toan 9 chuong 4

Trường THCS Từ Liêm Giáo Án Đại Số -Chương IV – HÀM SỐ y = ax2 ( a ≠ 0) PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN Tiết 47 Soạn ngày: 18/2/2006 Dạy ngày : 21/2/2006 Bài HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0) A./ Mục tiêu: -Biết dạng hàm số y=ax (a ≠ 0) Phân biệt chúng hai trường hợp a>0 a Và a0 hàm số nghịch biến x>0 đồng biết x>0 Nếu a a = 120/4 = 30 120 = a 22 => a = 120/4 = 30 b) Khi v = 10m/s F = 30.102 b) Khi v = 10m/s F = 30.102 =3000N =3000N -Nhận xét làm HS Khi v = 20m/s F = 30.202 Khi v = 20m/s F = 30.202 = 12 000N = 12 000N c) Vận tốc gió bão 90km/h hay c) Vận tốc gió bão 90km/h hay 90000m/3600s = 25m/s, theo 90000m/3600s = 25m/s, theo caâu b) cách buồm chịu câu b) cách buồm chịu sức gió 20m/s sức gió 20m/s Vậy thuyền Vậy thuyền không thể gió bão gió bão 90km/h 90km/h Hoạt động 4: Đọc thêm -Cho HS đọc phần em -HS đọc chưa biết -Nghiên cứu đọc thêm Tiết 49 Soạn ngày: 25/2/2006 Dạy ngày : 28/2/2006 -HS tự nghiên cứu Bài ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0) A./ Mục tiêu: -Biết dạng đồ thị hàm số y=ax (a ≠ 0) Phân biệt chúng hai trường hợp a>0 a Và a0 a Và a0 b V V x+ =± =± 2a 4a 2a - b+ V x1 = 2a -Cho HS chổ trả lời ?2 ?1: Nếu V >0 b V V x+ =± =± 2a 4a 2a x1 = - b+ V 2a - b- V x2 = - b- V 2a x2 = 2a Nếu V =0 PT có nghiệm Nếu V =0 PT có nghiệm -b x1 = x = -b 2a x1 = x = 2a ?2: -Khi đen ta ân vế phải số Khi đen ta ân vế phải số âm âm vế trái số vế trái số dương, dương, PT vô nghiệm PT vô nghiệm -HS đọc công thức nghiệm ***Công thức nghiệm: -GV giới thir6ụ công thức nghiệm cho HS Phương trình bậc hai ax2 + bx + c = (a ≠ 0) Tính V = b2 – 4ac Neu V>0 PT coÙ hai nghieäm x1 = - b+ V 2a - b- V 2a Neu V= PT nghieäm keÙp -b x1 = x = 2a Neu V< PT vô nghiệm x2 = Hoạt động 3: Áp dụng -GV giải mẫu PT sau; 2./ Áp dụng: -HS ghi cách giải GV Giải PT: Trang - 13 - Trường THCS Từ Liêm Giáo Án Đại Số -2x2 +3x – = thực theo gợi ý GV 2x + 3x - = -đenta ? Ta c V= b2 - 4ac -đenta với 0? = 32 - 4.2.(- 4) = 41 > -PT có nghiệm? Vay PT c hai nghiệm ä x1 = x2 = -Cho HS làm ?3 -Gv nhận xét làm HS - b + V - + 41 = 2a - b - V - - 41 = 2a -HS làm ?3: +Ba HS lên bảng trình bày giải +HS lớp nhận xét làm bạn -GV giới thiệu ý cho HS đọc SGK -Vì a c trái dấu PT có hai nghiệm phân biệt? Hoạt động 4: Cũng cố, dặn dò -Nhắc lại công thức nghiệm -Về nhà làm tập 15 Tiết 54 Soạn ngày: 25/2/2006 Dạy ngày : 28/2/2006 LUYỆN TẬP A./ Mục tiêu: -Biết vận dụng linh hoạt công thức nghiệm PT bậc hai vào giải PT bậc hai Tính xác biệt thức denta, nhận xét giá trị denta -Biết nhận dạng PT bậc hai, tính toán dự đoán den ta xét nghiệm Biết phân biệt denta hai trường hợp denta> , denta = Và a Vay PT coÙ hai nghieäm ä x1 = - b + V + 44 = 2a x2 = - b - V - 44 = 2a Hoạt động 2: Bài 15 -Cho HS lên bảng ngồi chổ -HS laøm: laøm baøi 15 a) 7x - 2x + = -Gv kiểmn tra việc trình bày + a=7; b=-2; c=3 HS yếu +V=(-2)2 - 4.7.3 = - 80 < Vậy PT vô nghiệm b) 5x + 10x + = + a=5; b=2 10; c=2 Baøi 15: a) 7x - 2x + = + a=7; b=-2; c=3 +V=(-2)2 - 4.7.3 = - 80 < Vậy PT vô nghieäm b) 5x + 10x + = + a=5; b=2 10; c=2 +V=(2 10)2 - 4.5.2 = +V=(2 10)2 - 4.5.2 = Vaäy PT có nghiệmkép Vậy PT có nghiệmkép c) x + 7x + = 2 c) x + 7x + = 2 + a= ; b=7; c= 2 + a= ; b=7; c= 2 +V=(7)2 - > 2 +V=(7)2 - > Vaäy PT có hai nghiệm phân biệt Vậy PT có hai nghiệm phaân d) 1,7x - 1,2x - 2,1 = bieät + a=1,7; b=-1,2; c=-2,1 d) 1,7x - 1,2x - 2,1 = +V=(-1,2)2 - 4.1,7.(- 2,1) => + a=1,7; b=-1,2; c=-2,1 Vậy PT có hai nghiệm phân biệt +V=(-1,2)2 - 4.1,7.(- 2,1) => Vậy PT có hai nghiệm phân biệt Hoạt động 3: Bài 16 -HS làm vào vở, cho HS xung -HS làm: a) 2x - 7x + = phong lên bảng laøm Ta coÙ V= b2 - 4ac = (- 7)2 - 4.3.2 = 25 > Vay PT coÙ hai nghieäm ä - b+ V 7+ = =3 2a 7- x2 = = x1 = -Cho HS lớp nhận xét làm bạn Trang - 15 - Bài 16: a) 2x - 7x + = Ta coÙ V= b - 4ac = (- 7)2 - 4.3.2 = 25 > Vay PT coÙ hai nghieäm ä - b+ V 7+ = =3 2a 7- x2 = = x1 = Trường THCS Từ Liêm Giáo Án Đại Số -b) 6x + x + = Ta coÙ V= b - 4ac Ta coÙ V= b2 - 4ac = (1)2 - 4.6.5 = - 119 < = (1)2 - 4.6.5 = - 119 < Vay PT vo nghieäm ä -Gv sửa sai cho HS có b) 6x + x + = Vay PT vo nghieäm ä c) 6x + x - = c) 6x + x - = Ta coÙ V= b - 4ac Ta coÙ V= b - 4ac = (1)2 - 4.6.(- 5) = 121 > = (1)2 - 4.6.(- 5) = 121 > Vay PT coÙ hai nghieäm ä Vay PT coÙ hai nghieäm ä - b + V - 1+ 11 = = 2a 12 - 1- 11 x2 = =- 12 x1 = x1 = Tieát 55 Soạn ngày: 25/2/2006 Dạy ngày : 28/2/2006 - b + V - 1+ 11 = = 2a 12 - 1- 11 x2 = =- 12 Baøi CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN A./ Mục tiêu: -Biết công thức nghiệm thu gọn phương trình bậc hai ax 2+bx+c=0 (a ≠ 0) Phân biệt biệt thức “đenta phẩy” ba trường hợp V ’>0, V ’=0 V ’ hai sau: Vay PT coÙ hai nghieäm ä 3x2 – 5x +2 = - b+ V 5+ x1 = 2a 5- x2 = = = =1 Hoạt động 2: Công thức 1./ Công thức nghiệm thu gọn Cho PT ax2 + bx + c = (a khaùc 0) nghiệm thu gọn -Gv hướng dẫn HS cách -HS ghi chép cách xây dựng công Nếu b = 2b’, ta có xây dựng công thức thức nghiệm V= b2 - 4ac = (2b')2 - 4ac nghieäm thu goïn cho HS = 4b '2 - 4ac = 4(b '2 - ac) theo dõi Kí hieu V=b'2 - ac; Ta c V=4V' ä ***Công thức nghiệm: -HS theo nhóm thảo luận làm Trang - 16 - Trường THCS Từ Liêm Giáo Án Đại Số -PT ax + bx + c = , Neu b=2b' - b+ V x1 = Ta coÙ V=b' - ac 2a -Cho HS theo nhoùm theo Neu V>0 PT coÙ hai n0 phan biet â ä - 2b '+ V' - b '+ V' = = luận làm ?1, ý cho HS - b '+ V' - b '- V' 2a a x1 = ; x2 = trình bày cách làm để rút a a - b- V công thức nghiệm thu x = Neu V= PT nghiem kep ä Ù 2a goïn - b' x1=x = - 2b '- V' - b '- V' a = = 2a a Neu V< PT vô nghiem ä - Gv giới thiệu công thức -HS theo dõi SGK nghiệm thu gọn -Gv chốt lại số kiến thức Hoạt động 3: Áp dụng 2./ Áp dụng: -GV phát phiếu học tập -HS theo nhóm thảo luận ?2: cho HS theo nhóm thảo PT 5x + 4x – = PT 5x2 + 4x – = a=5; b’ = 2; c = -1 luaän laøm ?2 a=5; b’ = 2; c = -1 V' = – 5( -1) = + = 9>0 V' = – 5( -1) = + = 9>0 -Gv nhận xét làm PT có hai nghiệm phân biệt PT có hai nghiệm phân biệt nhóm - b '+ V' - + - b '+ V' - + x1 = = = x1 = = = a 5 a 5 - b'- V' - - - b'- V' - - x2 = = =- x2 = = =- a a ?3: -HS làm, hai HS lên bảng laøm a) 3x2 + 8x+4=0 ( a=3;b’ = 4; c= 4) -Cho HS cá nhân làm ?3 a) 3x + 8x + 4=0( a=3; b’ = 4;c = 4) V' = 16 – 3.4 = 4>0 V' = 16 – 3.4 = 4>0 PT có hai nghiệm phân biệt PT có hai nghiệm phân biệt - b '+ V' - + - x1 = = = - b '+ V' - + - a x1 = = = a - b'- V' - - x2 = = =- - b'- V' - - a x2 = = =- a b) PT 7x2 - x + = b)7x2-6 x + 2=0 (a=7; b’ = -3 ; c = 2) (a=7;b’= -3 ;c = 2) V' = (-3 )2 – 7.2 V' = (-3 ) –7.2 = 18 – 14 = > = 18 – 14 = > PT có hai nghiệm phân biệt PT có hai nghiệm phân bieät - b '+ V' + - b '+ V' + x1 = = x1 = = a a - b'- V' - - b'- V' - x2 = = x2 = = a a Hoạt động 4: Cũng cố, -Cho hai HS lên bảng làm a, c dặn dò Bài 17: a) 4x2 + 4x+ = ( a=4;b’ = 2;c = 1) a) 4x2 + 4x+ = ( a=4;b’ = 2;c = -Cho HS laøm baøi 17/49 V' = – 4.1 = 1) V' = – 4.1 = PT có nghiệm kép : PT có nghiệm kép : Trang - 17 - Trường THCS Từ Liêm Giáo Án Đại Số b' - - - b' - - x1 = x = = = x1 = x = = = a a 2 b) 5x - 6x + 1=0 (a=5;b’ = -3;c = 1) b) 5x - 6x + 1=0 (a=5;b’ = -3;c = V' = (-3)2 – 5.1= – = > 1) V' = (-3)2 – 5.1= – = > PT coù hai nghiệm phân biệt PT có hai nghiệm phân biệt - b '+ V' + x1 = = = -Về nhà làm tập - b '+ V' + a 3 x1 = = = lại 3- a 3 x2 = = 3- 3 x2 = = 3 Trang - 18 - Trường THCS Từ Liêm Giáo Án Đại Số -Tiết 56 Soạn ngày: 25/2/2006 Dạy ngày : 28/2/2006 LUYỆN TẬP A./ Mục tiêu: -Biết sử dụng công thức nghiệm cách linh hoạt, tránh nhầm lẫn công thức nghiệm thu gọn với công thức nghiệm tổng quát Hiểu dùng công thức nghiệm thu gọn công thức nghiệm tổng quát -Biết nhận dạng phương tirnh2 để sử dụng công thức nghiệm noà cho phù hợp trng giải PT bậc hai ẩn -Nghiêm túc, tính toán nhiệt tình xây dựng B./ Phương tiện: GV: Bài dạy, SGK, SGV, Bảng phụ… HS: Vở ghi, SGK, Thước thẳng, mày tính… C./ Tiến trình: Hoạt động cảu giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Bài củ Công thức nghiệm TQ: -Viết công thức nghiệm tồng quát -HS lên bảng viết Phương trình bậc hai Phương trình bậc hai PT bậc hai? ax2 + bx + c = (a ≠ 0) ax2 + bx + c = (a ≠ 0) Tính V = b2 – 4ac Neu V>0 PT coÙ hai nghiệm Tính V = b2 – 4ac Neu V>0 PT coÙ hai nghieäm - b+ V x1 = - b+ V 2a x1 = 2a - b- V x2 = - b- V 2a x2 = 2a Neu V= PT nghieäm keÙp Neu V= PT nghieäm keÙp -b x1 = x = -b 2a x1 = x = 2a Neu V< PT vô nghiệm Neu V< PT vô nghiệm -Viết công thức nghiệmthu gọn -HS lên bảng vieát PT ax + bx + c = , phương trình bậc hai? Công thức nghiệm thu goïn: PT ax + bx + c = , Neu b=2b' Neu b=2b' Ta coÙ V=b'2 - ac Ta coÙ V=b'2 - ac Neu V>0 PT coÙ 2n0 phan biet â ä Neu V>0 PT coÙ 2n0 phan biet â ä - b '+ V' - b '- V' ; x2 = a a Neu V= PT nghiem kep ä Ù - b' x1=x = a Neu V< PT voâ nghiem ä x1 = -So sánh giống khác -HS trả lời việc so sánh giưa hai công thức nghiệm -Lớp nghe nhận xét làm bạn Trang - 19 - - b '+ V' - b '- V' ; x2 = a a Neu V= PT nghiem kep ä Ù - b' x1=x = a Neu V< PT vô nghiem ä x1 = Trường THCS Từ Liêm Giáo Án Đại Số -Hoạt động 2: Bài 20 Bài 20: -Cho HS chổ làm, Gv nhận -HS làm: a) 25x2 – 16 = xét làm số em vào a) 25x2 – 16 =  x2 = 16/25  x2 = 16/25 cho điểm  x=4/5 x= - 4/5  x=4/5 vaø x= - 4/5 b) 2x2 + = PT vô nghiệm b) 2x2 + = PT vô nghiệm c) 4,2x2 + 5,46x = c) 4,2x2 + 5,46x =  x(4,2x + 5,46) =  x(4,2x + 5,46) =  x = hoaëc x = 5,46/4,2  x = x = 5,46/4,2 Hoạt động 3: Bài 22 Bài 22: -HS suy nghó trả lời -Cho HS chổ trả lời a) 15x2 +4x – 2005 = coù a= 15, a) 15x2 +4x – 2005 = coù a= 15, c = - 2005 c = - 2005 Do a c trái dấu nên PT có Do a c trái dấu nên PT có hai nghiệm phân biệt hai nghiệm phân biệt b) (-19/5)x2 + caên7x + 1890 = b) (-19/5)x + caên7x + 1890 = coù a= -19/5, c = 1890 có a= -19/5, c = 1890 Do a c trái dấu nên PT có Do a c trái dấu nên PT có hai nghiệm phân biệt hai nghiệm phân biệt Hoạt động 4: Cũng cố, dặn dò -Về nhà làm tập lại -Học kó lý thuyết, xem trước học Tiết 57 Soạn ngày: 25/2/2006 Dạy ngày : 28/2/2006 Bài HỆ THỨC VIET VÀ ỨNG DỤNG A./ Mục tiêu: -Hiểu nắm hệ thức viet,vận dung linh hoạt hệ thức vê et vào nhẩm nghiệm PT, đặc biệt biết cách nhẩn nghiệm theo hai trường hợp đặc biệt a+b+c=0 a-b+c=0 Biết vận dụng hệ thức viet vào làm toán tìm hai số -Biết nhận dạng thức hệ thức viet, tính toán dự đoán dạng đặc biệt hệ thức viet Linh hoạt sáng tạo sử dụng hệ thức viet -Nghiêm túc, tính toán nhiệt tình torng xây dựng B./ Phương tiện: GV: Bài dạy, SGK, SGV, Bảng phụ… HS: Vở ghi, SGK, Thước thẳng, mày tính… C./ Tiến trình: Hoạt động cảu giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Bài cũ -Viết công thức nghiệm tổng -HS lên bảng thực hiện, tính quát PT bậc hai? Tính cho nhận xét vầ tồng tích hai nghiệm x1+x2; x1.x2? -Viết công thức nghiệm thu gọn Trang - 20 - Trường THCS Từ Liêm Giáo Án Đại Số -của PT bậc hai? Tính x1+x2; -HS lớp đưa nhận xét x1.x2? rút kết luận chung -Tổng hai nghiệm tích hai nghiệm ? -Từ nhận xèt HS GV nêu Vấn đề vào bài: Tổng -Nghe ghi đề vào tích hai nghiệm không thay đổi, hệ thức gọi hệ thức Viet Hoạt động 2: Hệ thức Viet 1./ Hệ thức Viet: -GV đưa hệ thức Viet Chốt -Khi PT có nghiệm có Phương trình bậc hai lại kiến thức cho HS tổng tích hai nghiệm ax2 + bx+c=0 có nghiệm x1 sau: “Khi ta có tổng và x2 ta có: ì tích hai nghiệm trên?” ï ï S = x1 + x = - b ï ï a í ï -Ta thường dùng hệ thức Viet ï P = x x = c ï ï để nhẩm nghiệm PT bậc a ï ỵ hai Ví dụ: PT x – 11x+30=0 Ta có delta = 1>0 Suy x1+x2=11 x1.x2=30=5.6 Vậy x1= 5; x2 = -HS laøm ?2 vaø cho kết quả, rút nhận xét 2x2 – 5x + = -Cho HS làm ?2 Trường hợp đặc biệt: a) a=2; b= - ; c=3 PT ax2 + bx + c = (a khaùc 0) b) a+b+c=2+(-5)+3 = **Nếu a+b+c=0 PT có c) x1=1 nghiệm PT, nghiệm x1=1 x2 =c/a Từ p=x1.x2=c/a mà x1=1, nên **Nếu a-b+c =0 PT có x2=c/a nghiệm x1= -1; x2 = -c/a -HS làm -Cho HS theo ?2 làm tiếp ? -HS laøm ?4: a) -5x2 + 3x + = a) -5x2 + 3x + = coù dạng a+b+c = 0, suy PT có có dạng a+b+c = 0, suy PT có -Cho HS vận dụng hai trường nghiệm x1=1 x2 = -2/5 nghiệm x1=1 vaø x2 = -2/5 b) 2004x2 + 2005x+1 = hợp đặc biệt để làm ?4 b) 2004x2 + 2005x+1 = có dnạg a - b + c =0, suy PT có dnạg a- b +c =0, suy PT có có nghiệm x1= -1; x2= -1/2004 nghiệm x1=-1; x2= -1/2004 Hoạt động 3: Tìm hai số biết tổng tích chúng -GV xây dựng PP tìm hai số -HS Gv xây dựng PP tìm hai số biết tổng tích biết tổng tích chúng chúng -Diều kiện để tìm hai số -Điều kiện S – 4P không âm gì? -GV giới thiệu ví dụ cho HS -Ghi ví dụ vào tham khảo Trang - 21 - 2./ Tìm hai số biết tổng tích chúng: Nếu hai số có tổng S tích P hai số nghiệm phương trình: x2 – Sx + P = Điều kiện có hai số S2 - 4P không âm Ví dụ: Tìm hai số biết tổng 27, tích 180 Hai số cần tìm nghiệm PT Trường THCS Từ Liêm Giáo Án Đại Số -x2 – 27x + 180 = Delta=272 – 4.1.180 =729 – 720 =9 - b + V 27 + = = 15 2a 27 - x2 = = 12 x1 = vaäy hai số cần tìm 12 15 -HS làm ?5: Hai số c6àn tìm nghiệm Pt x2 – x +5 = -Ta không trên, ta cần Delta=(-1)2 -4.1.5 = -19