§Ò thi chän HSG lÇn 1Bµi 1:Cho hµm sè f(x)= 1.TÝnh gÇn ®óng gi¸ trÞ cña hµm sè t¹i ®iÓm x=3+ 2.TÝnh gÇn ®óng gi¸ trÞ cña c¸c hÖ sè a,b ®Ó ®t y=ax+b tiÕp xóc víi ®å thÞ hµm sè t¹i ®iÓm cã hoµnh ®é x=3+ HD:
Đề thi chọn HSG lần 1 Bài 1: Cho hàm số f(x)= 13 2 7 4 3 2 2 ++ xxxxx 1. Tính gần đúng giá trị của hàm số tại điểm x=3+ 2 2. Tính gần đúng giá trị của các hệ số a,b để đt y=ax+b tiếp xúc với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x=3+ 2 HD: 1. f(3+ 2 )=36,22815225 2. để đt y=ax+b tiếp xúc với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x=3+ 2 thì hpt = = ++= = 57025287,15 73445833,11 )23()23( )(' b a afb xfa Bài2: Tìm giá trị gần đúng của điểm tới hạn của hàm số: f(x)=3cosx+4sinx+5x, trên [ ] 2;0 HD: Ta có f(x)=-3sinx+4cosx=>f(x)=0<=>4cosx-3sinx=0<=> 0sin 5 3 cos 5 4 = xx vì x nằm trong [ ] 2;0 nên điểm tới hạn là x=2,498091545 Bài 3: Tam giác ABC có góc B=120 0 , AB=6,25cm, BC=12,50cm. Đờng phân giác của góc B cắt AC tại D. a. Tính độ dài của đoạn DB b. Tính tỉ số diện tích của các tam giác ABD và ABC c. Tính diện tích tam giác ABD. HD: a. Tính AC, áp dụng tính chất đờng phân giác BC AB DC AD = sau đó tính AD, DC =>BD=4,166666667. b. Ta có: 3 1 == AC AD ABC S ADB S c. Dt(ABD)=11,27637245 Bài 4: Tứ diện ABCD có các cạnh AB=7, BC=6, CD=5, BD=4 và chân đờng vuông góc hạ từ đỉnh A xuống mặt phẳng (BCD) là trọng tâm của tam giác BCD. Tính gần đúng thể tích của khối tứ diện đó. HD: Tính BH, AH, dt(BCD)=>thể tích V=20,97452158 Bài 5: Đồ thị của hàm số: y=ax 3 +bx 2 +cx+d đi qua các điểm A(1;-3), B(-2;4), C(-1;5), D(2;3) a. xác định các hệ số a,b,c,d. b. tính gần đúng các giá trị cực đại cực tiểu của hàm số đó. KQ: a. a=5/4, c=21/4, d=1/6, b=5/6. b. y CT =-1,283581184, y CĐ =3,227339756 Bài 6: Tính gần đúng toạ độ giao điểm của đồ thị hàm số y= 3 1 2 2 2 3 3 + x xx và đờng thẳng D B C A H N M B D C A 4 1 2 = xy KQ: A(0,366025403; -0,98205006), B(-1,366025404; 2,48210808), C(-0,5; 0,75) Bài 7: Cho dãy số: 1, 1 2 5 2 4 1 + + = + n n x n x n x a. cho x 1 =0,25. Viết quy trình bấm phím liên tục để tính các giá trị x n . b. Tính x 100 . KQ: x 100 =4,057269071 Bài 8: Tính giá trị của các biểu thức sau: a. cho sin =0,3456 (0 0 < <90 0 ). Tính: M= 3 cot) 3 sin 3 (cos 2 ) 3 sin1( 3 cos g tg + ++ b. cho cos 2 =0,5678 (0 0 < <90 0 ). Tính: N= 4 cos1) 3 cot1)( 3 1( ) 3 sin1( 2 cos) 3 cos1( 2 sin +++ +++ gtg c. Cho ) 0 90 0 0(; 0 53 0 52 0 36 0 35 <<= tgtgtgtgtg . Tính: K= )cossin1)( 3 cos 3 (sin ) 3 sin1( 2 cot) 3 cos1( 2 +++ +++ gtg KQ: a. M=0,057352712 b. N=0,280749911 c. K=2,483639682 Bài 9: Tìm x biết: 13010137,0:81,17 20 1 62: 8 1 ). 25 3 288,1( 2 1 1). 20 3 3,0( 5 1 :4).65,2 20 1 3( 003,0:) 2 1 4( =+ + x KQ: x=6 Bài 10: Tìm một nghiệm gần đúng của phơng trình: x 16 +x-18=0 KQ: x=1,128022103 Đề thi chọn HSG lần 2 Bài 1: Cho hàm số: y=x 3 -3x 2 -2x+4 a. Tìm gần đúng giá trị của hàm số x=1,23 b. Gpt f(x)=0 Bài 2: Tìm gần đúng toạ độ giao điểm của 2x-y-3=0 và đờng tròn x 2 +y 2 =4 Bài 3: Tìm gần đúng toạ độ giao điểm của y 2 =4x và đờng tròn x 2 +y 2 +2x-3=0 Bài 4: Tính gần đúng thể tích của khối chóp S.ABCD biết ABCD là hình chữ nhật AB=6dm, AD=4dm và các cạnh bên SA=SB=SC=SD=8dm Bài 5: Tìm gần đúng giá trị Max, Min của y=cos2x- 2 cosx Bài 6: Tìm nghiệm gần đúng của phơng trình: sinx=2x-1 trên [0;2] Bài 7: Tìm nghiệm gần đúng (độ, phút, giây) của pt: 2sinx-4cosx=3 Bài 8: Cho tam giác ABC có các cạnh a=12cm, b=15cm, c=20cm a. Tính gần đúng (độ, phút, giây) của góc C. b. Tính gần đúng diện tích của ABC Bài 9: Cho hai đờng tròn có pt: x 2 +y 2 -2x-6y-6=0 và x 2 +y 2 =4 a. Tìm gần đúng toạ độ giao điểm của đúng b. Viết phơng trình đờng thẳng đi qua hai giao điểm đó Bài 10: Cho hàm số y=x+2+ 1 1 x (C) a. Tìm cực đại, cực tiểu của hàm số. Viết pt đi qua hai điểm cực đại, cực tiểu đó. b. Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số (C), Ox, và các đờng thẳng x=2, x=3. Đề thi chọn HSG lần 3 Bài 1: Cho hàm số f(x)= 7cos4sin3 2 2 ++ xxx 1. Tính gần đúng (chính xác đến 5 chữ số thập phân) giá trị của hàm số tại điểm x= 7 2. Tính gần đúng (chính xác đến 5 chữ số thập phân) giá trị của các hệ số a và b nếu đ- ờng thẳng y=ax+b là tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x= 7 KQ: 1. Ta có: f ( 7 )=29,84043 2. Ta có: a= f ( 7 )=110,36961 b= f ( 7 )- 7 f ( 7 )=-19,69334 Bài 2: Tìm nghiệm gần đúng của phơng trình: cosx=2x với độ chính xác càng cao càng tốt KQ: x=0,450183611 (chú ý chế độ máy tính: R) Bài 3: Cho hai đờng tròn có phơng trình 0165 22 =+++ yxyx và 0232 22 =++ yxyx 1. Tính gần đúng với 5 chữ số thập phân toạ độ giao điểm của hai đờng tròn đó. 2. Tìm a và b để đờng tròn 05 22 =++++ byaxyx cũng đi qua hai giao điểm trên. KQ: 1. toạ độ giao điểm là nghiệm của hpt: =++ =+++ )2(;0232 22 )1(;0165 22 yxyx yxyx (1)-(2)=>7x-9y=-3=>x=(9y-3)/7 thay vào (1) ta có: ( ) 016 7 )39(5 2 49 2 39 =+ ++ y y y y <=>(9y-3) 2 +49y 2 +35(9y-3)-294y+49=0<=>130y 2 -33y-47=0=> = = 48761,0 2 74145,0 1 y y =>M(0,52472; 0,74145), N(-1,0555; -0,48761) 2. đờng tròn đi qua 2 giao điểm trên khi hệ phơng trình sau có nghiệm: = = =+ =+ 9999,17 3333,14 35184,648761,00555,1 82508,574145,052472,0 b a ba ba Bài 4: Gọi M là giao điểm có cả hai toạ độ dơng của Hypebol 1 9 2 4 2 = yx và Parbol y 2 =5x 1. Tính gần đúng với 5 chữ số thập phân toạ độ của M. 2. Tiếp tuyến của Hypebol tại M còn cắt Parabol tại N khác với M. Tính gần đúng với 5 chữ số thập phân toạ độ N. KQ: 1. toạ độ giao điểm là nghiệm của hpt: 0900 2 100 4 9 5 2 1 9 2 4 2 = = = yy xy yx =>M(3,39902; 4,12251) 2. Tiếp tuyến có dạng: 59118,30 3649004,16 3649004,1659118,301 9 . 4 . + === y xyx M yy M xx Thay vào phơng trình Parabol ta có: 01804502,82 2 59118,30 59118,30 3649004,16 .5 2 = + = yy y y =>N(0,40743; -1,42729) Bài 5: a. Tính giá trị của A= 5 1 4 1 3 1 2 20 + + + B= 8 1 7 1 6 1 5 2 + + + C= 8 7 6 5 4 3 2 2003 + + + b. Tìm các số tự nhiên a,b biết rằng: b a 1 1 5 1 3 1 1051 329 + + + = KQ: a. A=1360/157 B=700/1807 C=104156/137 b. Ta có: b a 1 1 5 1 3 1 9 1 7 1 5 1 3 1 9 64 1 5 1 3 1 64 329 1 3 1 329 1051 1 1051 329 + + + = + + + = + + = + == =>a=7, b=9 Bài 6: Cho dãy số 2 1 2 1 20 2 2 1 += + = = n n u n u n u u u Lập quy trình bấm phím để tính n u , từ đó tính 25 , 24 , 23 , 22 uuuu HD: A=2 (gán 2 vào A) B=20 (gán 20 vào B) C=0 (để tính các giá trị từ u 3 ) D=2 (biến đếm) D=D+1: C=2B+A: A=B: B=C (chú ý do tràn màn hình nên u 25 phải tính bằng tay) Bài 7: a. Cho đa thức P(x)= mxxxxx +++ 5 2 4 3 3 4 2 5 1. Tìm số d trong phép chia P(x) cho x-2,5 khi m=2003 2. Tìm giá trị của m để đa thức chia hết cho x-2,5 3. Muốn đa thức có nghiệm x=2 thì m có giá trị là bao nhiêu. b. cho đa thức P(x)= edxcxbxaxx +++++ 2345 và biết P(1)=3, P(2)=9, P(3)=19, P(4)=33 P(5)=51. Tính giá trị của P(6), P(7), P(8), P(9), P(10), P(11). KQ: 1. 2144,40625 2. m=-141,40625 3. m=-46 b. P(6)=193, P(7)=819, P(8)=2649, P(9)=6883, P(10)=15321, P(11)=30483 Bài 8: Cho hình thang ABCD và: AB=12,35cm, BC=10,55cm, 0 57=ADC a. Tính chu vi của hình thang ABCD b. Tính diện tích của hình thang ABCD c. Tính các góc còn lại của tam giác ADC HD: a. Ta có: AD= 0 57sin 55,10 sinsin == D BC D AE , DE=AE.cotgD=10,55cotg57 0 Chu vi(ABCD)=AD+DE+2AB+BC=54,68068285 b. Diện tích: 166,4328443 c. "31.20'30 0 40=ACD , "40'29 0 82=DAC Bài 9: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi y= x xx 23 2 + trục hoành và các đờng thẳng x=1, x=3 HD: S= + + + 3 2 23 2 2 1 23 2 dx x xx dx x xx =0,424636 Bài 10: Viết phơng trình đờng tròn đi qua 3 điểm A(0;3), B(2;0), C(-1;-1) KQ: Pt: 11 42 11 19 11 22 + yx yx =0 Đề thi chọn HSG lần 4 Bài 1: Cho phơng trình: k xx = 2 cos 5 2 sin 5 a. Tìm nghiệm (theo độ phút giây) của pt khi k=3,1432 b. Nếu 7 là một nghiệm của pt . Tính giá trị gần đúng với 5 chữ số thập phân của k. c. Tìm tất cả các giá trị của k để pt có nghiệm. KQ: a. đặt X= x 2 sin 5 ( 51 X ) giải đợc X=4,30472 x 2 sin 5 =4,30472<=>sin 2 x= 0 180"28'14 0 7230472,4 5 log 2 2cos1 30472,4 5 log nx x +== b. k=-2,339157258 c. đặt X= x 2 sin 5 ( 51 X ) ta có: f(X)=X 2 -kX-5=0 sau đó lập bảng bt. ( 44 k ) Bài 2: Cho n n n S 3 3 3 3 2 3 2 3 1 ++++= 1. Tính giá trị gần đúng với 6 chữ số thập phân của S 15 . 2. Tính n S n lim HD: 1. A=0 (gán 0 cho A), B=0 (gán 0 cho B) A=A+1: B=B+ A A 3 S 15 =0,749999425 2. ấn dấu bằng liên tục ta có kq n S n lim =0,75 Bài 3: Cho phơng trình x+ m x = )647( 6 log (1) 1. Tìm các nghiệm gần đúng với 4 chữ số thập phân của pt khi m=0,4287 2. Tìm giá trị nguyên lớn nhất của m để pt (1) có nghiệm. HD: 1. đặt 06 >=X x , ta có pt: 0647 2 =+ m XX , khi m=0,4278=> = = 7196,1 1483,2 x x 2. pt: 0647 2 =+ m XX có nghiệm X>0, ĐS: m=3 Bài 4: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thang vuông với AB AD , AB BC , SA=SB=AB=BC=4AD, mặt phẳng (SAB) (ABCD). Hãy tính góc (theo độ phút giây) giữa hai mặt phẳng (SCD) và (SAB) HD: S E B C H K A D I Ta có: ABHE HISHEH 13 3 4 5 2 1 2 1 2 1 =+= , HK= AB BCAD 8 5 2 = + tg "46'8 0 46== EHK EK HK HEK Bài 5: Cho đờng thẳng y=(m+1)x+m 2 +2 và Parabol y=ax 2 +bx+c đi qua các điểm A(1;3), B(-2;4), C(-3;-5) 1. Tính toạ độ các giao điểm của Parabol với đờng thẳng khi m=1 2. Tìm các giá trị của m sao cho Parabol và đờng thẳng có điểm chung HD: 1. Parabol có dạng: 8 3 8 2 3 7 += xxy , khi m=1 ta có đt: y=2x+3 Toạ độ giao điểm M(0,77281; 4,54562), N(-2,77281; -2,54562) 2. Parabol và đờng thẳng có điểm chung khi: -2,480091323 m 3,360091323 Bài 6: Cho n u n uuuu cos1 1 ; ; 1 cos1 2 ; 12 5 1 = + == 1. Lập quy trình bấm phím để tính 1+n u 2. Tính 50 u HD: 1. A= 12 5 (gán cho A), B=1 (biến đếm), C=0 (biến tính giá trị của u) B=B+1: C=1-cosA: A=C 2. 50 u =0 Bài 7: Viết pt đờng thẳng //2x+5y=0 sao cho nó cùng với hai trục toạ độ hợp thành một tam giác có diện tích =5 KQ: Pt: 2x+5y 10=0 Bài 8: 1. Gpt: 32cos32sin = xx 2. Gpt: sinx+cosx-2sinxcosx+1=0 KQ: 1. pt<=> += = == 0 180"1,54'33 0 166 0 180 )sin()2sin( 10 3 2cos 10 3 2sin 10 1 kx kx xxx 2. += += 2 2 2 kx kx Bài 9: Viết pt tiếp tuyến của đờng tròn: x 2 +y 2 +2x+2y+1=0 đi qua M(1;1) (làm tròn với 7 chữ số thập phân) KQ: -1,3542487x+3y-1,6457513=0 -6,6457513x+3y+3,6457513=0 Bài 10: Cho hàm số y= xx 3 3 4 1 (C), viết pt tiếp tuyến của đồ thị (C) cắt trục tung tại điểm có tung độ 20. HD: PT: y=kx+20 Hpt: 772053215,5 3 2 4 3 203 3 4 1 = = += k kx kxxx =>pt tiếp tuyến: y= 772053215,5 x+20 Đề thi chọn HSG lần 5 Bài 1: a. Tìm số d trong phép chia: x 7 -2x 5 -3x 4 +x-1 cho x+5 b. Gpt: 3sinx+ xcos3 =1 KQ: a. 73756 b. x=-0,2308+k2 , x=2,3252 +k2 Bài 2: Tìm nghiệm gần đúng của các pt sau: a. x+lnx=0 b. 03=+x x e KQ: a. x=0,567143290 b. x=0,792059968 Bài 3: Cho hình chóp S.ABCD, với ABCD hình thoi tâm O cạnh a, BAD=60 0 , đờng thẳng SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SO=3a/4. 1. Tính khoảng cách từ O và A tới mặt phẳng (SBC). 2. Gọi (P) là mặt phẳng qua AD và vuông góc với mặt phẳng (SBC). Xác định thiết diện của hình chóp với (P). Tính diện tích thiết diện này. 3. Tính góc giữa (P) và (ABCD). HD: S M K N H B F E C O A I D 1. Ta có: 8 3 2 1 2 1 2 1 a OH OSOFOH =+= =>d(O,(SBC))=3a/8 =>d(A,(SBC))=IH=2OH=3a/4. 2.Thiết diện là hình thang ADNM, ta có: SF= 2 3a , xét tam giác vuông SKI ta có SK= 4 3a => 2 1 = SF SK =>MN=a/2=>dt(ADMN)=9a 2 /16. 3. Ta có: cos = 2 3 = IF IK Bài 4: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho bốn điểm A(6;-2;3), B(0;1;6), C(2;0;-1), D(4;1;0). a. CMR: A,B,C,D là bốn đỉnh của một tứ diện. b. Tính thể tích của tứ diện. c. Viết phơng trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD. Xác định toạ độ tâm và bán kính mặt cầu. d. Viết phơng trình đờng tròn đi qua 3 điểm A,B,C. Hãy tìm toạ độ tâm và bán kính. KQ: a. 12= ABCD V b. a=-2, b=1, c=-3, d=-3 c. I(2;-1;3), R= 17 d. Pt đờng tròn: =+ =+++ 022 17 2 )3( 2 )1( 2 )2( yx zyx Tâm của đờng tròn O( 3; 5 1 ; 5 12 ), R= 5 59 Bài 5: Tính I= + 6 0 3sin3cos412 xdxx KQ: I=1,1311 Bài 6: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho Hypebol (H) đi qua M(5;9/4) và nhận F 1 (5;0) làm tiêu điểm của nó. a. Viết phơng trình chính tắc của (H) b. Viết phơng trình tiếp tuyến của (H) biết rằng //5x+4y-1=0 HD: a. 1 9 2 16 2 = yx b. 5x+4y=16, 5x+4y=-16 Bài 7: Cho dãy số += + == 2 1 2 1 1 21 n u n u n u uu tính u 7 , u 8 KQ: u 7 =750797, u 8 =5,636968851 11 Bài 8: Ghpt: += = )2(;1 3 2 )1(; 11 xy y y x x BG: Pt (1) <=>(x-y)(xy+1)=0 TH1: x=y, ta có pt: 01 2 1 0)1 2 )(1(012 3 =+ = =+=+ xx x xxxxx = = 2 51 1 x x TH2: xy+1=0=> x y 1 = thay vào (2) ta đợc: 0 4 3 ) 2 1 ( 22 )1 2 (2 4 >++++=++ xxxxx Bài 9: Gpt: 4 2 cos22sin33 2 sin4 =+ xxx Bài 10: Cho hàm số y= 1 24 4 1 + nmxx (C) a. Tìm m và n để hàm số đạt cực trị bằng 4 3 khi x=-1 b. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và trục hoành. KQ: a. m=n=1/2 b. 1,9244178249 Đề thi chọn HSG lần 6 Bài 1: Tính giá trị của a,b,c nếu đồ thị hàm số y=ax 2 +bx+c đi qua ba điểm A(-7;3), B(14;11), C(3;-4). KQ: 55 218 , 2310 79 , 2310 227 === cba Bài 2: Tính nghiệm gần đúng (độ, phút, giây) của phơng trình 2sinx+4cosx=3 KQ: 0 360"5'26 0 74 2 , 0 360"16'18 0 21 1 kxkx +=+= Bài 3: Tính gần đúng các nghiệm của phơng trình: x 2 +x 2 -2x-5=0 KQ: 369152017,1 2 ;193755377,2 1 == xx Bài 4: Tính gần đúng diện tích tam giác ABC biết AB=15cm, AC=20cm và 0 80 =B KQ: S=118,8230175cm 2 Bài 5: Gọi M,N là trung điểm AB và AD của tứ diện ABCD, P là điểm trên cạnh CD sao cho PD=2PC. Mặt phẳng (MNP) chia khối tứ diện ABCD thành hai phần. Tính tỉ số thể tích của phần chứa đỉnh A và phần chứa đỉnh B. [...]... Tính gần đúng các nghiệm của hệ phơng trình y 4 + xy 2 =5 x Bài 7: a1=1;a2 = 2;a3 = 2 Dãy số an đợc xác định nh sau: 1 1 nN * an +3 = an + 2 + an +1+ an 3 2 Tính giá trị số hạng thứ 15 của dãy số đó Bài 8: Cho hình nón có đờng sinh 10dm và góc ở đỉnh 8005425 a Tính gần đúng với 4 chữ số thập phân thể tích của khối nón b Tính gần đúng với 6 chữ số thập phân diện tích toàn phần khối nón c Tính. .. b=1.67871, c=0.38671 Bài 8: Tính gần đúng giới hạn của dãy số có số hạng tổng quát: un=sin(1-sin(1- sin1) ) n ĐS: limun=0.48903 Bài 9: Tính gần đúng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: f ( x) = ĐS: Maxf(x)=0.93675, Minf(x)=-4.27008 2sin x + 3cos x 1 cos x + 2 Đề thi chọn HSG lần 10 Bài 1: 2 Cho hàm số: y= x 3x + 2 x a Tính gần đúng giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số b Đờng thẳng y=ax+b... với 6 chữ số thập phân bán kính mặt cầu nội tiếp hình nón KQ: a V=335,4574dm3 Bài 9: Một ngời quan đứng cách một cái tháp 10m, nhìn thấy cái tháp dới góc 550 Tính chiều cao của cái tháp h 45 10 Bài 10: 1 9 1 7 13 5 82 3 32 1 Cho đa thức P(x)= x x + x x + x 630 21 30 63 35 10m Tính giá trị của đa thức khi x=-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4 2 Tính một nghiệm gần đúng của pt: x-log2x=0 Bài 1: Đề thi chọn HSG lần... tam giác ABC có các đỉnh A(1;3), B(-5;2), C(5;5) a Tính giá trị gần đúng độ dài ba cạnh b Tính giá trị gần đúng (độ, phút, giây) số đo của góc A 4 Đề thi chọn HSG lần 11 Bài 1: Tìm các nghiệm thuộc khoảng (0; ) gần đúng với 6 chữ số thập phân của phơng trình tg3x+tg2x=tgx ĐS: x1=0.643097, x2=2.498496 Bài 2: Tìm một nghiệm dơng gần đúng với 6 chữ số thập phân của phơng trình: x6+2x-4=0 ĐS: x=1.102427... (x 0) x a Tính f(g(x)) và g(f(x)) tại x= 3 Cho các hàm số: f(x)=3x-1; g(x)= b Tìm các số x thoả mãn f(g(x))=g(f(x)) Bài 2: 20 Hệ số của x2, x3 trong khai triển nhị thức: 5 3 +x tơng ứng là a,b Hãy tính a/b Bài 3: Cho đa thức P(x)=x5+2x2+x+3 a Hãy tìm số d của đa thức P(x) khi chia cho nhị thức (x+ 2 ) b Hãy tìm một nghiệm gần đúng của pt: x5+2x2+x+3=0 trong (-2;-1) Bài 4: n Cho dãy số: un =1+... x=11,12,13,14,15 Đề thi chọn HSG lần 8 Bài 1: Tìm nghiệm gần đúng của 4cos2x+5sin2x=6 Bài 2: Tam giác ABC có AB=7dm, A=4802318 và C=5404139 Tính AC và diện tích tam giác Bài 3: Tính gần đúng giá trị Max, Min của hàm số: f(x)=1+2sin2x+3cosx trên [0; ] Bài 4: Hình chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật với AB=9dm, AD=4 3 dm, chân đờng cao là giao điểm H của hai đờng chéo đáy, cạnh bên SA=7dm Tính gần đúng... điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số y=x3-5x2+2x+1 1 Tính gần đúng khoảng cách AB 2 Đờng thẳng y=ax+b đi qua A,B Tính a,b Bài 10: 1 Tìm nghiệm gần đúng của phơng trình: sinxcosx+3(sinx+cosx)=2 2 Tính giá trị của biểu thức: A= KQ: 2 A= 65358 8479 x 2 (3 y 5 z + 4)+ 2 x( y 3 z 2 4) + 2 y 2 + z 6 9 7 tại x = ; y = ; z =4 4 2 x ( x 2 + 5 y 2 7 ) + z 4 +8 Đề thi chọn HSG lần 9 Bài 1: Tìm gần đúng giá... giác ABC Cho BH=17,25, góc BAC=38040 a Tính diện tích ABCD gần đúng với năm chữ số thập phân b Tính độ dài đoạn AC gần đúng với năm chữ số thập phân ĐS: S=609.97029, AC=35.36060 Bài 4: Cho cos2x=0.4567 (00 . Đề thi chọn HSG lần 1 Bài 1: Cho hàm số f(x)= 13 2 7 4 3 2 2 ++ xxxxx 1. Tính gần đúng giá trị của hàm số tại điểm x=3+ 2 2. Tính gần đúng giá trị của các hệ số a,b để đt y=ax+b. thẳng x=2, x=3. Đề thi chọn HSG lần 3 Bài 1: Cho hàm số f(x)= 7cos4sin3 2 2 ++ xxx 1. Tính gần đúng (chính xác đến 5 chữ số thập phân) giá trị của hàm số tại điểm x= 7 2. Tính gần đúng (chính. D. a. Tính độ dài của đoạn DB b. Tính tỉ số diện tích của các tam giác ABD và ABC c. Tính diện tích tam giác ABD. HD: a. Tính AC, áp dụng tính chất đờng phân giác BC AB DC AD = sau đó tính