BÀI TẬP LOGARIT(HAY)

GV. Đinh Văn Trường 01677.10 19 15 Trường THPT Nghèn 2011 - 2012 1 BÀI TẬP LÔGARIT Bài 1. Tính giá trị các biểu thức sau: 1/ 2 1 4 log 4.log 2 2/ 5 27 1 log .log 9 25 3/ 3 log a a 4/ 3 2 log 2 log 3 4 9 5/ 2 2 log 8 6/ 9 8 log 2 log 27 27 4 7/ 3 4 1 3 7 1 log .log log a a a a a a 8/     8 4 2 2 3 4 log log log 16 .log log log 64         9/ 5 7 log 6 log 8 25 49 10/ 5 3 2log 4 5  11/ 6 8 1 1 log 3 log 4 9 4 12/ 9 1252 1 log 4 log 27 2 log 3 3 4 5     13/ 3 81 2log 2 4log 5 9  14/ 3 1 1 1 3 3 3 1 2log 6 log 400 3log 45 2   15/ 3 9 9 log 5 log 36 4log 7 81 27 3  Bài 2. Thực hiện các phép biến đổi theo yêu cầu bài toán: 1/ Cho 12 log 27 a  . Tính 6 log 16 theo a. 2/ Cho 2 log 14 a  . Tính 49 7 log 32 và 49 log 32 theo a. 3/ Cho 2 log 5 a  và 2 log 3 b  . Tính 3 log 135 theo a và b. 4/ Cho 15 log 3 a  . Tính 25 log 15 theo a. 5/ Cho log 3 a b  . Tính 3 log b a b a . 6/ Cho lg3 0,477  . Tính 81 1 lg9000; log 100 . 7/ Cho log 5 a b  . Tính log ab b a . 8/ Cho 7 log 2 a  . Tính 1 2 log 28 theo a. 9/ Cho log 13 a b  . Tính 3 2 log b a ab . 10/ Cho 25 log 7 a  và 2 log 5 b  . Tính 3 5 49 log 8 theo a và b. 11/ Cho 2 log 3 a  , 3 log 5 b  , 7 log 2 c  . Tính 140 log 63 theo a, b, c. 12/ Cho 27 log 5 a  , 8 log 7 b  , 2 log 3 c  . Tính 6 log 35 theo a, b, c. GV. Đinh Văn Trường 01677.10 19 15 Trường THPT Nghèn 2011 - 2012 2 Bài 3. Chứng minh các đẳng thức sau: 1/ log log a a c b b c 2/ log log log ( ) 1 log a a ax a b x bx x    3/ log .log log log log a b a b ab c c c c c   4/ log 1 log log a a ab c b c   5/   1 log log log 3 2 c c c a b a b    , với 2 2 7 a b ab   . 6/     1 log 2 2log 2 log log 2 a a a a x y x y     , với 2 2 4 12 x y xy   . 7/   3 1 lg lg lg 4 2 a b a b    , với 2 2 9 10 a b ab   . 8/         log log 2log .log b c c b b c c b a a a a       , với 2 2 2 a b c   . 9/ 2 3 4 2011 1 1 1 1 1 2011.2012 log log log log log 2log a a a a a a x x x x x x       10/ 2 3 4 2011 2011! 1 1 1 1 1 log log log log log N N N N N      . Bài 4. Giải các phương trình sau: 1/ 3 log (2 1) 2 x    2/ 25 5 5 2log (3 11) log ( 27) 3 log 8 x x     3/ 2 lg( 2 3) lg( 3) lg( 1) x x x x       4/ 2 2 log ( 2) log ( 2) 2 x x     5/ 3 3 5 0,2 25 log log log 7 x x x    6/ 2 2 log log ( 1) 1 x x    7/ 2 2 2 5 log log ( 25) 0 5 x x x      8/     4 2 2 4 log log log log 2 x x   9/ 4 2 4 log ( 3) log 1 2 log 8 x x     10/   ln ln 1 0 x x    11/   3 3 log 7 2log ( 2) 2 x    12/ 5 25 0,2 log log log 3 x x  13/ 2 5 1 5 1 5 25 log ( 1) log 5 log ( 2) 2log ( 2) x x x       14/   1 lg( 6) lg 2 3 2 lg 25 2 x x     15/ lg 5 4 lg 1 2 lg 0,18 x x     . GV. Đinh Văn Trường 01677.10 19 15 Trường THPT Nghèn 2011 - 2012 1 BÀI TẬP LÔGARIT Bài 1. Tính giá trị các biểu thức sau: 1/ 2 1 4 log 4.log 2 2/ 5 27 1 log .log 9 25 . 3 1 2log 6 log 400 3log 45 2   15/ 3 9 9 log 5 log 36 4log 7 81 27 3  Bài 2. Thực hiện các phép biến đổi theo yêu cầu bài toán: 1/ Cho 12 log 27 a  . Tính 6 log 16 theo a. 2/ Cho 2 log. 6 log 35 theo a, b, c. GV. Đinh Văn Trường 01677.10 19 15 Trường THPT Nghèn 2011 - 2012 2 Bài 3. Chứng minh các đẳng thức sau: 1/ log log a a c b b c 2/ log log log ( ) 1 log a a ax a b