Phân tích một số ra thừa số NT

Phân tích một số ra thừa số nguyên tố là gì ?Ví dụ: Viết số 450 dưới dạng một tích của nhiều thừa số lớn hơn 1, với mỗi thừa số lại làm như vậy nếu có thể.. 5 Định nghĩa: Phân tích một

TRƯỜNG PTDT NỘI TRÚ BẮC YÊN

Giáo viên ĐẶNG ĐỨC MẠNH

Thế nào là số nguyên tố? Thế nào là hợp số? Cho 3 ví dụ về hợp số?

Nêu các số nguyên tố nhỏ hơn 20?

1 Phân tích một số ra thừa số nguyên tố là gì ?

Ví dụ: Viết số 450 dưới dạng một tích của nhiều thừa

số lớn hơn 1, với mỗi thừa số lại làm như vậy (nếu có thể).

450

3 3

450

5 5

450 = 45 10 = 5 9 2 5 = 5 3 3 2 5

450 = 9 50 = 3 3 2 25 = 3 3 2 5 5

Định nghĩa: Phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố là viết số đó dưới dạng một tích các thừa số nguyên tố

450

2 3

3 30

450 = 5 90 = 5 3 30 = 5 3 6 5 = 5 3 2 3 5

? Các số 3, 5, 7, 11, 19 có phân tích được thành tích của nhiều thừa số lớn hơn 1 hay không? Vì sao?

Trả lời:

Không Vì các số 3, 5, 7, 11, 19 là số nguyên tố, nó chỉ

có ước là 1 và chính nó.

=> Dạng phân tích ra thừa số nguyên tố của mỗi số nguyên tố là chính số đó.

? Vậy dạng phân tích ra thừa số nguyên tố của mỗi số nguyên tố là số nào?

? Các số 60, 84, 100 là số nguyên tố hay hợp số? Có phân tích được ra thừa số nguyên tố hay không?

Trả lời:

Các số 60, 84, 100 là hợp số

Các số này đều phân tích được ra thừa số nguyên tố

=> Mọi hợp số đều phân tích được ra thừa số nguyên tố

? Những số nào thì phân tích được ra thừa số nguyên tố?

*) Chú ý:

a) Dạng phân tích ra thừa số nguyên tố của mỗi số nguyên tố là chính số đó.

b) Mọi hợp số đều phân tích được ra thừa số nguyên tố.

2 Cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố.

Phân tích số 450 ra thừa số nguyên tố theo cột dọc.

Khi phân tích một số ra thừa số nguyên tố cần chú ý:

1.

1 Nên lần lượt xét tính chia hết cho các số nguyên tố

từ nhỏ đến lớn: 2 ; 3 ; 5 ; 7 ; 11…

2 Trong qúa trình xét tính chia hết nên vận dụng các dấu hiệu chia hết cho 2, cho 3, cho 5 đã học.

3 Các số nguyên tố được viết bên phải cột, các thương được viết bên trái.

4 Viết các ước nguyên tố theo thứ tự từ nhỏ đến lớn

5 Viết gọn các ước nguyên tố bằng lũy thừa

*) Bài tập 125 (sgk-50) Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố.

a) 60

b) 84

c) 285

ĐÁP ÁN

a) 60 2

30 2

15 3

5 5

1

b) 84 2

42 2

21 3

7 7

1

c) 285 3

95 5

19 19

1

Bài 126 SGK / 50 –

120 = 2 3 4 5

Trả lời:

An phân tích các số: 120, 306, 567 ra thừa số nguyên tố nh sau:

306 = 2 3 51

2

567 = 9 7

An làm nh trên có đúng không ? Hãy sửa lại trong tr ờng hợp An làm không đúng ?

Sửa lại:

306 = 2 3 51

120 = 2 3 4 5 Sai, vì 4 không phải là số nguyên tố

Sai, vì 51 không phải là số nguyên tố Sửa lại:

2

567 = 9 7 Sai, vì 9 không phải là số nguyên tố

Sửa lại: 567 = 3 74

120 = 2 3 53

306 = 2 3 172

*) Bài tập 127: Phân tích các số sau ra thừa số nguyên

tố rồi cho biết mỗi số đó chia hết cho các số nguyên

tố nào?

a) 225

b)1800

c) 1050

d)3060

Nhóm 1 Nhóm 2 Nhóm 3 Nhóm 4

ĐÁP ÁN

NHÓM 1

a) 225 = 3 2 5 2

chia hết cho các số nguyên tố 3, 5

NHÓM 2

b) 1800 = 2 3 3 2 5 2

chia hết cho các số nguyên tố 2,3, 5

NHÓM 3

c) 1050 = 2.3.5 2 7

chia hết cho các số nguyên tố 2,3, 5,7

NHÓM 4

d) 3060 = 2 2 3 2 5 17

chia hết cho các số nguyên tố 2, 3, 5, 17

- Xem kỹ các ví dụ trong b i, Chú ý các ph à

ơng pháp phân tích

- Học thuộc các định nghĩa, chú ý, nhận xét trong SGK

- Làm các bài tập 128 đến 132 (SGK-50)

Hướngưdẫnưhọcưởưnhàư:

Hướng dẫn bài tập 128 (SGK-50)

Cho số a = 2 3 5 2 11 Mỗi số 4, 8, 16, 11, 20 có là ước của a hay không?

GỢI Ý:

Ta thấy 4 = 2 2

Vì 2 3 2 2 => a 4 => 4 là ước của a