1 PHÒNG GD&ĐT VĨNH TƯỜNG KỲ THI GIẢI TOÁN TRÊN MTCT CASIO BẬC THCS NĂM HỌC 2011-2012 Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề) II. Phần đề và bài làm của thí sinh: Chú ý: - Đề thi gồm 07 trang. - Thí sinh làm bài trực tiếp vào đề thi này. - Nếu không nói gì thêm, hãy tính chính xác đến 9 chữ số thập phân sau dấu phảy. (Quy ước: Khi tính lấy kết quả theo yêu cầu cụ thể của từng bài trong đề thi). Điểm của toàn bài thi Các Giám khảo (Họ tên và chữ ký) Số phách (Do CTHĐ thi ghi) Bằng số Bằng chữ GK1: GK2: Câu 1: a/ Tính giá trị của biểu thức sau: A = 6 : 0,(3) - 0,8 : 10.2,21 46 6 25,0 1 . 2 1 1 4 1 2 1 :1 50 .4,0. 2 3 5,1 + - + ++ . Kết quả: A = b/ Cho a = 28039601 và b = 6392413. Tìm BCNN(a, b). Kết quả: BCNN(a; b) = ĐỀ CHÍNH THỨC 2 Câu 2: a/ Cho a b c d e f g 20082009 1 1 241 1 1 1 1 = + + + + + + Tìm các số a, b, c, d, e, f, g. Kết quả: a = b = c = d = e = f = g = b/ Cho tích A = 1890 1969 .1930.1945.1954.1975.2011 2012 . Gọi B là số các ước số của A, gọi C là số các chữ số của B. Tính C Kết quả: C = Câu 3: a/ Tìm các số tự nhiên x y z biết rằng x y z = (x + y + z) 3 b/ Tìm số dư r trong phép chia: ( x y z 5 + z yx 5 ) : 180109 a/ Sơ lược cách giải b/ Kết quả r = 3 Câu 4: Cho tam giác ABC có µ B 0 120 = ; AB = 6,25cm; BC = 2AB. Đường phân giác của góc B cắt AC tại D. a/ Tính độ dài AD (chính xác đến chữ số thập phân thứ 8) b/ Tính diện tích tam giác ABD (chính xác đến chữ số thập phân thứ 8) a/ Sơ lược cách giải b/ Kết quả ABD S » V ………. Câu 5: a/ Tìm chữ số thập phân thứ 2012 của số 10 23 b/ Cho x 1000 + y 1000 = 6,912 và x 2000 + y 2000 =33,76244. Tính x 3000 + y 3000 c/ Tính chính xác số A = 2 12 10 2 3 æ ö + ç ÷ è ø 4 a/ Sơ lược cách giải b/ Sơ lược cách giải c/ Kết quả: A = Câu 6: Cho đa thức f(x) = 8x 3 – 18x 2 + x + 6 a/ Tìm các nghiệm của đa thức f(x) b/ Tìm các hệ số a, b, c của đa thức bậc ba g(x) = x 3 + ax 2 + bx + c. Biết rằng khi chia đa thức g(x) cho đa thức f(x) thì được đa thức dư là r(x) = 8x 2 + 4x + 5. a/ Các nghiệm của đa thức f(x) là: x 1 = x 2 = x 3 = b/ Các hệ số của đa thức g(x) là: a = b = c = Câu 7: Cho dãy số với số hạng tổng quát được cho bởi công thức: ( ) ( ) n n n U 13 3 13 3 2 3 + - - = với n là số tự nhiên khác 0. a/ Tính U 1 ; U 2 ; U 3 ; U 4 . b/ Chứng minh rằng U n = n n U .U 1 1 166 26 + - + c/ Lập quy trình bấm phím tính U n+1 . Tính U 8 – U 5 . 5 a/ U 1 = ; U 2 = ; U 3 = ; U 4 = b/ Chứng minh: c/ Quy trình bấm phím tính U n+1 U 8 – U 5 = Câu 8. a/ Cho A 0 là tam giác vuông cân có cạnh góc vuông là 1. Ở lần thứ nhất ta chia A 0 thành 4 tam giác bằng cách nối các trung điểm các cạnh của A 0 , bỏ đi tam giác chứa trọng tâm của A 0 . Ở lần thứ hai với ba tam giác còn lại ở lần thứ nhất, ta làm tương tự lần thứ nhất cho mỗi tam giác. Tiếp tục như vậy n lần. Gọi S n là tổng diện tích của các tam giác bị bỏ đi sau n lần.Hãy tính các giá trị: S n = (theo n) S 10 = 6 b/ Một người gửi vào ngân hàng một số tiền là a đồng với lãi suất n% một tháng. Biết rằng người đó không rút tiền lãi ra. Hỏi sau m tháng người đó nhận được bao nhiêu tiền cả gốc và lãi. Áp dụng khi a = 1 000 000; n = 0,6% và m = 10. Sơ lược lời giải: Áp dụng: Câu 9: Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất sao cho khi lập phương số đó ta được số tự nhiên có ba chữ số cuối đều là chữ số 7 và ba chữ số đầu cũng đều là chữ số 7 ( ) n 3 777 777 = . Nêu sơ lược cách giải. Sơ lược cách giải: 7 Câu 10: Tìm tất cả các số tự nhiên n ( ) n 1010 2010 £ £ sao cho n a .n 20203 21 = + cũng là một số tự nhiên. Sơ lược cách giải: Trần Mạnh Cường – THCS Kim Xá . TOÁN TRÊN MTCT CASIO BẬC THCS NĂM HỌC 201 1-2 012 Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề) II. Phần đề và bài làm của thí sinh: Chú ý: - Đề thi gồm 07 trang. - Thí sinh làm. thức: ( ) ( ) n n n U 13 3 13 3 2 3 + - - = với n là số tự nhiên khác 0. a/ Tính U 1 ; U 2 ; U 3 ; U 4 . b/ Chứng minh rằng U n = n n U .U 1 1 166 26 + - + c/ Lập quy trình bấm phím tính. Câu 1: a/ Tính giá trị của biểu thức sau: A = 6 : 0,(3) - 0,8 : 10.2,21 46 6 25,0 1 . 2 1 1 4 1 2 1 :1 50 .4,0. 2 3 5,1 + - + ++ . Kết quả: A = b/ Cho a = 28039601 và b = 6392413.