Đề chọn HSG MTCT năm 2010-2011 của huyện Châu Phú - AG

Nguyễn Xuân Phong, gv trường THCS Nguyễn Trãi, TPLX (sưu tầm) Trang 1 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN CHÂU PHÚ ĐỀ THI TUYỂN CHỌN ĐỘI TUYỂN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN - NĂM HỌC 2010 – 2011 Khoá ngày 10/10/2010 Môn thi: GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO KHỐI LỚP 9 Thời gian: 150 phút (không kể thời gian phát đề) ĐIỂM (bằng số) ĐIỂM (bằng chữ) CHỮ KÝ giám khảo 1 CHỮ KÝ giám khảo 2 SỐ MẬT MÃ do chủ khảo ghi Chú ý: Đề thi gồm 2 trang, thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này và ghi đáp số vào ô kết quả. Các kết quả tính toán gần đúng; nếu không có chỉ định cụ thể, thì được ngầm hiểu là chính xác tới 5 chữ số thập phân. Thí sinh được sử dụng các loại máy CASIO Fx-500A, Fx-500.MS, Fx-570.MS, Fx-500.ES, Fx- 570.ES. Thí sinh sử dụng loại máy nào thì điền ký hiệu loại máy đó vào ô sau : ĐỀ CHÍNH THỨC: Bài 1:(4 điểm) Tính kết quả đúng các phép tính sau: a) 3 3 3 3 3 3 3 3 2001 2002 2004 2005 2006 2007 2008 2009 A = + + + + + + + b) B = 13032006 x 13032007 c) 1 1 2 : 1 1 1 x x x x C x x x x x x æ ö æ ö - + + = + - ç ÷ ç ÷ ç ÷ ç ÷ - - + + è ø è ø , với 169,78 x = . d) D = 3333355555 x 3333377777 Kết quả: A = B = C = D = Bài 2:(2 điểm) Tính chính xác a) Tính tổng các ước dương lẻ của số D = 8863701824. b) Tìm các số aabb sao cho ( )( ) ( )( ) 1 1 1 1 aabb a a b b = + + ´ - - . Kết quả: a) b) Bài 3: (2 điểm) Tìm x chính xác đến 8 chữ số thập phân, biết: 3 381978 3 382007 8 3 8 3 8 3 8 3 8 3 8 3 8 3 8 1 8 1 x = + + + + + + + + + + Kết quả: x = Nguyễn Xuân Phong, gv trường THCS Nguyễn Trãi, TPLX (sưu tầm) Trang 2 Bài 4:(2,0 điểm) Tìm số abcd có bốn chữ số biết rằng số 2155abcd9 là một số chính phương. Kết quả: Bài 5:(4,0 điểm) Cho đa thức 3 2 ( ) 8 18 6 g x x x x = - + + . a) Tìm các nghiệm của đa thức ( ) g x . b) Tìm các hệ số , , a b c của đa thức bậc ba 3 2 ( ) f x x ax bx c = + + + , biết rằng khi chia đa thức ( ) f x cho đa thức ( ) g x thì được đa thức dư là 2 ( ) 8 4 5 r x x x = + + . c) Tính chính xác giá trị của (2008) f . Kết quả: a) b) c) Bài 6:(2,0 điểm) Tìm số tự nhiên N nhỏ nhất và số tự nhiên M lớn nhất gồm 12 chữ số, biết rằng M và N chia cho các số 1256; 3568 và 4184 đều cho số dư là 973. Kết quả: N = M = Bài 7:(2,0 điểm) Lãi suất của tiền gửi tiết kiệm của một số ngân hàng thời gian vừa qua liên tục thay đổi. Bạn Châu gửi số tiền ban đầu là 5 triệu đồng với lãi suất 0,7% tháng chưa đầy một năm, thì lãi suất tăng lên 1,15% tháng trong nửa năm tiếp theo và bạn Châu tiếp tục gửi; sau nửa năm đó lãi suất giảm xuống còn 0,9% tháng, bạn Châu tiếp tục gửi thêm một số tháng tròn nữa, khi rút tiền bạn Châu được cả vốn lẫn lãi là 5 747 478,359 đồng (chưa làm tròn). Hỏi bạn Châu đã gửi tiền tiết kiệm trong bao nhiêu tháng ? Kết quả: Bài 8:(2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ cho các điểm ( 5; 2), (1; 2), (6; 7) A B C - - . AD là tia phân giác trong góc A ( ) D BC Î . a) Tính diện tích tam giác ABC với kết quả chính xác. b) Tính độ dài đoạn AD. Kết quả: a) b) - Hết - . TẠO HUYỆN CHÂU PHÚ ĐỀ THI TUYỂN CHỌN ĐỘI TUYỂN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN - NĂM HỌC 2010 – 2011 Khoá ngày 10/10/2010 Môn thi: GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO KHỐI LỚP 9 Thời gian: 150 phút. được sử dụng các loại máy CASIO Fx-500A, Fx-500.MS, Fx-570.MS, Fx-500.ES, Fx- 570.ES. Thí sinh sử dụng loại máy nào thì điền ký hiệu loại máy đó vào ô sau : ĐỀ CHÍNH THỨC: Bài 1:(4 điểm). 0,7% tháng chưa đầy một năm, thì lãi suất tăng lên 1,15% tháng trong nửa năm tiếp theo và bạn Châu tiếp tục gửi; sau nửa năm đó lãi suất giảm xuống còn 0,9% tháng, bạn Châu tiếp tục gửi thêm