Tiết 17Chia đa thức đã sắp xếp

GV: CHÂU VĂN LỘC & LỚP 8A4 Cầu sông Hàn KIEÅM TRA BAØI CŨ (HS 1) 2 2 x 4x 3 2x 5x 1 - - - + 2 x 4x 3- - 3 2 5x 20x 15x- + + X 4 3 2 2x 8x 6x- - 4 3 2 2x 13x 15x 11x 3- + + - + 2 4 3 22 (2x 5x 1 Vaäy : 2x 13x(x 4x 3) 15x) 11x 3 = +- - + -+ Thực hiện phép chia: 1845 :15 18’45 15 1 15 34 2 30 45 3 45 0 _ _ _ Để thực hiện phép chia đa thức một biến A cho đa thức một biến B, trước hết ta sắp xếp các hạng tử theo luỹ thừa giảm dần của biến rồi thực hiện theo quy tắc tương tự như phép chia trong số học. 2x 4 – 13x 3 + 15x 2 + 11x -3 x 2 - 4x - 3 2x 4 : x 2 = 2x 2 2x 4 - 8x 3 - 6x 2 - 5x 3 - ?2x 2 2x 2 . x 2 = ? 2 x 4 2x 2 . (-4x) = ? - 8x 3 2x 2 . (-3) = ? - 6x 2 + 21x 2 - 5x - 5x 3 + 20x 2 +15x x 2 - - 4x- 3 + 1 x 2 - 4x - 3 - 0 Dư T1: Dư T2: Dư cuối cùng: * Phép chia có số dư cuối cùng bằng 0 là phép chia hết. Ta có ( 2x 4 – 13x 3 +15x 2 +11x -3) : ( x 2 -4x -3) = 2x 2 – 5x +1 + 11x -3 Ta đặt phép chia A(Đa thức bị chia) B(Đa thức chia) Q(Đa thức thương) 2x 4 – 13x 3 + 15x 2 + 11x -3 x 2 - 4x - 3 2x 4 : x 2 = 2x 2 2x 4 - 8x 3 - 6x 2 - 5x 3 - ?2x 2 2x 2 . x 2 = ? 2 x 4 2x 2 . (-4x) = ? - 8x 3 2x 2 . (-3) = ? - 6x 2 + 21x 2 - 5x - 5x 3 + 20x 2 +15x x 2 - - 4x- 3 + 1 x 2 - 4x - 3 - 0 Dư T1: Dư T2: Dư cuối cùng: * Phép chia có số dư cuối cùng bằng 0 là phép chia hết. Ta có ( 2x 4 – 13x 3 +15x 2 +11x -3) : ( x 2 -4x -3) = 2x 2 – 5x +1 + 11x -3 Ta đặt phép chia A(Đa thức bị chia) B(Đa thức chia) Q(Đa thức thương) 2x 4 – 13x 3 + 15x 2 + 11x -3 x 2 - 4x - 3 2x 4 : x 2 = 2x 2 2x 4 - 8x 3 - 6x 2 - 5x 3 - ?2x 2 2x 2 . x 2 = ? 2 x 4 2x 2 . (-4x) = ? - 8x 3 2x 2 . (-3) = ? - 6x 2 + 21x 2 - 5x - 5x 3 + 20x 2 +15x x 2 - - 4x- 3 + 1 x 2 - 4x - 3 - 0 Dư T1: Dư T2: Dư cuối cùng: * Phép chia có số dư cuối cùng bằng 0 là phép chia hết. Ta có ( 2x 4 – 13x 3 +15x 2 +11x -3) : ( x 2 -4x -3) = 2x 2 – 5x +1 + 11x -3 Ta đặt phép chia A(Đa thức bị chia) B(Đa thức chia) Q(Đa thức thương) 2. Phép chia có dư: 5x 3 – 3x 2 + 7 x 2 + 1 - 3 5x 3 +5x - - 3x 2 - 5x + 7 -3x 2 - 3 - - 5x + 10 Ta có : 5x 3 - 3x 2 + 7 = (x 2 + 1)(5x – 3) – 5x +10 Nhận xét bậc của đa thức dư thứ 2 với bậc của đa thức chia ? Bậc của đa thức dư thứ 2 nhỏ hơn bậc của đa thức chia. Ta nói phép chia có dư. (Đa thức dư) Dö T1 Dö T2 x 2 5x 3 3 2 5x : x = 2 5x.x = 5x.1= ? ? ? 3 5x 5x 5x 5x Đa thức bị chia khuyết bậc 1 nên ta phải bỏ trống *Chú ý: Với A,B,Q,R là các đa thức A, B (B khác 0) tồn tại một cặp Q và R sao cho A = BQ + R. R = 0 hoặc bậc của R nhỏ hơn bậc của B. R = 0, phép chia A cho B là phép chia hết. 1 0x+ 2. Phép chia có dư: 5x 3 – 3x 2 + 7 x 2 + 1 - 3 5x 3 +5x - - 3x 2 - 5x + 7 -3x 2 - 3 - - 5x + 10 Ta có : 5x 3 - 3x 2 + 7 = (x 2 + 1)(5x – 3) – 5x +10 Nhận xét bậc của đa thức dư thứ 2 với bậc của đa thức chia ? Bậc của đa thức dư thứ 2 nhỏ hơn bậc của đa thức chia. Ta nói phép chia có dư. (Đa thức dư) Dö T1 Dö T2 x 2 5x 3 3 2 5x : x = 2 5x.x = 5x.1= ? ? ? 3 5x 5x 5x 5x Đa thức bị chia khuyết bậc 1 nên ta phải bỏ trống *Chú ý: Với A,B,Q,R là các đa thức A, B (B khác 0) tồn tại một cặp Q và R sao cho A = BQ + R. R = 0 hoặc bậc của R nhỏ hơn bậc của B. R = 0, phép chia A cho B là phép chia hết. 1 0x+ 3. Luyện tập Bài 67 Tr31(SGK) Sắp xếp các đa thức sau theo luỹ thừa giảm dần của biến rồi làm phép chia : a, (x 3 – 7x + 3 – x 2 ) : (x – 3) b, (2x 4 – 3x 3 – 3x 2 – 2 + 6x) : (x 2 – 2) a) x 3 – x 2 – 7x + 3 x – 3 x 3 - 3x 2 - 2x 2 – 7x + 3 2x 2 – 6x - - x + 3 - x + 3 - 0 x 2 +2x - 1 b) 2x 4 – 3x 3 – 3x 2 +6x – 2 x 2 – 2 2x 2 - 3x + 1 2x 4 - 4x 2 - - 3x 3 + x 2 + 6x – 2 - 3x 3 + 6x x 2 – 2 - x 2 – 2 - 0 [...]...HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ 1)Xem lại các ví dụ đa học 2)Làm các bài tập: 70(a,b);71;72 tr.32(SGK) GV: CHÂU VĂN LỘC & LỚP 8A4 Cầu sông Hàn . 3) – 5x +10 Nhận xét bậc của đa thức dư thứ 2 với bậc của đa thức chia ? Bậc của đa thức dư thứ 2 nhỏ hơn bậc của đa thức chia. Ta nói phép chia có dư. (Đa thức dư) Dö T1 Dö T2 x 2 5x 3 . 3) – 5x +10 Nhận xét bậc của đa thức dư thứ 2 với bậc của đa thức chia ? Bậc của đa thức dư thứ 2 nhỏ hơn bậc của đa thức chia. Ta nói phép chia có dư. (Đa thức dư) Dö T1 Dö T2 x 2 5x 3 . :15 18’45 15 1 15 34 2 30 45 3 45 0 _ _ _ Để thực hiện phép chia đa thức một biến A cho đa thức một biến B, trước hết ta sắp xếp các hạng tử theo luỹ thừa giảm dần của biến rồi thực hiện theo