?1Chửựng minh r ng : t giaực ACBD treõn hỡnh 100 sgk c ng laứ hỡnh bỡnh haứnh I nh ngha : T giỏc ABCD l hỡnh thoi AB = BC = CD = DA Đ11. HìNH thoi C A D B Vy : Hỡnh thoi cng l hỡnh bỡnh hnh . (SGK) Quan sát hình và nhận xét tứ giác có gì đặc biệt ? 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Cách1: Dùng thước thẳng có chia khoảng và êke B1: Vẽ đoạn thẳng AC B2: Dùng êke vẽ đoạn thẳng BD sao cho vuông góc với AC tại O và nhận O làm trung điểm B3: Dùng thước nối 4 điểm lại. Ta được hình thoi ABCD A C , lấy O là trung điểm O 2 1 4 3 B D Cách vẽ hình thoi ABCD bất kì Cách 2: Dùng compa và thước thẳng B1: Vẽ hai điểm A và C bất kỳ B2: Dùng compa vẽ hai cung tròn có cùng bán kính R với tâm là A và C (R> 1/2AC) sao cho cắt nhau tại hai điểm ( B và D ) B3: Dùng thước thẳng nối 4 điểm lại. Ta được hình thoi ABCD A C B D Cách vẽ hình thoi ABCD bất kì I Định nghĩa : Tứ giác ABCD là hình thoi AB = BC = CD = DA §11. H×NH thoi C A D B Vậy : Hình thoi cũng là hình bình hành . II Tính chất : Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành . ?2 B C O A D Cho h×nh thoi ABCD, hai ® êng chÐo c¾t nhau t¹i O. a)Theo tÝnh chÊt cđa h×nh b×nh hµnh, hai ® êng chÐo cđa h×nh thoi cã tÝnh chÊt g×? b)H·y ph¸t hiƯn thªm c¸c tÝnh chÊt kh¸c cđa hai ® êng chÐo AC vµ BD I nh ngha : T giỏc ABCD l hỡnh thoi AB = BC = CD = DA Đ11. HìNH thoi C A D B II Tớnh cht : ?2 B C O A D *Hai đ ờng chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đ ờng . a)Theo tính chất của hình bình hành , hai đ ờng chéo của hình thoi có tính chất gì ? b/ Hãy phát hiện thêm các tính chất khác của hai đ ờng chéo AC và BD. I nh ngha : Đ11. HìNH thoi II Tớnh cht : ?2 b) GT KL ABCD là hình thoi. BD C t AC t i O a b)AC là đ ờng phân giác của góc A và góc C BD là đ ờng phân giác của góc B và góc D Chứng minh: CA B x O D x = = ABCD là hình thoi ( gt ) AB = BC v OA = OC ( gt ) ABC cân ti B a)AC BD BO l ng trung tuyn ca ABC BO là đ ờng cao và cũng là phân giác của góc B CA là đ ờng phân giác của à C à D DB là đ ờng phân giác của à A AC là đ ờng phân giác của Chứng minh t ơng tự ta có: Vậy BD AC và BD là phân giác c a g úc B Lưu ý: Hình thoi có hai trục đối xứng là AC ; BD A D B C 2 2 2 2 1 1 1 1 O I Định nghĩa : §11. H×NH thoi II Tính chất : §Þnh lÝ : Trong h×nh thoi: a) Hai ® êng chÐo vu«ng gãc víi nhau. b) Hai ® êng chÐo lµ c¸c ® êng ph©n gi¸c cña c¸c gãc cña h×nh thoi. A B D C O C O D A B * Dựa vào định nghĩa hãy phát biểu thành một dấu hiệu nhận biết hình thoi? Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi * Hỡnh bỡnh hnh ABCD cú thờm iu kin gỡ v cnh hoc ng chộo tr thnh hỡnh thoi C A D B B D C A Hình bình hành B D C A Hình thoi Hỡnh bỡnh haứnh coự hai caùnh ke baống nhau laứ hỡnh thoi. [...]... O D H×nh thoi o C C Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi B H×nh thoi H×nh b×nh hµnh A B D o D A C o C Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi B §11 H×NH thoi I Định nghĩa : II Tính chất : §Þnh lÝ : Trong h×nh thoi: a) Hai ®êng chÐo vu«ng gãc víi nhau b) Hai ®êng chÐo lµ c¸c ®êng ph©n gi¸c cđa c¸c gãc cđa h×nh thoi Lưu ý: Hình thoi có... lµ h×nh thoi ⇔ AB = BC = CD = DA O H×nh thoi còng lµ h×nh b×nh hµnh II TÝnh chÊt GT §Þnh lÝ Trong h×nh thoi: a) Hai ®êng chÐo vu«ng gãc víi nhau b) Hai ®êng chÐo lµ c¸c ®êng ph©n gi¸c cđa c¸c gãc cđa h×nh thoi III DÊu hiƯu nhËn biÕt 1 Tø gi¸c cã 4 c¹nh b»ng nhau lµ h×nh thoi 2 H×nh b×nh hµnh cã hai c¹nh kỊ b»ng nhau lµ h×nh thoi 3 H×nh b×nh hµnh cã hai ®êng chÐo vu«ng gãc víi nhau lµ h×nh thoi 4 H×nh... là hình thoi (t/giác có 4 cạnh bằng nhau) CŨNG CỐ : Bài tập 73: (SGK /105 ; 106 ) Tim các hinh thoi trong các hình A B E I F K D a) C N C H M c) b) a) ABCD là hình thoi b) EFGH là hbh Mà EG là p/giác của góc E ⇒ EFGH là hình thoi c) KINM là hbh Mà IM ⊥KI ⇒ KINM là h .thoi Q A P R S d) PQRS khơng phải là d) C D B e) A;B là tâm đường tròn Có AC = AD = BC = BD (Vì cùng bằng AB) ⇒ ABCD là hình thoi Bài... nhau lµ h×nh thoi 2 H×nh b×nh hµnh cã hai c¹nh kỊ b»ng nhau lµ h×nh thoi 3 H×nh b×nh hµnh cã hai ®êng chÐo vu«ng gãc víi nhau lµ h×nh thoi 4 H×nh b×nh hµnh cã mét ®êng chÐo lµ ph©n gi¸c cđa mét gãc lµ h×nh thoi 1 2 D III.Dấu hiệu nhận biết : Tø gi¸c Cã 4 c¹nh b»ng nhau Cã 2 c¹nh kỊ b»ng nhau H.Bình hành Cã 2 ®êng chÐo vu«ng gãc Cã 1 ®êng chÐo lµ ®êng ph©n gi¸c cđa mét gãc Hình thoi §11 H×NH thoi B I §Þnh... ch©m vµ la bµn Ghi nhớ • Hình thoi là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau • Trong hình thoi có: a) Hai đường chéo vng góc với nhau; b) Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi • Dấu hiệu nhận biết: 1 Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi 2 Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi 3 Hình bình hành có hai đường chéo vng góc với nhau là hình thoi 4 Hình bình hành có một... đường chéo của một hình thoi bằng 8cm và 10cm Cạnh của hình thoi bằng các giá trị nào trong các giá trị sau? A 6 C B 41 164 D 9 B A O D C Ta có: AC 10 = = 5cm 2 2 BD 8 BD = OD = = = 4cm 2 2 và AC ⊥BD = {O} OA = OC = (T/c hai đ.chéo hình thoi) Xét ∆ABC vng tại O có: AB2 = AO2 + OB2 (đl Pitago) AB2 = 52 + 42 = 41 AB = 41 Các ví dụ về hình thoi AB = BC = CD = DA ⇔ Tứ giác ABCD là hình thoi Kim Nam ch©m vµ... cđa mét gãc lµ h×nh thoi ABCD lµ h×nh b×nh hµnh D AC ⊥ BD Chøng minh: Xét ∆ABC có OA OC lµ h×nh thoi KL =ABCD(Tính chất của h×nh b×nh hµnh ) BD ⊥ AC ( g t ) => ∆ABC cân tại B vì có BO vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến => AB = BC mà ABCD là hình bình hành (gt) Vậy ABCD lµ h×nh thoi C B A O C D Cách 2: ∆ABC cân tại B mà BO là đường cao ⇒ BO là phân giác góc ABC ⇒ ABCD là hình thoi (hbh có đ/chéo... cạnh kề bằng nhau là hình thoi 3 Hình bình hành có hai đường chéo vng góc với nhau là hình thoi 4 Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi -Nắm vững định nghĩa , định lí , dấu hiệu nhận biết hình thoi , chứng minh các dấu hiệu còn lại -Ơn lại tính chất , dấu hiệu nhận biết hành bình hành ,hình chữ nhật -BTVN : 74 , 75 , 76 , 77(Sgk/105;106) . điểm lại. Ta được hình thoi ABCD A C B D Cách vẽ hình thoi ABCD bất kì I Định nghĩa : Tứ giác ABCD là hình thoi AB = BC = CD = DA §11. H×NH thoi C A D B Vậy : Hình thoi cũng là hình bình. l h .thoi d) PQRS khụng phi l hỡnh thoi. Cú AC = AD = BC = BD (Vỡ cựng bng AB) ABCD l hỡnh thoi Bài 74 (SGK- 106) Hai đường chéo của một hình thoi bằng 8cm và 10cm. Cạnh của hình thoi. H×NH thoi §Þnh lÝ. Trong h×nh thoi: a) Hai ® êng chÐo vu«ng gãc víi nhau. b) Hai ® êng chÐo lµ c¸c ® êng ph©n gi¸c cđa c¸c gãc cđa h×nh thoi. I. §Þnh nghÜa. Tø gi¸c ABCD lµ h×nh thoi