Tuy nhiên, dung lượng. . .Nghiên cứu về Dung lượng kênh truyền Vì vậy, dung lượng kênh fading động không lớn hơn của kênh AWGN với cùng một hằng số khuếch đại kênh (hằng số khuếch đại kênh là giá trị trung bình độ khuếch đại cuae kênh fading) Dung lượng kênh tĩnh thường được áp dụng cho lưu lượng dữ liệu với yêu cầu trễ nghiêm ngặt (như tín hiệu thoại, video thời gian thực,…), với thông tin của mỗi khối truyền phát... EGC có thể nhận được bằng cách thêm các đường bao vào tín hiệu nhận được Lượng thông tin mà EGC thu được là: ( ( ∑| |) ) ( ) Hình 4.1 Dung lượng kênh SIMO AWGN Lê Trung Kiên – Nguyễn Trung Quân – Lớp KSTN-ĐTVT-K54 Page 24 Nghiên cứu về Dung lượng kênh truyền Hình 4.2 Dung lượng kênh SIMO Rayleigh Fading 4.2 Khảo sát dung lượng kênh truyền hệ MISO Trong hệ thống MISO, chỉ có một anten thu và MT anten phát,... thống MISO không cải thiện được dung lượng kênh Trong trương hợp Rayleing fading, ∑ | | có phân phối χ2MT2 Trong luật số lớn, khi mà χ2MT2 →1 trong phân phối, thì dung lượng kênh tiệm cân kênh có phân phối Gaussian Lê Trung Kiên – Nguyễn Trung Quân – Lớp KSTN-ĐTVT-K54 Page 25 Nghiên cứu về Dung lượng kênh truyền Hình 4.3 Dung lượng kênh MISO AWGN Hình 4.4 Dung lượng kênh MISO Rayleigh Fading Lê Trung... cứu về Dung lượng kênh truyền Trong 2 mô hình tương đương ở trên, tuy các kênh truyền không ghép xen kẽ với nhau nhưng dung lượng kênh truyền sẽ là tổng dung lượng của các kênh Từ mô hình kênh truyền MIMO được biểu diễn thông qua phép biến đổi ma trận trên, ta có thể mô tả kênh truyền MIMO thông qua cấu trúc đơn SVD (Singular Value Diagonal) như hình 3.8 Hình 3.8 Cấu trúc SVD của kênh truyền MIMO Trong... ) ( ) Page 19 Nghiên cứu về Dung lượng kênh truyền Với là nghiệm của đa thức ( ) và bằng với giá trị riêng của ma trận kênh truyền Thế vào phương tình (3.14) ta được ∏( ) ( ) ( ) Công thức dung lượng kênh truyền Shannon sẽ là: ( ) ( ) 3.3 Khảo sát dung lượng kênh hệ MIMO theo mô hình kênh truyền fading với phân bố Rayleigh 3.3.1 Trong môi trường Rayleigh fading chậm Trong môi trường truyền thực tế,... mà dung lượng kênh truyền không đủ để đường truyền tin cậy là: ( | ) ( ) - Hàm phân phối tích lũy bù : xác suất để dung lượng kênh truyền đủ để đường truyền tin cậy là: ( | ) ( ) 3.3.2 Trong môi trường Rayleigh fading nhanh Nếu các thành phần của ma trận truyền thay đổi ngẫu nhiên và giữ nguyên chỉ trong khoảng thời gian 1 ký tự truyền, thì đây là mô hình của kênh truyền fading Rayleigh nhanh Dung lượng. .. – Lớp KSTN-ĐTVT-K54 Page 20 Nghiên cứu về Dung lượng kênh truyền trường hợp này chúng ta ước lượng dung lượng kênh truyền dùng hàm phân phối tích lũy bù trừ CCDF (Complementary Cumulative Distribution Function) Hàm này được định nghĩa là xác suất để một mức dung lượng cụ thể ký hiệu là Xác suất thiếu hụt (outage probability) ký hiệu là là xác suất không đạt được mức dung lượng xác định và bằng 1–