TỔNG HỢP BỘ ĐIỀU KHIỂN PHI TUYẾN MƠ HÌNH HAMMERSTEIN Mơ hình Hammerstein tiêu chuẩn ổn định tuyệt đối Popov Hình 4 : Cấu trúc hệ Hammerstein Hệ Hammerstein (cịn gọi hệ NL) có cấu trúc kín Hình , gồm khâu phi tuyến tính tĩnh SISO u = f (e ) mắc nối tiếp với khâu tuyến tính động SISO có hàm truyền G ( s) Vì khâu phi tuyến khơng mang tính động học nên hệ Hammerstein có biến trạng thái trạng thái khâu tuyến tính Mục Error: Reference source not found cung cấp phương pháp thiết kế điều khiển phi tuyến mơ hình Hammmerstein có cấu trúc Hình Yêu cầu thiết kế: Thiết kế đặc tính phi tuyến tĩnh u = f (e ) để đảm bảo hệ kín ổn định tuyệt đối Tiêu chuẩn sử dụng cho toán tổng hợp điều khiển phi tuyến mơ hình Hammmerstein tiêu chuẩn ổn định tuyệt đối Popov Tiêu chuẩn Popov điều kiện đủ cho phép xác định lớp khâu phi tuyến tĩnh u = f (e ) thỏa mãn f (0) = tọa độ, hàm truyền để hệ kín Hammerstein ổn định tiệm cận tồn cục gốc G(s) khâu tuyến tính giả thiết biết Tiêu chuẩn ổn định tuyệt đối Popov: Điều kiện đủ để hệ phi tuyến mơ hình Hammerstein có phần tuyến tính G(s) ổn định đặc tính phi tuyến nằm góc (0, k) ổn định tuyệt đối là: \* MERGEFORMAT (.) Re[(1 + jq ω ) G(j ω )] + > k với q số thực dương Thiết kế đk phi tuyến tĩnh cho đối tượng ổn định Dựa vào tiêu chuẩn Popov mục ta đến bước thiết kế điều khiển phi tuyến tĩnh phương pháp Popov sau: xác định số k để hệ Hammerstein ổn định toàn cục sau: • Bước 1: Khảo sát tính ổn định đối tượng điều khiển, G(s) ổn định chuyển sang bước Trường hợp G(s) xét riêng mục • Bước 2: Xác định đặc tính tần số từ hàm truyền G(s) xây G ( jω ) = P(ω ) + jQ(ω ) dựng đặc tính tần số biến dạng • Bước 3: Xác định góc tới hạn ° G ( jω ) = P(ω) + jωQ(ω ) k gh f (e ) mặt phẳng phức cách dựng đường thẳng Popov (có hệ số góc dương) cho đặc tính tần số biến dạng ° G ( jω ) nằm bên phải tiếp xúc với đường Popov (để k lớn ta nên dựng đường Popov tiếp xúc với đặc tính tần số biến dạng ° G ( jω ) ) Sau xác định k từ giao điểm thực • Bước 4 : Chọn đặc tính điều khiển f (e ) k đường thẳng Popov với trục nằm góc giới hạn ( 0; k gh ) để thiết kế Thiết kế đk phi tuyến tĩnh cho đối tượng khơng ổn định Hình 4 : Hệ Hammerstein có hàm truyền khâu khơng ổn định Khi đối tượng có hàm truyền G ( s) khâu không ổn định, để áp dụng tiêu chuẩn ổn định Popov cách đơn giản cho toán chuyển tốn tương đương có khâu tuyến tính đầu cứng ° G ( s) ổn định cách sử dùng phản hồi ( ) làm cho đối tượng trở nên ổn định Hình a a = const Hình 4 : Phản hồi cứng đầu làm hệ ổn định Khi đó, hàm truyền ° G(s) đối tượng sau hiệu chỉnh bền: ° G ( s) = Bộ phản hồi đầu cứng a G (s) + α G ( s) chọn cách thích hợp phương pháp quen biết bảng Routh, tiêu chuẩn Nyquist… Hình 4 : Bộ điều khiển F(e) cho đối tượng Khi có đối tượng góc ổn định ( 0; k ) ° G(s) ° G(s) ổn định ổn định, ta áp dụng bước mục để xác định cho khâu phi tuyến tĩnh gh định ngược lại khâu phi tuyến tĩnh f ( e) F ( e) Hình Tiếp theo, ta cần xác thực cần cho đối tượng không ổn định Hình Ta có: < F ( e ) < k gh e ⇒ < f ( e ) − α ( e ) < k gh e ⇒ α < Do đó, góc giới hạn f ( e) ( α;k gh f ( e) < k gh + α e +α ) Từ phân tích trên, ta đến bước thiết kế điều khiển phi tuyến tĩnh cho đối tượng điều khiển tuyến tính có hàm truyền đạt G(s) sau: • Bước 1: Khảo sát đặc tính ổn định hệ thống Nếu G(s) bền, sang bước Nếu G(s) khơng bền, sang bước • Bước 2: Chọn α để có G (s) ° G (s) = + α G (s) bền, sang bước • Bước 3: Xác định miền giới họ đặc tính phi tuyến tĩnh tương tự bước mục • Bước 4 : Chọn đặc tính đk (trong miền giới hạn) theo tiêu chất lượng mong muốn Nhược điểm BĐK phi tuyến tĩnh thiết kế theo tiêu chuẩn Popov Nhược điểm: Nhược điểm phương pháp thiết kế: điều khiển điều khiển tĩnh, khơng chưa thành phần tích phân nên tồn sai lệch tĩnh kB ( s) G ( s) = A( s ) với B( s = 0) =1 A( s = 0) Giải pháp khắc phục: - Thêm luật điều khiển tích phân - Thêm lọc số với hệ số: kk = kc k + kc k Hàm truyền động nhận dạng chương có dạng sau Gs = 1, 0157 0, 001s + 0,1169 s + Theo Hurwirt G(s) ổn định Xét: G (jw) = 1.0157 0.001(jw) + 0.1169w + Hay có dạng: G ( jω ) = P(ω ) + jQ (ω ) Xét đường đặc tính tần dạng ° G ( jω ) = P(ω ) + jωQ(ω ) = 1, 0157(1 − 0, 001w ) j1, 0157.0,1169w − (1 − 0, 001w2 ) + 0,11692 w (1 − 0, 001w2 ) + 0,1169 w ∞ Xét w từ 0- , ta đồ thị hình dưới: −1 = −0, 05 → Kgh = 20 Kgh Thiết kế điều khiển Mờ cho đối tượng động Mờ hóa đầu vào Sơ đồ mô simulink: Với Fuzzy Logic Controller chọn theo cấu trúc Sugeno: Hàm membership có hàm đầu vào, cột đầu ra: Sau tạo luật: Xuất vào Workspace để load vào mô simulink Ta thay đổi hàm membership để điều khiển đạt chất lượng mong muốn .. .Điều kiện đủ để hệ phi tuyến mơ hình Hammerstein có phần tuyến tính G(s) ổn định đặc tính phi tuyến nằm góc (0, k) ổn định tuyệt đối là: \* MERGEFORMAT... dương Thiết kế đk phi tuyến tĩnh cho đối tượng ổn định Dựa vào tiêu chuẩn Popov mục ta đến bước thiết kế điều khiển phi tuyến tĩnh phương pháp Popov sau: xác định số k để hệ Hammerstein ổn định... α;k gh f ( e) < k gh + α e +α ) Từ phân tích trên, ta đến bước thiết kế điều khiển phi tuyến tĩnh cho đối tượng điều khiển tuyến tính có hàm truyền đạt G(s) sau: • Bước 1: Khảo sát đặc tính ổn